201X年中考数学二轮复习 第三章 函数 第10课时 平面直角坐标系与函数课件(新版)苏科版

初三代数平面直角坐标系 及函数的概念复习课PPT 课件
本课程将为您复习初三代数中的平面直角坐标系和函数的概念，帮助您更好 地掌握这一重要知识点。
平面直角坐标系
直角坐标系的定义
如何构建一个平面直角坐标系
坐标的概念
如何使用坐标表示一个点的位置
距离和斜率的计算
如何计算两点之间的距离和斜率
平面图形的表示
如何使用直角坐标系表示平面图形
现在是时间来回顾本节课所涉及的所有知识点并解决我们的错题。
3
函数的图像和奇偶性
函数的图像具有什么特征？函数的奇偶
函数的运算和复合函数
4
性如何确定？
如何进行函数的加、减、乘、除和复合 运算？
一次函数
定义和性质
一次函数的定义和特征
函数图像的特征
一次函数的图像具有什么特点？
截距和斜率的含义
如何计算函数的截距和斜率？
应用题的解法
如何使用一次函数解决实际问题？
二次函数
定义和性质
二次函数的定义和特征
完全平方公式的应用
如何使用完全平方公式求解二次函数？
函数图像的特征
二次函数的图像具有什么特点？
应用题的解法
如何使用二次函数解决实际问题？
总结与练习
1 本节课所学的重点和难点
本节课所学的重点和难点是什么？
2 相关习题的解法
请尝试完成这些与本节课相关的习题
3 知识点串讲及错题解析
直线的表示
坐标系中直线的方程
如何使用斜率和截距表示直线的方程
点斜式和两点式表示直线
如何使用点斜式和两点式表示直线的方程
斜率的概念及计算方法
如何计算直线的斜率
不同类型直线的图像

[对应训练] 2．(2015· 广安)如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围 ，则 这个函数解析式为( C )
A．y＝x＋2 B．y＝x2＋2 C．y＝ x＋2 1 D．y＝ x＋2
(2)(2015· 眉山)在函数 y＝x＋1 中，自变量 x 的取值范围是 全体实数．
(3)已知 y＝－2x＋4，且－1≤x＜3，求函数值 y 的取值范围．
1 1 3 ＝ ED· EF＝ (2－x)· 3(2－x)，即 y＝ (x－2)2，(x＜2)，故选 A 2 2 2
典例探究
【例1】 (2014·菏泽)若点M(x，y)满足(x＋y)2＝x2＋y2－2，则
点M所在象限是( B ) A限 D．不能确定
【例 2】 (2015· 营口)函数 y＝ A．x≥－3 B．x≠5 C．x≥－3 或 x≠5 D．x≥－3 且 x≠5
x＋3 中自变量 x 的取值范围是( D ) x－5
【点评】 代数式有意义的条件问题：(1)若解析式是整式，则自变 量取全体实数；(2)若解析式是分式，则自变量取使分母不为0的全 体实数；(3)若解析式是偶次根式，则自变量只取使被开方数为非负 数的全体实数；(4)若解析式含有零指数或负整数指数幂，则自变量 应是使底数不等于0的全体实数；(5)若解析式是由多个条件限制， 必须首先求出式子中各部分自变量的取值范围，然后再取其公共部 分，此类问题要特别注意，只能就已知的解析式进行求解，而不能 进行化简变形，特别是不能轻易地乘或除以含自变量的因式．
3．如何判断与函数图象有关结论的正误 分清图象的横纵坐标代表的量及函数中自变量的取值范围，同时 也要注意：①分段函数要分段讨论；②转折点：判断函数图象的 倾斜方向或增减性发生变化的关键点；③平行线：函数值随自变 量的增大而保持不变．再结合题干推导出运动过程，从而判断结 论的正误．

第一部分 教材同步复习
第三章 函数
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第10讲 平面直角坐标系与函数基础
知识要点 ·归纳
知识点一 平面直角坐标系中点的坐标特征 1．点的坐标特征
各象限 (1)点 P(x，y)在第一象限⇔x>0，y>0；
内点的 (2)点 P(x，y)在第二象限⇔①__x_<__0_，__y>__0___；
坐标特 (3)点 P(x，y)在第三象限⇔②___x_<_0_，__y_<_0___；
点平移的 点 P(a，b)向下平移 m 个单位后的坐标为⑲_(_a_，__b_－__m_)_； 坐标规律 点 P(a，b)向左平移 n 个单位后的坐标为⑳_(_a_－__n_，__b_)_；
点 P(a，b)向右平移 n 个单位后的坐标为○21 _(_a_＋__n_，__b_)_
7
知识点二 函数及其图象
8
3．确定函数自变量的取值范围
函数表达 式的形式
自变量的取值范围
举例
分式
使分母不为零的实数 y＝x－1 1的自变量的取值范围为⑤____x_≠_1____
偶次根式 被开方数大于或等于零 y＝ x－2的自变量的取值范围为⑥___x_≥__2____
使底数不为零的实数或 y＝x－1 与 y＝x2 的自变量的取值范围分别为⑦
10
知识点三 分析判断函数图象
1．判断实际问题的函数图象 (1)找起点：结合题干中所给自变量及因变量的取值范围，在对应的图象中找对 应点； (2)找特殊点：即交点或转折点，说明图象在此点处将发生变化； (3)判断图象趋势：判断出函数的增减性，图象的倾斜方向，等等； (4)看是否与坐标轴相交，即此时另外一个量为0.
6
3．点的对称与平移 点 P(a，b)关于 x 轴对称的点的坐标为⑮__(_a_，__－__b_) _；

平行于x轴(或垂直于y轴)的直线上点的横坐标⑧
,为任意
纵坐标⑨
(rènyì)
平行于y轴(或垂直于x轴)的直线上点的横坐标⑩
相同
,纵坐标
实数
(4)各象限角平分线上的点的坐标特征
第一、三象限角平分线上的点
第二、四象限角平分线上的点
;
横、纵坐标相等
.
横、纵坐标互为相反数
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折后得到△ ABC,则点 C 的坐标是 (
C
)
【答案】C
【解析】过点 C 作 CD⊥OA 于 D,由
∠OAB=30°,B 点的坐标为(0,2)得
OB=2,AB=4,OA=2 3,所以 AC=2 3,在
Rt△ ACD 中,∠ACD=30°,所以
AD= 3,CD= 2 -2 =3,所以
OD=OA-AD= 3,因此点 C 的坐标是
P(x,y)关于 y 轴对称的点 P2 的坐标为⑥ (-x,y)
关于原点对称的点 P3 的坐标为⑦
(x,-y)
;点
;点 P(x,y)
关于横(纵)轴对称,横(纵)坐标不变,另一个坐标
变为原来的相反数;关于原点对称,横、纵坐标都变
为原来的相反数.
(-x,-y)
.
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课前考点过关
(2)所画△ ABC 的面积为
7.5
(1)如图.
.
(2)7.5
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课前考点过关
题组二
易错关
【失分点】
忽视距离表示坐标时需要考虑正负的分类;忽视坐标中的点所在象限的分类.
5.若点 P 在 y 轴上,且点 P 到 x 轴的距离为 3,则点 P 的坐标是 (