数学系数学与应用专业2011级本科 (2)

数学系数学与应用专业2011级本科人才培养方案一、培养目标培养师德高尚，具有良好的数学素养和坚实的数学理论基础。

数学专业知识扎实，人文素养宽厚，教学能力强，具有自主创新意识和开拓精神以及较强的教学实践能力和自主学习能力，忠诚于党的教育事业、身心健康的基础教育合格师资和其他教育工作者，以及为地方经济建设和社会发展服务的其他高级复合型、应用型人才。

二、培养规格培养的人才能够掌握数学的基本理论和基本方法，具有扎实的专业基础和较好的科学素养，受到理论研究、数学建模和教育教学的基本训练，初步具备科学研究、教学及数学应用等方面的基本能力。

是素质高、能力强，会做人、会做事、会学习、会创新的“四会”人才；即有见识、有能力、有责任感的自主学习者。

具备以下几方面的知识、能力和素质：1．拥有作为合格公民的基本意识和道德素养，树立正确的世界观、人生观、价值观；爱岗敬业、团结协作、遵纪守法；拥有为国家繁荣昌盛和人类社会的进步乐于奉献的意识。

自觉地为社会主义经济建设和文化建设服务。

2．具有扎实的数学与应用数学专业基础知识、基本理论、基本技能，具有独立获取知识、数学建模、数学计算、解决实际问题等基本能力以及创新精神，受到比较严格的科学思维训练，初步掌握数学科学的思想方法。

具有一定的人文社会科学、自然科学和艺术审美的知识和修养。

具有一定的社会活动能力、从事数学专业的工作能力、适应相邻专业工作的基本能力和综合处理的能力和素质。

3．能为人师表，掌握现代教育思想和教育科学理论，受到较严格的教育教学实践和教学技能的训练，具备从事教育职业的素质和教书育人的能力，初步掌握教育管理和教育教学的方法。

应做到普通话、三笔字和CAI教学课件制作使用“三过关”。

能熟练运用数学与应用数学及其他科学手段和方法获取、解析、评估、管理和利用信息，同时创造性地分析和正确解决实际问题。

4．掌握资料查询、文献检索及运用现代信息技术获取信息的基本手段和方法，具备从事科学研究的能力。

5．基本掌握一门外国语，能初步阅读本专业的外文书刊；能运用计算机收集、分析和处理信息，具有现代教学手段的操作和应用能力。

6．掌握一定的体育和审美基础知识，受到必要的审美训练，达到国家规定的大学生体育和审美训练合格标准。

掌握科学的锻炼身体的基本技能和方法，具有健康的体魄和良好的卫生习惯。

具有健康的体魄和健全的心理素质，能履行建设祖国和保卫祖国的义务。

三、学制与学位1．学制：标准学制四年，允许学生在三至六年内完成学业。

2．授予学位：理学学士。

四、毕业学分具体要求学生应修满175学分。

每学期修习课程，经考核合格（达60分）者方可获得相应的学分。

五、主干学科数学六、主要课程数学分析Ⅰ、数学分析Ⅱ、数学分析Ⅲ、高等代数Ⅰ、高等代数Ⅱ、解析几何、常微分方程、复变函数、实变函数、近世代数、概率论与数理统计、数学建模、数值分析。

七、学位课程近世代数、实变函数、概率论与数理统计。

八、网络课程数学建模、概率论与数理统计、数学分析。

九、实践教学与创新教育实践教学：：第六学期一部分学生顶岗支教实习，第七学期一部分学生顶岗支教实习，未参加顶岗支教实习的进行教育实习18周。

毕业论文（设计）在第八学期进行10周。

创新教育：创新科技活动、设计性（综合）实验、建模竞赛等。

十、主要专业实验数学软件的使用、数学建模。

十一、课程简介1.课程编号：05010101 05010102 05010103课程名称：数学分析学时：282学时学分：15学分开课学期：第一、二、三学期课程内容：实函数、极限理论、一元微积分理论、级数、多元函数的微积分理论、曲线与曲面积分等知识。

授课对象：2011级数学与应用数学专业本科学生预修课程：无使用教材：《数学分析》（第三版）上下册华东师范大学数学系编高等教育出版社2.课程编号：05010104课程名称：常微分方程学时：72学时学分：4学分开课学期：第四学期课程内容：一阶方程的初等积分法、解的存在唯一性定理、高阶线性方程与一阶线性方程组的基本理论、高阶常系数线性方程和一阶常系数线性方程组的解法。

授课对象：2011级数学与应用数学专业本科学生预修课程：数学分析、高等代数使用教材：《常微分方程教程》东北师范大学微分方程教研室编高等教育出版社3.课程编号：05010105课程名称：复变函数学时：72学时学分：4学分开课学期：第五学期课程内容：复数、复变函数、解析函数、复变函数积分、调和函数、柯西积分理论、幂级数展开、孤立点的分类与特征、整函数与亚纯函数、残数理论、保形变换。

授课对象：2011级数学与应用数学专业本科学生预修课程：数学分析使用教材：《复变函数论》（第三版）钟玉泉编高等教育出版社4.课程编号：05010106课程名称：实变函数学时：90学时学分：5学分开课学期：第六学期课程内容：集合理论、基数理论、平面点集、直线上开集、闭集和完备集的构造、勒贝格测度论、勒贝格可测函数、依测度收敛、勒贝格积分，勒贝格积分的极限定理、勒贝格积分的几何意义。

授课对象：2011级数学与应用数学专业本科学生预修课程：数学分析、高等代数使用教材：《实变函数与泛函分析基础》程其襄等编高等教育出版5.课程编号：05010201 05010202课程名称：高等代数学时：174学时学分：9学分开课学期：第一、二学期课程内容：多项式理论、行列式理论、行列式、矩阵、线性方程组、线性空间、线性变换、欧氏空间、二次型。

授课对象：2011级数学与应用数学专业本科学生预修课程：无使用教材：《高等代数》（第五版）张禾瑞编高等教育出版社6.课程编号：05010204课程名称：近世代数学时：72学时学分：4学分开课学期：第三学期课程内容：集合映射、代数体系、群理论、环理论。

授课对象：2011级数学与应用数学专业本科学生预修课程：高等代数使用教材：《近世代数基础》张禾瑞编人民教育出版社7.课程编号：05010203课程名称：解析几何学时：70学时学分：3.5学分开课学期：第一学期课程内容：向量代数、直线平面、常见曲线与曲面、二次曲线和二次曲面理论。

授课对象：2011级数学与应用数学专业本科学生预修课程：无使用教材：《解析几何》（第四版）吕林根许子道等编高等教育出版社8. 课程编号：05010205课程名称：中学数学解题研究学时：32学时学分：2学分开课学期：第六学期课程内容：发现方法、数学论证法、常用数学解题方法、数学模型方法、数学解题策略研究等。

授课对象：2011级数学与应用数学专业本科学生预修课程：中学数学教材分析中学数学课程、数学分析、高等代数、解析几何使用教材：《数学方法与解题研究》李明振主编上海科技教育出版社9.课程编号：05010301课程名称：数学建模学时：54学时学分：3学分开课学期：第四学期课程内容：数学模型基本理论、初等模型、简单的优化模型、数学规划模型、微分方程模型、稳定性模型、差分方程模型、离散模型、概率模型、统计回归模型、马氏链模型、动态优化模型等。

授课对象：2011级数学与应用数学专业本科学生预修课程：数学分析、高等代数、常微分方程、概率论与数理统计使用教材：《数学建模》（第三版）姜启源编高等教育出版社10.课程编号：05010302课程名称：概率论与数理统计学时：90学时学分：5学分开课学期：第四学期课程内容：随机事件与随机事件的概率、随机变量的分布及随机变量的数字特征、随机变量的大数定理与中心极限定理、参数估计、假设检验等。

授课对象：2011级数学与应用数学专业本科学生预修课程：数学分析、高等代数使用教材：《概率论与数理统计》魏宗舒编高等教育出版社11.课程编号：05010307课程名称：数值分析学时：72学时学分：4学分开课学期：第五学期。

课程内容：线性方程组的数值计算、函数的插值与逼近、积分的近似计算、方阵的特征根的近似计算、常微分方程数值解法。

授课对象：2011级数学与应用数学专业本科学生预修课程：数学分析、高等代数、常微分方程使用教材：《数值分析简明教程》王能超编高等教育出版社12.课程编号：05010107课程名称：拓扑学学时：48学时学分：2学分开课学期：第六学期课程内容：拓扑空间、度量空间、子空间、拓扑基、连续映射、同胚、、积空间、商空间、连通性、可数性、分离性、紧致性。

授课对象：2011级数学与应用数学专业本科学生预修课程：解析几何、数学分析、高等代数使用教材：《基础拓扑学》尤承业编北京大学出版社13.课程编号：05010108课程名称：泛函分析学时：48学时学分：2学分开课学期：第六学期课程内容：Banach不动点原理及应用，线性算子的连续性，Hahn-Banach延拓定理，Riesz表示定理，一致有界原理，开映射原理和逆算子定理等。

授课对象：2011级数学与应用数学专业本科学生预修课程：数学分析、实变函数使用教材：《实变函数与泛函分析基础》程其襄等编高等教育出版社14.课程编号：05010207课程名称：中学数学课程标准研究学时：48学时学分：2学分开课学期：第三学期课程内容：结合数学教育的特点，对于初、高中标准从前言、课程目标、内容标准、课程实施建议四个方面进行了的阐述，既有年级目标又有学段目标。

既有必修课程又有选修课程，采用掌握基本知识具体目标的制定及案例分析两方面结合的原则。

授课对象：2011级数学与应用数学专业本科学生预修课程：中学数学课程、数学分析使用教材：《数学课程论与数学课程教材改革》綦春霞编北京师范大学出版社15.课程编号：05010210课程名称：微分几何学时：48学时学分：2学分开课学期：第四学期课程内容：向量函数的连续、微商、积分、曲线的Frenet标架、基本公式、基本理论、曲面的第一基本形式和第二基本形式、曲面诸曲率、曲面上的特殊曲线、曲面论的基本定理、曲面上向量的平移及常高斯曲率曲面。

授课对象：2011级数学与应用数学专业本科学生预修课程：数学分析、解析几何、高等代数、常微分方程。

使用教材：《微分几何》（第三版）梅向明黄敬之编高等教育出版社。

16.课程编号：05010206课程名称：中学数学教材分析学时：48学时学分：2学分开课学期：第二学期课程内容：对于初中教材从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个方面进行了的阐述，既有年级目标又有学段目标。

高中教材分析分别从必修课程的5个模块入手进行分析。

采用启发式原则、理论与实践相结合教学原则。

授课对象：2011级数学与应用数学专业本科学生预修课程：无使用教材：《数学课程论与数学课程教材改革》綦春霞编北京师范大学出版社17.课程编号：05010211课程名称：李代数学时：48学时学分：2学分开课学期：第六学期课程内容：代数基础理论、可解李代数、Carton准则、半单李代数、泛包络代数、模理论。