黑龙江省伊春市第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题

2019-----2020学年度第一学期期末考试 高二学年数学文科试卷 分值：150分 时间：120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.椭圆22125169y x +=的焦点坐标为( )A.()(,00)55,，－ B.()0,50()5，，－ C.()0,120(12)，，－D.()(1200),12,，－ 2.若a 为实数，且2i3i 1ia +=++，则a =（ ） A.-4 B.-3 C.3 D.43.要从已编号(1～60)的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是（ ） A ．5，10，15，20，25，30 B ．3，13，23，33，43，53 C ．1，2，3，4，5，6 D ．2，4，8，16，32，484.甲乙两人有三个不同的学习小组,,A B C 可以参加,若每人必须参加并且仅能参加一个学习小组(两人参加各个小组的可能性相同),则两人参加同一个学习小组的概率为( ) A.14B.13C.15D.165.已知双曲线2219x y m-=的一个焦点F 的坐标为()5,0-，则该双曲线的渐近线方程为( )A ．43y x =± B ．34y x =± C ．53y x =± D ．35y x =± 6.有一根长度为3m 的绳子,拉直后在任意位置剪断,那么剪得的两段的长度都不小于1m 的概率是（ ）A ．12B ．14C ．23 D ．137.某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是95,则 ( )A. 4a=a= D. 7a= C. 6a= B. 58.2018年12月1日，贵阳市地铁一号线全线开通，在一定程度上缓解了出行的拥堵状况。

为了了解市民对地铁一号线开通的关注情况，某调查机构在地铁开通后的某两天抽取了部分乘坐地铁的市民作为样本，分析其年龄和性别结构，并制作出如下等高条形图：根据图中（35岁以上含35岁）的信息，下列结论中不一定正确的是 ( )A．样本中男性比女性更关注地铁一号线全线开通B．样本中多数女性是35岁以上C．35岁以下的男性人数比35岁以上的女性人数多D．样本中35岁以上的人对地铁一号线的开通关注度更高9.已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的右焦点到左顶点的距离等于它到渐近线距离的2倍,则其渐近线方程为( )A. 20x y ±=B. 20x y ±=C. 430x y ±=D. 340x y ±= 10.设复数),()1(z R y x yi x ∈+-=,若|z|1≤,则y x ≥的概率为( )A.3142π+B.1142π-C. 112π+D. 112π- 11.设12,F F 是椭圆2222:1(0)y x E a b a b +=>>的左、右焦点,P 为直线32a x =上一点,21F PF △是底角为30︒的等腰三角形,则椭圆E 的离心率为( )A.12B.23C.45D.3412.如图，圆()22:11F x y -+=和抛物线24y x =，过F 的直线与抛物线和圆依次交于A B C D 、、、四点，求AB CD ⋅的值是（ ）A.1B.2C.3D.无法确定二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别为200件,400件,300件,100件.为检验产品的质量,现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验,则应从丙种型号的产品中抽取__________件.14.某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表: 广告费用x (万元) 3 4 5 6 销售额y (万元)25304045根据上表可得回归方程ˆˆybx a =+中的b 为7.根据此模型预测广告费用为10万元时销售额为__________万元.15.某人5次上班途中所花的时间(单位:分钟)分别为,x y ,10,11,9.已知这组数据的平均数为10,方差为2,则x y -的值为__________.16.已知抛物线2:4C y x =,焦点为F ,过点(1,0)P -作斜率为(0)k k >的直线l 与抛物线 C 交于,?A B 两点,直线,?AF BF 分别交抛物线 C 于,M N 两点,若18AF BFFM FN+=,则k= __________三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17、（12分）5张奖券中有2张是中奖的,先由甲抽1张,然后由乙抽1张,抽后不放回，求: （1）甲中奖的概率()P A ; （2）甲、乙都中奖的概率()P B ; （3）只有乙中奖的概率()P C ; （4）乙中奖的概率()P D .18、（12分）从某居民区随机抽取10个家庭,获得第i 个家庭的月收入i x (单位:千元)与月储蓄i y (单位:千元)的数据资料,算得10180ii x==∑,10120i i y ==∑,101184i i i x y ==∑,1021720i i x ==∑。

黑龙江省伊春市2019年数学高二年级上学期期末考试试题一、选择题1．用数学归纳法证明()()23212*11...1,1n n a a a a a n a++-++++=≠∈-N ，在证明1n =等式成立时，等式的左边是 A ．1B ．1a +C ．231a a a +++D ．2341a a a a ++++2．设复数z 满足()31i z i -=-，则z =（ ）A.53．已知命题p ：13x <<，q ：31x >，则p 是q 的（ ） A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4．执行如图的程序框图，如果输入的N 的值是6，那么输出的p 的值是（ ）A ．15B ．105C ．120D ．7205．已知向量a 、b 的夹角为45°，且1a =，|2|10a b -=，则b =（ ）A ．B ．CD ．16．=⎰（ ）A ．πB ．2π C ．0 D ．4π 7．已知06π⎛⎫ ⎪⎝⎭，为()()sin 2f x x ϕ=-+2πϕ⎛⎫< ⎪⎝⎭的一个对称中心，则()f x 的对称轴可能为（ ）A ．2x π=B ．12x π=-C ．3x π=-D ．23x π=8．相关变量,x y 的散点图如图所示，现对这两个变量进行线性相关分析，方案一：根据图中所有数据，得到线性回归方程11y b x a =+，相关系数为1r ；方案二：剔除点(10,21)，根据剩下数据得到线性回归直线方程：22y b x a =+，相关系数为2r .则（ ）A.1201r r <<<B.2101r r <<<C.1210r r -<<<D.2110r r -<<<9．如图，圆C 内切于扇形AOB ，3AOB π∠=，若在扇形AOB 内任取一点，则该点不在圆C 内的概率为（ ）A.16B.23C.13D.3410．若0.33a =，log 3b π=，0.3log c e =，则（ ） A ．a b c >>B ．b a c >>C ．c a b >>D ．b c a >>11．若数列{}n a 满足712,8,3,8,n n a n n a a n -⎧⎛⎫-+>⎪ ⎪=⎝⎭⎨⎪≤⎩，若对任意的*n N ∈都有1n n a a +>，则实数a 的取值范围是（ ） A ．10,3⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．11,32⎛⎫⎪⎝⎭D ．1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭12．气象意义上的春季进入夏季的标志为连续5天的日平均温度不低于.现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均气温的记录数据（记录数据都是正整数）： ①甲地：5个数据是中位数为24，众数为22； ②乙地：5个数据是中位数为27，总体均值为24；③丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8 则肯定进入夏季的地区有（ ） A ．①②③ B ．①③C ．②③D ．①二、填空题13．正项等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知11a =，2375150a a a +-+=且3n S =，则n =__________.14．袋中装有大小相同的总数为5个的黑球、白球若从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是910，则从中任意摸出2个球，得到的都是白球的概率为______． 15．如图所示，在三棱锥S ABC -中，2SA SC SB ==，且2ASB BSC CSA π∠=∠=∠=，M ，N分别是AB ，SC 的中点．则异面直线SM 与BN 所成角的余弦值为___________.16．已知复数11z i =+，22z ai =+（其中i 为虚数单位），若12z z ⋅为实数，则实数a 的值为_______．三、解答题17．已知△ABC为等腰直角三角形，，，分别是边和的中点，现将沿折起，使平面，分别是边和的中点，平面与，分别交于，两点．(1)求证：；(2)求二面角的余弦值；(3)求的长．18．随着生活水平的提高，越来越多的人参与了潜水这项活动.某潜水中心调查了100名男性与100女性下潜至距离水面5米时是否耳鸣，下图为其等高条形图：①绘出列联表；②根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为耳鸣与性别有关系？附：，其中.．为研究冬季昼夜温差大小对某反季节大豆新品种发芽率的影响，某校课外兴趣小组记录了组昼夜温差与颗种子发芽数，得到如下资料：温差发芽数组数据求出线性回归方程，再用没选取的组数据进行检验.（1）若选取的是第组的数据，求出关于的线性回归方程；（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得的线性回归方程是否可靠？（参考公式：，）20．在直角坐标系中，直线l的参数方程为(t为参数）.以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的极坐标方程为，设M是圆C上任一点，连接并延长到Q，使.(1)求点Q轨迹的直角坐标方程；(2)若直线l与点Q的轨迹相交于两点，点P的直角坐标为，求的值.21．已知平面向量，且（1）求向量和的坐标；（2）若向量，求向量与向量的夹角.22．设P：方程22131x ya a+=-+表示椭圆，Q：3211()32f x x ax x=-+既有极大值又有极小值，若P Q∨是真命题，P Q∧是假命题，求实数a的取值范围. 【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题13．214．3 1015．1016．2-三、解答题17．(1)见解析，(2)；(3)．【解析】试题分析：（1）ED∥平面BCH，ED∥HI，又因为ED∥BC，所以IH∥BC；（2）建立空间直角坐标系，n1＝(1，－1,1)，n2＝(0,1,2)，求出二面角；（3）＝λ，由·n2＝0，解得λ＝，所以AG＝AF＝＝.试题解析：(1)证明：因为D，E分别是边AC和AB的中点，所以ED∥BC.因为BC⊂平面BCH，ED⊄平面BCH，所以ED∥平面BCH.因为ED⊄平面BCH，ED⊂平面AED，平面BCH∩平面AED＝HI，所以ED∥HI.又因为ED∥BC，所以IH∥BC.(2)如图，建立空间直角坐标系，由题意得，D(0,0,0)，E(2，0,0)，A(0,0,2)，F(3,1,0)，C(0,2,0)，H(0,0,1)，B(4,2,0)，＝(－2,0,2)，＝(1,1,0)，＝(0，－2，1)，＝＝(1,0,0)．设平面AGI的法向量为n1＝(x1，y1，z1)，则令z1＝1，解得x1＝1，y1＝－1，则n1＝(1，－1,1)．设平面CIG的法向量为n2＝(x2，y2，z2)，则令z2＝2，解得y2＝1，则n2＝(0,1,2)．所以cos〈n1，n2〉＝＝，所以二面角A－GI－C的余弦值为.(3)由(2)知，＝(3,1，－2)，设＝λ＝(3λ，λ，－2λ)，0<λ<1，则＝－＝(0,0，－1)－(3λ，λ，－2λ)＝(－3λ，－λ，2λ－1)，由·n2＝0，解得λ＝，故AG＝AF＝＝.18．①答案见解析；②能在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为耳鸣与性别有关系.【解析】分析：①.由题意结合等高条形图求得相应的人数，然后绘制列联表即可；②.结合①中的列联表计算的观测值：，则能在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为耳鸣与性别有关系.详解：①由男女生各100人及等高条形图可知耳鸣的男生有人，耳鸣的女生有人，∴无耳鸣的男生有100-30=70人，无耳鸣的女生有100-50=50人，所以列联表如下：，能在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为耳鸣与性别有关系.点睛：独立性检验得出的结论是带有概率性质的，只能说结论成立的概率有多大，而不能完全肯定一个结论，因此才出现了临界值表，在分析问题时一定要注意这点，不可对某个问题下确定性结论，否则就可能对统计计算的结果作出错误的解释．19．（1）（2）可靠【解析】【分析】(1)根据所给的数据,先做出的平均数，即做出本组数据的样本中心点，根据最小二乘法求出线性回归方程的系数,写出线性回归方程；(2)根据估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗,就认为得到的线性回归方程是可靠的，根据求得的结果和所给的数据进行比较，得到所求的方程是可靠的.【详解】（1）由题意：，,．，故回归直线方程为：．(2)当时，，当时，，所以（1）中所得的回归直线方程是可靠的.【点睛】本题主要考查线性回归方程的求解与应用，属于中档题.求回归直线方程的步骤：①依据样本数据确定两个变量具有线性相关关系；②计算的值；③计算回归系数；④写出回归直线方程为；回归直线过样本点中心是一条重要性质，利用线性回归方程可以估计总体，帮助我们分析两个变量的变化趋势.20．（1）；（2）.【解析】分析：（1）把圆C的极坐标方程化为直角坐标方程，设动点，由得出，把M点坐标代入圆C方程即得Q点轨迹方程；（2）由于直线的参数方程是过P点的标准参数方程，因此参数具有几何意义，直接把参数方程代入Q 点轨迹方程，由韦达定理可得，而，变形即得．详解：（1）圆的直角坐标方程为，设，则，∴∴这就是所求的直角坐标方程.（2）把代入，即代入得，即令对应参数分别为，则，所以.点睛：本题考查极坐标方程与直角坐标方程的互化，考查直线的参数方程，考查用动点转移法求动点轨迹方程．利用直线标准参数方程中参数的几何意义求解直线与曲线相交问题中线段长度有关问题是必须掌握的基本方法，为此须用到韦达定理．21．(1)(2)【解析】【分析】（1）根据向量平行和垂直的坐标公式即可得到向量与向量，（2）结合（1）的结论，求出向量、，利用向量的数量积公式即可得到向量与向量的夹角。

2019-2020年高二上学期期末考试数学（文）试题含答案一、选择题：（本大题共10个小题，每题5分，共50分.每题只有一个正确答案）1、已知，则等于( )A． B． C． D．2、三视图如右图的几何体是( )A．三棱锥B．四棱锥C．四棱台D．三棱台3、下列说法中正确的是( )A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B. “a>b”与“a＋c>b＋c”不等价C．“a2＋b2＝0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a、b全不为0，则a2＋b2≠0”D．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真4、下列说法中正确的是( )A．平行于同一直线的两个平面平行 B．垂直于同一平面的两个平面平行C．平行于同一直线的两条直线平行 D．垂直于同一平面的两个平面垂直5、设，则“直线与直线平行”是“”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6、设命题：方程的两根符号不同；命题：方程的两根之和为3，判断命题“非”、“非”、“或”、“且”为假命题的个数为( )A．0 B．1 C．2 D．37、如图，点P是球O的直径AB上的动点，PA＝x，过点P且与AB垂直的截面面积记为y，则y＝f(x)的大致图象是( )8、函数的最大值是( )A.1B.C. D.9、如图，在正方体中，分别为，，，的中点，则异面直线与所成的角等于( )G A．45°B．60°C．90° D．120°10、已知点在曲线上，为曲线在点处切线的倾斜角，则的取值范围是( )A.[0,)B.C.D.第II卷（非选择题）二、选择题：（本大题共5个小题，每题5分，共25分.请将答案填在横线上）11、_________..12、命题“存在R，0”的否定是_________________.13、函数在处的切线方程是 .14、直线与函数的图象有相异的三个公共点，则的取值范围是______.15、长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=2，BC=3，AA1=5，则一只小虫从A点沿长方体的表面爬到C1点的最短距离是 .三、解答题：（本大题共6小题，共75分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）16、设和是函数的两个极值点.(1)求a，b的值(2)求的单调区间.17、命题实数满足（其中），命题实数满足若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.18、如图，在直三棱柱中，，，且是中点.（I）求证：；（Ⅱ）求证：平面.19、已知函数，且在点处的切线垂直于轴.（1）求实数的值；（2）求在区间上的最大值和最小值。

黑龙江省伊春市2019-2020年度数学高二上学期文数期末考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）直线的倾斜角是（）A .B .C .D .2. （2分）曲线上的点到直线的最短距离是（）．A . 0B .C .D .3. （2分）下列命题：（1）“若a2<b2 ，则a<b”的逆命题；（2）“全等三角形面积相等”的否命题；（3）“若a>1，则ax2-2ax+a+3>0的解集为R”的逆否命题；（4）“若为有理数，则x为无理数”。

其中正确的命题是（）A . （3）（4）B . （1）（3）C . （1）（2）D . （2）（4）4. （2分）(2018·河北模拟) 某几何体的正视图与侧视图如图所示，则它的俯视图不可能是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019高二上·武威期末) 下列说法正确的是（）①原命题为真，它的否命题为假；②原命题为真，它的逆命题不一定为真；③一个命题的逆命题为真，它的否命题一定为真；④一个命题的逆否命题为真，它的否命题一定为真．A . ①②B . ②③C . ③④D . ②③④6. （2分）已知m和n是两条不同的直线，和β是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中一定能推出m⊥β的是（）A . ⊥β且B . ⊥β且C . 且n⊥βD . m⊥n且7. （2分） (2016高二上·自贡期中) 设α，β，γ为两两不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题，其中真命题有（）①若m⊂α，n⊂β，α⊥β，则m⊥n；②若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n；③若α∥β，l⊂α，则l∥β；④若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，则m∥n．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）四棱锥中,底面是平行四边形,,,若平面,则的值为（）A . 1B . 3C . 2D . 49. （2分）如图，抛物线形拱桥的顶点距水面2米时，测得拱桥内水面宽为12米，当水面升高1米后，拱桥内水面宽度是（）A . 6mB . 6mC . 3mD . 3m10. （2分） (2015高二下·遵义期中) 已知直线m：x+2y﹣3=0，函数y=3x+cosx的图象与直线l相切于P 点，若l⊥m，则P点的坐标可能是（）A . （﹣，﹣）B . （，）C . （，）D . （﹣，﹣）11. （2分）已知圆x2+（y﹣1）2=2上任一点P（x，y），其坐标均使得不等式x+y+m≥0恒成立，则实数m 的取值范围是（）A . [1，+∞）B . （﹣∞，1]C . [﹣3，+∞）D . （﹣∞，﹣3]12. （2分） (2018·郑州模拟) 若对于任意的正实数都有成立，则实数的取值范围为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2020·上饶模拟) 若直线是抛物线的一条切线，则 ________．14. （1分）长宽高分别为5cm、4cm、3cm的长方体的顶点均在同一球面上，则该球的表面积是________ cm2 ．15. （1分） (2016高二上·射洪期中) 已知直线l过点P（2，1）且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，则三角形OAB面积的最小值为________．16. （1分）已知双曲线过点（4，），且渐近线方程为y=x，则该双曲线的标准方程为________ 。

2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题文(27)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 顶点在原点，且过点(4,4)-的抛物线的标准方程是A.24y x =-B.24x y =C.24y x =-或24x y =D. 24y x =或24x y =-2. 椭圆的长轴长为10，其焦点到中心的距离为4，则这个椭圆的标准方程为 A.22110084x y += B. 221259x y += C. 22110084x y += 或22184100x y += D. 221259x y +=或221259y x += 3.命题“a, b 都是偶数，则a 与b 的和是偶数”的逆否命题是A. a 与b 的和是偶数，则a, b 都是偶数B. a 与b 的和不是偶数，则a, b 都不是偶数C. a, b 不都是偶数，则a 与b 的和不是偶数D. a 与b 的和不是偶数，则a, b 不都是偶数4. 如果方程22143x y m m +=--表示焦点在y 轴上的椭圆，则m 的取值范围是 A.34m << B. 72m > C. 732m << D. 742m << 5.“5,12k k Z αππ=+∈”是“1sin 22α=”的 A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件C.充要条件D. 既不充分又不必要条件6.已知函数2sin y x x =，则y '＝A. 2sin x xB. 2cos x xC. 22sin cos x x x x +D. 22cos sin x x x x +7.已知(2)2f =-，(2)(2)1f g '==，(2)2g '=，则函数()()g x f x 在2x =处的导数值为 A. 54- B. 54C. 5-D. 5 8.以下有四种说法，其中正确说法的个数为：（1）“m 是实数”是“m 是有理数”的充分不必要条件；（2）“a b >”是“22a b >”的充要条件；（3） “3x =”是“2230x x --=”的必要不充分条件； （4）“A B B =”是“A φ=”的必要不充分条件.A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个9. 双曲线22221x y a b-=（0a >，0b >）的左、右焦点分别是12F F ，，过1F 作倾斜角为30的直线交双曲线右支于M 点，若2MF 垂直于x 轴，则双曲线的离心率为A B C D 10.若△ABC 中A 为动点,B 、C 为定点,B(－2a ,0),C(2a ,0),且满足条件sinC －sinB=21sinA,则动点A 的轨迹方程是（ ） A.2216a x －22316a y =1(y ≠0) B.2216a y +22316ay =1(x ≠0) C. 2216a x －22316a y =1的左支(y ≠0) D. 2216a x －22316a y =1的右支(y ≠0) 11.设a>0,f(x)=ax 2+bx+c,曲线y=f(x)在点P(x 0,f(x 0))处切线的倾斜角的取值范围为［0,4π］,则P 到曲线y=f(x)对称轴距离的取值范围为（ ） A.［0,a 1］ B.［0,a 21］ C.［0,|a b 2|］ D.［0,|a b 21-|］ 12.已知双曲线：x 2a 2－y 2b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的离心率e ＝2，过双曲线上一点M 作直线MA ，MB 交双曲线于A ，B 两点，且斜率分别为k 1，k 2.若直线AB 过原点，则k 1k 2的值为( )A ．2B ．3 C. 3 D. 6 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

黑龙江省伊春市伊美区第二中学2019—2020学年高二数学上学期期末考试试题 理（考试时间120分钟，满分150分)一选择题(每小题5分，共60分）1. 复数)()1()3(R m i m m z ∈++-=在复平面内对应的点在第二象限的充要条件是∈m （ ）A (31)-， B (13)-， C (1,)∞+ D (3)∞--， 2．设x 是实数,则“x ＞0”是“｜x |＞0”的( ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 3.给出下列四个命题:①“0＜x ＜2”是“x ＜2”成立的必要不充分条件②命题“若a=0,则ab=0"的否命题是:“若a ≠0，则ab ≠0”；③命题“∃x 0∈R,使得x 02+x 0+1＜0”的否定是：“∀x ∈R ，均有x 2+x+1＞0"④如果命题“￢p ”与命题“p ∨q ”都是真命题，那么命题q 一定是真命题；其中为真命题的个数是（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 4．若三点A (0，8)，B （－4，0），C （m ，－4)共线,则实数m 的值是( ）A ．6B ．－2C ．－6D ．25．倾斜角为135°，在y 轴上的截距为－1的直线方程是( ）A ．x －y ＋1＝0B ．x －y －1＝0C．x＋y－1＝0 D．x＋y＋1＝06．圆（x＋1）2＋y2＝2的圆心到直线y＝x＋3的距离为（) A．1 B．2 C。

错误!D．2错误!7．直线l过点（－2，0），l与圆x2＋y2＝2x有两个交点时，斜率k的取值范围是(）A．(－22，22）B．（－错误!,错误!）C。

错误!D。

错误!8．一条光线从点（－2，－3）射出，经y轴反射后与圆（x＋3)2＋（y－2)2＝1相切，则反射光线所在直线的斜率为(）A．－错误!或－错误!B．－错误!或－错误!C．－错误!或－45D．－43或－349．两圆x2＋y2＋4x－4y＝0与x2＋y2＋2x－12＝0的公共弦长等于(）A．4 B．42C．3 2D．2310．如果方程错误!＋错误!＝1表示焦点在x轴上的椭圆,则实数a 的取值范围是（）A．a＞3 B．a＞3或－6＜a＜－2C ．a ＞3或a ＜－2D ．a ＜－211．已知双曲线kx 2－y 2＝1的一条渐近线与直线2x ＋y ＋1＝0垂直,则双曲线的离心率是（ ）A.错误! B 。

2019-2020学年黑龙江省伊春市数学高二第二学期期末考试试题一、单选题（本题包括12个小题，每小题35，共60分．每小题只有一个选项符合题意） 1．执行如图所示的程序框图，若输出的57S =，则判断框内应填入的条件是（ ）A ．4k >B ．5k >C ．6k >D ．7k >【答案】A 【解析】S ＝0，k ＝1，k ＝2，S ＝2，否；k ＝3，S ＝7，否；k ＝4，S ＝18，否；k ＝5，S ＝41，否；k ＝6，S ＝88，是．所以条件为k ＞5，故选B.2．已知随机变量X 满足条件X ～(),B n p ，且()()12125E X ,D X ==，那么n 与p 的值分别为 A ．4165, B ．2205,C ．4155,D ．3125,【答案】C 【解析】 【分析】根据二项分布的均值与方差公式列方程组解出n 与p 的值． 【详解】∵X ～B （n ，p ）且()()12125E X D X ==，， ∴()121215np np p =⎧⎪⎨-=⎪⎩，解得n ＝15，p 45= 故选C ． 【点睛】本题考查了二项分布的均值与方差公式的应用，考查了运算能力，属于基础题． 3． “ln ln x y >”是“x y >”的（ ） A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件【答案】B 【解析】ln ln 0x y x y >⇔>>，0x y x y >>⇒>，x y >⇒0x y >>，∴ “ln ln x y >”是“x y >”的充分不必要条件． 故选：B ． 4．已知是以2为周期的偶函数，当[0,1]x ∈时，()f x x =，那么在区间[1,3]-内，关于x 的方程()1f x kx k =++（k R ∈且1k ≠-）有4个不同的根，则k 的取值范围是（ ）A ．1(,0)4- B ．1(,0)3-C ．1(,0)2-D ．(1,0)-【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 由已知，函数在区间[]1,3-的图象如图所示，直线y 1kx k =++（k R ∈且1k ≠-）表示过定点()1,1-的直线，为使关于x 的方程()1f x kx k =++（k R ∈且1k ≠-）有4个不同的根，即直线1y kx k =++与函数的图象有4个不同的交点.结合图象可知，当直线1y kx k =++介于直线1233y x =-+和直线1y =之间时，符合条件， 故选B .考点：函数的奇偶性、周期性，函数与方程，直线的斜率，直线方程.5．利用独立性检验的方法调查高中性别与爱好某项运动是否有关，通过随机调查200名高中生是否爱好某项运动，利用2×2列联表，由计算可得K 2≈7.245，参照下表：得到的正确结论是（ ）A ．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”B ．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”、C ．在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D ．在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” 【答案】B 【解析】 【分析】由27.245K ≈，结合临界值表，即可直接得出结果. 【详解】由27.245 6.635K ≈>，可得有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”.故选B 【点睛】本题主要考查独立性检验，会对照临界值表，分析随机变量的观测值即可，属于基础题型. 6．已知随机变量()2~0,X N σ，若()10.2P X>=，则()01P X <<的值为( )A ．0.1B ．0.3C ．0.6D ．0.4【答案】D 【解析】 【分析】根据题意随机变量()2~0,X N σ可知其正态分布曲线的对称轴，再根据正态分布曲线的对称性求解，即可得出答案． 【详解】根据正态分布可知()()20|111P X P X >+<<=，故()010.4P X <<=．故答案选D ． 【点睛】本题主要考查了根据正态分布曲线的性质求指定区间的概率． 7．设函数()f x 满足：()()2e xxf x f x x '+=，()e12f =，则0x >时，()f x （ ） A ．有极大值，无极小值 B ．有极小值，无极大值 C ．既有极大值，又有极小值 D ．既无极大值，又无极小值【答案】B 【解析】首先构造函数2()()g x x f x =，由已知得2()xg x x e '=，从而有()()2x xe f x f x x-'=()()3233322x x x e x f x x e g x x x --==，令()()3e 2xh x x g x =-，求得()()()323e 2x h x x x g x ''=+-()32e x x x =+，这样可确定()f x '是增函数，由()01f '=可得()f x '的正负，确定()f x 的单调性与极值． 【详解】()()()()222e 2e x x xf x f x x x f x xf x x ''+=⇔+=，令()()2g x x f x =，则()()()222e xg x x f x xf x x ''=+=，所以()()()()32333222x x x xe f x x e x f x x e g x f x x x x---'===， 令()()3e 2xh x x g x =-，则()()()323e2xh x x xg x ''=+-，即()()()322323e2e e xx x h x x xx x x '=+-=+，当0x >时，()0h x '>，()h x 单调递增，而()()1e 210h g =-=， 所以当01x <<时，()0h x <，()0f x '<，()f x 单调递减； 当1x >时，()0h x >，()0f x '>，()f x 单调递增； 故()f x 有极小值()1f ，无极大值，故选B. 【点睛】本题考查用导数研究函数的极值，解题关键是构造新函数，2()()g x x f x =，求导后表示出()f x '，然后再一次令()()3e 2xh x x g x =-，确定单调性，确定正负，得出结论．8．已知集合{}|1A x x =>，{}|2B x x =<，则集合A B =U （ ） A ．∅ B ．RC ．{|12}x x <<D ．{|12}x x ≤≤【答案】B 【解析】 【分析】由并集的定义求解即可. 【详解】由题,则A B R =U , 故选:B本题考查集合的并集运算,属于基础题. 9．已知i 是虚数单位，则11z i=-在复平面内对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】A 【解析】 【分析】分子分母同时乘以()1i +，化简整理，得出z ，再判断象限． 【详解】11i 12z i +==-，在复平面内对应的点为（1122，），所以位于第一象限．故选A ． 【点睛】本题考查复数的基本运算及复数的几何意义，属于基础题.10．设函数()f x 是定义在实数集上的奇函数，在区间[1,0)-上是增函数，且(2)()f x f x +=-，则有（ ）A ．13()()(1)32f f f <<B ．31(1)()()23f f f <<C ．13(1)()()32f f f <<D ．31()(1)()23f f f <<【答案】A 【解析】 【分析】由题意可得11f f ,f (1)f (1)33⎛⎫⎛⎫=--=-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，3112222f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+=--⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，再利用函数在区间[1,0)-上是增函数可得答案.【详解】解：Q ()f x 为奇函数，()()f x f x ∴-=-， 又Q (2)()f x f x +=-11f f ,f (1)f (1)33⎛⎫⎛⎫∴=--=-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，3112222f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+=-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭， 又1111023--<-<-≤Q …，且函数在区间[1,0)-上是增函数， 11f (1)f f 023⎛⎫⎛⎫∴-<-<-< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，11f (1)f f 23⎛⎫⎛⎫∴-->-->-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭31(1)23f f f ⎛⎫⎛⎫∴>> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故选A. 【点睛】本题考查利用函数的单调性、奇偶性比较函数值的大小，考查利用知识解决问题的能力. 11．执行下面的程序框图，若输出的结果为15，则判断框中的条件是（ ）A ．4?i <B ．5?i <C ．6?i <D ．7?i <【答案】C 【解析】 【分析】根据已知的程序语句可得，该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S 的值，模拟程序的运行过程，即可得出答案. 【详解】解：当0S =时，不满足输出结果为15，进行循环后，1S =，2i =； 当1S =时，不满足输出结果为15，进行循环后，3S =，3i =； 当3S =时，不满足输出结果为15，进行循环后，6S =，4i =； 当6S =时，不满足输出结果为15，进行循环后，10S =，5i =； 当10S =时，不满足输出结果为15，进行循环后，15S =，6i =； 当15S =时，满足输出结果为15， 故进行循环的条件，应为：6?i <. 故选：C. 【点睛】本题考查程序框图的应用，属于基础题.12．已知随机变量X 的分布如下表所示，则()E X 等于（ ）A ．0B ．－0.2C ．－1D ．－0.3【答案】B 【解析】 【分析】先根据题目条件求出p 值，再由离散型随机变量的期望公式得到答案。

伊春市第二中学2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．如图，四面体OABC的三条棱OA，OB，OC两两垂直，OA=OB=2，OC=3，D为四面体OABC外一点．给出下列命题．①不存在点D，使四面体ABCD有三个面是直角三角形②不存在点D，使四面体ABCD是正三棱锥③存在点D，使CD与AB垂直并且相等④存在无数个点D，使点O在四面体ABCD的外接球面上其中真命题的序号是（）A．①② B．②③ C．③D．③④2．图1是由哪个平面图形旋转得到的（）A．B．C．D．3．高三（1）班从4名男生和3名女生中推荐4人参加学校组织社会公益活动，若选出的4人中既有男生又有女生，则不同的选法共有（）A．34种B．35种C．120种D．140种4．若，，且，则λ与μ的值分别为（）A．B．5，2 C．D．﹣5，﹣25．给出以下四个说法：①绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的组距；②线性回归直线一定经过样本中心点，；③设随机变量ξ服从正态分布N（1，32）则p（ξ＜1）=；④对分类变量X与Y它们的随机变量K2的观测值k越大，则判断“与X与Y有关系”的把握程度越小．其中正确的说法的个数是（）A．1 B ．2 C．3 D．46．若直线2y x=上存在点(,)x y满足约束条件30,230,,x yx yx m+-≤⎧⎪--≤⎨⎪≥⎩则实数m的最大值为A、1-B、C、32D、27．一个多面体的直观图和三视图如图所示，点M是边AB上的动点，记四面体FMCE-的体积为1V，多面体BCEADF-的体积为2V，则=21VV（）1111]A．41B．31C．21D．不是定值，随点M 的变化而变化8．一个圆的圆心为椭圆的右焦点，且该圆过椭圆的中心交椭圆于P，直线PF1（F1为椭圆的左焦点）是该圆的切线，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．9．等比数列的前n项，前2n项，前3n项的和分别为A，B，C，则（）A．B2=AC B．A+C=2B C．B（B﹣A）=A（C﹣A）D．B（B ﹣A）=C（C﹣A）10．在△ABC中，若A=2B，则a等于（）A．2bsinA B．2bcosA C．2bsinB D．2bcosB11．在抛物线y2=2px（p＞0）上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则该抛物线的准线方程为（）A．x=1 B．x=C．x=﹣1 D．x=﹣12．有下列四个命题：①“若a2+b2=0，则a，b全为0”的逆否命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若“q≤1”，则x2+2x+q=0有实根”的逆否命题；。

2019-2020学年黑龙江省伊春市高安第二中学高二数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若实数x,y满足不等式组,则的最小值是( )A. 13B. 15C. 20D. 28参考答案：A2. 某人有5把钥匙，其中2把能打开门．现随机取钥匙试着开门，不能开门就扔掉．则恰好在第3次才能开门的概率为（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】CB：古典概型及其概率计算公式．【分析】先求出基本事件总数，再求出恰好在第3次才能开门包含的基本事件个数，由此能求出恰好在第3次才能开门的概率．【解答】解：∵某人有5把钥匙，其中2把能打开门．现随机取钥匙试着开门，不能开门就扔掉．∴恰好在第3次才能开门的概率为．故选：B．【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．3. 一袋子中装有100个大小相同的红球、白球和黑球，其中45个红球，从中摸出一个球，摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为（）A．0.35 B．0.32 C．0.55 D．0.68参考答案：B【考点】CB：古典概型及其概率计算公式．【分析】利用对立事件概率计算公式能求出摸出黑球的概率．【解答】解：∵一袋子中装有100个大小相同的红球、白球和黑球，其中45个红球，从中摸出一个球，摸出白球的概率为0.23，∴摸出黑球的概率为p=1﹣0.23﹣=0.32．故选：B．4. 阅读图1的程序框图. 若输入, 则输出的值为A． B． C． D．参考答案：B略5. 高二（2）班男生36人，女生18 人，现用分层抽样方法从中抽出人，若抽出的男生人数为12，则等于（）A．16 B．18 C．20 D．22参考答案：B6. 若幂函数f（x）=mxα的图象经过点A（，），则它在点A处的切线方程是（）A．2x﹣y=0 B．2x+y=0 C．4x﹣4y+1=0 D．4x+4y+1=0参考答案：C【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程；4U：幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【分析】由幂函数的定义，可得m=1，运用代入法，可得f（x）的解析式，再求导数，和切线的斜率，运用点斜式方程，即可得到切线方程．【解答】解：因为f（x）=mxα为幂函数，故m=1，又图象经过点A（，），则有=，则α=，即有f（x）=．则f′（x）=，则f（x）在点A处的切线斜率为?=1，则有切线方程为y﹣=x﹣，即为4x﹣4y+1=0．故选：C．7. 已知向量，向量，且，则实数等于（）A． B． C．D．参考答案：D8. 已知椭圆( a > b > 0) 的离心率为，准线为、；双曲线离心率为，准线为、；；若、、、正好围成一个正方形，则等于（）A.B . C. D.参考答案：A9. 用反证法证明命题“如果，那么”时，假设的内容应是（）A．成立 B．成立C．或成立 D．且成立参考答案：C略10. 函数的最小正周期是--------------------------------（）A BC D参考答案：略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在△ABC中，∠ABC=，边BC在平面α内，顶点A在平面α外，直线AB与平面α所成角为θ．若平面ABC与平面α所成的二面角为，则sinθ=．参考答案：【分析】过A作AO⊥α，垂足是O，过O作OD⊥BC，交BC于D，连结AD，则AD⊥BC，∠ADO=，∠ABO=θ，由此能求出sinθ．【解答】解：过A作AO⊥α，垂足是O，过O作OD⊥BC，交BC于D，连结AD，则AD⊥BC，∴∠ADO平面ABC与平面α所成的二面角为，即∠ADO=，∠ABO是直线AB与平面α所成角，即∠ABO=θ，由题意可知，AO=AD，AB=AD，sinθ==12. 正方体ABCD-A1B1C1D1中，对角线AC1与AB、AD、AA1所成角分别为α、β、，则= 。