常用数学建模方法_数学建模方法的流程图

数学建模常用方法建模常用算法,仅供参考：1、蒙特卡罗算法（该算法又称随机性模拟算法,是通过计算机仿真来解决问题的算法,同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性,是比赛时必用的方法）2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法（比赛中通常会遇到大量的数据需要处理,而处理数据的关键就在于这些算法,通常使用M a t l a b作为工具）3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题（建模竞赛大多数问题属于最优化问题,很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述,通常使用L i n d o、L i n g o软件实现）4、图论算法（这类算法可以分为很多种,包括最短路、网络流、二分图等算法,涉及到图论的问题可以用这些方法解决,需要认真准备）5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法（这些算法是算法设计中比较常用的方法,很多场合可以用到竞赛中）6、最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法（这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法,对于有些问题非常有帮助,但是算法的实现比较困难,需慎重使用）7、网格算法和穷举法（网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法,在很多竞赛题中有应用,当重点讨论模型本身而轻视算法的时候,可以使用这种暴力方案,最好使用一些高级语言作为编程工具）8、一些连续离散化方法（很多问题都是实际来的,数据可以是连续的,而计算机只认的是离散的数据,因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的）9、数值分析算法（如果在比赛中采用高级语言进行编程的话,那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用）10、图象处理算法（赛题中有一类问题与图形有关,即使与图形无关,论文中也应该要不乏图片的,这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题,通常使用M a t l a b进行处理）一、在数学建模中常用的方法：1.类比法2.二分法3.量纲分析法4.差分法5.变分法6.图论法7.层次分析法8.数据拟合法9.回归分析法10.数学规划（线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划、目标规划）11.机理分析12.排队方法13.对策方法14.决策方法15.模糊评判方法、16.时间序列方法17.灰色理论方法18.现代优化算法（禁忌搜索算法、模拟退火算法、遗传算法、神经网络)二、用这些方法可以解下列一些模型：优化模型、微分方程模型、统计模型、概率模型、图论模型、决策模型。

常用数学模型及建模方法本章介绍几类常见的数学模型：轮廓模型、拟合模型、机理模型、层次分析模型、优化模型和系统仿真模型。

通过介绍引入数学建模的基本思想和方法，使得我们在面对实际问题时有欲望、有信心、有能力运用自己学过的数学去尝试地解决问题。

本章用到的数学知识都比较粗浅，目的是降低初学数学应用的难度，一方面使我们马上看到数学是如何被应用于如此广泛的自然科学和社会科学领域，另一方面将激发我们学习数学研究数学的意识。

1. 量纲分析与轮廓模型在生活中，人们常常需要对自己未知的、不熟悉的事务做判断，根据已有经验做估计。

例如，人的身高增加5%，做衣服的用料将增加多少？商品由大包装变为小包装，成本将增加多少？等等诸如此类的问题。

在回答这些问题时，人们都有意或无意地使用了轮廓模型。

本节从物理学中量纲分析开始接触轮廓模型。

一. 量与量纲1. 量及其度量10. 模型所涉及的主要是量不是数20. 量（物理量）可以分为：基本量：基础的，独立的量: 长度、质量、时间、…导出量：由基本量通过自然规律导出的量: 速度、加速度、力、…30. 量的度量体系—单位制：基本量及其度量单位国际单位（SI）制基本量名称单位符号长度L 米m 质量M 千克kg时间T 秒s 电流强度I 安培 A温度 开尔文K 光强J 坎德拉cd物质的量N 摩尔mol导出量名称单位符号力牛顿N（kgms-2）能量焦耳J（kgm2s-2）功率瓦特W（kgm2s-3）频率赫兹Hz（s-1）压强帕斯卡Pa（kgm-1s-2）2. 量纲：10. 量纲：一个物理量Q一般都可以表示为基本量乘幂之积。

称这个乘幂之积的表达式[Q]=Lα MβTγ Iηθδ J ξ Nζ为该物理量对选定的这组基本量的量纲积或量纲表达式。

αβγηδξζ称为量纲指数。

例. [长度]=L、[质量]=M、[时间]=T、[面积]=L2 [体积]=L3、[速度]=LT-1, [加速度]=LT-2、[力]=MLT-2,[能量]=ML2T-2.注 1. 物理量的量纲只依赖于基本量的选择，独立于单位的确定。

数学建模常用方法以及常见题型核心提示：数学建模方法一、机理分析法从基本物理定律以及系统的结构数据来推导出模型 1.比例分析法--建立变量之间函数关系的最基本最常用的方法。

2.代数方法--求解离散问题（离散的数据、符号、图形）的主要方法。

3. 逻辑方法--是数学理论研的重要方法，对社会学和经济学等领域的实际问题，在决策，对策等学科中得到广泛应用。

4.常微分方程--解决两个变量之间的变化规律，关键是建立"瞬时变化率"的表达式。

5.偏微分方程--解决因变量与两个以上自数学建模方法一、机理分析法从基本物理定律以及系统的结构数据来推导出模型1.比例分析法--建立变量之间函数关系的最基本最常用的方法。

2.代数方法--求解离散问题（离散的数据、符号、图形）的主要方法。

3. 逻辑方法--是数学理论研的重要方法，对社会学和经济学等领域的实际问题，在决策，对策等学科中得到广泛应用。

4.常微分方程--解决两个变量之间的变化规律，关键是建立"瞬时变化率"的表达式。

5.偏微分方程--解决因变量与两个以上自变量之间的变化规律。

二、数据分析法从大量的观测数据利用统计方法建立数学模型1.回归分析法--用于对函数f（x）的一组观测值（xi,fi）I=1,2,…,n，确定函数的表达式，由于处理的是静态的独立数据，故称为数理统计方法。

2.时序分析法--处理的是动态的相关数据，又称为过程统计方法。

3.回归分析法--用于对函数f（x）的一组观测值（xi,fi）I=1,2,…,n，确定函数的表达式，于处理的是静态的独立数据，故称为数理统计方法。

4.时序分析法--处理的是动态的相关数据，又称为过程统计方法。

三、仿真和其他方法1.计算机仿真（模拟）--实质上是统计估计方法，等效于抽样试验。

①离散系统仿真--有一组状态变量。

②连续系统仿真--有解析达式或系统结构图。

2.因子试验法--在系统上作局部试验，再根据试验结果进行不断分析修改，求得所需的模型结构。

第二讲 数学建模的基本方法和步骤数学建模面临的实际问题是多种多样的，建模的目的不同、分析的方法不同、采用的数学工具不同，所得模型的类型也不同，我们不能指望归纳出若干条准则，适用于一切实际问题的数学建模方法。

下面所谓基本方法不是针对具体问题而是从方法论的意义上讲的。

（注：用最初等的方法解决，越受人尊重）一 数学建模的基本方法一般说来数学建模的方法大体上可分为机理分析和测试分析两种。

⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎩机理分析： 是根据对客观事物特性的认识，找出反映内部机理的数 量规律，建立的数学模型常有明确的物理或现实意义。

建模方法测试分析： 将研究对象看作一个“黑箱”（意思是内部机理看不清 楚），通过对测量数据的统计分析，找出与数据拟合最 好的模型。

面对于一个实际问题用哪一种方法建模，主要取决于人们对研究对象的了解程度和建模目的。

如果掌握了一些内部机理的知识，模型也要求具有反映内部特征的物理意义，建模就应以机理分析为主。

而如果对象的内部机理规律基本上不清楚，模型也不需要反映内部特征，那么可以用测试分析。

对于许多实际问题也常常将两种方法结合起来，用机理分析建立模型结构，用测试分析确定模型的参数。

二 数学建模的一般步骤建模要经过哪些步骤并没有一定的模式，通常与问题性质和建模的目的等有关。

下面给出建模的一般步骤，如图1.2所示。

⑴ 模型准备：了解实际背景，明确建模目的，搜索必要信息，弄清对象的主要特征，形成一个比较清晰的“问题”（即问题的提出）。

情况明才能方法对，在这个阶段要深入调查研究，虚心向实际工作者请教，尽量掌握第一手资料。

⑵模型假设：根据对象的特征和建模目的，抓住问题的本质，忽略次要因素，作出必要的、合理的简化假设。

对于建模的成败这是非常重要和困难的一步。

假设不合理或太简单，会导致错误的或无用的模型；假设作得过分详细，试图把复杂对象的众多因素都考虑进去，会使你很难或无法继续下一步的工作。

常常需要在合理与简化之间作出恰当的折衷，要不段积累经验，并注意培养和充分发挥对事物的洞察力和判断力。

数学建模常用方法介绍数学建模是指利用数学方法对实际问题进行数学描述和分析的过程。

它是数学与实际问题相结合的一种科学研究方法。

在数学建模中，常用的方法有线性规划、非线性规划、动态规划、数值模拟、统计分析等。

下面将介绍这些常用的数学建模方法。

1.线性规划线性规划是一种优化问题的数学描述方法，可以用于求解最优化问题，例如最大化利润或最小化成本。

线性规划的基本思想是在一定的约束条件下，通过线性目标函数和线性约束条件，寻找最优解。

线性规划常用的算法有单纯形法、内点法等。

2.非线性规划非线性规划是一种在约束条件下求解非线性最优化问题的方法。

与线性规划不同，非线性规划中目标函数和/或约束条件是非线性的。

非线性规划的求解方法包括梯度下降法、牛顿法等。

3.动态规划动态规划是一种常用的求解最优化问题的方法，它可以用于求解具有重叠子问题结构的问题。

动态规划将原问题分解为一系列子问题，并通过保存子问题的解来避免重复计算，从而降低计算复杂度。

动态规划常用于求解最短路径问题、背包问题等。

4.数值模拟数值模拟是通过数值方法对实际问题进行计算机模拟和仿真的方法。

数值模拟在现代科学和工程中得到广泛应用。

数值模拟方法包括有限差分法、有限元法、蒙特卡洛方法等。

5.统计分析统计分析是通过数理统计方法对数据进行分析和推断的方法。

统计分析可以帮助我们了解数据的分布、关系和趋势，并做出科学的推断和预测。

统计分析方法包括假设检验、方差分析、回归分析等。

除了以上常用方法，还有一些其他常用的数学建模方法，例如图论、随机过程、优化算法等。

不同的问题需要选用不同的数学建模方法。

为了解决实际问题，数学建模需要结合实际背景和需求，在数学建模的过程中运用合适的数学方法，建立准确的模型，并通过数学分析和计算机辅助求解，得到符合实际情况的解答和结论。

数学建模的过程不仅仅是将数学工具应用于实际问题，更要注重问题的形式化、合理性和可行性。

在实际建模过程中，需要对问题进行适当的简化和假设，并考虑到模型的稳定性和可靠性。

数学建模模型常用的四大模型及对应算法原理总结四大模型对应算法原理及案例使用教程：一、优化模型线性规划线性回归是利用数理统计中回归分析，来确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法，在线性回归分析中，只包括一个自变量和一个因变量，且二者的关系可用一条直线近似表示，这种回归分析称为一元线性回归分析。

如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量，且因变量和自变量之间是线性关系，则称为多元线性回归分析。

案例实操非线性规划如果目标函数或者约束条件中至少有一个是非线性函数时的最优化问题叫非线性规划问题，是求解目标函数或约束条件中有一个或几个非线性函数的最优化问题的方法。

建立非线性规划模型首先要选定适当的目标变量和决策变量，并建立起目标变量与决策变量之间的函数关系，即目标函数。

然后将各种限制条件加以抽象，得出决策变量应满足的一些等式或不等式，即约束条件。

整数规划整数规划分为两类：一类为纯整数规划，记为PIP，它要求问题中的全部变量都取整数；另一类是混合整数规划，记之为MIP，它的某些变量只能取整数，而其他变量则为连续变量。

整数规划的特殊情况是0-1规划，其变量只取0或者1。

多目标规划求解多目标规划的方法大体上有以下几种：一种是化多为少的方法，即把多目标化为比较容易求解的单目标，如主要目标法、线性加权法、理想点法等；另一种叫分层序列法，即把目标按其重要性给出一个序列，每次都在前一目标最优解集内求下一个目标最优解，直到求出共同的最优解。

目标规划目标规划是一种用来进行含有单目标和多目标的决策分析的数学规划方法，是线性规划的特殊类型。

目标规划的一般模型如下：设xj是目标规划的决策变量，共有m个约束条件是刚性约束，可能是等式约束，也可能是不等式约束。

设有l个柔性目标约束条件，其目标规划约束的偏差为d+, d-。

设有q个优先级别，分别为P1, P2, …, Pq。

在同一个优先级Pk中，有不同的权重，分别记为[插图], [插图]（j=1,2, …, l）。

数学建模中常用的思想和方法（1）knowledge 2010-08-19 00:42:51 阅读160 评论0字号：大中小在数学建模中常用的方法：类比法、二分法、量纲分析法、差分法、变分法、图论法、层次分析法、数据拟合法、回归分析法、数学规划（线性规划，非线性规划，整数规划，动态规划，目标规划）、机理分析、排队方法、对策方法、决策方法、模糊评判方法、时间序列方法、灰色理论方法、现代优化算法（禁忌搜索算法，模拟退火算法，遗传算法，神经网络）。

用这些方法可以解下列一些模型：优化模型、微分方程模型、统计模型、概率模型、图论模型、决策模型。

拟合与插值方法（给出一批数据点，确定满足特定要求的曲线或者曲面，从而反映对象整体的变化趋势）：matlab可以实现一元函数，包括多项式和非线性函数的拟合以及多元函数的拟合，即回归分析，从而确定函数；同时也可以用matlab实现分段线性、多项式、样条以及多维插值。

在优化方法中，决策变量、目标函数（尽量简单、光滑）、约束条件、求解方法是四个关键因素。

其中包括无约束规则（用fminserch、fminbnd实现）线性规则（用linprog实现）非线性规则、（用fmincon实现）多目标规划（有目标加权、效用函数）动态规划（倒向和正向）整数规划。

回归分析：对具有相关关系的现象，根据其关系形态，选择一个合适的数学模型，用来近似地表示变量间的平均变化关系的一种统计方法（一元线性回归、多元线性回归、非线性回归），回归分析在一组数据的基础上研究这样几个问题：建立因变量与自变量之间的回归模型（经验公式）；对回归模型的可信度进行检验；判断每个自变量对因变量的影响是否显著；判断回归模型是否适合这组数据；利用回归模型对进行预报或控制。

相对应的有线性回归、多元二项式回归、非线性回归。

逐步回归分析：从一个自变量开始，视自变量作用的显著程度，从大到地依次逐个引入回归方程：当引入的自变量由于后面变量的引入而变得不显著时，要将其剔除掉；引入一个自变量或从回归方程中剔除一个自变量，为逐步回归的一步；对于每一步都要进行值检验，以确保每次引入新的显著性变量前回归方程中只包含对作用显著的变量；这个过程反复进行，直（主要用SAS 至既无不显著的变量从回归方程中剔除，又无显著变量可引入回归方程时为止。

数学建模方法详解三种最常用算法数学建模是指将实际问题转化为数学模型，并通过数学方法进行求解和分析的过程。

在数学建模中，常用的算法有很多种，其中最常用的有三种，分别是线性规划、整数规划和动态规划。

一、线性规划线性规划是一种优化方法，用于在给定的约束条件下，寻找目标函数最大或最小值的一种方法。

它的数学形式是以线性约束条件为基础的最优化问题。

线性规划的基本假设是目标函数和约束条件均为线性的。

线性规划通常分为单目标线性规划和多目标线性规划，其中单目标线性规划是指在一个目标函数下找到最优解，而多目标线性规划则是在多个目标函数下找到一组最优解。

线性规划的求解方法主要有两种：单纯形法和内点法。

单纯形法是最常用的求解线性规划问题的方法，它的核心思想是通过不断迭代改进当前解来达到最优解。

内点法是一种相对较新的求解线性规划问题的方法，它的主要思想是通过从可行域的内部最优解。

二、整数规划整数规划是线性规划的一种扩展形式，它在线性规划的基础上增加了变量必须取整数的限制条件。

整数规划具有很强的实际应用性，它能够用于解决很多实际问题，如资源分配、生产优化等。

整数规划的求解方法通常有两种：分支定界法和割平面法。

分支定界法是一种常用的求解整数规划问题的方法，它的基本思想是通过将问题划分为若干个子问题，并通过求解子问题来逐步缩小解空间，最终找到最优解。

割平面法也是一种常用的求解整数规划问题的方法，它的主要思想是通过不断添加线性割平面来修剪解空间，从而找到最优解。

三、动态规划动态规划是一种用于求解多阶段决策问题的数学方法。

多阶段决策问题是指问题的求解过程可以分为若干个阶段，并且每个阶段的决策都受到之前决策的影响。

动态规划的核心思想是将问题划分为若干个相互关联的子问题，并通过求解子问题的最优解来求解原始问题的最优解。

动态规划通常分为两种形式：无后效性和最优子结构。

无后效性是指一个阶段的决策只与之前的状态有关，与之后的状态无关。

最优子结构是指问题的最优解能够由子问题的最优解推导而来。

数学建模的主要方法2数学建模主要分析方法初等数学法。

主要用于一些静态、线性、确定性的模型。

例如，席位分配问题，同学成绩的比较，一些简单的传染病静态模型。

层次分析法。

主要用于有关经济计划和〔管理〕、能源决策和分配、行为科学、军事科学、军事指挥、运输、农业、教育、人才、医疗、环境等领域，以便进行决策、评价、分析、猜测等。

该方法关键的一步是建立层次结构模型。

数据分析法。

从大量的观测数据中，利用统计方法建立数学模型，常见的有：回归分析法，时序分析法。

仿真和其他方法。

主要有计算机模拟(是一种统计估计方法，等效于抽样试验，可以离散系统模拟和连续系统模拟)，因子试验法(主要是在系统上做局部试验，依据试验结果进行不断分析修改，求得所必须模型结构)，人工现实法(基于对系统的了解和所要达到的目标，人为地组成一个系统)。

3数学建模常用方法差分法的数学思想是通过taylor级数展开等方法把控制方程中的导数用网格节点上的函数值的差商代替进行离散，从而建立以网格节点上的值为未知数的方程组，将微分问题转化为代数问题，是建立离散动态系统数学模型的有效方法。

类比法：数学建模的过程就是把实际问题经过分析、抽象、概括后，用数学语言、数学概念和数学符号表述成数学问题，而表述成什么样的问题取决于思索者解决问题的意图。

类比法建模一般在具体分析该实际问题的各个因素的基础上，通过联想、归纳对各因素进行分析，并且与已知模型比较，把未知关系化为已知关系，在不同的对象或完全不相关的对象中找出同样的或相似的关系，用已知模型的某些结论类比得到解决该"类似'问题的数学方法，最终建立起解决问题的模型。

差分法的数学思想是通过taylor级数展开等方法把控制方程中的导数用网格节点上的函数值的差商代替进行离散，从而建立以网格节点上的值为未知数的方程组，将微分问题转化为代数问题，是建立离散动态系统数学模型的有效方法。

量纲分析法：量纲分析是20世纪初提出的在物理领域中建立数学模型的一种方法，它是在经验和实验的基础上，利用物理定律的量纲齐次性，确定各物理量之间的关系。

常用数学建模方法数学建模方法的流程图数学建模少见微积分方法以及常见题型核心提示：数学建模方法一、机理分析法从基本磁学物理定律以及系统内的结构数据来推导出模型 1. 比例分析法--建立变量之间函数关系的最基本最常用的方法。

2. 代数方法--求解离散问题（离散的数据、符号、图形）的主要方法。

3. 逻辑方法--是数学理论研的重要分析方法，对社会学和经济学等教育领域领域的实际缺陷，在决策，对策等重新得到学科中曾得到广泛应用。

4. 常微分方程--解决两个变量之间的变化规律，关键是建立" 瞬时变化率" 的表达式。

5. 偏微分方程--逐步解决因变量与两个以上自数学建模方法一、机理分析法以及基本物理定律从系统的结构数据来推导出模型1. 比例分析法--建立变量之间函数隔阂的最基本最常用的方法。

2. 代数方法--求解离散问题（离散的数据、符号、图形）的主要方法。

3. 逻辑方法--是数学理论研的关键性方法，人类学对社会学和经济学等领域的实际难题，在决策，对策等学科中所得到广泛应用。

4. 常微分方程--解决两个变量之间的癸日变化规律，关键是建立" 瞬时变化率" 的表达式。

5. 偏微分方程--解决因变量与四个以上自变量之间的变化规律。

二、数据分析法从大量的观测数据利用统计方法建立数学模型1. 回归分析法--用于对函数f （x ）的一组观测值（xi,fi ）I=1,2,…,n，确定函数的表达式，由于处理的是静态的独立资料，故称为数理统计方法。

2. 时序分析法--处理的是动态的相关数据，又称为原核细胞统计方法。

3. 回归分析法--用于对函数f （x ）的一组观测值（xi,fi ）I=1,2,…,n，确定函数的表达式，于处理统合的是静态的分立数据，故称为数理统计方法。

4. 时序分析法--处理的是动态的相关数据，又称为过程统计数据方法。

三、仿真和其他方法1. 计算机仿真（模拟）--实质上是统计估计方法，等效于抽样试验。

一、数学模型分类首先，既然是数模，你所知道的数学模型具体有哪些呢？按建立模型的数学方法，数学模型主要分为以下几种：几何模型、代数模型、规划模型、优化模型、微分方程模型、统计模型、概率模型、图论模型、决策模型 等。

其次，想要完成一篇优秀的数模论文，我们需要对建模方法有基本的了解，在审题时就可以快速找出最适合的方法。

二、建模方法分类目前，在数学建模中常用的方法有:通用型：类比法、二分法、量纲分析法、图论法；进阶型：差分法、变分法、数据拟合法、回归分析法、数学规划法(线性规划，非线性规划，整数规划，动态规划，目标规划)、 机理分析、排队方法、决策方法；高能型：层次分析法、主成分分析法、因子分析法、聚类分析法、TOPSIS法、模糊评判方法、时间序列方法；灰色理论方法、蒙特卡罗法、现代优化算法（模拟退火算法、遗传算法、神经网络法)等。

三、通用型1、类比法类比法建模一般在 具体分析该实际问题的各个因素 的基础上，通过联想、归纳对各因素进行分析，并且与已知模型比较，把未知关系化为已知关系。

在不同的对象或完全不相关的对象中找出同样的或相似的关系，用 已知模型的某些结论类比得到解决该“类似”问题的数学方法，最终建立起解决问题的模型。

2、二分法二分法 常用于数据的排序与查找，当数据量很大时宜采用该方法 。

3、量纲分析法量纲分析法常用于定性地研究某些关系和性质，利用量纲齐次原则寻求物理量之间的关系，在数学建模过程中常常进行无量纲化。

无量纲化是根据量纲分析思想，恰当地选择特征尺度，将有量纲量化为无量纲量，从而达到 减少参数、 简化模型 的效果。

4、图论法图论方法是数学建模中一种独特的方法，图论建模是指对一些抽象事物进行抽象、化简，并用图来描述事物特征及内在联系的过程，也是数学建模的一个必备工具。

图论是研究由线连成的点集的理论，一个图中的结点表示对象，两点之间的连线表示两对象之间具有某种特定关系(先后关系、胜负关系、传递关系和连接关系等)。

数学建模中常用的思想和方法在数学建模中常用的方法：类比法、二分法、量纲分析法、差分法、变分法、图论法、层次分析法、数据拟合法、回归分析法、数学规划（线性规划，非线性规划，整数规划，动态规划，目标规划）、机理分析、排队方法、对策方法、决策方法、模糊评判方法、时间序列方法、灰色理论方法、现代优化算法（禁忌搜索算法，模拟退火算法，遗传算法，神经网络）。

用这些方法可以解下列一些模型：优化模型、微分方程模型、统计模型、概率模型、图论模型、决策模型。

拟合与插值方法（给出一批数据点，确定满足特定要求的曲线或者曲面，从而反映对象整体的变化趋势）：matlab可以实现一元函数，包括多项式和非线性函数的拟合以及多元函数的拟合，即回归分析，从而确定函数；同时也可以用matlab实现分段线性、多项式、样条以及多维插值。

在优化方法中，决策变量、目标函数（尽量简单、光滑）、约束条件、求解方法是四个关键因素。

其中包括无约束规则（用fminserch、fminbnd实现）线性规则（用linprog实现）非线性规则、（用fmincon实现）多目标规划（有目标加权、效用函数）动态规划（倒向和正向）整数规划。

回归分析：对具有相关关系的现象，根据其关系形态，选择一个合适的数学模型，用来近似地表示变量间的平均变化关系的一种统计方法（一元线性回归、多元线性回归、非线性回归），回归分析在一组数据的基础上研究这样几个问题：建立因变量与自变量之间的回归模型（经验公式）；对回归模型的可信度进行检验；判断每个自变量对因变量的影响是否显著；判断回归模型是否适合这组数据；利用回归模型对进行预报或控制。

相对应的有线性回归、多元二项式回归、非线性回归。

逐步回归分析：从一个自变量开始，视自变量作用的显著程度，从大到地依次逐个引入回归方程：当引入的自变量由于后面变量的引入而变得不显著时，要将其剔除掉；引入一个自变量或从回归方程中剔除一个自变量，为逐步回归的一步；对于每一步都要进行值检验，以确保每次引入新的显著性变量前回归方程中只包含对作用显著的变量；这个过程反复进行，直至既无不显著的变量从回归方程中剔除，又无显著变量可引入回归方程时为止。