南京信息工程大学《动力气象学》复习重点(上)

动力气象学笔记一、绪论。

1. 动力气象学的定义与研究范畴。

- 动力气象学是应用物理学定律研究大气运动的动力过程和热力过程，以及它们相互关系的学科。

- 研究范畴包括大气环流、天气系统的发展演变、大气波动等。

2. 动力气象学在气象学中的地位。

- 是现代气象学的理论基础。

它为天气预报、气候研究等提供了理论依据。

例如，数值天气预报就是建立在动力气象学的基础上，通过求解大气运动方程组来预测未来的天气状况。

二、大气运动方程组。

1. 运动方程。

- 牛顿第二定律在大气中的应用。

- 在笛卡尔坐标系下，水平方向（x方向）的运动方程为：- (du)/(dt)=-(1)/(ρ)(∂ p)/(∂ x)+fv + F_x- 其中u是x方向的风速，(du)/(dt)是x方向的加速度，ρ是空气密度，p是气压，f = 2Ωsinφ是科里奥利参数（Ω是地球自转角速度，φ是纬度），v是y方向的风速，F_x是x方向的摩擦力。

- 同理，y方向的运动方程为：(dv)/(dt)=-(1)/(ρ)(∂ p)/(∂ y)-fu+F_y。

- 垂直方向（z方向）的运动方程由于垂直加速度相对较小，考虑静力平衡近似时为：(∂ p)/(∂ z)=-ρ g。

2. 连续方程。

- 质量守恒定律在大气中的体现。

- 其表达式为：(∂ρ)/(∂ t)+(∂(ρ u))/(∂ x)+(∂(ρ v))/(∂ y)+(∂(ρ w))/(∂ z)=0。

- 在不可压缩流体（ρ = const）的情况下，简化为：(∂ u)/(∂ x)+(∂ v)/(∂ y)+(∂ w)/(∂ z)=0。

3. 热力学方程。

- 能量守恒定律在大气中的表现形式。

- 对于干空气，常用的形式为：c_p(dT)/(dt)-(1)/(ρ)(d p)/(dt)=Q。

- 其中c_p是定压比热，T是温度，Q是单位质量空气的非绝热加热率。

三、尺度分析。

1. 尺度分析的概念与意义。

- 尺度分析是根据大气运动中各物理量的特征尺度，对大气运动方程组进行简化的方法。

《动力气象学》课程辅导资料知识点归纳总结第一章绪论1. 研究地球大气运动时的基本假设连续介质假设：研究大气的宏观运动时，不考虑离散分子的结构，把大气视为连续流体。

从而，表征大气运动状态和热力状态的各种物理量，例如大气运动的速度、气压、密度和温度等可认为是空间和时间的连续函数，并且经常假设这些场变量的各阶微商也是空间和事件的连续函数。

是研究大气运动的基本出发点。

理想气体假设：气压、密度、温度之间的关系满足理想气体状态方程。

2. 地球大气的运动学和热力学特性有哪些？大气是重力场中的旋转流体：大气运动一定是准水平的；静力平衡是大气运动的重要性质之一。

科里奥利力的作用：大尺度运动中科里奥利力作用很重要；中纬度大尺度运动中，科里奥利力与水平气压梯度力基本上相平衡——地转平衡；地球旋转角速度随纬度的变化，与每日天气图上的西风带中的波动有关；起稳定性作用——位能、动能的转换——锋面。

大气是层结流体：大气的密度随高度是改变的——层结稳定度；不稳定层结大气中积云对流；稳定层结大气中重力内波。

大气中含有水份：相变潜热——低纬度扰动和台风的发展。

大气的下边界是不均匀的：湍流性；海陆分布和大气环流。

3. 大气运动的多尺度性大气运动无论在时间尺度还是在水平尺度上都具有很宽的尺度谱，不同尺度系统在性质上有很大差异，对天气的影响也不同，不同尺度运动系统之间还存在相互作用。

而根据流体力学和热力学原理建立起来的大气运动方程组，表征了大气运动普遍规律，从物理上讲，它几乎描述了各种尺度运动和它们之间的相互作用，方程组是高度非线性的，难以求解。

因此，在动力气象中，常对各种运动系统进行尺度分类，利用尺度分析法分析各类运动系统的一般性质，建立各类运动系统的物理模型（第三章）。

第二章描写大气运动的基本方程组1. 作用于大气的力，哪些是真实力，哪些是视示力？真实力：气压梯度力、地球引力、摩擦力，既改变气流的运动方向，也改变速度的大小视示力：科里奥利力、惯性离心力，只改变气流的运动方向，不改变速度的大小2. 描述大气运动的基本方程组和各自遵守的物理原理牛顿第二定律——运动方程质量守恒定律——连续方程理想气体实验定律——状态方程能量守恒定律——热力学能量方程水气质量守恒——水汽质量守恒方程3. 分析流体运动的两种基本方法拉格朗日方法：着眼于微团，研究其空间位置及其他物理属性随时间变化的规律，推广到整个流体运动。

动力气象学总复习第一章绪论掌握动力气象学的性质，研究对象，研究内容以及基本假定动力气象学（性质）是由流体力学中分离出来（分支），是大气科学中一个独立的分支学科。

动力气象学定义：是应用物理学定律研究大气运动的动力过程、热力过程，以及它们之间的相互关系，从理论上探讨大气环流、天气系统演变和其它大气运动过程学科。

动力气象学研究对象：发生在旋转地球上并且密度随高度递减的空气流体运动的特殊规律。

动力气象学研究内容：根据地球大气的特点研究地球大气中各种运动的基本原理以及主要热力学和动力学过程。

主要研究内容有大气运动的基本方程、风场、气压坐标、环流与涡度、风与气压场的关系、大气中的波动、大气边界层、大气不稳定等等。

一、基本假设：大气视为“连续流体”，表征大气运动状态和热力状态的各种物理量(U, V, P, T, et al.) 看成是随时间和空间变化的连续函数；大气宏观运动时，可视为“理想气体”，气压、密度和温度之间满足理想其他的状态方程，大气是可“压缩流体”，动力过程和热力过程相互影响和相互制约；二、地球大气的动力学和热力学特性大气是“旋转流体”：90%的大气质量集中在10km以下的对流层；水平U, V远大于w（满足静力平衡）；Ω =7.29⨯10-5rad/s，中纬度大尺度满足地转平衡（科氏力与水平气压梯度力相当）。

大气是“层结流体”：大气密度随高度变化，阿基米德净力使不稳定层结大气中积云对流发展；阿基米德净力使稳定层结大气中产生重力内波。

大气中含有水份：水份的相变过程使大气得到（失去）热量。

大气下垫面的不均匀性：海陆分布和大地形的影响。

大气运动的多尺度性：（见尺度分析）第二章大气运动方程组控制大气运动的基本规律有质量守恒、动量守恒、能量守恒等等。

支配其运动状态和热力学状态的基本定律有：牛顿第二定律、质量守恒定律、热力学第一定律和状态方程等等。

本章要点：旋转坐标系；惯性离心力和科氏力；全导数和局地导数；预报和诊断方程；运动方程、连续方程；状态方程、热力学方程及其讨论；局地直角坐标系。

一、名词解释范围（共计20分）（1）冷暖平流：由温度的个别变化与局地变化的关系：33dT T V T dt t ∂=+⋅∇∂ 或 dT T T V T w dt t t∂∂=+⋅∇+∂∂ 移项后，有：T dT T V T w t dt t∂∂=-⋅∇-∂∂ 设0,0dT w dt==，则有 T T V T V t s∂∂=-⋅∇=-∂∂ （ s 方向即水平速度的方向。

空气微团做水平运动时，即使为微团本身的温度保持不变，也会引起温度场的局地变化。

） 当0T s∂>∂，即沿着水平速度方向温度是升高的，风由冷区吹向暖区，这时0T V s ∂-<∂（即0T t∂<∂），会引起局地温度降低，我们便说有冷平流。

当0T s∂<∂，即沿着水平速度方向温度是降低的，风由暖区吹向冷区，这时0T V s∂->∂（即0T t ∂>∂），会引起局地温度升高，我们便说有暖平流。

总之温度平流是通过水平气流引起温度的重新分布而使局地温度发生变化的。

（2）罗斯贝数：水平惯性力与水平科氏力之比，即：00U R f L=，表示大气运动的准地转程度，也可用来判别大气运动的类型（大、中、小尺度）和特性（线性或非线性）。

（3）梯度风：水平科氏力、离心力和水平气压梯度力三力达成的平衡。

此时的空气运动称为梯度风，即21V p fV R nρ∂+=-∂。

（4）地转风：对于中纬度天气尺度的扰动，水平科氏力与水平气压梯度力接近平衡。

这时的空气作水平直线运动，称为地转风，表达式为： 1g V p k f ρ=-∇⨯。

（5）β平面近似：中高纬地区，对大尺度运动，/1y a <，则0f f y β=+，其中002cos 2sin ,f const const aϕϕβ=Ω=== 具体做法：f 不被微分时，令0f f const ==。

f 在平流项中被微分时，令f const yβ∂==∂。

实质：利用0ϕ纬度处某点的切平面代替该点附近的地球球面（即取局地切平面近似），只考虑地球球面性最主要的影响—科氏参数f 随纬度的变化。

“动力气象学”问题讲解汇编徐文金(南京信息工程大学大气科学学院)本讲稿根据南京信息工程大学“动力气象学”学位考试大纲（以下简称为大纲）要求的内容，以问答形式编写，以便学习者能更好地掌握“动力气象学”中的重要问题和答案。

主要参考书为：动力气象学教程，吕美仲、候志明、周毅编著，气象出版社，2004年。

本讲稿的章节与公式编号与此参考书一致（除第五章外）。

第二章（大纲第一章） 描写大气运动的基本方程组问题2.1 大气运动遵守那些定律？并由这些定律推导出那些基本方程？大气运动遵守流体力学定律。

它包含有牛顿力学定律，质量守恒定律，气体实验定律，能量守恒定律，水汽守恒定律等。

由牛顿力学定律推导出运动方程（有三个分量方程）、由质量守恒定律推导出连续方程、由气体实验定律得到状态方程、由能量守恒定律推导出热力学能量方程、由水汽守恒定律推导出水汽方程。

这些方程基本上都是偏微分方程。

问题2.2何谓个别变化？何谓局地变化？何谓平流变化？及其它们之间的关系？ 表达个别物体或系统的变化称为个别变化，其数学符号为dtd ，也称为全导数。

表达某一固定地点某一物理量变化称为局地变化，其数学符号为t ∂∂，也称为偏导数。

表达由空气的水平运动（输送）所引起的局地某物理量的变化称为平流变化，它的数学符号为∇⋅-V ρ。

例如，用dt dT 表示个别空气微团温度的变化，用tT ∂∂表示局地空气微团温度的变化。

可以证明它们之间有如下的关系z T w T V dt dT t T ∂∂-∇⋅-=∂∂ρ （2.4） 式中V ρ为水平风矢量，W 为垂直速度。

（2.4）式等号右边第二项称为温度的平流变化（率），第三项称为温度的对流变化（率）或称为垂直输送项。

问题2.3何谓绝对坐标系？何谓相对坐标系？何谓绝对加速度？何谓相对加速度？何谓牵连速度？绝对坐标系也称为惯性坐标系，可以想象成是绝对静止的坐标系。

而相对坐标系则是非惯性坐标系，例如，在地球上人们是以跟随地球一起旋转的坐标系来观测大气运动的，这种旋转的坐标系就是相对坐标系。

一、名词解释1. 位温：气压为p，温度为T的干气块，干绝热膨胀或压缩到1000hPa 时所具有的温度。

=T(1000/p)R/Cp，如果干绝热，位温守恒（/t=0）。

2. 尺度分析法：依据表征某类大气运动系统各变量的特征值来估计大气运动方程中各项量级的大小，判别各个因子的相对重要性，然后舍去次要因子而保留主要因子，使得物理特征突出，从而达到简化方程的一种方法。

3. 梯度风：水平科氏力、惯性离心力和水平气压梯度力三力达到平衡，此时空气微团运动称为梯度风，表达式为：。

4. 地转风：对于中纬度天气尺度的扰动，水平科氏力与水平气压梯度力接近平衡，这时空气微团作直线运动，称为地转风，表达式为：。

地转风：在自由大气中，因气压场是平直的，空气仅受水平气压梯度力和水平地转偏向力的作用，当二力相等的空气运动称之为地转风。

5. 惯性风：当气压水平分布均匀时，科氏力、惯性离心力相平衡时的空气流动。

表达式为：。

6. 斜压大气：大气密度的空间分布依赖于气压(p)和温度(T)的大气，即：= (p, T)。

实际大气都是斜压大气，和正压大气不同，斜压大气中等压面、等比容面（或等密度面）和等温面是彼此相交的。

7. 环流：流体中任取一闭合曲线L，曲线上每一点的速度大小和方向是不一样的，如果对各点的流体速度在曲线L方向上的分量作线积分，则此积分定义为速度环流，简称环流。

8. 埃克曼螺线：行星边界层内的风场是水平气压梯度力、科氏力和粘性摩擦力三着之间的平衡结果。

若以u为横坐标，v为纵坐标，给出各个高度上风矢量，并投影在同一个平面内，则风矢量的端点迹线为一螺旋。

称为埃克曼螺线。

9. 梯度风高度：当z H=/，=(2k/f)1/2时，行星边界层风向第一次与地转风重合，但是风速比地转风稍大，在此高度之上风速在地转风速率附近摆动，则此高度可视为行星边界层顶，也表示埃克曼厚度。

梯度风高度：当z H=/时，边界层的风与地转风平行，但比地转风稍大，通常把这一高度视为行星边界层的顶部，也称为埃克曼厚度。

一、 波动的基本概念：振幅：指物理量距平均状态最大的偏差。

位相：由位置和时间构成的确定波的状态的物理量。

θ=kx-t ω 初位相：是初始时刻的位相。

α 周期：是波前进一个波长所需的时间，或空间固定位置上完成一次全振动所需的时间。

T频率：是单位时间内波动前进距离中完整波的数目。

T1=ν圆频率：是单位时间内位相变化的值。

⎪⎭⎫ ⎝⎛=T πωω2 波数：在2π距离内含波长为L 的波的数目 k, l, m , k=Lx π2,l=y2L πm=z 2L π 波长：相邻两个位相相同点的距离。

L 相速：波动等位相面的传播速度。

=K2ω,cpx=k ω,cpy=lωcpz=m ω群速度：波能量的传播速度（波包的传播速度）g=i κω∂∂+j l ∂∂ω+k m ∂∂ω;=k ∂∂ω;C =l ∂∂ω;C =m ∂∂ω 谐波的复数表示：f(x,y,z,t)=F e)(wt mz ly kx i -++频散性：若波速c 与波速k(或波长L 与圆频率ω)无关，这种波称为非频散波，相反，若相速c 与波数k(或波长L 与圆频率ω)有关，则称为频散波。

滤波：通过略去方程组中，具有某波动产生或传播物理机制的项，来除去某波动，就称为滤波。

通常是采用示踪参数法来进行。

示踪系（参）数：是在求解方程组时，在方程的一些项中，人为设置一个参数，该参数取值只能为1或0，表明该项起不起作用。

该参数在求解过程中不断传递，直到最后的解中。

这样就可以很方便的了解该项对解的物理作用。

波动的稳定性：当解中的c 或ω为复数，波的振幅随时间增长，则这种波就是不稳定的，当解中的ω和c 为实数时，则振幅不随时间变化，这种波就是稳定的。

二、 微扰动方法，基本方程组的线性化1、任一物理量可分解为：f=f +/f ,扰动量相对于基本量是小量；2、基本状态满足原方程3、扰动量的二次乘积项是高阶小量，可忽略，线性化后的方程是分析波动的基础。

三、 动力分析中对波动问题处理的基本方法： 1、建立物理模型并简化方程组2、对方程组线性化（微扰动方法等）3、设形式解（振幅一般设为常量）4、得到一个有关振幅的线性代数方程组。

天原复习题1、站在转动的地球上观测单位质量空气所受到力有哪些各作用力定义、表达式及意义如何答：气压梯度力、地心引力、惯性离心力、重力、地转偏向力及摩擦力的分析（1）、气压梯度力：当气压分布不均匀时，单位质量气块上受到的净压力称为气压梯度力。

表达式：拉普拉斯算子：-▽p为气压梯度，由气压分布不均匀造成。

G的大小与ρ成反比，与▽p的大小成正比G的方向垂直等压线，由高压指向低压（2）、地心引力：地球对单位质量的空气块所施加的万有引力。

表达式：其中：K：万有引力常量，M：地球质量， a：空气块到地心的距离大小：不变，常数方向：指向地心。

（3）. 摩擦力：单位质量空气所受到的净粘滞力。

表达式：其中：为粘滞系数大气为低粘性流体，一般只在行星边界层（摩擦层）考虑摩擦作用，自由大气中则忽略摩擦作用。

（4）、视示力：由旋转坐标系的加速作用而假想的力（惯性离心力、地转偏向力）1. 惯性离心力：观测者站在旋转地球外观测单位质量空气块所受到一个向心力的作用，但站在转动地球上（）观测它的运动，发现它是静止的（），这必然引入一个与向心力大小相同，方向相反的力，此力称为惯性离心力。

表达式：大小：与纬圈半径成正比，即：与纬度成反比；方向：在纬圈平面内，垂直地轴指向外2.地转偏向力(科氏力）观测者站在旋转地球上观测单位质量空气块运动（），发现在北半球有一个向右偏的力，在南半球向左偏的力。

称此力为地转偏向力，又名科氏力。

表达式：地转偏向力的大小：（1）与相对速度|V|大小成正比（因角速度为常数）；当|V|=0时，A=0，只有在做相对运动时，A才存在。

（2）与速度夹角也成正比。

水平地转偏向力：大气中垂直运动一般也较小，气块主要受x方向和y方向地转偏向力，即：水平地转偏向力的影响。

地转偏向力方向：与垂直地轴和速度方向垂直，只能改变气块的运动方向，不能改变其大小。

在不考虑w和Az的情况下，在北半球，地转偏向力指向运动方向右侧，在南半球，地转偏向力指向运动方向左侧。

南京信息工程大学2023考研大纲：F04动力气象学(含数值预报)1500字南京信息工程大学2023考研大纲：F04动力气象学(含数值预报)动力气象学是气象学的重要分支之一，主要研究大气运动的基本规律以及大气运动对气象现象的影响。

本课程主要包括动力气象学基本概念、大气平衡及运动的基本方程、大气边界层、大气波动等内容。

同时，还会包含数值预报的相关知识，将动力气象学理论与实际应用相结合。

以下是该课程的详细内容。

一、动力气象学基本概念1. 动力气象学的概念和发展历程2. 大气的基本性质和运动规律3. 动力气象学的研究方法和技术手段二、大气平衡及运动的基本方程1. 大气的水平平衡方程2. 大气的垂直平衡方程3. 大气的热力平衡方程4. 物质守恒方程和能量守恒方程三、大气边界层1. 大气边界层的概念和特征2. 大气边界层的发展和结构3. 大气边界层的运动和湍流4. 大气边界层的边界条件和变化规律四、大气波动1. 大气波动的基本类型和特征2. 大气波动的发生机制和扩散规律3. 大气波动的传播和变化规律4. 大气波动对气象现象的影响五、数值预报1. 数值预报的基本原理和方法2. 数值预报的模式和参数化方案3. 数值预报的数据来源和处理方法4. 数值预报的评估和检验方法以上是南京信息工程大学2023考研《动力气象学(含数值预报)》的大纲内容，总共约1500字。

本课程的学习将使学生掌握动力气象学的基本理论和数值预报的基本技术，能够理解大气运动的基本规律和模拟未来天气变化，为气象预报、气候变化等相关领域的研究提供基础支撑。