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七年级数学奥数练习试卷

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七年级数学奥数练习试卷 This manuscript was revised by the office on December 10, 2020.
“奥数”第二十讲:二元一次方程组的特殊解法
解一次方程组的基本思想是消元”,常用的方法有代入消元法”和加减消元法”.另外,结合方程组的特点,还有整体处理”.设辅助未知数(既换元法)”等方法
例1. 解方程组:⎪⎩
⎪⎨⎧=++-=--+27)107(5)5(2020
)5(8)107(5y x x y
例2. 解方程组:⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧-=-++-=--+513220311x y y x y x y x
例3. 关于x,y 的方程组⎩
⎨⎧+=+=-123m y x m y x 的解,也是方程 2x-y=3的解,求m 的值
例4. 若x,y 是方程组⎩⎨⎧=+=+5987
19951997598919971995y x y x 的解 则_____________2
22
3=+y x y x
例5. 已知关于x,y 的方程组⎩⎨⎧=++=+m
y x m y x 32253 的未知数 x,y 的和等于2,求m 的值及方程组的解.
练习:
1.若关于x,y 的方程组 ⎩⎨⎧=+=-m
y x y x 233 的解中y=1,能否求出对应x 的值及m 的值若能,试求出x ,m 的值.
2. 若方程组⎩⎨⎧=-+=+3
)1(134y a ax y x 的解 x 与 y 相等,求 a 的值.
3. 解方程组⎪⎩
⎪⎨⎧=-+==331:2:1:2:z y x z y y x
4.解方程组⎩⎨⎧=+=44325
:10:7::y x z y x
5.解方程组⎪⎩⎪⎨⎧c
z y x b y x z a
x z y 23232
3=-+=-+=-+
6.解方程组⎪⎪⎪⎩⎪⎪
⎪⎨⎧=++++=+++=+++43
)2)(1(3
2221z y z y z x x xz y x x
xy
7若⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=++200020012000199902001200019990222z y x z y x z y x ,
求2x+y+2z 的值
8. 解方程组⎪⎩
⎪⎨⎧=+++=+=+27432z y x z y x z y x
9. 已知⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=--=++05610321z y x z y x 试求x z z y y x ++的值.。

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七年级数学奥数题[五篇模版]

七年级数学奥数题[五篇模版]

七年级数学奥数题[五篇模版]第一篇：七年级数学奥数题数学奥数1.下列判断正确的是()A.平角是一条直线 B.凡是直角都相等C.两个锐角的和一定是锐角D.角的大小与两条边的长短有关3.下列哪个角不能由一副三角板作出()A.105° B.12° C.175°D.135°4.若∠a=90°-m°,∠B=90°+m°,则∠a与∠B的关系是()A.互补B.互余 C.和为钝角 D.和为周角5.如图所示,∠AOC=90°∠COB=a,0D平分∠AOB则∠CD的度数为()6.在海上,灯塔位于一艘船的北偏东40°方向,那么这艘船位于这个灯塔的()A.南偏西50°方向 B.南偏西40°方向 C.北偏东50°方向 D.北偏东40°方向7.如果∠1与∠2互为补角,且∠1>∠2,那么∠2的余角是()A.1/2∠1B.1/2∠2C.1/2(∠1-∠2)D.1/2(∠1+∠2)8.将两块直角三角板的直角顶点重合,如图所示,若∠AOD=128,则∠BOC的度数是9.如图,B,C是线段AD上任意两点,M是AB的中点,N是CD的中点,若MN=a,BC=b,则AD的长是10.把一张长方形纸条按图中那样折叠后,若得到∠AOB=70°则∠BOG= 11.已知线段AB=8cm,延长AB至C,使AC=2AB,D是AB中点,则线段CD= 12.已知线段AB=acm,点A1平分AB,A2平分AA1,A3平分AA2,…,An平分AAn-1则AAn= 14.小明每天下午5:46回家,这时分针与时针所成的角的度数为度15.如果∠a=26°,那么∠a余角的补角等于16.已知∠AOB=30°,又自∠AOB的顶点0引射线0C.若∠AOC:∠AOB=43,那么∠BOC=17.已知线段AB=6cm,在直线AB上画线段AC=2cm,则BC的长是 cm 18.火车往返于A、B两个城市,中途经过4个站点(共6个站点),不同的车站来往需要不同的车票(1)在A,B两站之间最多共有种不同的票价;共有种不同的车票(2)如果共有n(n≥3)个站点,则需要种不同的车票19.若∠A=20°18,∠B=20°1530°,∠C=2025°,则（）A.∠A>∠B>∠CB.∠B>∠A>∠CC.∠A>∠C>∠BD.∠C>∠A>∠B 20.如图,直线AB、CD交于0点,且∠BOC=80°°,OE平分∠BOC,OF为OE 的反向延长线(1)求∠2和∠3的度数:(2)0F平分∠AOD吗?为什么?21.已知∠AOB是一个直角,作射线OC,再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE。

七年级奥数测试卷(七份及答案)

七年级奥数测试卷(七份及答案)

七年级奥数测试卷一 姓名 班别一．选择题1．a --是（ ）（A ）正数 （B ）负数 （C ）非正数 （D ）0 2.在下面的数轴上（图1）表示数（—2）—（—5）的点是 （ ）（A ）M （B ）N . （C ）P. （D ）Q. 3.49914991+-----的值的负倒数是（ ）（A ）314. （B ）133-（C ）1. （D ）—1 4.)9187()8176()7165()6154()5143(+++++++++)10198(-+ （ ） （A ）0. （B ）5.65. （C ）6.05 （D ）5.855.22)34(34⨯--⨯-等于（ ）（A ）0 （B ）72 （C ）—180 （D ）1086.x 的54与31的差是（ ）（A ）x x 3154- （B ）3154-x （C ）)31(54-x （D ）345+x 7.n 是整数，那么被3整除并且商恰为n 的那个数是（ ）（A ）3n （B ）3+n （C ）n 3 （D ）3n8.如果2:3:=y x 并且273=+y x ，则y x ,中较小的是（A ）3 （B ）6（C ）9（D ）129.20°角的余角的141等于（ ）（A ）ο)731( （B ）ο)7311( （C ）ο)767( （D ）5°10.7)71()7(71⨯-÷-⨯等于（ ）（A ）1 （B ）49 （C ）—7 （D ）7二、A 组填空题11．绝对值比2大并且比6小的整数共有__________________个。

12．在一次英语考试中，某八位同学的成绩分别是93，99，89，91，87．81，100，95，则他们的平均分数是__________________。

13．||||1992-1993|-1994|-1995|-1996|=__________________。

14．数：-1．1，-1．01，-1．001，-1．0101，-1．00101中最大的一个数与最小的一个数的比值是__________。

奥数初一试题及答案

奥数初一试题及答案

奥数初一试题及答案一、选择题（每题3分，共15分）1. 若a、b、c为任意实数，且a+b+c=0，则下列等式中正确的是（）。

A. ab+bc+ca=0B. a^2+b^2+c^2=ab+bc+caC. a^2+b^2+c^2=0D. a^3+b^3+c^3=02. 一个数列，首项为1，公差为2，那么第10项的值是（）。

A. 19B. 20C. 21D. 223. 下列哪个图形的面积最大？（）A. 边长为4的正方形B. 半径为4的圆C. 底为4，高为4的等腰三角形D. 长为8，宽为4的矩形4. 一个正整数n，使得n^2-2n-35能被5整除，n的最小值是（）。

A. 7B. 8C. 9D. 105. 一个等差数列的前三项和为6，后三项和为24，那么这个等差数列的中间项是（）。

A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空题（每题4分，共20分）6. 若x+y=5，xy=3，则x^2+y^2的值为______。

7. 一个等比数列的前三项分别为2，6，18，那么第四项的值为______。

8. 一个圆的半径为r，那么这个圆的周长为______。

9. 一个正整数n，使得n^2+3n+2能被6整除，n的最小值是______。

10. 一个等差数列的首项为a，公差为d，前n项和为S_n，那么S_n的表达式为______。

三、解答题（每题10分，共40分）11. 已知一个等差数列的首项为3，公差为2，求这个等差数列的前10项和。

12. 已知一个等比数列的首项为3，公比为2，求这个等比数列的前5项和。

13. 已知一个二次函数y=ax^2+bx+c，其中a、b、c为常数，且当x=1时，y=0；当x=-1时，y=4；当x=2时，y=5，求a、b、c 的值。

14. 已知一个三角形的三边长分别为a、b、c，且满足a^2+b^2=c^2，求证这个三角形是直角三角形。

四、附加题（15分）15. 一个正整数n，使得n^3-2n能被3整除，求n的最小值。

七年级数学奥林匹克试卷

七年级数学奥林匹克试卷

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，是整数的是（）A. 2.5B. -3.14C. 0.001D. -22. 下列各组数中，成等差数列的是（）A. 2, 4, 6, 8B. 1, 3, 5, 7C. 5, 10, 15, 20D. 3, 6, 9, 123. 若方程 2x - 5 = 3(x + 1)，则 x 的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 54. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 平行四边形D. 矩形5. 在直角坐标系中，点 A（2，3）关于原点的对称点是（）A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（-2，3）D.（-2，-3）6. 若等比数列的首项为 2，公比为 3，则该数列的前 5 项和为（）A. 31B. 48C. 58D. 667. 在梯形 ABCD 中，AD 平行于 BC，若 AB = 5，CD = 3，AD = BC = 4，则梯形ABCD 的面积是（）A. 10B. 12C. 14D. 168. 若函数 f(x) = 2x + 3，则 f(2) 的值为（）A. 7B. 8C. 9D. 109. 下列命题中，正确的是（）A. 平行四边形一定是矩形B. 等腰三角形一定是等边三角形C. 直线与圆相切，则切点只有一个D. 对角线互相垂直的四边形一定是矩形10. 若 a, b, c 是等差数列，且 a + b + c = 12，则 b 的值为（）A. 4B. 6C. 8D. 10二、填空题（每题5分，共50分）11. 若 m + n = 5，mn = 6，则m² + n² 的值为 _______。

12. 在直角坐标系中，点 P（-3，2）到原点的距离是 _______。

13. 下列数中，是平方数的是 _______。

14. 若等比数列的首项为 1，公比为 -2，则该数列的第 6 项是 _______。

15. 在梯形 ABCD 中，AD 平行于 BC，若 AB = 6，CD = 4，AD = BC = 5，则梯形ABCD 的面积是 _______。