人教版七年级下册数学第二章复习题知识分享

七年级数学下册 9、如图 5， a ∥b ， M ， N 分别在 a ，b 上， P 为两平行线间一点，那么 1 2 3（ ）第五章相交线与平行线A ．180B ． 270C ． 360D ． 540一、选择题10、已知：如图 6，AB//CD ，则图中 、 、 三个角之间的数量关系为（ ）.1、如图 1，如果 AB ∥CD ，那么下面说法错误的是（ ）A 、 + + =360B 、 + + =180C 、 + - =180D 、 - - =90A ．∠3=∠7；B ．∠ 2=∠6C 、∠ 3+∠4+∠5+∠6=1800D 、∠4=∠82、如图 2， AB ∥ DE ， E 65 ，则 BC （）P2M 1aAB 120°α 135115 36 65 AB C D ．． ． ．3、如图 3，PO ⊥OR ，OQ ⊥PR ，则点 O 到 PR 所在直线的距离是线段（）的长3Nb25°CDA 、POB 、ROC 、OQD 、PQC图 4二、填空题图 5 图 6A 1D82711、把“等角的补角相等”写成“如果 ⋯ ，那么 ⋯ ”形式A12、如图 7，已知 AB ∥CD ，BE 平分∠ ABC ，∠ CDE ＝150°，则∠ C ＝BFB 3 4 56 C D 图 2E 图 313、如图 8，把长方形纸片沿 折叠，使 ， 分别落在 ，的位置，若 ，则 等于图 114、如图 9，已知 ， =____________4、下列语句：①直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；②若两条直线被第三条截，则E 内错角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，真命题有（ ）个 A ． 1 B ． 2C DC ．3D ．以上结论皆错 AB 5、如果 a ∥b ，b ∥c ，那么a ∥c ，这个推理的依据是（ ）A 、等量代换B 、两直线平行，同位角相等C 、平行公理D 、平行于同一直线的两条直线平行图 7图 8图 96、如图 4，小明从 A 处出发沿北偏东60°方向行走至 B 处，又沿北偏西20 方向行走至 C 处，此时需把 三、解答题 15、推理填空：方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ）A ．右转80°B ．左转80°C ．右转100°D ．左转100°7、如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的 4 倍少 30 ，那么这两个角是（ ）A ． 42 、138 ；B ． 都是 10 ；C ． 42 、138 或 42 、10 ；D ． 以上都不对如图： ① 若∠ 1=∠2，则 ∥（） 若∠DAB+ ∠ABC=1800，则∥ （）3 D C12②当∥时，∠ C+∠ABC=180°（）当∥时，∠3= ∠ CAB8、下列语句错误的是（）（）A．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离；B．两条直线平行，同旁内角互补16．已知，如图∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+ ∠C．若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补BCD=180°．D．平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等将下列推理过程补充完整：- 1 -（1）∵∠1=∠ABC（已知），第六章实数∴AD∥______一、填空题（2）∵∠3=∠5（已知），1∴AB∥______, 1.169 的算术平方根为（）（______________________________）_（3）∵∠ABC+∠BCD=180°（已知），2、已知5 11的整数数部分为m，5 11的小数部分为n，则m n （）∴_______∥________, 3、式子x 3 有意义，x 的取值范围（）（_______________________________）_4、已知：y= x 5 + 5 x +3,则xy 的值为（）17、已知：如图AB∥CD，EF 交AB 于G，交CD 于F，FH 平分∠EFD，交AB 于H ，∠AGE=500，求：∠BHF 的度数．(8 分)E 5、3 a b 4 0，求a+b 的值（）A HB 6、9 的平方根是（）G7、快速地表示并求出下列各式的平方根9 C F D⑴116⑵|－5| ⑶0.81 ⑷（－9）28、如果一个数的平方根是 a 1和2a 7 ，求这个数？9.用平方根定义解方程18、已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B＝∠ADE，试说明∠1＝∠2．⑴16（x+2）2=81 ⑵4x2-225=0AED110、下列说法正确的是( )FB 2G CA、16 的平方根是 4B、 6 表示6 的算术平方根的相反数C、任何数都有平方根D、2a 一定没有平方根11、求值：⑴3 0.512 = ⑵－3 729=⑶3 ( 2)3=⑷（3 8 ）3=12、如果3 x 2 有意义，x 的取值范围为- 2 -13.用立方根的定义解方程3-27 =0 ⑵2（x+3）3=512 ⑴x公式四：∵（3 8 ）3= （3 27 ）3= （3 125）3=∴ 3 ) 3 ( a =重要公式综合公式三和四，可知，当满足a 条件时，3 a3 = 33 )( a公式一: ∵ 2 2 = 2 3 = 2 4 = 公式五：3a=2 2 2 知识点五：实数定义及分类( 2) ( 3) ( 4)= = = ∴ 2 a = 无理数的定义：实数的定义：有关练习：1.( 172)= 21999 =实数与上的点是一一对应的1、判断下列说法是否正确：2(a 3)（1）实数不是有理数就是无理数（2）无限小数都是无理数。

人教版七年级数学下册各章节知识点归纳第一章：直线与角1. 定义平行线和垂直线的概念，了解直线的性质。

2. 知道角的概念和角的分类，包括锐角、直角、钝角和平角。

3. 掌握角的度量单位：度和弧度。

4. 学习如何用直尺和量角器画角。

第二章：平行线与平面1. 学习如何用直尺和圆规做等分线段、垂线、平行线、垂直平分线和角的平分线。

2. 理解平行线与转角的关系，学会证明平行线与转角的基本性质。

3. 掌握平面的概念，理解平面的性质和表示方法。

4. 学习如何判断平面与平面的位置关系，包括平行、垂直和交叉。

第三章：三角形1. 知道三角形的定义和分类，包括等边三角形、等腰三角形、直角三角形和普通三角形。

2. 掌握三角形内角的和定理和外角的性质。

3. 学习三角形的判定方法，包括SSS、SAS、ASA和AAS。

4. 理解三角形中的全等概念，学会判断和证明两个三角形是否全等。

第四章：四边形1. 知道四边形的定义和分类，包括矩形、正方形、菱形、平行四边形和梯形。

2. 掌握矩形、正方形和菱形的性质，包括边长、对角线、内角和面积的计算方法。

3. 学习平行四边形的性质，包括对角线的关系、内角和、面积和周长的计算方法。

4. 理解梯形的定义和性质，学会计算梯形的面积和周长。

第五章：图形的变化1. 了解图形中的平移、旋转、翻折和对称等基本变化。

2. 学习如何用折纸法进行图形变化。

3. 理解相似图形的概念和性质，学会判断和证明两个图形是否相似。

4. 掌握相似图形的计算方法，包括比例尺和相似比的计算。

第六章：数的运算1. 复习整数的概念和运算法则，包括加法、减法、乘法和除法。

2. 学习分数的概念和运算规则，包括分数的四则运算和混合运算。

3. 掌握百分数的概念和表示方法，包括百分数与分数的转换。

4. 学习用图形表示分数和百分数的大小关系，包括数轴和百分数相应的阶梯图。

第七章：方程与不等式1. 知道方程和不等式的定义和表示方法。

2. 学习一元一次方程和一元一次不等式的解法，包括等式和不等式的性质及运算规则。

七年级下册数学2章知识点数学，作为一门基础学科，为我们的生活提供了必要的数学工具和技能。

数学不仅仅是一门学科，而且是一种思考方式。

在七年级下册数学的第二章中，我们将学习一些重要的数学知识点。

下面就让我们一起来了解这些知识点吧！一、有理数加减法在第二章中，我们将学习有理数的加减法。

有理数是可以表示为两个整数之比的数（其中分母不等于零）。

在加减法中，我们需要注意符号的运用。

当两个数的符号相同时，我们将它们的绝对值相加，符号不变。

例如：3 + 5 = 8-3 + (-5) = -8当两个数的符号不同时，我们将它们的绝对值相减，结果的符号与绝对值较大的数的符号相同。

例如：-3 + 5 = 23 + (-5) = -2二、有理数乘法在有理数乘法中，我们需要注意正负号的运用。

当两个数的符号相同时，它们的积为正数。

例如：3 × 5 = 15-3 × (-5) = 15当两个数的符号不同时，它们的积为负数。

例如：3 × (-5) = -15-3 × 5 = -15三、有理数除法有理数除法可以看作是有理数乘法的逆运算。

在有理数除法中，我们需要将除数的倒数乘以被除数。

例如：6 ÷ 3 = 2，等价于 6 × 1/3 = 2-6 ÷ (-3) = 2，等价于 -6 × 1/(-3) = 2四、分数的意义和性质在第二章中，我们还将学习分数的意义和性质。

分数是由一个整数（分子）和一个非零自然数（分母）构成的数。

分数有多种意义，如：部分、比例、运算、度量等。

四分之一、三分之二等常见分数都有自己的含义和应用。

另外，分数还有一些重要的性质，如：分数的大小比较、分数的化简、分数的加减乘除等。

五、小数的意义和性质小数是指一个由整数部分和小数部分组成的有限或无限循环的数。

小数在我们的日常生活中使用非常广泛，如：货币、时间、长度、重量等。

我们还需要学习小数的一些性质，如：小数和分数的关系、小数的大小比较、小数的加减乘除等。

七年级下册数学第二章知识点归纳全文共3篇示例，供读者参考七年级下册数学第二章知识点归纳篇1相交线与平行线1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。

性质是对顶角相等。

2、三线八角：对顶角(相等)，邻补角(互补)，同位角，内错角，同旁内角。

3、两条直线被第三条直线所截：同位角f(在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧)内错角z(在两条直线内部，位于第三条直线两侧)同旁内角u(在两条直线内部，位于第三条直线同侧)4、两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。

其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。

5、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足6、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

7、垂线段最短。

8、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。

9、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

如果b//a,c//a,那么b//c10、平行线的判定：①同位角相等，两直线平行。

②内错角相等，两直线平行。

③同旁内角互补，两直线平行。

11、推论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。

七年级下册数学第二章知识点归纳篇2(一)正负数1.正数：大于0的数。

2.负数：小于0的数。

3.0即不是正数也不是负数。

4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

(二)有理数1.有理数：由整数和分数组成的数。

包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。

可以写成两个整之比的形式。

(无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。

如：π)2.整数：正整数、0、负整数，统称整数。

3.分数：正分数、负分数。

(三)数轴1.数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

七年级数学下册第二章《整式加减》综合测试卷-人教版（含答案）（ 时间：90分钟 总分：100分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题2分，共计24分）1.下列说法中，正确的是（ ）A. 单项式b 的次数是0B. 是一次单项式C. 24x 3是7次单项式D. －5是单项式2.对于单项式－的系数和次数分别是（ ）A. －2，2B. －2，3C. －，2D. －，33.下列单项式中，书写规范的是（ ）A. 1aB. x ·2C. 0.5xD. 1mn4.若21213n x y --是7次单项式，则n ＝（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 45.下列说法正确的是（ ）A. －x ＋3x 三次二项式B. x －1二次二项式C. x 2－2x ＋34是二次三项式D. －5x 5＋2x 4y 2－1是八次三项式6.一个n 次多项式（n 为正整数），它的每一项的次数是（ ）A. 都等于nB. 都小于nC. 都不小于nD. 都不大于n7.设M ，N 都是关于x 的五次多项式，则M ＋N 是（ ）A.十次多项式B.五次多项式C.次数不大于5的多项式D.次数不大于5的整式8.－3x 4与3y 是同类项，则mn 的值为（ ）A. 6B. 8C. 2D. 19.化简：ab－（2ab－3ab2）结果是（）A.3a2b＋3abB.－3ab2－abC.3ab2－abD.－3ab2＋3ab10.若x 是两位数，y是一位数，如果把y 置于x左边所得的三位数是（）A.100y＋xB. 100y＋10xC.10y＋xD. yx11.减去2－3x等于6x2－3x－8的代数式是（）A.6x2－6x－10B.6x2－10C.6x2－6D.6x2－6x－612.若a2b＋4＝0，则代数式3a2b－（a2b－3a2b）的值为（）A. 20B. －20C. 4D. －4二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分）13.用式子表示“数a的3倍与3的差的一半”是.14.把多项式6＋2x4－3x2＋7x3按各项的次数从高到低重新排列为.15.某项工程。

第二章整式的加减一．知识框架二.知识概念1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。

或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3．多项式：几个单项式的和叫多项式.4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。

通过本章学习，应使学生达到以下学习目标：1. 理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。

2. 理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。

在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。

3. 理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上；理解合并同类项、去括号的依据是分配律；理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。

4．能够分析实际问题中的数量关系，并用还有字母的式子表示出来。

在本章学习中，教师可以通过让学生小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

【2.1.1列代数式】一．选择题1．某种商品进价为a元/件，在销售旺季，商品售价较进价高30%；销售旺季过后，商品又以7折（即原售价的70%）的价格开展促销活动，这时一件该商品的售价为（）A．a元 B．0.7a元 C．0.91a元D．1.03a元2．一个两位数x，还有一个两位数y，若把两位数x放在y前面，组成一个四位数，则这个四位数为（）A．10x+y B．xy C．100x+y D．1000x+y3．购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为（）A．（a+b）元B．3（a+b）元 C．（3a+b）元 D．（a+3b）元4．某商品原价每件x元，后来店主将每件增加10元，再降价25%，则现在的单价（元）是（）A．25%x+10 B．（1-25%）x+10 C．25%（x+10）D．（1-25%）（x+10）月份的产值是（）A．（1-10%）（1+15%）x万元B．（1-10%+15%）x万元C．（x-10%）（x+15%）万元D．（1+10%-15%）x万元6．如图，表示阴影部分面积的代数式是（）A．ab+bc B．ad+c（b-d）C．c（b-d）+d（a-c） D．ab-cd二．填空题7．某机关单位2015年3月的三公经费为a万元，为响应省委提倡节俭的号召，开始减少三公经费，a的式子表示）．10．某市出租车收费标准为：起步价10元，3千米后每千米价1.8元．则某人乘坐出租车x（x＞3）三．解答题11．列代数式：（1）比a的一半大3的数（2）a与b的差的c倍（3）a的一半与b的平方的差．（4）王明同学买2本练习册花n元，那么买m本练习册要花多少元？（5）正方体的棱长为a，那么它的表面积是多少？体积呢？【2.1.2单项式】一．选择题A．3个 B．4个C．5个D．6个A．系数是-35，次数是2 B．系数是35，次数是2C．系数是-3，次数是3 D．系数是-35，次数是3A．49，7 B．49π，6 C．4π，6 D．49π，4A．2 B．3 C．5 D．65．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A．-2xy2B．3x2C．2xy3D．2x36．下列说法中正确的是（）A．-13 xy2是单项式B．xy2没有系数C．x-1是单项式D．0不是单项式二．填空题三．解答题12．若（a-4）x3y b+2是关于x，y的四次单项式，求a，b应满足的条件．【2.1.3多项式】一．选择题A．2个B．3个C．4个D．5个2．多项式1-2xy+xy3的次数是（）A．1 B．2 C．3 D．4A．三次四项式B．三次三项式 C．四次四项式 D．二次四项式A．1个B．2个C．3个D．4个5．多项式1+xy-xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．2，1 B．2，-1 C．3，-1 D．5，-16．当x=1时，代数式4-3x的值是（）A．1 B．2 C．3 D．4二．填空题三．解答题12．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为4，求代数式a+b-cd+x2的值．【2.2.1合并同类项】一．选择题1．下列各式中，是3a2b的同类项的是（）A．2x2y B．-2ab2C．a2b D．3ab2．如果2x2y3与x2y n+1是同类项，那么n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．43．计算-a2+3a2的结果为（）A．-2a2B．2a2C．4a2D．-4a24．下列计算正确的是（）A．3a2-2a2=1 B．5-2x3=3x3C．3x2+2x3=5x5D．a3+a3=2a35．当a=-5时，多项式a2+2a-2a2-a+a2-1的值为（）A．29 B．-6 C．14 D．246．如果x2+xy=2，xy+y2=1，则x2+2xy+y2的值是（）A．0 B．1 C．2 D．3二．填空题三．解答题11．合并同类项（1）4a2+3b2-2ab-3a2-5b2；（2）3xy2-5xy+0.5x2y-3xy2-4.5x2y；（3）3x3+x3；（4）xy2；（5）4a2+3b2+2ab−4a2−4b2．13．先化简，再求值：2x+7+3x-2，其中x=2．【2.2.2去括号合并同类项】一．选择题1．化简-16（x-0.5）的结果是（）A．-16x-0.5 B．-16x+0.5 C．16x-8 D．-16x+82．学习了去括号后，李欣、曹敏、李犇和朱晓洋同学在，去括号：-（-a+b-1）时分别得到下面的，其中正确的是（）A．-a+b-1 B．a+b+1 C．a-b+1 D．-a+b+13．下列各题去括号所得结果正确的是（）A．x2-（x-y+2z）=x2-x+y+2z B．x-[-y+（-3x+1）]=x+y+3x-1C．3x-[5x-（x-1）]=3x-5x-x+1 D．（x-1）-（x2-2）=x-1-x2-24．下列等式成立的是（）A．-（3m-1）=-3m-1 B．3x-（2x-1）=3x-2x+1C．5（a-b）=5a-b D．7-（x+4y）=7-x+4y5．已知a-b=-3，c+d=2，则（b+c）-（a-d）的值为（）A．1 B．5 C．-5 D．-16．若（a+1）2+|b-2|=0，化简a（x2y+xy2）-b（x2y-xy2）的结果为（）A．3x2y B．-3x2y+xy2．-3x2y+3xy2D．3x2y-xy2二．填空题9．去括号，合并同类项得：3b-2c-[-4a+（c+3b）]+c= ．三．解答题11．先去括号，再合并同类项（1）2（2b-3a）+3（2a-3b）（2）4a2+2（3ab-2a2）-（7ab-1）12．先化简，再求值：【2.2.3整式的加减】一．选择题1．化简（2x-3y）-3（4x-2y）结果为（）A．-10x-3y B．-10x+3y C．10x-9y D．10x+9y2．ab减去a2-ab+b2等于（）A．a2+2ab+b2B．-a2-2ab+b2C．-a2+2ab-b2D．-a2+2ab+b23．李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a+b，另一边为a-b，则该长方形周长为（）A．6a+b B．6a C．3a D．10a-b4．若多项式3x2-2xy-y2减去多项式M所得的差是-5x2+xy-2y2，则多项式M是（）A．-2x2-xy-3y2B．2x2+xy+3y2C．8x2-3xy+y2D．-8x2+3xy-y2[5．若代数式2x3-8x2+x-1与代数式3x3+2mx2-5x+3的和不含x2项，则m等于（）A．2 B．-2 C．4 D．-46．若A和B都是五次多项式，则A+B一定是（）A．十次多项式B．五次多项式C．数次不高于5的整式D．次数不低于5次的多项式二．填空题9．三个小队植树，第一队种x棵，第二队种的树比第一队种的树的2倍还多8棵，第三队种的树比10．“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：三．解答题11．已知A=3a2b-2ab2+abc，小明错将“2A-B”看成“2A+B”，算得结果C=4a2b-3ab2+4abc．（1）计算B的表达式；值．12．已知A=2x2+3xy-2x-1，B=-x2+xy-1：（1）求3A+6B；（2）若3A+6B的值与x无关，求y的值。

人教版七年级下册数学Unit 2 知识点总结一、整数的加减运算1. 同号相减，异号相加同号相减：先把它们的绝对值相加，然后把相加的结果的符号改为原来两数的符号。

异号相加：先把它们的绝对值相减，然后把相减的结果的符号与绝对值大的数的符号一致。

2. 加法的基本性质加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)加法单位元：a+0=a3. 减法的基本性质减法的基本性质：a-b=c,a=c+b二、小数的加减运算1. 数轴法小数数轴上每格表示1/10（或0.1）。

小数a对应的点在数轴上，向右移动b个单位就表示a+b，向左移动b个单位就表示a-b。

2. 竖式计算法竖式计算法跟整数加减法竖式计算法类似。

三、正比例函数1. 正比例函数的概念设x，y是两个正比例函数，若对于x的每一个正值，y都与x 成比例，那么就称y是x的正比例函数。

2. 正比例函数的图象y=kx（k>0），是一条通过原点的直线。

k越大，斜率越大，直线越陡。

3. 正比例函数的性质k>0，y=kx 与 x>0，y=k/x 互为反比例函数。

四、图形与运动1. 轨迹物体运动过程中所经过的所有位置构成这个物体的轨迹。

2. 匀速直线运动在相等的时间内，物体在直线上所经过的路程相等，则这个物体做匀速直线运动。

直线上的匀速直线运动可以用速度与位移表示。

3. 路程和位移的关系路程：物体行进的路线长度。

位移：一个物体由一个位置达到另一个位置，它所在直线上起点和终点之间的“直线距离”。

在匀速直线运动中，位移恒等于路程。

4. 速度速度是物体运动在某个方向的变化量，即单位时间内物体行进的长度。

物体速度的计算公式：v= l/t，l是运动物体在某个方向上的行进路程，t是运动物体所用的时间。

5. 等速直线运动当物体在同一直线上行进，且速度大小不变，那么这个物体做的运动就是等速直线运动。

等速直线运动可以用已知路程及物体速度来表示。

6. 图象与运动在坐标系上，把物体的位置与时间对应地表示出来，所得到的图象称为运动图象。

数学七下第2章知识点总结人教版数学七年级下册第二章知识点总结。

一、相交线。

1. 邻补角。

- 定义：两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角。

- 性质：邻补角互补，即它们的和为180°。

2. 对顶角。

- 定义：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。

- 性质：对顶角相等。

3. 垂线。

- 定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

- 性质：- 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

- 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

简单说成：垂线段最短。

- 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

二、平行线及其判定。

1. 平行线。

- 定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

- 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

- 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

2. 平行线的判定。

- 方法1：同位角相等，两直线平行。

- 方法2：内错角相等，两直线平行。

- 方法3：同旁内角互补，两直线平行。

三、平行线的性质。

1. 性质1。

- 两直线平行，同位角相等。

2. 性质2。

- 两直线平行，内错角相等。

3. 性质3。

- 两直线平行，同旁内角互补。

四、命题、定理、证明。

1. 命题。

- 定义：判断一件事情的语句，叫做命题。

命题由题设和结论两部分组成。

题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。

- 真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题。

- 假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题。

2. 定理。

- 经过推理证实得到的真命题叫做定理。

3. 证明。

- 在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫做证明。

数学七年级下册第二章的知识点主要包括：
位置图形：位置图形由点、线段和多边形组成，是表示人和物体位置的基本图形。

向量：向量是由矢量所表示的位置向量，用于表示物体在坐标系中的运动方向和大小。

坐标：坐标是由一定数量的坐标轴组成的位置系统，用于表示任意位置的点以及它们之间的关系。

与零点的距离：在二维坐标系中，点的距离计算方式为求点到轴的距离的平方和的平方根。

点的坐标：使用坐标来表示点的位置，坐标可以以分数、小数或负数形式表示。

线段的长度：线段由两个端点确定，其长度是两个端点之间的距离。

平面图形的面积：利用已知的长度或半径等数据，结合面积公式计算平面图形的面积。

旋转：物体以某一点为轴心，以某一角度进行旋转，从而改变其位置。

此外，还涉及到变量之间的关系，包括自变量、因变量和常量的概念，以及如何利用公式表示变量之间的关系，如路程=速度×时间、长方形周长=2×（长+宽）等。

以上仅是简要概述，具体的知识点可能因教材版本和教学计划而有所不同。

建议参考所在学校使用的教材和教学大纲，以获得更详细
和准确的知识点。