数学思想与方法论(网络通识课)

附件22019年河北省高校精品在线开放课程申报书所属学校_____________ 中国地质大学长城学院________________课程名称_____________________ 高等数学_____________________课程类型通识教育课□公共基础课□学科/专业基础课□专业核心课□创新创业类课课程类另廿全日制□成人教育________________________________课程层次本科□专科____________________________________所属学科____________________ 数学 __________________________课程负责人_______________ 李海军___________________________申报日期_________________ 2018年12月6日__________________推荐单位 ________河北省教育厅2018年12月填写要求1.以word 文档格式如实填写各项。

2.表格文本中外文名词第一次出现时，要写清全称和缩写，再次出现时可以使用缩写。

3.本表栏目未涵盖的内容，需要说明的，请在说明栏中注明。

4.如表格篇幅不够，可另附纸。

1•课程负责人情况2•教学团队其他教师情况（包括其他主讲教师、助教、技术支持等）注：若其他教师非本校教师，请在备注栏填写受聘教师类别及实际工作单位。

3•课程情况3-1课程描述3-1-3相关教学资源储备情况具备完整的教学大纲，教案（完整电子版），教学课件，丰富的测验与考试的试题资源。

4•评价反馈4-2学生评价（如果本课程已经面向学生开设，填写学生的评价意见）高等数学课程为我校工科、经管类专业的主要基础课程。

学校及各学院对其教学效果及其质量监控都极为重视，有配套的监控机制和激励机制，为这门课程的建设奠定了良好的基础。

在学校几年来的学生网上测评中，本课程在学生心目中具有较高的地位。

最新国家开放大学电大《数学思想与方法（本）》网络核心课形考网考作业及答案100%通过考试说明：2018年秋期电大把《数学思想与方法（本）》网络核心课纳入到“国开平台”进行考核，它共有四个形考任务，分为：通关作业、综合作业、案例分析、学习行为。

针对该门课程，本人汇总了该科所有的题，形成一个完整的标准题库，并且以后会不断更新，对考生的复习、作业和考试起着非常重要的作用，会给您节省大量的时间。

做考题时，利用本文档中的查找工具，把考题中的关键字输到查找工具的查找内容框内，就可迅速查找到该题答案。

本文库还有其他网核及教学考一体化答案，敬请查看。

形考作业一、通关作业（共20分）第一关题目1巴比伦人是最早将数学应用于（）的。

在现有的泥板中有复利问题及指数方程。

选择一项：……A……. 运输……B……. 农业……C……. 商业……D……. 工程题目2《九章算术》成书于（），它包括了算术、代数、几何的绝大部分初等数学知识。

选择一项：……A……. 汉朝……B……. 商朝……C……. 战国时期……D……. 西汉末年题目3金字塔的四面都地指向东南西北，在没有罗盘的四、五千年的古代，方位能如此精确，无疑是使用了（）的方法。

选择一项：……A……. 天文测量……B……. 占卜……C……. 代数计算……D……. 几何测量题目4在丢番图时代(约250)以前的一切代数学都是用（）表示的，甚至在十五世纪以前，西欧的代数学几乎都是用（）表示。

选择一项：……A……. 文字，文字……B……. 文字，符号……C……. 符号，文字……D……. 符号，符号题目5古埃及数学最辉煌的成就可以说是（）的发现。

选择一项：……A……. 圆面积公式……B……. 球体积公式……C……. 进位制的发明……D……. 四棱锥台体积公式题目6《几何原本》中的素材并非是欧几里得所独创，大部分材料来自同他一起学习的（）。

选择一项：……A……. 柏拉图学派……B……. 亚历山大学派……C……. 爱奥尼亚学派……D……. 毕达哥拉斯学派题目7古印度人对时间和空间的看法与现代天文学十分相像，他们认为一劫（“劫”指时间长度）的长度就是（），这个数字和现代人们计算的宇宙年龄十分接近。

《数学思想方法与中学数学》读书心得体会 (2) 《数学思想方法与中学数学》读书心得体会 (2)精选2篇（一）读《数学思想方法与中学数学》让我对数学的思维方式有了更深入的理解，也让我意识到数学思维对于解决问题和提高自己的能力有很大的帮助。

首先，这本书强调了数学的思维方法，即抽象思维和逻辑思维。

数学并不是简单地进行计算和应用公式，而是需要我们具备良好的思维能力。

通过抽象思维，我们能够将具体问题归纳为一般问题，并运用相关的数学方法进行求解。

逻辑思维则是保证我们能够正确地推理和论证，使我们的解答更加严谨和准确。

这让我明白到，学习数学不是死记硬背公式，而是要培养自己的思维能力，具备灵活运用数学知识解决问题的能力。

其次，这本书还介绍了数学的证明方法。

数学的证明是数学思维的重要组成部分，也是培养逻辑思维的重要方式。

通过学习数学的证明，不仅能够理解数学命题的真实性，还能够培养我们的推理能力。

这让我对数学的认识更加深入，也让我对解决问题有了更系统的思考方式。

最后，这本书还详细介绍了中学数学的一些重要内容，如代数、几何、概率与统计等。

通过学习这些数学的基础知识，我发现可以更好地应用数学思维方法解决实际问题。

这让我对数学的认识更加全面，也让我在学习中学数学时有了更明确的方向。

总的来说，读《数学思想方法与中学数学》让我对数学有了更深入的理解和认识。

数学思维方法和证明方法的学习让我明白了数学学习的重要性，也让我对解决问题有了更系统和科学的思考方式。

同时，对中学数学的学习和了解让我在实际应用中能够更好地运用数学知识。

这本书对我来说是一本非常有价值的数学学习指南，我会在以后的学习和实践中继续运用其中的思想和方法。

《数学思想方法与中学数学》读书心得体会 (2)精选2篇（二）《数学思想方法与中学数学》是一本很有启发性的数学读物，它对于提升中学数学思维能力和方法论非常有帮助。

在阅读这本书的过程中，我获得了一些深刻的体会。

首先，这本书的作者很善于引导读者思考数学问题的本质。

计算机科学与技术(非师范)专业本科教学计划专业代号 080605（国家）0403（学校）一、培养目标和基本规格（一）培养目标本专业培养具有良好的科学素养，系统地、较好地掌握计算机科学与技术，包括计算机硬件、软件与应用的基本原理、基本知识和基本技能与方法，能在科研部门、教育单位、企业、事业、技术和行政管理等部门等单位从事计算机教学、科学研究和应用的计算机科学与技术学科的高级专门科学技术人才。

（二）培养规格本专业学生主要学习计算机科学与技术方面的基本理论和基本知识，接受从事研究与应用计算机的基本训练，具有研究和开发计算机系统的基本能力。

毕业生应获得以下几方面的知识和能力：1、掌握计算机科学与技术的基本理论、基本知识和基本技能，特别是数据库、网络和多媒体技术；2、掌握计算机应用系统的分析和设计的基本方法；3、具有熟练进行程序设计和开发计算机应用系统的基本能力和开发CAI软件的能力；4、具有创新意识、创新精神和良好的职业素质，具有从事计算机研究的能力，熟悉法规，具有善于与人合作共事的能力；5、了解计算机科学与技术的发展动态；6、掌握文献检索、资料查询的基本方法，具有独立获取知识和信息的能力；7、掌握一门外国语，会说普通话。

外语水平达到规定的等级要求。

二、学制：四年。

三、授予学位：理学学士。

四、课程设置及学时学分安排（一）课程类别：本专业课程设置为公共必修课（政治理论课、通识文化课）、专业必修课（学科基础课、专业基础课）、专业选修课（专业限制选修课、专业任意选修课）和公共选修课（公共限制选修课、公共任意选修课）程。

（二）本专业主要课程：电路与电子技术、数字逻辑、数字分析、计算机组成原理、微型计算机技术、计算机系统结构、计算机网络、高级语言、汇编语言、数据结构、操作系统、数据库原理、编译原理、通信原理概论等。

主要专业实验：程序设计与上机调试、电子线路基础、微机接口技术、计算机组成原理、数据库、网络和多媒体技术等。

复旦大学本科教学培养方案
一、通识教育课程
I.通识教育核心课程
通识教育核心课程包括思想政治理论课和六大模块课程，总学分要求为24分。

具体修读要求如下：
1、思想政治理论课模块
（1）思想政治理论课模块须修读12学分，其中A组为必修课程，共10学分，B组为选修课程，任选一门，计2学分；
（2）“毛泽东思想中国特色理论概论”课程课堂教学为每周3学时，计3学分；社会实践环节每周2学时，不计入总学分，另计为社会实践学分；
（3）历史学专业学生不修“中国近现代史纲要”，须在B类课程中另选一门。

2、六大模块
通识教育核心课程“六大模块”的总学分要求为12学分，学生须在每一模块中各修读2学分（即1门课程）。

建议每学期修读2学分（1门课程），6个学期修读完毕。

[模块I]文史经典与文化传承
[模块II]哲学智慧与批判性思维
[模块III] 文明对话与世界视野
[模块IV] 科技进步与科学精神
[模块V] 生态环境与生命关怀
[模块VI] 艺术创作与审美体验
注：通识教育核心课程处在不断建设的过程中，因此具体课程请以每学期课程表为准。

辩证唯物主义数学观包含如下观点：、以现实材料为出发点、，数学对客观世界的反映是能动的。

反映论，数学发展的独立性笛卡儿创立解析几何的主要贡献在于引进了，建立了坐标法，把“形”和“数”统一起来。

标准答案：变数数学既为自身，也为科学研究提供形式化的语言，能否使用数学工具，能否利用数学形式化语言，成为某门学科是否成熟的标志之一。

形式逻辑的基本规律是、矛盾律和，这三条规律实质是维护抽象思维的同一性。

标准答案：排中律，同一律《几何原本》第一至第四篇是讲直边形和圆的基本性质；第五篇讲。

标准答案：比例论世界上第一个把π计算到3.1415926到3.1415927之间的是_________。

标准答案：祖冲之数学思想方法的一个特点，就是大量使用具有特定涵义的___________。

标准答案：主观灵活性综合是在___分析___的基础上把对研究对象的各个部分或要素的认识有机地结合起来，以形成对研究对象整体认识到思维方法。

数学结合是一类极为重要的转化，其着眼点在________上。

标准答案：代数和几何的沟通数学创造的含义应从两方面来理解：第一，结果是否丰富和扩大了现有的数学科学体系；第二，对个人来说，_结果是否有新意_。

数学表象是人脑对数学物象的反映，是主体在数学活动中的，它是理想化了的形象。

标准答案：心象按材料内容的不同，数学表象可分为图形表象和。

标准答案：图式表象希尔伯特第一次提出了选择和组织公理，并提出了_______。

标准答案：相容性、完备性、独立性第一次数学危机所涉及的问题：无理数的表示问题，的矛盾问题。

标准答案：有限与无限笛卡尔创立解析几何的主要贡献在于引进了变数__，建立了坐标法，把“形”和“数”统一起来。

推理是一种思维形式，它是由若干个命题和逻辑联结词构成的复合命题，引进了_符号化_，抽象化，使得推理形式结构成为命题运算。

命题“(m>4)∧(n>6)→(mn>24)”的逆否命题是“（mn≤24）→ ”标准答案： (n<=6、m<=4)∨（n>=6、m>=4）在思维品质中，___________是主体对思维内容和思维过程进行反思和评价的程度。

一、数学思想方法的含义“数学思想方法”一词无论在数学、数学教育范围内，还是在其它科学中，也被广为使用。

中学数学课程标准（教学大纲）已将数学思想方法列为数学目标之一。

数学思想是对数学知识的本质认识，是从某些具体的数学内容和对数学的认识中锻炼上升的数学观点，它在认识活动中被反复运用，带有普遍指导意义，是建立数学和用数学解决问题的指导思想。

例如，字母代数思想、化归思想、极限思想、分类思想等。

数学方法是指在数学地提出问题，解决问题（包括数学内部问题和实际问题）过程中，所采用的各种方式、手段、途径等。

如，变化数学形式、笛卡尔模式、递推模式、一般化、特殊化等。

数学思想与数学方法是紧密联系的，思想指导方法，方法体现思想。

“同一数学成就，当用它去解决别的问题时，就称之为方法，当评价它在数学体系中的自身价值和意义时，称之为思想。

”当强调指导思想，解题策略时，称之为数学思想；强调操作时，称为数学方法，往往不加区别，泛称数学思想方法。

例如，化归思想方法是研究数学问题的一种基本思想方法。

我在处理和解决数学问题时，总的指导思想是把问题转化为能够解决的问题，这就是化归思想。

而实现这种化归，就是将问题不断的变换形式，通过不同的途径实现化归，这就是化归方法，具体的划归方法有多种，如恒等变换、解析法、复数法、三角法、变量替换、数形结合、几何变换等。

二、中学数学思想数学思想是数学教学的重要内容之一。

重视与加强中学数学思想的教学，这对于抓好双基、培养能力以及提高学生的数学素质都具有十分重要的作用。

为此，下面择要探讨有关中学数学思想的问题。

（一）用字母、符号、图象表示数学内容的思想数学学科与其它学科的一个显著区别，在于数学中充满了字母、符号、图形和图象，它们按照一定的规则表达数学的内容。

这些字母、符号、图象、图形就是数学语言。

数学发展史表明，数学的发展与数学语言的创造和运用密切相关。

前苏联A.A.斯托利亚尔在《数学教育学》里指出：数学中“符号和公式等人工语言的制订是最伟大的科学成就，它在很大程度上决定了数学的进一步发展。

数学思想与方法数学是一门古老而又现代的学科，它不仅是一种知识体系，更是一种思维方式和方法论。

数学思想与方法在人类文明的发展中起着举足轻重的作用，它的影响深远而持久。

在本文中，我们将探讨数学思想与方法的重要性及其在现代社会中的应用。

首先，数学思想是指人们在解决问题时所采用的一种思维方式。

这种思维方式包括抽象思维、逻辑思维和推理思维等，它们使人们能够更好地理解和解决问题。

数学方法则是指人们在实际问题中所采用的一种解决途径和技术手段。

这些方法包括数学模型、数学定理、数学公式等，它们使人们能够更加有效地应对现实生活中的各种挑战。

其次，数学思想与方法在现代社会中发挥着重要的作用。

首先，数学思想与方法为科学技术的发展提供了重要支持。

在物理学、化学、生物学等自然科学领域，数学思想与方法被广泛应用，为科学研究提供了重要的理论基础和技术手段。

其次，数学思想与方法在经济建设和社会管理中也发挥着重要作用。

在经济学、管理学、统计学等社会科学领域，数学思想与方法被广泛应用，为经济建设和社会管理提供了重要的决策支持和管理手段。

再次，数学思想与方法对个人的发展也具有重要意义。

数学思想的抽象思维和逻辑思维能力有助于提高个人的分析和解决问题的能力，数学方法的应用能力有助于提高个人的实际工作能力。

因此，学习和掌握数学思想与方法对于个人的综合素质提高具有重要意义。

综上所述，数学思想与方法在现代社会中发挥着重要作用，它不仅是一种学科，更是一种思维方式和方法论。

学习和掌握数学思想与方法对于科学技术的发展、经济建设和社会管理、个人的发展都具有重要意义。

因此，我们应该重视数学思想与方法的学习和应用，努力提高自己的数学素养，为社会的发展和个人的成功做出更大的贡献。

国家开放大学《数学思想与方法》期末复习题参考答案模拟试卷A卷一、填空题（每题3分，共30分）1．算法的有效性是指（如果使用该算法从它的初始数据出发，能够得到这一问题的正确解）2．数学的研究对象大致可以分成两大类：（数量关系，空间形式）3．所谓数形结合方法，就是在研究数学问题时，（由数思形、见形思数、数形结合考虑问题）的一种思想方法。

4．推动数学发展的原因主要有两个：（实践的需要，理论的需要），数学思想方法的几次突破就是这两种需要的结果。

5.古代数学大体可分为两种不同的类型：一种是崇尚逻辑推理，以《几何原本》为代表；一种是长于计算和实际应用，以（《九章算术》）为典范。

6．匀速直线运动的数学模型是（一次函数）。

7．数学的统一性是客观世界统一性的反映，是数学中各个分支固有的内在联系的体现，它表现为（数学的各个分支相互渗透和相互结合）的趋势。

8．不完全归纳法是根据（对某类事物中的部分对象的分析），作出关于该类事物的一般性结论的推理方法。

9．学生理解或掌握数学思想方法的过程一般有三个主要阶段：（潜意识阶段、明朗化阶段、深刻理解阶段）10．在实施数学思想方法教学时，应该注意三条原则：（化隐为显原则、循序渐进原则、学生参与原则）二、判断题（每题4分，共20分。

在括号里填上是或否）1．计算机是数学的创造物，又是数学的创造者。

（是）2．抽象得到的新概念与表述原来的对象的概念之间一定有种属关系。

（否）3．一个数学理论体系内的每一个命题都必须给出证明。

（否）4．贯穿在整个数学发展历史过程中有两个思想，一是公理化思想，一是机械化思想。

（是）5．提出一个问题的猜想是解决这个问题的终结。

（否）三、简答题（每题10分，共50分）1．为什么说《几何原本》是一个封闭的演绎体系？参考答案：（1）因为在《几何原本》中，除了推导时所需要的逻辑规则外，每个定理的证明所采用的论据均是公设、公理或前面已经证明过的定理，并且引入的概念（除原始概念）也基本上是符合逻辑上对概念下定义的要求，原则上不再依赖其它东西。