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第16章保单现金价值及退保选择权一、计算题1．已知5年期两全保险，3年缴清，保险金额为1000元，G=300元，i=5%，且解：由公式有，2．假设x岁购买的单位保额完全连续终身寿险在k年末转为不丧失现金价值，且，分别按：（1）缴清保险;（2）展期保险;给出刚改变后的保险的未来损失方差与原保险在时间k的未来损失方差之比。
解：原保险在时间k的未来损失为：对上式两边取方差，可得原保险在时间k的未来损失方差为：（1）用b k表示在时刻k的缴清保险的保险金额，则，在k年末改为缴清保险后，其未来损失为：其中k CV为常数。
对上式两边取方差，可得改为缴清保险后，在时间k的未来损失方差为：所以，改为缴清保险后的未来损失方差与原保险在时间k的未来损失方差之比为：（2）用s表示购买展期保险的期限，在k年末改为展期保险后，其未来损失为：其中k CV为常数。
对上式两边取方差，可得改为展期保险后，在时间k的未来损失方差为：所以，改为展期保险后的未来损失方差与原保险在时间k的未来损失方差之比为：3．向30岁的投保人发行的1单位保额、连续型20年期两全保险，在10年末中止，并且那时还有一笔以10CV为抵押的贷款额L尚未清偿。
用趸缴净保费表示：（1）在保额为1-L的展期保险可展延到原期满时的情况下，期满时的生存给付金额E。
（2）转为第（1）小题中展期保险与生存保险后5年时的责任准备金。
解：如果金额为b的保单在解约时还欠有额度为L的保单贷款，那么展期保险通常提供的保险金额为b-L。
若无此条款，则借款L的保单持有人就可通过解约使原本的死亡收益b-L增加到b。
在未偿还保单贷款的情形下，采用计算。
（1）由上可得，期满时的生存给付金额E为：（2）展期保险与生存保险后5年时的责任准备金为：4．考虑x岁投保的缴费期为n的n年期两全保险，保险金为1单位，支付基础为完全离散的。
在拖欠保费的情况下，被保险人可选择：（1）减额缴清终身寿险，或（2）期限不超过原两全保险的展期定期保险以及x＋n岁时支付的减额生存保险。
第2章人寿保险的精算现值选择题1．30岁的人购买保额为1000元的特殊的35年期两全保险，已知条件如下：（1）在其购买保险时，其两个孩子的年龄分别是3岁和6岁；（2）特殊约定为：如果被保险人死亡时两个孩子的年龄都小于11岁，那么给付额为3000元；如果被保险人死亡时只有一个孩子的年龄小于11岁，那么给付额为2000元；（3）在被保险人死亡时立即给付保险金；（4）μ30＋t=0.04，t≥0；（5）δ=0.06；（6）35E30=0.0302。
则此保单的趸缴纯保费为（）元。
[2008年真题]A．638B．766C．777D．796E．800【答案】D【解析】由题意可知，该保险相当于保额1000元的35年期两全保险＋1000元保额的8年期定期保险（5-8年内被保险人只有一个孩子小于11岁）＋1000元保额的5年期定期保险（5年内两个孩子都小于11岁），故此保单的趸缴保险费为：=796（元）2．30岁的人购买两年期定期保险，保险金在被保险人死亡的年末给付，保单年度t 的保额为bt ，已知条件为：q30=0.1，b2=10－b1，q31=0.6，i=0 ，Z表示给付现值随机变量，则使得Var（Z）最小的b1的值为（）。
[2008年真题]A．0.0B．5.0C．6.8D．8.6E．8.9【答案】C【解析】v=1，由题意得：Pr [K（30）=0]=q30=0.1，Pr [K（30）=1]=p30q31=（1－0.1）×0.6=0.54，所以E（Z）=b1×0.1＋（10－b1）×0.54，E（Z）2= ×0.1＋（10－b12）×0.54，故Var（Z）=E（Z2）－（E（Z））2= －6.048b1＋24.84。
故当b1=6.048/（2×0.4464）=6.8时，Var（Z）最小。
3．50岁的人购买保险金在死亡时给付的特殊的递增型终身寿险，Z表示给付现值随机变量，已知：b t=1＋0.1t，v t=（1＋0.1t）－2，t p50·μ（50＋t）=0.02 ，0≤t<50则Var（Z）的值为（）。
分值的变化：
单选25道，每题2.2分，共55分
多选5道，每题3分，共15分
简答题5道，每题6分，共30分
单选题：
联合生存状态求平均余命
生存年金给付2，死亡立即给付10，求精算现值随机变量的方差
期望收入
然后就是各种求P,V的题目
求X先死的概率
已知X、Y的伴随风险生存概率，求总的μ
养老金考了1道，求年给付额，就是30岁工作，现年50岁年薪6W的人，增加率5%，最后5年平均年薪的3%之类的
第十章考了2道，1道是3次转换后处于状态I的概率；1道是求期望支付
多选题：
1、08年春季真题原题第45题
2、万能险不能收取而投资连结保险可以收取的费用是（）
A买入卖出差价
B风险保单费
C保单管理费
D手续费
E资产管理费
3、净保费加成法优缺点
4、用资产份额法计算时
A失效率上升，利润指标下降之类
E关于长寿风险的保单，死亡率上升通常会降低一般的利润指标
简答题：
1、教材P453 第5题
2、P345 第3题
3、P320 第2题
4、还有类似P374 第4题，给定定价利率，生命表等，计算第一年和第二年末保单现金价值
5、给出期末基金数额，准备金等，计算投资回报率。
2011年秋季中国准精算师资格考试—A1数学以下1—50题为单项选择题，每题2分，共100分。
（每题选对的给分，选错或不选的不给分）1、已知=0.7=P A U B P （），（B ）0.4，则P(A B ）等于（ ）。
A 、0.1B 、0.2C 、0.3D 、0.4E 、0.52、100件产品中，有10件次品，若从中任意抽取5件进行检验，则所取的产品中至多有一件次品的概率为（ ）。
A 、0.553B 、0.653C 、0.753D 、0.887E 、0.932 3、两人约定7点到8点在某地会面，先到者等候另一个人10分钟，过时就离去，假设两个人的到达时间服从均匀分布且相互独立，则两人能会面的概率为（ ）。
A 、0.112B 、0.306C 、0.533D 、0.678E 、0.8944、某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.7，若该建筑物已使用了50年，则它在10年内坍塌的概率为（ ）。
18A 、 17B 、C 、16D 、15E 、145、已知甲、乙两袋都有2个白球和3个红球，现从甲袋中任意取2个放入乙袋中，然后再从乙袋中任意取2个球，则最后取出的2个球都是红球的概率为（ ）。
A 、0.11B 、0.33C 、0.54D 、0.67E 、0.88 6、设一选手的射击命中率为0.2，若他对同一个目标独立地进行射击4次，则至少有一次命中的概率为（ ）。
A 、0.25B 、0.36C 、0.59D 、0.76E 、0.88 7、设连续型随机变量X 的概率密度函数和概率分布函数分别为()()f xF x ，，则下列表达式正确的是（ ）。
A 、0()1f x ＃ B 、()()P X x F x == C 、()()P X x f x == D 、(=)()P X x F x £ 8、设连续型随机变量X 的概率分布函数为：22x A B e -+， 0x ³0 ，其他，则P X等于（ ）。
第3章生存年金的精算现值1．设（50）岁的人以50000元的趸缴纯保费购买了每月给付k元的生存年金。
假设年金的给付从购买年金后的第一个月末开始，预定年利率i=0.005，死亡满足UDD假设，而且50=13.5 ，≈1，β12=-0.4665，则k的值为（）。
[2008年真题] A．322B．333C．341D．356E．364【答案】A【解析】每月的年金精算现值为：由×12=50000 ，解得：k=322。
2．设死亡力为μ=0.06，利率力为δ=0.04，在此假设条件下，则超过的概率为（）。
[2008年真题]A．0.4396B．0.4572C．0.4648D．0.4735E．0.4837【答案】C【解析】由已知，得3．根据以下条件计算=（）。
[2008年真题]A．1.6B．1.8C．2.0D．2.2E．2.4【答案】D【解析】由已知，有4．支付额为1的期初生存年金从95岁开始支付，其生存模型为：已知i=0.06，以Y表示该年金的现值变量，则E（Y）和Var （Y）分别为（）。
[2008年真题]A．2.03；0.55B．2.03；0.79C．2.05；0.79D．2.05；0.55E．2.07；0.79【答案】A【解析】由i=0.06，得：v=（1＋i）-1=1.06-1。
5．考虑从退休基金资产中支付的期初年金组合：已知i＝6%，只要年金领取人活着，每个年金的年支付额是1，若正态分布95%的分位数是1.645，则退休基金负担现值为（）。
A．480B．481C．483D．485E．487【答案】C【解析】设支付的随机变量为Z，退休基金为P，则故。
6．考虑（90）的期初年金，每次年金支付额为1，生存模型为：已知利率i＝0.06，则=（）。
A．1.8B．1.9C．2.0D．2.1E．2.2【答案】C【解析】由于7．。
A．0.085B．0.125C．0.600D．0.650E．0.825【答案】D【解析】8．已知α（12）＝1.000281，β（12）＝0.46811951，=9.89693，假设死亡均匀分布。
2011年秋季中国准精算师资格考试 A4（经济基础）一、单项选择（每题1分）1、在其他条件相同的情况下，最愿意购买保险的人是那些最可能需要它的人。
这个例子属于以下所列（）种情况。
A、逆向选择B、道德风险C、信号传递D、公共选择E、价格歧视2、边际转换率是下列（）的斜率。
A、需求曲线B、生产函数C、边际产品曲线D、生产可能性曲线E、等产量曲线3、当产出增加时，LAC曲线下降，可能是因为（）。
A、规模的经济性B、规模的不经济性C、收益递减规律的作用D、替代效应的作用E、边际技术替代率递减规律的作用4、如果一个企业发现在市场上自己的产品的价格上升，则关于该企业的产量，以下说法正确的是（）。
A、企业将增加供给数量B、企业将供给数量不变C、企业将降低供给数量D、企业增加、降低还是不改变供给数量不能确定E、以上说法都不正确5、在完全竞争的要素市场中，对某个生产要素的需求曲线之所以是向下倾斜的，主要是因为（）。
A、生产要素所生产的产品的边际效用递减B、生产要素的边际产品递减C、以上两种因素结合的结果D、规模收益递减规律的结果E、以上说法都不对6、按照蛛网原理，若供给曲线和需求曲线均为直线，则发散型摆动的条件是（）（此处斜率均指其绝对值）。
A、供给曲线的斜率大于需求曲线的斜率B、供给曲线的斜率小于需求曲线的斜率C、供给曲线的斜率等于需求曲线的斜率D、以上都不正确E、以上情况都有可能7、博弈论中，博弈结束时局中人得到的利益被称为（）。
A、收益B、支付C、决策D、利润E、策略8、根据理性预期的总供给函数，只要中央银行公开宣布提高货币增长率，则（）。
A、失业率和通货膨胀率会上升B、失业率不变，通货膨胀率上升C、失业率和通货膨胀率都不发生变化D、失业率上升，通货膨胀率不一定上升E、失业率下降，通货膨胀率上升9、如果价格和工资都是灵活调整的，经济主体具有理性预期，则下列说法正确的是（）。
A、财政政策有效，货币政策无效B、货币政策有效，财政政策无效C、财政政策和货币政策都无效D、财政政策和货币政策都有效E、财政政策和货币政策的效果无法确定10、货币供应量的增加，一定会导致（）。
第13章寿险定价概述简答题：1．简述寿险定价的基本原则。
答：寿险定价的基本原则包括：（l）充足性原则该原则指保险费率应高至足以弥补预计发生的各项赔付以及有关的费用。
如果费率不充足，就会导致保险人难以仅依赖收取的保险费来履行未来保险赔付的义务，进而影响保险人的盈利能力和偿付能力，最终可能使被保险人的利益受到损害。
因此寿险产品的费率不能太低。
（2）合理性原则该原则是指寿险产品的平均费率水平应该和预计发生的各项赔付及费用水平相匹配，保险人获得一个恰当的利润水平。
（3）公平性原则该原则是指保险人对被保险人所承担的保险保障和赔付责任应该和投保人所缴纳的保费对等。
公平性原则是针对每个被保险人而言，合理性原则只针对某个险种的平均费率水平而言。
（4）可行性原则每一个寿险产品在开发和定价时都有其预定的目标客户群，费率的厘定不仅仅要考虑赔付的需要，以及合理性、公平性的原则，还要考虑目标客户群的特征以及其缴纳保费的能力，这样才能提高行销的可行性。
（5）稳定性原则该原则是指保险费率在短期内应该是相对稳定的，这样既有利于保险经营，又有利于投保人续保。
（6）弹性原则该原则是指保险费率要随着实际情况的变化而有所变化。
2．了解寿险公司产品开发的过程。
答：险种开发流程可分为以下几个环节：（1）产品形态构思。
新产品形态的思路来源包括由销售渠道提供的根据客户或销售人员对现有产品的反馈、经验分析的结果、同业产品的启发、政策法规的导向等。
（2）产品可行性分析。
它是新产品开发项目前期的重要工作，其分析结果将被写入产品可行性分析报告以供公司管理层决策参考。
产品可行性分析报告主要分析该产品能否符合公司策略、适应客户需求、合法合规、符合内部运营和系统支持能力、符合公司产品盈利性标准、投入产出合理性，并对产品的主要风险点进行提示。
（3）管理层审批。
由于寿险产品的长期性，每一个新产品的上市，保险公司都必须在系统中记录相关信息，提供相应的服务，长达数年甚至上百年，因而保险公司对于新产品开发的决策通常比较谨慎。
