列方程解决实际问题

《列方程解决实际问题》教学反思（合集7篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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列方程解决实际问题逐字稿全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：列方程解决实际问题是数学中的一项重要内容，它不仅可以帮助我们理解抽象概念，还可以应用到真实生活中去解决实际问题。

在解决实际问题时，列方程是一个非常有效的方法，通过将问题转化为数学语言，我们可以更清晰地分析问题，找到问题的解决方案。

一、列方程解决实际问题的基本原理在解决实际问题时，首先要理解问题的背景和条件，然后将问题转化为数学语言，建立方程，最后求解方程得到问题的答案。

列方程解决实际问题的基本原理可以总结为以下几个步骤：1. 理解问题：在解决实际问题时，首先要仔细阅读问题，理解问题的背景和条件。

只有深入理解问题，才能正确地列出方程，解决问题。

2. 建立模型：将问题抽象为数学模型是解决实际问题的关键一步。

通过建立模型，我们可以将问题转化为数学语言，从而更加清晰地分析问题，找到问题的解决方案。

3. 列出方程：根据建立的模型，我们可以列出方程。

通过方程，我们可以将问题转化为代数表达式，从而更好地理解问题，找到解决方案。

4. 求解方程：最后一步是求解方程，通过数学运算得到方程的解。

通过求解方程，我们可以得到问题的答案，解决实际问题。

列方程解决实际问题在生活中有着广泛的应用，比如在商业、科学、工程等领域。

下面我们来看几个例子，说明列方程解决实际问题的应用。

1. 商业应用：假设某家商店在促销时，每件商品打8折，如果一位顾客购买了两件价格分别为x元和y元的商品，他一共花费了z元，求出x、y的值。

我们可以建立如下方程来解决这个问题：0.8x + 0.8y = z2. 科学应用：假设在一个容积为V的容器中装有一定质量的物质，该物质的密度为ρ，其中V和ρ均为已知量，求该容器中物质的质量m。

我们可以建立如下方程来解决这个问题：m = V ρ3. 工程应用：假设一条铁路上有两个站点A和B，A到B的距离为d，一列火车从A到B的速度为v1，从B到A的速度为v2，已知在相同的时间内，火车从A到B的速度比从B到A的速度快10km/h，求出v1、v2的值。

列方程解决实际问题教案四篇列方程解决实际问题教案篇1教学内容：教学目标：1．进一步巩固形如a*+b=c的方程的解法，会列方程解决两步计算的实际问题。

2．使同学在积极参加数学活动的'过程中，养成独立思索、主动与他人合作沟通、自觉检验等习惯。

教学重点：进一步掌控列方程解应用题的方法教学难点：能娴熟理解题意、分析数量关系正确找出应用题中数量间的相等关系。

教学过程：一、基础训练1．列方程，不计算。

〔1〕每支钢笔*元，购买4支钢笔要60元．〔2〕小明有*张邮票，小军邮票的张数比小明的3倍还少5张，小军有邮票55张．〔3〕修路队*天修2.4千米的马路，平均每天修0.6千米.〔4〕商店运来苹果a千克，运来的橘子是苹果的5倍，运来橘子200千克.2．我当包公，判一判.〔1〕0.5是方程3*+0.7=1.6解〔2〕方程肯定是等式，等式也肯定是方程〔3〕方程3*+3=27与方程2*+2=18的解相同〔4〕*+2=2+*是方程3．择优录用，选一选〔1〕方程4*-2=10的解是〔〕A.*=2B.*=3C.*=32D.*=48〔2〕甲乙两地间的铁路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇．已知客车每小时行65千米，货车每小时行*千米．不正确的方程是〔〕A.654+4*=480B.4*=480-65C.65+*=4804D.〔65+*〕4=480〔3〕六〔1〕班植树68棵，比六〔2〕班植树棵数2倍少8棵，六〔2〕班植树多少棵？解：设六〔2〕班植数*棵，以下方程错误的选项是〔〕A.2*-8=68B.2*=68+8C.68=2*+8〔4〕张强今年a岁，李东今年〔a-7〕岁，再过c年，他们的年龄相差〔〕岁．A.7B.cC.c+7〔5〕*=1.5不是方程〔〕的解。

A.5*+6*=165B.105-6*=41C.3*-1.8=2.7二、综合训练1．P12第9题解方程下面3条2．解决问题，我能行同学说一说数量关系式，列方程，独立解方程〔1〕P12第11-12题小瓶容量3=1.5大瓶单价-3.2=1.8此题涌现了两个未知数，怎么办？同学说一说：一个用*表示，另一个用y表示同学独立列方程，并解方程〔2〕p12第14题同学说一说数量关系式列方程，解方程12个墨水的价格+1个文件夹价格=25.1〔3〕P12第15题读题理解华氏温度=摄氏温度1.8+32三、课堂小结今日这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？四、课堂作业1．P12第9题上面3条。

列方程解决实际问题的步骤
列方程是解决实际问题的重要步骤之一。

它可以将实际问题转化为数
学问题，进而求解出答案。

下面是列方程解决实际问题的步骤：
第一步：明确问题
在解决实际问题时，首先需要明确问题。

明确问题包括了确定所需求
的未知量以及已知条件。

只有明确了问题，才能够进行下一步的操作。

第二步：建立变量
在确定未知量后，需要建立变量来表示这些未知量。

同时，还需要根
据已知条件建立其他变量。

这些变量通常用字母表示。

第三步：列方程
在建立了变量后，就可以开始列方程了。

根据已知条件和未知量之间
的关系，可以得到一个或多个方程式。

这些方程式通常是代数式或微
积分式。

第四步：解方程
列出方程后，就需要解决它们了。

求解方程的过程中可能会涉及到一些运算和技巧，如配方法、消元法等等。

第五步：检验答案
在得到答案后，需要对其进行检验以确定其正确性。

检验答案通常是将答案代入原始公式中计算，并与已知条件进行比较。

综上所述，列方程是解决实际问题的重要步骤之一。

只有通过这些步骤，才能够将实际问题转化为数学问题，并最终得到答案。

列方程解决实际问题数学教案
标题：列方程解决实际问题
一、教学目标
1. 学生能够理解并掌握如何运用数学方程来解决实际问题。

2. 学生能够识别现实生活中的问题，并将其转化为数学模型。

3. 通过实践活动，提高学生的观察力、分析能力和解决问题的能力。

二、教学重点与难点
1. 教学重点：理解和掌握列方程的方法，以及如何将实际问题转化为数学模型。

2. 教学难点：如何正确地识别实际问题中的变量，并用数学语言表达出来。

三、教学过程
1. 导入新课：
让学生分享他们在生活中遇到过哪些需要计算的问题，引导他们思考这些问题是否可以用数学方法来解决。

2. 新课讲解：
(1) 定义方程：以生活中的例子引入，如购物问题，如果一件商品的价格是未知数x，而你有50元钱，你可以列出一个方程50=x+y，其中y是你购买其他商品的花费。

(2) 列方程步骤：明确问题中的等量关系；找出问题中的未知数；用含有未知数的式子表示出等量关系，列出方程。

3. 实践活动：
设计一些实际问题让学生尝试解决，例如：小明有10个苹果，他想分给他的朋友，每个朋友可以得到2个苹果，问他可以分给多少个朋友？要求学生写出这个问题的方程。

4. 小结：
强调列方程解决实际问题的关键步骤，以及在实际问题中找到等量关系的重要性。

四、作业布置
设计一些实际问题作为作业，要求学生用列方程的方法来解决。

五、教学反思
通过本节课的教学，学生是否能理解并掌握列方程解决实际问题的方法？在以后的教学中，应如何改进教学方法，使学生更好地理解和应用所学知识？。

列方程解决实际问题【教材分析】“列方程解决实际问题”是苏教版《数学》六年级上册第一单元第一课时的教学内容。

方程的有关知识在小学阶段分成两段教学，本节是第二段。

这部分内容是在学生已经初步学会了写含有字母的式子的方法，学习了方程的意义、用等式的性质解一步计算的方程，能列方程解答简单的实际问题的基础上进行教学的。

同时，这部分内容也是为学生今后学习列方程解决和（差）倍问题、图形问题及其他生活中的实际问题打好基础。

学好这部分内容，有利于学生进一步发展代数思维，感悟方程思想。

《义务教育数学课程标准》中对这部分内容的要求是：能用方程表示简单情境中的等量关系（如3x+2=5,2x-x=3）,了解方程的作用。

教材用图文结合的形式向学生呈现了大雁塔和小雁塔的实际问题，先提示学生找出大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系，并要求互相说一说，在此基础上列出等量关系式，再根据这个等量关系式列出方程。

教材选择“小雁塔的高度×2－22=大雁塔的高度”这一等量关系式并提示学生“可以列方程解答”，这样安排的目的是这样的等量关系有利于体现列方程解决问题的特点，即可以把题中的未知量与已知量放在同等地位，从而使思考过程更为顺畅和灵活，让学生进一步体会代数思维的特点，体悟方程思想。

最后教材又提出了一个更开放的问题：“还可以怎样列方程？在小组里交流自己的想法”引导学生从不同角度表达数量之间的相等关系，体会列方程解决实际问题的灵活性，培养学生的发散性思维。

本课的教学对象是小学高年级的学生他们的抽象思维能力已得到较好的发展，所以教学中以讲授法、谈话法、讨论法、练习法为主要教学方法，让学生在积极探索的过程中掌握知识，发展代数思维，感悟方程思想。

教学目标：1．使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

2．使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。

列方程解决实际问题的类型列方程解决实际问题的类型第一类：（一）和、差、倍、分问题——读题分析法1、倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率…”来体现。

2、多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。

增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量例1．某单位今年为灾区捐款2万5千元，比去年的2倍还多1000元，去年该单位为灾区捐款多少元？例2．旅行社的一辆汽车在第一次旅程中用去油箱里汽油的25%，第二次旅程中用去剩余汽油的40%，这样油箱中剩的汽油比两次所用的汽油少1公斤，求油箱里原有汽油多少公斤？第一类：（二）等积变形问题等积变形是以形状改变而体积不变为前提。

常用等量关系为：原料体积=成品体积。

例3．现有直径为0.8米的圆柱形钢坯30米，可足够锻造直径为0.4米，长为3米的圆柱形机轴多少根？（练习：）圆柱形水桶的底面周长12.56分米，高6分米．盛满一桶水后，把水倒入一个长方体水缸中，水缸还空着21.5%．已知长方体水缸宽4分米，长是宽的1.5倍，求水缸的高．第二类：与数字、比例有关的问题：例1. 比例分配问题：比例分配问题的一般思路为：设其中一份为x，利用已知的比，写出相应的代数式。

常用等量关系：各部分之和=总量。

甲、乙、丙三个人每天生产机器零件数为甲、乙之比为4：3；乙、丙之比为6：5，又知甲与丙的和比乙的2倍多12件，求每个人每天生产多少件？例2. 数字问题：（1）有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49，求原数。

（2）一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大5，且个位上的数字与十位上的数字的和比这个2位数的大6，求这个两位数。

第三类：与日历、调配有关的问题：例3. 在日历上，三个相邻数（列）的和为54，求这三天分别是几号？变式：将连续的奇数1，3，5，7…排列成如下的数表用十字框框出5个数（如图）1 3 5 7 9 1113 15 17 19 21 2325 27 29 31 33 3537 39 41 43 45 47……（1）若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，若设中间的数为a，用a的代数式表示十字框框住的5个数字之和；（2）十字框框住的5个数之和能等于2020吗？若能，分别写出十字框框住的5个数；若不能，请说明理由；（3）十字框框住的5个数之和能等于365吗？若能，分别写出十字框框住的5个数；若不能，请说明理由；例4. 劳力调配问题：这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：（1）既有调入又有调出；（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。

列方程解决实际问题的几种类型一、列方程求比一个数的几倍少几的数是多少的实际问题对于这样的问题，一般谁的几倍就设谁为x，然后根据题意，几倍少几就是几x减去几=已知的数如1.学校饲养小组今年养兔子25只，比去年养的只数的3倍少8只，去年养兔子多少只？解：设去年养兔子有x只去年养的兔子的只数×3-8=今年养兔子的只数2．张林和李涛收集邮票，张林收集了126张，比李涛的3倍少6张，他们共收集了邮票多少张？二、列方程求比一个数的几倍多几的数是多少的实际问题对于这样的问题，一般谁的几倍就设谁为x，然后根据题意，几倍多几就是几x+几=已知的数1、上海“东方明珠”电视塔高468米，比一座普通住宅楼的31倍多3米，这幢普通住宅楼高多少米？解：设这幢普通住宅楼高x米。

普通住宅楼的高度×31+3=东方明珠电视塔高度2、今天促销，售出女装125件，比男装的4倍还多5件。

今天售出的男装多少件？3、吉阳村有粮食作物84公顷，比经济作物的4倍多2公顷，经济作物有多少公顷？列方程解决实际问题的几种类型三、年龄问题求两个人的年龄的问题，这样的问题一般都是设年龄小的为x,大的几倍就是几x,然后用大的-小的=年龄差距。

注意：这一部分经常出现几年前或者几年后谁比谁大几岁，这里要知道不管是几年前还是几年后，年龄的差距是不变的，是一个定值。

1、爸爸的年龄是小明的3.7倍，小明比爸爸小27岁。

爸爸和小明各多少岁？解：设小明为X，那么爸爸为3.7X。

2.去年小明比他爸爸小28岁，今年爸爸的年龄是小明的8倍。

小明今年多少岁？3．3年前母亲岁数是女儿的6倍，今年母亲33岁，女儿今年几岁？四、行程问题。

甲的路程+乙的路程=总路程，或者（甲的速度+乙的速度）×时间=总路程1、两地相距660千米，甲车每小时行32千米，乙车每小时行34千米，两车分别从两地同时出发相向而行，经过几小时相遇？2、小东、小英同时从某地相背而行，小东每分钟走50米，小英每分钟走45米，经过多少分钟两人相距285米？3、一列快车和一列慢车同时分别从相距630千米的两地相对开出，4.5小时相遇，快车每小时行78千米，慢车每小时行多少千米？4、甲乙两辆汽车同时从同一地点向相反的方向行驶，4小时后两车相距300千米，已知甲车每小时行40千米，乙车每小时行多少千米？5.甲、乙两地相距1000米，小华从甲地、小明从乙地同时相向而行，小华每分钟走80米，小明每分钟走45米。