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金属疲劳与断裂学习报告院（系）：材料科学与工程学院专业班级：研1308学生姓名：王红伟指导教师：周勇完成日期：2014年5月25日1 绪论疲劳(Fatigue)与断裂(Fracture)是引起工程结构和构件失效的最主要的原因。
在面向21世纪的今天，人们对传统强度(静载荷作用、无缺陷材料的强度)的认识已相当深刻，工程中强度设计的实践经验和积累也十分丰富，对于传统强度的控制能力也大大增强。
因此，疲劳与断裂引起的失效在工程失效中越来越突出。
19世纪中叶以来，人们为认识和控制疲劳破坏进行了不懈的努力，在疲劳现象的观察、疲劳机理的认识、疲劳规律的研究、疲劳寿命的预测和抗疲劳设计技术的发展等方面积累了丰富的知识。
20世纪50年代断裂力学的发展，进一步促进了疲劳裂纹扩展规律及失效控制的研究。
疲劳断裂失效涉及到扰动使用载荷的多次作用，涉及到材料缺陷的形成与扩展，涉及到使用环境的影响等等，问题的复杂性是显而易见的。
因此，疲劳断裂的许多问题的认识和根本解决，还有待于进一步深入的研究。
尽管如此，了解现代研究成果，掌握疲劳与断裂的基本概念、规律和方法，对于广大工程技术在实践中成功地进行抗疲劳断裂设计无疑是十分有益的。
发生断裂是因为有裂纹存在，而裂纹萌生并扩展到足以引起断裂的原因则很少不是由于疲劳。
如二次大战期间美国制造的全焊接船舶，有近千艘出现开裂，200余艘发生严重断裂破坏。
1952年，第一架喷气式客机（英国的慧星号）在试飞300多小时后投入使用。
1954年元月一次检修后的第四天，飞行中突然失事坠入地中海。
打捞起残骸并进行研究后的结论认为，事故是由压力舱的疲劳破坏引起的，疲劳裂纹起源于机身开口拐角处。
1967年12月15日，美国西弗吉尼亚Point Pleasant桥突然毁坏，46人死亡，事故是由一根带环拉杆中的缺陷在疲劳、腐蚀的作用下扩展到临界尺寸而引起的。
1980年3月27日下午6时半，英国北海Ekofisk 油田的Alexander L. Kielland号钻井平台倾复，127人落水只救起89人。
航空器材料的疲劳与断裂分析在现代航空领域，航空器的安全与可靠性是至关重要的。
而航空器材料的疲劳与断裂问题，一直是影响其性能和安全性的关键因素。
为了确保航空器在长时间的飞行和复杂的环境条件下能够稳定运行，对航空器材料的疲劳与断裂进行深入分析是必不可少的。
首先，我们来了解一下什么是材料的疲劳。
简单来说，疲劳是指材料在循环载荷作用下，经过一定次数的循环后，发生的局部永久性结构变化和裂纹萌生、扩展，最终导致材料失效的现象。
对于航空器而言，其在飞行过程中会不断经历各种形式的载荷变化，如起飞、降落、飞行中的气流颠簸等，这些都会导致材料产生疲劳。
航空器材料的疲劳现象具有一些显著的特点。
其一，疲劳失效往往发生在材料的应力集中部位，例如零件的尖角、孔洞、焊缝等。
这些部位由于几何形状的不连续性，会导致局部应力增大，从而加速疲劳裂纹的形成和扩展。
其二，疲劳破坏通常是在低于材料屈服强度的应力水平下发生的，这使得通过传统的强度设计方法难以准确预测疲劳失效。
其三，疲劳裂纹的萌生和扩展是一个渐进的过程，需要经过长时间的累积，这使得疲劳失效具有一定的隐蔽性，难以在早期被发现。
接下来，我们探讨一下航空器材料疲劳的影响因素。
载荷的特性是其中一个重要方面。
载荷的大小、频率、波形等都会对疲劳寿命产生影响。
较大的载荷、较高的频率以及复杂的波形通常会加速材料的疲劳损伤。
材料的性质也是关键因素之一。
材料的强度、韧性、硬度、组织结构等都会影响其疲劳性能。
一般来说，高强度材料具有较好的抗疲劳性能，但同时也可能存在韧性不足的问题，导致在疲劳过程中容易发生脆性断裂。
环境条件同样不容忽视。
高温、低温、腐蚀介质等环境因素会加速材料的疲劳损伤，降低其疲劳寿命。
而断裂则是材料在受到外力作用时，发生的突然性破坏。
航空器材料的断裂通常分为脆性断裂和韧性断裂两种类型。
脆性断裂是在没有明显塑性变形的情况下发生的，断裂面通常比较平整，呈现出结晶状的特征。
这种断裂往往具有突然性和灾难性，会对航空器的安全造成极大威胁。
疲劳与断裂课程总结1,疲劳断裂,课程总结,二、基本概念,三、基本方法,四、抗疲劳断裂设计,一、基本内容,,返回主目录,,,,,,2,一、基本内容,疲劳裂纹萌生：（1-4章）机理、规律（S-N曲线、e-N曲线）、萌生寿命、累积损伤、雨流计数、循环应力应变响应计算,裂纹体断裂：（5-7章）LEFM、应力强度因子K、K1C测试、抗断设计,疲劳裂纹扩展：（8-10章）da/dN-DK曲线、裂纹扩展寿命预测、裂纹闭合与迟滞的概念、抗疲劳设计基本原理,,,3,1)疲劳问题的特点：扰动应力作用；材料或结构高应力局部；裂纹萌生并扩展；使用至破坏的发展过程。
,二、基本概念,2)疲劳研究的任务：载荷谱；裂纹萌生和扩展的机理与规律；寿命预测方法；抗疲劳设计方法。
,,,4,导出量：平均应力Sm=(Smax+Smin)/2应力幅Sa=(Smax-Smin)/2应力变程DS=Smax-Smin应力比或循环特性参数R=Smin/Smax,,,5,4)疲劳断口特征：有裂纹源、裂纹扩展区和最后断裂区。
裂纹源在高应力局部或材料缺陷处；裂纹扩展区有“海滩条带”和“疲劳条纹”。
,,5)疲劳断口分析:是否疲劳破坏?裂纹源？裂纹临界尺寸?裂纹扩展速率估计？破坏载荷？,,,6,疲劳破坏与静载破坏之比较,疲劳破坏S＜Su破坏是局部损伤累积的结果。
断口光滑，有海滩条带或腐蚀痕迹。
有裂纹源、裂纹扩展区、瞬断区。
无明显塑性变形。
应力集中对寿命影响大。
,由断口可分析裂纹起因、扩展信息、临界裂纹尺寸、破坏载荷等，是失效分析的重要依据。
,静载破坏S＞Su破坏是瞬间发生的。
断口粗糙，新鲜，无表面磨蚀及腐蚀痕迹。
韧性材料塑性变形明显。
应力集中对极限承载能力影响不大。
,,,7,单调载荷下的弹塑性幂硬化应力-应变关系：,6)材料的力学性能：,,,8,断裂性能：平面应变断裂韧性K1C裂纹扩展性能：门槛应力强度因子；疲劳裂纹扩展速率断裂三要素与断裂判据,对于承受拉伸的无限宽中心裂纹板，f=1；对于无限宽单边裂纹板，f=1.12。
工程材料的疲劳断裂行为工程材料在长时间的重复载荷作用下会出现疲劳断裂现象，这是工作条件下材料断裂的一种最常见的形式。
疲劳行为是一种累积性的现象，每一个循环都会引起材料中微裂纹的扩展，最后造成零件的疲劳断裂。
因此，理解工程材料的疲劳断裂行为是非常重要的。
疲劳行为的机理材料在不断循环应力的作用下会产生微小的应力波动。
这种应力波动会引起材料中的微小裂纹的扩展，不断地累积，直到裂纹达到临界尺寸，就会发生疲劳断裂。
因此，理解材料中裂纹的扩展机理是疲劳断裂行为的关键。
疲劳断裂行为的影响因素1.应力水平。
应力水平是指工作条件下材料所承受的应力强度。
当应力强度是一个材料的疲劳极限时，材料在循环载荷下就会产生裂纹扩展和疲劳断裂。
因此，应力水平是影响材料疲劳断裂行为的最主要因素。
2.载荷频率。
载荷频率是指循环载荷数目的大小。
当载荷频率变大时，材料在单位时间内受到的循环载荷次数增加，使得微裂纹扩展更快。
因此，载荷频率也会影响材料的疲劳断裂行为。
3.环境条件。
不同环境条件对材料的疲劳断裂行为有不同的影响，例如湿度、温度、氧气等都会影响材料的疲劳断裂行为。
一些研究表明，当材料处于潮湿环境或有氧气存在时，其疲劳断裂寿命会减小。
4.材料组织结构和化学成分。
材料的组织结构和化学成分会直接影响其疲劳断裂行为。
例如，材料表面的硬度和表面质量会影响材料的疲劳寿命。
在材料的化学成分方面，一些元素和化合物会对材料的疲劳寿命产生影响，例如钢中的碳含量以及合金元素的添加。
以上是影响工程材料疲劳断裂行为的主要因素。
疲劳断裂行为的特点是机理非常复杂，而且很难通过单一的测试方法来完全模拟所有的工作条件。
因此，需要结合实际情况，采用多种测试方法评估材料的疲劳寿命。
评估材料的疲劳寿命评估疲劳寿命的测试方法有很多，其中最常见的方法是疲劳试验。
疲劳试验旨在模拟材料在重复循环载荷作用下的行为，通过不同的载荷频率和应力水平来评估材料的疲劳寿命。
在疲劳试验中，有两个主要的指标需要考虑：疲劳强度和疲劳极限。
第三部分疲劳断裂疲劳断裂是金属结构失效的一种主要型式，典型焊接结构疲劳破坏事例表明疲劳断裂几率高，具有广泛研究意义。
疲劳破坏发生在承受交变或波动应变的构件中，一般说来，其最大应力低于材料抗拉强度，甚至低于材料的屈服点，因此断裂往往是无明显塑性变形的低应力断裂。
疲劳断裂过程的研究表明，疲劳寿命不是决定于裂纹产生，而是决定于裂纹增大和扩展。
因此，本章将在介绍疲劳断裂的基本特征和基本概念基础上，利用断裂力学原理着重分析疲劳裂纹的扩展机理、规律、影响因素及疲劳寿命估算。
§3-1疲劳的基本概念在交变载荷作用下，金属结构产生的破坏现象称为疲劳破坏。
为防止结构在工作时发生疲劳破坏传统疲劳设计采用σ―N曲线法确定疲劳强度。
一、应力疲劳和应变疲劳1、应力疲劳在低应力、高循环、低扩展速率的疲劳称为应力疲劳，也叫弹性疲劳。
七特点是在应力循环条件下，裂纹在弹性区内扩展，且裂纹扩展速率低。
2、应变疲劳在高应力、低循环、高扩展速率下的疲劳称为应变疲劳，也叫塑性疲劳。
其特点是应变幅值很高，最大应变接近屈服应变，故疲劳裂纹扩展速率高（达每次循环10-2mm），寿命短（小于104周）。
二、疲劳强度和疲劳极限1、乌勒（Wöhler）疲劳曲线（1）结构在多次循环载荷作用下，在工作应力σ（σmax）小于强度极限σb时即破坏，在不同载荷下使结构破坏所需的加载次数N也不同，表达结构破坏载荷σ和所需加载次数N之间的关系（σ―N）即为乌勒（Wöhler）疲劳曲线。
（2）疲劳曲线在加载次数N很大时趋于水平，若以σ―lgN表示则为两段直线关系（3）图示（略）2、疲劳强度（条件疲劳极限）（1）疲劳曲线上对应于某一循环次数N的强度极限σ即为该循环下的疲劳强度（σr）（2）σr =f（N）σr对应σmax，一般N<1073、疲劳极限（1）结构对应于无限次应力循环而不破坏的强度极限即疲劳极限（2）为σ―lgN疲劳图中的水平渐近线三、应力循环特性1、应力循环中各参数及应力循环特性系数①σmax―应力循环中最大应力值，σmax=σm+σa②σmin―应力循环中最小应力值，σmin=σm-σa③σm=（σmax+σmin）/2--应力循环中平均应力值④σa=（σmax-σmin）/2―应力循环中应力振幅⑤ r=σmin/σmax―应力循环中应力循环特性系数2、特殊循环特性(1)对称交变载荷，r=-1，疲劳强度σ-1(2)脉动载荷，r=0，疲劳强度σ(3)拉伸变载荷，0<r<1，疲劳强度σr拉伸变载荷σmin和σmax均为拉应力，但大小不等，0<γ<1，其疲劳强度用σr，脚标γ用相应的特性系数表示。
论文题目：疲劳与断裂综述院（系）材料与化工学院专业材料工程姓名学号目录1 绪论 (3)1.1 疲劳及断裂力学发展 (3)1.2 疲劳与断裂力学的关系 (3)1.3 疲劳设计方法 (4)2 疲劳现象及特点 (4)2.1 变动载荷和循环应力 (4)2.2疲劳现象及特点 (5)2.3疲劳断口宏观特征 (5)3 疲劳过程及机理 (6)3.1 疲劳裂纹萌生过程及机理 (6)3.2 疲劳裂纹扩展过程及机理 (7)4 疲劳影响因素及应对措施 (8)4.1 疲劳强度影响因素 (8)4.2 提高疲劳强度的措施 (9)5结束语 (10)1 绪论1.1 疲劳及断裂力学发展日内瓦的国际标准化组织（ISO）在1964年发表的报告《金属疲劳试验的一般原理》中给疲劳下了一个描述性定义：“金属材料在应力或应变的反复作用下所发生的性能叫疲劳”。
金属材料和构件的断裂，绝大部分属于疲劳断裂。
材料的疲劳不仅是所有运动物体的一个共同性问题，对某些显然是静止的物体，只要它承受循环力或循环变形，就会因为疲劳而发生破坏。
疲劳裂纹扩展是累计损伤的过程，包括金属在内的任何材料加工而成的机构或设备，在载荷反复作用下，机械结构的 50%~90%都会发生疲劳破坏。
由于材料的破坏行为和静力相比有着本质的区别，使得材料的疲劳问题成为备受关注的问题之一。
科学的研究方法对正确认识疲劳问题具有至关重要的意义。
经过几十年的发展，人们已经认识到断裂力学是研究结构和构件疲劳裂纹扩展有力而现实的工具。
现代断裂力学理论的成就和工程实际的迫切需要，促进了疲劳断裂研究的迅速发展。
1.2 疲劳与断裂力学的关系疲劳学研究重复载荷及材料及结构的疲劳强度及疲劳寿命问题。
断裂力学研究带裂纹体的强度问题。
疲劳破坏过程是从原子尺寸，晶粒尺寸到大型结构尺寸，跨越十几个量级的十分复杂的过程，疲劳破坏过程按裂纹扩展过程可以大致分为几个阶段。
（1）亚结构和显微结构发生变化，从而形成永久损伤形核。
（2）产生微观裂纹。
第三节．焊接结构的疲劳断裂一、焊接结构疲劳断裂的特征疲劳断裂是金属结构失效的一种主要形式。
大量统计资料表明，由于疲劳而失效的金属结构，约占失效结构的90%。
疲劳断裂和脆性断裂从性质到形式都不一样。
两者比较，断裂时的变形都很小，但疲劳需要多次加载，而脆性断裂一般不需要多次加载；结构脆断是瞬时完成的，而疲劳裂纹的扩展则是缓慢的，有时需要长达数年时间。
此外，脆断受温度的影响特别显著，随着温度的降低，脆断的危险性迅速增加，但疲劳强度却受温度的影响比较小。
1．疲劳断裂的实例疲劳事故最早发生在19世纪初期。
疲劳一般从应力集中开始，而焊接结构的疲劳又往往是从焊接接头处产生，图5-5到图5 -28是几个典型的焊接结构疲劳断裂事例。
图5-26 载货汽车纵梁的疲劳断裂图5-25为直升飞机起落架的疲劳断裂图，裂纹是从应力集中很高的角接板尖端开始，该机飞行着陆2118次后发生破坏，属于低周疲劳。
图5-26为载货汽车底架纵梁的疲劳断裂，该梁板厚5mm，承受反复的弯曲应力，在角钢和纵梁的焊接处，因应力集中很高而产生裂纹，该车破坏时已运行30000km。
图5-27表示空气压缩机法兰盘和管道连接处，因采用应力集中系数很高的角焊缝而导致疲劳断裂，改为应力集中较小的对接焊缝后，疲劳断裂事故大大减少。
图5-27空气压缩机的疲劳断裂a)原设计b）改进设计图5-28为4000kN水压机疲劳断裂事例，很明显，疲劳裂纹是从设计不良的焊接接头的应力集中点产生的。
2．疲劳断裂的类型(1)低周疲劳由反复塑性变形所造成的破坏称为低周疲劳。
低周疲劳的循环应力很高，接近或超过材料的屈服点，在每次循环中，材料都产生一定的塑性变形，在这种情况下，加载时的频率不可能很高，一般为0.2～Hz，断裂周次很置低，在104～105次以下。
例如，锅炉及压力容器的每一次升压-降便产生了一次塑性变形循环，在使用期间这种反复塑性变形循环的积累，就可能造就其低周疲劳破坏。
图5-28水压机焊接结构的疲劳断裂(2)热疲劳受反复加热和冷却的元件，在反复加热和冷却的交变温度下，元件内部产生较大的热应力，由于热应力反复作用而产生的破坏称为热疲劳。
金属疲劳断裂的微观机理分析一、金属疲劳断裂的基本概念金属疲劳断裂是指金属材料在受到重复或循环加载作用下，经过一定周期后发生的断裂现象。
这种现象在工程结构中极为常见，对材料的可靠性和安全性构成了严重威胁。
金属疲劳断裂是一个复杂的物理过程，涉及到材料的微观结构、应力状态、加载条件等多种因素。
1.1 金属疲劳断裂的定义与分类金属疲劳断裂通常可以分为低周疲劳和高周疲劳两种类型。
低周疲劳是指在较少的循环次数下，材料因塑性变形累积而发生断裂；而高周疲劳则是在大量的循环加载下，材料在没有明显塑性变形的情况下发生断裂。
此外，根据断裂的微观机制，金属疲劳断裂还可以进一步细分为穿晶断裂和沿晶断裂。
1.2 金属疲劳断裂的影响因素金属疲劳断裂的影响因素众多，包括但不限于材料的化学成分、微观组织、晶粒大小、应力集中、加载频率、环境条件等。
这些因素通过不同的机制影响材料的疲劳寿命和断裂行为。
1.3 金属疲劳断裂的研究意义深入研究金属疲劳断裂的微观机理，对于提高工程结构的可靠性、预测和防止疲劳失效具有重要的理论和实际意义。
通过优化材料设计、改进加工工艺、采用合理的加载方式等措施，可以有效延长材料的疲劳寿命，减少因疲劳断裂导致的损失。
二、金属疲劳断裂的微观机理金属疲劳断裂的微观机理是材料科学领域的研究热点之一。
通过对金属疲劳断裂过程中微观结构变化的观察和分析，可以揭示疲劳裂纹的萌生、扩展和最终断裂的内在机制。
2.1 疲劳裂纹的萌生机理疲劳裂纹通常在材料表面或内部的应力集中区域萌生。
在循环加载作用下，材料表面或内部的微观缺陷（如夹杂、孔洞、晶界等）会逐渐发展成为微裂纹。
微裂纹的形成和发展与材料的微观结构、应力状态和加载条件密切相关。
2.2 疲劳裂纹的扩展机理当微裂纹形成后，会在循环应力的作用下逐渐扩展。
疲劳裂纹的扩展过程可以分为三个阶段：裂纹的微观扩展、宏观扩展和快速断裂。
在微观扩展阶段，裂纹主要沿着晶粒内部扩展，受到晶粒取向、位错运动等因素的影响。
第三部分疲劳断裂疲劳断裂是金属结构失效的一种主要型式，典型焊接结构疲劳破坏事例表明疲劳断裂几率高，具有广泛研究意义。
疲劳破坏发生在承受交变或波动应变的构件中，一般说来，其最大应力低于材料抗拉强度，甚至低于材料的屈服点，因此断裂往往是无明显塑性变形的低应力断裂。
疲劳断裂过程的研究表明，疲劳寿命不是决定于裂纹产生，而是决定于裂纹增大和扩展。
因此，本章将在介绍疲劳断裂的基本特征和基本概念基础上，利用断裂力学原理着重分析疲劳裂纹的扩展机理、规律、影响因素及疲劳寿命估算。
§3-1疲劳的基本概念在交变载荷作用下，金属结构产生的破坏现象称为疲劳破坏。
为防止结构在工作时发生疲劳破坏传统疲劳设计采用σ―N曲线法确定疲劳强度。
一、应力疲劳和应变疲劳1、应力疲劳在低应力、高循环、低扩展速率的疲劳称为应力疲劳，也叫弹性疲劳。
七特点是在应力循环条件下，裂纹在弹性区内扩展，且裂纹扩展速率低。
2、应变疲劳在高应力、低循环、高扩展速率下的疲劳称为应变疲劳，也叫塑性疲劳。
其特点是应变幅值很高，最大应变接近屈服应变，故疲劳裂纹扩展速率高（达每次循环10-2mm），寿命短（小于104周）。
二、疲劳强度和疲劳极限1、乌勒（W?hler）疲劳曲线（1）结构在多次循环载荷作用下，在工作应力σ（σmax）小于强度极限σb时即破坏，在不同载荷下使结构破坏所需的加载次数N也不同，表达结构破坏载荷σ和所需加载次数N之间的关系（σ―N）即为乌勒（W?hler）疲劳曲线。
（2）疲劳曲线在加载次数N很大时趋于水平，若以σ―lgN表示则为两段直线关系（3）图示（略）2、疲劳强度（条件疲劳极限）（1）疲劳曲线上对应于某一循环次数N的强度极限σ即为该循环下的疲劳强度（σr）（2）σr =f（N）σr对应σmax，一般N<1073、疲劳极限（1）结构对应于无限次应力循环而不破坏的强度极限即疲劳极限（2）为σ―lgN疲劳图中的水平渐近线三、应力循环特性1、应力循环中各参数及应力循环特性系数①σmax―应力循环中最大应力值，σmax=σm+σa②σmin―应力循环中最小应力值，σmin=σm-σa③σm=（σmax+σmin）/2--应力循环中平均应力值④σa=（σmax-σmin）/2―应力循环中应力振幅⑤ r=σmin/σmax―应力循环中应力循环特性系数2、特殊循环特性(1)对称交变载荷，r=-1，疲劳强度σ-1(2)脉动载荷，r=0，疲劳强度σ0(3)拉伸变载荷，0<r<1，疲劳强度σr拉伸变载荷σmin和σmax均为拉应力，但大小不等，0<γ<1，其疲劳强度用σr，脚标γ用相应的特性系数表示。
图4疲劳强度和疲劳极限图5具有不同循环特征的变动载荷四、疲劳强度表示法为了表达疲劳强度和循环特性之间关系，可绘出下列几种形式的疲劳图，从其图中可得出各种循环特性下的疲劳强度，表示某种材料疲劳性能。
1、疲劳图概念表示在一定循环次数下疲劳强度σr与应力循环特性系数r之间关系的曲线即疲劳图，有四种表示法：σmax―r、σmax―σm 、σa―σm、σmax―σmin。
2、疲劳图意义（1）工程上可用疲劳图查找疲劳强度用于结构设计（2）用于疲劳断裂机理探讨3、疲劳强度表示法已知应力循环特性r要求会用疲劳图求疲劳强度σr，并熟练掌握特殊循环特性的疲劳强度σ1、σ0、σ-1。
（1）σmax―rσmax和r表示的疲劳图(如图6所示)，它能直榜的将σmax和r的关系表示出来。
（2）σmax―σm用σmax和σm表示的疲劳图如图7所示，横坐标表示平均应力σm，纵坐标表示应力σmax和σmin，在与水平线成45角的方向绘一虚线，将振幅的数值σa对称地绘在斜线两侧，两曲线相交于C点表示振幅σa=0，其疲劳强度为静载强度σb，线段ON表示对称循环时的疲劳强度σ-1，此时σm等于零，线段O1N 1表示脉动循环时疲劳强度σ0。
从该疲劳图上可以用作图法求出任何循环特性系数(r)下的疲劳强度，自0点作一与水平线成α角的直线，使tgα=σmax/σm=2σmax/（σmax+σmin）=2/（1+r）则直线与图形上部曲线交点的纵坐标就是r 循环特性下的疲劳强度σr。
（3）σa―σm用σa和σm表示的疲劳图如图8所示。
横坐标为σm，纵坐标为σa，曲线上各点疲劳强度σr=σa+σm。
纵坐标A交点为对称循环时疲劳强度σ-1，横坐标B交点为静载强度σb，从0作45射线与曲线交点C表示脉动循环，其疲劳强度σ0=σa+σm=2σa=2σm。
若自0点作α角射线与曲线相交，并使tgα=σa/σm=（1-r）/（1+r），则交点的σa+σm=σr，即为r时的疲劳强度。
（4）σmax―σmin用σmax和σmin表示的疲劳图如图9所示，由原点0出发的每条射线代表一种循环特性，如原点向左与横坐标成45°的直线表示交变载荷，r =σmim/σmax=-1，它与曲线交于B点，BB1即为σ-1；向右与横坐标成45的直线表示静载r=l，它与曲线交于D点DD1即为静载强度σb，而纵坐标本身又表示脉动载荷r =0，CC1即为σ0。
图6用σmax和r表示的疲劳图图7用σmax和σm表示的疲劳图图8用σa和σm表示的疲劳图图9用σmax和σmin表示的疲劳图（5）实例图10为σmax―σmin疲劳图应用实例。
该钢种的静载强度为60kgf/mm2(588Mpa)，200万次脉冲循环的疲劳强度为3lkgf/mm2(304Mpa)，而其交变载荷r = -1的疲劳强度为20kgf／mm2(196Mpa)。
对于r=1/2疲劳强度，根据ADEC线的交点即可找出为42kgf／mm2等。
同样在图上也可找出n=100万次的各种循环特性的疲劳强度值。
图10 σmax―σmin疲劳图§3-2疲劳裂纹扩展过程及疲劳破坏的基本特征一、疲劳裂纹扩展过程整个疲劳断裂过程分为三个阶段：微裂纹产生→疲劳裂纹扩展→断裂1、初始微裂纹产生（1）位置：疲劳裂纹在应力最高强度最低的基体上产生，焊接结构产生裂纹的时间很短。
（2）标准：疲劳机理标准：电镜1000?工程实用标准：金相显微镜：10×2、稳定扩展阶段（1）稳定扩展阶段疲劳裂纹扩展时间即认为是结构的使用寿命。
（2）塑性钝化模型：每经过一次加载循环，疲劳裂纹尖端即经历一次锐化→钝化→再锐化过程，裂纹扩展一段距离，疲劳断口表面产生一条辉纹（Laird-Smith模型）。
a）未加载荷裂纹闭合形态；b）在加载段拉应力作用下，裂纹张开，裂纹尖端两个小切口使之向45o角滑移；c）拉应力达最大值时，裂纹因变形使应力集中效应消失，裂纹尖端滑移带变宽，裂纹前端钝化，呈半圆状（即是所谓的泊松效应），此时产生新的表面，裂纹向前扩展；以上三个阶段为塑性钝化阶段。
d）去载拉应力下降，沿滑移带向相反方向滑移；e）加载后半周处于压应力，形图3-1 Laird-Smith模型成新表面被压向裂纹平面，形成新的切口，结果造成新的疲劳纹，其间距为c，即为辉纹宽度，该理论认为每一次循环加载，就产生一道辉纹。
以上二个阶段为塑性锐化阶段。
（3）该阶段裂纹扩展稳定，扩展速度较低，受温度影响较小。
3、失稳扩展阶段（1）当裂纹尺寸足够大结构有效受力截面小到不足以承受所加载荷时，即为断裂阶段。
该阶段可为延性断裂也可为脆性断裂。
（2）断裂阶段标准：承载构件：不能再承受工作载荷压力容器：产生泄漏二、疲劳破坏的基本特征1、疲劳破坏是经多次交变载荷作用形成的，裂纹扩展缓慢；2、结构疲劳强度与应力集中关系密切，对应力集中十分敏感，与温度的关系不大；3、疲劳破坏时变形小；4、疲劳破坏的断口特征。
（1）宏观上有辐射状的疲劳纹，呈“年轮状”花样，其辐射条纹的起点就是裂纹的起源点（2）微观上有疲劳扩展的辉纹，呈“海滩状”花样。
（3）疲劳裂纹扩展断面为细晶区，较为平滑，由于空气及介质的氧化或腐蚀作用，使其颜色较深，而凸起部分则因扩展过程的摩擦和挤压作用逐渐被磨光，出现条纹（贝壳）状的光滑表面，即所谓的“海滩状”、“年轮状”花样。
（3）瞬时断裂区为粗晶区，颜色较灰暗§３-3疲劳破坏的影响因素一、结构构造刚柔相济重点注意提高结构相互连接接头的平滑、圆润、柔韧程度。
二、应力集中的影响1、结构表面形状突然变化对接接头对接接头形状变化不大，应力集中比其他形式接头小，一般焊缝余高过大、过渡角过大会使接头疲劳强度下降。
若保证焊透并使焊缝向母材平滑过渡或经机械加工使其过渡平滑，则其疲劳强度可接近或达到母材强度。
丁字和十字接头丁字和十字接头焊缝向母材基本金属过渡处有明显的截面变化，其应力集中系数比对接接头的高，因此其疲劳强度远低于对接接头。
未开坡口的角焊缝的十字接头，危险截面有两个：母材与焊缝趾端交界处、焊缝根部。
当焊缝承受工作应力（垂直于焊缝方向）时，疲劳断裂发生在焊缝(a/δ≤0.6~0.7)的薄弱环节或母材与焊缝趾端交界处（a/δ>0.7）。
适当提高焊角尺寸可使疲劳断裂发生在母材与焊缝趾端交界处，在一定程度上提高疲劳强度；若开坡口并焊透使焊缝在焊趾处向母材平滑过渡，则其疲劳强度可明显提高。
搭接接头仅有侧面焊缝的搭接接头疲劳强度最低，只达到基本金属的34％。
正面焊缝的焊脚为1：1、1：2、1：2(表面机加工)、1：3.8(表面机加工)的搭接接头疲劳强度分别为基本金属的40％、49％、51％和100％。
采用所谓“加强”盖板的对接接头是不合理的接头形式，试验结果表明，对接接头加盖板后疲劳强度只达到原对接接头疲劳强度的一半。
一般应避免用搭接接头，若必须采用搭接接头时要保证焊缝比例（1：2）并经机械加工使其过渡平滑。
2、缺陷的影响焊接缺陷对疲劳强度的影响大小与缺陷的种类、尺寸、方向和位置有关。
缺陷形状：片状缺陷(如裂缝、未熔合、未焊透)比带圆角的缺陷(如气孔等)影响大。
缺陷种类：表面缺陷比内部缺陷影响大。
缺陷方向：与作用力方向垂直的片状缺陷的影响比其它方向的大。
缺陷位置：位于残余拉应力区内的缺陷的影响比在残余压应力区内的大；位于应力集中区的缺陷(如焊趾部裂纹)的影响比在均匀应力场中同样缺陷影响大。
材料影响：缺陷对缺口敏感性强的材料的疲劳强度影响比对一般缺口敏感性材料影响大，所以高强钢强度高而实际疲劳强度并没有提高很多。
3、角变形和错边的影响1）余高或角变形过大使熔合线的应力集中增加,即局部应力增大2）产生附加弯矩,出现弯曲应力3）角变形或错边处的材料韧性差4、表面粗糙度三、材质纯度与塑性和韧性材质塑性和韧性影响裂纹的萌生和扩展。
在实际焊接结构中，如果热影响区的尺寸不大，一般不会降低焊接接头的疲劳强度。
四、残余应力的影响1、理论分析从σa～σm的疲劳图可以看出有残余拉应力（σR >0）时，有：σmax=σm+σR+σa当应力循环中最大应力σmax到达σs时，残余应力因应力全面达到屈服而消除，所以当σm达到一定数值(σm+σa=σs)，即应力循环特性r>0时，残余应力对疲劳σa～σm疲劳图强度将没有影响；当σm小于此值，应力循环特性r<0时，则残余拉应力会使疲劳强度降低，σm越小，内应力的影响愈显著。
