流体力学第五章

确定流态 确定流态
确定 β 、 或 λ m 确定 β 、 或 λ m
Δ pp Δ
第五章 压力管路的水力计算
•
第二类问题： 已知： Δp ，Δz ，d，L，μ，γ，求：Q 分析：
Q Q
vv
Re =
？ ？
vd ν
h h ff
确定流态 确定流态
？
Δ pp Δ
确定 β 、 或 λ m 确定 β 、 或 λ m
管路特性曲线是管路能量平衡（能量供给 =能量消耗）的直观反映。 对于给定管路，其特性曲线一定。 如：对于长管无泵和有泵两种情况，管路特性曲线如下图：
hf
H H0 hf z2-z1 Q Q
H0
•
管路特性曲线对于确定泵的工况以及自由泄流工况有重要应用价值。 第五章 压力管路的水力计算
§5.2 长管的水力计算
说明：
– 紊流流态——混合摩擦区（大庆设计院推荐公式）：
Q1.877ν 0.123 L h f = 0.0802 A d 4.877
其中：A = 10( 0.127 lg ε − 0.627 ) , ε = 即：β＝ 0.0802A，m＝0.123 – 紊流流态——水力粗糙区：
∆ ∆ = r 2d
3. 给定管路流量 Q，在已建成的长输管线 AB段改设串联变径管可以延长 管路的输送距离。
设变径管后
hfO -A fO-A H
未设变径管前
hfO -B fO-B
hf
O
A
B
C
串联变径管后，主管 AB段d（↑），v （↓） ，hf （↓） ， 即：hfO -B fO-B <hf。则：作用水头 H仍有部分能量剩余，可供给管中水流继续前进一 段距离至C点。 第五章 压力管路的水力计算
4. 在已建成的长输管线 AB段改设串联变径管可以增加管路输送量。
增加流量后
H
未增流量前
hfO -A fO-A
hfO -B fO-B
hf
O
A
B
串联变径管且增加流量后，主管 OA段Q（↑），hfO -A（↑）；主管AB fO-A 段经过变径管， d（↑），v （↓），hfA -B（↓） 。最终仍可能满足 fA-B hfO -B=hf。确保管路正常运行。 fO-B 第五章 压力管路的水力计算
？
h h ff Δ pp Δ
？
流态假设法或试算法 流态假设法或试算法
第五章 压力管路的水力计算
二、长管的串联和并联 1、串联管路
① 定义：由不同管径的管道依次连接而成的管路。 ② 应用实例：输水干线、集油干线
分支 流量
第五章 压力管路的水力计算
③ 水力特性： a、各联结点（节点）处流量出入平衡，即进入节点的总流量等于流 出节点的总流量 :
2 Q 4Q L v • 为计算方便，将 v = = ， 2 代入hf 的计算公式 h f = λ A πd D 2g 2− m m Q ν L 得到一种更常用的公式： h f = β 。 5− m d
– 层流流态：
λ=
64 Re
Qν L Q 2−1ν 1L h f = 4.15 4 = 4.15 5−1 d d
p1 − p2 H 0 = z1 − z2 + γ
– 则有： H 0 = h f 。表示了能量供给与能量损耗之间的平衡。 • 对于有泵情况： H 0
p1 − p2 =H+ = z2 − z1 + h f γ
第五章 压力管路的水力计算
•
短管：泵站、库内管线总距离比较短，分支较多，两端压差较小，并 且有大量管子连接部件。和沿程水头损失相比，流速水头和局部水头 损失不可以忽略，称之为短管。
2. 在已建成的长输管线 AB段增设并联副管可以增加管路输送量。
增加流量后
H
未增流量前
hfO -A fO-A
hfO -B fO-B
hf
O
A
B
并联副管且增加流量后，主管 OA段Q（↑），hfO -A（↑）；主管AB段 fO-A 经过副管分流，可能 Q（↓）， hfA -B（↓） 。最终仍可能满足 hfO -B =hf。 fA-B fO-B 确保管路正常运行。 第五章 压力管路的水力计算
∑Q =0（设流量流进节点为正，流出为负）。
i
它反映了质量守恒的连续性原理。 b、全线水头损失为各分段水头损失之和，即：
hf =
∑h
fi
= h f 1 + h f 2 + L + h fn
它反映了能量守恒原理。 第五章 压力管路的水力计算
2、并联管路
① 定义：两条以上的管路在同一处 分离，后又在同一处汇合。
其中：L = l当 + l 把
Q 4Q v = = 2 代入上式得： A πd
2
L v2 L 1 ⎛ 4Q ⎞ 8λ L 2 2 hw = λ =λ = Q = α Q ⎜ ⎟ d 2g d 2 g ⎝ π d 2 ⎠ gπ 2 d 5
可见：水头损失与流量成平方指数关系。
第五章 压力管路的水力计算
• • •
第五章 压力管路的水力计算
1. 给定管路流量 Q，在已建成的长输管线 AB段增设并联副管可以延长管路 的输送距离。
增设副管后
hfO -A fO-A H
未设副管前
hfO -B fO-B
hf
O
A
B
C
并联副管后，主管 AB段Q （↓） ，v （↓） ，hf （↓） ， 即：hfO -B fO-B <hf。则：作用水头 H仍有部分能量剩余，可供给管中水流继续前进一段 距离至C点。 第五章 压力管路的水力计算
hf
Q
第五章 压力管路的水力计算
•
第三类问题： 已知： Q，Δp，Δz，L，μ，γ，求： 经济管径d 经济管径计算：其一， d↑，材料费↑，施工费↑；其二，d↓，动力费 用↑，设备（泵）费↑。如何解决这一矛盾，正是一个管径优选问题。 分析：
Q Q
vv
vd Re = ν
确定流态 确定流态
？
确定 β 、 或 λ m 确定 β 、 或 λ m
C D
开不相连接的管路。
2. 水力特性：
• • 各节点处流量平衡：
∑Q
i
=0
沿一条干线上总水头损失为各点水头损失之和：
hf =
∑h
fi
=h f 1 + h f 2 + L + fn
第五章 压力管路的水力计算
掌握
§5.3 短管的水力计算
许多室内管线，集油站及压水站内管线管件较多，属于短管。 在短管的水力计算中，必须考虑局部水头损失以及流速水头。
第五章 压力管路的水力计算
•
长管：长输管线输送距离比较远，两端压差比较大，局部阻力和流速水 头所占能量比例较小。和沿程水头损失相比，流速水头和局部水头损失 可以忽略的管路称为长管。有时近似取
h j = (5% ~ 10% 。 )h f
•
能量方程变为（无泵）： – 记H0为作用水头：
p1 p2 z1 + = z2 + + hf γ γ
L v2 8λ L 2 Q2 L hf = λ = Q = 0.0826λ 5 2 5 d 2 g gπ d d
即：β＝ 0.0826λ，m＝0 第五章 压力管路的水力计算
•
长输水管道沿程阻力的计算公式为：
Q 2 − mν m L hf = β d 5− m
对于不同的流态， β 和 m 的取值见下表：
假设流态法、试算法或绘图法 假设流态法、试算法或绘图法
第五章 压力管路的水力计算
•
假设流态法： 先假设一流态，取 β， m值，计算： Q ′ =
2−m
h f d 5− m βν m L
校核流态 校核流态
Q′′ Q
验证假设：
vv′′
vd Re′ = ν
– 如由 Q ′及Re ′得出的流态和假设流态一致，则 Q ′为所求Q； – 如由 Q ′及Re ′得出的流态和假设流态不一致，则重新假设流态， 重复计算。 第五章 压力管路的水力计算
5、串、并联管路的管路特性曲线
• 已知单管路1、2的管路特性曲线，根据串、并联管路的水力特性有：
1 1 2 2
hf
1-2 1 2
hf =h =h h f1 f2 f1=2
f1=2
1
2
1=2
hf1-2 h f1 h f2
f1
f2
Q1= Q2=Q1-2
Q
Q1 Q2 Q1=2
Q
第五章 压力管路的水力计算
分析两种串联管路：
• •
不计水头损失情况下，哪种管路的流量大？ 答案：Qa<Qb 只计沿程水头损失的情况下，哪种管路的流量大？ 答案：Qa=Qb
H
1 （ a） 2 3
H
1 （ b） 2 3
第五章 压力管路的水力计算
三、分支管路 1. 定义：各支管只在流体入口或
出口处连接在一起，而另一端分
A B E
第五章 压力管路的水力计算
② 水力特征： a、进入各并联管的总流量等于流出各并联管的总流量之和，即：
Q=
∑Q
i
b、不同并联管段 A→B，单位重量液体的能量损失相同，即：
h f = h fi = h f 1 = h f 2 = L = C
第五章 压力管路的水力计算
掌握
3、串、并联管路的水力计算
① 串联管路——通常属于长管计算的第一类问题，例如： 已知：Q，求：hf 分析：根据串联管路水力特性求解全管路的沿程水头损失 hf。 ② 并联管路——通常属于长管计算第二类问题，例如： 已知：hf，求：各管路 Q 分析：根据并联管路水力特性解决流量 Q的分配问题。