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2012年广东省广州市民校联考小升初数学模拟试卷一、填空．（每小题2分，共20分．）1．（2分）大圆的半径是2厘米，小圆的直径是3厘米，大圆与小圆的周长比是，小圆与大圆的面积比是．2．（2分）修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，还要几天？3．（2分）甲班人数的等于乙班人数的，甲、乙两班人数的比是．4．（2分）六年级男、女生的比是6：5，则男生比女生多%，如果女生有85人，那么全级有人．5．（2分）一个长方形，如果长增加4米，面积就增加20平方米；如果原长方形宽增加4米，面积就增加32平方米．原长方形的面积是平方米．6．（2分）购买3斤苹果，2斤桔子需6.90元；购8斤苹果，9斤桔子需22.80元，那么苹果、桔子各买1斤需元．7．（2分）一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们的底面积的比是3：5，圆柱的高是8厘米，圆锥的高是厘米．8．（2分）甲数=2×3×A×7，乙数=3×5×B×11，甲数和乙数的最大公约数是105，那么A=，B=．二、判断题．（共5小题，每小题1分，共5分）9．（1分）不相交的两条直线是平行线．．（判断对错）10．（1分）÷==．11．（1分）假如是一个假分数，那么a一定大于b．．（判断对错）12．（1分）两个内项之积等于两个外项之积，这叫做比的基本性质．．13．（1分）一个分数的分子扩大4倍，分母缩小2倍，这个数的值就扩大8倍．．三、选择题．（共5小题，每小题1分，共5分）14．（1分）下面各题中两种量成反比例关系的应该是（）A．长方形的周长一定，它的长和宽B．三角形的面积一定，它的底和高的长度C．同样的方块地砖，砖的块数和铺地面积15．（1分）下面分数中，不能化成有限小数的分数是（）A ．B ．C ．D．没有答案16．（1分）一个圆柱体的侧面积展开后是正方形，这个圆柱体底面的直径与高的比是（）A．1：2πB．1：πC．π：1 D．2：π17．（1分）n=m是根据下列（）项的比例式得到的．A．n：m=5：1 B．m：5=1：n C．m：5=n：118．（1分）现有“2012 广州市民办初中联考”的横幅，对期中的数和汉字分别进行如下变动：2012 广州市民办初中联考（开始时）0122 州市民办初中联考广（第一次变动）1220 市民办初中联考广州（第二次变动）2201 民办初中联考广州市（第三次变动）最少经过（）次变动后，“2012 广州市民办初中联考”字样又重新出现．A．28 B．32 C．36四、计算题（共30分）19．（6分）解方程：（1）（2）．20．（24分）计算下列各题，能简便都尽量简便．（1）（2）（3）3.75×4.8+62.5×0.48（4）÷（+）（5）1991+199.1+19.91+1.991（6）×37．五、应用题．（共8小题，每小题5分，共40分）21．（5分）把一个底面半径6厘米，高10厘米的圆锥形容器装满水后倒入一个底面半径5厘米的空圆柱形容器中，这时圆柱形容器内水面的高度是厘米．22．（5分）甲书架上的数是乙书架上的，两个书架上各借出50本后，甲书架上的书是乙书架上的，则甲、乙书架上原有书各多少本？23．（5分）一壶水，用去了它的，又倒满3个玻璃杯，这时用去的与剩下的比是2：3．如果这壶水全部倒入这样的玻璃杯，可以倒满多少杯？24．（5分）实验室里有15% 的盐水500克，加入多少克30%的盐水，才可以制成20%的盐水？25．（5分）一辆汽车从甲城开往乙城，6小时到达．返回时加快了速度，每小时比原来多行8千米，结果只用了5小时．求甲城到乙城的路程有多少千米？26．（5分）西山中学的男老师占全校老师的，当来了6名男老师后，男老师占全校老师的，西山中学现在有老师多少人？27．（5分）跑道长400米，甲每分钟跑450米，乙每分钟跑250米．若甲、乙两人以匀速绕圆形跑道同时同地相向跑步，甲、乙两人多少分钟后相遇？若甲、乙两人以匀速绕圆形跑道同时同地同向跑步，甲多少分钟后能追上乙？28．（5分）测测你的综合能力．（1）一个正方形的边长增加2厘米，面积增加了20平方厘米，扩大后正方形的面积是多少平方厘米？（2）一个长方形的长与宽分别增加2厘米，面积增加了20平方厘米，求扩大后长方形的周长是多少厘米？2012年广东省广州市民校联考小升初数学模拟试卷参考答案与试题解析一、填空．（每小题2分，共20分．）1．（2分）大圆的半径是2厘米，小圆的直径是3厘米，大圆与小圆的周长比是4：3，小圆与大圆的面积比是16：9．【解答】解：大圆的半径是2厘米，直径是2×2=4厘米，小圆的直径是3厘米，小圆的半径是3÷2=1.5厘米，周长比：（3.14×4）：（3.14×3）=4：3；面积比：（3.14×22）：（3.14×1.52）=16：9；故答案为：4：3，16：9．2．（2分）修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，还要几天？【解答】解：（1﹣×9）÷（），=，=6（天），答：甲乙合修还要6天．3．（2分）甲班人数的等于乙班人数的，甲、乙两班人数的比是9：8．【解答】解：因为甲班人数×=乙班人数×，所以甲班人数：乙班人数=：，=（×12）：（×12），=9：8，答：甲、乙两班人数的比是9：8；故答案为：9：8．4．（2分）六年级男、女生的比是6：5，则男生比女生多20%，如果女生有85人，那么全级有187人．【解答】解：（6﹣5）÷5，=1÷5，=20%；85÷=187（人）；答：男生比女生多20%，如果女生有85人，那么全级有187人；故答案为：20，187．5．（2分）一个长方形，如果长增加4米，面积就增加20平方米；如果原长方形宽增加4米，面积就增加32平方米．原长方形的面积是40平方米．【解答】解：20÷4=5（米），32÷4=8（米），5×8=40（平方米）；故答案为40．6．（2分）购买3斤苹果，2斤桔子需6.90元；购8斤苹果，9斤桔子需22.80元，那么苹果、桔子各买1斤需 2.70元．【解答】解：共买苹果的重量：3+8=11（斤）共买桔子的重量：2+9=11（斤）共花的钱数：6.90+22.80=29.70（元）苹果和桔子各1斤的价格：29.70÷11=2.70（元）故填：2.70元．7．（2分）一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们的底面积的比是3：5，圆柱的高是8厘米，圆锥的高是14.4厘米．【解答】解：设圆柱与圆锥的体积相等为V，圆柱的底面积为3S，圆锥的底面积为5S，则圆柱的高为：；圆锥的高为：，所以圆柱与圆锥的高之比是：：=5：9，因为圆柱的高是8厘米，所以圆锥的高：8×9÷5=14.4（厘米），答：圆锥的高是14.4厘米．故答案为：14.4．8．（2分）甲数=2×3×A×7，乙数=3×5×B×11，甲数和乙数的最大公约数是105，那么A=5，B=7．【解答】解：，因为105=3×5×7，甲数=2×3××A×7，乙数=3×5×B×7，可知A=5，B=7；答答案为：5，7．二、判断题．（共5小题，每小题1分，共5分）9．（1分）不相交的两条直线是平行线．×．（判断对错）【解答】解：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，故答案为：错误．10．（1分）÷==正确．【解答】解：÷==；故答案为：正确．11．（1分）假如是一个假分数，那么a一定大于b．错误．（判断对错）【解答】解：根据假分数的意义可知，假如是一个假分数，则a≥b，则a一定大于b说法错误．故答案为：错误．12．（1分）两个内项之积等于两个外项之积，这叫做比的基本性质．错误．【解答】解：因为在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比的基本性质；说法错误；故答案为：错误．13．（1分）一个分数的分子扩大4倍，分母缩小2倍，这个数的值就扩大8倍．正确．【解答】解：假设这个分数为，由题意得，=4，4=8；即现在的数是原分数的8倍．故答案为：正确．三、选择题．（共5小题，每小题1分，共5分）14．（1分）下面各题中两种量成反比例关系的应该是（）A．长方形的周长一定，它的长和宽B．三角形的面积一定，它的底和高的长度C．同样的方块地砖，砖的块数和铺地面积【解答】解：①选项A长方形的周长一定，它的长和宽的和一定，不成比例关系；②选项B三角形的面积一定，它的底和高的长度成反比例关系；③选项C同样的方块地砖，砖的块数和铺地面积成正比例关系；故选：B．15．（1分）下面分数中，不能化成有限小数的分数是（）A．B．C．D．没有答案【解答】解：化简后是，分母中只含有质因数5，的分母中只含有质因数2，都能化成有限小数．的分母中只含有质因数3，不能化成有限小数．故选：B．16．（1分）一个圆柱体的侧面积展开后是正方形，这个圆柱体底面的直径与高的比是（）A．1：2πB．1：πC．π：1 D．2：π【解答】解：根据C=πd，可得出圆柱体底面直径：d=C÷π圆柱体的高：C=πd所以圆柱体底面直径与高的比是：C÷π：（πd）=（πd÷π）：（πd）=d：（πd）=1：π答：这个圆柱体底面的直径与高的比是1：π．故选：B．17．（1分）n=m是根据下列（）项的比例式得到的．A．n：m=5：1 B．m：5=1：n C．m：5=n：1【解答】解：选项A，因为n：m=5：1，则5m=n，与题干不服，故不正确；选项B，因为m：5=1：n，则mn=5，n=，与题干不服，故不正确；选项C，因为m：5=n：1，则5n=m，n=m，与题干相服，故正确；故选：C．18．（1分）现有“2012 广州市民办初中联考”的横幅，对期中的数和汉字分别进行如下变动：2012 广州市民办初中联考（开始时）0122 州市民办初中联考广（第一次变动）1220 市民办初中联考广州（第二次变动）2201 民办初中联考广州市（第三次变动）最少经过（）次变动后，“2012 广州市民办初中联考”字样又重新出现．A．28 B．32 C．36【解答】解：数字4次变化后与原来相同；汉字9次后与原来相同；4与9的最小公倍数是：4×9=36；所以36次变动后恢复原样．故选：C．四、计算题（共30分）19．（6分）解方程：（1）（2）．【解答】解：（1）：（x+1）=1：3，x+1=×3，x+1﹣1=×3﹣1，x=；（2）2x ﹣（x﹣1）=（x +），x +=x +，x +﹣x﹣=x+﹣x ﹣，x=，x ×=×，x=．20．（24分）计算下列各题，能简便都尽量简便．（1）（2）（3）3.75×4.8+62.5×0.48（4）÷（+）（5）1991+199.1+19.91+1.991（6）×37．【解答】解：（1），=（﹣）×，=×﹣×，=﹣，=；（2），=[1﹣]÷13，=÷13，=；（3）3.75×4.8+62.5×0.48，=3.75×4.8+6.25×4.8，=（3.75+6.25）×4.8，=10×4.8，=48；（4）÷（+），=，=；（5）1991+199.1+19.91+1.991，=（2000﹣9）+（200﹣0.9）+（20﹣0.09）+（2﹣0.009），=（2000+200+20+2）﹣（9+0.9+0.09+0.009），=2222﹣9.999，=2222﹣（10﹣0.001），=2222﹣10+0.001，=2212.001；（6）×37，=（1﹣）×37，=1×37﹣×37，=37﹣，=36．五、应用题．（共8小题，每小题5分，共40分）21．（5分）把一个底面半径6厘米，高10厘米的圆锥形容器装满水后倒入一个底面半径5厘米的空圆柱形容器中，这时圆柱形容器内水面的高度是 4.8厘米．【解答】解：×3.14×6×6×10÷（3.14×5×5），=3.14×2×6×10÷（3.14×25），=120÷25，=4.8（厘米），答：圆柱形容器内水面的高度4.8厘米，故答案为：4.8．22．（5分）甲书架上的数是乙书架上的，两个书架上各借出50本后，甲书架上的书是乙书架上的，则甲、乙书架上原有书各多少本？【解答】解：设乙架上原有书x本，则甲书架原有x本，可得方程：x﹣50=（x﹣50）x﹣50=x﹣，x=，x=125．125×=100（本）．答：甲书架上原有书100本，乙书架上原有125本．23．（5分）一壶水，用去了它的，又倒满3个玻璃杯，这时用去的与剩下的比是2：3．如果这壶水全部倒入这样的玻璃杯，可以倒满多少杯？【解答】解：3÷（﹣）=3÷（﹣），=3÷，=45（杯）．答：这壶水全部倒入这样的玻璃杯，可以倒满45杯．24．（5分）实验室里有15% 的盐水500克，加入多少克30%的盐水，才可以制成20%的盐水？【解答】解：设加入x克30%的盐水，才可以制成20%的盐水；（500+x）×20%=500×15%+30%x，500×0.2+0.2x=75+0.3x，100+0.2x=75+0.3x，0.1x=25，x=250；答：加入250克30%的盐水，才可以制成20%的盐水．25．（5分）一辆汽车从甲城开往乙城，6小时到达．返回时加快了速度，每小时比原来多行8千米，结果只用了5小时．求甲城到乙城的路程有多少千米？【解答】解：8×5÷（6﹣1）×6，=40÷1×6，=240（千米）；答：甲城到乙城的路程有240千米．26．（5分）西山中学的男老师占全校老师的，当来了6名男老师后，男老师占全校老师的，西山中学现在有老师多少人？【解答】解：6÷（﹣）÷（1﹣）=6÷（﹣），=6÷，=30（人）．答：西山中学现在有老师30人．27．（5分）跑道长400米，甲每分钟跑450米，乙每分钟跑250米．若甲、乙两人以匀速绕圆形跑道同时同地相向跑步，甲、乙两人多少分钟后相遇？若甲、乙两人以匀速绕圆形跑道同时同地同向跑步，甲多少分钟后能追上乙？【解答】解：400÷（450+250）=400÷700，=（分钟）；400÷（450﹣250）=400÷200，=2（分钟）．答：甲、乙两人分钟后相遇；甲2分钟后能追上乙．28．（5分）测测你的综合能力．（1）一个正方形的边长增加2厘米，面积增加了20平方厘米，扩大后正方形的面积是多少平方厘米？（2）一个长方形的长与宽分别增加2厘米，面积增加了20平方厘米，求扩大后长方形的周长是多少厘米？【解答】解：原正方形的边长：（20﹣2×2）÷2÷2，=（20﹣4）÷2÷2，=16÷2÷2，=8÷2，=4（厘米），扩大后正方形的面积：4×4+20，=16+20，=36（平方厘米）；答：扩大后正方形的面积是36平方厘米．（2）由题意得：原长×2+原宽×2+2×2=20，（原长+原宽）×2=20﹣4，（原长+原宽）×2=16，所以扩大后长方形的周长是：16+8=24（厘米）．答：扩大后长方形的周长是24厘米．。
2012年广州市13所民办学校小升初联合素质检测考试数学(考试时间：90分钟 总分100分)一、填空题（每小题2分，共20分）① 我国香港特别行政区的总面积是十亿九千二百万平方米，这个数写作（ ）平方米，省略亿后面的尾数，写作（ ）平方米。
② 为绿化城市，某街道栽种一批树苗，这批树苗的成活率是75%~80%，如果要栽活2400棵树苗，至少要栽种（ ）棵。
③ 在8x（x 为自然数）中，如果它是一个真分数，x 最大能是（ ）；如果它是假分数，x 最小能是（ ）。
④ a=2×3×m ，b=3×5×m （m 是自然数且≠0），如果a 和b 的最大公约数是21，则m 是（ ），此时a 和b 的最小公倍数是（ ）。
⑤ 一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1:9，圆锥的高是4.8厘米，则圆柱的高是（ ）厘米。
⑥ 甲数是乙数的85，甲数比乙数少（ ）%，乙数比甲数多（ ）%。
⑦ 一个长方形的长宽之比是4:3，面积是432平方厘米，它的周长是（ ）厘米。
⑧ 一批苹果分装在33个筐内，如果每个筐多装101，可省（ ）个筐。
⑨ 把73化成循环小数是0.428571428571……，这个循环小数的小数部分第50位上的数字是（ ）。
⑩ 如下图，长方形ABCD 被分成两个长方形，且AC ：AE=4:1，图阴影部分三角形的面积为4平方分米，长方形ABCD 的面积是（ ）平方分米。
二、判断题（对的在括号内打“√”，错的在括号内打“×”，每小题1分，共5分）1、用四舍五入法将0.6295精确到千分位是0.630。
（ ）2、长方形、正方形、三角形、圆和梯形都是轴对称图形。
（ ）3、在含盐30%的盐水中，加入6克盐和14克水，这时盐水的含盐百分比是30%。
（ ）4、一种商品提价10%后,销量大减,于是商家又降价10%出售。
现在的价格比最初的价格降低.（ ）5、右图中的阴影部分面积占长方形的41。
2012年广州市小升初数学第一轮模拟考试卷注意事项：1、本卷共五大题及附加题，共八页。
题目答案均要填写在答题卷上,在试卷上书写的答案无 效。
2、请考生在试卷上用蓝色或黑色圆珠笔、签字笔或钢笔将答案填写在答卷上。
3、考试时间80分钟；全卷满分120分。
一、填空题（每小题2分，共20分）1、一个九位数,最高位上既不是质数也不是合数,千万位上是最大的一位数，十万位上是最小的质数，千位上是最小的合数,其他数位上都是零，这个数是( ）,读作时读出（ ）个零，四舍五入到亿位约是( ）亿。
2、m A ⨯⨯⨯=322，23B n =⨯⨯，如果A 和B 的最大公因数是12，最小公倍数是60，则m =（ ），n =（ ）.3、一个三位小数，四舍五入到百分位是0.80，这个小数最大是( ),最小是( ）。
4、已知4810x +=，那么28x +=（ ）.5、一本书有100页，两天读完.第二天读了全书的25，第二天从（ ）页读起的。
6、某次数学考试中，9个同学的平均分是72，去掉一个转学同学的成绩后，剩下的同学为78分，转学走的同学的成绩为（ ）分.7、在一幅图中，图上20厘米的距离表示实际距离8千米，这幅图的比例尺是( )。
8、把一个圆柱的侧面展开,得到一个正方形。
已知这个圆柱的高是10厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米。
9、行一段路,甲车单独用4小时，乙车单独用5小时，则甲乙两车的速度的比是（ ）：（ ） 10、如果把一个长5米的木头锯成3段需要4分钟,那么把这个木头平均锯成4段需要（ ）分钟，每一段长占这跟木头的（ ），每段木头长（ ）米。
二、选择题(每小题1分，共5分）1、种一批树，活了100棵,死了1棵，成活率是( ）A ．1001100-× 100％ B ．1100100+×100％ C ．1100100+ 2、一根绳剪成两段,第一段长米,第二段占全长的，那么( ）A 、第一根长B 、第二根长C 、相等D 、无法比较3、把甲桶的油倒入乙桶5千克，两桶的油相等，原来甲桶比乙桶多（ ）A 、5千克B 、10千克C 、2。
2012年小升初数学模拟试卷（一）一、直接写得数(8分)1.25×0.16×8＝ 1÷0.5×2＝ 二、巧解“密码”(6分)1、 2、三、用合理的方法计算(14分)四、列综合算式或方程解文字题(6分)1、12的2、五、知识宫里奥妙多(22分)1、台湾岛是我国第一大岛，面积有三万五千七百五十九平方千米写作________平方千米，以“万”作单位，保留一位小数约是________万平方千米。
2、800平方米＝________公顷 2.25小时＝________小时________分 ________比4多25% 20千克比________千克轻20% 3、3∶4=________÷20=________％==________折4、在π，3.14，3.，，3.1，31.4%中，最大的数是________，最小的数是________。
5、东东家在北京，奶奶在南京，他在比例尺是1∶6000000的地图上量得北京到南京的铁路线长约为15厘米，①北京到南京的实际距离为________千米；②暑假他乘K65次火车从北京到南京，共行了15小时，这列火车平均每小时行驶________千米；照这样的速度，图上1厘米所表示的实际距离火车要行驶________小时。
6、小王叔叔经营的小饭店上半年营业额是40万元。
若按营业额的5％缴纳营业税应缴纳营业税款________万元。
小王叔叔把剩下的这些钱存人银行(定期两年)，已知两年期的年利率为2.43％，存款的利息要按20%的税率纳税。
两年后，小王叔叔实得本金和税后利息共________万元(得数保留两位小数)。
7、按糖和水的比为1∶19配制一种糖水，这种糖水的含糖率是________％；现有糖50克，可配制这种糖水________克。
8、一个等腰三角形的周长是30厘米，其中一条边长8厘米，和它不相等的另一条边长度是________厘米，也可能是________厘米。
小升初数学综合模拟试卷一班级姓名成绩一、认真思考，对号入座（20 分，每空 1 分）1、3∶（）= （）20=24 ÷（）=（）%= 六成2、目前，我国香港地区的总面积是十亿五千二百万平方米，改写成“万”作单位的数写作（）平方米，省略“亿”后面的尾数约是（）平方米。
3、a 与b 是相邻的两个非零自然数，它们的最大公约数是（），最小公倍数是（）。
4、如果X8＝y，那么x 与y 成（）比例，如果8x＝y，那么x 和y 成（）比例。
5、甲数是150，乙数比甲数多15％，丙数比乙数少20％，丙数是（）。
6、一张精密零件图纸的比例尺是5∶1，在图纸上量得某个零件的长度是25 毫米，这个零件的实际长度是（）。
7、某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下提价100%，物价部门查处后，限定其提价的幅度只能是原价的10%，则该药品现在需降价（）%。
8、一个圆扩大后，面积比原来多8 倍，周长比原来多50.24 厘米，这个圆原来的面积是（）平方厘米。
9、一根木料，锯成 4 段要付费 1.2 元，如果要锯成12 段要付费（）元。
10、两个高相等，底面半径之比是1∶ 2 的圆柱与圆锥，它们的体积之比是（）。
11、6 千克减少13千克后是( ) 千克，6 千克减少它的13后是( ) 千克。
12、如图，在平行四边形中，甲的面积是36 平方厘米，乙的面积是63 平方厘米，则丙的面积是（）平方厘米。
13、用8 个棱长 1 厘米的立方体拼成一个长方体，其中表面积最大的与最小的相差（）平方厘米。
二、反复比较，择优录取。
（10%）1、一根绳子分成两段，第一段长35米，第二段占全长的35，比较两段绳子的长度是( ) 。
A、第一段长B、第二段长C、一样长D、无法比较2、一个真分数的分子和分母同时加上同一个非零自然数，得到的分数值一定（）。
A、与原分数相等B、比原分数大C、比原分数小D、无法确定3、a、b 和c 是三个非零自然数，在a＝b×c 中，能够成立的说法是（）。
2012年小升初数学模拟试卷及答案3一、填空题(共26分)1、一个数由3个千万，4个万，8个百组成，这个数写作__________，读作__________。
2、=__________÷__________=__________％=__________ (小数).3、一个圆的半径是6cm ，它的周长是________cm ，面积是________cm2.4、在下列括号里填上适当的单位或数字。
数学试卷的长度约是60________；你的脉搏一分钟大约跳________次；8个鸡蛋大约有500________；小刚跑一百米的时间大约是14________；一间教室的占地面积大约是40________；7.2小时=________ 小时________分：2千克60克=________千克。
5、涛涛将3000元人民币存入银行定期3年，如果年利率是2.5，国家规定利息税为20%，到期后，他应缴纳________元的利息税，实得利息是________元。
6、下图中，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满________杯。
7、在○里填上“＞”“＜”或“=”。
○ ○ ○12 ○8、方程1.5x －0.4x=0.8的解是x=________。
二、选择题(共5分)1、把35%的“％”去掉，原数就（ ）A ．扩大100倍B ．缩小100倍C ．大小不变2、选项中有3个立方体，其中不是用左边图形折成的是（ ）3、等腰直角三角形的一个底角是内角和的（ ）A ．B ．C ．4、种一批树，活了100棵，死了1棵，求成活率的正确算式是（ ）A ．1001100-× 100％ B ．1100100+×100% C ．1100100+5. 84÷14=6,那么说（ ）A ．84能整除14B ．14能被84整除C ．84能被14整除三、判断题(共6分)1、一条路，修了的米数和未修的米数成反比例。
2012年广东省广州市13所民校联考小升初数学试卷一、填空题（每小题2分，共20分）1．（2分）目前，我国香港地区的总面积是十亿五千二百万平方米，横线上的这个数写作平方米，省略亿后面的尾数约是亿平方米．2．（2分）为绿化城市，某街道栽种一批树苗，这批树苗的成活率是75%～80%，如果要栽活2400棵树苗，至少要栽种棵．3．（2分）在（x为自然数）中，如果它是一个真分数，x最大能是；如果它是假分数，x最小能是．4．（2分）a=2×3×m，b=3×5×m（m是自然数且m≠0），如果a和b的最大公约数是21，则m是，a和b的最小公倍数是．5．（2分）一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1：9，圆锥的高是4.8厘米，则圆柱的高是厘米．6．（2分）甲数是乙数的，甲数比乙数少%，乙数比甲数多%．7．（2分）一个长方形长宽之比是4：3，面积是432平方厘米，它的周长是厘米．8．（2分）一批苹果分装在33个筐内，如果每个筐多装，可省个筐．9．（2分）把化成循环小数是0.428571428571…，这个循环小数的小数部分第50位上的数字是．10．（2分）如图，长方形ABCD被分成两个长方形，且AB：AE=4：1，图中阴影部分三角形的面积为2平方分米．求长方形ABCD的面积．二、判断题（对的在括号内打“√”，错的在括号内打“×”，每小题1分，共5分）11．（1分）用四舍五入法将0.6295精确到千分位是0.630．．12．（1分）长方形、正方形、三角形、圆和梯形都是轴对称图形．．13．（1分）在含盐30%的盐水中，加入6克盐和14克水，这时盐水的含盐百分比是30%．．（判断对错）14．（1分）一种商品提价10%后，销量大减，于是商家又降价10%出售．现在的价格比最初的价格降低．．15．（1分）如图中的阴影部分的面积占长方形的．三、选择题（每小题1分，共5分）16．（1分）在比例尺是1：3000000的地图上，量得A、B两港距离为12厘米，一艘货轮于上午7时以每小时24千米的速度从A港开向B港，到达B港的时间是（）A．16点B．18点C．20点D．22点17．（1分）将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成7段需要（）A．7 B．10 C．12 D．1518．（1分）一个两位数除以5余3，除以7余5，这个两位数最大是（）A．72 B．37 C．33 D．6819．（1分）1000+999﹣998﹣997+996+…+104+103﹣102﹣101=（）A．225 B．900 C．1000 D．400020．（1分）甲、乙两人各走一段路，他们的速度比是3：4，路程比是8：3，那么他们所需时间比是（）A．2：1 B．32：9 C．1：2 D．4：3四、计算题（共30分）21．（5分）2.2+3.57====直接写出得数25×24==0.05÷5=5﹣1.4﹣1.6=80%×14==22．（5分）解方程：：=1：x6x+=0.8×1.5．23．（20分）计算下列各题，能简便的请用简便方法（1）1880×201.1﹣187.9×2011（2）（3）（4）．五、解决问题（每小题5分，共40分）24．（5分）求图中阴影部分的面积．（单位：厘米）25．（5分）从儿童节那天开始，小明前4天看了72页书，照这样计算，这个月小明一共可以看多少页书？（用比例知识解）26．（5分）妈妈给我在银行存入20000元的教育费，定期一年，年利率是3.5%，到期缴纳利息税（利息的20%）后，本金和税后利息一共是多少元？27．（5分）修路队修一条公路，计划每天修105米，450天完成，如果要提前30天完成，那么实际每天要修多少米？（用方程解）28．（5分）营养学家建议：儿童每日喝水应不少于1500毫升，青青每天用底面直径6厘米，高10厘米的水杯喝6满杯水，达到要求了吗？29．（5分）工程队用3天修完一段路，第一天修的是第二天的，第三天修的是第二天的倍，已知第三天比第一天多修270米，这段路长多少米？30．（5分）为了学生的卫生安全，学校给每个住宿生配一个水杯，每只水杯3元，大洋商城打九折，百汇商厦“买八送一”．学校想买180只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算？请写出你的理由．31．（附加题）一个容器正好装满10升纯酒精，倒出3升后用水加满，再倒出4.5升后，再用水加满，这时容器中溶液的浓度时多少？32．（附加题）客车和货车分别从甲乙两站同时相向开出，5小时后相遇，相遇后两车仍按原速度前进，当他们相距196千米时，客车行了全程的，货车行了全程的80%．（1）全程是多少千米？（2）货车行完全程需要多少个小时？2012年广东省广州市13所民校联考小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每小题2分，共20分）1．（2分）目前，我国香港地区的总面积是十亿五千二百万平方米，横线上的这个数写作1052000000平方米，省略亿后面的尾数约是11亿平方米．【解答】解；十亿五千二百万平方米，写作1052000000平方米，1052000000=10.52亿≈11亿．故答案为：1052000000，11亿．2．（2分）为绿化城市，某街道栽种一批树苗，这批树苗的成活率是75%～80%，如果要栽活2400棵树苗，至少要栽种3000棵．【解答】解：2400÷80%=2400÷0.8=3000（棵）；答：至少应栽3000棵．故答案为：3000．3．（2分）在（x为自然数）中，如果它是一个真分数，x最大能是7；如果它是假分数，x最小能是8．【解答】解：在（x为自然数）中，如果它是一个真分数，x最大能是7；如果它是假分数，x最小能是8；故答案为：7，8．4．（2分）a=2×3×m，b=3×5×m（m是自然数且m≠0），如果a和b的最大公约数是21，则m是7，a和b的最小公倍数是210．【解答】解：a=2×3×m，b=3×5×m（m是自然数且m≠0），且a和b的最大公约数是21，可得：3×m=21，则m=7．所以a和b的最小公倍数是：2×3×5×7=210．故答案为7，210．5．（2分）一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1：9，圆锥的高是4.8厘米，则圆柱的高是14.4厘米．【解答】解：设圆柱的高为h，底面积为S，则Sh=S×4.8，h=×4.8，h=1.6，h=14.4；答：圆柱的高是14.4厘米．故答案为：14.4．6．（2分）甲数是乙数的，甲数比乙数少37.5%，乙数比甲数多60%．【解答】解：（8﹣5）÷8，=0.375，=37.5%；（8﹣5）÷5，=0.6，=60%；故答案为：37.5，60．7．（2分）一个长方形长宽之比是4：3，面积是432平方厘米，它的周长是84厘米．【解答】解：设长方形长为4x厘米，宽为3x厘米，则：4x×3x=432，12x2=432，x2=36，x=6；4x=4×6=24，3x=3×6=18，（24+18）×2=42×2，=84（厘米）；答：它的周长是84厘米．故答案为：84．8．（2分）一批苹果分装在33个筐内，如果每个筐多装，可省3个筐．【解答】解：设原来每筐装的数量是1，那么现在每筐装的数量是：1×（1+）=；现在需要的筐数是：（1×33）÷，=33，=30（筐）；33﹣30=3（筐）；答：可以节省3筐．故答案为：3．9．（2分）把化成循环小数是0.428571428571…，这个循环小数的小数部分第50位上的数字是2．【解答】解：=0.428571428571…，循环节为428571，有6位数字，因为50÷6=8…2，循环节中第二个数是2，所以这个循环小数的小数部分第50位上的数字是2．故答案为：2．10．（2分）如图，长方形ABCD被分成两个长方形，且AB：AE=4：1，图中阴影部分三角形的面积为2平方分米．求长方形ABCD的面积5平方分米．【解答】解：长方形EBCF的面积=2×2=4（平方分米）则长方形ABCD的面积=4÷==5（平方分米）故答案为5平方分米．二、判断题（对的在括号内打“√”，错的在括号内打“×”，每小题1分，共5分）11．（1分）用四舍五入法将0.6295精确到千分位是0.630．正确．【解答】解：0.6295≈0.630，故答案为：正确．12．（1分）长方形、正方形、三角形、圆和梯形都是轴对称图形．错误．【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：正方形、长方形、圆都是轴对称图形，而三角形和梯形不一定是轴对称图形，只有等腰三角形和等腰梯形是轴对称图形；故答案为：错误．13．（1分）在含盐30%的盐水中，加入6克盐和14克水，这时盐水的含盐百分比是30%．正确．（判断对错）【解答】解：6÷（6+14）×100%，=6÷20×100%，=30%；加入的盐水的含盐百分比30%，与原来相同，所以后来的含盐百分比也是30%．故答案为：正确．14．（1分）一种商品提价10%后，销量大减，于是商家又降价10%出售．现在的价格比最初的价格降低．√．【解答】解：设原价是1，则提价后的价格是：1×（1+10%）=110%；现价是：110%×（1﹣10%）=110%×90%，=99%；99%＜1，即现价低于原价．故答案为：√．15．（1分）如图中的阴影部分的面积占长方形的．【解答】解：阴影的面积=2×2÷2+2×2÷2=4；大长方形的面积=2×8=16；则4：16=1：4；故此题应填．三、选择题（每小题1分，共5分）16．（1分）在比例尺是1：3000000的地图上，量得A、B两港距离为12厘米，一艘货轮于上午7时以每小时24千米的速度从A港开向B港，到达B港的时间是（）A．16点B．18点C．20点D．22点【解答】解：12÷=36000000（厘米）=360（千米），360÷24=15（小时），上午7时过15小时是晚上的22时，故选：D．17．（1分）将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成7段需要（）A．7 B．10 C．12 D．15【解答】解：锯一次用的时间是：6÷（4﹣1），=6÷3，=2（分钟），据7段需用的时间是：（7﹣1）×2，=6×2，=12（分钟）．答：锯7次需要12分钟．故选：C．18．（1分）一个两位数除以5余3，除以7余5，这个两位数最大是（）A．72 B．37 C．33 D．68【解答】解：首先找出5的倍数5，10，15，20，25，30…尾数都是0或5的整数，而这个数应该是：8，13，18，23，28，33…尾数都是3或8的整数；满足情况的只有答案C或D，而7×9+5=68满足题意．故选：D．19．（1分）1000+999﹣998﹣997+996+…+104+103﹣102﹣101=（）A．225 B．900 C．1000 D．4000【解答】解：1000+999﹣998﹣997+996+…+104+103﹣102﹣101，=（1000+999﹣998﹣997）+（996+995﹣994﹣993）+…+（104+103﹣102﹣101），=4×225，=900．故选：B．20．（1分）甲、乙两人各走一段路，他们的速度比是3：4，路程比是8：3，那么他们所需时间比是（）A．2：1 B．32：9 C．1：2 D．4：3【解答】解：把乙的速度看作1，那么甲的速度就为，把甲的路程看做1，那么乙的路程就为，甲用的时间为：1÷=，乙用的时间为：÷1=，甲乙用的时间比：：=（×24）：（×24）=32：9；答：甲乙所需的时间比是32：9．故选：B．四、计算题（共30分）21．（5分）2.2+3.57====直接写出得数25×24==0.05÷5=5﹣1.4﹣1.6=80%×14==【解答】解：25×24=600，2.2+3.57=5.77，=9，=，=1，=14．=，0.05÷5=0.01，5﹣1.4﹣1.6=2，80%×14=11.2，故答案为：600，5.77，9，，1，，0.01，2，11.2，14．22．（5分）解方程：：=1：x6x+=0.8×1.5．【解答】解：（1），，，x=；（2）6x，6x+=1.2，6x，6x÷6=1÷6，x=．23．（20分）计算下列各题，能简便的请用简便方法（1）1880×201.1﹣187.9×2011（2）（3）（4）．【解答】解：（1）1880×201.1﹣187.9×2011，=188×2011﹣187.9×2011，=（188﹣187.9）×2011，=0.1×2011，=201.1；（2），=，=1×5×5，=25；（3），=[﹣（）]，=[]，=，=；（4），=7.2×61.3+73.8×2.8，=441.36+206.64，=648．五、解决问题（每小题5分，共40分）24．（5分）求图中阴影部分的面积．（单位：厘米）【解答】解：14÷2=7（厘米）外圆的面积S=πr2=3.14×72=153.86（平方厘米）内圆的面积S=πr2=3.14×52=78.5（平方厘米）阴影部分的面积=外圆的面积﹣内圆的面积=153.86﹣78.5=75.36（平方厘米）故答案是75.36．25．（5分）从儿童节那天开始，小明前4天看了72页书，照这样计算，这个月小明一共可以看多少页书？（用比例知识解）【解答】解：设小明一个月（30天）可以x页书，4x=72×30x=540．答：这个月小明一共可以看540页书．26．（5分）妈妈给我在银行存入20000元的教育费，定期一年，年利率是3.5%，到期缴纳利息税（利息的20%）后，本金和税后利息一共是多少元？【解答】解：20000+20000×3.5%×1×（1﹣20%），=20000+20000×0.035×1×0.8，=20000+560，=20560（元）；答：本金和税后利息一共是20560元．27．（5分）修路队修一条公路，计划每天修105米，450天完成，如果要提前30天完成，那么实际每天要修多少米？（用方程解）【解答】解：设实际每天要修x米，由题意得，（450﹣30）x=105×450，420x=47250，x=112.5．答：实际每天要修112.5米．28．（5分）营养学家建议：儿童每日喝水应不少于1500毫升，青青每天用底面直径6厘米，高10厘米的水杯喝6满杯水，达到要求了吗？【解答】解：3.14××10×6，=3.14×9×10×6，=31.4×54，=1695.6（立方厘米），1695.6立方厘米=1695.6毫升，因为，1500毫升＜1695.6毫升，所以，青青的喝水量达到要求，答：青青每日的喝水量达到了要求．29．（5分）工程队用3天修完一段路，第一天修的是第二天的，第三天修的是第二天的倍，已知第三天比第一天多修270米，这段路长多少米？【解答】解：第二天修了：270÷（﹣），=270÷，=900（米）；这段路长：900×+900+900×，=810+900+1080，=2790（米）；答：这段路长2790米．30．（5分）为了学生的卫生安全，学校给每个住宿生配一个水杯，每只水杯3元，大洋商城打九折，百汇商厦“买八送一”．学校想买180只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算？请写出你的理由．【解答】解：大洋商城打九折的单价为：3×0.9=2.7（元）；百汇商厦“买八送一”的单价为：3×8÷（8+1），=24÷9，=2.666…（元），2.7元＞2.666…元，答：到百汇商厦买，因为价格比大洋商城的价格低，省钱．31．（附加题）一个容器正好装满10升纯酒精，倒出3升后用水加满，再倒出4.5升后，再用水加满，这时容器中溶液的浓度时多少？【解答】解：10﹣3﹣4.5×=3.85（升）；3.85÷10=38.5%；答：这时酒精的浓度是38.5%．32．（附加题）客车和货车分别从甲乙两站同时相向开出，5小时后相遇，相遇后两车仍按原速度前进，当他们相距196千米时，客车行了全程的，货车行了全程的80%．（1）全程是多少千米？（2）货车行完全程需要多少个小时？【解答】解：（1）196÷（+80%﹣1），=196÷（0.6+0.8﹣1），=196÷0.4，=490（千米）；答：全程是490千米．（2）客货速度比为：：80%=3：4；则货车速度为：（490÷5）×，=98×，=56（千米）；货车行完全程需要的时间是：490÷56=8（小时）．答：货车行完全程需要8小时．。
2012年广东省广州市三所民校联考小升初数学模拟试卷一、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．（2分）把一根长8米的绳子平均分成5段，每段长米，每段是全长的%2．（2分）a是自然数，15a6aa是一个6位数，这个数一定是的倍数．3．（2分）有一箱苹果，3个3个数多1个，4个4个数也多1个，5个5个数还多1个，这箱苹果至少个．4．（2分）掷两粒骰子，出现点数和为7、为8的可能性大的是．5．（2分）有形状、大小相同的红色球5个、黄球4个和蓝球3个，从中一次摸出一球，至少次，可以保证摸出的球有颜色相同的．6．（2分）如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个宽为60cm的矩形地面，则每块长方形地砖的长和宽分别是和．7．（2分）2，4，10，10四个数，用四则运算来组成一个算式，使结果等于24．．8．（2分）一个梯形，上底与下底的比是4：9，把下底减少15厘米，就变成一个正方形，这个正方形的面积与原来的梯形的面积比是．9．（2分）甲乙丙3根木棒竖直插入水池中，且均与水池底部接触，3根木棒的长度之和是360厘米，甲木棒有露在水面外，乙木棒有露在水面外，丙木棒有露在水面外，水深多少米？10．（2分）用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成一列图案：（1）第4个图案中有白色纸片张；（2）第n个图案中有白色纸片张．二、判断正误对的打“√”错的打“×”（每小题1分，共5分）11．（1分）海平面记作0米，一般潜水艇在海面下65米处，位置表示为﹣65米，一条鲸鱼在潜水艇的上方20米处，位置表示为+20米．．12．（1分）把彩色小灯泡按“三红、二黄、一绿”的规律连起来，第2009个是黄色的．（判断对错）13．（1分）三个连续奇数的和是m（m为正整数），那么其中最小的奇数是﹣2．14．（1分）把一个长方形的长减少5cm，宽减少3cm，那么长方形的面积比原来减少了15cm2．．15．（1分）一家服装店以300元的价格分别卖出两件服装，结果一件服装赚了20%，另一件服装亏了20%，所以这家服装店不赚也不亏．．三、选择题16．（2分）把一块长方形木板截去一角，那么剩下的木板是（）A．五边形B．四边形C．三角形D．以上情况都有可能17．（2分）分数的分子、分母加上m以后，变成最简分数是，则m是（）A．9 B．11 C．14 D．1818．（2分）有7个数排成一列，它们的平均数是20，前5个数的平均数是15，后3个数的平均数是30，那么第5个数等于（）A．15 B．20 C．25 D．1019．（2分）用一根长36厘米的铁丝做成一个正方体框架，再给这个正方体的每个面糊上纸，问至少需要（）平方厘米的纸．A．486 B．54 C．729 D．2720．（2分）已知买3本本子、2支钢笔、4支圆珠笔需要33.4元，买2本本子、3支钢笔、1支圆珠笔需要40.6元，问买1本本子、1支钢笔、1支圆珠笔需要（）元．A．12.8 B．13.8 C．14.8 D．15.8四、计算题，共29分21．（16分）请选择合理的方法计算，①7.5×+1.5×﹣②7﹣3.25+2﹣5.48③（26﹣1.6÷×）÷（﹣）④43×+136×+70×．22．（8分）解方程：①8x：（1.8+3）=1.5②=．23．（5分）求小路的占地面积．如图所示：一块长方形草坪，长20米，宽14米，中间有一条宽2米的曲折小路．六、解决问题，每小题6分，共36分24．（6分）一列客车以每小时90千米的速度从甲站出发，4小时可到达乙站，有一列货车从乙站开出，6小时可以到达甲站．如果两车同时从甲、乙两站出发，相向而行，几小时后两车相遇？25．（6分）一份稿件，已经打完的部分占未打完的，再打60页，已经打完的部分占未打完部分的，这份稿件共有多少页？26．（6分）有100名游客在世界文化历史遗产秦始皇兵马俑博物馆门前排队，开门后每分钟来的游人是相等的，一个入口处平均每分钟可以放进10名游客；如果两个入口处20分钟就可以全部检完票，外面没有人排队了，为了减少游客排队时间，现在开放4个入口处，那么开门后多少分钟就没有人排队了？27．（6分）一种新型手机，甲店的进货价比乙店的低10%，甲店按照30%的利润率定价，乙店按照20%的利润率定价，甲店的售价比乙店还便宜60元，乙店这款手机的进货价是多少？（利润率=利润÷进价×100%）．28．（6分）在一个长24分米，宽9分米，高8分米的水箱中，注入4分米深的水，然后放入一个棱长为6分米的正方体铁块，那么水面会升高多少？七、附加题20分29．（10分）某市居民天然气收费标准如下：每户每月用4立方米以下（含4立方米），每立方米1.8元，当超过4立方米时，超出部分每立方米3元，某月A、B两户共交费26.4元，用气量之比为5：3，问：A、B两户各应缴费多少元？30．（10分）甲、乙两车的速度分别是50千米/时，40千米/时，乙车先从B站开往A站，当到离B站72千米的D地时，甲车从A站开往B站，在C地与乙车相遇，如果甲、乙两车相遇地C地离A、B两站的路程比是3：4，那么A、B两站之间的路程是多少千米？2012年广东省广州市三所民校联考小升初数学模拟试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．（2分）把一根长8米的绳子平均分成5段，每段长米，每段是全长的20%【解答】解：8÷5=（米）；一根长8米的绳子平均分成5段，每段是全长的；=20%；故答案为：，20．2．（2分）a是自然数，15a6aa是一个6位数，这个数一定是3的倍数．【解答】解：因为其中1+5+6=12，a+a+a=3a，12+3a=3（a+4），是3的倍数，所以15a6aa一定是3的倍数．故答案为：3．3．（2分）有一箱苹果，3个3个数多1个，4个4个数也多1个，5个5个数还多1个，这箱苹果至少61个．【解答】解：3、4、5三个数两两互质，它们的最小公倍数是它们的乘积，即3×4×5=60；所以这箱苹果至少有；60+1=61（个）；故答案为：61．4．（2分）掷两粒骰子，出现点数和为7、为8的可能性大的是7．【解答】解：出现和等于7的情况：1与6，2与5.3与4，4与3，5与2，6与1，共有有6种；出现和为8的情况：2和6，3与5，4与4，5与3，6与2，共有5种．6＞5，7的可能性大．故答案为：7．5．（2分）有形状、大小相同的红色球5个、黄球4个和蓝球3个，从中一次摸出一球，至少4次，可以保证摸出的球有颜色相同的．【解答】解：3+1=4（个），答：至少摸出4个球，可以保证取到两个颜色相同的球．故答案为：4．6．（2分）如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个宽为60cm的矩形地面，则每块长方形地砖的长和宽分别是45cm和15cm．【解答】解：如图，60÷4=15（cm），15×3=45（cm），答：每块长方形地砖的长和宽分别是45cm和15cm；故答案为：15cm，45cm．7．（2分）2，4，10，10四个数，用四则运算来组成一个算式，使结果等于24．（2+4÷10）×10．【解答】解：（2+4÷10）×10，=（2+0.4）×10，=2.4×10，=24；故答案为：（2+4÷10）×10．8．（2分）一个梯形，上底与下底的比是4：9，把下底减少15厘米，就变成一个正方形，这个正方形的面积与原来的梯形的面积比是8：13．【解答】解：把下底减少了9﹣4=5份，每份是：15÷5=3（厘米），正方形的边长是：3×4=12（厘米），正方形的面积是：12×12=144（平方厘米）；梯形的面积是：[（4+9）×3]×12÷2，=39×12÷2=468÷2，=234（平方厘米）．这个正方形的面积与原来的梯形的面积比是144：234=8：13．答：这个正方形的面积与原来的梯形的面积比8：13．9．（2分）甲乙丙3根木棒竖直插入水池中，且均与水池底部接触，3根木棒的长度之和是360厘米，甲木棒有露在水面外，乙木棒有露在水面外，丙木棒有露在水面外，水深多少米？【解答】解：设水深为H 则甲木棒长为（H÷）厘米，乙木棒长为（H÷）厘米，丙木棒长为（H÷）厘米，由题意得：（H÷）+（H÷）+（H÷）=360，4H+H+H=360，H=360，H=45；45厘米=0.45米．答：水深0.45米．10．（2分）用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成一列图案：（1）第4个图案中有白色纸片13张；（2）第n个图案中有白色纸片3n+1张．【解答】解：由规律得：（1）第4个图案中有白色纸片：3×4+1=13（张），（2）第n个图案中有白色纸片3n+1张；故答案为：13；3n+1．二、判断正误对的打“√”错的打“×”（每小题1分，共5分）11．（1分）海平面记作0米，一般潜水艇在海面下65米处，位置表示为﹣65米，一条鲸鱼在潜水艇的上方20米处，位置表示为+20米．错误．【解答】解：一般潜水艇在海面下65米处，位置表示为﹣65米，一条鲸鱼在潜水艇的上方20米处，位置表示为：﹣65+20=﹣45米；故答案为：错误．12．（1分）把彩色小灯泡按“三红、二黄、一绿”的规律连起来，第2009个是黄色的．√（判断对错）【解答】解：3+2+1=6（盏），2009÷6=334…5，余数是5，第5盏是黄色的，所以第2009个是黄色的，正确；故答案为：√．13．（1分）三个连续奇数的和是m（m为正整数），那么其中最小的奇数是﹣2√．【解答】解：m÷3﹣2，=﹣2；答：这三个奇数中，最小的奇数是﹣2．故答案为：√．14．（1分）把一个长方形的长减少5cm，宽减少3cm，那么长方形的面积比原来减少了15cm2．×．【解答】解：设原长方形的长为a厘米，宽为b厘米，则如图所示：，，则减少的面积为：5×（b﹣3）+3a=3a+5b﹣15（平方厘米）．所以说法错误．故答案为：×．15．（1分）一家服装店以300元的价格分别卖出两件服装，结果一件服装赚了20%，另一件服装亏了20%，所以这家服装店不赚也不亏．×．【解答】解：300÷（1+20%），=300÷120%，=250（元）；赚了：300﹣250=50（元）；300÷（1﹣20%），=300÷80%，=375（元）；赔了：375﹣300=75（元）；75＞50，赔了．故答案为：×．三、选择题16．（2分）把一块长方形木板截去一角，那么剩下的木板是（）A．五边形B．四边形C．三角形D．以上情况都有可能【解答】解：如图，把一块长方形木板截去一角，那么剩下的木板可能是三角形、四边形或五边形；故选：D．17．（2分）分数的分子、分母加上m以后，变成最简分数是，则m是（）A．9 B．11 C．14 D．18【解答】解：因为=，则7×（29+m）=19×（5+m），203+7m=95+19m，12m=108，m=9；故选：A．18．（2分）有7个数排成一列，它们的平均数是20，前5个数的平均数是15，后3个数的平均数是30，那么第5个数等于（）A．15 B．20 C．25 D．10【解答】解：15×5+30×3﹣20×7，=75+90﹣140，=25；故选：C．19．（2分）用一根长36厘米的铁丝做成一个正方体框架，再给这个正方体的每个面糊上纸，问至少需要（）平方厘米的纸．A．486 B．54 C．729 D．27【解答】解：36÷12=3（厘米），3×3×6=54（平方厘米）；答：至少需要54平方厘米的纸．故选：B．20．（2分）已知买3本本子、2支钢笔、4支圆珠笔需要33.4元，买2本本子、3支钢笔、1支圆珠笔需要40.6元，问买1本本子、1支钢笔、1支圆珠笔需要（）元．A．12.8 B．13.8 C．14.8 D．15.8【解答】解：3本本子+2支钢笔+4支圆珠笔=33.4元，2本本子+3支钢笔+1支圆珠笔=40.6元，所以5本本子+5支钢笔+5支圆珠笔=33.4元+40.6元=74元，1本本子+1支钢笔+1支圆珠笔=74元÷5=14.8元；答：买1本本子、1支钢笔、1支圆珠笔需要14.8元；故选：C．四、计算题，共29分21．（16分）请选择合理的方法计算，①7.5×+1.5×﹣②7﹣3.25+2﹣5.48③（26﹣1.6÷×）÷（﹣）④43×+136×+70×．【解答】解：①7.5×+1.5×﹣，=（7.5+1.5﹣1）×，=8×，=6；②7﹣3.25+2﹣5.48，=7+2﹣（5.48+3.25），=10﹣8.73，=1.27；③（26﹣1.6÷×）÷（﹣），=（26﹣1.6××）÷，=（26﹣25）×，=；④43×+136×+70×，=43×+59×+35×，=（43+59+35）×，=137×，=136．22．（8分）解方程：①8x：（1.8+3）=1.5②=．【解答】解：（1）8x：（1.8+3）=1.5，8x=1.5×（1.8+3），8x=7.2，8x÷8=7.2÷8，x=0.9；（2）=．3.5（x﹣16）=1.5x，3.5x﹣56=1.5x，3.5x﹣56+56﹣1.5x=1.5x+56﹣1.5x，2x=56，2x÷2=56÷2，x=28．23．（5分）求小路的占地面积．如图所示：一块长方形草坪，长20米，宽14米，中间有一条宽2米的曲折小路．【解答】解：小路面积为：（20+14）×2﹣2×2=64（平方米），答：小路的占地面积64平方米．六、解决问题，每小题6分，共36分24．（6分）一列客车以每小时90千米的速度从甲站出发，4小时可到达乙站，有一列货车从乙站开出，6小时可以到达甲站．如果两车同时从甲、乙两站出发，相向而行，几小时后两车相遇？【解答】解：90×4÷（90×4÷6+90），=360÷150，=2.4（小时）；答：2.4小时后两车相遇．25．（6分）一份稿件，已经打完的部分占未打完的，再打60页，已经打完的部分占未打完部分的，这份稿件共有多少页？【解答】解：60÷（﹣）=60÷（﹣），=60÷，=288（页）．答：这份稿件共有288页．26．（6分）有100名游客在世界文化历史遗产秦始皇兵马俑博物馆门前排队，开门后每分钟来的游人是相等的，一个入口处平均每分钟可以放进10名游客；如果两个入口处20分钟就可以全部检完票，外面没有人排队了，为了减少游客排队时间，现在开放4个入口处，那么开门后多少分钟就没有人排队了？【解答】解：每分钟到来的人数为：（2×20×10﹣100）÷20，=300÷20，=15（人）；开门后没有人排队需要的时间为：100÷（4×10﹣15），=100÷25，=4（分钟）；答：现在开放4个入口处，那么开门后4分钟就没有人排队了．27．（6分）一种新型手机，甲店的进货价比乙店的低10%，甲店按照30%的利润率定价，乙店按照20%的利润率定价，甲店的售价比乙店还便宜60元，乙店这款手机的进货价是多少？（利润率=利润÷进价×100%）．【解答】解：设乙店这款手机的进货价是X元，则甲店的进货价为（1﹣10%）X 元，依据题意列方程：（1+20%）X﹣（1﹣10%）X×（1+30%）=60，1.2X﹣0.9X×1.3=60，1.2X﹣1.17X=60，0.03X=60，X=2000；答：乙店这款手机的进货价是2000元．28．（6分）在一个长24分米，宽9分米，高8分米的水箱中，注入4分米深的水，然后放入一个棱长为6分米的正方体铁块，那么水面会升高多少？【解答】解：设放入正方体铁块后水深h，根据题干分析可得：24×9×4=（24×9﹣6×6）×h，864=180h，h=4.8，4.8﹣4=0.8（分米），答：水面会上升0.8分米．七、附加题20分29．（10分）某市居民天然气收费标准如下：每户每月用4立方米以下（含4立方米），每立方米1.8元，当超过4立方米时，超出部分每立方米3元，某月A、B两户共交费26.4元，用气量之比为5：3，问：A、B两户各应缴费多少元？【解答】解：两户未超过4立方米的部分应收：1.8×（4+4）=14.4（元），那么两户这月超出基本用气量：（26.4﹣14.4）÷3=4（立方米），则A的用气量为：（8+4）×=12×，=7.5（立方米），应交燃气费：4×1.8+（7.5﹣4）×3，=17.7（元）B应交燃气费：26.4﹣17.7=8.7（元）．答：A应交燃气费17.7元，B应交燃气费8.7元．30．（10分）甲、乙两车的速度分别是50千米/时，40千米/时，乙车先从B站开往A站，当到离B站72千米的D地时，甲车从A站开往B站，在C地与乙车相遇，如果甲、乙两车相遇地C地离A、B两站的路程比是3：4，那么A、B两站之间的路程是多少千米？【解答】解：甲乙两车的速度比是50：40=5：4，在相同时间里，甲乙两车所行路程比：5：4；即AC：CD=5：4，又由如果甲、乙两车相遇地C地离A、B两站的路程比是3：4，可知AC：BC=3：4，先找AC5与3的最小公倍数是15，由此AC：CD=15：12，AC：BC=15：20，所以AC：CD：BC=15：12：20，72÷（20﹣12）×（15+20），=9×35，=315（千米）；答：A、B两站之间的路程是315千米．。
2012年广东省广州市中大附属外国语实验中学小升初数学试卷一、填空．（每题2分，共8分）1．（2分）三亿零三十六七千四百写作，改写成以“万”作单位的数是万．四舍五入到亿位是亿．2．（2分）把一个长10厘米，宽8厘米的长方形剪成一个最大的圆，这个圆的周长是厘米，面积是平方厘米．3．（2分）有一列数：142、143、140、154、145、144、168，这列数的平均数是，中位数是．4．（2分）如图直角△ABC的两条直角边BC与AB的比是1：2，如果分别以BC 边、AB边为轴旋转一周，那么所形成的圆锥体积比是．二、判断．（每题2分，共6分）5．（2分）两个圆的周长相等，面积也一定相等．．（判断对错）6．（2分）工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例．．（判断对错）7．（2分）如果某种彩票的中奖率为1%，那么买100张彩票一定有1张中奖．．三、选择．（每题2分，共6分）8．（2分）在比例3：4=9：12中，若第一个比的后项加上8，要使比例仍然成立，则第二个比的后项应加上（）A．8 B．12 C．24 D．369．（2分）商店卖出两件物品，售价都是600元，第一件是正品，赚了20%，第二件是处理品，亏了20%．商店卖出这两件物品，（）A．亏了B．赚了C．不赚也不亏D．无法确定10．（2分）在下列年份中，（）是闰年．A．1900年B．1994年C．2000年四、计算题．11．（6分）能简算的要简算．（1）（12.5×8﹣40）÷0.6（2）6﹣（2﹣1）12．（6分）求未知数x（l）x﹣70%x=30（2）0.25x+x=125．五、应用题（每题6分，共18分）13．（6分）一个长方形的周长30厘米，长和宽的比是2：1，它的面积是．14．（6分）两杯水，甲杯里盛水20克，乙杯里盛水25克，在甲杯水中放入盐3克，乙杯里放入盐4克，搅匀后，那一杯咸一些？为什么？15．（6分）学校阅览室里有36名学生在看书，其中女生占，后来又有几名女生来看书，这时女生人数占所有看书人数的，问后来又有多少名女生来看书？2012年广东省广州市中大附属外国语实验中学小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空．（每题2分，共8分）1．（2分）三亿零三十六七千四百写作300367400，改写成以“万”作单位的数是30036.74万．四舍五入到亿位是3亿．【解答】解：（1）三亿零三十六万七千四百：在亿位上写3，在十万位数上写3，万位上写6，千位上写7，百位上写4，剩下的数位上都是0，故写作：300367400；（2）改写成“万“作单位的数是：300367400=30036.74万；（3）千万位上是7，满5，尾数舍去，再向亿位进一，故省略亿位后的尾数是：300367400≈3亿．故答案为：300367400，30036.74，3．2．（2分）把一个长10厘米，宽8厘米的长方形剪成一个最大的圆，这个圆的周长是25.12厘米，面积是50.24平方厘米．【解答】解：3.14×8=25.12（厘米）；3.14×（8÷2）2，=3.14×16，=50.24（平方厘米）；答：这个圆的周长是25.12厘米，面积是50.24平方厘米．故答案为：25.12，50.24．3．（2分）有一列数：142、143、140、154、145、144、168，这列数的平均数是148，中位数是144．【解答】解：平均数：（142+143+140+154+145+144+168）÷7，=1036÷7，=148；将这组数据从小到大的顺序排列：140，142，143，144，145，154，168，处于中间位置的那个数的就是中位数既是144；故答案为：148；144．4．（2分）如图直角△ABC的两条直角边BC与AB的比是1：2，如果分别以BC 边、AB边为轴旋转一周，那么所形成的圆锥体积比是2：1．【解答】解：（×π×22×1）：（×π×12×2）=4：2=2：1；故答案为：2：1．二、判断．（每题2分，共6分）5．（2分）两个圆的周长相等，面积也一定相等．正确．（判断对错）【解答】解：两个圆的周长相等，则两个圆的半径相等，则面积也一定相等．故答案为：正确．6．（2分）工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例．正确．（判断对错）【解答】解：工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例．这句话是正确的．故答案为：正确．7．（2分）如果某种彩票的中奖率为1%，那么买100张彩票一定有1张中奖．×．【解答】解：由分析知：某种彩票的中奖率是1%，买100张彩票一定有1张中奖的说法错误．故答案为：×．三、选择．（每题2分，共6分）8．（2分）在比例3：4=9：12中，若第一个比的后项加上8，要使比例仍然成立，则第二个比的后项应加上（）A．8 B．12 C．24 D．36【解答】解：比例3：4=9：12中，第一个比的后项加上8，由4变成12，则两内项的积：12×9=108，两外项的积也得是108，第二个比的后项应是：108÷3=36，第二个比的后项应加上：36﹣12=24；故选：C．9．（2分）商店卖出两件物品，售价都是600元，第一件是正品，赚了20%，第二件是处理品，亏了20%．商店卖出这两件物品，（）A．亏了B．赚了C．不赚也不亏D．无法确定【解答】解：正品赚了：600÷（1+20%）×20%=600÷1.2×0.2，=500×0.2，=100（元）；处理品赔了：600÷（1﹣20%）×20%=600÷0.8×0.2，=750×0.2，=150（元）；总计：150﹣100=50（元），即亏了．故选：A．10．（2分）在下列年份中，（）是闰年．A．1900年B．1994年C．2000年【解答】解：A、1900÷400，不能被400 整除；B、1994÷4，不能被4整除；C、2000÷400=5，能被400 整除．故选：C．四、计算题．11．（6分）能简算的要简算．（1）（12.5×8﹣40）÷0.6（2）6﹣（2﹣1）【解答】解：（1）（12.5×8﹣40）÷0.6，=（100﹣40）÷0.6，=60÷0.6，=100；（2）6﹣（2﹣1），=6﹣2+1，=6+1﹣2，=8﹣2，=5．12．（6分）求未知数x（l）x﹣70%x=30（2）0.25x+x=125．【解答】解：（l）x﹣70%x=300.3x=30，0.3x÷0.3=30÷0.3，x=100；（2）0.25x+x=125，1.25x=125，1.25x÷1.25=125÷1.25，x=100．五、应用题（每题6分，共18分）13．（6分）一个长方形的周长30厘米，长和宽的比是2：1，它的面积是50平方厘米．【解答】解：长与宽的和是：30÷2=15（厘米），长是：15×=10（厘米），宽是：15×=5（厘米），它的面积：10×5=50（平方厘米）．答：它的面积是50平方厘米．故答案为：50平方厘米．14．（6分）两杯水，甲杯里盛水20克，乙杯里盛水25克，在甲杯水中放入盐3克，乙杯里放入盐4克，搅匀后，那一杯咸一些？为什么？【解答】解：甲杯：×100%≈13.04%；乙杯：×100%=13.79%，因为13.79%＞13.04%，所以乙杯咸一点儿，答：搅匀后，乙杯咸一些，因为乙杯的含盐率高．15．（6分）学校阅览室里有36名学生在看书，其中女生占，后来又有几名女生来看书，这时女生人数占所有看书人数的，问后来又有多少名女生来看书？【解答】解：36×（1﹣）÷（1﹣）﹣36=36××﹣36，=38﹣36，=2（人）．答：后来又有2名女生来看书．。
