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第3章空间数据模型

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第3章 空间计量模型的极大似然估计

第3章 空间计量模型的极大似然估计
i 1 n
ˆ T X T )(Y XB ˆ) Y T Y B ˆ T X T Y Y T XB ˆB ˆ T X T XB ˆ (Y T B ˆB ˆ T X T XB ˆ Y T Y 2Y T XB
OLS 估计结果：如X T X 可逆，即|X T X | 0， ( T ) ˆ 0 0 2 X T Y 2 X T XB ˆ B -1 T ˆ X TY B ˆ X T XB （X T X） X Y
2.3 SEM模型的极大似然估计结果
ˆ 。 依据SEM模型的极大似然估计结果，可以估算最优的
SEM模型的最终估计结果:
ˆ ˆ） 解释变量的参数估计值： （
ˆ) ˆ 2 n1S ( 随机误差项的方差估计值：
ˆW )T ( I ˆW )T ]1 方差-协方差矩阵估计值： ˆ 2 [( I n n
Lacombe模型参数估计优化的最小二乘法过程： ˆ (Z T Z )1 Z T ( I W W ) y 参数估计结果： n 1 1 2 2
2 =n1eT e 随机误差项方差估计结果：
Lacombe模型的对数似然函数设定：
2
eT e ln L (n 2) ln( ) ln I n 1W1 -2W2 2 2 其中，e ( I n 1W1 2W2 ) y Z
1.2 SAR、SDM模型中多参数优化向单参数优化的转化
多参数优化向单参数优化转化：将模型中需要优化的多个参数通过等
价变形，转变为一个参数的优化问题，以使所分析的问题更为简单。
SAR、SDM模型的单元优化过程：
第一，设定SAR、SDM模型； y n Wy X ; y n Wy X WX

06 第三章 空间数据模型 4- 7节 TIN模型及模型比较

06 第三章 空间数据模型 4- 7节 TIN模型及模型比较

4
B C D E F
G K P
12
H
10
J M
9
11
G H I J ...
N
13 14
O
Q
S
15
Node Attribute Table
Node 1 2 3 X x1 x2 x3 Y y1 y2 y3 Z z1 z2 z3
...
...
...
...
三、TIN的生成
1. 如何选择点（How to pick points）？
一、模型的比较
1. 理解和感知的差异 2. 模型特性的差异
理解和感知的差异
现实世界
完全定义或可定义 的实体(如地籍)
概念模型
连续但可定义的对象 (如高程表面)
平滑和连续的空间变化 (如温度)
数据模型 及其表达
边界轮廓 (点、线、多边形)
矢量
表面 (三角形表面) TIN
镶嵌 (正方形, 像元)
栅格
3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 1 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 1 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 1 7 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 1 7 7 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 1 7 7 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 1 7 7 7 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 1 7 7 7 7 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 1 7 7 7 7 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 1 7 7 7 7 7 3 3 3 3 3 3 3 3 2 1 7 7 7 7 7 7 3 3 3 3 3 3 3 3 2 1 7 7 7 7 7 7 3 3 3 1 1 1 1 1 1 1 1 4 6 6 6 6 2 7 7 7 7 7 7 7 4 4 4 4 6 6 6 6 6 2 7 7 7 7 7 7 4 4 4 4 4 6 6 6 6 2 7 7 7 7 7 7 4 4 4 4 4 6 6 6 6 2 7 7 7 7 7 7 4 4 4 4 4 6 6 6 6 2 7 7 7 7 7 7 4 4 4 4 4 6 6 6 6 6 2 7 7 7 7 7 4 4 4 4 4 6 6 6 6 6 2 7 7 7 7 7 4 4 4 4 4 6 6 6 6 6 2 7 7 7 7 7 4 4 4 4 4 6 6 6 6 6 2 7 7 7 7 7 4 4 4 4 4 6 6 6 6 6 6 2 7 7 7 7 4 4 4 4 4 6 6 6 6 6 6 2 7 7 7 7

第三章 空间数据的表达方法

第三章 空间数据的表达方法

（一）特点： 1.用离散的点或线描述地理现象及特征 2.用拓扑关系描述矢量数据之间关系
3.面向目标的操作
4.数据结构复杂且难以同遥感数据结合
5.难于处理位置关系
空间对象（实体）的地图表达
点：位置：（x，y） 属性：符号 线：位置：（x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn) 1 1 2 2),„,(xn n 属性：符号—形状、颜色、尺寸
7 7 7 7ຫໍສະໝຸດ 7 7 7 77 7 7 7
7 7 7 7
7 7 7 7
7 7 7 7
空间单元人为划定成 大小相等的正方形网 格，有着统一的定位 参照系。每个空间 单元只记录其属性值， 而不记录它的坐标值。
2
2
2 2 1 4 4 4 4 4 4 4
2
2 2 1 4 4 4 4 4 4 4
2
2 2 1 4 4 4 4 4 4 4
2
2 2 1 4 4 4 4 4 4 4
2
2 1 4 4 4 4 4 4 4 4
2
1 4 4 4 4 4 4 4 4 4
1
1 4 4 4 4 4 4 4 4 4
1
7 1 4 4 4 4 4 4 4 4
7
7 7 1 4 4 4 4 4 4 4
7
7 7 7 1 4 4 4 4 4 4
7
7 7 7 7 1 4 4 4 4 4
地理信息系统为什么要研究数据模型
现实世界真实模型
空间数据处理
空间数据查询
空间数据分析
空间数据模型 空间数据复原 空间数据结构
数据库：空间数据物 理结构
空间信息 3.2 空间数据模型 3.3 空间数据结构 3.4 地貌的表达——数字化地形模型

GIS第三章空间数据模型

GIS第三章空间数据模型

图元素独 立存储
点坐标文件 线坐标文件
通过FID连接
点属性表文件 线属性表文件
面坐标文件
面属性表文件
不包含拓扑数据
101 202
203
301
201 302
102
(b)拓扑模型
图元素非 独立存储
点坐标文件 线坐标文件
通过FID连接
点属性表文件 线属性表文件
几类？
3．要素模型
2）离散欧氏平面上的空间对象
离散一维对象 B 样条曲线
多边线 线段
3．要素模型
3）要素模型和场模型的比较
要素模型
现实世界
场模型
选择要素
选择一个位置
它在哪里
那里怎么样
数据
3．要素模型
• 2. 矢量数据模型
空间图形
空间数据
属性数据
101 202
203
301
201 302
102
(a)Spaghetti模型
• 常用的嵌入式空间类型： – 欧式空间（距离、方位） – 量度空间（距离） – 拓扑空间（拓扑关系） – 面向集合的空间（只采用一般的基于集合的关系）
3．要素模型
1）欧氏平面上的空间对象类型
空间对象
零维对象点
延伸对象
一维对象
二维对象
弧
环
面对象
简单弧
简单环
面域对象
域单位对象
要素（对象） 的类型有哪
– 欧氏平面：把空间特性转换成实数的元组特性，而形成 的二维模型即欧氏平面
– 地理实体：分布于地球表面的人文和自然现象的总称 实体必须符合三个条件：
• 可被识别 • 重要（与问题有关） • 可被描述（有特征）

3 空间数据模型

3 空间数据模型

00090770
06907777
09007770
09007770
90000000
（a）点、线、面数据
（b）栅格表示
点、线、面数据的栅格结构表示
• 栅格数据类型
– 常用的栅格数据类型包括卫星影像、数字高程 数据、数字正射影像、数字扫描地图和数字栅 格图形。
• 栅格数据编码
– 直接栅格编码、链式编码、游程长度编码、四 叉树编码
– “橡皮板几何学”：可以设想一块高质量的橡皮板， 它的表面是欧式平面，这块橡皮可以任意弯曲、拉伸 、压缩，但不能扭转和折叠，表面上有点、线、多边 形等组成的几何图形。
• 拓扑元素：
– 点：
• 孤立点、线的端点、面的首尾点、链的连接点
– 线：
• 两结点之间的有序弧段，包括链、弧段和线段
– 面：
• 若干弧段组成的多边形
➢ 特征 无拓扑关系，主要用于显示、输出及一般查询 公共边重复存储，存在数据冗余，难以保证数据独立性 和一致性 多边形分解和合并不易进行，邻域处理较复杂； 处理嵌套多边形比较麻烦
➢ 适用范围： 制图及一般查询，不适合复杂的空间分析
3.4.2.2 拓扑数据结构
• 不仅表达几何位置和属性，还表示空间关 系
– 拓扑关系：描述空间对象的邻接、关联、连通和包含 等
– 空间方位关系：描述空间对象在空间上的排列次序， 如前后、左右、东、西、南、北等。
– 空间度量关系：描述空间对象之间的距离等。
• 拓扑关系
– 拓扑(Topology)一词来自于希腊文，意思是形状的研究 。
– 拓扑学是几何学的一个分支，研究在拓扑变换下能够 保持不变的几何属性—拓扑属性。
• 属性特征
– 属性特征也称为专题特征或功能特征，通过属性数据 表达空间实体内在的性质和相关关系。

空间数据结构(一)

空间数据结构(一)

GIS
第3章
空间数据
矢量数据模型的发展

ESRI, Inc.
–Arc/Info: coverages –ArcView: shapefiles –ArcGIS: geodatabase
Arc/Info and ArcView are georelational data model ArcGIS is object-based data model
信息技术教研室
GIS
第3章
空间数据
内容回顾


信息与数据的区别与联系 地理数据的特征 GIS的研究内容之一——空间数据结构 GIS的研究对象是空间数据，这是它与其 他信息系统的区别之一 GIS具有公共的空间定位基础 空间（spatial）的概念
GIS
第3章
空间数据
内容提要
学习目标
•
包含性—一个几何对象包含在另一个几何对象中
GIS
第3章
空间数据
方向性—线元素
基本的空间要素
Node
Node
vertex
vertex
vertex
vertex
结点（Nodes）－ 是弧段的两个端点 折点（Vertices）－ 确定线的形状 方向性：从 node #2 到 node #1
GIS 第3章 空间数据
连通性和面定义
连通性 面定义 邻接性 –Polygon #2 是由 line 1 和line2通过结点1和结点2相 连组成
GIS 第3章 空间数据
拓扑数据结构

将结点、弧段和多边形之间的拓朴结构 表达出来，可以形成四个关系表 ◌结点与弧段的拓朴关系 ◌弧段与结点的拓朴关系 ◌弧段与多边形的拓朴关系 ◌多边形与弧段的拓朴关系

地理信息系统原理第三章 空间数据模型与数据结构3.2

第1行第N列亮度值 波段2 第1行第1列亮度值
第1行第N列亮度值 波段n 波段1 第2行第1列亮度值 波段n
BSQ结构
BIP结构
BIL结构
星蓝海学习网13
以行为记录单位按行存储 地理数据。属性明显，位 置隐含。 缺点：存在大量冗余，精 度提高有限制。
星蓝海学习网14
0 0 0 0 0 4 4 4 记录1 0 0 0 0 0 4 4 4
星蓝海学习网
• 优点：
• 栅格加密时，数据量不会明显 增加，压缩效率高，最大限度 保留原始栅格结构，
• 编码解码运算简单，且易于检 索、叠加、合并等操作，得到 广泛应用。
• 缺点：
• 不适合于类型连续变化或类型 区域分散的数据。
星蓝海学习网
(2)压缩栅格数据结构
块码（二维游程编码）（行，列，半径，属性值）
弧段ID a b c d e
起始点 5 7 1 13 7
终结点 1 1 13 7 5
… … … 左多边形 Q A Q D D
右多边形 A B B B A
f
13
5
Qห้องสมุดไป่ตู้
D
点号 1 2
…… 25
坐标 （x1，y1） （x2，y2）
…… （x25，y25）
g
25
弧段ID
点号
a
5,4,3,2,1
b
7,8,1
c
1,9,10,11,12,13
• 采用方形区域作为记录单元，每个记录单元包括相邻的若干栅格，数据结构由初始位置(行、 列号)和半径，再加上记录单元代码组成。特点：
• 一个多边形所包含的正方形越大，多边形的边界越简单，块状编码的效率就越好。
• 块状编码对大而简单的多边形更为有效，而对那些碎部较多的复杂多边形效果并不好。

第三章 空间概念和数据模型


3.1 空间信息模型 三、空间对象操作
面向方位的操作：
绝对的：以全球作为参照系，如东、西、南、 北、东北等 相对的：以给定目标为参照，如左、右、前、 后、上、下等
面向度量的操作：
度量空间：集合X满足下列条件就称为一个度量 空间：如果对X中的任意一点对x、y，都存在与之 相关联的实数d(x,y)，称x到y的距离（也称为一种 度量），且对于任意x、y、z满足如下性质：
3.1 空间信息模型 六、空间对象模型小结
OGIS 标准预定义了一系列空间数据类型和操作 空间对象模型和面向对象的软件有很多相似之处 可以方便地和多种语言集成，采用类似Java, C++, Visual basic等编程实现建模（如2.1.6节中JAVA程序实 现） 和后关系数据库（Post-relational databases, e.g. OODBMS, ORDBMS）集成。
3.1 空间信息模型 二、对象模型
对象模型： 对象：空间信息中可以抽象成明确的、可识别的和 相关的事物或实体。 对象具有相应的属性和方法 以道路图为例： 对象：道路, 里程碑, ... 道路对象属性： 空间属性：位置, 如道路的多边形边界 非空间属性：道路名, 道路类型 (国道、省道等),车 道数, 限速等 道路对象的方法： 确定道路中心线,确定道路长度, 确 定道路交叉口等
Dimension
Point
Curve Surface
City
River Country
0
1 2
OGIS数据模型中的空间对象 UML表示
3.1 空间信息模型 三、空间对象操作
面向集合的：面向集合的空间操作。在所有内
嵌空间中，最简单且最通用的类型是面向集合的 内嵌空间。这种集合可以利用一些常见的关系， 即在基于集合的关系中常见的并、交、包含和属 于关系。层次关系（如森林包含林分，州立公园 包含森林，州包含州立公园）就适于用集合理论 来建模 。如两个多边形的相交操作产生一个新的 多边形。

第三章空间数据的组织与结构(二)


24 25 8 6
3 4
5
多边形原始数据
多边形 A B
数据项
(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),(x4,y4),(x5,y5),(x6,y6),(x7,y7),(x8,y8),(x9,y 9),(x1,y1) (x1,y1), (x9,y9), (x8,y8), (x17,y17), (x16,y16), (x15,y15),(x14,y14) ,(x13,y13), (x12,y12), (x11,y11),(x10,y10),(x1,y1)


栅格数据结构是一种影像数据结构，适用于遥 感图像的处理。它与制图物体的空间分布特征 有着简单、直观而严格的对应关系，对于制图 物体空间位置的可探性强，并为应用机器视觉 提供了可能性，对于探测物体之间的位置关系, 栅格数据最为便捷。 多边形数据结构的计算方法中常常采用栅格选 择方案，而且在许多情况下，栅格方案还更有 效。例如，多边形周长、面积、总和、平均值 的计算、从一点出发的半径等在栅格数据结构 中都减化为简单的计数操作。
c
d e f g h i j
16
19 15 15 1 8 16 31
8
5 19 16 15 1 19 31
E
O O D O A D B
B
E D B B B E C
弧段文件
弧段坐标文件
结点号 1 2
坐标 (x1,y1)
连接弧段 a,g
…… …… …… ……
结点文件
…… …… …… ……
……
22 23
24 25 8 6
3 4
5
B
C
D
EaΒιβλιοθήκη bcfg
h j

第三章 空间数据模型


分类 空间关系 非空间关系 时间关系 非空间属性 地理空间 空间要素
子类 超类 子部分 超部分
几何坐标
对象模型对空间要素的描述
场模型 • 也称域（field）模型，是把地理空间中的现象看作连续 也称域（ ）模型，是把地理空间中的现象看作连续 的变量或体，如大气污染程度、地表温度、土壤湿度、 变量或体 如大气污染程度、地表温度、土壤湿度、 地形高度以及大面积空气和水域的流速和方向等。 地形高度以及大面积空气和水域的流速和方向等。 • 场可分为二维或三维。二维场是在二维空间 2中任意给 在二维空间R 场可分 二维或三维。 场是在二维空间 定的一个空间位置上，都有一个表现某现象的属性值， 定的一个空间位置上，都有一个表现某现象的属性值， 场是在三维空间R 即A＝f(x，y)。三维场是在三维空间 3中任意给定一个 ＝ ， 。三维场是在三维空间 空间位置上，都对应一个属性值， 空间位置上，都对应一个属性值，即A＝f(x，y，z)。 ＝ ， ， 。
• 由于地理空间事物和现象的复杂性和人们 认识地理空间在观念和方法上的不同， 认识地理空间在观念和方法上的不同，墓 地里信息系统对空间实体的抽象方式也存 在一定的差别，或者说不同的学科或部门 在一定的差别， 可能对地理空间按照各自的认识和思维方 式来构造不同的模型。 式来构造不同的模型。
地理空间认知概念模式（ 地理空间认知概念模式（国际标准化组织地理信息 标准化委员会） 标准化委员会）
机器世界
用数据模型描述现实世界中的事物及其联系。 用数据模型描述现实世界中的事物及其联系。
1) 字段（field）或数据项（data item）： 字段（ ）或数据项（ ）： 标记实体属性的命名单位，是数据库中的最小信息单位。 标记实体属性的命名单位，是数据库中的最小信息单位。 2) 记录（record）：字段值的有序集合。 记录（ ）：字段值的有序集合 ）：字段值的有序集合。 3) 记录型 ： 字段名的有序集合。 字段名的有序集合。 4) 文件 ： 同类记录的集合。对应于实体集。 同类记录的集合。对应于实体集。
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信息
空间数据库
空间数据概念模型
• 根据GIS数据组织和处理方式，地理空间数据的 逻辑模型分为三类
– 对象模型 – 网络模型
– 场模型
对象模型
网络模型
场模型
空间数据概念模型
• 对象模型
– 也称作要素模型，将研究的整个地理空间看成一个空 域，地理现象和空间实体作为独立的对象分布在该空 域中 – 按照空间特征分为点、线、面、体四种基本对象，对 象也可能由其他对象构成复杂对象，并且与其他分离 的对象保持特定的关系，如点、线、面、体之间的拓 扑关系
空间拓扑关系
• 指图形在保持连续状态下的变形（缩放、旋转和 拉伸等），但图形关系不变的性质 • 地图上各种图形的形状、大小会随图形的变形而 改变，但是图形要素间的邻接关系、关联关系、 包含关系和连通关系保持不变 • 拓扑空间中不考虑距离函数
空间拓扑关系
• 邻接关系
– 空间图形中同类元素之间的拓扑关系
地理空间与空间实体
• 属性特征
– 也称为非空间特征或专题特征，是与空间实体相联系 的、表征空间实体本身性质的数据或数量，如实体的 类型语义定义、量值等 – 类型
• 定性属性，如名称、类型、特性等 • 定量属性，如数量、等级等
地理空间与空间实体
• 时间特征
– 指空间实体随着时间变化而变化的特性
– 空间位置和属性同时变化
观察和认知 现实世界
空间事物或现象
选择、综合、简化和抽象
概念世界
概念模型 Concepti间关系 逻辑数据模型 Logical Data Model 中间层
数据结构对数据进行组织 数据世界 （计算机） 物理数据模型 Physical Data Model
最底层
• 如旧城区改造中，房屋密集区拆迁新建商业中心
– 空间位置和属性独立变化
• 实体的空间位置不变，但属性发生变化，如土地使用权转让 • 属性不变而空间位置发生变化，如河流的改道
地理空间与空间实体
• 空间关系特征
– 在地理空间中，空间实体一般都不是独立存在的，而 是相互之间存在着密切的联系，这种相互联系的特性 就是空间关系 – 空间关系分类
• 对象模型一般用于具有明确边界和独立地理现象 的建模，如道路、地块的征税和使用权等方面的 建模
空间数据与空间关系
• 空间数据类型及其表示
– 地理信息中的数据来源和数据类型主要有五种
• 几何图形数据。来源于各种类型的地图和实测几何数据。几何 图形数据不仅反映空间实体的地理位置，还反映实体间的空间 关系 • 影像数据。主要来源于卫星遥感、航空遥感和摄影测量等 • 属性数据。来源于实测数据，文字报告，或地图中的各类符号 说明，以及从遥感影像数据通过解释得到的信息等
– 弧段与多边形的关联关系A1与P1，A2与P1等
– 弧段与结点的关联关系A1与N1、N2，A2与N1、N3等 – 多边形与弧段的拓扑关联关系P1与A1、A2、A7，P4 与A2、A3、A5、A4等
空间拓扑关系
• 包含关系
– 空间图形中不同类或同类但不同级元素之间的拓扑关 系
– 如多边形P4中包含P3
• 与地理空间位置有关，具有一定的几何形态，分布状况以及彼此之 间的相互关系 • 空间位置特征 • 属性特征 • 时间特征 • 空间关系
地理空间与空间实体
• 空间位置特征
– 表示空间实体在一定坐标系中的空间位置或几何定位， 通常采用地理坐标的经纬度、空间直角坐标、平面直 角坐标和极坐标等来表示 – 也称为几何特征，包括空间实体的位置、大小、形状 和分布状况等
• 概念模型是地理空间中地理事物与现象的抽象概 念集，是地理数据的语义解释，从计算机系统的 角度来看，是抽象的最高层
空间认知和抽象
• 构造概念模型的基本原则
– 语义表达能力强
– 独立于具体计算机实现 – 尽量与系统的逻辑模型保持同一的表达形式，不需要任何转换， 或者容易向逻辑数据模型转换
• 逻辑数据模型是GIS描述概念数据模型中实体及其关系的 逻辑结构，是系统抽象的中间层，是用户通过GIS（计算 机系统）看到的现实世界地理空间 • 物理数据模型是概念数据模型在计算机内部的存储形式和 操作机制，即在物理磁盘上如何存放和存取，是系统抽象 的最底层
“松树”，0≤x≤7；4≤y≤7 f (x,y)= “冷杉”，0≤x≤3；0≤y≤4 “槐树”，3≤x≤7；0≤y≤4 (c) 按场模型的林分建模
(b) 按对象模型的林分建模
概念模型的选择
• 对于现状不定的现象，如火灾、洪水和危险物泄 漏，采用边界不固定的场模型进行建模 • 场模型通常用于具有连续空间变化趋势的现象， 如海拔、温度、土壤变化等 • 在遥感领域，主要利用卫星和飞机上的传感器收 集地表数据，此时场模型是占主导地位的
（a） 规则分布的点
（ b ） 不规则分布的 点
（c）规则矩形区
（d） 不规则多边形区
（e） 不规则三角形区
（f） 等值线
空间数据概念模型
• 网络模型
– 网络模型与对象模型类似，都是描述不连续的地理现 象，不同之处在于它需要考虑通过路径相互连接多个 地理现象之间的连通情况 – 网络是由欧式空间R2中的若干点及它们之间相互连接 的线（段）构成
空间数据与空间关系
• 地理信息中的数据来源和数据类型主要有五种
– 地形数据。来源于地形等高线图中的数字化，已建立 的格网状的数字化高程模型（DTM），或其他形式表 示的地形表面（如TIN）等 – 元数据。关于数据的数据，如数据来源、数据权属、 数据产生的时间、数据精度、数据分辨率、元数据比 例尺、地理空间参考基准、数据转换方法等
空间数据与空间关系
• 空间数据的表示
y 面 实体点 弧段 面标识点
结点
岛
x
空间数据与空间关系
• 点
– 标识空间点状实体，如水塔
– 标记点，仅用于特征的标注和说明 – 面域的内点用于标明该面域的属性 – 线的起点、终点或交点，则称为结点（Node）
• 线
– 具有相同属性点的轨迹，线的起点和终点表明了线的方向
空间数据概念模型
• 不规则多边形区。将平面区域划分为简单连通的多边形区 域，每个多边形区域的边界由一组点所定义；每个多边形 区域对应一个属性常量值，而忽略区域内部属性的细节变 化 • 不规则三角形区。将平面区域划分为简单连通三角形区域， 三角形的顶点由样点定义，且每个顶点对应一个属性值； 三角形区域内部任意位置的属性值通过线性内插函数得到 • 等值线。用一组等值线C1，C2，…，Cn，将平面区域划 分成若干个区域。每条等值线对应一个属性值，两条等值 线中间区域任意位置的属性是这两条等值线的连续插值
• 连通关系
– 空间图形中弧段之间的拓扑关系 – 例如A1与A2、A6和A7连通
面域与弧段的拓扑关系 面域 P1 P2 P3 弧段 A1，A2，A7 A5，A6，A7 A4
P4
A2，A3，A5，-A4
弧段与结点的拓扑关系 弧段 A1 A2 A3 A4 始结点 N2 N1 N1 N4 终结点 N1 N3 N5 N4
空间关系
• 空间关系
– 指地理空间实体之间相互作用的关系。
• 空间关系主要有：
– 拓扑空间关系：用来描述实体间的相邻、连通、包含 和相交等关系 – 顺序空间关系：用于描述实体在地理空间上的排列顺 序，如实体之间前后、上下、左右和东、南、西、北 等方位关系 – 度量空间关系：用于描述空间实体之间的距离远近等 关系
概念模型的选择
• 以一个有不同林分覆盖的森林为例，分析两种不 同概念模型的建模
y （0,7） （0,4） 冷杉 槐树 （7,0） x 松树
（0,0）
（3,0）
(a) 多种林分的森林
区域ID FS1 FS2 FS3 主要林分 松树 冷杉 槐树 区域/边界 (0,4),(7,4),(7,7),(0,7) (0,0),(3,0),(3,4),(0,4) (3,0),(7,0),(7,4),(3,4)
结点与弧段的拓扑关系
结点 N1 弧段 A1，A2，A3
N2
N3 N4 N5
A1，A6，A7
A2，A5，A7 A4 A3，A5，A6
A5
A6 A7
N3
N5 N3
N5
N2 N2
– 每个对象对应着一组相关的属性以区分各个不同的对 象
空间数据概念模型
• 对象模型强调地理空间中的单个地理现象
• 对象模型适合于对具有明确边界的地理现象进行抽象建模
– 如建筑物、道路、公共设施和管理区域等人文现象 – 湖泊、河流、岛屿和森林等自然现象
• 对象模型把地理现象当作空间要素（Feature）或空间实 体（Entity）
• 一个空间要素必须同时符合三个条件
– 可被标识
– 在观察中的重要程度 – 有明确的特征且可被描述
空间数据概念模型
• 传统的地图以对象模型进行地理空间抽象和建模
分类 空间关系 非空间关系 时间关系 非空间属性 地理空间 空间要素 子类/超类 等效 子 部 超部分 分
几何坐标
空间数据概念模型
• 场模型
• 拓扑关系（topologicalspatialrelation） • 顺序关系（orderspatialrelation）
• 度量关系（metricspatialrelation）
空间认知和抽象
• 数据模型是对现实世界进行认知、简化和抽象表 达，并将抽象结果组织成有用、能反映形式世界 真实状况数据集的桥梁，是地理信息系统的基础 • 首先对地理事物进行观察，认知其类型、特征、 行为和关系，再对它进行分析、判别归类、简化、 抽象和综合取舍
– 场模型，也称作域（field）模型，把地理空间中的现 象作为连续的变量或体来看待
• 如大气污染程度、地表温度、土壤湿度、地形高度以及大面积 空气和水域的流速和方向等