数学建模与MATLAB-课件

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数学建模的MATLAB课件

2019/11/16
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1.3.1 启动与退出Matlab集成环境
首次启动Matlab时，展现在屏幕上的界面为Matlab的默认界面. 默认界面中主要有六个窗口,其分布如下图所示。
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默认设置下主要窗口布局
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1.3.1 启动与退出Matlab集成环境从默认界面中可切换出左边两个主要窗口如下图所示。
于准备状态。在命令提示符后键入命令并按下回车键后，Matlab 就会解释执行所输入的命令，并在命令后面给出计算结果。
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1.3.3 Matlab编程输入法
在通常的编程中，一个行只输入一条独立的命令，命令行以回车结束。但一行也可以输入若干条命令，但各命令之间必须以逗号分隔，互相独立的命令也可用分号分隔。例如 p=15, m=35 , n=20 p=15; m=35; n=20
例1-4 求解线性方程组:Ax=b。其中 A=[2,-3,1;
8,3,2;
45,1,-9]; b=[4;2;17]; 解 x=inv(A)*b
• 注意:线性方程组的解也可写成x=a\b
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1.2 Matlab的运行环境与安装
1.2.1 Matlab的运行环境
硬件环境： (1) CPU 奔腾Ⅲ以上 (2) 内存 256M以上 (3) 硬盘 40G以上 (4) CD-ROM 驱动器和鼠标。软件环境：
经过十几年的完善和扩充，Matlab现已发展成为线性代数课程的标准工具。由于它不需定义数组的维数，并给出矩阵函数、特殊矩阵专门的库函数，使之在求解诸如信号处理、建模、系统识别、控制、优化等领域的问题时，显得大为简捷、高效、方便，这是其它高级语言所不能比拟的。

MATLAB建模课件(全课件)

Matlab : 1) Matlab 主包：数百个核心内部函数； 2) 各种可选Toolbox”工具包‛：功能性工具包：扩充Matlab的符号计算功能、图示建模仿真功能、文字处理功能、硬件适时交互功能；学科性工具包：Control toolbox,Optimization toolbox…..
4. 语法限制不严格，程序设计自由度大；
5. 图形功能强大；
6. 功能强大的工具箱； 7. 源程序的开放性；优点：功能强大；界面友善，语言自然；开放性强。编程效率高、易学易用.
二
Matlab 工作环境
运行Matlab的可执行文件，自动创建Matlab指令窗（Command Window）。初学者可在命令窗键入： >>demo 或 intro(入门演示) 发现指令不知如何使用时， help 命令将告诉你使用。例： >>help sin SIN Sine. SIN(X) is the sine of the elements of X.
MATLAB
数学建模教研组
一 Matlab 简介
Matlab：矩阵实验室 MATrix + LABoratory 。主要用于方便矩阵的存取，其基本元素是无须定义维数的矩阵。
20世纪70年代，时任美国新墨西哥州大学计算机科学系主任Cleve Moler教授出于减轻学生编成负担的动机，为学生设计了一组调用LINPACK 和EISPACK库程序的‚通俗易用‛的接口，此即用FORTRAN编写的萌芽状态的MATLAB 1984年，Steve Bangert, Cleve Moler & John Little 成立MathWorks公司，正是把Matlab推向市场。

数学建模Matlab基础课件

名称反正弦函数反余弦函数反正切函数最大值元素的总和以 e 为底的指数以 10 为底的对数
取整
4、M文件
MATLAB的内部函数是有限的，有时为了研究某一个函数的各种性态，需要为MATLAB定义新函数，为此必须编写函数文件. 函数文件是文件名后缀为M的文件，这类文件的第一行必须是一特殊字符function开始，格式为：
（5）矩阵查找
可通过下面一段程序了解此用法： A= rand(3,5) B=(A>0.3)&(A<0.5) C=find(B)
%查找逻辑矩阵中的非零元素，返回复合关系的元素索引单下标
A(C) %实现元素访问
（6）矩阵排序
[B,IX]=sort(A,dim,mode) %dim代表指定方向，dim=1表示对每列排序，dim=2表示对每行排序，缺省时默认为1 %mode代表排序模式，mode=asend时为升序，mode=descend 时为降序 %IX为排序后各元素在原矩阵中的行位置或列位置的索引
数字或下划线，变量名中不允许使用标点符号.
特殊变量表
特殊变量 ans pi
eps
flops inf NaN i，j nargin nargout realmin realmax
取值用于结果的缺省变量名圆周率计算机的最小数，当和 1 相加就产生一个比 1 大的数浮点运算数无穷大，如 1/0 不定量，如 0/0
（2）“%” 后面所有文字为注释. （3） “...”表示续行.
函数 sin(x) cos(x) tan(x) abs(x) min(x) sqrt(x) log(x) sign(x)
3、数学函数
名
称
正弦函数

数学建模MATLAB程序设计专题ppt课件

全局变量
全局变量(Global Variables)是可以在不同的函数工作空间和MATALB工作空间中共享使用的变量。用 global定义, 而且每个要共享全局变量的函数和工作空间,都必须逐个定义, 先定义后使用. 注意：由于全局变量在任何定义过的函数中都可以修改，因此不提倡使用全局变量；使用时应十分小心，建议把全局变量的定义放在函数体的开始，全局变量用大写字符命名。
M函数文件的基本格式
函数声明行
function [输出变量列表] = 函数名(输入变量列表)
H1行(用%开头的注释行) 在线帮助文本 (用%开头) 编写和修改记录(用%开头)
函数体
创建M函数文件并调用的步骤
编写函数代码将函数文件保存为“函数名.m”。在命令窗口输入命令调用程序
利用泛函命令求极小值
2. fminsearch函数：求多变量无约束非线性最小值。 x=fminsearch(h_fun,x0) x=fminsearch(‘funname’,x0) x0是最小值点的初始猜测值。
其它泛函命令
3 .fzero函数：求一维函数的零点，即求f(x)=0的根。 x=fzero(h_fun, x0, tol, trace) x=fzero(‘funname’, x0, tol, trace) x0有两个作用：预定待搜索零点的大致位置和搜索起始点；tol用来控制结果的相对精度，默认值为eps；trace指定迭代信息是否在运算中显示。
其它泛函命令
4. 数值积分：quad和quad8是基于数学上的正方形概念来计算函数的面积。 5. 微分方程的数值解：MATLAB提供ode23、ode45和ode113等多个函数求解微分方程的数值解。
泛函命令
在MATLAB中，所有以函数为输入变量的命令，都称为泛函命令。

MATLAB数学建模PPT课件

h(x,y,z)，[x,y,z]）
f f f
x
y
z
g g g
x
y
z
h h h
x
y
z
第27页/共68页
七、积分运算表2.3 符号积分的函数格式
函数格式
说明
int(s)
求表达式s对默认自变量的不定积分
int(s,x)
求表达式s对自变量x的不定积分
int(s,a,b)
求表达式s对默认自变量从a到b的定积分
功能键 ↑，Ctrl-p ↓，Ctrl-N ←，Ctrl-B →，Ctrl-F Home，Ctrl-A End，Ctrl-E Esc Del，Ctrl-D Backspace Ctrl-K
功能重新调入上一命令行重新调入下一命令行光标左移一个字符光标右移一个字符光标移到行首光标移到行尾清除命令行删除光标处字符删除光标左边字符删除至行尾
int(s,x,a,b)
求表达式s对自变量x从a到b的定积分
第28页/共68页
八、级数
表3.3 泰勒级数的函数格式
函数格式
说明
taylor(s)
表达式s在默认自变量等于0处的5阶taylor展式
taylor(s,n)
表达式s在默认自变量等于0处的n-1阶taylor展式
taylor(s,n,a) 表达式s在默认自变量等于a处的n-1阶taylor展式
3、数字变量的运算及显示格式运算符号：+、-、*、/、\、^
四种显示格式： short 小数点后4位（默认） long 小数点后14位 short e 5位指数形式 long e 15位指数形式
4、数据的输入输出函数

数学建模与MATLAB课件

• 这是最简单的判断语句，只有一个判断语句，其中的表达式为逻辑表达式，当表达式为真时，执行相应的语句，否则，直接跳到下一段语句。来自数学建模与MATLAB
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if-else-end语句
• 2、双分支 if…else…end 结构
• 当程序有两个选择时，可以选择 if…else…end 结构，此时程序结构为：
数学建模与MATLAB
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例题
A= 1 2 3 4 5 6 7 8 9 B= 9 8 7 6 5 4 3 2 1 L=
• L1=A<4 • L2=A>3&B<6 • L3=A>3 | B<6
数学建模与MATLAB 12
程序设计三种结构
• MATLAB语言提供三种结构化语句来控制程序的执行流程：
数学建模与MATLAB
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课堂练习
• 现有一份学生成绩： 45 69 78 96 32 95 88 79 85 74 • 创建M文件，利用顺序结构，编程计算： • （1）平均分 • （2）及格人数 • （3）小于40分和大于等于90分的人数
数学建模与MATLAB
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答案
clear; clc; A=[45 69 78 96 32 95 88 79 85 74]; a=sum(A)/sum(A>0); b=sum(A>60); c=sum(A<40|A>=90); fprintf('平均分：%4.2f分\n及格人数：%d人\n高分低分人数：%d人\n',a,b,c);
数学建模与MATLAB
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选择结构
• 选择结构又称为分支结构，是指有条件地选择要执行的程序段。
K
真（非0）假（0）

数学建模培训——Matlab ppt课件

用作数值表示中的小数点用作不显示计算结果指令的“结尾”标志；用作不显示计算结果指令与其后指令的分隔；用作数组的行间分隔符；用以生成一维数组；用作单下标援引时，表示全部元素构成的长列；用作多下标援引时，表示那维上的全部由它“启首”后的所有物理行部分被看作非执行的注释字符串记述符在数组援引时用；函数指令输入宗量列表时用输入数组时用；函数指令输出宗量列表时用元胞数组记述符（为使人易读）用作一个变量、函数或文件名中的连字符由三个以上连续黑点构成。它把其下的物理行看作该行的“逻辑”继续，以构成一个“较长”的完整指令放在函数名前，形成函数句柄；放在目录名前，形成用户对象类目录 ppt课件
2001年，推出MATLAB6.1 (克服6.0不支持P4，Win me,汉字等)。
2002年，推出MATLAB6.5R13(速度更快、性能更优越等)。
2004年，推出MATLAB7版本R14 2006年，推出MATLAB R2006a、 R2006b版本, 每年2个版本 2017年，9月14日正式推出MATLAB R201AB主要操作有：
运行函数和输入变量；控制输入和输出；执行程序，包括M文件和外部程序。 MATLAB在命令窗口中的语句形式为： >>变量＝表达式;
命令窗口中可直接运行MATLAB 函数，而这些函数往往又和 MATLAB命令直接联系。
ppt课件
运行函数和键入变量
ppt课件
1.1 MATLAB简介-特点
1、运算功能强大 2、人机界面友好，编程效率高是一个 3、强大而简易的作图功能
4、强劲的工具箱
5、动态仿真功能
强大的功能演算性草稿纸
难点：函数较多，仅基本部分就有700多个。
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MATLAB在数学建模中的应用ppt课件

d 2y 求 dx2
-1/(1+x)^2 >> x=1;eval(a) ans =
-0.2500
可编辑课件PPTቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
d 2y 求d x 2 x1
将符号表达式转换成数值表达式
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例6 设 ze2x xy22y ，求
z z 2z 2z 2z
, x
, y
x2
,
y2
,
xy
>> syms x y;
z=exp(2*x)*(x+y^2+2*y);
MATLAB功能：数值计算、符号运算和图形处理。
可编辑课件PPT
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学习它的意义：随着计算机科学和计算软件的发展，数学系学生必须掌握一门好的计算软件。这是我们就业、继续身造或做科研工作所要用到的。是当代大学生必备的一项技能。
可编辑课件PPT
10
其它计算软件：MATHEMATIC （数学分析问题的计算）； LINGO（规划问题的计算）。可以说一个人掌握了一门计算软件，再学习其它计算软件就很容易。
>> y=e(1,100) ans = y y=
2.7183
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调用函数 M文件
MATLAB在《微积分》中的应用 2、求极限
例3 求极限 lim( n n n) n
LIMIT Limit of an expression.
LIMIT(F,x,a) takes the limit of the symbolic expression F as x -> a. LIMIT(F,x,a,'right') or LIMIT(F,x,a,'left') specify the direction of a one-sided limit.

数学建模matlab学习PPT课件

Saturday, 2009-3- 21, 22:00:11
第10页/共39页
双精度数据结构
• 矩阵的表示
• 矩阵简单分析 F=inv(A) • 复数矩阵的表示
Saturday, 2009-3- 21, 22:00:11
第11页/共39页
特殊矩阵的输入
• 单位矩阵 A=eye(m,n) • 零矩阵 A=zeros(n,m) • 对角矩阵 A=diag([1,3,5,7,2]) • 均匀分布随机数矩阵 A=rand(n,m) • 多项式
Saturday, 2009-3- 21, 22:00:11
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其他“高级”语言(如C)的局限性
• 语句繁杂 • 没有基本数学运算求解工具 • 程序冗长，容易出错，得出结果难以令人相信 • 各种各样的隐患 • 结果可视化效果不佳
Saturday, 2009-3- 21, 22:00:11
第5页/共39页
例1 矩阵特征值求解
• 用数学库EISPACK
• 用MATL AB： eig(A)
Saturday, 2009-3- 21, 22:00:11
第6页/共39页
例2 可能的隐患 Fibonacci数列
• 数学描述 • C语言实现
• 存在问题：数据结构的预定义 • MATL AB实现
第28页/共39页
• 函数 • MATL AB命令
• 检验 • 数据存储 • 导入
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第29页/共39页
极坐标图形绘制
• 绘制极坐标函数 • 仍然首先生成q 向量，再用点运算计算r • 调用polar函数绘图
• 绘制曲线
• 注意周期检验

数学建模的MATLAB课件精品文档

例1-4 求解线性方程组:Ax=b。其中 A=[2,-3,1;
8,3,2;
45,1,-9]; b=[4;2;17]; 解 x=inv(A)*b
• 注意:线性方程组的解也可写成x=a\b
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1.2 Matlab的运行环境与安装
1.2.1 Matlab的运行环境
硬件环境： (1) CPU 奔腾Ⅲ以上 (2) 内存 256M以上 (3) 硬盘 40G以上 (4) CD-ROM 驱动器和鼠标。软件环境：
1．菜单栏在Matlab 6.5主窗口的菜单栏，共包含File、Edit、View、Web、 Window和Help 6个菜单项。
(1) File菜单项：File菜单项实现有关文件的操作。
(2) Edit菜单项：Edit菜单项用于命令窗口的编辑操作。
(3) View菜单项：View菜单项用于设置Matlab集成环境的显示方式。
(4) Web菜单项：Web菜单项用于设置Matlab的Web操作。
(5) Window菜单项：主窗口菜单栏上的Window菜单，只包含一个子菜单Close all，用于关闭所有打开的编辑器窗口，包括Mfile、Figure、Model和GUI窗口。
(6) Help菜单项：Help菜单项用于提供帮助信息。
于准备状态。在命令提示符后键入命令并按下回车键后，Matlab 就会解释执行所输入的命令，并在命令后面给出计算结果。
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1.3.3 Matlab编程输入法
在通常的编程中，一个行只输入一条独立的命令，命令行以回车结束。但一行也可以输入若干条命令，但各命令之间必须以逗号分隔，互相独立的命令也可用分号分隔。例如 p=15, m=35 , n=20 p=15; m=35; n=20

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Ø 牛顿第二定律 F=ma= mdx2/dt2
n 广义理解的数学模型： Ø 以相应的客观原型作为背景加以一级抽象或多级抽象的数学概念、数学式子、数学理论等等都叫做数学模型。
n 狭义理解的数学模型： Ø 反映特定问题或特定事物系统的数学符号系统叫做数学模型。
数学建模与MATLAB-
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数学模型(续)
y Ø 日销量：
x -x x x Ø 每件商品的利润 :
成本价
b
0 其中 b为乙超市售价， 0为商品
x： - x Ø 差价
x x b a 其中 a为甲超市售价
Ø 利润= y(xb-x0 )
数学建模与MATLAB-
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y超=市2产8品7的-1竞2争5(x续)
n 利润= y (xb-x0 ) =(287-125x) (xb-x0 ) = [287-125 (xb-xa ) ] (xb-x0 )
数学建模与MATLAB-
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护卫舰与航空母舰的汇合
n 例2：护卫舰与航空母舰的汇合问题 Ø 某航空母舰派其护卫舰去搜寻其跳伞的飞行员，护卫舰找到飞行员后，航母通知它尽快返回与其汇合并通报了航母当前的航速与方向。确定护卫舰航行角度，使其能尽快与航母汇合。
数学建模与MATLAB-
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护卫舰与航空母舰的汇合(续)
数学建模与MATLAB-
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11.1 数学建模
11.1.1 数学模型 11.1.2 数学建模的步骤
数学建模与MATLAB-
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11.1.1 数学模型现实世界中Fra bibliotek事物原型
替
代
模型
物
抽象模型
… 思维模型
数学模型
具体模型
… 直观模型物理模型
数学建模与MATLAB-
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数学模型(续)
n 一个典型的数学模型：
地试验，进行观测，最后找出最优的方案。 Ø 方案二：
• 一种办法是由研究人员调查路口的车流规律，收集有
关的数据资料。使用数学和统计学的手段提炼出这些量之间的关系并且进行分析和比较，就可以找到最优的控制管理方案。——交通管理的数学模型。
数学建模与MATLAB-
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数学建模
n 数学建模有哪些步骤？ n 看一个实际问题：
数学建模与MATLAB-
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11.1.2 数学建模的步骤
建模准备
模型检验
是
模型应用
建模假设
否
否
是模型分析
构造模型模型求解
实用的并设的学型对和际数目用。数关的所适了意学的精学系所得用根在利验解义语，确工，有的性据假用证问，言对的具建参结。实设获模题掌来问语来立数果际的取型的握描题言刻相做进对基的实对述进提划应出行象础数准际象问行出各的计数的上据确背的题必一变数算学特，资性景各。要些量学。上征利料、，种的恰之结的和用，合明信简当间构分建适对理确息化的的。析模当模性其。，假数
n 数学模型的特征 Ø 实践性、应用性、综合性
n 数学模型的作用： Ø 将客观原型化繁为简、化难为易，便于人们采用定量的方法去分析和解决实际问题。 Ø 在科学发展、科学预测、驾控市场经济乃至个人高效工作和生活等众多方面发挥着重要作用。
数学建模与MATLAB-
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数学建模(Mathematical Modelling)
Ø 计算的结果是否正确？如果遇到难以计算的数学式子怎么办？
• 利用MATLAB中提供的绘图、求极值等功能进
行计算和验证。
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超市产品的竞争(续)
数学建模与MATLAB-
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思考
n 若上例中甲超市又降价至20，则乙超市应如何定价？价格竞争的结果是什么？
n 数学建模有哪些步骤？ n 建立数学模型有哪些方法？
n 假设： Ø 可以测定护卫舰与航空母舰之间的距离。 Ø 航空母舰沿直线航行。 Ø 护卫舰速度大于航空母舰速度。
数学建模与MATLAB-
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护卫舰与航空母舰的汇合(续)
Ø 超市产品的竞争
数学建模与MATLAB-
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超市产品的竞争
某商品降价销售
甲超市
乙超市应该如何应对？
乙超市
影响乙超市销量的因素有很多，怎么办？
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超市产品的竞争(续)
n 假设 Ø 甲、乙超市此商品型号、规格、质量等均一致。 Ø 乙超市此商品销售量的降低是由于甲超市“降价销售” 造成的（没有受到其它促销、换购、装修等活动影响）。
大学计算机基础
教学课件
北航计算机学院
数学建模与MATLAB-
1
第11章数学建模与MATLAB
11.1 数学建模 11.2 MATLAB应用
数学建模与MATLAB-
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本章重点
n 什么是数学建模？其目的是什么？有哪些步骤？
n MATLAB有哪些特点和功能？ n MATLAB中如何绘制图形？如何
进行科学计算？
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超市产品的竞争(续)
n 利润=-125 xb2 +(125x0+ 125xa+287) xb -287x0-125xa x0
n 若市商应品如成何本定价价？x0 =16，甲超市售价xa =25，则乙超
Ø 可以计算得出乙超市此商品定价为21.648时可获得最大利润。
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超市产品的竞争(续)
根据不同的两个数据点写出直线方程会有差异，如何提高精度
使用曲线拟合
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超市产品的竞争(续)
y=287-125x
多项式拟合的阶数
y=280-135x
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y超=市2产8品7的-1竞2争5(x续)
n 如何计算乙超市此商品利润？ Ø 利润=日销量(件)*每件商品的利润(元/件)
简化实际问题
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超市产品的竞争(续)
n 经调查得知乙超市此商品销售数据如下： Ø 甲乙超市此商品价格一样时，乙超市平均日销售量是 280件。 Ø 甲超市售价高于乙超市2元、1元、0.5元时，乙超市平均日销售量分别是550件、408件、327件。 Ø 甲超市售价低于乙超市2元、1元、0.5元时，乙超市平均日销售量分别是33件、173件、236件。
n 数学建模 Ø 把现实世界中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题。数学知识的这一应用过程称为数学建模。
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数学建模解决实际问题的例子
n 十字路口的交通问题： Ø 方案一：
• 将几种不同的交通控制的设计方案交给交通队进行实