7第二章2.3理想PN结的直流电流-电压特性
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2.3 P-N 结的直流电流-电压特性
I = I dp + I dn
= I o eV /VT 1
(
Dn V /V Dp = qA n po + pno e T 1 Ln Lp
(
)
)
（2－48）
以上就为五点假设下的理想PN结直流特性方程 （Shockley 公式） 。
半导体器件物理 Dr. B. Li &J. Han
（2－42）
由（2－42）可知，在N区，空穴电流沿远离 PN结的方向减小，根据电流连续性可知，电子电 流必须相应的增大，来补偿空穴电流的下降。也 即，少子电流通过电子－空穴对的复合不断的转换 为多子电流。
半导体器件物理 Dr. B. Li &J. Han
类似的，可得P区内的电子扩散电流为：
J dn = qD n
在结边缘 x＝－xp处，有
In xp
(
)
qADn V = n p0 e Ln
(
VT
1
)
(x ≤ x p )
I dn
(x + x p ) Ln = I n ( x p )e
（2－43）
半导体器件物理 Dr. B. Li &J. Han
忽略空间电荷区的产生电流和复合电流后，PN 结的总I 为：
∫
Wn
( ∫ = qAp L (e
∞ 0
xn
( pn pn0 )dx
pn e
p V / VT V / VT
1e
n0
) 1)
( x xn ) / L p
dx
(长PN结)
= qApn 0 L p
(V = VR )
半导体器件物理 Dr. B. Li &J. Han
第五讲 理想pn结直流伏安特性
双极性器件物理 Physics of Semiconductor Devices
eV eV I D A J s exp( a ) 1 I s exp( a ) 1 kT kT
其中 I D 为二极管电流， I s 为二极管反向饱和电流。 (2) 线性坐标和对数坐标中的 I-V 特性
双极性器件物理 Physics of Semiconductor Devices
第五讲 理想 pn 结直流伏安特性
一． 理想 pn 结模型 1. 理想 pn 结模型近似条件 1) 耗尽层近似：空间电荷区的边界存在突变，并且耗尽区以外的半导体区域 是电中性的。耗尽层不存在多余的离散离子； 2) 载流子的统计分布采用波尔兹曼分布近似； 3) 小注入假设 Low-level injection：即注入的少数载流子浓度小于多数载流子 浓度，掺杂都离化； 4) 在耗尽层内不存在产生-复合电流，并且在整个耗尽层内，电子电流和空穴 电流恒定：PN 结内的电流处处相等；PN 结内的电子电流与空穴电流分别为连 续函数；耗尽区内的电子电流与空穴电流为恒定值； 2. 近似条件(2)（玻尔兹曼分布）的应用： 外加偏执电压下势垒区边界处载流子浓度： (1) 平衡时边界处载流子浓度 上一章的式(7.10)给出了内建电势差的表达式，即
双极性器件物理 Physics of Semiconductor Devices
b.
小注入
多子浓度等于热平衡时的浓度 c. 稳态工作：
n p pn 0, 0 t t
d. 空间电荷区外电中性，无电场
E 0
e.
不考虑其他因素对载流子的影响
g pn 0 g n p 0
在上述假设条件下，基本方程化简为：
双极性器件物理 Physics of Semiconductor Devices
【高中物理】优质课件：p-n结电流电压特性
ＰＮ结具有两种电容： 势垒电容和扩散电容。
PN结的势垒电容 (Barrier capacitance） ——电容效应发生在势垒区。
-
+
-
+
反向偏压增加
外加反向偏压减小
充 结上压降增大
放 结上压降下降
电 空间电荷区宽度增大 电 空间电荷区宽度的减小
空间电荷区电荷量增加
空间电荷量减少
PN结电容只在外加电压变化时才起作用——交流影响
高中物理
p-n结电流电压特性
p-n结电流电压特性
影响p-n结J-V关系的因素
p-n结电流电压特性
影响p-n结J-V关系的因素
结电流电压特性
p-n结电流电压特性
影响p-n结J-V关系的因素
一个PN结在低频电压下，能很好地起整流作用，但是当电压 频率增高时，其整流特性变坏，甚至基本上没有整流效应。 原因是PN结具有电容特性
净施主浓度
净受主浓度 电中性，空间电荷区中正负电荷相等 q NDXNA = q NAXPA
非对称空间电荷区
N
P
宽度与它们的杂质浓度成反比;
XN NA XP ND
空间电荷区
电场强度（等于通过单位横 截面积的电力线数目）在空 间电荷区内各处是不相同的;
平衡时最大场强为
边界
交界面
边界
(交界面上)
EM
qND X N A
S0 A
qND X N
S0
1 EM
1
真空中每库仑电荷发出的电力线数目为：
qN A X P
S0
半导体的电容率
0
由于材料本身的极化作用，使电场强度减弱为真空情况的
s
在P区
PN结的势垒电容 (Barrier capacitance） ——电容效应发生在势垒区。
-
+
-
+
反向偏压增加
外加反向偏压减小
充 结上压降增大
放 结上压降下降
电 空间电荷区宽度增大 电 空间电荷区宽度的减小
空间电荷区电荷量增加
空间电荷量减少
PN结电容只在外加电压变化时才起作用——交流影响
高中物理
p-n结电流电压特性
p-n结电流电压特性
影响p-n结J-V关系的因素
p-n结电流电压特性
影响p-n结J-V关系的因素
结电流电压特性
p-n结电流电压特性
影响p-n结J-V关系的因素
一个PN结在低频电压下，能很好地起整流作用，但是当电压 频率增高时，其整流特性变坏，甚至基本上没有整流效应。 原因是PN结具有电容特性
净施主浓度
净受主浓度 电中性，空间电荷区中正负电荷相等 q NDXNA = q NAXPA
非对称空间电荷区
N
P
宽度与它们的杂质浓度成反比;
XN NA XP ND
空间电荷区
电场强度（等于通过单位横 截面积的电力线数目）在空 间电荷区内各处是不相同的;
平衡时最大场强为
边界
交界面
边界
(交界面上)
EM
qND X N A
S0 A
qND X N
S0
1 EM
1
真空中每库仑电荷发出的电力线数目为：
qN A X P
S0
半导体的电容率
0
由于材料本身的极化作用，使电场强度减弱为真空情况的
s
在P区
（完整版）PN结的特性
（完整版）PN结的特性PN结的特性实验目的与实验仪器【实验目的】1）研究PN结正向压降随温度变化的基本规律2）学习PN结测温的原理和方法3）学习一种测量玻尔兹曼常数的方法【实验仪器】DH-PN-2型PN结正向特性综合实验仪、DH-SJ温度传感实验装置实验原理（限400字以内）1）理想的PN结正向电流I F和压降U F之间满足关系式：I F=I S[e qU FkT?1]。
考虑到常温下，Ktq=0.016V,则理想的PN结正向电流I F和压降U F之间满足近似关系式：I F=I S e qU FkT。
其中，q为电子电荷，k为玻尔兹曼常量，T为热力学温度，I S为反向饱和电流，它是一个和PN结材料的禁带宽度以及温度等有关的系数，I S=CT r e?qU g(0)kT,其中，C是与结面积、掺杂浓度有关的常数，r是常数，其数值取决于少数载流子迁移率对温度的关系（通常取3.4），U g(0)为0K时PN结材料的导带底和价带顶的电势差。
2）将I S带入I F式中，两边取对数，得到：U F=U g(0)?(kq lnCI F)T?kTqlnT r=U l+U nl,其中U l=U g(0)?(kq lnCI F)T，U nl=?kTqlnT r。
这就是PN结正向压降作为电流和温度的函数表达式，是PN结温度传感器的基本方程。
3）对于杂质全部电离、本征激发可以忽略的温度区间，根据对U nl项所引起的线性误差的分析可知，在恒流供电条件下，PN结的U F 对T的依赖关系主要取决于线性项U l，即正向压降几乎随温度升高而线性下降，这就是PN结测温的依据。
U F?T的线性度在高温端优于低温端，这是PN结温度传感器的普遍规律。
实验步骤1．实验系统的检查与连接“加热电流”、“风扇电流”都置“关”，插好Pt100温度传感器和PN结温度传感器，PN结引出线分别插入测试仪上的+V、-V、+I、-I。
2．玻尔兹曼常数k的测定a)PN结I-U关系的测量I F=I S e qU FkT式表明，PN结正向电流随正向电压按指数规律变化。
第二章pn结.
空间电荷区外侧的载流子浓度分布（假设pn结杂质分布均
匀、稳态直流条件下）：
n区外侧非平衡空穴浓度分布：
p n (x ) p n (x ) p n 0 p n 0 [ e x p (q k V T ) 1 ]e x p (x n L p x ) ( x xn )
若以 x n 为坐标原点，则非平衡空穴浓度分布：
1)
J 0 (e qV /kT
1)
J0
q( Dp Lp
pn0
Dn Ln
np0 )
正 偏 且 V kT / q, 则
J d J 0eqV /kT 反 偏 且 | V | kT / q , 则
Jd J0
或者表示为
I
qA( Dp Lp
pn0
Dn Ln
np0 )(eqV /kT
1) I 0 (eqV /kT
结论：
np0
n
2 i
p p0
n(xp)np0exp(qkV T)
1.非平衡态下，对于正偏pn结空间电荷区内，载流子浓 度乘积大于平衡值，空间电荷区边界处载流子浓度高于平
衡少数载流子浓度 。
2 .非平衡态下，对于反偏pn结空间电荷区内，载流子浓 度乘积小于平衡值，空间电荷区边界处载流子浓度低于平 衡少数载流子浓度 ，近似为零。
1. 电荷密度分布
a
ND(x2m
)
NA(
xm 2
)
xm
N(x) ax
(x)qax
(xm/2xxm/2)
2. 电场分布
由泊松方程： d E ( x )
dx s 根据空间电荷区边界上电场强度为零的条件，解得：
E(x)qa
2s
x2
第二章 PN结
（3）推论(tuīlùn)
pP0
nN 0
qVD
e kT
pN 0 nP0
精品资料
2.1. 6 平衡(pínghéng)PN结耗尽层的厚度和电场、 电势分布
突变结近似： N型一侧有ND＝常数，P型一 侧有NA＝常数，在界面处突 变。 耗尽层近似： 空间电荷区的载流子完全
(wánquNánD),耗尽。0n=px=0 xn NA, xp x 0 0, x xn or x xp
为电中性区。 （3）忽略势垒区载流子的产生-复合作用。通
过势垒区的电流(diànliú)密度不变。 （4）忽略半导体表面对电流(diànliú)的影响。 （5）只考虑一维情况。
精品资料
2.2.4、V-I 特性(tèxìng)方程
2.坐标 以耗尽层中N、P交界处 为原点建立坐标系。
步骤： →求“非少子”浓度的边界值； 求解“非少子”的连续性方程； →求“非少子”浓度梯度； →分别求电子、空穴的扩散
N区 jp
Lp
精品资料
正偏电流方向
空穴(kōnɡ xué)漂移 电子漂移
P
N
电子(diànzǐ)扩散
空穴扩散
精品资料
2.2.2、反向(fǎn xiànɡ)PN结
（1）反向PN结势垒变化
反向电压使 势垒区宽度变宽 势垒高度变高
外加电场与内建电场方向相同 增强空间电荷区中的电场 破坏扩散漂移(piāo yí)运动平衡 漂移(piāo yí)运动强于扩散运动 抽取少子
利用Poisson方程，可求出空间电荷区的电场、电势分布及厚度。
精品资料
2.1. 6 平衡PN结耗尽层的厚度和电场、电势 (diànshì)分布
精品资料
2.1. 6 平衡PN结耗尽层的厚度和电场(diàn chǎng)、 电势分布
pP0
nN 0
qVD
e kT
pN 0 nP0
精品资料
2.1. 6 平衡(pínghéng)PN结耗尽层的厚度和电场、 电势分布
突变结近似： N型一侧有ND＝常数，P型一 侧有NA＝常数，在界面处突 变。 耗尽层近似： 空间电荷区的载流子完全
(wánquNánD),耗尽。0n=px=0 xn NA, xp x 0 0, x xn or x xp
为电中性区。 （3）忽略势垒区载流子的产生-复合作用。通
过势垒区的电流(diànliú)密度不变。 （4）忽略半导体表面对电流(diànliú)的影响。 （5）只考虑一维情况。
精品资料
2.2.4、V-I 特性(tèxìng)方程
2.坐标 以耗尽层中N、P交界处 为原点建立坐标系。
步骤： →求“非少子”浓度的边界值； 求解“非少子”的连续性方程； →求“非少子”浓度梯度； →分别求电子、空穴的扩散
N区 jp
Lp
精品资料
正偏电流方向
空穴(kōnɡ xué)漂移 电子漂移
P
N
电子(diànzǐ)扩散
空穴扩散
精品资料
2.2.2、反向(fǎn xiànɡ)PN结
（1）反向PN结势垒变化
反向电压使 势垒区宽度变宽 势垒高度变高
外加电场与内建电场方向相同 增强空间电荷区中的电场 破坏扩散漂移(piāo yí)运动平衡 漂移(piāo yí)运动强于扩散运动 抽取少子
利用Poisson方程，可求出空间电荷区的电场、电势分布及厚度。
精品资料
2.1. 6 平衡PN结耗尽层的厚度和电场、电势 (diànshì)分布
精品资料
2.1. 6 平衡PN结耗尽层的厚度和电场(diàn chǎng)、 电势分布
半导体器件物理(第二章-PN结)
PN结载流子浓度分布
n(x) n n 0
p p0
p(x)
n p0 xP
pn0 xN
空间电荷区中载流子浓度分 布是按指数规律变化的，变化 非常显著，绝大部分区域的载 流子浓度远小于两侧的中性区 域，即空间电荷区的载流子基
x 本已被耗尽，所以空间电荷区
又叫耗尽层。
2.2 PN结的直流特性
2.2.1 PN结的正向特性
2.1 平衡PN结
2.1.3 PN结的接触电势差与载流子分布
PN结的接触电势差
U (x)
UD
P区
N区
达到平衡状态时，如果P
区和N区的电势差为UD，则 两个区的电势能变化量为
qUD，其中UD称为PN结的接 触电势差，qUD就是势垒高 度。
xP
0 xN
x
UD kqTlnND niN2 A
2.1 平衡PN结
np(xP)np0expqk(U T) pn(xN)pn0expqk(U T)
我们看到，正向偏置的PN结边界处的少子浓度，等 于体内平衡少子浓度乘上一个指数因子。也就是说，势 垒区边界积累的少数载流子浓度随外加电压按指数规律 增加。
2.2 PN结的直流特性 3.PN结正向电流电压关系
空穴扩散电流密度
J Jp
n n(xP )
p
p(xN )
pn0
Ln
0 0 Lp
x
J Jn Jp Jn
0
xP xN
x
非平衡少子注入后，在 边界附近积累，形成从边 界到内部浓度梯度，并向 体内扩散，同时进行复合， 最终形成一个稳态分布。
扩散区中的少子扩散电 流都通过复合转换为多子 漂移电流。
2.2 PN结的直流特性
n(x) n n 0
p p0
p(x)
n p0 xP
pn0 xN
空间电荷区中载流子浓度分 布是按指数规律变化的，变化 非常显著，绝大部分区域的载 流子浓度远小于两侧的中性区 域，即空间电荷区的载流子基
x 本已被耗尽，所以空间电荷区
又叫耗尽层。
2.2 PN结的直流特性
2.2.1 PN结的正向特性
2.1 平衡PN结
2.1.3 PN结的接触电势差与载流子分布
PN结的接触电势差
U (x)
UD
P区
N区
达到平衡状态时，如果P
区和N区的电势差为UD，则 两个区的电势能变化量为
qUD，其中UD称为PN结的接 触电势差，qUD就是势垒高 度。
xP
0 xN
x
UD kqTlnND niN2 A
2.1 平衡PN结
np(xP)np0expqk(U T) pn(xN)pn0expqk(U T)
我们看到，正向偏置的PN结边界处的少子浓度，等 于体内平衡少子浓度乘上一个指数因子。也就是说，势 垒区边界积累的少数载流子浓度随外加电压按指数规律 增加。
2.2 PN结的直流特性 3.PN结正向电流电压关系
空穴扩散电流密度
J Jp
n n(xP )
p
p(xN )
pn0
Ln
0 0 Lp
x
J Jn Jp Jn
0
xP xN
x
非平衡少子注入后，在 边界附近积累，形成从边 界到内部浓度梯度，并向 体内扩散，同时进行复合， 最终形成一个稳态分布。
扩散区中的少子扩散电 流都通过复合转换为多子 漂移电流。
2.2 PN结的直流特性
pn结(2)
E Fn E Fp V np n e
2 V / k BT i
半导体器件物理
N型一侧
• 空穴分布连续性方程
p 2 pn pn pn 0 Dp 2 t x p
• 边界条件
x= Wn, pn =pn0; x=xn,
pn pn 0 exp(qV / kBT )
• 空穴扩散长度 Lp • 解(Wn -xn>>Lp)
半导体器件物理
pn结二极管(二)
理想pn结电流特性 实际电流曲线相对理想的偏离 二级管的温度特性
半导体器件物理
pn结二极管电流特性曲线
半导体器件物理
理想pn结电流特性
• 基本假设
– – – – 外加偏置电压全部降落在耗尽区 均匀掺杂突变结，载流子非简并 小注入电流 不考虑耗尽区载流子产生－复合
半导体器件物理
半导体器件物理
半导体器件物理
半导体器件物理
定性分析结果
半导体器件物理
准费米能级
• 载流子分布偏离平衡，存在 过剩载流子
– 假定电子在导带内平衡，空 穴在价带内平衡 – 电子和空穴各自平衡的时间 远小于产生－复合时间
n ni e
EFn Ei / kBT
• 电子、空穴的分布仍然满足 费米分布
np np0 np0 e
J n qDn
qV / kBT
1 e
x x p / Lp
d (n p n p 0 ) dx
xp
qDn n p 0 e qV / kBT 1 Ln
半导体器件物理
总电流
• 理想二极管方程（Shockley方程）
J J n J p J s eqV / kBT 1 Js qDp Lp qDn pn 0 np0 Ln qD p ni2 qDn ni2 Lp N D Ln N A
第二章 PN结二极管
0.0025
0.002
J( t )
0.0015
δpn ( x) ≅ pn 0 exp a − 1 kT
eV
xn + Wn − x Wn
0.001 5 .10
4
eD p pn 0 eVa exp J p ( x) = −1 W p kT
） 正 向 偏 压
Ec EFn Ev
eVbi
Ec
e
EFi EFp Ev
e(Vbi − Va )
h
I
电 恙 → 电 电流
I =0
→
恙电流
2.1.2 理想模型
+ Va -
1、耗尽层突变近似
—耗尽层以外地方为平衡半导体
W
P区
−−−|+++ −−−|+++ −−−|+++ −−−|+++ −−−|+++ −−−|+++ −−−|+++
第二章 PN结二极管
PN结的电流 2.1 PN结的电流 2.1.1 定性描述 2.1.2 理想模型 理想PN PN结电流 2.2 理想PN结电流 2.2.1 少数载流子分布 2.2.2 理想PN结电流 2.2.3 温度效应和短二极管 2.3 交流小信号模型 2.3.1 扩散电阻 2.3.2 扩散电容 2.3.3 等效电路 产生2.4 产生-复合电流 2.4.1 反偏产生电流 2.4.2 正偏复合电流 2.4.3 总正偏电流 PN结的击穿 结的击穿* 2.5 PN结的击穿* 2.5.1 击穿机制 2.5.2 击穿电流和电压 二极管瞬态* 2.6 二极管瞬态* 2.6.1 关瞬态 2.6.2 开瞬态 隧道二极管* 2.7 隧道二极管*
第二章PN结（ＰＤＦ）
二、 PN结加工方式与杂质分布 1. 突变结
P区
N区
z 单边突变结 P＋N结 N＋P结
杂
质 浓
NA
度
ND
xj
x
5
2.1平衡PN结
2.1.1、PN结结构与杂质分布
二、 PN结加工方式与杂质分布
N
P
扩散法制造PN结过程
杂
质 浓
ND -NA
度
N-Si
P-Si
xj
x
缓变结 6
2.1平衡PN结 2.1.1、PN结结构与杂质分布
23
2.2 理想PN结的伏安特性 2.2.3 理想PN结的伏安特性
一、理想PN结模型 A. 小注入。即注入的非平衡少数载流子浓度远低 于平衡多子浓度（即掺杂浓度）。 B. 外加电压全部降落在势垒区。势垒区以外为电 中性区。 C. 忽略势垒区载流子的产生-复合作用。通过势垒 区的电流密度不变。 D. 忽略半导体表面对电流的影响。 E. 只考虑一维情况。
nP0
( ) ( ) ΔnP xP = nP0 eqV / KT −1 ( ) ( ) ΔpN xN = pN 0 eqV / KT −1
xP xN
P区 nP(xP)
N区 空 间 电 荷 区
pN(xN)
xP xN
27
2.2 理想PN结的伏安特性
2.2.3 理想PN结的伏安特性
二、V-I 特性方程 1、载流子浓度分布
二、V-I 特性方程
2、非平衡PN结V-I特性———肖克莱方程
PN结N区边界处少子扩散电流密度
由：j p
=
q
⋅
Δp
(0)
⎛ ⎜⎜⎝
Dp Lp
⎞ ⎟⎟⎠
半导体器件物理课件-pn结2
内建电势差：由于内建电场，空间电荷区两侧存在电势差， 这个电势差叫做内建电势差（用 y 0 表示）。
势垒区：N区电子进入P区需要克服势垒，P区空穴进入N区
也需要克服势垒。于是空间电荷区又叫做势垒区。
PN结
PN结
2.1热平衡PN结
4.空间电荷区内建电势差(N型一边和P型一边中性区之间的电位差）
方法一：（中性区电中性条件）
PN结
引言
3.采用硅平面工艺制备PN结的主要工艺过程
光刻胶
N Si
N+
SiO 2
N Si
N+
N+
(a)抛光处理后的型硅晶片
紫外光
(b)采用干法或湿法氧化 工艺的晶片氧化层制作
(c)光刻胶层匀胶及坚膜
掩模板
光刻胶
光刻胶 SiO2
SiO2
N Si N+
SiO 2
N Si
N
+
n Si
N+
2
x pN d
0 x xn
0
xn x Na N d
P侧Poisson方程：
d 2y qN a 2 dx k 0
xp x 0
- Na
a （ ）
x
b （ ）
空间电荷的电中性： Na xp Nd xn 空间电荷层宽度： W x p xn 对于单边突变结：
y
m
x
y0
c （ ）
Na Nd
xn x p
0
W xp xn xn
单边突变结电荷分布、电场分布、电势分布
PN结
2.1热平衡PN结
qN d d 2y 对N侧Poisson方程 做一次积分： 2 dx k 0 qN dy d ( x xn ) dx k 0 dy 0 x xn , 边界条件： dx x dy 应用 得： m 1 dx xn qN x m d n k 0
第二章-PN结
介绍了加偏压PN结能带图及其画法
根据能带图和修正欧姆定律分析了结的单向导电性：
正偏压V使得PN结N型中性区的费米能级相对于P型中性区的升高qV。在P型
中性区 EF ＝ EFP 。在空间电荷区由于n、p<<ni，可以认为费米能级不变即等
于 EFP 。在N型中性区 EF ＝EFN 。同样，在空间电荷区
0
n
p
VT
ln
Nd Na ni2
2.1热平衡PN结
• 小结
解Poisson方程求解了PN结SCR内建电场、内建电势、内建电势差和耗尽层宽度：
m 1
x xn
（2-14）
qNd xn2 2k 0
1
x xn
2
（2-16）
W
＝ (x) x
P (x)
p(x)q ) P
离开空间电荷区边界随着距离的增加注入的非平衡
少子浓度越来越小（e指数减少），电流密度也越来越小。
EF
反偏压-VR 使得PN结N型中性区的费米能级相对于P型中性区的降低qVR 。扩 散区费米能级的梯度小于零，因此会有反向电流产生。由于空间电荷区电场的抽
(e)曝光后去掉扩散窗口 （f)腐蚀SiO2后的晶片 胶膜的晶片
引言
•采用硅平面工艺制备结的主要工艺过程
SiO2
N Si N+
(g)完成光刻后去胶的晶片
金属
P Si N+
ห้องสมุดไป่ตู้
SiO2
N Si
(h)通过扩散（或离子注入）形成 P-N结
P Si N+
SiO2 N Si
根据能带图和修正欧姆定律分析了结的单向导电性：
正偏压V使得PN结N型中性区的费米能级相对于P型中性区的升高qV。在P型
中性区 EF ＝ EFP 。在空间电荷区由于n、p<<ni，可以认为费米能级不变即等
于 EFP 。在N型中性区 EF ＝EFN 。同样，在空间电荷区
0
n
p
VT
ln
Nd Na ni2
2.1热平衡PN结
• 小结
解Poisson方程求解了PN结SCR内建电场、内建电势、内建电势差和耗尽层宽度：
m 1
x xn
（2-14）
qNd xn2 2k 0
1
x xn
2
（2-16）
W
＝ (x) x
P (x)
p(x)q ) P
离开空间电荷区边界随着距离的增加注入的非平衡
少子浓度越来越小（e指数减少），电流密度也越来越小。
EF
反偏压-VR 使得PN结N型中性区的费米能级相对于P型中性区的降低qVR 。扩 散区费米能级的梯度小于零，因此会有反向电流产生。由于空间电荷区电场的抽
(e)曝光后去掉扩散窗口 （f)腐蚀SiO2后的晶片 胶膜的晶片
引言
•采用硅平面工艺制备结的主要工艺过程
SiO2
N Si N+
(g)完成光刻后去胶的晶片
金属
P Si N+
ห้องสมุดไป่ตู้
SiO2
N Si
(h)通过扩散（或离子注入）形成 P-N结
P Si N+
SiO2 N Si
PN结及其特性详细介绍
P N结及其特性详细介绍1.PN结的形成在一块本征半导体在两侧通过扩散不同的杂质,分别形成N型半导体和P型半导体。
此时将在N型半导体和P型半导体的结合面上形成如下物理过程:扩散到对方的载流子在P区和N区的交界处附近被相互中和掉，使P区一侧因失去空穴而留下不能移动的负离子，N区一侧因失去电子而留下不能移动的正离子。
这样在两种半导体交界处逐渐形成由正、负离子组成的空间电荷区（耗尽层）。
由于P区一侧带负电，N区一侧带正电，所以出现了方向由N区指向P区的内电场PN结的形成当扩散和漂移运动达到平衡后，空间电荷区的宽度和内电场电位就相对稳定下来。
此时，有多少个多子扩散到对方，就有多少个少子从对方飘移过来，二者产生的电流大小相等，方向相反。
因此，在相对平衡时，流过PN结的电流为0。
对于P型半导体和N型半导体结合面，离子薄层形成的空间电荷区称为PN结。
在空间电荷区，由于缺少多子，所以也称耗尽层。
由于耗尽层的存在，PN结的电阻很大。
PN结的形成过程中的两种运动：多数载流子扩散少数载流子飘移PN结的形成过程（动画）2.PN结的单向导电性PN结具有单向导电性，若外加电压使电流从P区流到N区，PN结呈低阻性，所以电流大；反之是高阻性，电流小。
如果外加电压使PN结中：P区的电位高于N区的电位，称为加正向电压，简称正偏；P区的电位低于N区的电位，称为加反向电压，简称反偏。
(1)PN结加正向电压时的导电情况PN结加正向电压时的导电情况如图所示。
外加的正向电压有一部分降落在PN结区，方向与PN结内电场方向相反，削弱了内电场。
于是,内电场对多子扩散运动的阻碍减弱，扩散电流加大。
扩散电流远大于漂移电流，可忽略漂移电流的影响，PN结呈现低阻性。
PN结加正向电压时的导电情况(2)PN结加反向电压时的导电情况外加的反向电压有一部分降落在PN结区，方向与PN结内电场方向相同，加强了内电场。
内电场对多子扩散运动的阻碍增强，扩散电流大大减小。
第五讲 理想pn结直流伏安特性
eDn n p 0 eV exp a Ln kT
1
依照前面的假设，电子电流与空穴电流分别为连续函数，且空间电荷区的电子电 流与空穴电流为常量。总电流为电子电流与空穴电流的和，且为常量。图 8.6 同样 显示了上述电流的大小。
J J p ( x) J n ( x) J p
J p xn eDp
eD p dpn x d pn (x) eDp p n0 dx x x dx Lp x x
n n
eVa exp kT 1
(4) P 区中少子空穴载流子分布和少子空穴电流分布 同理，可得
(8.2)
np0
ni2 Na
(8.3)
其中 n p 0 为 p 区内少子电子的热平衡浓度。将式(8.2)与式(8.3)代入(8.1)，可得
eVbi n p 0 nn 0 exp kT
双极性器件物理 Physics of Semiconductor Devices
上式将热平衡状态下 p 区内少子电子的浓度与 n 区内多子电子的浓度联系在了一 起。同理，n 区少子空穴与 p 区多子空穴浓度的关系：
eVbi pn 0 p p 0 exp kT
(2) 平衡时边界处载流子浓度 正偏时，式(8.4)中的 Vbi 可由 Vbi Va 代替，那么式(8.4)可以写为
e Vbi Va eVbi eVa n p 0 nn 0 exp nn 0 exp exp kT kT kT
2
n E
n p x
n n p
E n p gnp x n
条件： a. 均匀掺杂、突变结：
光伏电池PN结科普
pn 结电流电压特性1，pn 结的单向导电性（a）正向偏压下，pn结势垒的变化和载流子的运动处于热平衡状态的pn 结，空间电荷区内载流子浓度很低，电阻很大；p型和n型电中性区的载流子浓度很高，电阻很小。
因此，当给pn 结施加正向电压（即电源正极接p区，负极接n 区）时，外加偏压基本施加在势垒区。
正向偏压在势垒区产生了与内建电场的方向相反的电场，所以削弱了势垒区的内建电场。
因而，势垒区空间电荷相应减少，势垒区的宽度相应减小，同时势垒高度也从qVbi降低至q （Vbi-V）。
处于热平衡状态的pn 结，载流子的扩散电流Jdiff 与漂移电流Jdrift 完全相等，因而无净电流通过pn 结。
对pn结施加正向偏压后，势垒区电场强度减弱，漂移运动被削弱。
此时，扩散运动强于漂移运动（Jdiff > Jdrift），即产生了由电子从n 区指向p 区，空穴从p 区指向n 区的净扩散电流。
由于此时是多子的注入，当pn结被施加正向偏压时，可以产生很大的正向电流JF。
（b）反向偏压下，pn结势垒的变化和载流子的运动当pn 结被施加反向电压时，即电源正极接n区，负极接p 区时，反偏电压施加在势垒区的电场方向与内建电场的方向相同，势垒区的电场被增强，空间电荷区宽度增大，势垒高度由qVbi增高至q（Vbi + V）。
当pn 结被施加反向电压时，势垒区的电场被增强，载流子的漂移运动得到加强，使得漂移流大于扩散流（Jdiff < Jdrift），产生了空穴从n 区向p 区以及电子从p 区向n区的净漂移流。
这时，少子不断地被抽取出来，因而其浓度比平衡情况下的少子浓度还要低。
由于此时为少子的扩散运动，势垒区少子浓度已经很低，所以通过pn 结的反向电流JR 很小。
综上，当pn 结被施加正向偏压时，形成很大的正向扩散电流，pn 结呈现低电阻状态，pn 结导通；当pn 结被施加反向偏压时，形成很小的少子反向扩散电流，pn 结呈现高电阻状态，pn 结截止。
PN结直流电流电压方程
qVbi pn p p exp kT p p p po , 在小注入条件下，
qV exp kT p p p po ，因而在N
型区与
耗尽区的边界处，即在 xn 处有：
qV qV pn p po exp bi exp kT kT qV pno exp kT
利用上述边界条件，求解扩散方程得到的N 区中的非平衡 少子分布 pn x 近似为：
x qV pn x pno exp 1 1 WB kT
上式对正、反电压都适用。类似地可得P 区中的非平衡少子 分布 n p x 的表达式。薄基区二极管中的少子分布图为：
同理，在 - xp 处有：
qV n p n po exp kT
以上两式说明：当 PN 结有外加电压V 时，在小注入条件 下，中性区与耗尽区边界处的少子浓度等于平衡时的少子浓度 乘以 exp ( qV/kT ) 。上式对正、反向电压均适用。
假设中性区的长度远大于少子扩散长度，则可得 少子浓度 的边界条件：
dpn J dp qD p dx
x xn
同理可得P区内的电子扩散电流为：
J dn qDn n po qV exp 1 Ln kT
总的PN 结扩散电流密度 Jd 为：
Dn Dp J d J dp J dn q n po pno L Lp n Dn Dp J0 q n po pno L Lp n
2.3.2、中性区与耗尽区边界的少子浓度与外加电压的关系 本小节所得的结果不仅可作为求解连续性方程时所需的 边界条件，而且在其他章节也有很重要的用途。 已知在平衡PN结耗尽区两侧边界上的空穴浓度有如下 qV 关系： pno p po exp bi
2.2_直流特性Microsoft_PowerPoint_演示文稿
第二章 pn结二极管
pn Junction Diode
§2.2
pn结基本电学特性
2.2.1 直流特性 一、载流子输运即是电流形成过程 正 偏-（1）内电场被削弱，载流子扩散运动大于漂移 运动; （2）空间电荷区边界电子和空穴浓度高于平衡 值;电子向p区扩散，空穴向n区扩散（--称为 非平衡少子注入）;
Is n e
2 i Eg KT
其中T↑→I↑↑ 对于硅而言，△T=10℃, 扩大4倍
5、pn结直流I-V特性与温度的关系
不同材料的正向特性曲线
I
Ge Si GaAs
V
0.2 0.6 0.8
不同材料的正向 特性曲线
thanks
1、电流密度示意图
反偏时少子在二极管中扩散电流密度示意图
2、单向导电性与I-V特性曲线
正偏时： qV 若V>0.1V, e KT 1,
I IS e
qV KT
为指数曲线
V↑→电流I↑↑(呈指数 增加)， 取对数
q ln I ln I s V KT
为直线
2、单向导电性与I-V特性曲线
n
p
p n
边界堆积，高于平衡浓度，电子空穴进一步从边界处 向 从 区内部扩散形成
p
n
区
p
n n p
区到
p n
的电子空穴流，总电流为从p区向n区
正偏载流子输运示意图
当V增大，势垒区边界处少子堆积增多，电流↑ 正偏—内电场被减弱
分析反偏时电流形成过程
反偏--内电场被加强 载流子漂移运动大于扩散运动；空间电荷区边界 少子浓度低于平衡值；扩散长度范围内少子向 xm内扩 散，并在电场作用下漂移进对方；
pn Junction Diode
§2.2
pn结基本电学特性
2.2.1 直流特性 一、载流子输运即是电流形成过程 正 偏-（1）内电场被削弱，载流子扩散运动大于漂移 运动; （2）空间电荷区边界电子和空穴浓度高于平衡 值;电子向p区扩散，空穴向n区扩散（--称为 非平衡少子注入）;
Is n e
2 i Eg KT
其中T↑→I↑↑ 对于硅而言，△T=10℃, 扩大4倍
5、pn结直流I-V特性与温度的关系
不同材料的正向特性曲线
I
Ge Si GaAs
V
0.2 0.6 0.8
不同材料的正向 特性曲线
thanks
1、电流密度示意图
反偏时少子在二极管中扩散电流密度示意图
2、单向导电性与I-V特性曲线
正偏时： qV 若V>0.1V, e KT 1,
I IS e
qV KT
为指数曲线
V↑→电流I↑↑(呈指数 增加)， 取对数
q ln I ln I s V KT
为直线
2、单向导电性与I-V特性曲线
n
p
p n
边界堆积，高于平衡浓度，电子空穴进一步从边界处 向 从 区内部扩散形成
p
n
区
p
n n p
区到
p n
的电子空穴流，总电流为从p区向n区
正偏载流子输运示意图
当V增大，势垒区边界处少子堆积增多，电流↑ 正偏—内电场被减弱
分析反偏时电流形成过程
反偏--内电场被加强 载流子漂移运动大于扩散运动；空间电荷区边界 少子浓度低于平衡值；扩散长度范围内少子向 xm内扩 散，并在电场作用下漂移进对方；
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电子电流和空穴电流的大小在PN结附近扩散区域内的各处是 不相等的，但两者之和始终相等。说明电流转换并非电流的 中断，而仅仅是电流的具体形式和载流子类型的改变，因此， PN结内的电流是连续的。
则通过PN结任意截面的电流都一样：
扩散电流
漂移电流
复合
漂移电流 复合
扩散电流
根据连续性方程和电流方程：
Physics of Semiconductor Devices
Physics of Semiconductor Devices
Physics of Semiconductor Devices
二 反向电流－电压特性 Physics of Semiconductor Devices
在XN~X’N区域和XP~X’P区域的少子浓度低于平衡少子浓度，因 而产生大于复合。
（2）均匀掺杂； （3）小注入(即注入的非平衡少子浓度远小于多子浓度)； （4）耗尽区内无复合和产生； （5）半导体非简并。 （6）P型区N型区的宽度远大于少子扩散长度
Physics of Semiconductor Devices
一 正向电流－电压特性
在N型区的右侧，由于注入的非平衡少子（空穴）基本复合消失，
少子的扩散电流为零，流过的电流主要是多子－电子的漂移电流
少子空穴的浓度很低，其漂移电流可忽略不计 在P型区的左侧，
中性区
流过的电流主要
是多子－空穴的 漂移电流，少子 （电子）的浓度 很低，其漂移电 流可忽略不计。
P区 扩散电流
漂移电流
复合
复合
扩散电流
漂移电流
N区
扩散区
Physics of Semiconductor Devices
边界条件
空穴的扩散长度
空穴浓度iconductor Devices
在边界处空穴扩散电流：
边界处
空穴注入的扩散电流分布
电子浓度分布： 电子的扩散电流：
Physics of Semiconductor Devices
电子的扩散长度
在边界处电子扩散电流： 电子注入的扩散电流分布
扩散电流 漂移电流
漂移电流 扩散电流
Physics of Semiconductor Devices
Physics of Semiconductor Devices
Physics of Semiconductor Devices
反向电流特性：
Physics of Semiconductor Devices
应用实例：二极管基本电路Phy分sics析of Semiconductor Devices
例1：求vI1和vI2不同 值组合时的v0值（二极 管为理想模型）。
开关电路
解：
vI1 vI2
二极管工作状态
D1
D2
v0
0V 0V 导通 导通
0V
0V 5V 导通 截止
0V
5V 0V 截止 导通
0V
5V 5V 截止 截止
Physics of Semiconductor Devices
由于忽略了空间电荷区的复合和产生电流，则总电流： I p (xn ) In (xp )
总电流
二极管的饱和电流
Physics of Semiconductor Devices
Physics of Semiconductor Devices
PN结具有单向导电性
反向特性
正向特性
门槛电压 死区
Physics of Semiconductor Devices
门槛电压：
在外加电压较低时，正向电流很小，几乎为零，随着电压的 增加，正向电流慢慢增大，当电压大于某一个值时，电流才 有明显的增加。这个电压称为PN结的导通电压或门槛电压 VTH。之后，电流随电压的增加而急剧增大。锗PN结的导通 电压为0.25V，硅PN结的导通电压为0.5V。
N区：电子在外加电压的作用下向边界Xn 漂移，越过空间电荷 区，经过边界XP注入P区，然后向前扩散形成电子扩散电流， 但在电子扩散区域内，电子边扩散边复合，不断与从左边漂移
过来的空穴复合而转化为空穴的漂移电流，直到X’P 处注入的 电子全部复合，电子扩散电流全部转变为空穴的漂移电流。
Physics of Semiconductor Devices
Physics of Semiconductor Devices
漂移电流 扩散电流
在XP~X’P区域中净产生的电子往XP方向扩散，一到达空间电荷 区边界XP即被电场扫过空间电荷区进入N区，产生的空穴则以 漂移形式流出XP~X’P 。
Physics of Semiconductor Devices
这样形成了由N区流向P区的PN结反向电流。在右侧是电子漂 移电流，在左侧全部变为空穴电流。
电子、空穴的复合率：
少子的产生率
边界少子的浓度几乎为0，非平衡载 流子的浓度近似为-np0 和 -pn0
负的复合率表明产生率是正的，上式中分别是空穴扩散区 和电子扩散区中所发生的空穴产生电流和电子产生电流。
Physics of Semiconductor Devices
三 PN结的直流特性
施加正向电压能通过较大电流，正向导通；施加反向电压时， 电流趋于饱和（很小），称PN结处于反向截至。
扩散电流 漂移电流
漂移电流 扩散电流
Physics of Semiconductor Devices
扩散电流 漂移电流
漂移电流 扩散电流
在XN~X’N区域净产生的空穴往结区扩散，到达空间电荷区边 界XN处，被电场扫过空间电荷区进入P区，产生的电子以漂 移的形式流出XN~X’N区。
扩散电流 漂移电流
Physics of Semiconductor Devices
2.3 理想PN结的直流电流－电压特性 一 正向电流－电压特性 二 反向电流－电压特性 三 PN结的伏安特性
Physics of Semiconductor Devices
理想PN结模型假设：
（1）外加电压全部降落在耗尽区上，耗尽区以外的半导体是 电中性的，可忽略中性区的体电阻和接触电阻；
P区：空穴在外加电压的作用下向边界XP 漂移，越过空间电荷 区，经过边界XN注入N区，然后向前扩散形成空穴扩散电流， 在空穴扩散区域内，空穴扩散电流都通过复合而转化为电子的 漂移电流。
扩散区：少子扩散电流和多子 漂移电流相互转换
扩散区
扩散区
Physics of Semiconductor Devices
例3：求整流电路的输出波形。
解：
正半周： D1、D3 导通 D2、D4 截止
负半周 D2、D4导通 D1、D3截止
思考 ？
Physics of Semiconductor Devices
实际的PN结中，电流-电压特性发生显著地偏离 这是由空间电荷层内部载流子的复合和产生以及 外部接触电阻等因素所造成的。
5V
例2：画出理想二极管电路的 传输特性（Vo~VI）
Physics of Semiconductor Devices
当VI<0时 D1导通 D2截止
VO
1 2 VI
当VI>0时 D1截止 D2导通
VO
1 2
VI
VO
+5V
+2.5V
- 5V
0
-2.5V
- 5V
+5V
VI
Physics of Semiconductor Devices
则通过PN结任意截面的电流都一样：
扩散电流
漂移电流
复合
漂移电流 复合
扩散电流
根据连续性方程和电流方程：
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二 反向电流－电压特性 Physics of Semiconductor Devices
在XN~X’N区域和XP~X’P区域的少子浓度低于平衡少子浓度，因 而产生大于复合。
（2）均匀掺杂； （3）小注入(即注入的非平衡少子浓度远小于多子浓度)； （4）耗尽区内无复合和产生； （5）半导体非简并。 （6）P型区N型区的宽度远大于少子扩散长度
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一 正向电流－电压特性
在N型区的右侧，由于注入的非平衡少子（空穴）基本复合消失，
少子的扩散电流为零，流过的电流主要是多子－电子的漂移电流
少子空穴的浓度很低，其漂移电流可忽略不计 在P型区的左侧，
中性区
流过的电流主要
是多子－空穴的 漂移电流，少子 （电子）的浓度 很低，其漂移电 流可忽略不计。
P区 扩散电流
漂移电流
复合
复合
扩散电流
漂移电流
N区
扩散区
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边界条件
空穴的扩散长度
空穴浓度iconductor Devices
在边界处空穴扩散电流：
边界处
空穴注入的扩散电流分布
电子浓度分布： 电子的扩散电流：
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电子的扩散长度
在边界处电子扩散电流： 电子注入的扩散电流分布
扩散电流 漂移电流
漂移电流 扩散电流
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反向电流特性：
Physics of Semiconductor Devices
应用实例：二极管基本电路Phy分sics析of Semiconductor Devices
例1：求vI1和vI2不同 值组合时的v0值（二极 管为理想模型）。
开关电路
解：
vI1 vI2
二极管工作状态
D1
D2
v0
0V 0V 导通 导通
0V
0V 5V 导通 截止
0V
5V 0V 截止 导通
0V
5V 5V 截止 截止
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由于忽略了空间电荷区的复合和产生电流，则总电流： I p (xn ) In (xp )
总电流
二极管的饱和电流
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PN结具有单向导电性
反向特性
正向特性
门槛电压 死区
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门槛电压：
在外加电压较低时，正向电流很小，几乎为零，随着电压的 增加，正向电流慢慢增大，当电压大于某一个值时，电流才 有明显的增加。这个电压称为PN结的导通电压或门槛电压 VTH。之后，电流随电压的增加而急剧增大。锗PN结的导通 电压为0.25V，硅PN结的导通电压为0.5V。
N区：电子在外加电压的作用下向边界Xn 漂移，越过空间电荷 区，经过边界XP注入P区，然后向前扩散形成电子扩散电流， 但在电子扩散区域内，电子边扩散边复合，不断与从左边漂移
过来的空穴复合而转化为空穴的漂移电流，直到X’P 处注入的 电子全部复合，电子扩散电流全部转变为空穴的漂移电流。
Physics of Semiconductor Devices
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漂移电流 扩散电流
在XP~X’P区域中净产生的电子往XP方向扩散，一到达空间电荷 区边界XP即被电场扫过空间电荷区进入N区，产生的空穴则以 漂移形式流出XP~X’P 。
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这样形成了由N区流向P区的PN结反向电流。在右侧是电子漂 移电流，在左侧全部变为空穴电流。
电子、空穴的复合率：
少子的产生率
边界少子的浓度几乎为0，非平衡载 流子的浓度近似为-np0 和 -pn0
负的复合率表明产生率是正的，上式中分别是空穴扩散区 和电子扩散区中所发生的空穴产生电流和电子产生电流。
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三 PN结的直流特性
施加正向电压能通过较大电流，正向导通；施加反向电压时， 电流趋于饱和（很小），称PN结处于反向截至。
扩散电流 漂移电流
漂移电流 扩散电流
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扩散电流 漂移电流
漂移电流 扩散电流
在XN~X’N区域净产生的空穴往结区扩散，到达空间电荷区边 界XN处，被电场扫过空间电荷区进入P区，产生的电子以漂 移的形式流出XN~X’N区。
扩散电流 漂移电流
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2.3 理想PN结的直流电流－电压特性 一 正向电流－电压特性 二 反向电流－电压特性 三 PN结的伏安特性
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理想PN结模型假设：
（1）外加电压全部降落在耗尽区上，耗尽区以外的半导体是 电中性的，可忽略中性区的体电阻和接触电阻；
P区：空穴在外加电压的作用下向边界XP 漂移，越过空间电荷 区，经过边界XN注入N区，然后向前扩散形成空穴扩散电流， 在空穴扩散区域内，空穴扩散电流都通过复合而转化为电子的 漂移电流。
扩散区：少子扩散电流和多子 漂移电流相互转换
扩散区
扩散区
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例3：求整流电路的输出波形。
解：
正半周： D1、D3 导通 D2、D4 截止
负半周 D2、D4导通 D1、D3截止
思考 ？
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实际的PN结中，电流-电压特性发生显著地偏离 这是由空间电荷层内部载流子的复合和产生以及 外部接触电阻等因素所造成的。
5V
例2：画出理想二极管电路的 传输特性（Vo~VI）
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当VI<0时 D1导通 D2截止
VO
1 2 VI
当VI>0时 D1截止 D2导通
VO
1 2
VI
VO
+5V
+2.5V
- 5V
0
-2.5V
- 5V
+5V
VI
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