深潜器等厚导管螺旋桨敞水性能计算分析_刘可峰

第３２卷第８期中国机械工程V o l ．３２㊀N o ．８２０２１年４月C H I N A M E C HA N I C A LE N G I N E E R I N Gp p．９９７Ｇ１００７基于主体参数化分析的潜水器多学科优化刘㊀峰㊀赵彦凯㊀姚竞争㊀王㊀贺哈尔滨工程大学船舶工程学院,哈尔滨,１５０００１摘要:为提高潜水器的综合性能,基于多学科设计优化思想,进行了一型潜水器学科分解,确定了设计参数及总体设计模型的数据传递关系.进行了A B A Q U S 软件和S T A R ＧC C M＋软件的二次开发,设计了结构学科和艇型学科参数化分析流程,实现了主体参数化分析.采用四阶响应面模型建立了艇型学科㊁结构学科近似模型,对推进器参数进行了拟合,建立了推进学科近似模型,对机电设备学科进行了定量处理,确定了能源学科与推进学科㊁机电设备学科之间的关系,建立了能源学科分析模型.基于学科分析模型,对系统层进行了分析,同时进行了设计变量灵敏度分析,建立了基于多学科可行方法的潜水器多学科优化模型.利用第二代非支配排序遗传算法(N S G A ＧⅡ)进行了求解,在P a r e t o 解集中选择部分方案与初始方案对比,结果表明:所选择的方案优化效果明显,提升了潜水器的综合性能.关键词:潜水器;学科分解;参数化;近似模型;优化模型中图分类号:U ６６１D O I :１０．３９６９/j ．i s s n ．１００４ １３２X．２０２１．０８．０１４开放科学(资源服务)标识码(O S I D ):M u l t i d i s c i p l i n a r y O pt i m i z a t i o no f S u b m e r s i b l e sB a s e do nP a r a m e t r i c A n a l y s i s o fM a i nB o d yL I U F e n g ㊀Z HA O Y a n k a i ㊀Y A OJ i n g z h e n g㊀WA N G H e C o l l e g e o f S h i p b u i l d i n g E n g i n e e r i n g ,H a r b i nE n g i n e e r i n g U n i v e r s i t y,H a r b i n ,１５０００１A b s t r a c t :I no r d e r t o i m p r o v e t h e c o m p r e h e n s i v e p e r f o r m a n c e o f s u b m e r s i b l e s ,t h e d i s c i pl i n e d e Ｇc o m p o s i t i o no f s u b m e r s i b l e sw a s c a r r i e d o u t b a s e d o n t h e i d e a o fm u l t i d i s c i p l i n a r y d e s i g n o p t i m i z a t i o n ．T h e d e s i g n p a r a m e t e r sa n dd a t at r a n s f e r r e l a t i o n s h i p s i nt h eo v e r a l ld e s i gn m o d e lw e r ed e t e r m i n e d ．T h e s e c o n d a r y d e v e l o pm e n t s o fA B A Q U Ss o f t w a r e a n dS T A R ＧC C M＋s o f t w a r ew e r e c a r r i e do u t ,a n d t h e s t r u c t u r ed i s c i p l i n ea n db o a t s h a p ed i s c i p l i n e p a r a m e t r i ca n a l y s i s f l o w sw e r ed e s i gn e d ,t h e m a i n b o d yp a r a m e t r i c a n a l y s e sw e r e r e a l i z e d a sw e l l ．Af o u r t ho r d e r r e s p o n s e s u r f a c em o d e l w a s u s e d t o e s Ｇt a b l i s h t h e a p p r o x i m a t em o d e l o f b o a t s h a p e d i s c i p l i n e a n d s t r u c t u r e d i s c i p l i n e ．T h e p r o pu l s i o n p a r a m Ｇe t e r sw e r e f i t t e d ,a n dt h ea p p r o x i m a t e m o d e l o f t h e p r o p u l s i o nd i s c i pl i n ew a se s t a b l i s h e d ．T h e m e Ｇc h a n i c a l e l e c t r i c a l e q u i p m e n t d i s c i p l i n ew a s t r e a t e da s q u a n t i t a t i o n ．R e l a t i o n s h i p a m o n g e n e r g y di s c i Ｇp l i n e ,p r o p u l s i o nd i s c i p l i n e a n dm e c h a n i c a l e l e c t r i c a l e q u i p m e n t d i s c i pl i n ew a sd e t e r m i n e d ．A l s o ,t h e a n a l y s i sm o d e l o f e n e r g y d i s c i p l i n ew a s e s t a b l i s h e d ．B a s e d o n t h e d i s c i p l i n e a n a l y s i sm o d e l ,t h e s ys t e m l e v e l sw e r e a n a l y z e d ．T h e n t h e s e n s i t i v i t y a n a l y s e s o f d e s i g nv a r i a b l e sw e r e c a r r i e do u t ．A m u l t i d i s c i Ｇp l i n a r y o p t i m i z a t i o n m o d e lo ft h es u b m e r s i b l e s w a se s t a b l i s h e db a s e do n m u l t i d i s c i p l i n a r y fe a s i b l e m e t h o d ,a n d t h e s e c o n d g e n e r a t i o nof n o nd o m i n a t e d s o r t i n gg e n e t i c a l go r i t h m (N S G A ＧⅡ)w a su s e d t o s o l v e t h e p r o b l e m．R e s u l t s s h o wt h a t t h e o p t i m i z a t i o ne f f e c t i v e n e s s o f t h e s e l e c t e d s c h e m e i s o b v i Ｇo u s a n d t h e c o m p r e h e n s i v e p e r f o r m a n c e o f s u b m e r s i b l e s i s i m pr o v e d ．K e y wo r d s :s u b m e r s i b l e ;d i s c i p l i n ed e c o m p o s i t i o n ;p a r a m e t e r i z a t i o n ;a p p r o x i m a t e m o d e l ;o p t i Ｇm i z a t i o nm o d e l收稿日期:２０１９１２２０基金项目:国家自然科学基金(５１７０９０６３)０㊀引言潜水器在海洋开发和利用中占有重要的地位,随着人类海洋活动的增加和技术的进步,对潜水器综合性能㊁设计效率和设计周期等提出了更高的要求.传统潜水器设计采用串行模式,对学科间的耦合效应处理不够充分[１],矛盾协调和计算量大,设计效率低,且学科间的相互影响得不到充分利用,导致最佳设计方案获取困难.多学科设计优化在实现了复杂系统的学科集成㊁有效解耦㊁设计过程的有效组织和管理等基础上,通过充分利用学科间的协同效应,最终获得系统最优解[２],可在一定程度上克服传统设计模式的不足,已在包括潜水器在内的众多领域得到了应用,并取得了明显的优化效果.潜水器多学科优化过程涉及多个学科,建立７９９ Copyright©博看网 . All Rights Reserved.能够对学科准确表达的计算模型,对优化方案准确度和设计效率提升等具有重要意义.目前,潜水器多学科优化计算模型多采用经验公式[３Ｇ７],尽管易于实现,但精度不高.在众多学科中,艇型和结构构成了潜水器主体,对其总体性能影响最大,因此,建立准确的艇型㊁结构计算模型就成为潜水器多学科优化研究的重点.应用C A E软件进行艇型和结构分析具有精度高㊁计算成本低等优点,但需要反复修改和分析,设计效率低[８].参数化可实现模型的重建和自动分析,已在潜水器阻力[８Ｇ９]㊁结构[１０Ｇ１１]分析与优化中得到了应用,但潜水器多学科设计优化过程需要对多个方案进行分析,计算成本依然很高.近似模型采用数学模型对变量和响应进行逼近,可在保证模型精度的前提下,提高设计效率,因此,针对潜水器主体中的艇型㊁结构选择样本点进行参数化分析,利用近似模型建立计算模型可平衡计算精度和设计效率之间的矛盾.本文进行了一型潜水器的学科分解,设计了主体参数化分析流程.选择样本点进行了艇型和结构的参数化分析,建立了拟合精度满足要求的艇型㊁结构近似模型,并完成了其他学科计算模型的建立,对设计变量与目标函数之间的关系进行分析,建立了基于多学科可行优化方法的多学科设计优化模型,进行了优化求解,为潜水器多学科设计优化提供了参考.１㊀潜水器学科分解与设计参数１．１㊀学科分解目标潜水器最大潜深７００m,巡航速度２．５节,最大航速４节,主要由结构㊁推进㊁导航控制㊁能源㊁通信㊁压载㊁观通㊁姿态调节㊁载荷等组成.潜水器总体设计模型见图１.图１中,导航㊁运动控制㊁能源㊁通信㊁压载㊁观通㊁姿态调节㊁均衡系统等的指标,如用电量㊁质量㊁浮容积等为常量,将这些系统纳入机电设备学科;直航阻力是艇型学科主要研究的内容,艇型出于总布置㊁水动力等方面的考虑是可变的,而艇型变化会对结构㊁推进等产生影响,推进㊁机电设备直接影响能源.最终将潜水器划分为艇型㊁结构㊁推进㊁能源㊁机电设备共５个学科.１．２㊀设计参数的确定潜水器的质量m z对其造价㊁母船配套㊁维护使用等均有重要影响;储备浮力F m将直接影响潜水器所能携带的载荷㊁任务模块,以及升级改造等;直航阻力F x在潜水器能源消耗中占比最高,图１㊀潜水器总体设计模型F i g．１㊀M o d e l o f o v e r a l l d e s i g no f s u b m e r s i b l e对其快速性㊁续航能力等均有重要影响.因此,确定F x㊁m z㊁F m为目标函数,见表１.状态变量分为系统级和学科级,具体见表２.潜水器艇型㊁结构构成的主体见图２.结合图２,确定设计变量见表３.潜水器的强度和稳定性㊁储备浮力㊁舷间距离㊁总质量等需满足表４的约束条件.总体设计模型中的数据传递关系见图３.表１㊀目标函数列表T a b．１㊀L i s t o f o b j e c t i v e f u n c t i o n s变量设计目标直航阻力F x(N)最小总质量m z(k g)最小储备浮力F m(N)最大表２㊀状态变量列表T a b．２㊀L i s t o f s t a t e v a r i a b l e s变量层次直航阻力F x(N)系统级总质量m z(k g)系统级储备浮力F m(N)系统级总排水量V z(m３)系统级F p推进推力(N)学科级推进功率P p(k W)学科级推进用电量Q p(W h)学科级推进质量m p(k g)学科级推进浮容积V P(m３)学科级结构质量m j g(k g)学科级结构浮容积V j g(m３)学科级机电设备用电量Q j d(W h)学科级机电设备质量m j d(k g)学科级机电设备浮容积V j d(m３)学科级能源系统质量m n y(k g)学科级应急用电量Q y j(W h)学科级能源系统用电量Q n y(W h)学科级能源系统浮容积V n y(m３)学科级能源系统质量m n y(k g)学科级８９９中国机械工程第３２卷第８期２０２１年４月下半月Copyright©博看网 . All Rights Reserved.图２㊀潜水器主体及参数F i g ．２㊀M a i nb o d y an d p a r a m e t e r s o f s u b m e r s i b l e 表３㊀设计变量列表T a b ．３㊀L i s t o f d e s i gnv a r i a b l e s 变量取值耐压结构肋骨厚度x １(mm )(８,１２)耐压结构肋骨高度x ２(m )(０．１,０．１３)耐压结构壳体厚度x ３(mm )(１７,２４)耐压结构半径x ４(m )(０．７,０．９)平行舯段半宽y １(m )(０．９,１．１)艉半宽y ２(m )(０．５,０．７)艏段长y ３(m )(１．１,１．３)平行舯段长y ４(m )(９．６,１０．０)艉段长y ５(m )(０．９,１．１)水下巡航时间t １(h )６水下工作时间t ２(h )１２应急支持时间t ３(h )２４表４㊀约束列表T a b ．４㊀L i s t o f c o n s t r a i n t s变量约束条件最大M i s e s 应力σm a x (M P a )＜７８５耐压结构极限载荷p c r (M P a )＞１２．３４８耐压结构最大周向应力σ１(M P a)＜９０２．７５耐压结构最大轴向应力σ２(M P a)＜６６７．２５舷间距离y b ＝y １－x ４(m )０．２储备浮力F m (N )＞２９４３０最大直航速度u m a x (k n )＞４．０总质量m z (k g )２２５００图３㊀总体设计模型中的数据传递关系F i g ．３㊀D a t a e x c h a n g e r e l a t i o n s h i p o f g e n e r a l d e s i gnm o d e l ２㊀主体参数化分析２．１㊀试验设计拉丁超立方设计(L a t i nh y p e r c u b ed e s i gn ,L H D )具有空间填充能力有效㊁可拟合非线性响应的优点,但存在不可重复性㊁分布不均等不足.最优拉丁超立方方法(O p tL H D )是L H D 的改进,可有效改善设计空间的均匀性,使构建的近似模型更加准确,拟合效果更好.本文采用O p t L H D 方法进行分析.２．２㊀艇型参数化分析艇型学科主要研究直航阻力,利用R A N S 法求解.R A N S 法在时均化N ＧS 方程中,对瞬态脉动量以某种模型方式体现.雷诺时均化后的不可压连续性方程为∂(u －i )/∂x i ＝０(１)R A N S 方程为∂(ρu －i )/∂t ＋ρu －j (∂u －i /∂x j )＝ρF －i －∂p －∂x i ＋∂∂x j (μ∂u －i ∂x j－ρu －ᶄi u －ᶄj )(２)式中,u i ㊁u j 为速度分量时均值;p 为压力时均值;ρ为流体密度;μ为动力黏性系数;ρu －ᶄi u －ᶄj 为雷诺应力项.式(２)中,－ρu －ᶄi u －ᶄj 的存在使方程不封闭,需引入S S T 湍流模型中的k Ｇω模型进行假定.k ㊁ω的输运方程分别为[１２]∂(ρk )∂t ＋∂(ρk u i )∂x i ＝∂∂x j (Γk ∂k ∂x j)＋G k －Y k(３)∂(ρω)∂t ＋∂(ρωu i )∂x i ＝∂∂x j (Γω∂ω∂x j )＋G ω－Y ω＋D ω(４)式中,G k ㊁G ω为湍流动能,由平均速度梯度引起;Y k ㊁Y ω分别为与k 和ω相关湍流耗散项;Γk ㊁Γω分别为k 和ω的有效扩散项;D ω为正交发散项.利用S T A R ＧC C M ＋软件进行直航阻力计算,以模型特征长度向四周拉伸相同距离,建立计算域(尾部纵向拉伸特征长度的２倍).采用对称平面边界条件将模型以中纵剖面分成两部分,网格如图４所示.图４㊀阻力计算网格F i g．４㊀R e s i s t a n c e c a l c u l a t i o n g r i d 图４中,网格在艏㊁艉设置外㊁中㊁内三层加密网格,采用切割体网格生成器与棱柱层网格生成器,启用表面重构和自动表面修复功能,网格基础尺寸０．３m ,最小表面尺寸６％,面网格增长率１．３,棱柱层６层㊁延伸１．３㊁总厚度为１５％.９９９ 基于主体参数化分析的潜水器多学科优化刘㊀峰㊀赵彦凯㊀姚竞争等Copyright©博看网 . All Rights Reserved.利用S T A RＧC C M＋软件J a v a宏录制功能,对J a v a宏文件进行二次编译,通过∗．b a t批处理文件直接运行,调用c m d．e x e并运行批处理文件中的各个命令,艇型参数化分析流程见图５.图５㊀艇型参数化分析流程F i g．５㊀P a r a m e t r i c a n a l y s i s p r o c e s s o fb o a t s h a p e图５中,通过编写∗．b a t文件调用S T A RＧC C M＋,初始设置以∗．s i m格式保留在文件中, J a v a宏文件进行外形参数设置的保留.分析过程涉及的控制参数㊁计算结果等利用i S i g h t软件进行后处理,将计算生成的结果文件存放于相应的工作目录下.２．３㊀结构参数化分析根据规范[１３]计算载荷p j s,按每个标准大气压(１０m水深)条件下的压力０．００９８M P a换算成p j s＝０．００９８h j s(５)h j s＝K h j x(６)h j x＝h g z/(０．８５~０．９０)(７)式中,h j s为计算深度;K为安全系数,取１．５;h j x为极限下潜深度;h g z为工作下潜深度.采用A B A Q U S软件进行分析,耐压结构受到的载荷左右对称,在进行边界条件设置时,简化为固定于结构的刚体位移.两封头的端点X轴和Y 轴㊁中纵剖面处的所有节点在Y轴和Z轴的位移均约束为零,网格采用０．１ˑ０．１进行划分,见图６.图６㊀耐压结构网格划分F i g．６㊀G r i d g e n e r a t i o no f p r e s s u r e s t r u c t u r e稳定性分析分为线性和非线性屈曲两部分,后者采用弧长法[１４]:Δl＝Δλk v N k(v N k)T＋１(８)k＝１,２, ,N式中,Δl为弧长增量;Δλk为载荷增加系数;v N k为Δl与初次迭代最大位移绝对值之比;N为节点数量.设初始条件为Δλk＝Δλ０;Δu N k为第k个节点的位移,令Δu N k＝Δλ０v N０,求解步骤如下[１４].(１)将运动变量变化引起的应变βN和柯西应力σ进行双点积,积分得到内部节点应力矩阵I N,对I N和位移u M进行偏微分,M为列数,得到刚度矩阵K NM,即I N＝ʏVβN:σd VK NM＝∂I N∂u Müþýïïïï(９) (２)P N㊁R N分别表示外部载荷和残余应力,对第k个节点的残余应力R N k进行平衡检查:R N k＝(λ０＋Δλk)P N－I N(１０)式(１０)中的值很小则收敛,反之则需要进一步按照下式求解:K NM{v M k;c M k}＝{P N;R N k}(１１)式中,v N k㊁c N k表示位移分量.(３)对v N㊁c N进行缩放得到对应的缩放矩阵v~N㊁c~N:v~N＝v N/v－㊀v－＝(v N v N)１２c~N＝c N/c－c－＝(c N c N)１２}(１２)则对第k个节点的(v~N k;１)与(c~N k;ρk)相加,其中ρk＝R N k P N/P－２,P－＝P N P N,则{(０;－ρk)＋(c~N k;ρk)＋γ(v~N k;１)}:(v~N０;１)＝０(１３)γ＝－c~N k v~N０/(v~N k v~N０＋１)则(u N０＋Δu N k＋c N k＋γv N k,λ０＋Δλk＋γ)为A k解.(４)继续进行迭代:Δu N k＋１＝Δu N k＋c N k＋γv N kΔλk＋１＝Δλk＋γkѳk＋１}(１４)返回步骤(１),反复迭代.A B A Q U S在每次迭代完成后,令v N０与v N k相等,并进行额外修正.为实现结构参数化分析,需要针对A B A Q U S 进行二次开发,结构建模㊁属性设置㊁载荷和边界条件设置㊁网格划分㊁分析和后处理等均采用P y t h o n语言编写,后台执行利用A B A Q U S批处理文件∗．b a t实现,生成结果文件后,进行后处理.为实现自动连续计算,提高分析效率,在A B A Q U S二次开发的基础上,利用i S i g h t进行A B A Q U S的集成,耐压结构参数化分析流程见图７.图７的实现过程为:①利用S i m c o d e对输入文件∗．p y和∗．b a t进行解析,在后台模式下,利用A B A Q U S进行强度分析,然后进行模态分析,得到相应的特征值;②利用D a t aE x c h a n g e r获取０００１中国机械工程第３２卷第８期２０２１年４月下半月Copyright©博看网 . All Rights Reserved.图７㊀耐压结构参数化分析流程F i g．７㊀P a r a m e t r i c a n a l y s i s p r o c e s s o f p r e s s u r e s t r u c t u r e 的特征值提供给S i m c o d e,应用A B A Q U S进行稳定性分析.最终得到极限强度p c r㊁M i s e s应力σm a x㊁周向应力σ１㊁轴向应力σ２.３㊀总体设计优化模型的建立３．１㊀近似模型及精度判断响应面模型(r e s p o n s e s u r f a c em e t h o d o l o g y, R S M)是一种多项式函数,R S M可分为一阶㊁二阶㊁三阶㊁四阶,R S M的表达式为[１５]y^(x)＝a０＋ðn l＝１b l x l＋ðn１ɤlʂmɤn c l m x l x m＋ðn l＝１d l x２l＋ðn l＝１e l x３/＋ðn l＝１g l x４l(１５)式中,y^(x)为近似值;x l为第l个设计变量;n为设计变量数量;a０㊁b l㊁ ㊁d l㊁e l㊁g l为拟合系数.若所有系数均不为０,则式(１５)为四阶R S M,拟合所需点数为(l＋１)(l＋２)/２＋２l;若g l＝０,式(１５)为三阶R S M,拟合所需点数为(l＋１)(l＋２)/２＋l;若e l＝０㊁g l＝０,式(１５)为二阶R S M,拟合所需点数为(l＋１)(l＋２)/２.径向基神经网络模型(r a d i a lb a s i s f u n c t i o n, R B F)由输入层㊁隐含层和输出层组成,第q个隐藏层单元输出的响应为h q＝e x p(－ x－c q ２２σ２q)㊀㊀１ɤqɤp(１６)式中,c q㊁σq分别为第q个隐藏层的中心㊁单元实际的宽度.得到输出层中第r个输出f(x)＝ðp q＝１w q r h q(１７)式中,w q r为隐藏层q节点的第r个输出值所占的权重; f(x)为神经网络的函数值.K r i g i n g模型以存在于有限区域内的区域化变量为对象,完成无偏最优估计.设未观测到的需估值点x０周围的观测点为x１,x２, ,x s,对应观测值为y(x１),y(x２), ,y(x s),则x０估计值y~(x０)为y~(x０)＝ðn s＝１λs y(x s)(１８)ðU i＝１λs＝１(１９) D[y~(x０)－y(x０)]＝m i n D[y~(x０)－y(x０)]＝－ðU s＝１ðU t＝１λsλtγ(x s,x t)＋２ðU s＝１λsγ(x s,x０)(２０)式中,λi为未知的待定加权系数,λi需符合式(１９)无偏估计和式(２０)的方差结果;γ(x s,x t)为x s和x t之间距离为h的情况下,参数的半方差值大小;γ(x s,x０)为x s和x０之间距离为h情况下,参数的半方差值大小.利用复相关系数R２判断近似模型的拟合精度,它与１的接近程度体现了近似模型拟合精度的高低,R２的计算公式为R２＝１－(ðn l＝１(y l－y^l)２/ðn l＝１(y l－y－l)２)(２１)式中,y l㊁y^l㊁y－l分别为第l个样本状态变量的响应值㊁近似值和响应均值.３．２㊀结构学科结构学科共有４个设计变量,若采用４阶响应面模型进行拟合,则所需样本点至少为２３个.采用O p t L H D选择５０个样本点进行结构参数化分析,结构质量㊁浮容积与设计变量有固定的表达式,只需计算p c r㊁σm a x㊁σ１㊁σ２,部分样本点见表５.表５㊀结构学科样本点T a b．５㊀S a m p l e p o i n t s o f s t r u c t u r a l d i s c i p l i n ex１(mm)x２(m)x３(mm)x４(m)１１０．０４１０．１１２４５２３．１４０．７４４９２１１．５１００．１２５５１１８．８６０．７４０８３８．９８００．１１２０４１８．０００．８５９２４９．０６１０．１１８１６２２１４０．７０００５８．１６３０．１２１８４２０．５７０．７９８０⋮⋮⋮⋮⋮４６１１．１８４０．１２４６９２２．０００．７０８２４７１１．７５５０．１１６１２２２．５７０．７２４５４８９．７９６０．１２７１４１９．２９０．７０４１４９８．８１６０．１１８５７２３．４３０．７８５７５０８．８９８０．１２７５５２３．２９０．８１４３σm a x(M P a)p c r(M P a)σ１(M P a)σ２(M P a)１２６４２０．２２９９３０３２３２９２０．９３７３３１１３３９５１０．４４５３４４４４２６２２４．４３０８３０４５３１９１７．６３６３３３９⋮⋮⋮⋮⋮４６２６５２６．４３０１２８６４７２６４２２．３２９９２９６４８３０７２４．４３５４３０３４９２７５２０．１３０７２９７５０２８６２１．０３０８２８４１００１基于主体参数化分析的潜水器多学科优化 刘㊀峰㊀赵彦凯㊀姚竞争等Copyright©博看网 . All Rights Reserved.㊀㊀分别采用R B F㊁K r i g i n g㊁二阶R S M㊁三阶R S M㊁四阶R S M对表５样本点进行拟合,拟合精度见表６.表６㊀结构近似模型拟合精度T a b．６㊀F i t t i n g a c c u r a c y o f s t r u c t u r e a p p r o x i m a t em o d e l响应p c rσm a xσ１σ２R B F０．９７６０．９９１０．９３２０．５４７K r i g i n g０．９６２０．９４１０．９２２０．７２６二阶R S M０．９８２０．９８５０．９３１０．６１５三阶R S M０．９７１０．９８７０．９２９０．８４３四阶R S M０．９８４０．９９７０．９３８０．９３３㊀㊀表６中,四阶R S M的拟合精度最高,最适合用于建立结构学科近似模型.针对四阶R S M选取１０个样本点的预测值,与有限元分析得到的计算值进行对比,如图８所示.㊀㊀(a)极限载荷p c r㊀㊀(b)最大M i s e s应力σm a x㊀㊀(c)最大周向应力σ１㊀㊀(d)最大轴向应力σ２图８㊀结构预测值与计算值F i g．８㊀P r e d i c t e d v a l u e s a n d c a l c u l a t e d v a l u e so f s t r u c t u r e图８中,所有点均十分接近地分布于直线两侧,说明预测值和计算值很接近,进一步说明四阶R S M具有较高的拟合精度.模型系数见表７.将表７中的系数代入式(１４)可得到σm a x㊁σ１㊁σ２㊁p c r,结构的质量m j g㊁浮容积V j g根据公式计算得到,则结构学科的相关状态变量为σ１＝σ１(x１,x２,x３,x４)σ２＝σ２(x１,x２,x３,x４)p c r＝p c r(x１,x２,x３,x４)σm a x＝σm a x(x１,x２,x３,x４)m j g＝m j g(x１,x２,x３,x４)＋m o t h e r V j g＝V j g(x１,x２,x３,x４)＋V o t h e r üþýïïïïïïïï(２２)式中,m o t h e r㊁V o t h e r分别为耐压壳体外附属结构质量和体积,两者均为常量.表７㊀结构学科模型系数T a b．７㊀M o d e l c o e f f i c i e n t s o f s t r u c t u r e d i s c i p l i n e响应σm a xσ１σ２p c r常数４．４４ˑ１０１０９．６０ˑ１０１０２．８９ˑ１０１１０．４０ˑ１０１０x１－１．２ˑ１０１２－４．３７ˑ１０１２－１．２３ˑ１０１３１．４２ˑ１０１０x２－４．６５ˑ１０１０２．２３ˑ１０１０３．１ˑ１０１１－２．４０ˑ１０１０x３４．００ˑ１０１１５．８７ˑ１０１２１．３１ˑ１０１３７．１０ˑ１０１０x４－７．１９ˑ１０１１－１．８３ˑ１０１２－２．７９ˑ１０１３－０．９５ˑ１０１０x２１１．５９ˑ１０１３５．７０ˑ１０１３１．６２ˑ１０１４－１．９４ˑ１０１１x２２９．０７ˑ１０１０－３．６０ˑ１０１０－５．５６ˑ１０１１４．５５ˑ１０１０x２３－３．２１ˑ１０１３－４．２９ˑ１０１４－９．４８ˑ１０１４－４．７３ˑ１０１２x２４１．０８ˑ１０１４２．５１ˑ１０１４４．１７ˑ１０１５１．２９ˑ１０１２x１x２０．０２ˑ１０１０－０．４０ˑ１０１０－０．５０ˑ１０１０－０．０９ˑ１０１０x１x３０．１９ˑ１０１０－３．２５ˑ１０１０１．９３ˑ１０１１０．７６ˑ１０１０x１x４－３．９４ˑ１０１０－１４．０５ˑ１０１０－４．４４ˑ１０１１１．１２ˑ１０１０x２x３－０．９９ˑ１０１０－３．６２ˑ１０１０－１．２９ˑ１０１１０．２３ˑ１０１０x２x４０．８９ˑ１０１０４．４１ˑ１０１０９．４５ˑ１０１００．２３ˑ１０１０x３x４－５．９８ˑ１０１０－２２．７８ˑ１０１０１．８２ˑ１０１２－１．８２ˑ１０１０x３１－９．１８ˑ１０１３－３．２９ˑ１０１４－９．４７ˑ１０１４１．２３ˑ１０１２x３２－７．８０ˑ１０１０２．６３ˑ１０１０４．４５ˑ１０１１－３．８２ˑ１０１０x３３１．０７ˑ１０１５１．３８ˑ１０１６３．０２ˑ１０１６１．４３ˑ１０１４x３４－７．２７ˑ１０１５－１．５３ˑ１０１６－２．７６ˑ１０１４－８．７３ˑ１０１３x４１１．９８ˑ１０１４７．１０ˑ１０１４２．０６ˑ１０１５－２．８９ˑ１０１２x４２２．５２ˑ１０１０－０．６９ˑ１０１０－１．３２ˑ１０１１１．２０ˑ１０１０x４３－１．２９ˑ１０１６－１．６６ˑ１０１７－３．５９ˑ１０１７－１．６１ˑ１０１５x４４１．８３ˑ１０１７３．４９ˑ１０１７６．８１ˑ１０１８２．２０ˑ１０１５３．３㊀艇型学科艇型学科共有设计变量５个,若采用４阶响应面模型进行拟合,则需样本点至少为３１个,利用O p t L H D选择４９个艇型样本点进行分析,见表８.表８㊀艇型学科样本点T a b．８㊀S a m p l e p o i n t s o fb o a t s h a p e d i s c i p l i n ey１(m)y２(m)y３(m)y４(m)y５(m)F x(N)１１．００１．０００００．５９０１．２００９．８０８３６２６．１２１．０３０．９２５００．５２０１．２８７９．８５００５４８．２３１．０５０．９５８３０．６３０１．１１６９．６４１０６００．９４１．０１１．０９５８０．６７０１．１７０９．８７５０７８０．１５１．０１０．９３３３０．６３０１．２７０９．９７５０５０７．２⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮４５０．９００．９８７５０．５４０１．２１６９．７０８３６１６．９４６１．０９１．０１２５０．５２０１．２３３９．８０００６５３．５４７０．９９０．９９１７０．５６１１．１３７１０．００００６５０．９４８１．０７１．０１６７０．６５１１．１２５９．９０５８６７８．２４９０．９８０．９０４２０．６７９１．２５０９．７５８０５１９．４㊀㊀分别采用R B F㊁K r i g i n g㊁二阶R S M㊁三阶R S M㊁四阶R S M对表８的样本点进行拟合,拟合精度见表９.表９㊀艇型学科近似模型拟合精度T a b．９㊀F i t t i n g a c c u r a c i e s o fb o a t d i s c i p l i n ea p p r o x i m a t em o d e lR B F K r i g i n g二阶R S M三阶R S M四阶R S M０．８２１０．９３５４０．９４９９０．９２４３０．９７６２００１中国机械工程第３２卷第８期２０２１年４月下半月Copyright©博看网 . All Rights Reserved.㊀㊀表９中,四阶R S M 的拟合精度最高,最适合用于建立艇型学科近似模型.选取四阶R S M 的１０个样本点的预测值与计算值进行对比,见图９.图９㊀艇型学科预测值与计算值F i g．９㊀P r e d i c t e d v a l u e s a n d c a l c u l a t e d v a l u e s o fb o a t s h a p e d i s c i pl i n e 图９中,所有列的点均分布于直线两边,且十分接近,表明预测值和实际值之间的偏差很小.艇型学科响应面模型系数见表１０.表１０㊀艇型学科模型系数T a b ．１０㊀B o a t s h ae d i s c i l i n em o d e l c o ef f i c i e n t s将表中的系数代入式(F x ＝F x (y １,y ２,y ３,y ４,y ５)(２３)３．４㊀推进学科根据M o d e l 推进器性能参数,以推力F p 为设计变量㊁输入功率P p ㊁质量m p 为响应,采用响应面模型拟合得到F p 与P p ㊁m p 近似模型为㊀P p ＝０．００５４５３F p －０．０６２３０２m p ＝０．０１０６２０６F p ＋０．００７９６２V p ＝０．００１６４８２F ２p ＋０．４９４９８F p ＋２７５．９０４üþýïïï(２４)推进学科P p ㊁m p ㊁V p 的R ２分别为０．９８４㊁０．９６９㊁０．９９１,具有较高的拟合精度.预测值与计算值的对比见图１０.图１０进一步验证了近似模型拟合精度较高.在推力输出的过程中,推力损失不可避免,推进系统推进系数C p 为C p ＝P p /P S ＝ηh η０ηr ηs (２５)式中,P S 为主机功率;ηh 为艇身效率,取０．７５;η０为敞水效率,取０．７;ηr 为相对旋转效率,在１．０~１．３之间,取１．０;ηs 为轴系传递效率,在０．９５~０．９９之间,取０．９５.㊀㊀㊀㊀(a )功率P P ㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀(b)质量m P (c)浮容积V P 图１０㊀推进学科近似模型预测值与计算值F i g．１０㊀P r e d i c t e d v a l u e s a n d c a l c u l a t e d v a l u e s o f a p p r o x i m a t em o d e l o f p r o p u l s i o nd i s c i pl i n e 推进器与潜水器匹配时,需考虑推力减额C T ,C T 取值在１．０５~１．１５之间,即１．０５ɤC T ＝F P /F x ɤ１．１５(２６)取C T ＝１．１,则式(２５)㊁式(２６)联立得㊀F p ＝２．２０５５F x ＝２．２０５５F x (y １,y ２,y ３,y ４,y ５)(２７)推进系统所需电量为Q p ＝P p t １(２８)最终得到推进学科状态变量为Q p (y １,y ２,y ３,y ４,y ５)㊁m p (y １,y ２,y ３,y ４,y ５)㊁V p (y １,y ２,y ３,y ４,y ５).３．５㊀机电设备学科机电设备学科用电量Q j d ㊁质量m j d 和浮容积V j d ㊁重心和浮心坐标等通过下式得到:Q j d ＝P jd t ２x j d g ＝ðM j d X m j d ㊀y j d g ＝ðM j d Y m j d ㊀z j d g ＝ðM j d Zm j d x jd c ＝ðM V j d X V j d ㊀y j d c ＝ðM V j d Y V j d ㊀z j d c ＝ðM Vj d Z V j düþýïïïïïï(２９)式中,x j d g ㊁y j d g ㊁z j d g 分别为机电设备重心沿x ㊁y ㊁z 方向的坐标;M j d X ㊁M j d Y ㊁M j d Z 分别为机电设备质量沿x ㊁y ㊁z 方向的静矩;M V j d X ㊁M V j d Y ㊁M V j d Z 分别为机电设备浮容积沿x ㊁y ㊁z 方向的静矩;x j d c ㊁y j d c ㊁z jd c 分别为机电设备浮心沿x ㊁y ㊁z 方向坐标.潜水器每次执行任务设备的工作时间基本相３００１ 基于主体参数化分析的潜水器多学科优化刘㊀峰㊀赵彦凯㊀姚竞争等Copyright©博看网 . All Rights Reserved.差不大,同时考虑潜水器应急条件下的电力需求,认为机电设备学科Q j d ㊁m j d ㊁V j d ㊁P j d 均为定值.为提高分析效率,对设备进行布置,设备重心㊁浮心的纵坐标位置固定㊁横坐标为０.３．６㊀能源学科能源分为设备㊁动力和应急三部分,采用锂电池,按电池放电９０％计算.动力电源主要为推进系统供电.设备用电为机电设备学科供电,应急用电在潜水器紧急情况下,设备用电无法工作时,为潜水器供电.设备用电Q j d 和动力用电Q p 已经得到,应急电源电量为Q y j ＝P jd t ３(３０)则能源学科状态变量通过下式得到:Q n y ＝(C p Q p ＋Q j d ＋Q y j )/０．９V n y ＝Q n y /ρn ＋V n y f j m n y ＝ρz V n y ＋m n y f jüþýïïï(３１)式中,C p 为推进系统储备系数,取值为１．２５;ρn 为电池能量密度;ρz 为电池质量密度;m n y f j ㊁V n y f j 分别为能源系统附件质量和体积,均为常量.３．７㊀系统层对各学科的质量和浮容积求和,得到潜水器初步设计质量m c b ㊁浮容积V c b ,同时为获得较大的储备浮力F m ,F m 需要满足m c b ＝m j g ＋m n y ＋m p ＋m jd V c b ＝V j g ＋V n y ＋V p ＋V jd ０ɤF m ＝９．８１(１．０２６V c b －m c b )üþýïïï(３２)根据式(３２)储备浮力的要求,需要对潜水器进行压载,使其满足重力㊁浮力平衡条件,需满足以下关系:V y z ＝m c b －V ρwρy －ρwm y z ＝V y z ρy z }(３３)式中,m y z 为压载质量;V y z 为压载浮容积;ρy z 为压载密度.潜水器的总质量m z ㊁重心通过下式得到:㊀m z ＝m j g ＋m n y ＋m p ＋m jd ＋m y z x g ＝ðM X m z ㊀y g ＝ðM Y m z ㊀z g ＝ðM Z m z üþýïïï(３４)式中,M X ㊁M Y ㊁M Z 分别代表质量沿x ㊁y ㊁z 方向静矩;x g ㊁y g ㊁z g 分别代表重心沿x ㊁y ㊁z 方向的坐标.潜水器总浮容积㊁浮心通过下式得到:㊀V z ＝V j g ＋V n y ＋V p ＋V jd ＋V y z x c ＝ðM V X V z ㊀y c ＝ðM V Y V z ㊀z c ＝ðM V Z V z üþýïïï(３５)式中,V z 代表潜水器总浮容积;M V X ㊁M V Y ㊁M VZ分别代表浮容积沿x ㊁y ㊁z 方向的静矩;x c ㊁y c ㊁z c 分别代表浮心沿x ㊁y ㊁z 方向的坐标.潜水器平衡时,还需满足７c m ＜(z c －z g )０o ɤar c t a n (z c －z g y c －y g)ɤ１．５o}(３６)最终F x ㊁m z ㊁F m 通过下式得到:m z ＝m j g ＋m n y ＋m p ＋m jd ＋m y z F m ＝９．８１[１．０２６(V j g ＋V n y ＋V p ＋V jd )－m c b ]F x ＝F x (y １,y ２,y ３,y ４,y ５)}(３７)进行设计变量的灵敏度分析,只列出影响程度前１０的变量,见图１１.(a)直航阻力F x (b)总质量m z (c)储备浮力F m 图１１㊀设计变量灵敏度分析F i g ．１１㊀S e n s i t i v i t y a n a l y s i s o f d e s i gnv a r i a b l e s 图１１中蓝色表示正相关,红色表示负相关.对F x 影响最大的依次是舯段半宽y １㊁舯段长y ４４００１ 中国机械工程第３２卷第８期２０２１年４月下半月Copyright©博看网 . All Rights Reserved.与艉段长y ５㊁y １的相关项;对m z 影响最大的依次是耐压结构壳体厚度x ３㊁耐压结构半径x ４;对F m 影响最大的是依次是x ４㊁x ３.y １与x ４之差为常量０．３m .可见,潜水器的半宽(或耐压结构半径)㊁耐压结构壳体厚度对其性能影响较大.４㊀潜水器多目标优化４．１㊀优化算法第二代非支配排序遗传算法(N S G A ＧⅡ)是非支配排序遗传算法的改进算法,N S G A ＧⅡ个体的交叉运算和变异运算利用模拟二进制交叉方法(S B X )进行操作,生成子个体的交叉运算为x (１,t ＋１)e ＝０．５[(１＋β)x (１,t )e＋(１－β)x (２,t )e]x(２,t ＋１)e＝０．５[(１－β)x (１,t )e ＋(１＋β)x (２,t )e ]}(３８)β＝(２u )１/(ηc ＋１)㊀㊀㊀u ɤ０．５[２(１－u )]１/(ηc ＋１)u ＞０．５{(３９)式中,x (１,t ＋１)e ㊁x (１,t )e ㊁x (１,２t )e 对应于个体x e 的维数分量;u为[０,１]中随机值;ηc 为交叉分布系数.根据该方法生成子个体的变异运算如下:x e ＝x (１,t )e ＋δ(x U B e －x L Be )(４０)式中,δ为小扰动量;x U B e 为x e 的最大值,x L Be为x e 的最小值.由于u 是分区间的,故区间小扰动δq 由下式得到:㊀㊀δq ＝[２u ＋(１－２u )(１－δ１)ηm ＋１]１/ηm ＋１－１㊀u ɤ０．５１－[２(１－u )＋２(u －０．５)(１－δ２)ηm ＋１]１/ηm ＋１０．５＜u ɤ１{(４１)δ１＝x e －x L Bex U B e －x L B e ㊀㊀δ２＝x L B e－x ex U B e －x L Be其中,ηm 为常数,表征变异分布系数.则δ＝m i n x e －x L B e ,x U Be －x ex U B e －x L Be㊀㊀u ɪ[０,１](４２)N S G A ＧⅡ求解过程见图１２.图１２㊀N S G A ＧⅡ算法流程图F i g．１２㊀F l o wc h a r t o fN S G A ＧⅡN S G A ＧⅡ求解步骤为[１６]:①随机产生初始种群P ０,进行秩的赋予,随后进行种群的非劣排序;随后进行选择㊁交叉与变异等操作完成P ０筛选,得到新的种群Q ０;②构造新种群R g ,排序得到非劣前端F １,F ２, ;③对所有的F h ,按照拥挤比较操作进行排序,将其中最优秀的N 个个体组成新种群P g ＋１;④对P g ＋１执行选择㊁交叉和变异等操作,得到新种群Q g ＋１;⑤若满足优化条件,则终止计算程序,若不满足,令g ѳg ＋１,并返回至②.４．２㊀优化求解多学科可行方法(m u l t i Ｇd i s c i p l i n a r yd i s c i pl i n e f e a s i b l e ,MD F )只在系统层设置目标函数,可使用优化器直接控制优化设计变量㊁设计约束和目标函数,易于编程实现,且MD F 总能得到系统分析的可行解,当优化过程突然中断或人为中断时,优化结果时刻满足系统分析要求.目前,MD F 已成为求解高精度复杂多学科优化问题的重要方法[１７].根据设计参数,结合学科分析模型,建立基于MD F 的潜水器多学科优化模型.系统层优化模型为㊀㊀㊀m i n (m Z ,F x ),m a x F ms ．t ．p c r ,σm a x ,σ１,σ２,y １－x ４,F m ,u m a x D V x １,x ２,x ３,x ４,y １,y ２,y ３,y ４,y ５}(４３)式中,D V 代表设计变量.将N S G A ＧⅡ的种群数量㊁进化代数㊁交叉可能性㊁交叉分布指数㊁变异分布指数分别设置为２００㊁１２０㊁０．９㊁１０㊁２０,得到的P a r e t o 解集如图１３所示.在图１３的P a r e t o 解集中选择３个方案与初始方案进行对比,见表１１.表１１㊀优化方案与初始方案对比T a b ．１１㊀C o m p a r i s o no f o pt i m i z a t i o n s c h e m e a n d i n i t i a l s c h e m e初始优化方案１优化方案２优化方案３x １(mm )１０１１．９４５９１１１．９０５８５１１．８０４２９x ２(m )０．１２０．１２８０７１０．１１７１０６０．１１０３４４x ３(mm )２２１７．０００１０１７．０００２５１７．０００５５x ４(m )０．８７５０．８９４６４９０．８１５４９２０．７６２３３７y １(m )１．０７５１．０９４６４９１．０１５４９２０．９６２３３７y ２(m )０．３０．３４９９５６０．３４９９９９０．３４９８９y ３(m )１．２１．２８２７９８１．２７３８８９１．２８１６２y ４(m )９．８９．６２９５９９．６５１６４５９．９６２２９y ５(m )１．００．９０００３９０．９００４２１．０９５６８F x (N )７３２．５１４６３９．４１９５７３．７８６５０３．０７４m z (k g)２２４８７．４１９６７５．８０１８４０９．８１１７５７４．４３F m (N )５３８００．１９０９３２．６９５３８７２．５１３１７２０．９７㊀㊀优化方案１的F m 比初始方案提高了３７１３２．５９N ,提高幅度为６９．０２０％;F x 和m z 分别降低了６５．６３３N ㊁２７２１．６k g ,降低幅度分别为１２．７０９％和１２．５０４％;优化方案２的F m 较初始方案增加了７２．４１N ,提高幅度为０．１３５％,F x 和m z 较初始方５００１ 基于主体参数化分析的潜水器多学科优化刘㊀峰㊀赵彦凯㊀姚竞争等Copyright©博看网 . All Rights Reserved.(a)直航阻力F x㊁总质量m z(b)总质量m z㊁储备浮力F m(c)直航阻力F x㊁储备浮力F m图１３㊀总体优化P a r e t o解集F i g．１３㊀P a r e t o s o l u t i o n s e t o f g e n e r a l o p t i m i z a t i o n 案分别降低了１５８．７２８N㊁４０７７．５９k g,降低幅度分别为２１．６６９％和１８．１３４％;优化方案３的F m较初始方案降低２２０７９．１３N,降低幅度为４１．０４０％,F x 和m z分别降低了２２９．４４N㊁４９１２．９７k g,降低幅度分别为３１．３２２％和２１．８４９％.上述３个方案的设计变量x４㊁y１㊁x３的变化幅度较大,与图１１的结论一致.５㊀结论(１)在对S T A RＧC C M＋软件和A B A Q U S软件进行了二次开发,以及实现了S T A RＧC C M＋软件㊁A B A Q U S软件与i S i g h t软件集成的基础上,设计了艇型和耐压结构参数化分析流程,可实现潜水器主体的自动建模与分析,避免了设计过程中频繁的模型修改,提高了潜水器主体设计和分析效率.(２)对潜水器的系统组成进行了分析,建立了结构设计矩阵,进行了学科分解,明确了学科之间㊁学科与系统层之间的关系;利用响应面模型建立了艇型㊁结构和推进等学科的近似模型,可在保证精度的前提下提高学科分析效率;分析了设计变量对目标函数的影响,确定了对潜水器性能影响较大的设计变量.(３)建立了基于M D F的潜水器优化模型,进行了优化求解,在得到的P a r e t o解集中选择了３个方案与初始方案进行了对比.优化方案１㊁优化方案２在３个目标函数上均得到了优化,优化方案３潜水器质量和直航阻力均得到了优化,而储备浮力有所降低,但依然满足设计任务书的要求,进一步验证了所得的P a r e t o解集优化效果明显.参考文献:[１]㊀杨卓懿．无人潜器总体方案设计的多学科优化方法研究[D]．哈尔滨:哈尔滨工程大学,２０１２．Y A N G Z h u o y i．R e s e a r c h o nt h e M u l t i d i s c i p l i n a r yO p t i m i z a t i o n M e t h o df o r t h eO v e r a l lD e s i g no f t h eU n m a n n e dS u b m e r s i b l e[D]．H a r b i n:H a r b i n E n g iＧn e e r i n g U n i v e r s i t y,２０１２．[２]㊀王振国,陈小前,罗文彩,等．飞行器多学科设计优化理论与应用研究[M]．北京:国防工业出版社,２００６．WA N GZ h e n g u o,C H E N X i a o q i a n,L U O W e n c a i,e ta l．R e s e a r c ho n M u l t i d i s c i p l i n a r y D e s i g n O p t i m i z aＧt i o nT h e o r y a n d A p p l i c a t i o no fA i r c r a f t[M]．B e iＧj i n g:N a t i o n a lD e f e n s e I n d u s t r y P r e s s,２００６．[３]㊀B E L E G U N D U AD,HA L B E RE,Y U K I S H M A．e ta l．A t t r ib u t eＧb a s e d M u l t i d i sc i p l i n a r y O p t i m i z a t i o no fU n d e r s e aV e h i c l e s[C]ʊ８t hS y m p o s i u mo n M u lＧt i d i s c i p l i n a r y A n a l y s i s a n d O p t i m i z a t i o n．L o n gB e a c h,C A,２０００:A I A AＧ２０００Ｇ４８６５．[４]㊀Y U K I S H M,S I M P S O N T W．R e q u i r e m e n t s o n MD OI m p o s e db y t h eU n d e r s e aV e h i c l eC o n c e p t u a lD e s i g nP r o b l e m[C]ʊ８t hS y m p o s i u mo nM u l t i d i s c iＧp l i n a r y A n a l y s i s a n d O p t i m i z a t i o n．L o n g B e a c h,C A,２０００:A I A AＧ２０００Ｇ４８１６．[５]㊀李学斌,甘霖．A U V总体概念设计中的多学科和多目标优化研究[J]．海洋技术,２００８,２７(２):７７Ｇ８２．L I X u e b i n,G A N L i n．S t u d y o n M u l t iＧd i s c i p l i n a r ya n d M u l t iＧob jc t i v eP r o b l e mi nC o n c e p t u a lo fA U V[J]．M a r i n eT e c h n o l o g y,２００８,２７(２):７７Ｇ８２．[６]㊀徐昊．河流水下自主航行器系统设计及运动仿真[D]．哈尔滨:哈尔滨工程大学,２０１７．X U H a o．D e s i g na n d M o t i o nS i m u l a t i o no fA U VＧR i v e r[D]．H a r b i n:H a r b i n E n g i n e e r i n g U n i v e r s i t y,２０１７．[７]㊀王天昊．低成本水下无人试验平台优化设计研究[D]．哈尔滨:哈尔滨工程大学,２０１９．WA N G T i a n h a o．L o wＧc o s tU n m a n n e d U n d e r w a t e r６００１中国机械工程第３２卷第８期２０２１年４月下半月Copyright©博看网 . All Rights Reserved.E x p e r i m e n t a t i o nF l a tO p t i m i z a t i o nD e s i g nR e s e a r c h[D]．H a r b i n:H a r b i nE n g i n e e r i n g U n i v e r s i t y,２０１９．[８]㊀杨卓懿,庞永杰,秦再白．参数化艇型最优化设计研究[J]．舰船科学技术,２００９,３１(８):４０Ｇ４３．Y A N G Z h u o y i,P A N G Y o n g j i e,Q I N Z a i b a i．R eＧs e a r c ho n O p t i m i z a t i o n D e s i g no f H u l lL i n e s E xＧp r e s s e d b y P a r a m e t r i c M a t h e m a t i c a l F o r m u l a t i o n[J]．S h i p S c i e n c ea n d T e c h n o l o g y,２００９,３１(８):４０Ｇ４３．[９]㊀庞永杰,王亚兴,杨卓懿,等．M y r i n g型回转体直航阻力计算及艇型优化[J]．哈尔滨工程大学学报,２０１４,３５(９):１０９３Ｇ１０９８．P A N G Y o n g j i e,WA N G Y a x i n g,Y A N GZ h u o y i,e ta l．D i r e c tR o u t eD r a g C a l c u l a t i o na n dS h a p eO p t iＧm i z a t i o no fM y r i n g S h a p eA x i s y mm e t r i cR e v o l u t i o nB o d y[J]．J o u r n a l o fH a r b i nE n g i n e e r i n g U n i v e r s i t y,２０１４,３５(９):１０９３Ｇ１０９８．[１０]㊀宋保维,朱崎峰,王鹏．基于组合优化方法的U U V 耐压壳体优化设计研究[J]．机械科学与技术,２０１０,２９(５):５６１Ｇ５６５．S O N G B a o w e i,Z HU Q i f e n g,WA N G P e n g．O p t iＧm i z a t i o nD e s i g n f o rU n m a n e dU n d e r w a t e rV e c h i l e(U U V)S h e l lB a s e do n C o m b i n a t o r i a lO p t i m i z aＧt i o nM e t h o d s[J]．M e c h a n i c a l S c i e n c e a n dT e c h n o l oＧg y f o r A e r o s p a c e E n g i n e e r i n g,２０１０,２９(５):５６１Ｇ５６５．[１１]㊀张洪彬,徐会希,陈仲．水下机器人耐压舱优化设计与结构分析[J]．海洋学研究,２０１８,３６(３):８４Ｇ８８．Z HA N G H o n g b i n,X U H u i x i,C H E N Z h o n g．O pＧt i m i z a t i o nD e s i g na n dS t r u c t u r eA n a l y s i s f o rP r e sＧs u r eC a b i no f U n d e r w a t e r V e h i c l e[J]．J o u n r a lo fM a r i n eS c i e n c e s,２０１８,３６(３):８４Ｇ８８．[１２]㊀蒋一,孙寒冰,邹劲,等．双断级滑行艇水动力特性数值研究[J]．华中科技大学学报(自然科学版),２０１５,４３(４):７４Ｇ７８．J I A N G Y i,S U N H a n b i n g,Z O U J i n,e ta l．N uＧm e r i c a l S i m u l a t i o n o n H y d r o d y n a m i c P e r f o r mＧa n c e s o fD o ub l eＧs t e p p e dP l a n n i n g B o a t[J]．J o u r n a lo fH u a z h o n g U n i v e r s i t y o f S c i e n c e a n dT e c h n o l o g y(N a t u r a l S c i e n c eE d i t i o n),２０１５,４３(４):７４Ｇ７８．[１３]㊀中国船级社．潜水系统和潜水器入级规范[S]．北京:中国船级社,２０１８．C h i n aC l a s s i f i c a t i o nS o c i e t y．R u l e sf o rC l a s s i f i c aＧt i o no fD i v i n g S y s t e m sa n dS u b m e r s i b l e s[S]．B e iＧj i n g:C h i n aC l a s s i f i c a t i o nS o c i e t y,２０１８．[１４]㊀A B A Q U S,I n c．A B A Q U S T h e o r y M a n u a l[M]．Vél i z yＧV i l l a c o u b l a y:３D S D a s s a u l tS y s t e m e s,２００３:１２Ｇ１６７．[１５]㊀刘峰,韩端峰,姚军．有开孔加强结构耐压球壳稳健性优化[J]．哈尔滨工程大学学报,２０１６,３７(１２):１６１３Ｇ１６１８．L I U F e n g,HA N D u a n f e n g,Y A O J u n．R o b u s tO p t i m i z a t i o no faP r e s s u r eS p h e r i c a lS h e l lw i t haS t r e n g t h e n e dO p e n i n g[J]．J o u r n a l o fH a r b i nE nＧg i n e e r i n g U n i v e r s i t y,２０１６,３７(１２):１６１３Ｇ１６１８．[１６]㊀黄君政,李爱平,雷明．基于N S G AＧⅡ的多目标设备动态布局方法[J]．中国工程机械学报,２０１４,１２(１):１Ｇ６．HU A N GJ u n z h e n g,L IA i p i n g,L E I M i n g．N S G AＧⅡＧe n a b l e d M u l t iＧo b j e c t i v e D y n a m i c F a c i l i t y L a yＧo u t M e t h o d[J]．C h i n e s eJ o u r n a lo fC o n s t r u c t i o nM a c h i n e r y,２０１４,１２(１):１Ｇ６．[１７]㊀张代雨．多学科优化算法及其在水下航行器中的应用[D]．西安:西北工业大学,２０１７．Z HA N G D a i y u．M u l t i d i s c i p l i n a r y D e s i g n O p t i m iＧz a t i o n A l g o r i t h m sa n d T h e i r A p p l i c a t i o n si n U nＧd e r w a t e rV e h i c l e[D]．X i a n:N o r t h w e s tU n i v e r s i t yo fT e c h n o l o g y,２０１７．(编辑㊀王旻玥)作者简介:刘㊀峰,男,１９８２年生,副研究员㊁博士.研究方向为潜水器总体设计与系统集成.EＧm a i l:l i u f e n g４３３８＠１６３．c o m.姚竞争(通信作者),男,１９７７年生,副教授㊁博士.研究方向为船舶与海洋工程总体技术.EＧm a i l:y a o j i n g z h e n g＠h r b e u．e d u．c n.７００１基于主体参数化分析的潜水器多学科优化 刘㊀峰㊀赵彦凯㊀姚竞争等Copyright©博看网 . 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基于模糊PID方法的ROV操纵控制仿真刘可峰;连琏;曹俊亮;王秋智【摘要】为应对复杂的作业工况和海洋环境,研究了水下中型作业遥控机器人(ROV)的操纵控制运动.文章分析了作业型ROV的操纵特性,根据其基本的定向、定高和定深的航行能力需求,基于模糊PID方法的控制原理,为其配置了精度高、响应快的控制系统,建立了4自由度操纵控制运动模型,对定向、定高等运动性能的操纵进行仿真研究,通过水池实验验证了该控制方法的有效性.【期刊名称】《江苏科技大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2015(029)001【总页数】6页(P70-75)【关键词】ROV;模糊PID;4自由度;操纵仿真【作者】刘可峰;连琏;曹俊亮;王秋智【作者单位】上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院,海洋工程国家重点实验室,上海200240;江苏科技大学船舶与海洋工程学院,江苏镇江212003;上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院,海洋工程国家重点实验室,上海200240;上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院,海洋工程国家重点实验室,上海200240;江苏科技大学船舶与海洋工程学院,江苏镇江212003【正文语种】中文【中图分类】U661.33随着海洋科学研究的逐步推进，人类探索的海洋深度越来越大，由于水下遥控机器人(remotely operated vehicle，ROV)强大的深海作业和长时间续航的能力，使其在海洋科学考察、资源开探、设备维护等方面得到越来越多的应用.面对复杂的海洋环境、高强度的作业需求和ROV自身动力学模型的高度非线性，ROV的控制问题成为急需研究解决的难题之一，高性能的ROV控制系统对ROV系统的研究开发具有非常重要的意义.为了满足工程应用中航迹跟踪和运动状态保持等需求，需要ROV具备良好的操控性能和较高的运动精度，从而使许多控制方法在ROV系统中得到了应用研究.传统的PID控制方法因其使用的方便性在工程实际中仍然得到广泛应用，文献［1］在无人潜水器垂直面运动控制研究中应用PID方法.文献［2］应用PID 算法进行了潜艇低速运动时的操纵控制研究.文献［3］应用滑模观测器研究了一种水下运载器多变量鲁棒输出反馈控制方法.针对目前一些先进控制方法在ROV系统中单独应用的劣势，多种控制方法的组合应用得到较大的发展.文献［4］应用模糊滑模进行了水下机器人在浪涌中横摇角的控制研究.文献［5］在水下机器人控制研究中应用了神经网络和滑模的组合控制方法.文献［6］则在前者基础上应用了神经网络、滑模和遗传算法的组合控制方法.这些方法具有各自的优缺点，传统PID控制方法因为应用简便而得到广泛使用，但是对系统参数和环境变化的适应性差，传统的模糊控制方法需要一定的工程应用经验，而神经网络控制方法则需要一定的训练时间，系统实时性不够好.针对ROV在深海作业中定向、定高等运动性能对高精度控制系统的需求，文中采用了一种模糊PID控制算法实现了自适应模糊PID复合控制，并针对常规PID控制算法的不足进行了相应的改进，使控制系统获得良好的动态特性和控制精度，通过仿真和实验对比验证了控制方法的正确性和优越性.1 ROV运动模型文中以中型海底作业机器人为研究对象，其设计目标为海洋观测，数据采集和海底作业，该ROV采用核心开框式结构，上部设置浮力材料，作业时配载成零浮力平衡状态，为满足作业需要，要求其具有定向、定高和定深等自动航行能力.为研究的统一性，文中的坐标系、名词和符号均采用国际水池会议(ITTC)推荐的坐标系统，潜器的运动模型通常采用两套右手坐标系统，一套是固定坐标系E-ξηζ，另一套是运动坐标系G-xyz(图1)，分别用于运动的水动力特性和轨迹姿态模拟.图1 中型作业机器人Fig.1 Middle manipulation ROVROV的操纵数学模型沿用格特勒潜艇标准运动方程，潜艇水下空间运动方程概括起来包含了3个轴向移动方程和3个绕轴向转动方程［7］，在其基础上根据所研究ROV对定向、定高和定深的机动能力需求作相应修改和简化，忽略垂直面对水平面的一些影响，并忽略模型中一些高阶项和外部环境力等影响，得到了该ROV适用的四自由度运动方程，其动力学方程为:式中:m为潜器质量;Iz为潜器对Gz轴的转动惯量;u，v，w和r为潜器的纵向、横向、垂向线速度和艏向角速度;·u，·v，w· 和·r 为潜器纵向、横向、垂向线加速度和艏向角加速度;XT，YT，ZT和NT分别为推进器在3个方向上的推进力及水平面力矩;其他均为潜器水动力系数.为实现设计所需的操纵性能，该ROV配置了6台液压马达驱动的等厚导管螺旋桨［8］，其中2台推进器以一定角度倾斜布置在顶部两侧，4台推进器以X型互相垂直布置在水平面内(图2)，以实现高效的矢量推进性能，达到ROV设计需求的纵向、横向、垂向运动和艏向转动的能力.图2 ROV水平面推进器布置Fig.2 Arrangement of the ROV horizontal thrusteres设6 个推进器的推力分别为 t1，t2，t3，t4，t5，t6，可用矩阵表示为 Tp= ［t1 t2 t3 t4 t5 t6］T，与ROV所需推力的矢量矩阵FP=［XT YT ZT NT］T的关系为:式中A为与推进器装配位置相关的推力转换矩阵，可表示为:式中:φ为水平面推进器与纵向的布置夹角;θ为垂直面推进器与水平面的布置夹角;a为水平面推进器推力矢量相对ROV水平面质心的力臂.ROV运动方程需要的是各运动矢量方向上的推力和力矩，而工程上控制的是各推进器所发出的推进力，需要转换矩阵A的伪逆矩阵A+，从矢量推力和力矩反向计算出各推进器所需发出的推力:采用各推进器推力Tp表示的ROV运动模型的状态方程为:式中:X=[ u v w r]T，B=M-1P，C=M-1A，2 模糊PID控制器传统PID控制器是一种线性控制器，其特点是使用简单，只需对控制器的比例、积分和微分3个系数进行调整，就可获得所需的结果.但是PID控制器需要精确的数学模型［9］，并且单组参数难以满足控制量在较大范围内变化时的需要.针对此类控制需求，应用结合模糊控制原理的模糊PID控制方法［10］来解决工程实际的需要，其控制结构如图3.该系统由一个PID控制器和模糊控制器组合而成，模糊控制器以偏差e和偏差变化率ec为输入，利用模糊控制规程在线对PID 参数进行修改，可以根据不同时刻系统对PID参数的要求，实时调整输出PID控制器的3个参数KP，KI，KD.输入语言变量取为偏差e和偏差变化率ec的绝对值，每个语言变量取大(B)，中(M)和小(S)3个语言值.图4为定向航行控制时偏差和偏差变化率的隶属函数，其中e为艏向角偏差，ec为艏向角变化率.图5为定高控制时偏差和偏差变化率的隶属函数，其中e为高度偏差，ec为高度变化率.图3 模糊PID控制结构Fig.3 Control structure of fuzzy PID图4 定向航行时偏差的隶属函数Fig.4 Deviation subordinate function of orientation keeping图5 定高控制时偏差的隶属函数Fig.5 Deviation subordinate function of height keeping设偏差e和偏差变化率ec的绝对值有5种状态组合:1)|e|=B2)|e|=M＆|ec|=B3)|e|=M＆|ec|=M4)|e|=M＆|ec|=S5)|e|=S每种状态的隶属度可分别对应如下关系式:1)μ1(|e|，|ec|)=μBE(|e|)2)μ2(|e|，|ec|)= μBE(|e|)Λ μBC(|ec|)3)μ3(|e|，|ec|)= μME(|e|)Λ μMC(|ec|)4)μ4(|e|，|ec|)= μME(|e|)Λ μSC(|ec|)5)μ5(|e|，|ec|)=μSE(|e|)根据实时偏差e和偏差变化率ec测量值的绝对值，可用下面的解模糊式来计算PID的3个参数:式中KPi，KIi，KDi是PID的3个参数在不同状态下的加权，它们在不同状态下可取为:1)KP1=K′P1，KI1=0，KD1=02)KP2=K′P2，KI2=0，KD2=K′D23)KP3=K′P3，KI3=0，KD3=K′D34)KP4=K′P4，KI4=0，KD4=K′D45)KP5=K′P5，KI5=K′I5，KD5=K′D5其中K′P1～K′P5，K′I1～K′I5，K′D1～K′D5为不同状态下用常规PID参数整定法取得的整定参数值.3 仿真结果及分析文中以研制中的中型海底作业机器人为研究对象，其主尺度为2.473 m×1.3m×1.5 m(长×宽×高)，水平面推进器和纵向的布置夹角φ为45°，垂直面推进器与水平面的布置夹角θ为80°，水平面推进器推力矢量对质心的布置力臂a为0.798 m.为了保证所建立模型的精度，应用设计软件SolidWorks三维几何建模计算得其质量为1 860 kg，对Z轴的转动惯量为3587kg·m2，并进行了一系列水动力实验来取得水动力系数，经过数值处理和无因次换算后得到的部分水动力系数如表1.表1 ROV水动力系数Table 1 Hydrodynamic coefficients of the ROV项目实验值(×10-3) 项目实验值(×10-3)X′u·-213.4Z′w·-488.9 X′u|u| -400.5 Z′w -926.3 X′vr 493.3 Z′w|w| 107.6 Y′v·-305.2N′r·-25.25 Y′v -499.6 N′v -91.46 Y′r -381.1 N′r -123.3 Y′v|v| -495.5 N′r|r|-14.2根据以上公式原理和水动力系数，利用Matlab/Simulink软件进行模拟仿真，应用传统PID和模糊PID两种控制方法来进行该中型ROV的操控研究，从而对比分析两种方法的特点.为获得良好的系统控制性能，对控制参数的选择要反复权衡.当|e|较大时，取较大KP可使系统在初始阶段有较大的响应速度;当|e|和|ec|中等大小时，为使系统响应的超调减少，KP应取较小值，KD的大小应适中且变化要平滑以保证系统的响应速度;当|e|较小时，应增大KP和KI值从而保证系统具有良好的稳态性能，KD值取的要合适以减少系统在设定值附近的震动.在上海交通大学海洋水下工程科学研究院实验水池进行了一系列潜器样机实验，仿真模拟研究选择实验中某定速定向航行工况进行，ROV以1节速度向前航行时，控制艏向角从0°变化到60°，模拟仿真和水池实验过程的数据对比情况如图6，模糊PID控制方法相对传统PID方法具有更好的系统动态性能，显示了模糊控制方法的优越性.由仿真数据与实验曲线的对比可见，模拟仿真与水池实验的吻合度较好，显示了所用模拟仿真方法的可靠性.图6 两种方法的模拟和实验中艏向角变化曲线Fig.6 Heading angle curves of two methods传统PID由于系统固有的特点，比较适应某一固定工作点附近的系统控制，而模糊PID方法的适应范围较广.艏向角0～30°变化仿真时，ROV艏向角和艏向角速度的响应曲线如图7.对比艏向角在0～60°变化过程，传统PID方法在工况变化较大时适应性较差，而模糊PID方法则在两个工作点都取得了较好的控制性能，超调量较小，系统震荡较小.图7 小角度变化时艏向角和艏向角速度仿真曲线Fig.7 Heading angle and heading angle velocity simulation curves of small angle changing深度控制的模拟和实验数据符合程度也较好，如图8，从高度为4.4 m(水池水面高度)至2.2 m的实验曲线，模糊PID控制方法同样显示了较好的系统响应特性. 图8 深度变化实验曲线Fig.8 Height curves of experiment4 结论根据文中运动仿真和水池实验数据的对比分析表明，模糊PID控制方法应用于作业型ROV的操纵控制中，对各种复杂工况具有较好的适应能力，并且可以沿用传统PID方法中一些对参数设定的方法.模糊PID方法集传统PID和模糊控制两种方法的优点，通过仿真和水池试验验证其优点，但水池实验环境比较简单，还需进一步经过海试进行完善，提高控制方法应付实际复杂海况的能力，进一步改进提升该方法的操纵控制性能.参考文献(References)［1］张勋，边信黔，唐照东，等.AUV均衡系统设计及垂直面运动控制研究［J］.中国造船，2012，53(1):28-36.Zhang Xun，Biang Xinqian，Tang Zhaodong，et al.Design of balance system for AUV and study on motion control in vertical plane［J］.Shipbuilding of China，2012，53(1):28 -36.(in Chinese) ［2］刘可峰，连琏，姚宝恒.潜艇低速运动时操纵控制仿真［J］.舰船科学技术，2014，36(11):18-22.Liu Kefeng，Lian Lian，Yao Baoheng.Simulation on manoeuvre and control of submarine under low speed［J］.Ship Science and Technology，2014，36(11):18 -22.(in Chinese)［3］朱康武，顾临怡，马新军，等.水下运载器多变量鲁棒输出反馈控制方法［J］.浙江大学学报，2012，46(8):1397-1406.Zhu Kangwu，Gu Linyi，Ma Xinjun，et al.Studies on multivariable robust output feedback control for underwater vehicles［J］.Journal of Zhejiang University，2012，46(8):1397 -1406.(in Chinese)［4］刘和平，龚振邦，李敏，等.水下机器人浪涌中横摇角的模糊滑模控制［J］.武汉理工大学学报，2009，31(14):122 -133.Liu Heping，Gong Zhenbang，Li Min，et al.Fuzzy sliding mode control on the rolling of underwater robotin wave［J］.Journal of Wuhan University of Technology，2009，31(14):122 -133.(in Chinese)［5］ Bagheri A，Moghaddam J J.Simulation and tracking control based on neural-network strategy and slidingmode control for underwater remotely operated vehicle［J］.Neurocomputing，2009，72(3):1934 -1950. ［6］ Javadi-Moghaddam J，Bagheri A.An adaptive neurofuzzy sliding mode based genetic algorithm control system for underwater remotely operated vehicle［J］.Expert Syst，2010，37(3):647 -660.［7］施生达.潜艇操纵性［M］.北京:国防工业出版社，1995.［8］刘可峰，姚宝恒，连琏.深潜器等厚导管螺旋桨敞水性能计算分析［J］.船舶工程，2014，36(1):37-40.Liu Kefeng，Yao Baoheng，Lian Lian.Calculation and analysis of open water performance for submersibles identical thickness ducted propellers［J］.Ship Engineering，2014，36(1):37-40.(in Chinese)［9］朱志强，江紫亚，何玉庆，等.PID控制器的频域特性与无模型参数调节［J］.控制与决策，2014，29(10):1833-1838.Zhu Zhiqiang，Jiang Ziya，He Yuqing，et al.Frequency properties of PID controller and medel free tuning ［J］.Control and Decision，2014，29(10):1833 -1838.(in Chinese)［10］王述彦，师宇，冯忠绪.基于模糊PID控制器的控制方法研究［J］.机械科学与技术，2011，30(1):166 -172.Wang Shuyan，Shi Yu，Feng Zhongxu.A method for controlling a loading system based on a fuzzy PID controller ［J］.Mechanical Science and Technology for Aerospace Engineering，2011，30(1):166 - 172.(in Chinese)。

螺旋桨敞水实验报告螺旋桨敞水试验报告螺旋桨敞水实验一、实验目的和意义螺旋桨模型的敞水实验是在循环水槽中测试螺旋桨模型单独在水流条件下进行的性能试验，是《船舶推进》课程在整个教学过程中的一个重要环节，其目的：1、配合自航试验分析船舶推进的各种效率成分，并预估实船推进性能2、分析比较各种螺旋桨设计方案的优劣，选择性能最佳的螺旋桨3、进行螺旋桨系列试验，将其结果综合绘制成图谱，供设计螺旋桨使用。

4、根据螺旋桨试验结果，进行螺旋桨理论的验证，分析几何参数对螺旋桨性能的影响规律。

二、模型试验要求和准备工作图2.1 螺旋桨敞水试验布置图1、桨模敞水试验的相似定理：桨模和实桨满足几何相似、运动相似、动力相似才能将模型试验数据应用在实桨上。

为避免缩尺影响过大，桨模试验的雷诺数Re必须超过临界值，螺旋桨的雷诺数根据1957年ITTC会议推荐采用的下列定义式Re?-- -- -- -- --其中C0.750.75R（半径）处叶剖面的弦长（m）螺旋桨的直径（m）螺旋桨的进速（ms）螺旋桨的转速（rounds）水的运动粘性系数（ms） 52DVAn根据1978年ITTC会议建议，临界雷诺数为Re临?3.0?10。

2、为避免自由面兴波和吸入空气对桨性能产生不利影响，在桨模进行敞水试验时，其浸没与水中的深度应满足h?1.0D，其中h 为桨轴中心线距水面的距离（m）。

3、敞水动力仪的流线罩与桨模安装位置应有足够大的距离，以避免因流线罩干扰的水流影响试验结果。

一般要求桨轴伸出在罩外的长度大于三倍桨模直径。

4、螺旋桨轴端身在前面，其轴端平面对水流的干扰将影响进入桨面的水流，因此在试验时应加装导流罩帽。

桨模后方也应装有光顺的过渡导流罩，以使将毂到桨轴的阶梯处不致产生涡流。

5、螺旋桨动力仪在试验前应作静校验，并应测量轴承摩擦损耗和桨轴在水中旋转时的摩擦损耗?Qs和?Ts，以便对试验结果进行修正。

校验时，将动力仪按照试验要求装载拖车上，在装桨模的位置处安装个假毂，其外形与桨毂相同，重量与桨模相近，可用铜或铅制成，桨轴埋水深度按试验要求放置。

实尺度导管螺旋桨的敞水性能数值模拟作者：陈天福，王永生，庞之洋来源：《机电信息》 2015年第27期陈天福王永生庞之洋（海军工程大学动力工程学院，湖北武汉 430033）摘要：为了避免尺度效应带来的影响，借助于计算流体力学软件，采用结构化网格和非结构化网格相结合的计算方法，进行了实尺度导管螺旋桨的敞水性能数值模拟，计算结果能够满足实尺度导管螺旋桨敞水性能预报的工程精度要求，与试验结果进行对比，最大误差在7%以内。

通过对5组不同交界面的位置进行比较，得出了交界面位置对导管螺旋桨的水动力计算具有较大影响的结论。

关键词：导管螺旋桨；CFD；敞水性能；实尺度；交界面0引言至今，人们己经对螺旋桨做了很多深入的研究，致力于设计出具有更高效率、较小振动及更为安静的螺旋桨。

随着研究的深入，开发出了一些在不同方面具有优势的特种推进器，导管螺旋桨就是其中一个。

目前人们对导管螺旋桨水动力性能的研究方法主要有3种：一种是基于势流理论的理论研究，一种是试验研究，另一种是随着计算机迅速发展而新兴的计算流体力学方法［1-2］。

崔立新使用诱导速度来考虑螺旋桨与导管的相互干扰，基于势流理论对Ka4系列导管桨进行敞水性能计算，分析了进速系数对导管上的压力分布情况及其本身产生的附加推力的影响趋势［3］。

吕晓军对导管螺旋桨的敞水性能进行了数值模拟，得到了在不同网格模型和湍流模型下导管螺旋桨的正车敞水性能曲线［4］。

但他们都是对导管螺旋桨的模型进行建模分析，对实尺度进行预报时会产生尺度效应，司朝善等人通过对不同尺度模型敞水性能进行计算，研究了导管螺旋桨敞水特征随雷诺数的变化规律，结果表明尺度效应带来的误差可高达15.8%［5］。

本文直接对导管螺旋桨进行实尺度建模，避免了尺度效应的影响。

文中用商业软件UG对某导管螺旋桨进行实尺度几何建模，然后用ANSYS软件的ICEM模块进行网格划分，采用结构化网格与非结构化网格相结合的混合网格划分方法，将划分好的网格导入CFX模块进行计算。

固定架对导管桨敞水性能的影响分析作者：付南聪王冬姣叶家玮来源：《广东造船》2023年第05期摘要：導管桨可比开式螺旋桨提供更大的推力。

根据某水下清污机器人的结构特点，提出了一种带有标准导管19A及固定架的导管桨，将螺旋桨电机安装在固定架的电机舱内，固定架的存在将影响导管桨的水动力性能。

为此，利用STAR-CCM+对含固定架的设计导管桨进行了水动力性能分析。

数值模拟结果表明：增大固定架套筒的直径会降低导管桨的推力，通过改进电机舱端部形状，能在较高进速系数下有效提高其敞水性能。

关键词：导管桨；STAR-CCM+；多面体网格；敞水性能中图分类号：P731.2 文献标识码：AInfluence Analysis of Fixing Bracket on Performance ofDucted Propeller in Open WaterFU Nancong， WANG Dongjiao， YE Jiawei（ South China University of Technology， Guangzhou 510641 ）Abstract： Ducted propellers can provide more thrust than open propellers. According to the structural characteristics of the underwater cleaning robot， a ducted propeller with a standard duct 19 A and a fixed frame is proposed. The propeller motor is installed in the motor room of the fixed frame. The existence of the fixed frame will affect the hydrodynamic performance of the ducted propeller. For this purpose， the hydrodynamic analysis of the designed ducted propeller with fixed frame was carried out by using software STAR-CCM+. The numerical simulation results show that the thrust of the ducted propeller can be reduced by increasing the diameter of the fixed frame sleeve. By improving the shape of the end of its motor compartment， it can effectively improve the open water performance at higher advance ratio.Key words： ducted propeller; STAR-CCM+; polyhedral mesh; open water performance1 前言导管螺旋桨作为海洋结构物常用的推进器，能够在重载时表现出较高的推进效率，并且能够有效地减少外部流场变化对转矩的干扰影响[1]。

导管螺旋桨设计和水动力性能分析陈宁;赖海清【摘要】针对消拖两用船的综合舵桨系统,在综合舵桨动力传输系统结构设计基础上,对螺旋桨进行了设计研究,利用有限元方法分析了螺旋桨敞水工作时的推力、转矩、敞水效率以及桨叶的总压分布规律,并与实验值进行了对比,发现结论与理论分析结果吻合良好,从而初步形成了从最初的船型参数到预报螺旋桨敞水性能的整个综合舵桨的设计流程,具有一定参考价值.【期刊名称】《造船技术》【年(卷),期】2014(000)003【总页数】5页(P10-13,23)【关键词】导管螺旋桨;敞水效率;总压分布【作者】陈宁;赖海清【作者单位】江苏科技大学能源与动力工程学院,江苏镇江212003;江苏科技大学能源与动力工程学院,江苏镇江212003【正文语种】中文【中图分类】U662导管螺旋桨是一种特殊的推进器，我国已经对其进行了大量的模型实验和理论研究工作[1]。

它适用于载荷较大的船舶，如拖轮、顶推船等。

具有在海上航行时，受外界海况变化影响较小，导管对螺旋桨有保护作用，且导管能显著改善航向稳定性等优点。

因此，在需要运动自如的工程船舶上，导管螺旋桨常被开发成综合舵桨系统[2,3]用于工程船上。

导管螺旋桨在结构形式、外型和水动力性能等方面与常规螺旋桨都有较大的差别。

导管螺旋桨的设计，包括导管设计和螺旋桨设计两部分。

国内外常用于导管内的螺旋桨有B型和K型[4]。

B系列螺旋桨常用的是B4-55型，其叶梢较尖。

K型比B型应用广泛，均为宽叶梢，对空泡的敏感较B型小。

K型又分Ka、Kv、Kd等多种，其中以Ka型最为常用。

导管也有多种型号，以4号导管、5号导管、7号导管、19A号导管和37号导管应用得较多。

本文采用了图谱估算方法对综合舵桨系统的导管螺旋桨水动力性能进行计算和研究，并结合导管螺旋桨的敞水实验进行了验证。

广州鸿业拖船有限公司的2×2 500 kW消拖两用船技术规格书所提供的技术参数如表1所示。

船用螺旋桨敞水性能数值分析作者：顾铖璋郑百林来源：《计算机辅助工程》2011年第04期摘要：为预测某船用螺旋桨在不同螺距下的敞水性能，对标准螺旋桨DTMB 4119的敞水性能进行数值模拟，得到的推力因数和扭矩因数计算值与试验值的对比表明通过求解RANS方程模拟螺旋桨黏性流场是可行的.用该方法预测某船用螺旋桨的敞水性能：模拟得到不同螺距下螺旋桨推力因数、扭矩因数和表面压力因数的变化以及尾流情况.通过RANS方法可以较准确地分析船用螺旋桨敞水性能.关键词：船用螺旋桨；敞水性能；螺距；表面压力；尾流中图分类号： U664.33； TB115.1文献标志码： BNumerical analysis on open water performance ofship propellerGU Chengzhang, ZHENG Bailin(Institute of Applied Mechanics, Tongji University, Shanghai 200092, China)Abstract： To predict the open water performance of a ship propeller under different pitches, the numerical simulation on open water performance of the standard propeller DTMB 4119 is performed. The comparison of computation results and test results of thrust coefficient and torque coefficient indicates that it is feasible to simulate viscous flow field of the propeller by solving RANS equations. The method is applied to predict the open water performance of a ship propeller, and the thrust factor, torque factor, surface pressure factor, and wake flow are simulated under different pitches. The open water performance of a ship propeller can be well analyzed by RANS method.Key words： ship propeller; open water performance; pitch; surface pressure; wake flow0引言随着现代计算机硬件以及数值算法的快速发展，RANS方法在目前流场分析及工程设计优化中的应用越来越广，解决了很多通过经典算法以及传统试验难以解决的问题.从第22届国际拖曳水池会议（International Towing Tank Conference，ITTC）开始，RANS方法开始被应用到船用螺旋桨的水动力分析中［1］，而在此之前，螺旋桨的设计以及性能预测主要基于势流理论建立的升力面理论［2］和面元法［3］，与其相比，RANS方法能更快地模拟螺旋桨附近的黏性流场.1螺旋桨三维黏性流场的数值模拟为验证通过求解RANS方法预报螺旋桨三维黏性流场的准确性，以DTMB 4119桨为例，对其桨叶周围的黏性流场进行数值模拟.DTMB 4119桨被ITTC选为考证数值方法预报精度的标准螺旋桨,其桨叶直径为0.3048 m，叶剖面为NACA-66mod型，毂径比为0.2.［4］1.1理论基础RANS方程中的连续性方程［5］可用笛卡尔张量表示为（1）动量方程可表示为-（2）式中：ρ为流体密度；μ为流体动力黏性因数；μt为湍流动力黏性因数.若流体为不可压缩流，则（3）1.2CFD计算模型螺旋桨流场的计算域见图1，包括外部大圆柱形区域（直径1.60 m）和内部小圆柱形区域（直径0.36 m）.内区采用非结构化网格（见图2），并在螺旋桨表面划分5层棱柱体网格来更好地模拟边界层的流动；外区采用结构化网格，内外区的交界面定义为interface.采用动参考系模型计算，即内区定义为与螺旋桨同步转动，而外区则采用绝对坐标系.湍流模型采用RNG k-ε模型，定义残值收敛标准为5E-5.1.3边界条件设置设内流场的转速为600 r/min，而外流场则在绝对坐标系下静止，流场入口设置为速度入口，其速度vA根据螺旋桨的进速因数J换算得到，换算公式为J=vA/nD式中：n为螺旋桨的转速；D为桨叶直径；vA为入口速度.出口设为压力出口，大圆柱体表面设为对称边界条件，桨叶和桨毂表面设为无滑移壁面.1.4计算结果1.4.1敞水性能计算结果及验证进速因数分别取为0.500，0.600，0.700，0.833，0.900和1.100，计算得到不同进速因数下的螺旋桨桨叶的推力和扭矩值，换算得到推力因数KT和转矩因数KQ并与试验值［6］进行比较，其中，KT=F/ρn2D4KQ=M/ρn2D5式中：F和M分别为螺旋桨桨叶的推力和扭矩值.由图3可知，计算所得的推力因数与试验值在进速因数低于0.833时吻合较好，而转矩因数与试验值误差始终很小，可见虽然计算中采用的RANS方法未能考虑桨叶周围的流场从层流向湍流的过渡，但对本文的计算精度影响很小.2船用螺旋桨水动力性能计算及分析2.1螺旋桨三维模型螺旋桨桨模的几何尺度如下：叶片数Z=5，螺旋桨直径d=3 800 mm，旋转速度n=210r/min.将螺旋桨桨叶的切面型值坐标转换为三维空间坐标，随后在CATIA中建立桨叶各切面的样条曲线，最后由各切面的样条曲线生成桨叶叶面.采用前述的相同方法求解螺旋桨的黏性流场，计算过程中各个参数设置与标准桨一致.2.2不同螺距比下螺旋桨水动力性能在不同螺距比下的螺旋桨推力因数和转矩因数见图4，可知，螺旋桨在3种不同螺距比下的推力因数和扭矩因数随进速因数的变化趋势相同.(a)推力因数分布(b)扭矩因数分布螺旋桨的敞水效率η=KTJ/(2πKQ)不同螺距比下的敞水效率见图5，可知，当此螺旋桨的螺距比为1.473及1.600时，在进速因数J小于1.1的区间内未达到其最大敞水效率，而当螺距比为1.23时，此螺旋桨的最大敞水效率出现在进速因数0.95左右处.此外，该螺旋桨在螺距比为1.230的工况下，其在低进速因数下的敞水效率虽高于另两种螺距比工况，但当进速因数高于0.95后，其敞水效率随进速因数的增大急剧下降.2.3不同螺距比下螺旋桨表面压力因数当进速因数J=0.8时，不同螺距比下螺旋桨在其半径比为r/R=0.35处的表面压力因数Cp 分布见图6.（a）螺距比为1.230时的压力因数分布（b）螺距比为1.473时的压力因数分布（c）螺距比为1.600时的压力因数分布通过控制云图每一级的数值可知，随着螺距比的增大，吸力面上的负压因数逐渐增大，且负压区向导边方向靠近.2.4不同螺距下螺旋桨尾流J=0.8时螺旋桨尾流情况见图7.螺旋桨对流场的抽吸作用使螺旋桨尾流的外直径小于螺旋桨的直径，在同一螺距下，螺旋桨的尾流螺距随进速因数J的上升而增大，由图7可知，在不同螺距下螺旋桨的尾流螺距随螺旋桨螺距比的增大而增大.(a)螺距比为1.230(b)螺距比为1.473(c)螺距比为1.600图 7J=0.8时螺旋桨尾流情况Fig.7Propeller wake flow when J=0.83结论(1)对某标准桨叶的敞水性能进行数值模拟，结果与试验值吻合较好，验证通过求解RANS 方程模拟螺旋桨黏性流场方法的可行性.(2)通过求解RANS方程对某船用螺旋桨进行水动力分析，计算螺旋桨在3种不同螺距比工况下的敞水性能，可知螺旋桨在不同螺距工况下，其推力因数和扭矩因数随进速因数的变化规律相似，但敞水效率差异较明显.不同螺距下螺旋桨表面的压力因数分布以及螺旋桨的尾流情况也略有不同.(3)本文未考虑螺旋桨的空化现象，而在螺旋桨的某些工况下，空化现象的确存在，此点有待进一步研究.参考文献：［1］The 22nd ITTC Propulsion Committee Workshop. Propeller RANS/Panel methods［R］. Grenoble, France, 1998: 23.［2］YANG C J，WANG G Q，KOIZUKA H．Study on performance and spindle torque of CPP［J］. J Soc Naval Arch West-Jpn, 1994(87): 27-37.［3］董世汤, 唐登海, 周伟新. CSSRC的螺旋桨定常面元法［J］. 船舶力学, 2005, 9(5): 46-60.DONG Shitang, TANG Denghai, ZHOU Weixin. Panel method of CSSRC for propeller in steady flows［J］. J Ship Mech, , 2005, 9(5): 46-60.［4］李巍, 王国强, 汪蕾. 螺旋桨黏流水动力特性数值模拟［J］. 上海交通大学学报, 2007, 41(7): 1200-1204.LI Wei, WANG Guoqiang, WANG Lei. The numerical simulation of hydrodynamic characteristics in propeller［J］. J Shanghai Jiaotong Univ, 2007, 41(7): 1200-1204.［5］王福军. 计算流体动力学分析: CFD 软件原理与应用［M］. 北京: 清华大学出版社, 2004: 7-13.［6］KOYAMA Koichi. Comparative calculations of propellers by surface panel method［J］. Papers Ship Res Inst, 1993, 15(S1): 57-66.(编辑于杰)。

导管螺旋桨敞水性能数值计算方法研究吴湘荣;王永生;蒋超【摘要】为实现快速预报导管螺旋桨敞水性能曲线，利用 CFD流体计算软件对导管螺旋桨敞水试验进行数值模拟。

将计算结果绘制成的敞水性能曲线与实验结果进行比较，并对导管螺旋桨的敞水性能进行分析，验证数值模拟计算方法的可行性与准确性。

分析螺旋桨敞水工作时的推力、力矩及敞水效率的变化特点发现，随着进速的增大，导管产生的推力不断减小并在高航速下转化为阻力。

研究该导管桨在系泊工况下的敞水性能指标，对系泊工况边界条件的设置进行改进。

%In order to predict the open-water performance of ducted propeller quickly the CFD software was used to simulate the open-water experiment of ducted propeller. According to the results of calculation, the open-water performance curves were drawn and compared with the results of experiment. The open-water performance according to the results was analyzedand it's feasibility and accuracy were verified. The parameters of propeller in open-water is analyzed which including thrusttorque and open-water efficiency. The thrust of the duct decreased with the increase of the propeller’s velocity. And the performance index of the ducted propelled were researched when it worked at mooring conditions, and the method for setting the boundary condition at mooring conditions were studied.【期刊名称】《舰船科学技术》【年(卷),期】2016(038)006【总页数】5页(P42-46)【关键词】CFD;导管螺旋桨;定常计算;性能分析;系泊工况【作者】吴湘荣;王永生;蒋超【作者单位】海军工程大学动力工程学院，湖北武汉 430033;海军工程大学动力工程学院，湖北武汉 430033;海军工程大学动力工程学院，湖北武汉 430033【正文语种】中文【中图分类】U664.33导管螺旋桨与普通螺旋桨的不同之处在于其桨的外围多了 1 个套筒，该套筒的纵剖面为机翼型或折角型［1］，此为导管螺旋桨的导管。

螺旋桨模型敞水试验方法
螺旋桨模型敞水试验方法是一种用于测试螺旋桨性能的实验方法，其中螺旋桨模型安装在水池中，通过控制水流的速度来测试螺旋桨的性能。

该方法的基本原理是：当螺旋桨模型放入水中时，水流会绕着螺旋桨模型旋转，形成一个涡流场，螺旋桨模型会受到涡流场的作用而产生推力，从而使螺旋桨模型在水中前进。

通过测量螺旋桨模型在不同水流速度下的推力和推进速度，可以确定螺旋桨的性能指标，如推力系数、推进效率等。

螺旋桨模型敞水试验方法的优点在于：
1、实验方法简单，设备费用低；
2、可以实时测量螺旋桨模型的推力和推进速度；
3、可以测量螺旋桨模型在不同水流速度下的性能；
4、可以模拟实际应用中的流动环境，可以更好地反映螺旋桨模型的性能。

全海深载人潜水器厚观察窗结构的强度研究全海深载人潜水器是一种用于深海科学研究和资源勘探的重要设备，它能够携带人员下潜至数千米的深海区域进行观察和取样。

潜水器的厚观察窗是潜水器上最重要的组件之一，它承担着保护潜水员和设备安全的重要任务。

由于深海环境的极端条件，如高压、低温、海水腐蚀等，对潜水器厚观察窗的强度要求极高。

因此，对全海深载人潜水器厚观察窗结构的强度进行研究和分析，对保障潜水器和潜水员的安全具有重要意义。

1.背景介绍全海深载人潜水器是一种能够携带人员下潜至深海数千米的设备，其主要由潜水器本体、载人舱、观察窗等部件组成。

观察窗是潜水器上的最重要组件之一，用于让潜水员观察海底及周围环境。

考虑到深海环境的特殊性，观察窗需要具有良好的强度和耐腐蚀性能，以保障潜水员和设备的安全。

2.厚观察窗的结构和材料厚观察窗通常采用高强度的合金材料，如钛合金、铝合金等制成，具有良好的强度和抗腐蚀性能。

其结构设计主要包括观察窗的形状、尺寸、厚度等参数，以及与潜水器连接的方式等。

这些设计参数将直接影响到观察窗的强度和安全性。

3.强度分析方法对厚观察窗的强度进行研究可以采用有限元分析方法。

有限元分析是一种数值模拟方法，通过将结构分割成多个小单元，建立数学模型，计算出结构在各种载荷情况下的应力、位移等参数，从而判断结构的强度和稳定性。

通过有限元分析，可以对观察窗的受力情况进行详细的模拟和分析，确定其在不同条件下的强度和安全性。

4.结构强度研究在深海载人潜水器的设计中，需要考虑到观察窗在水压、温度等极端条件下的受力情况。

利用有限元分析方法，可以对观察窗在不同深度和压力下的受力情况进行模拟，进而确定其强度和安全性。

通过对不同材料、厚度、结构参数等因素的变化进行分析，可以找到最优的观察窗设计方案，提高潜水器的安全性和稳定性。

总之，全海深载人潜水器厚观察窗结构的强度研究对于保障潜水器和潜水员的安全至关重要。

通过采用有限元分析方法，可以对观察窗的强度进行详细的研究和分析，为潜水器的设计和制造提供科学依据。

基于CFD法的船用螺旋桨敞水性能预报作者：伍蓉晖, 何珍彭翔田中文来源：《广东造船》2019年第02期摘; ; 要：螺旋桨敞水性能对船舶推进性能具有重要意义。

本文采用计算流体动力学（CFD ）数值计算方法对螺旋桨的敞水性能进行预报计算。

通过不同边界层模式下的计算精度比较，提出合适的预报模式，并与试验值对比以验证该模式的有效性。

结果表明，该模式计算误差在工程允许范围内，可用于螺旋桨水动力性能预报。

关键词：敞水性能;CFD;边界层;湍流中图分类号：U661.34 ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; 文献标识码：AAbstract： Open water performance of propeller is of great significance to the determination of ship propulsion performance. In this paper， computational fluid dynamics （CFD） numerical calculation method is used to calculate the open water performance prediction of propeller， by comparing the calculation accuracy of different boundary layer models， an appropriate prediction model is proposed and compared with the test values to verify the effectiveness of the model. The results show that the calculation error of the model is within the allowable engineering error range and can be used for the prediction of marine propeller hydrodynamic performance.Key words： Open water performance; CFD; Boundary Layer; Turbulence1; ; 引言螺旋桨是应用最为广泛的船用推进器，螺旋桨水动力性能对于船舶推进性能起着至关重要的作用。

现代制造工程2010年第4期试验研究CF D在计算船舶螺旋桨敞水性能中的应用研究3刘丹,陈凤馨(南京工业大学机械与动力工程学院,南京210009)摘要:对流场中螺旋桨的敞水性能进行研究。

利用Pr o/E软件对螺旋桨进行三维建模,通过剖面坐标转换绘出桨叶的剖面型线,利用创建实体功能得到螺旋桨实体模型。

用CF D软件对螺旋桨在不同进速系数下的推力系数、转矩系数以及推进效率进行模拟,并且对三种湍流模型的计算结果进行比较分析。

对采用Fluent软件计算螺旋桨敞水性能的过程进行详细介绍,并给出敞水性能曲线的计算结果。

与试验结果的比较分析表明,数值模拟的结果可以满足工程应用要求。

关键词:CF D软件;螺旋桨;敞水性能;三维建模中图分类号:TP391　文献标识码:A　文章编号:1671—3133(2010)04—0018—04Appli ca ti on research of CFD about ca lcul a ti on ofpropeller open wa ter performanceL IU Dan,CHE N Feng2xin(Nanjing University of Technol ogy,Nanjing210009,China)Abstract:Studied the open water perfor mance of p r opeller in the fl ow fields.Three2di m ensi onal model was built for p r opeller by the Pr o/E,the p r ofile line of blade is described based on coordinate transfor mati on,in additi on,by using the entity functi on,the s olid model of p r opeller was created.Under different advance coefficients,the thrust coefficient,t orque coefficient and p r opulsive efficiency of the p r opeller have been si m ulated by the CF D.The calculati on results of the three turbulent models were analyzed.The detail p r ocess of using Fluent t o calculate the open water perfor mance of p r opeller was intr oduced,thr ough which the open water perf or mance curve was p r ovided.A comparis on bet w een the analysis results and the experi m ental results showed that the nu merical si m ulati ons can be used for engineering app licati on.Key words:CF D;p r opeller;open water perf or mance;three2di m ensi onal model0　引言螺旋桨设计的主要问题是在满足螺旋桨吸收轴功率、拉力和转速的前提下,力求使螺旋桨的质量小,效率高,噪声小,并保证具有一定的结构安全余度。

第四章 螺旋桨模型的敞水试验螺旋桨模型单独地在均匀水流中的试验称为敞水试验，试验可以在船模试验池、循环水槽或空泡水筒中进行。

它是检验和分析螺旋桨性能较为简便的方法。

螺旋桨模型试验对于研究它的水动力性能有重要的作用，除为螺旋桨设计提供丰富的资料外，对理论的发展也提供可靠的基础。

螺旋桨模型敞水试验的目的及其作用大致是：① 进行系列试验，将所得结果分析整理后绘制成专门图谱，供设计使用。

现时各类螺旋桨的设计图谱都是根据系列试验结果绘制而成的。

② 根据系列试验的结果，可以系统地分析螺旋桨各种几何要素对性能的影响，以供设计时正确选择各种参数，并为改善螺旋桨性能指出方向。

③ 校核和验证理论方法必不可少的手段。

④ 为配合自航试验而进行同一螺旋桨模型的敞水试验，以分析推进效率成分，比较各种设计方案的优劣，便于选择最佳的螺旋桨。

螺旋桨模型试验的重要性如上所述，但模型和实际螺旋桨形状相似而大小不同，应该在怎样的条件下才能将模型试验的结果应用于实际螺旋桨，这是首先需要解决的问题。

为此，我们在下面将分别研究螺旋桨的相似理论以及尺度作用的影响。

§ 4-1 敞水试验的相似条件从“流体力学”及“船舶阻力”课程中已知，在流体中运动的模型与实物要达到力学上的全相似，必须满足几何相似、运动相似及动力相似。

研究螺旋桨相似理论的方法甚多，所得到的结果基本上是一致的。

下面将用量纲分析法进行讨论，也就是用因次分析法则求出螺旋桨作用力的大致规律，然后研究所得公式中各项的物理意义。

可以设想，一定几何形状的螺旋桨在敞水中运转时产生的水动力(推力或转矩)与直径D (代表螺旋桨的大小)、转速n 、进速V A 、水的密度ρ、水的运动粘性系数ν及重力加速度g 有关。

换言之，我们可用下列函数来表示推力T 和各因素之间的关系，即T = f 1(D ，n ，V A ，ρ，ν，g )，为了便于用因次分析法确定此函数的性质，将上式写作：T = k D a n b c A V ρ d ν e g f (4-1) 式中k 为比例常数，a 、b 、c 、d 、e 、f 均为未知指数。

螺旋桨敞水性能数值仿真与分析
张大朋;严谨;赵博文;朱克强;侯玲
【期刊名称】《船舶标准化工程师》
【年(卷),期】2022(55)4
【摘要】为精准预测螺旋桨的敞水性能,以KP505型螺旋桨为计算模型,将计算流体动力学(Computational Fluid Dynamics,CFD)方法与移动参考系法和滑移网格法相结合,建立螺旋桨模型并对其敞水性能和流场特性进行仿真计算和分析。

研究成果可为螺旋桨敞水性能的预测提供一定参考。

【总页数】11页(P27-37)
【作者】张大朋;严谨;赵博文;朱克强;侯玲
【作者单位】广东海洋大学船舶与海运学院;浙江大学海洋学院;宁波大学海运学院【正文语种】中文
【中图分类】U661.1
【相关文献】
1.基于流固耦合的螺旋桨水动力性能数值仿真
2.B系列串列螺旋桨敞水性能参数匹配数值仿真
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4.船用螺旋桨敞水性能数值分析
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