空气密度的测量实验报告

空气密度的测量（实验报告）

内容摘要：空气密度是社会和自然科学的一个重要参数，就比如空气对运动物体的阻碍力，所受阻力大小受到各地海拔及空气湿度的影响，总的来说就是因为空气密度不同，所以学会精确测量其大小对于科研及教学尤为重要。

引言：空气密度的测量对于现代教学及科技发展具有重大意义，但研究者甚少，物体受到空气的弹力而产生的.汽车、船舶、铁路机车等在运行时，由于前面的空气被压缩，两侧表面与空气的摩擦，以及尾部后面的空间成为部分真空，这些作用所引起的阻力.在逆风运行时，还要把风力附加在内. 在现实生活中，自由落体也受空气阻力的影响，其速度，接触面积，空气密度等都会影响空气阻力的大小. 在热传学中，对流被分为自然对流与强制对流.例如自然对流热空气上升冷空气下降 .还有在风电场工程建设的过程中,对一个地区风能大小的准确评测至关重要,其中空气密度是准确计算与衡量一个地区风能大小的重要参数之一等等之类的，它影响着我们的生活甚至科学的的发展，所以，对于测量这样的一个参数，是很有必要的.

实验仪器：玻璃瓶、金属管、夹子、橡胶管、水槽、量筒、打气筒

实验方案拟定：

1、选择实验方法（满足精度要球，既可行又经济）

ρ=m/V m=M2-M1

（M1：自然状态下瓶子、夹子、导管的总质量；M2：在瓶内充入一定空气后（用打气筒充气）的瓶子、夹子、导管的总质量；V：用排水集气法得到的空气体积）

2、选择测量方法

M1、M2的测量

使用阻尼式分析天平进行称量

V的测量

利用排水集气法测量

3、测量仪器的选择(原则-误差均分)

确定误差分配方案

按照相等影响原则分配

若y=f(x1,x2…xn)[例：g=f(T,l)=4π2（l/T2）]

Uc(y)=[(аf/аx1)2Uc2(x1) +…+(аf/аxn)2 Uc2 (xn) ]1/2 εr(y)=[(аlnf/аx1)2 Uc2 (x1)+ …+(аlnf/аxn)2 Uc2 (xn) ]1/2

要求[∑(аf/аxi)2 Uc2 (xi) ]1/2]1/2≦Uc(y)（给定的值）

[∑(аlnf/аxi)2 Uc2 (xi) ]1/2≦εr（给定的值）

则|аf/аxi | Uc(xi) ≦Uc(y)/(n 1/2)

|lnf/аxi| Uc(xi) ≦εr /(n 1/2)

根据以上运算推出：

|аρ（m,V）/аmi| Uc(mi) ≦Uc(ρ) /(21/2)

|аlnρ(m,V)/ аVi| Uc(Vi) ≦εr/(21/2)

设m=646.5mg V=500mL(cm3),要求密度ρ的εr≦1%，应用什么器具来测量？

∵ρ=m/V

∴lnρ=lnm+ln(1/V)

根据误差均分原则

|1/m|Uc(m) ≦εr/(21/2) |-1/V|Uc(V)≦εr/(21/2)

Uc(m) ≦εrm/(21/2)=(1%*646.5mg)/(21/2)≈4.57mg—1mg分度

Uc(V) ≦εrV/(21/2)=(1%*500cm3) /(21/2)≈3.54cm3—1cm3(1mL)

所以选择最小分度为1mg以下的分析天平和最小分度为1mL(1cm3)以下的量筒(集气瓶)分别测m和V

4、选择测量条件

①尽可能精确称出m的值及量出体积V

②实验过程需小心仔细

③尽量排除其它外加因素的影响

5、拟定实验程序

先找一个玻璃瓶，在瓶口处用橡胶塞塞紧在塞子中央打一孔，把金属管或玻璃管紧插入孔内（孔小时可将橡胶塞子浸入热水中数分钟后取出趁热将管插入孔中冷却后即紧固），将塞子塞紧，将橡皮导管套在金属管（玻璃管）上。

①检查气密性：通过导管向玻璃瓶中充入一定空气后用夹子夹紧橡胶管，将图一整个装置浸没于水中，若无气泡渗出则表明气密性较好，无漏气；

②检查好气密性后，将整个装置烘干（一定不能有水），打开夹子后再夹上； ③用天平称量出图一中瓶子、塞子、玻璃管（金属管）及橡胶管的总质量（M1）；

注：此时两仪器内的空气与外界连通（即密度、压强、温度、湿度均与外界相等）

④将瓶子取下，用打气筒从导管向瓶内充气，打入一定气体后，用夹子将橡皮管夹紧，抽出打气筒（图二）；

⑤将瓶子再放到天平上，增如毫克砝码，直至天平重新平衡为止，所增加的毫克砝码的质量及游码移动的总和即为充入瓶就是充入瓶内的空气质量，记录下空气质量m=M2-M1；

⑥将瓶子取下，在量筒（容量瓶）内盛满水后将其倒立在盛有水的水槽中，将连着玻璃瓶的橡胶管插入量筒内，松开夹子，用排水集气的方法收集充入玻璃瓶内的空气。等量筒内不冒气泡后，上下移动量筒，使筒内的水面与槽中水面相平（使整个装置内任一部分的空气压强均和外界相等），则此时量筒内的空气体积即为最初充入玻璃瓶的空气体积（图三）。

⑦观察量筒刻度，记录下量筒内空气体积（V）

⑧根据密度公式，求出空气密度

【注意事项】

1、每次充入的空气不宜过多，如果过多，收集空气时的大容器不容易找，测定常温常压下的空气体积有困难；充入的空气也不宜太少，太少了称量时增加砝码不方便。经试验，一般打十次为宜。如果选用的是其他型号的打气筒，先将量筒盛满水后倒立盆中，用打气筒往量筒内充气，排水后的空气不超过满刻度，记下充气次数，往瓶内充气时也充同样的次数。

2、因充入的空气质量很小，要用毫克砝码，应细心调节天平。

3、如果没有大玻璃瓶子，可找硬质塑料桶或金属桶代替，充气前后体积不应有明显的变化。因为充气后体积变大，容器所受空气的浮力变大，称量的空气质量则偏小，测不准空气的密度。

实验数据记录与处理：

单位：M2、M1、m（mg） V(mL) ρ(mg/mL) 天平：△=1mg 量筒：△=0.1mL

1 2 3 4 5 6 7 8

M2 522797 522793 522794 522799 522800 522793 522791 522793

M1 522126 522126 522126 522126 522126 522126 522126 522126

m 671 667 668 673 674 667 665 667

V 522.3 519.3 519.9 523.8 525.2 519.3 518.5 520.5

ρ 1.285 1.284 1.285 1.285 1.283 1.284 1.282 1.281

1 2 3 4 5 6 7 8

M2 522792 522803 522801 522797 522799 522803 522800 522790

M1 522126 522126 522126 522126 522126 522126 522126 522126

m 666 677 675 671 673 677 674 664

V 518.9 526.9 526 522.6 524.9 527.7 525.1 516.8

ρ 1.283 1.285 1.283 1.284 1.282 1.283 1.284 1.285

1 2 3 4 5 6 7 8

M2 522806 522792 522791 522787 522809 522796 522797 522796

M1 522126 522126 522126 522126 522126 522126 522126 522126

m 680 666 665 661 683 670 671 670

V 529.8 518.8 518.5 514.9 533.3 522.8 524.3 521.6

ρ 1.284 1.284 1.282 1.284 1.281 1.282 1.28

1.285

1 2 3 4 5 6 7

M2 522810 522791 522788 522801 522802 522783 522784

M1 522126 522126 522126 522126 522126 522126 522126

m 684 665 662 675 676 657 658

V 532.5 518.4 515.6 524.9 527.3 512.3 513.4

ρ 1.285 1.283 1.284 1.286 1.282 1.282 1.282

ρ平均=1.283

相对误差=|（1.283-1.29）/1.29|≈0.54%＜1%

实验误差分析：

① 天平及量筒自身存在的系统误差；

② 空气通入水后空气湿度的变化；

③ 测量过程操作不精确

实验结论与心得：

空气密度的测量对物理教学及科研具有不可估量的现实意义，通过对该实验的设计、仪器制作、实验过程、实验分析让我对整个实验有了更深一步的了解，培养了我不断追求与探索的精神，为以后的生活及教学工作打下了一定的基础。同时，让我知道了只有通过细心、耐心的对待一件事，才能将其做得更好!

参考文献：《物理量测量》第二版 袁长坤 科学出版社 2009.12

《普通物理实验》 侯如松 成都科技大学出版社 1994.8

《高等学校毕业设计（论文）指导手册》理学卷 朱传礼 林浦生 高等教育出版社

空气密度的测量

（实验论文）

物理与电子工程学院

10级物本（1）班

龙大洪

2010405270