2004年高考数学

知识改变命运，学习成就未来

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第 1 页 共 9 页 高考数学2009年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学（必修+选修Ⅰ）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第错误！未找到引用源。卷1至2页，第错误！未找到引用源。卷3至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

注意事项：

1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚 ，并贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2．每小题选出答案后，用2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．

3．第Ⅰ卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

参考公式：

如果事件AB，互斥，那么 球的表面积公式

()()()PABPAPB 24πSR

如果事件AB，相互独立，那么 其中R表示球的半径

()()()PABPAPB 球的体积公式

如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么 34π3VR

n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径

()(1)(01,2)kknknnPkCPPkn，，，

一、选择题

（1）sin585°的值为

(A) 22 (B)22 (C)32 (D) 32

(2)设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集=AB，则集合Cu（AB）中的元素共有

(A) 3个 （B） 4个 （C）5个 （D）6个

（3）不等式111xx的解集为

（A）011xxxx （B）01xx 知识改变命运，学习成就未来

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2004年全国高考数学试卷分析

2004.7

2004年全国高考数学命题继续坚持“三个有助于”的原则，重点考查中学数学基础知识和基本方法；试卷难度的起点和梯度设置恰当；文理科对应试题难度编排搭配科学合理；适当地降低了运算量；继续保持应用性题目占有一定的比例；继续坚持对新增数学内容的倾斜；较好地处理了考查内容与呈现形式的关系；试卷的整体难度较2003年有所降低，具有较高的效度、区分度和信度．整张试卷以常规题为主，由浅入深，层次分明，既有利于广大考生得到基本分，稳定考生情绪，也有利于为高校选拔优秀学生．

一．试卷的整体评价

1．试卷结构不变，注重基础知识和方法的考查

(1)试卷长度、题型比例配置保持不变，与《考试说明》的规定一致．全卷共22题，选择题12个，共60分；填空题4个，共16分；解答题6个，共74分，全卷合计150分．

(2)考查的内容面广，题目不偏不怪，回归基础，注重课本．侧重于中学数学学科的基础知识和基本方法，侧重于初等数学和高等数学衔接内容和方法的考查． 从试卷所涉及到的数学知识和方法以及数学思想来看，命题坚持以中学数学的主体内容为考查的重点，以测试考生基本数学素质为目的．如有关函数、立体几何、解析几何、平面向量、导数、数列、概率等内容在卷面上占有相当大的比例，函数与方程、数形结合、分类讨论以及转化与化归的思想方法等内容均蕴含在各试题中，可以看出高考命题不回避主流知识和方法的考查．

2．保持新增课程内容在试卷中的比例，引导课改方向

新增数学内容：导数、概率统计、平面向量等在试卷中约40分，占整个卷面分数的26.7%，远远高出其在教学大纲中的课时分配所占比例．同时在设计试题时，保持对新增数学知识和方法考查具有一定的广度和深度，如用导数求函数的单调区间；用向量的方法表示长度和共线问题等．让学生体会新增内容在解决传统数学问题过程中的优越性，从而体现“高考支持课程改革”的命题思路．

2004年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学（必修+选修Ⅱ）

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分. 共150分. 考试时间120分钟.

第I卷（选择题 共60分）

参考公式：

如果事件A、B互斥，那么

P（A+B）=P（A）+P（B）

如果事件A、B相互独立，那么

P（A·B）=P（A）·P（B）

如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么

n次独立重复试验中恰好发生k次的概率

Pn(k)=CknPk(1－P)n－k

一、选择题 ：本大题共12小题，每小题6分，共60。

1．(1－i)2·i= （ ）

A．2－2i B．2+2i C．－2 D．2

2．已知函数)(.)(.11lg)(afbafxxxf则若 （ ）

A．b B．－b C．b1 D．－b1

3．已知a、b均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|a+3b|= （ ）

A．7 B．10 C．13 D．4

4．函数)1(11xxy的反函数是 （ ）

A．y=x2－2x+2(x<1) B．y=x2－2x+2(x≥1)

C．y=x2－2x (x<1) D．y=x2－2x (x≥1)

5．73)12(xx的展开式中常数项是 （ ）

A．14 B．－14 C．42 D．－42

6．设A、B、I均为非空集合，且满足AB I，则下列各式中错误的是 （ ）

A．( I A)∪B=I B．( I A)∪( I B)=I

C．A∩( I B)= D．( I A)∪( I B)= I B

7．椭圆1422yx的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点

为P，则||2PF= （ ） 球的表面积公式

S=42R

其中R表示球的半径，

球的体积公式

真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。

1 / 9 2004年全国统一考试理科数学

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分. 共150分. 考试时间120分钟.

第I卷

参考公式：

如果事件A、B互斥，那么

P（A+B）=P（A）+P（B）

如果事件A、B相互独立，那么

P（A·B）=P（A）·P（B）

如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么

n次独立重复试验中恰好发生k次的概率

Pn(k)=CknPk(1－P)n－k

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合NMxxxNxxM则集合},032|{},4|{22 （ ）

A．{2|xx} B．{3|xx}

C．{21|xx} D． {32|xx}

2．542lim22xxxxnx （ ）A．21 B．1 C．52 D．41

3．设复数1,2321则i= （ ）

A． B．2 C．1 D．21

4．已知圆C与圆1)1(22yx关于直线xy对称，则圆C的方程为 （ ）

A．1)1(22yx B．122yx

C．1)1(22yx D．1)1(22yx 球的表面积公式

S=42R

其中R表示球的半径，

球的体积公式

V=334R，

其中R表示球的半径

真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。

2 / 9 5．已知函数)2tan(xy的图象过点)0,12(，则可以是 （ ）

A．6 B．6 C．12 D．12

6．函数xey的图象 （ ）

A．与xey的图象关于y轴对称 B．与xey的图象关于坐标原点对称

C．与xey的图象关于y轴对称 D．与xey的图象关于坐标原点对称