(完整版)人教版七年级数学下册期末试卷及答案

(完整版)人教版七年级数学下册期末试卷及答案

一、选择题

1．对于算式20203﹣2020，下列说法错误的是( )

A．能被2019整除 B．能被2020整除 C．能被2021整除 D．能被2022整除

2．如图所示图形中，把△ABC平移后能得到△DEF的是（ ）

A． B． C． D．

3．新冠病毒（2019﹣nCoV）是一种新的Sarbecovirus亚属的β冠状病毒，它是一类具有囊膜的正链单股RNA病毒，其遗传物质是所有RNA病毒中最大的，也是自然界广泛存在的一大类病毒．其粒子形状并不规则，直径约60﹣220nm，平均直径为100nm（纳米）．1米＝109纳米，100nm可以表示为（ ）米．

A．0.1×10﹣6 B．10×10﹣8 C．1×10﹣7 D．1×1011

4．一个三角形的两边长分别为3和4，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是( )

A．11 B．12 C．13 D．14

5．将一副三角板(含30°、45°的直角三角形)摆放成如图所示，图中∠1的度数是( )

A．90° B．120° C．135° D．150°

6．在餐馆里，王伯伯买了5个菜，3个馒头，老板少收2元，只收50元，李太太买了11个菜，5个馒头，老板以售价的九折优惠，只收90元，若菜每个x元，馒头每个y元，则下列能表示题目中的数量关系的二元一次方程组是（ ）

A．53502115900.9xyxy B．53502115900.9xyxy

C．53502115900.9xyxy D．53502115900.9xyxy

7．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）

A．ab+ac+d＝a（b+c）+d B．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4

C．6ab＝2a⋅3b D．x2﹣8x+16＝（x﹣4）2

8．下列运算正确的是（ ）

A．a2+a2＝a4 B．（﹣b2）3＝﹣b6

C．2x•2x2＝2x3 D．（m﹣n）2＝m2﹣n2

9．一个多边形的每个内角都等于140°，则这个多边形的边数是（ ）

A．7 B．8 C．9 D．10 10．下列不等式：acbc；mamb；22acbc；22acbc，其中能推出ab的是（ ）

A．acbc B．mamb C．22acbc D．22acbc

二、填空题

11．若am=5，an=3，则am+n=_____________．

12．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为________________.

13．已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260°，则这个多边形边数是 ．

14．每支圆珠笔3元，每本练习簿4元，买圆珠笔和练习簿共花了14元，则买了圆珠笔______支.

15．已知ma=2，na=3，则2mna=_______________．

16．若二次三项式x2+kx+81是一个完全平方式，则k的值是 ________．

17．如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADC的面积为Sl，△ACE的面积为S2，若S△ABC=12，则S1+S2=______．

18．因式分解：224xx_________．

19．如图，ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，18ABCS，则图中阴影部分的面积是 ________．

20．有两个正方形,AB，现将B放在A的内部得图甲，将,AB并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形,AB的边长之和为________．

三、解答题

21．阅读理解并解答：

为了求1+2+22+23+24+…+22009的值． 可令S＝1+2+22+23+24+…+22009

则2S＝2+22+23+24+…+22009+22010

因此2S﹣S＝（2+22+23+24+…+22009+22010）﹣（1+22+23+24+…+22009）＝22010﹣1

所以S＝22010﹣1即1+2+22+23+24+…+22009＝22010﹣1

请依照此法，求：1+5+52+53+54+…+52020的值．

22．如图 1，直线GH分别交,ABCD于点 ,EF(点F在点E的右侧)，若12180

（1）求证://ABCD；

（2）如图2所示，点MN、在 ,ABCD之间，且位于,EF的异侧，连MN， 若23MN，则,,AEMNFDN三个角之间存在何种数量关系，并说明理由．

（3）如图 3 所示,点M在线段EF上，点N在直线CD的下方，点P是直线AB上一点（在E的左侧），连接,,MPPNNF,若2,2MPNMPBNFHHFD,则请直接写出PMH与N之间的数量

23．先化简，再求值：（2x+2）（2﹣2x）+5x（x+1）﹣（x﹣1）2，其中x＝﹣2．

24．从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．

（1）上述操作能验证的等式是 ．（请选择正确的选项）

A．a2﹣b2＝（a＋b）（a﹣b）

B．a2﹣2ab＋b2＝（a﹣b）2

C．a2＋ab＝a（a＋b）

（2）若x2﹣y2＝16，x＋y＝8，求x﹣y的值；

（3）计算：（1﹣212）（1﹣213）（1﹣214）…（1﹣212019）（1﹣212020）．

25．已知a+a1=3， 求（1）a2+21a （2）a4+41a

26．己知关于x、y的二元一次方程组221xykxy的解互为相反数，求k的值。

27．利用多项式乘法法则计算：

（1）22abaabb = ；

22abaabb = ．

在多项式的乘法公式中，除了平方差公式，完全平方公式之外，如果把上面计算结果作为结论逆运用，则成为因式分解中的立方和与立方差公式．

已知2,1abab，利用自己所学的数学知识，以及立方和与立方差公式，解决下列问题：

（2）22ab ；（直接写出答案）

（3）33ab ；（直接写出答案） （4）66ab ；（写出解题过程）

28．启秀中学初一年级组计划将m本书奖励给本次期中考试中取得优异成绩的n名同学，如果每人分4本，那么还剩下78本；如果每人分8本，那么最后一人分得的书不足8本，但不少于4本．最终，年级组讨论后决定，给n名同学每人发6本书，那么将剩余多少本书？

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．D

解析：D

【详解】

解：20203﹣2020

=2020×(20202﹣1)

=2020×(2020+1)×(2020﹣1)

=2020×2021×2019，

故能被2020、2021、2019整除，

故选：D．

2．A

解析：A

【分析】

根据平移的概念判断即可，注意区分图形的平移和旋转.

【详解】

根据平移的概念，平移后的图形与原来的图形完全重合.

A是通过平移得到；B通过旋转得到；C通过旋转加平移得到；D通过旋转得到.

故选A

【点睛】

本题主要考查图形的平移，特别要注意区分图形的旋转和平移.

3．C

解析：C

【分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【详解】

解：100nm＝100×10﹣9m ＝1×10﹣7m，

故选：C．

【点睛】

本题是对科学记数法知识的考查，熟练掌握负指数幂知识是解决本题的关键.

4．C

解析：C

【解析】

【分析】

根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围，再根据第三边是整数，从而求得周长最大时，对应的第三边的长．

【详解】

解：设第三边为a，

根据三角形的三边关系，得：4-3＜a＜4+3，

即1＜a＜7，

∵a为整数，

∴a的最大值为6，

则三角形的最大周长为3+4+6=13．

故选：C．

【点睛】

本题考查了三角形的三边关系，根据三边关系得出第三边的取值范围是解决此题的关键．

5．B

解析：B

【详解】

解：根据题意得：∠1=180°－60°=120°.

故选：B

【点睛】

本题考查直角三角板中的角度的计算，难度不大.

6．B

解析：B

【解析】

【分析】

设馒头每个x元，包子每个y元，分别利用买5个馒头，3个包子，老板少收2元，只要5元以及11个馒头，5个包子，老板以售价的九折优惠，只要9元，得出方程组．

【详解】

设馒头每个x元，包子每个y元，根据题意可得：

53502115900.9xyxy，

故选B．

【点睛】 本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，难度一般，关键是读懂题意设出未知数找出等量关系．

7．D

解析：D

【解析】

【分析】

根据因式分解就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的定义判断，利用排除法求解．

【详解】

A、等式右边不是整式积的形式，故不是因式分解，故本选项错误；

B、等式右边不是整式积的形式，故不是因式分解，故本选项错误；

C、等式左边是单项式，不是因式分解，故本选项错误；

D、符合因式分解的定义，故本选项正确．

故选D．

【点睛】

本题考查的是因式分解的意义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．

8．B

解析：B

【分析】

根据合并同类项法则、幂的乘方法则、单项式乘单项式法则和完全平方公式法则解答即可．

【详解】

A、a2+a2＝2a2，故本选项错误；

B、（﹣b2）3＝﹣b6，故本选项正确；

C、2x•2x2＝4x3，故本选项错误；

D、（m﹣n）2＝m2﹣2mn+n2，故本选项错误．

故选：B．

【点睛】

本题考查了整式的运算，合并同类项、幂的乘方、单项式乘单项式和完全平方公式，熟练掌握运算法则是解题的关键．

9．D

解析：D

【分析】

一个外角的度数是：180°-140°=40°，

则多边形的边数为：360°÷40°=9；

故选C．

【详解】

10．C

解析：C