下载文档原格式
v新概念力学习题答案1-1 位移 x x (t ) x (0) 3sin nt ，6第一章速度 vdx n cos n t ， dt 2 6n 2 n 加速度 a dvdt 12sin t 。
61-2 （1）Q x R cos s t , y R sin s t ;Q x 2y 2 R 2 , 质点轨迹是圆心在圆点的圆.v r r r（2） v drdts R ( sin s ti cos s tj ) r r r r r a dv s R (cos s ti dtsin s tj ) s 2 r 方向恒指向圆心1-3 （1） x 4t 2 , y 2t 3, x ( y 3) 2故x ≥0，y ≥3,质点轨迹为抛物线的一段。
（2） r r (1) r (0) 4r 2 r ;大小为 r422225m , 与x 轴夹角8 tg 12 26.6or r r r r r ij r 4 r r r r(3) v dr dt8ti 2 j , a dv8i .dt1-4 t n t n t n 1 ( n n 1) t 1 4 ( 7 6 ) 0.785s1-5v h gh 0t1-621 y 0 22g1-7 由 7,由 gt 08s v t1 a t2 , 及 2 s v( tt) 1 a ( tt) 2 即可证. 0 121h 1 dx 2 01221 21-8 v 2 h 1 h 2 v 1 , a 2 dt0.v 2 sin 2 þ 1-9 由 y 0 , m 2g v 2 2 sin þ cos þ x 0; 及 m gtg a即可证。
1-10AB 9.82 3 2 2.83m 2 9.8 2 30 0 乙 t331 2后1-11 (1)s 1002 9.8447.2m 9.8tg a s, a tg 1 (100 h2 98 9.8) 77.64o 77o 38 24(2)a g cos 8 g v y v 0.96m / s ; a g sin 8 g v x nv9.75m / s 21-12qv 1 (v 2 2 g y ) 2 gv x v 0 g cos 81-132v 2 AB 0g4h 4 0.20 0.80m1-14 tR a t 30010s 3.001-15 v 物 v 0 gt 49 9.8t ,v 测物 v 物 v 29.4 9.8t2-1 P10.65 10 16 g c m / s . 第二章8 30o .BmMm m 2 2-2 (1)木块的速率 v v 和动量 p v ；子弹的动量 p v . M m 0 木 M m 0子 M m 0Mm(2)子弹施予木块的动量 I 木 v 0 .M m2-3 I m (T 0 mg )l 0.86kg m / s2-4 v 1ft 1 , m 1 m 2 v ft 1 2m m ft 2 .m 2 2-5 S 船 1.4m . (对岸), S 人 S 船 S 人对船 2.6m .(对岸).2-6 m v 0 v 乙 m 乙 v v 货300kg . 2-7 v 前 v mM m u , v v , v 中v m u M m2-8 (1) v 车Nm uM Nm1 1 1 1 (2) v 车Nm [ M Nm M ( N 1)m L M 2m ]u M m(3) 比较(1)和(2),显然有 车N车 .22 21 v 1 1 v 1 1 2v 0 cos 8 0 2-9 v2 v 14v 0cos 80 , a tg2v 0 cos 8 0 sincos . v 2 v 2a a0 m m2-10F t240mv t 240 10 10 3 900 6036N2-11 (1) a 0 v 0 µ g ; (2) M 0 µ M 0 (a v 0g ) 735kg / s .2-12 (1) v c ln m 0 1m2500 ln 3 ; v 2 5000 ln 3 ;v 3 7500 l n 3 8239.6m / s .(2)v 2500 ln 60 60 482500 ln 5 4023.6m / s .2-13F (v u ) dm dt为向前的推力, 此式的 v 、u 为绝对值.2-14 (1) 水平总推力为 F vdm dt(向前)(2) 以上问题的答案不改变2-15 质点受力 f m s 2 , 恒指向原点. 2-16 2-17F µ (m A m B ) g a 1x m 2 g sin 8 cos 82m 2 gm 2 m 1 sin 8 (m 1 m 2 )tg8 m 2 ctg 8a (m 1 m 2 ) g sin 2 8(m 1 m 2 ) g tg 8 1 y2 m 1 sin 2 8(m 1 m 2 )tg8 m 2 ctg 82 x m 1 g sin 8 cos 8 2m 1 g2 ym 2 m 1 sin 8 0 (m 1 m 2 )tg8 m 2 ctg 82-18 F (µ1 µ2 )(m 1 m 2 )g 12-19 (1)t [2d]2 g cos 8 (sin 8 µ cos 8 )o o o o(2) µ cos 60 sin 60 cos 45 sin 45 2 cos 2 60o cos 2 45o3 0.2682-20 a ' m 1 (m 2 m 3 ) 4m 2 m 3 1 21 m (m g m ) 4m m g 0.58m / s 17 123 2 32-21 tg8 3m 1 m 2 µ .m 1 m 22-22 F m 3 (m mm ) g 1 2322-23 (1) T m ( g sin 8 a cos 8 ) N m ( g cos 8 a sin 8 ) (2) a gctg 82-24v min,v maxm B22-25 f Mm M m(2g a ' )2-26 从机内看: a 3 /4 g a A x 3 / 4ga Bx 0从地面上的人看:a By 1 / 2g ; . a By 1/ 4g2-27 (1)v glN t mg 4.9N (2) v 2 N n m0.16Nl2-28 由 dr 这一段,所需向心力kgdT dm s 2 r m s 2 rdr l mg易证。
3vm新力学习题答案（四）4—1．如本题图，一质量为m 的质点自由降落，在某时刻具有速度v 。
此时它相对于A 、B 、C 三参考点的距离分别为d 1、d 2、d 3。
求（1）质点对三个点的角动量；（2）作用在质点上的重力对三个点的力矩。
0sin (sin ()2(00sin (sin (131213121=====⨯=⨯======⨯=mg d M mg d mg d M mgd M gm r F r M mv d J mv d mv d J mvd J vm r J A B A C B A 方向垂直纸面向里）方向垂直纸面向里）方向垂直纸面向里）方向垂直纸面向里））解：（θθϖϖϖϖϖϖϖϖ的力矩。
的角动量和作用在其上。
求它相对于坐标原点的力方向并受到一个沿处，速度为的粒子位于（一质量为—f x j v i v v y x m y x -+=,ˆˆ),.24ϖ()()()()()()i ymg kyf j xmg k mg if j y i xg m f r F r M k myv mxv jv i v m j y i x v m r J x y yx ˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆ-+=--⨯+=+⨯=⨯=-=+⨯+=⨯=ϖϖϖϖϖϖϖϖϖ解：()()秒弧解：依题有：求其角速度。
为普朗克常量，等于已知电子的角动量为率运动。
的圆周上绕氢核作匀速，在半径为电子的质量为—/1013.1103.5101.914.321063.622),1063.6(2/103.5101.9.3417211313422341131⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=====⋅⨯⨯⨯------mR h h mR Rmv J s J h h m kg πωπωπ什么变化？为多少？圆锥的顶角有的速度时，摆锤，摆长拉倒时摆锤的线速度为设摆长为我们可将它逐渐拉短。
，子，系摆锤的线穿过它央支柱是一个中空的管如本题图，圆锥摆的中—2211.44v lv l解：分析：摆锤受到绳子张力和重力的作用，此二力对过O 沿管子方向均无力矩分量， 所以过O 沿管子方向（即竖直方向）上角动量守恒。
新概念物理教程力学答案详解(五)(总12页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--新力学习题答案（五）5—1．如本题图所示为圆筒状锅炉的横截面，设气体压强为p ，求壁内的正应力。
已知锅炉直径为D ，壁厚为d （D>>d ），应力在壁内均匀分布。
5—2．（1）矩形横截面杆在轴向拉力的作用下产生拉伸应变为?，此材料的泊松比为?，求证体积的相对改变为： （2）式中是否适用于压缩？（3）低碳钢的杨氏模量为Y=*1010Pa,泊松比为,受到的拉应力为?=,求杆体积的相对改变。
p dsdf ==⊥⊥ι解：`()的体积。
分别代表原来和形变后和式中V V V V V 0021εσ-=-5—3．在剪切钢板时，由于刀口不快，没有切断，该材料发生了剪切形变。
钢板的横截面积为S=90cm 2，二刀口间的距离为d=，当剪切力为F=7*105N 时，已知钢板的剪变模量为G=8*1010Pa ，求： （1）钢板中的剪切应力； （2）钢板的剪切应变；（3）与刀口齐的两个截面所发生的相对滑移。
()()()()()()()()()()()()()()()()12100000020020000020202002000000108.2106.1937.13.0212121321211111)2(212111)(1-⨯=⨯⨯-=-=-=-=∴=∆=--=-∴+-=+-==+=∆+=-=∆-=-=-∴-+=-+=∆-∆+===∆∴∆===∆⇒∆=Y V V V YY l lYV V V V d l ld V d d d d l l l l V V V V d l d d l l V d l V d d d d a l l l lισεσιεειεσεσεεσεεσεεσεσεεσεεσεεεσειε）（比值变为负值所以上式仍适用，不过压缩时：又）证明：解：（横横5—4．矩形横截面边长2:3的梁在力偶矩作用下发生纯弯曲。
新概念力学习题集第一章1-1 已知质点沿x 轴作周期性运动，选取某种单位时其坐标x 和t 的数值关系为t x 6sin3π=，求t=0,3,6,9,12 s 时质点的位移、速度和加速度。
解：位移t x t x x 6sin3)0()(π=-=∆，速度t dt dx v 6cos 2ππ==，加速度t dt dv a 6sin 122ππ-==，对于不同的时刻，相应的∆x 、v 、a 值见下表（长度单位设为米）：t (s)∆x (m)v (m/s)a (m/s 2)0 0 π/20 3 3 0 -π2/12 6 0 -π/2 09 -3 0π2/1212π/21-2 已知质点位矢随时间变化的函数形式为r =R ( cos ωt i +sin ωt j )求(1)质点轨迹，(2)速度和加速度，并证明其加速度总指向一点。
解（1）的圆质点轨迹是圆心在圆点∴=+==,,sin ,cos 222R y x t R y t R x ωω（2） 方向恒指向圆心)sin (cos )cos sin (2r j t i t R dtv d a j t i t R dtrd vωωωωωωω-=+-==+-==1-3 在一定单位制下质点位矢随时间变化的函数数值形式为r =4t 2i +(2t +3)t j求(1)质点轨迹，(2)从t =0到t =1的位移，(3)t =0和t =1两时刻的速度和加速度。
解（1）x y x t y t x 故22)3(,32,4-=+==≥0，y ≥3,质点轨迹为抛物线的一段（见右图）(2)6.264254.5224,24)0()1(,54)1(,3)0(122==+=+=∆+=-=∆+==-tg x j i m r j i r r r j i r j r θ轴夹角与大小为 (3) 22228)1()1(,28)1(;,/2)0()0(,2)0(/8.8,28+==+========+==v v j i v y s m v v j v x s m a a i dt v d a j i t dt r d v大小轴正向方向沿大小为轴正向方向沿1482/721===-tg x s m α轴夹角方向：与 1-4 站台上一观察者，在火车开动时站在第一节车厢的最前端，第一节车厢在∆t 1=4.0s 内从他身旁驶过。
新概念物理力学答案【篇一：新概念物理教程力学答案详解二】恒定律有：pe?pn?p核?0建立以pe向为x轴的正向，pn向为y轴的正向的直角坐标系，有：x轴：pe?p核x?0y轴:pn?p核y?0大小:p核?p核x??pe??9.22?10?16g?cm/s?p核y??pn??5.33?10?16g?cm/sp核yp核x新力学习题第二章2—1．一个原来静止的原子核，经放射性衰变，放出一个动量为9.22?10-16g?cm/s的电子，同时该核在垂直方向上又放出一个动量为5.33?10-16g?cm/s的中微子。
问蜕变后原子核的动量的大小和方向。
9.222?5.332?10?16?1.065?10?16g?cm/s0.578方向,与e反方向的夹角为：tan??2—2．质量为m的的木块静止在光滑的水平桌面上.。
质量为m，速率为v0的子弹水平射到木块内，并与它一起运动。
求（1）子弹相对于木块静止后，木块的速率和动量，以及子弹的动量；（2）在此过程中子弹施于木块的冲量。
解：（1）以水平向右为x轴的正向，依动量守恒定律有：mv0??m?m?v共木块的速率为：v?v共?mv共v0m?mmv0m?mmm木块的动量为：p?mv?v0m?mm2子弹的动量为：p?mv?v0m?m(2)子弹施于木块的冲量：i?mv0?mv?mmv0m?m2—3．如本题图，以知绳的最大强度t0=1.00kgf，m=500g，l=30.0cm。
开始时m静止。
水平冲量i等于多大才能把绳子打断？解：从受力角度分析，向心力由绳子张力和重力一起提供。
2mv2?mv?i2f向心?t?mglmlml i2tmgt0ml3kgm/si这里取g?10m/s222—4．一子弹水平地穿过两个前后并排在光滑水平桌面上的静止木块。
木块的质量分别为m1和m2，设子弹透过两木块的时间间隔为t1和t2。
设子弹在木块中所受阻力为恒力 f，求子弹穿过两木块时各以多大的速度运动。
4—24．电动机通过皮带驱动一厚度均匀的轮子，该轮质量为10kg,半径为10cm,设电动机上的驱动轮半径为2cm,能传送5N.m 的转矩而不打滑。
（1）若大轮加速到100r/min 需要多长时间？（2）若皮带与轮子之间的摩擦系数为0.3，轮子两旁皮带中的张力各为多少？（设皮带与轮子的接触面为半各圆周。
4—25．在阶梯状的圆形滑轮上朝相反的方向绕上两根轻绳，绳端各挂物体m 1和m 2，已知滑轮的转动惯量为I C ，绳不打滑，求两边物体的加速度和绳中张力。
()()⎩⎨⎧====-===⨯==∴=⨯⨯⨯======⨯=--2121884.11212225:7573)2(15.056663101.0102131021310310602100.1T T M R T T e T e T T s M t tt t mR I M tt t 又页有：—参考本书设所求的时间为）对于轮子而言，有：解：（轮轮轮轮轮πμπππππβπωβππω()由此求两端绳子张力。
，又从而求出角动量定理为：系统对滑轮中心的及绳子看作一个系统，、将滑轮、解法二：由用牛二律：对用牛二律：对理滑轮对中心的角动量定解：解法一：ra R a grm gR m r m R m Im m rm g m T Rm g m T r m R m I gr m gR m r m a m g m T m R m a m T g m m rT R T I CC C βββββββββ==-=++⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+=-=++-=⇒==-==--=212122212222111122212122222211111112:)3)(2)(1()3()2()1(:4—26．一细棒两端装有质量相同的质点A 和B ，可绕水平轴O 自由摆动，已知参量见图。
求小幅摆动的周期和等值摆长。
4—27．如本题图，复摆周期原为T 1=0.500s,在O 轴下 =10.0cm 处(联线过质心C)加质量m=50.0g 后,周期变为T 2=0.600s 。
新概念力学习题答案第一章1-1 位移t x t x x 6sin3)0()(π=-=∆，速度t dt dx v 6cos 2ππ==， 加速度t dt dv a 6sin 122ππ-==。
1-2 （1）.,;sin ,cos 222的圆质点轨迹是圆心在圆点R y x t R y t R x =+== ωω（2） 方向恒指向圆心)sin (cos )cos sin (2r j t i t R dtv d a j t i t R dtr d vωωωωωωω-=+-==+-== 1-3 （1）x y x t y t x 故22)3(,32,4-=+==≥0，y ≥3,质点轨迹为抛物线的一段。
（2） 6.2642,5224;24)0()1(122===+=∆+=-=∆-tg x m r j i r r r θ轴夹角与大小为(3) .8,28i dtv d a j i t dt rd v ==+==1-4 s t n n t t t n n n 785.0)67(4)1(11=-⨯=∆--=-=∆- 1-5 gh thv ==0 1-62020812gt g v y -= 1-7 由 7, 由 211021t a t v s ∆+∆=∆, 及221210)(21)(2t t a t t v s ∆+∆+∆+∆=∆即可证. 1-8 12112v h h h v -=, .022==dtdxa1-9 由gv y m 2sin 220β=, g v x m ββcos sin 220=; 及 2m mx y tg =α 即可证。
1-10 m AB 83.232238.928.92=⋅⋅⨯=1-11 (1) m s 2.44752008.98.92100==⨯⨯= 42837764.77)8.9982100(,1'''==⨯⨯==- tg h s tg αα (2) 2/75.9sin ;/96.0cos s m vv g g a s m vv g g a xn yt =⋅===⋅==θθ 1-12 232003)2(cos 1gy v g v gv v x -==θρ1-13 m h gv AB 80.020.044220=⨯===1-14 s a R t t 1000.3300===1-15 t v v v t gt v v 8.94.29 , 8.9490-=-=-=-=物测物物第二章2-1 ./1065.1016s cm g P B ⋅⨯==- 30=θ.2-2 (1)木块的速率0v m M m v +=和动量0v m M Mmp +=木；子弹的动量02v mM m p +子.(2)子弹施予木块的动量0v mM MmI +=木.2-3 s m kg l mg T m I /86.0)(0⋅=-= 2-4 2111m m ft v += , 222112m ftm m ft v ++=. 2-5 .4.1m S =船(对岸), m S S S 6.2=+-=人对船船人.(对岸).2-6 kg m v v v v m 30000=-+=货乙乙乙.2-7 u m M m v v ++=前,v v =中,u mM mv v +-=后2-8 (1) u NmM Nmv +-=车 (2) u mM m M m N M Nm M m v N ]121)1(11[+++++-+++-= 车 (3) 比较(1)和(2),显然有N >.2-9 0220212cos 4θv v v +=, 20012110011cos 2cos sin cos 2v v v vv v tg θθα---===.2-10 N t mv F t 366090010102402403=⨯⨯⨯==- 2-11 (1) g M v a -=μ000; (2) s kg g a v M/735)(000=+=μ.2-12 (1) 3ln 2500ln 01==mmc v ; 3ln 50002=v ; s m v /6.82393ln 75003==.(2) s m v /6.40235ln 2500486060ln2500==-=.2-13 dtdmu v F )(+=为向前的推力, 此式的v 、u 为绝对值. 2-14 (1) 水平总推力为dtdmvF =(向前) (2) 以上问题的答案不改变2-15 质点受力r m a m f 2ω-==, 恒指向原点. 2-16 g m m F B A )(+>μ 2-17⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+++-=++-=++-=+-=θθθθθθθθθθctg m tg m m gtg m m m m g m m a ctg m tg m m g m m m g m a y x221212212211221221221)()(sin sin )()(sin cos sin ⎪⎩⎪⎨⎧=++=+=0)(sin cos sin 2221121212yx a ctg m tg m m g m m m g m a θθθθθ 2-18 g m m F ))((2121++>μμ2-19 (1) 21])cos (sin cos 2[θμθθ-=g dt(2) 268.03245cos 60cos 45sin 45cos 60sin 60cos 22=-=--=μ2-20 23232132321'1/58.01714)(4)(s m g g m m m m m m m m m m a ==++-+= 2-21 μθ21213m m m m tg -+>. 2-22 g m m m m m F )(32123++=2-23 (1)⎩⎨⎧-=+=)sin cos ()cos sin (θθθθa g m N a g m T (2) θgctg a =2-24 kg tg tg kg v θμμθθμθθμθ+-=+-=1sin cos cos sin min , kg tg tg kg v θμμθθμθθμθ-+=-+=1sin cos cos sin max2-25 )2('a g mM Mmf -+=2-26 从机内看: g a 4/3=从地面上的人看: ⎩⎨⎧==g a ga ByAx 2/14/3 ;⎩⎨⎧-==g a a ByBx 4/10. 2-27 (1) gl v =(2) ⎪⎩⎪⎨⎧====N l v m N Nmg N n t 16.09.422-28 由dr 这一段,所需向心力 rdr l m r dm dT 22ωω== 易证。
新概念物理教程答案【篇一：新概念物理教程力学答案详解(三)】>3—1．有一列火车，总质量为m，最后一节车厢为m，若m从匀速前进的列车中脱离出来，并走了长度为s在路程后停下来。
若机车的牵引力不变，且每节车厢所受的摩擦力正比于其重量而与速度无关。
问脱开的那节车厢停止时，它距离列车后端多远？解：设摩擦系数为?，则机车的牵引力为f??mgm离开列车后，仅受摩擦力f??mg的水平力作用其加速度a??mgm2最终m速度为0:2as?v0m从v0?0所需时间为t???g?v0?2?gsv0?a2?gs??g2s?g（1）由于牵引力不变,此时火车的摩擦力为??m?m?g火车加速度为a0? ?mg???m?m?gm?m所以在这t时间内火车前进的路程为：s?v0t??m?gm?m122s1m2sat?2?gs???g?2?g2m?m?g?2s?m?sm?mm?sm?m?所求的距离为s?s?3s?3—2．一质点自球面的顶点由静止开始下滑，设球面的半径为r球面质点之间的摩擦可以忽略，问质点离开顶点的高度h多大时开始脱离球面？1解：依机械能守恒律有mv2?mgh2?v?2gh(1)mv2受力分析有：f向心?mgcos??n?rv2当n?0时有:gcos??(2)rr?h又：cos??(3)r联立（1），（2），（3）得：gr?h2gh?rr?h?r33—3．如本题图，一重物从高度为h处沿光滑轨道下滑后，在环内作圆周运动。
设圆环的半径为r，若要重物转至圆环顶点刚好不脱离，高度h至少要多少？解：依机械能守恒得：若设重物在环顶部具有的速度为v，则有：mg?h?2r??12mv2?v?2gh?2r(1)n?0mv2而此时f向心?mg?n?r?v?gr(2)联立（1），（2）式得：h?5r23—４．一物体由粗糙斜面底部以初速度v0冲上去后又沿斜面滑下来，回到底部时的速度为v1，求此物体达到的最大高度。
解：设物体达到的最大高度为h，斜面距离为s，摩擦力为f。
新概念物理第二章题目答案高一答案及解析：一、选择题1、【考点】光的反射【分析】（1）光在同种、均匀、透明介质中沿直线传播，产生的现象有小孔成像、激光准直、影子的形成、日食和月食等；（2）光线传播到两种介质的表面上时会发生光的反射现象，例如水面上出现岸上物体的倒影、平面镜成像、玻璃等光滑物体反光都是光的反射形成的；（3）光线在同种不均匀介质中传播或者从一种介质进入另一种介质时，就会出现光的折射现象，例如水池底变浅、水中筷子变弯、海市蜃楼、凸透镜成像等都是光的折射形成的、【解答】解：A、影子的形成说明光是沿直线传播的，由于光的直线传播，被物体挡住后，物体后面就会呈现出阴影区域，就是影子，故与题意不符；B、池底反射的光线穿过水面，折射进入人眼，此时光线在水面处发生折射，折射角大于入射角，即人眼逆着折射光线的方向看去，看到的是池底经水面折射所成的虚像，且虚像在实际池底的上方，所以池水看起来比实际的浅，故与题意不符；C、平静湖面上拱桥的倒影，属于平面镜成像，是由于光的反射形成的，符合题意、D、当太阳光经过三棱镜后，会分解成红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种单色光，这是光的色散现象，是由于光的折射形成的、故与题意不符、故选C。
2、【考点】：熔化与熔化吸热特点；1M：液化及液化现象；1Q：生活中的升华现象；1R：生活中的凝华现象、【分析】解决此题要掌握：物质在发生物态变化时必然要伴随着吸放热的进行、其中熔化、汽化、升华过程需要吸收热量，凝固、液化、凝华过程需要放出热量、【解答】解：①初春，冰封的湖面解冻是物质由固态变为液态的过程，是熔化过程，熔化吸热；故A不符合题意；②盛夏，旷野里雾是空气中的水蒸气遇冷液化为小水珠，是液化过程，液化放热，故B符合题意；③深秋，路边的小草上结了一层霜是空气中的水蒸气遇冷凝华成的小冰晶，是凝华过程，凝华放热，故C符合题意；④严冬，冰冻的衣服逐渐变干是物质直接由固态变成气态的过程，是升华过程，升华吸热，故D不符合题意。
新概念力学第三章习题答案新概念力学第三章习题答案新概念力学是一门研究物体运动的学科，它涉及到物体的运动规律、力的作用以及相应的数学模型等内容。
在学习新概念力学的过程中，习题是不可或缺的一部分，通过解答习题可以更好地理解和应用所学的知识。
本文将为读者提供新概念力学第三章的习题答案，希望能够帮助读者更好地掌握这一章节的内容。
第一题：一个质点在水平地面上做直线运动，其速度随时间的变化规律为v =2t + 1（其中v的单位是m/s，t的单位是s）。
求在t = 2s时，质点的位移和加速度。
答案：首先，我们知道速度的定义是位移对时间的导数，即v = ds/dt。
所以，位移可以通过速度对时间的积分来求得。
根据题目中给出的速度变化规律，我们可以得到位移的表达式s = ∫(2t + 1)dt。
对该积分进行计算，得到s = t^2 +t + C，其中C为积分常数。
当t = 2s时，代入上述位移表达式，可以得到s = 2^2 + 2 + C = 6 + C。
所以，在t = 2s时，质点的位移为6 + C。
其次，加速度的定义是速度对时间的导数，即a = dv/dt。
根据题目中给出的速度变化规律，我们可以得到加速度的表达式a = d(2t + 1)/dt。
对该导数进行计算，得到a = 2，即加速度为2m/s^2。
综上所述，在t = 2s时，质点的位移为6 + C，加速度为2m/s^2。
第二题：一个质点在水平地面上做直线运动，其速度随时间的变化规律为v =3t^2 + 2t + 1（其中v的单位是m/s，t的单位是s）。
求在t = 3s时，质点的位移和加速度。
答案：同样地，根据速度的定义和加速度的定义，我们可以得到位移和加速度的表达式。
根据题目中给出的速度变化规律，我们可以得到位移的表达式s =∫(3t^2 + 2t + 1)dt。
对该积分进行计算，得到s = t^3 + t^2 + t + C，其中C为积分常数。
当t = 3s时，代入上述位移表达式，可以得到s = 3^3 + 3^2 + 3 + C = 39 + C。
