小学数学 年级 数学 导学案
执笔人：杨红丽 备课组长：胡群 审核人： 班级 学生姓名
年级 六年级 学科 数学 教师 时间 教学具
准备
课题 比例尺意义 内容 48-49例1 课型 问题解决课 课时 1
教学
目标 1、 在实践活动中体验生活中需要的比例尺，理解比例尺的意义，
2、 能读懂不同形式的比例尺，能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。
学法
指导 通过小组合作、独立思考等形式理解比例尺的意义，体验求比例尺的方法。
重难
点 理解图上距离÷实际距离=比例尺
导 案 学 案
一、知识链接。
“脑筋急转弯”：北京到上海的距离有1400多公里,而一只蚂蚁从北京爬到上海只用了5秒钟，这是为什么？
地图是怎样制作出来的？
二、自主探究。 1、通过制图，认识比例尺。
师：上课前，我测量出教室地面长9米，宽6米。好，同学们，现在老师就请你们当一回小小设计师，将教室占地的平面图画在练习本上，问“能按照原来的长度来画吗?”
[学习要求：（1）确定图上的长和宽；（2）个人独立作出平面图；（3）写出图上的长与实际的长、图上的宽与实际宽的比，并化简。]
2、学生汇报设计思路
3、揭示比例尺的意义。 我们把在图上画的长度和量得的长度，叫图上距离。实际的长度，叫实际距离。把（ ）距离和（ ）距离的（ ）就叫做所画平面图的（ ）。
请你写出来。
4、“1：100还可以写成分数形式，写成（ ）”。
这些比例尺就是（ ）比例尺，你能说说1：100的意义。（ ）。
比例尺 单元测试
一、填空题：
1、（ ）和（ ）的比叫做比例尺。比例尺=（ ）:（ ）
2、在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（ ）千米。也就是图上距离是实际距离的1（ ） ，实际距离是图上距离的（ ）倍。
3、一种微型零件的长5毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是（ ）。
4、甲数的23 等于乙数的75%，那么甲数与乙数的比是（ ）:（ ）。
5．比的前项一定，比的后项和比值成( )比例。
6.，cba当a一定时，b和c成（ ）比例，当c一定时，a和b成（ ）比例。
7．一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要8天完成，甲乙两人的工作效率之比是( )。
8．订《小学生语文报》的份数和总金额成( )比例。
9．1∶0.25的比值是4，如果后项乘以4，要使比值不变，前项应该变成( )，如果前、后项都除以0.25，比值是( )。
10．甲、乙两数的比是5∶8，甲数是25，乙数是( )。
二、判断(对的打“√”，错的打“×”)
1．圆周率一定，直径与周长成正比例。( )
2．比例尺是一个比。( )
3．正方体的棱长与体积成正比例。( )
4．如果5a＝7b，那么5∶a＝7∶b。( )
5．一幅地图用1厘米表示80千米．这幅图的比例尺是1∶8000。( )
三、选择
1．甲、乙两个圆的半径的比是2∶3，它们的面积比是 （ ）
A．2∶3 B．4∶6 C．4∶9
2．比例尺是1∶5000000表示图上1厘米相当于地面上实际距离 （ ）
A．50千米 B．500千米 C．5千米
3．如果y＝7x，y和x成________比例 （ ）
A．正比例 B．反比例 C．不成比例
4．与4∶0.3能组成比例的是 （ ）
比例尺的意义
比例尺是地图中一种重要的工具，用于表示地图上距离和现实世界中距离的比例关系。在地理学、地图制作和测量学等领域中，比例尺扮演着至关重要的角色。本文将探讨比例尺的意义，并介绍比例尺在地图制作和解读中的应用。
1. 比例尺的定义
比例尺是一种测量工具，用于将地图上的距离与现实世界中的距离进行对比。比例尺通常以分数或比例的形式表示，比如1:10,000或1/10,000。它告诉我们地图距离和现实距离之间的比例关系，使我们能够根据地图上的度量单位计算出现实世界中的距离。
2. 比例尺的意义
2.1 确定地理位置
比例尺可以帮助我们准确地确定地理位置。通过比例尺，我们可以了解地图上的距离相对于现实世界中的距离有多大。这使得我们能够更好地理解地图上的地理特征和空间关系，并能够在需要的时候迅速找到我们所需要的地点。
2.2 估算距离
比例尺使我们能够在不实际测量距离的情况下估算距离。通过比例尺，我们可以根据地图上的距离和比例关系来推测现实世界中的距离。这对于规划旅行路线、估计行车时间以及进行地理分析都非常有帮助。
2.3 确定地形特征
比例尺可以帮助我们确定地图上的地形特征。通过比例尺，我们可以了解山脉、河流、湖泊等地形特征的相对位置和大小。这对于地理研究和地图解读非常重要，能够帮助我们更好地理解地理环境。
3. 比例尺的应用
比例尺在地图制作和解读中有着广泛的应用。以下是比例尺的几个常见应用： 3.1 地图制作
在制作地图时，比例尺是必不可少的工具之一。制图者需要根据所绘制地图的规模选择适当的比例尺，并在地图上标明比例尺。这样，使用者就能够根据比例尺来解读地图并确定地理位置、估计距离等。
3.2 旅行导航
比例尺在旅行导航中起着重要的作用。无论是使用纸质地图还是电子地图，比例尺都能够帮助我们确定目的地的位置，并规划最佳的行车路线。通过比例尺，我们可以估计行驶距离和时间，从而更好地安排旅行计划。
课题 比例尺 第1课时 课型 新授
学习目标 1、让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。
2、通过观察、操作与交流，体会比例尺实际意义，了解比例尺的含义。
3、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。
4、学生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识，体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。
重、难点 运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。
学习方式 自主，探究 教具 多媒体课件，地图
学具 学生练习纸
教学活动 教师活动
一、基本练习
二、深化练习
三、拓展练习
四、布置作业 学生活动
一、根据正比例的意义判断各题是否成正比例
二、生自主完成，师巡视
三、联系生活实际，学生自主完成，师指导；个别学生板演
教学过程 教师活动
一、创设情景
1．（电脑出示照片）杨利伟在太空向全世界展示了中国国旗和联合国国旗，这两面特制的国旗，，长15厘米，宽10厘米，重约10克，为尼龙质地.让同学们把这两张旗画出来。
2．（电脑出示照片）飞船在离地球300千米左右的太空中飞行，画出300千米的距离？
学生活动
创设情境,激发学生的求知欲望.
学生1：（会出质疑）哪有那么大的本子？不够画怎么备注
教师：你的想法很对，跟笑笑同学的想法一样（用课件出示第31页笑笑家的平面图），在这幅图上你们发现了什么新问题？
教师：观察真仔细！比例尺1：100是什么意思？
3.揭示比例尺的意义。
教师：比例尺是表示图上距离与实际距离的比，这就是今天要学习的新知识——比例尺（板书课题）
二、自然生成、进行应用
1.教师板书：
图上距离∶实际距离=比例尺
图上距离/实际距离=比例尺
2.教师：你们在什么地方看到过比例尺？
办？
学生2：可以利用前面所学的知识----图形的放缩，把教室的长和宽都缩小一定的倍数在纸上表示出来。
