云南省2019年7月普通高中学业水平考试数学试卷(会考真题)

云南省2019年高中数学7月学业水平考试试题（无答案）[考试时间：2019年7月10日，上午8：30－10：10，共100分钟]考生注意：考试用时100分钟，必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效。

参考公试：如果事件,A B 互斥，那么()()()P A B P A P B =+U 。

球的表面积公式：24S R π=，体积公式：343V R π=，其中R 表示球的半径。

柱体的体积公式：V Sh =，其中S 表示柱体的底面面积，h 表示柱体的高。

锥体的体积公式：13V Sh =，其中S 表示锥体的底面面积，h 表示锥体的高。

选择题（共57分）一．选择题：本大题共19小题，每小题3分，共57分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置填涂。

1. 已知集合{}1,3,5A =，{}4,5B =则A B I 等于{}. 1A {}. 3B {}. 4C {}. 5D2.数学中，圆的黄金分割的张角是137.5o ，这个角称为黄金角，黄金角在植物界受到广泛青睐，例如车前草的轮生叶片之间的夹角正好是137.5o ，按这一角度排列的叶片，能很好的镶嵌而又互不重叠，这是植物采光面积最大的排列方式，每片叶子都可以最大限度的获得阳光，从而有效提高植物光合作用的效率。

那么，黄金角所在的象限是（ ）A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. .一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都是边长为2的等边三角形，则该几何体的体积为（ ）3. 3A π . 3B π43. 3C π . 43D π4. 溶液酸碱度是通过pH 刻画的。

pH 的计算公式为pH=lg H +⎡⎤-⎣⎦，其中H +⎡⎤⎣⎦表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升。

若某种纯净水中氢离子的浓度为610H +-⎡⎤=⎣⎦摩尔/升，则该纯净水pH 的为( )A.5B. 6C. 7D.85. 下列函数中，在R 上为增函数的是（ ）. 2xA y = .B y x =- 1.C y x = 0.5. logD y x = 6. 如图，在矩形ABCD 中，下列等式成立的是（ ） . A AB CD =u u u r u u u r . B AC BD =u u u r u u u r. C AB AC CB -=u u u r u u u r u u u r .D AB AC CB +=u u u r u u u r u u u r7．执行如图所示的程序框图，若输入x 的值是9，则输出的x 值为（）A. 8B. 9C. 10D.118. 0.20.2a b >若，则实数a,b ,的大小关系为（ ）A. a b >B. a b ≥C. a b <D. a b ≤9.已知向量() 1,a λ=r ,() 1,2b =r ,若 a r ⊥ b r ，则λ的值为（ ）A. 2B. -2C. 12-D. 12 10．为了得到函数sin(),3y x x R π=-∈的图像,只需把sin ,y x x R =∈的图像上所有的点（ ） A.向左平移3π个单位 B. 向右平移3π个单位 C.横坐标变为原来的3π倍，纵坐标不变 D. 横坐标变为原来的3π倍，纵坐标不变 11. 函数(),f x x x R =∈是（ ）A BCDA. 偶函数B.既是奇函数又是偶函数C. 奇函数D.既不是奇函数又不是偶函数12.已知1sin ,(0,)22παα=∈则cos()3πα+等于（ ）A. 2B. 1C. 12D.0 13. 一元二次不等式220x x -<的解集为（ ） A. {}02x x << B. {}20x x -<< C. {}22x x -<< D. {}11x x -<<14. 下列直线与直线210x y -+=，平行的是（ ）A. 210x y +-=B. 210x y +-=C. 210x y --=D. 210x y --= 15.设实数x,y ,满足约束条件12220x y x y ≤⎧⎪≤⎨⎪+-≥⎩,则目标函数y x z +=的最大值为（ ）A. 1B. 2C. 3D.416．某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台整点报时，则他等待时间不多于30分钟的概率为 ( ) A. 12 B. 13 C. 14 D. 1617. 设等差数列{}n a 的前项和为n S ，若11a =，36S =则{}n a 的公差为（ ）A. -1B. 1C.-2D.218.函数()f x x =的零点个数是（ ）A. 3个B. 2个C.1个D. 0个19. 已知0,0x y >>，若2xy =，则12x y+的最小值为（ ）非选择题（共43分）二．填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。

绝密★启用前2019年7月云南省普通高中学业水平考试数学试题[考试时间：2019年7月10日，上午8：30－10：10，共100分钟]考生注意：考试用时100分钟，必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效。

参考公试：如果事件,A B 互斥，那么()()()P A B P A P B =+。

球的表面积公式：24S R π=，体积公式：343V R π=，其中R 表示球的半径。

柱体的体积公式：V Sh =，其中S 表示柱体的底面面积，h 表示柱体的高。

锥体的体积公式：13V Sh =，其中S 表示锥体的底面面积，h 表示锥体的高。

选择题（共57分）一．选择题：本大题共19小题，每小题3分,共57分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请在答题卡相应的位置填涂。

1. 已知集合{}1,3,5A =,{}4,5B =则A B 等于{}. 1A {}. 3B {}. 4C {}. 5D2.数学中,圆的黄金分割的张角是137.5,这个角称为黄金角,黄金角在植物界受到广泛青睐,例如车前草的轮生叶片之间的夹角正好是137.5,按这一角度排列的叶片,能很好的镶嵌而又互不重叠,这是植物采光面积最大的排列方式,每片叶子都可以最大限度的获得阳光,从而有效提高植物光合作用的效率。

那么,黄金角所在的象限是（ ）A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. .一个几何体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图都是边长为2的等边三角形,则该几何体的体积为（ ）3. 3A π . 3B π43. 3C π . 43D π4. 溶液酸碱度是通过pH 刻画的。

pH 的计算公式为pH=lg H +⎡⎤-⎣⎦,其中H +⎡⎤⎣⎦表示溶液中氢离子的浓度,单位是摩尔/升。

若某种纯净水中氢离子的浓度为610H +-⎡⎤=⎣⎦摩尔/升,则该纯净水pH 的为( ) A.5 B. 6 C. 7 D.85. 下列函数中,在R 上为增函数的是（ ）. 2xA y = .B y x =- 1.C y x = 0.5. logD y x = 6. 如图,在矩形ABCD 中,下列等式成立的是（ ） . A AB CD = . B AC BD =. C AB AC CB -= .D AB AC CB +=7．执行如图所示的程序框图,若输入x 的值是9,则输出的x 值为（）A. 8B. 9C. 10D.118. 0.20.2a b >若,则实数a,b ,的大小关系为（ ）A. a b >B. a b ≥C. a b <D. a b ≤9.已知向量() 1,a λ=,() 1,2b =,若 a ⊥ b ,则λ的值为（ ）A. 2B. -2C. 12-D. 12 10．为了得到函数sin(),3y x x R π=-∈的图像,只需把sin ,y x x R =∈的图像上所有的点（ ）A BCD。

云南省 2019 年 7 月普通高中学业水平考试数学试卷[考试时间： 2019 年 7 月 10 日，上午8： 30－10：10，共 100 分钟 ]考生注意：考试用时100 分钟，必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效。

参考公试：如果事件 A, B 互斥，那么P(A B) P( A) P(B) 。

球的表面积公式：柱体的体积公式：锥体的体积公式：S 4 R2，体积公式：V4R3，其中 R 表示球的半径。

3V Sh，其中 S 表示柱体的底面面积， h 表示柱体的高。

1V Sh，其中 S 表示锥体的底面面积，h 表示锥体的高。

3选择题（共57 分）一．选择题：本大题共19 小题，每小题 3 分，共 57 分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置填涂。

1. 已知集合A1,3,5 ， B4,5则 AI B等于A. 1B. 3C.4D. 52.数学中，圆的黄金分割的张角是137.5o，这个角称为黄金角，黄金角在植物界受到广泛青睐，例如车前草的轮生叶片之间的夹角正好是137.5o，按这一角度排列的叶片，能很好的镶嵌而又互不重叠，这是植物采光面积最大的排列方式，每片叶子都可以最大限度的获得阳光，从而有效提高植物光合作用的效率。

那么，黄金角所在的象限是（）A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. .一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都是边长为 2 的等边三角形，则该几何体的体积为（）3A.3B. 3C.4 33D.434. 溶液酸碱度是通过pH 刻画的。

pH 的计算公式为 pH=lg H，其中 H表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/ 升。

若某种纯净水中氢离子的浓度为H106摩尔 / 升，则该纯净水 pH 的为 ( )A.5B.6C.7D.85.下列函数中，在 R 上为增函数的是（）.2x B. y x1 D . y log0.5xA y C. yx6. 如图，在矩形 ABCD中，下列等式成立的是（）CDA. AB CDB. AC BDC. AB AC CBD.AB AC CBA B7．执行如图所示的程序框图，若输入x 的值是 9，则输出的x 值为（）A.8B.9C.10D.118.0.2a0.2b若，则实数a,b ,的大小关系为（）A. a bB. a bC. a bD. a b9.已知向量a1,, b1,2,若a⊥b，则λ的值为（）A. 2B.-21D.1 C.2 210．为了得到函数y sin( x), x R 的图像,只需把 y sin x, x R 的图像上所有的点（）3A.向左平移个单位B. 向右平移个单位33C.横坐标变为原来的倍，纵坐标不变D. 横坐标变为原来的倍，纵坐标不变11.函数 f (x)x , x R是（）A. 偶函数B.既是奇函数又是偶函数C. 奇函数D.既不是奇函数又不是偶函数12.已知 sin 1(0,) 则 cos() 等于（）,223A.3B. 11D.0 2C.213.一元二次不等式x22x0 的解集为（）A.x 0x2B.x2x0C.x2x2D.x1x114.下列直线与直线x 2 y10 ，平行的是（）A. 2x y 1 0B. x 2 y 1 0C. 2x y 1 0D. x 2 y 1 0x115.设实数 x,y ,满足约束条件y2,则目标函数y x z +=的最大值为（）2x y20A. 1B. 2C. 3D.416．某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台整点报时，则他等待时间不多于30 分钟的概率为 ( )A.1B.1C.1D.1 234617.设等差数列a n的前项和为 S n，若 a11， S3 6 则a n的公差为（）A. -1B. 1C.-2D.218.函数 f ( x)x x 的零点个数是（）A.3个B.2个C.1 个D.0个19.已知 x0, y0 ，若 xy2，则1 2的最小值为（）x yA. 1B. 2C. 232D.2非选择题（共43 分）二．填空题：本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分。

2019云南省数学会考真题篇一：2019云南会考试卷机密★2019年6月15日启用前2019年云南省普通高中学生学业基础会专历史试题（考试时间：90分钟；满分：100分）本试卷分第1卷和第Ⅱ卷两部分。

第1卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题。

第注意事项：1卷（选择题60分）1．第1卷共4页。

答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案。

答案不能答在试题上。

一、选择蹶（本大题有30小题，每小题2分，共60分。

每小题只有一个正确答案）1．闽南人家十之兰四与台湾沾亲带故。

“探亲”、“寻根”成了多年来流行于两岸之间最炙热的词汇。

此现象的缘由可追溯到我国古代的A．分封制B．宗法制C．郡县制D．行省制2．“以后嗣君并不许立丞楣，臣下敢有奏请设立者，文武群臣即时劾奏，处以重刑”。

材料中的“不许立丞榴”始于A．汉武帝B．宋太祖C．明太祖D．雍正帝3.20世纪30年代流行的歌曲《松花江上》唱道：“我的家在东北松花江上??从那个悲惨的时候，脱离了我的家乡??”“那个悲惨的时候”是指A．九一八事变 B.-·二八事变C．七七事变D．八一兰事变4．“清朝末年，资产阶级组建了政党，提出了较为完整的资产阶级革命纲领，发动了辛亥革命。

”材料中的“政党”是指A．兴中会B．共进会C．文学社D，同盟会5．与图l相关的历史事件是A．北伐战争B．红军长征C．抗日战争D．解放战争图l历史试题第1卷第1页（共4页）6．1954年召开的第一届全国人民代表大会通过了A．《共同纲领》B．“一国两制”构想。

【考试时间：2019年7月9日，下午14:00-15:00，共90分钟】云南省2019年7月普通高中学业水平考试物理试卷【考生注意】必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效。

必修和选修模块共同部分卷(70分)选 择 题(共46分)一、选择题（本题包括10个小题，每小题3分，共30分。

在每小题所给的四个选项中，只有一个选项符合题意，选对得3分，选错或不选的0分）1．2019年云南多地出现罕见的干旱天气，为了除尘、改善空气质量等，环保部门派出洒水车、雾炮车在街道上洒水、喷雾，在此过程中，整车(含车中的水)的（ ）A ．惯性不变B ．惯性逐渐变大C ．惯性逐渐变小D ．惯性大小还与车的行驶速度有关，所以不能确定2．在一年一度的云南省昆明市东川区泥石流汽车拉力赛中，赛车通过崎岖不平的河谷，从甲地达到乙地赛车的路程s 与位移大小x 关系正确的是（ ）A ．s x >B ．s x =C ．s x <D ．s x ≥3．下列情况中,能把研究对象视为质点的是（ ）A ．研究国产大飞机“C919”转弯时机翼的倾斜角度B ．用“抖音”拍摄、研究自由体操运动员在空中翻滚的动作C ．研究高铁从昆明到大理的运行时间D ．研究陀螺的转动4.在水平面内做直线运动的铁球,因受到一个条形磁铁的吸引作用而做图中实线所示的曲线运动,则磁铁放置的可能位置为（ ）A. a B ．bC ．cD ．d5.汽车在平直公路上以30m/s 的速度匀速直线行驶时，发动机的牵引力为1000N ，则此时汽车发动机功率为（ ）A．1003KW B．3kW C．3100KW D．30kW6.如图所示为一点电荷周围的电场线,电场中有A、B两点，下列说法中正确的是（）A.该点电荷为正电荷B.该点电荷为负电荷C.A点的电场强度小于B点的电场强度D.A、B两点的电场强度大小相等7.2019年我国加大了“北斗”卫星的发射密度，于6月25日又成功发射了第46颗“北斗”导航卫星，“北斗”导航系统的精度远高于美国的GPS导航系统。

2019年普通高中学业水平合格性考试数学试卷(考试时间:90分钟满分:100分)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷5至6页。

考生注意:1.答题前，考生务必将自己的考生号、姓名填写在试题卷答题卡上。

考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“考生号、姓名”与考生本人考生号、姓名是否一致。

2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。

第Ⅱ卷用黑色字迹签字笔在答题卡上作答。

在试题卷上作答，答案无效。

3.考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回。

第Ⅰ卷(选择题45分)一、选择题(本大题有15小题，每小题3分，共45分。

每小题只有一个选项符合题目要求)1.已知集合U={1,2，3,4,5,6,7}，A={2,3,4,5}，B={2,3,6,7}，则B∩C uA=9)A.{1，6}B.{1，7}C.{6，7}D.{1,6，7}2.某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，...1000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验。

若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是()A.8号学生B.200号学生C.616号学生D.815号学生3.等差数列{a n}中，a1+a5=10，a4=7,则数列{a n}的公差为()A.1B.2C.3D.44.甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是12，甲获胜的概率是13，则甲不输的概率为()A.56B.25C.16D.135.幂函数y=f(x)的图象经过点(8,22)，则f(x)的图象是()6.经过点A(8，-2)，斜率为.−12的直线方程为()A.x+2y-4=0B.x-2y-12=0C.2x+y-14=0D.x+2y+4=07.设f(x)为奇函数，且当x≥0时，f(x)=e-X-1.则当x<0时，f(x)=()A.e-X-1B.e-X+1C.-e-X-1D.-e-X+18.在平面直角坐标系xOy中，已知四边形ABCD是平行四边形，AB =(1,-2)，AD =(2，1)，则AB ·AD =()A.5B.4C.3D.29.函数f(x)=1X—x3的图像关于()A.x轴对称B.y轴对称C.直线y=x对称D.坐标原点对称10.以边长为1的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于()A.2πB.πC.2D.111.设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列说法正确的是()A.若m⊥n，n//α，则m⊥αB.若m//β，β⊥α，则m⊥αC.若m⊥β,n⊥β，n⊥α,则m⊥αD.若m⊥n，n⊥β,β⊥α，则m⊥α12.直线3x+4y=b与圆x2+y2-2x-2y+1=0相切，则b的值是()A.-2或12B.2或一12C.-2或-12D.2或1213.在区间[o，2]上随机地取一个数x，则事件“-1≤log1（x+12)≤1发生的概率为()2A.34B.23C.13D.1414.为了得到函数y=sin2x的图象，只要把函数y=sin x的图象上所有点()A.横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变B.横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C.纵坐标缩短到原来的12，横坐标不变D.纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变15.已知{a n}是首项为1的等比数列，s n是{a n}的前n项和，且9S3=S6，则数列{1a n}的前5项和为()A.158或5B.3116或5C.3116D.158第Ⅱ卷(非选择题55分)二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)16.函数y=7+6x−x2的定义域是。

2019云南省数学会考真题篇一：2019云南会考试卷机密★2019年6月15日启用前2019年云南省普通高中学生学业基础会专历史试题（考试时间：90分钟；满分：100分）本试卷分第1卷和第Ⅱ卷两部分。

第1卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题。

第注意事项：1卷（选择题60分）1．第1卷共4页。

答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用2铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案。

答案不能答在试题上。

一、选择蹶（本大题有30小题，每小题2分，共60分。

每小题只有一个正确答案）1．闽南人家十之兰四与台湾沾亲带故。

“探亲”、“寻根”成了多年来流行于两岸之间最炙热的词汇。

此现象的缘由可追溯到我国古代的．分封制．宗法制．郡县制．行省制2．“以后嗣君并不许立丞楣，臣下敢有奏请设立者，文武群臣即时劾奏，处以重刑”。

材料中的“不许立丞榴”始于．汉武帝．宋太祖．明太祖．雍正帝320世纪30年代流行的歌曲《松花江上》唱道：“我的家在东北松花江上??从那个悲惨的时候，脱离了我的家乡??”“那个悲惨的时候”是指．九一八事变-·二八事变．七七事变．八一兰事变4．“清朝末年，资产阶级组建了政党，提出了较为完整的资产阶级革命纲领，发动了辛亥革命。

”材料中的“政党”是指．兴中会．共进会．文学社，同盟会5．与图相关的历史事件是．北伐战争．红军长征．抗日战争．解放战争图历史试题第1卷第1页（共4页）6．1954年召开的第一届全国人民代表大会通过了．《共同纲领》．“一国两制”构想．《告台湾同胞书》．《中华人民共和国宪法》72019年，海峡两岸实现三通后，两岸经济文化实现了全面、双向、直接的交流，开启了“你中有我，我中有你”的崭新局面。

“三通”指的是．通邮、通航、通商．通邮、通航、通电．通邮、通路、通商．通信、通电、通路8．以下是一张不完整的知识卡片。

2019年云南省普通高中学业水平测试模拟试卷地理一、单项选择题：在下列各小题的四个选项中，只有一个选项是最符合题目要求的。

请在答题卡上相应的方框内填涂（本部分共50小题，每小题1分，共50分）。

图1为“我国三个南极科学考察站分布示意图”，其中昆仑站于2009年1月27日建成，这是我国在南极内陆建立的第一个科学考察站。

图2为“太阳直射点回归运动示意图”。

读图完成1～3题。

1.下列四地中，地球自转线速度最大的是A.昆仑站B.中山站C.长城站D.南极点2.昆仑站建成时，太阳直射点大致位于图2中的A.①B.②C.③D.④3.近百年来，南极地区冰川消融速度有加快趋势，其原因是A.气候变暖B.酸雨危害C.风速加大D.降水变化图3为“某城市及其周围地区某日14:00等温线分布示意图”。

读图完成4~5题。

4.图3中气温最高的是 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁5．图4中反映城郊间热力环流的是A.①B.②C.③D.④图5为“某地天气系统和地质构造示意图”。

读图完成6~8题。

6.关于乙地天气的叙述，正确的是A.受冷锋影响，气温将降低B.受暖锋影响，气温将升高C.受冷锋影响，气压将降低D.受暖锋影响，气压将升高7.有关地质、地貌的叙述，正确的是A.图示地区地质构造为褶皱B.乙地背斜成山C.丙地向斜成谷D.丙、丁之间有断层8.受侵蚀作用影响最强的地区是A.甲B.乙C.丙D.丁图6为“太平洋洋流分布示意图”。

读图完成9~11题。

9.中低纬海区的洋流A.呈顺时针方向流动B.大洋西岸有暖流分布C.寒流自北向南流D.暖流自南向北流10.由寒暖流交汇形成的著名渔场是A.甲B.乙C.丙D.丁8.日本暖流对我国台湾东部沿海的影响是A.减缓北上海轮航速B.缩小海水污染范围C.降低气温D.增加降水量图7为“我国南方某山丘地理环境变化示意图”。

读图完成12~14题。

12.该地区可能发生的主要环境问题有①水土流失加剧②土壤次生盐碱化加重③沙尘暴频发④洪涝灾害增多A.①②B. ②③C. ③④D. ①④13.引起该地环境变化的主要原因是A.地壳上升B.植被遭毁C.气候恶化D.围湖造田14.该区域地理环境的变化主要体现了A.地理环境的差异性B.地理环境的整体性C.地理要素的稳定性D.地理要素的独立性2019年入冬后，华北、黄淮等地旱情发展迅速。

第 3 题图普通高中学业水平考试数学试卷(附全解析）如果事件A 、B 互斥，那么.球的表面积公式：,体积公式：,其中R 表示球的体积.柱体的体积公式：，其中S 表示柱体的底面面积，h 表示柱体的高.锥体的体积公式：，其中S 表示锥体的底面面积，h 表示锥体的高. 选择题（共51分）一、选择题：本大题共17个小题，每小题3分，共51分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂． 1．已知集合{1,2}A =，{0,,3}B m =，若{2}A B =，则实数m =( ) A ．-1 B ．0 C ．2 D ．32．已知5sin 13θ=，θ是第二象限的角，则cos θ的值是( ) A ．512 B ．512- C ．1213 D ．1213-3．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线是某个几何体的三视图，则该几何体的体积为 ( ) A ．12 B ．8 C ．325 D ．3234．函数()f x =( ) A ．(,0][8,)-∞+∞ B ．[0,8] C ．(,0)(8,)-∞+∞ D ．(0,8) 5．2336log log -的值为( )()()()P A B P A P B =+24S R π=343V R π=V Sh =13V Sh =第 8 题图A ．1-B ．1C ．2-D ．2 6．若向量(5,)a m =，(,1)b n =-，//a b 且，则m 与n 的关系是( )A ．50mn -=B ．50mn +=C ．50m n -=D 50m n += 7．如果圆柱的底面半径为2，高为4，那么它的侧面积等于( ) A ．24π B ．20π C ．16π D ．12π8．运行右面的程序框图，若输入的x 的值为2，则输出y 的值是( )A ．2B ．1C ．2或1D ．2- 9．函数3()f x x x =-的图象( )A ．关于原点对称B ．关于y 轴对称C ．关于直线y x =对称D ．关于x 轴对称10．已知1sin 3α=-，则cos2α的值是( )A ．79B ．79-C ．29D ．29-11．统计中用相关系数r 来衡量两个变量,x y 之间线性关系的强弱．下列关于r 的描述，错误的是( )A ．当r 为正时，表明变量x y 和正相关B ．当r 为负时，表明变量x y 和负相关C ．如果[0.75,1]r ∈，那么正相关很强D ．如果[1,0.1]r ∈--，那么负相关很强12．函数2sin(2)2y x π=+的最小正周期是( ) A ．π B ．2π C ．4πD ．2π第 13 题图分数月考次数13．某校高三年级甲、乙两名同学8次月考数学成绩用折线图表示如图，根据折线图，下列说法错误的是( ) A ．每次考试，甲的成绩都比乙好 B ．甲同学的成绩依次递增 C ．总体来看，甲的成绩比乙优秀 D ．乙同学的成绩逐次递增14．函数sin cos y x x =-的最大值是( )A ．2 BC ．0D ．1 15．函数()x f x e x =+的零点所在区间是( )A ．(2,1)--B ．(1,0)-C ．(0, 1)D ．(1,2) 16．点A 为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B ，则劣弧AB 的长度大于1的概率为( )A ．15B ．23C ．13D ．1217．如图是2002年在北京召开的的第24届国际数学家大会的会标，它源于我国古代数学家赵爽的“弦图”．根据“弦图”（由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成，直角三角形的两直角边的长分别为a 和b ），在从图1变化到图2的过程中，可以提炼出的一个关系式为( )A ．a b >B ．2a b +>C ．222a b ab +≥ D．a b +>第 17 题图图2非选择题（共49分）二、 填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分．请把答案写在答题卡相应的位置上．18．已知a b 与的夹角为60，且||2,||1a b ==，则a b ⋅= ． 19．《九章算术》是中国古代的数学专箸，其中的“更相减损术”可以用来求两个数的最大公约数（“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也．以等数约之．”）．据此可求得32和24的最大公约数为 ．20．某广告公司有职工150人．其中业务人员100人，管理人员15人，后勤人员35人，按分层抽样的方法从中抽取一个容量为30人的样本，应抽取后勤人员 人．21．若,x y 满足约束条件10100x y x y y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩，则2z x y =+的最小值为 ．22．已知函数1, 202, 02()xx x x f x +-≤<⎧⎨≤≤⎩=，若函数(4), 2()(), 22(4), 2g x x g x f x x g x x +<-⎧⎪=-≤≤⎨⎪->⎩，则(3)(7)g g -+= ．云南省普通高中学业水平考试数学答题卡 得分一、选择题：（本大题共17小题，每小题3分，共51分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）18． 19． 20． 21． 22． 三、解答题（本大题共4小题，共29分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

云南省2019年中考数学试卷(含答案)(全卷三个大题，共23题，共8页；满分120分，考试用时120分钟)注意事项：1. 本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答. 答案应写在答题卡的相应位置上，在 试题卷、草稿纸上作答无效.2. 考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回.一、填空题 (本大题共6小题，每小题3分，共18分) 1. 若零上8°C 记作 +8°C ，则零下6°C 记作 -6 °C. 2. 分解因式：122+-x x3. 如图，若AB ∥CD 则∠2 = 140 度.4. 若点(3，5)在反比例函数xky =(≠k )的图象上，则k =15 .5. 某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为40人，每个班的考试成绩分为A 、B 、C 、D 、E 五个等级，绘制的统计图如下：乙班数学成绩扇形统计图甲班数学成绩频数分布直方图20%30%35%10%5%ABCD E根据以上统计图提供的信息，则D等级这一组人数较多的班是甲班.6.在平行四边形ABCD中，∠A= 30°，AD =34，BD = 4，则平行四边形ABCD的面积等于A BCDE A BCDE二、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题正确的选项只有一个)7.下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( B )A. B. C. D.8. 2019年“五一“期间，某景点接待海内外游客共688000人次，688000这个数用科学记数法表示为 ( C ) A.4108.68⨯ B.610688.0⨯C.51088.6⨯D.61088.6⨯9. 一个十二边形的内角和等于 ( D )A. 2160°B. 2080°C. 1980°D. 1800° 10. 要使21+x 有意义，则x 的取值范围为 ( B )A. 0≤xB. 1-≥xC. 0≥xD.1-≤x 11. 一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆，则该圆锥的全面积是 ( A )A. 48πB. 45πC. 36πD. 32π 12. 按一定规律排列的单项式：3x ，5x -，7x ，9x -，11x ，……，第n 个单项式是( C )A.121)1(---n n xB.12)1(--n n xC. 121)1(+--n n xD. 12)1(+-n n x13. 如图，△ABC 的内切圆⊙O 与BC 、CA 、AB 分别相切于点D 、E 、F ，且AB = 5，BC = 13的面积是 ( A ) A. 4 B. 6.25 C. 7.5 D.914. 若关于x 的不等式组⎩⎨⎧<->-0,2)1(2x a x 的解集为a x >，则a 的取值范围是( D )A. 2<aB. 2≤aC. 2>aD.2≥a三、解答题 (本大题共9小题，共70分) 15. (本小题满分6分) 计算：102)1(4)5(3--+--+π.解：原式 = 9 + 1 – 2 – 1 …4分 = 7 …6分16. (本小题满分6分)如图，AB = AD ，CB = CD. 求证：∠B =∠D.证明：在△ABC 和△ADC 中，⎪⎩⎪⎨⎧===AC AC CD CB AD AB ， …3分∴△ABC ≌△ADC(SSS). …4分 ∴∠B =∠D. …6分DABC17.(本小题满分8分)某公司销售部有营业员15人，该公司为了调动营业员的积为(1)中的平均数、中位数、众数中，哪个最适合作为月销售目标？请说明理由.解：(1) 这15名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数分别是278，180，90. …6分(2) 中位数最适合作为月销售目标，理由如下：这15个人中，月销售量不低于278件的只有2人，远低于营业员的一半，月销售量不低于180件的有8人，占营业员的一半左右，月销售量不低于90件的有15人，即所有营业员，所以中位数最适合作为月销售目标. …8分或说：因为从统计的数据来看，若目标定为平均数为278，能完成目标的只有2名员工，根本达不到一半左右的营业员都能达到月销售目标；若目标定为众数94，所有营业员都能达到月销售目标；若目标定为平均数180，大概有8人能达到月销售目标，占营业员的一半左右，所以中位数最适合作为月销售目标.18.(本小题满分6分)为进一步营造扫黑除恶专项斗争的浓厚宣传氛围，推进平安校园建设，甲、乙两所学校各租用一辆大巴车组织部分师生，分别从距目的地240千米和270千米的两地同时出发，前往“研学教育“基地开展扫黑除恶教育活动，已知乙校师生所乘大巴车的平均速度是甲校师生所乘大巴车的平均速度的1.5倍，甲校师生比乙校师生晚1小时到达目的地，分别求甲、乙两所学校所乘大巴车的平均速度.解：设甲学校所乘大巴车的平均速度为x 千米/小时， 则乙学校所乘大巴车的平均速度为1.5x 千米/小时， 依题意，得15.1270240=-xx.…3分解得 60=x .经检验60=x 是所列方程的解. ∴60=x ，1.5x = 90.答：甲、乙两所学校所乘大巴车的平均速度分别为60千米/小时和90千米/小时.…6分19.(本小题满分7分)甲、乙两同学玩一个游戏：在一个不透明的口袋中装有标号分别为1，2，3，4的四个小球(除标号外无其它差异). 从口袋中随机摸出一个小球，记下标号后放回口袋中，充分摇匀后，再从口袋中随机摸出一个小球，记下该小球的标号，两次记下的标号分别用x、y表示，若yx+为偶数，x+为奇数，则甲获胜；若y 则乙获胜.(1) 用列表法或树状图法(树状图也称树形图)中的一种方法，求(x，y)所有可能出现的结果总数；(2) 你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由.解：(1) 所有可能的结果如下表：∴(x，y)所有可能出现的结果总数为16种. …4分(2) 这个游戏对双方是公平的，理由如下：共有16种等可能的结果，yx+分别是2，3，4，5；3，4，5，6；4，5，6，7；5，6，7，8，yx+为x+为奇数的结果有8种；y偶数的结果有8种，∴P (甲获胜) =21168=，P (乙获胜) =21168=，∴P (甲获胜)= P (乙获胜).∴这个游戏对双方是公平的. …7分20. (本小题满分8分)如图，四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，AO = OC ，BO = OD ，且∠AOB = 2∠OAD.(1) 求证：四边形ABCD 是矩形； (2) 若∠AOB ：∠ODC = 4：3，求∠ADO 的度数.(1) 证明：∵AO = OC ，BO = OD ，∴四边形ABCD 是平行四边形. …1分∵∠AOB = 2∠OAD ，∠AOB = ∠OAD+∠ODA ，∴∠OAD =∠ODA. …2分∴AO = DO. …3分∴AO = OC = BO = OD ，∴AC = BD.∴四边形ABCD 是矩形. …4分D OA B C(2) 设∠AOB = 4x°，∠ODC = 3x°，则∠COD = 4x°，∠OCD = 3x°. …5分在△COD中，∠COD +∠OCD +∠ODC = 180°，…6分∴4x + 3x + 3x = 180，解得x = 18，∴∠ODC = 3x°= 54°，…7分∴∠ADO = 90°- ∠ODC = 90°–54°= 36°. …8分21. (本小题满分8分)已知k 是常数，抛物线k x k k x y 3)6(22+-++=的对称轴是y 轴，并且与x 轴有两个交点.(1) 求k 的值；(2) 若点P 在抛物线k x k k x y 3)6(22+-++=上，且P 到y 轴的距离是2，求点P 的坐标.解：(1) ∵抛物线k x k k x y 3)6(22+-++=的对称轴是y 轴。

2019云南高中会考数学试卷篇一：云南省2019年7月普通高中学业水平考试数学试卷及答案云南省2019年7月普通高中学业水平考试数学试卷选择题（共51）一、选择题（本题共17个小题，每个小题3分，共51分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请在答题卡相应位置填涂。

）1已知全集?，集合?{|?2}，则?（）{|?1}{|?1}{|?2}{|?2}2已知某几何体的直观图如右下图，该几何体的俯视图为（）3已知向量与的夹角为60，且||?2，||?2，则??（）22124在下列函数中，为偶函数的是（）23?????1225已知圆??2?3?0的圆心坐标及半径分别为（）(?10)0)2(?1，与0)2(10)(1，与624?27?（）711?22－227如图1是某校举行歌唱比赛时，七位评委为某位选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的中位数和平均数依次为（）87，8683，8588，8582，8678988225?225?（）2223780311??22221图19已知等差数列中，1?4，2?6，则4?（）1821284010把十进制数34化为二进制数为（）10100010010010000110001011某大学有、、三个不同的校区，其中校区有4000人，校区有3000人，校区有2000人，采用按校区分层抽样的方法，从中抽取900人参加一项活动，则、、校区分别抽取（）400人、300人、200人350人、300人、250人250人、300人、350人200人、300人、400人12为了得到函数?(3??)的图象，只需要把函数?(?)的图象上的所有点（）661倍，纵坐标不变31倍，横坐标不变?横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标不变横坐标缩短为原来的纵坐标伸长为原来的3倍，横坐标不变纵坐标缩短为原来的216如果二次函数()????3有两个不同零点，那么实数的取值范围是（）?2)?(6，??)(?2，6)(2，6)[?2，6](??，17若()?3那么(70)的值为（）11?22222非选择题（共49分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分共20分，请把答案写在答题卡相应的位置上。

云南省2019年中考数学试卷(全卷三个大题，共23题，共8页；满分120分，考试用时120分钟)注意事项：1. 本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答. 答案应写在答题卡的相应位置上，在 试题卷、草稿纸上作答无效.2. 考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回.一、填空题 (本大题共6小题，每小题3分，共18分)1. 若零上8°C 记作 +8°C，则零下6°C 记作 -6 °C.2. 分解因式：122+-x x = (x – 1)2.3. 如图，若AB∥CD，∠1= 40°，则∠2 = 140 度. 4. 若点(3，5)在反比例函数xky =(0≠k )的图象上，则k = 15 . 5. 某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为40人，每个班的考试成绩分为A 、B 、C 、D 、E 五个等级，绘制的统计图如下：乙班数学成绩扇形统计图甲班数学成绩频数分布直方图20%30%35%10%5%A B C D E根据以上统计图提供的信息，则D 等级这一组人数较多的班是 甲班 .6. 在平行四边形ABCD 中，∠A= 30°，AD =34，BD = 4，则平行四边形ABCD 的面积等于21DA B CA B CDE A B CDE二、选择题 (本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题正确的选项只有一个)7.下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( B )A. B. C. D.8.2019年“五一“期间，某景点接待海内外游客共688000人次，688000这个数用科学记数法表示为 ( C )A.4108.68⨯ B. 610688.0⨯ C.51088.6⨯ D. 61088.6⨯9.一个十二边形的内角和等于 ( D )A. 2160°B. 2080°C. 1980°D. 1800°10.要使21+x有意义，则x的取值范围为 ( B )A. 0≤x B. 1-≥x C. 0≥x D.1-≤x11.一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆，则该圆锥的全面积是 ( A )A. 48πB. 45πC. 36πD. 32π12.按一定规律排列的单项式：3x，5x-，7x，9x-，11x，……，第n个单项式是( C )A.121)1(---nn x B. 12)1(--nn xC. 121)1(+--nn x D. 12)1(+-nn x13.如图，△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB = 5，BC = 13，CA = 12，则阴影部分(即四边形AEOF)的面积是 ( A )A. 4B. 6.25C. 7.5D.914. 若关于x 的不等式组⎩⎨⎧<->-0,2)1(2x a x 的解集为a x >，则a 的取值范围是 ( D )A. 2<aB. 2≤aC. 2>aD.2≥a三、解答题 (本大题共9小题，共70分) 15. (本小题满分6分)计算：102)1(4)5(3--+--+π. 解：原式 = 9 + 1 – 2 – 1 …4分 = 7 …6分16. (本小题满分6分)如图，AB = AD ，CB = CD. 求证：∠B =∠D.证明：在△ABC 和△ADC 中，⎪⎩⎪⎨⎧===AC AC CD CB AD AB ， …3分∴△ABC≌△ADC(SSS). …4分 ∴∠B =∠D. …6分DABC某公司销售部有营业员15人，该公司为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个适当的月销售目标，公司有关部门统计了这15人某月的销售量，如下表所示：(1) 直接写出这15名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数；(2) 如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标，你认为(1)中的平均数、中位数、众数中，哪个最适合作为月销售目标？请说明理由.解：(1) 这15名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数分别是278，180，90. …6分(2) 中位数最适合作为月销售目标，理由如下：这15个人中，月销售量不低于278件的只有2人，远低于营业员的一半，月销售量不低于180件的有8人，占营业员的一半左右，月销售量不低于90件的有15人，即所有营业员，所以中位数最适合作为月销售目标. …8分或说：因为从统计的数据来看，若目标定为平均数为278，能完成目标的只有2名员工，根本达不到一半左右的营业员都能达到月销售目标；若目标定为众数94，所有营业员都能达到月销售目标；若目标定为平均数180，大概有8人能达到月销售目标，占营业员的一半左右，所以中位数最适合作为月销售目标.为进一步营造扫黑除恶专项斗争的浓厚宣传氛围，推进平安校园建设，甲、乙两所学校各租用一辆大巴车组织部分师生，分别从距目的地240千米和270千米的两地同时出发，前往“研学教育“基地开展扫黑除恶教育活动，已知乙校师生所乘大巴车的平均速度是甲校师生所乘大巴车的平均速度的1.5倍，甲校师生比乙校师生晚1小时到达目的地，分别求甲、乙两所学校所乘大巴车的平均速度. 解：设甲学校所乘大巴车的平均速度为x 千米/小时， 则乙学校所乘大巴车的平均速度为1.5x 千米/小时，依题意，得15.1270240=-xx . …3分 解得 60=x .经检验60=x 是所列方程的解. ∴60=x ，1.5x = 90.答：甲、乙两所学校所乘大巴车的平均速度分别为60千米/小时和90千米/小时. …6分 19. (本小题满分7分)甲、乙两同学玩一个游戏：在一个不透明的口袋中装有标号分别为1，2，3，4的四个小球(除标号外无其它差异). 从口袋中随机摸出一个小球，记下标号后放回口袋中，充分摇匀后，再从口袋中随机摸出一个小球，记下该小球的标号，两次记下的标号分别用x 、y 表示，若y x +为奇数，则甲获胜；若y x +为偶数，则乙获胜.(1) 用列表法或树状图法(树状图也称树形图)中的一种方法，求(x ，y )所有可能出现的结果总数；(2) 你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由. 解：(1) 所有可能的结果如下表：(2) 这个游戏对双方是公平的，理由如下：共有16种等可能的结果，y x +分别是2，3，4，5；3，4，5，6；4，5，6，7；5，6，7，8，y x +为奇数的结果有8种；y x +为偶数的结果有8种，∴P (甲获胜) =21168=，P (乙获胜) =21168=，∴P (甲获胜)= P (乙获胜). ∴这个游戏对双方是公平的. …7分如图，四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，AO = OC ，BO = OD ，且∠AOB = 2∠OAD.(1) 求证：四边形ABCD 是矩形；(2) 若∠AOB：∠ODC = 4：3，求∠ADO 的度数. (1) 证明：∵AO = OC，BO = OD ，∴四边形ABCD 是平行四边形. …1分∵∠AOB = 2∠OAD，∠AOB = ∠OAD+∠ODA，∴∠OAD =∠ODA. …2分∴AO = DO. …3分 ∴AO = OC = BO = OD， ∴AC = BD.∴四边形ABCD 是矩形. …4分(2) 设∠AOB = 4x °，∠ODC = 3x°，则∠COD = 4x °，∠OCD = 3x°. …5分在△COD 中，∠COD +∠OCD +∠ODC = 180°， …6分 ∴4x + 3x + 3x = 180，解得x = 18，∴∠ODC = 3x° = 54°， …7分∴∠ADO = 90° - ∠ODC = 90° – 54° = 36°. …8分D OA B C21. (本小题满分8分)已知k 是常数，抛物线k x k k x y 3)6(22+-++=的对称轴是y 轴，并且与x 轴有两个交点.(1) 求k 的值；(2) 若点P 在抛物线k x k k x y 3)6(22+-++=上，且P 到y 轴的距离是2，求点P 的坐标.解：(1) ∵抛物线k x k k x y 3)6(22+-++=的对称轴是y 轴。

2019年云南省高中数学学业水平考试考点与试题分类汇编 考点1：集合的交、并、补与元素集合间的关系.1.设集合{},8,6,5,3=A 集合{},8,7,5,=B ，则B A 等于 （ ）{}8,5).A （ {}8,6,3).B （ {}8,6,3).C （ {}8,7,6,5,3).D （2.已知全集{},3,2,1=U 集合{},1=M 则全集U 中M 的补集为 （ ） {}1).A （ {}2,1).B （ {}3,1).C （ {}3,2).D （3. 已知集合{},5,3,1=M {},1=N 则下列关系中正确的是 （ ） M N A ∈).（ M N B ∉).（ M N C =).（ M N D ⊂)（4. 已知全集{},5,4,3,2,1=U 集合{},5,4=M 则=M C U （ ） {}5).A （ {}5,4).B （ {}3,2,1).C （ {}5,4,3,2,1).D （5. 已知集合{},4,3,1=A {},6,4,1=B ，那么B A = （ ） {}5,2).A （ {}6,4,3,1).B （ {}4,1).C （ {}5,3,2).D （6.已知全集R U =，集合{}2|>=x x A ，则=A C U （ ）{}1|).≤x x A （ {}1|).<x x B （ {}2|).<x x C （ {}2|).≤x x D （7.已知集合{},3,2,1,0=M {},4,3,1=N 那么=N M （ ） {}0).A （ {}1,0).B （ {}3,1).C （ {}4,3,2,1,0).D （8.设集合{},6,5,4,3,2,,1=M 集合{},6,4,2=N 则=N M （ ） {}6,5,4,2).A （{}6,5,4).B （{}6,5,4,3,2,1).C （ {}6,4,2).D （考点2：三视图及其与空间几何体的表面积、体积9.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积为（ ）π3).A （ π4).B （ π5).C （ π6)D （ 10.有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是一个（ ）)A （棱台俯视图侧视图正视图俯视图侧视图正视图)B （棱椎)C （棱柱)D （圆台11.有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体是一个（ ）)A （棱台)B （棱椎)C （棱柱)D （圆椎 12. 如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是全等的等腰三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（ ）)A （正方体 )B （圆椎)C （圆柱 )D （半球 13.某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为1，则该几何体的俯视图可以是（ ）DC B A 111111114.已知某几何体的直观图如下图，则该几何体的俯视图为（ ） D C B A15.一个空间几何体的正视图与侧视图为全等的正三角形，俯视图是一个半径为1的圆，那么这个几何体的体积为（ ） π32).A （ π2).B （ π33).C （ π3)D （侧视图正视图俯视图侧视图俯视图侧视图正视图16.若一几何体的三视图如右图所示，则这个几何体可以是（ ）)A （圆柱)B （空心圆柱)C （圆)D （圆椎 考点3：平面向量（向量的加法、减法、数乘运算与坐标表示） 17.在平行四边形ABCD 中，=++CD AC AB （ ）)A （AC )B （BD )C （DB )D （AD18. 已知向量a 、b ，b a b a 与,3||,4||==的夹角等060，则)()2(b a b a -⋅+等于（ ） )A （4- )B （4 )C （2- )D （219.设向量)1,1(01==OB OA ），，（，则向量OB OA ,的夹角为（ ）)A （o 30 )B （o 45 )C （o 60 )D （o 9020.在ABC ∆中，M 是BC 边上的中点，则向量AM 等于（ ）)A （AC AB - )B （)(21AC AB - )C （AC AB + )D （)(21AC AB + 21. .设向量)1,1(01==OB OA ），，（，则||AB 等于（ ）)A （1 )B （2 )C （2 )D （522. 在ABC ∆中，M 是BC 边上的中点，则AC AB +等于（ ）)A （AM 21 )B （AM )C （AM2 )D （MA 23. 在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点M ，则CM AB +=（ ）)A （MB )B （MB )C （DB )D （BD24. .已知向量)3,2(1,6--==CD AC ），（，则向量=AD （ ）)A （)2,4(- )B （)4,8( )C （)4,2(- )D （)4,8(--25.在矩形ABCD 中，=-==||,1||,3||BC BA BC AB 则 （ ） 俯视图侧视图正视图)A （2 )B （3 )C （32 )D （426.已知向量a 与b 的夹角为060，且,2||,2||==b a 则b a ⋅=（ ）)A （2 )B （22 )C （2 )D （21 27. 已知向量）（2,1=a ，)1,x b （=，若b a ⊥，则=x .28.已知向量θθθtan ,),cos ,1(),2,(sin 则且b a b a ⊥=-=的值为（ ）)A （2 )B （2- )C （21 )D （21- 29.已知AD 是ABC ∆的一条中线，记向量b AC a AB ==,，则向量AD 等于（ ）)A （)(21b a +- )B （)(21b a + )C （)(21b a - )D （)(21a b - 30. 已知向量）（2,1=a ，)1-,x b （=，若b a ⊥，则实数x 的值为（ ）)A （2- )B （1 )C （1- )D （2 31如图，在ABC ∆中，M 是BC 边上的中点，若AC AB +=AM λ，则实数λ= . 考点4：三角函数的图象变换32.已知函数)7cos(31π+=x y 的图象为C ，为了得到函数)7cos(31π-=x y 的图象只需把C 上的所有的点（ ）)A （向右平行移动7π个单位长度 )B （向左平行移动7π个单位长度)C （向右平行移动72π个单位长度 )D （向左平行移动72π个单位长度 33.为了得到函数x y 31sin =的图象，只需把函数x y sin =图象上所有的点（ ） )A （横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变)B （横坐标缩小到原来的31倍，纵坐标不变 )C （纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变)D （纵坐标缩小到原来的31倍，横坐标不变 M CB A34.要得到函数)3sin π+=x y （的图象，只需将函数x y sin =的图象（ ） )A （向左平移6π )B （向右平移6π )C （向左平移3π )D （向右平移3π 35. 为了得到函数）（63sin π+=x y 的图象，只需把函数）（6sin π+=x y 图象上所有的点（ ）)A （横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标不变)B （横坐标缩短为到原来的31倍，纵坐标不变)C （纵坐标伸长为原来的3倍，横坐标不变)D （纵坐标缩短到原来的31倍，横坐标不变36.已知函数R x x x y ∈+=,cos sin .(1)求函数)(x f 的最小正周期和最大值；（2）函数)(x f y =的图象可由x y sin =的图象经过怎样的变换得到？考点6：直线的方程、直线与直线的位置关系47.过点)3,1(-P ，且平行于直线0142=+-y x 的直线方程为（） )A （052=-+y x )B （0142=+-y x)C （072=+-y x )D （052=--y x48.已知直线的点斜式方程是21-=+x y ，那么此直线的斜率为（） )A （41)B （31)C （21)D （149.直线01=++y x 的倾斜角是（ ）)A （1- )B （4π- )C （4π )D （43π 50.斜率为,2-在y 轴的截距为3的直线方程是（ ）)A （032=++y x )B （032=+-y x)C （03-2=-y x )D （032=-+y x51.直线012=+-y x 与直线)1(21+=-x y 的位置关系是（ ）)A （平行 )B （垂直 )C （相交但不垂直 )D （重合52.直线l 过点)2,3(且斜率为4-，则直线l 的方程是（ ）)A （0114=-+y x )B （0144=-+y x)C （054=+-y x )D （0104=-+y x53.经过点)0,3(B ，且与直线052=-+y x 垂直的直线方程是（ ）)A （062=--y x )B （032=+-y x)C （032=-+y x )D （032=--y x54.已知直线l 过点)7,0(，且与直线24+-=x y 平行，则直线l 的方程为（ ）)A （74--=x y )B （74-=x y )C （74+-=x y )D （74+=x y 考点7：圆的方程55.过点)2,2(-M 以及圆0522=-+x y x 与圆222=+y x 交点的圆的方程是（ ）)A （02141522=--+x y x )B （02141522=+-+x y x )C （02141522=-++x y x )D （02141522=+++x y x 56.圆03222=--+x y x 的圆心坐标及半径为（ ）)A （20,1-）与（ )B （30,1）与（ )C （20,1）与（ )D （30,1-）与（ 57. 圆心为点）0,1(，且过点）1,1(-的圆的方程为 .考点8：直线与圆的位置关系58.已知直线l 过点点)3,4(P ，圆25:22=+y x C ，则直线l 与圆的位置关系是（ ）)A （相交 )B （相切 )C （相交或相切 )D （相离59. 已知直线l 过点点)1,3(P ，圆4:22=+y x C ，则直线l 与圆C 的位置关系是（ ）)A （相交 )B （相切 )C （相交或相切 )D （相离60.直线0=-y x 被圆122=+y x 截得的弦长为（ ）)A （2 )B （1 )C （4 )D （261.下列直线方程中，不是圆522=+y x 的切线方程的是（ ）)A （032=++y x )B （052=--y x)C （052=+-y x )D （052=+-y x62.已知圆C ：02422=+-++a y x y x ，直线03:=--y x l ，点O 为坐标原点.（1）求过圆C 的圆心且与直线l 垂直的直线m 的方程；（2）若直线l 与圆C 相交于点M 、N 两点，且ON OM ⊥，求实数a 的值.:x ε直线1:=x l 与圆C ：0222=-+y y x 的位置关系是 .63.已知圆522=+y x 与直线02=--m y x 相交于不同的A 、B 两点，O 为坐标原点.（1）求m 的取值范围；（2）若OB OA ⊥，求实数m 的值.64.已知圆C ：012822=+-+y y x 和直线02:=++m y mx l .（1）当m 为何值时，直线l 与圆C 相切，（2）若直线l 与圆C 相交于A 、B 两点，且22||=AB ，求直线l 的方程.考点9：几何概型64.一个长、宽分别为3和1的长方形内接于圆（如下图），质地均匀的粒子落入图中（不计边界），则落在长方形内的概率等于（ ）)A （π3 )B （3π )C （π43 )D （π 65.在如图以O 为中心的正六边形上随机投一粒黄豆，则这粒黄豆落到阴影部分的概率为（ ）)A （61 )B （31 )C （21 )D （32 66.如图，在边长为2的正方形内有一内切圆，现从正方形内任取一点P ，则点P 在圆内的概率为（ ） )A （44π- )B （π4 )C （4π )D （π 67.如图，在ABC ∆中，D 是AB 边上的点，且AB AD 31=,连接CD .现随机丢一粒豆子在ABC ∆内，则它落在阴影部分的概率是（ ）)A （41 )B （31 )C （21 )D （32 68.如图，在半径为1的圆中有封闭曲线围城的阴影区域，若在圆中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为π41，则阴影区域的面积为（ ） )A （43 )B （41 )C （π41 )D （π43（第64题）（第67题）（第68题）69.如图，向圆内随机掷一粒豆子（豆子的大小忽略不计），则豆子恰好落在圆的内接正方形中的概率是（ ）)A （π3 )B （π2 )C （π4 )D （5π 71.已知两个同心圆的半径之比为1:2，若在大圆内任取一点P ，则点P 在小圆内的概率为（ ）)A （21 )B （31 )C （41 )D （81 考点10：古典概型72.甲、乙等5名同学按任意次序排成一排，甲站中间且乙不站两边的概率为（ ）)A （201 )B （101 )C （52 )D （54 73.先后抛掷一枚质地均匀的硬币，则两次均正面向上的概率为（ ）)A （41 )B （21 )C （43 )D （1 74.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币均正面向上的概率为（ ）)A （41 )B （21 )C （43 )D （1 75.三个函数：x y x y x y tan ,sin ,cos ===，从中随机抽出一个函数，则抽出的函数是偶函数的概率为（ ）)A （31 )B （0 )C （32 )D （1 76.一个口袋中装有大小相同、质地均匀的两个红球和两个白球，从中任意取出两个，则这两个球颜色相同的概率是 .77.将一枚质地均匀的骰子抛掷1次，出现的点数为偶数点的概率为（ ）)A （1 )B （21 )C （31 )D （61 78.有甲、乙、丙、丁4个同学，从中任选2个同学参加某项活动，则所选2人中一定含有甲的概率为 .79.同时掷两枚质地均匀的硬币，则至少有一枚出现正面的概率是（ ）)A （1 )B （43 )C （21 )D （41 80.小王从装有2双不同手套的抽屉里，随机地取出2只，取出的手套都是左手的概率是（ ）)A （61 )B （52 )C （51 )D （31 考点11：函数的零点81.函数23)(x x f x -=的零点所在的区间是（ ）)A （)1,0( )B （)0,1(- )C （)2,1( )D （)1,2(--82.函数1)(-=x x f 的零点是（ ）)A （0 )B （1- )C （)0,0( )D （)0,1(83.函数1+=x y 的零点是（ ）)A （0 )B （1 )C （)0,0( )D （)0,1(-84. .函数632)(-+=x x f x 的零点所在的区间是（ ）)A （)1,0( )B （)2,1( )C （)3,2( )D （)0,1(-85.若函数a x x x f 32)(2++=存在零点，则实数a 的取值范围是（ ）)A （)31,(-∞ )B （),31(+∞ )C （ ⎝⎛⎥⎦⎤∞-31, )D （)⎢⎣⎡∞+,31 86.如果二次函数3)(2+++=m mx x x f 有两个不同的零点，那么实数m 的取值范围是（ ）)A （),6()2,(+∞⋃--∞ )B （)6,2(- )C （)6,2( )D （[]6,2-87.函数1ln )(-=x x f 的零点所在的区间为（ ）)A （)3,2( )B （)4,3( )C （)1,0( )D （)2,1(88.下列图象表示的函数能用二分法求零点的是（ ） 考点12：三角函数89.计算：0225sin 的值为（ ）)A （22 )B （22- )C （23- )D （21-90.已知函数2)cos (sin 2123x x y --=. （1）求它的最小正周期和最大值； （2）求它的递增区间.90.在ABC ∆中，已知21cos =A ，则=A （ ）)A （030 )B （060 )C （0120 )D （015091.若,2tan =α则α2cos 等于（ ）)A （53- )B （53 )C （54- )D （5492.计算：000015cos 45cos 15sin 45sin -的值为 . 93.已知函数,1cos sin 2)(-=x x x f （1）求)4(πf 的值及)(x f 的最小正周期；（2）求)(x f 的最大值和最小值.94.下列函数中，以2π为最小正周期的是（ ） 2sin)x y A =（ )B （x y sin = )C （x y 2sin = )D （x y 4sin = 95.花简=-)sin(x π 96.已知函数x x x f 22sin cos )(-=. （1）求)4(πf 的值及)(x f 的最大值；（2）求)(x f 的递减区间.97. 若3tan =θ，则θ2cos 等于（ ）)A （54)B （53 )C （54- )D （53-98.已知扇形的圆心角为6π，弧长为32π，则该扇形的面积为 .99.已知)2,0(),cos ,(sin ),1,1(π∈==x x x b a（1）若b a //，求x 的值；（2）若函数b a x f ⋅=)(，当x 为何值时，)(x f 取得最大值，并求出这个最大值..100：已知函数x x f cos )(=，则下列等式正确的是（ ）)A （)()(x f x f =-π )B （)()(x f x f =+π)C （)()(x f x f =- )D （)()2(x f x f -=-π 101.=0390cos ( ))A （23 )B （22 )C （21 )D （21- 102. 已知函数).62sin(2)(π+=x x f .（1）求函数)(x f 的最小正周期及函数)(x f 取最小值时x 的取值集合；（2）画出函数)(x f 在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡-121112ππ，上的简图.103.=-02025.22sin 5.22cos （ ）)A （22 )B （21 )C （22- )D （21-104.已知α为第二象限的角，53sin =α，则=αtan （ ） )A （43 )B （34 )C （34- )D （43-105.若x x f 3cos )(cos =，那么)70(sin 0f 的值为 ）)A （23-)B （23 )C （21- )D （21106.已知α为第二象限的角，54sin =α，则α2sin 的值为 . 107.已知函数.,cos sin )(R x x x x f ∈+= （1）求函数)(x f 的最小正周期和最大值;(2)函数)(x f y =的图象可由x y sin =的图象经过怎样的变换得到？ 108.4cos4sinππ的值为（ ）)A （21)B （22 )C （42 )D （2109.已知函数)221cos(2)(π+=x x f ，则)(x f 是 （ ）)A （最小正周期为π4的奇函数)B （最小正周期为π4的偶函数)C （最小正周期为2π的奇函数)D （最小正周期为2π的奇函数 110.已知0tan <x ，且0cos sin >-x x ，那么角x 是（ ）)A （第一象限的角 )B （第二象限的角)C （第三象限的角 )D （第四象限的角考点12：解三角形（正弦定理、余弦定理、三角形面积公式）111.在ABC ∆中，B A ∠∠、、C ∠所对的边长分别是53、、7，则C ∠cos 的值为（ ）)A （3015 )B （3015- )C （42215 )D （70359 112.在ABC ∆中，内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若0135=A ，030=B ，2=a ，则b 等于（ ）)A （1 )B （2 )C （3 )D （2113. 在ABC ∆中，B A ∠∠、、C ∠所对的分别是a 、b 、c ，其中4=a ，3=b ，060=∠C ，则ABC ∆的面积为（ ）)A （3 )B （33 )C （6 )D （36114. 在ABC ∆中，内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且030=A ，045=B ，3=a ，则b 等于（ ）)A （2 )B （22 )C （23 )D （24115. 在ABC ∆中，ac c a b 3222=--，则∠B 的大小为（ ）)A （030 )B （060 )C （ 0120 )D （0150116.在锐角ABC ∆中，内角内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若045=C ，54=b ，552sin =B . （1）求c 的值； （2）求A sin 的值117. 在ABC ∆中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 所对的边，且2=a ，2=b ，045=A ，则角B 等于（ ）)A （030 )B （060 )C （030或0150 )D （060或0120118. 在ABC ∆中，内角内角A 、B 的对边分别为a 、b ，若060=A ，3=a ，030=B ，则b = .119. 在ABC ∆中，（1）若三边长a 、b 、c 依次成等差数列，4:3sin :sin =B A ，求角C 的度数； （2）若22)(c a b BC BA --=⋅，求B cos 的值.考点13：线性规划120.已知实数x 、y 满足⎪⎩⎪⎨⎧≥+≥≥3300y x y x ，则y x Z +=的最小值等于（ ）)A （0 )B （1 )C （2 )D （3121.若实数x 、y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+≤≤02-221y x y x ，则y x Z 3+=的最大值等于 .122. 若实数x 、y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≥+≤0203y x y x x ，则y x Z -=2的最小值是 .123.已知x 、y 满足条件⎪⎩⎪⎨⎧≥-+≤≤0111y x y x ，则y x Z +=3的最大值为 .124. 若实数x 、y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤+02y y x y x ，则目标函数y x Z -=2的最大值是 .125. 已知x 、y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤+001y x y x ，则x y Z -=的最大值为（ ）)A （1 )B （0 )C （1- )D （2-126.两个非负实数x 、y 满足33≤+y x ，则y x Z +=的最小值为 . 考点14：函数（三要数、奇偶性、单调性、基本初等函数及其应用） 127.函数31)(-+=x x x f 的定义域是（ ）)A （[)+∞-,1 )B （(]1,-∞- )C （[)+∞,3 )D （[]3,1- 128.若函数3)12)(x m x f -=（是冥函数，则=m . 129.关于x 的二次函数m x m mx x f 41)1(2)(2+++=的图象与x 轴没有公共点，则m 的取值范围是 （用区间表示）.130.一个圆柱形容器的底部直径是cm 6，高是cm 10，现以每秒s cm /2的速度向容器内注入某种溶液.（1）求容器内的溶液的高度x 关于注入溶液的时间ts 的函数关系； （2）求此函数的定义域和值域.131.设3.055,3.0,1===c b a ，则下列不等式中正确的是（ ）)A （c b a >> )B （c a b >> )C （b a c >> )D （b c a >>132.已知函数||)(x x f =，则下列说法正确的是（ ） )A （)(x f 是奇函数，且在），（∞+0上是增函数 )B （)(x f 是奇函数，且在），（∞+0上是减函数 )C （)(x f 是偶函数，且在），（∞+0上是增函数 )D （)(x f 是偶函数，且在），（∞+0上是减函数133.函数)10(log )(≠>=a a x x f a 且在区间[]8,2上的最大值为6，则=a .134.某城市有一条长为km 49的地铁新干线，市政府通过多次价格听证，规定地铁运营公司按以下函数关系收费，⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧≤<≤<≤<≤<≤<≤<=)4936(,7)3625(,6)2516(,5)169(,4)94(,3)40(,2x x x x x x y ，其中y 为票价（单位：元），x 为里程（单位：km 元）. （1） 某人若乘坐该地铁km 5，该付费多少元？（2） 甲、乙两人乘坐该地铁分别为km 25、km 49，谁在各自的行程内每km 得价格较低？135.已知函数3)(x x f -=，则下列说法中正确的是（ ） )A （)(x f 为奇函数，且在），（∞+0上是增函数 )B （)(x f 为奇函数，且在），（∞+0上是减函数 )C （)(x f 为偶函数，且在），（∞+0上是增函数 )D （)(x f 为偶函数，且在），（∞+0上是减函数 136.函数x y x 2log 2+=在区间[]4,1上的最大值是 .137.某商场的一种商品每件进价为10元，据调查知每日销售量m （件）与销售单件x （元）之间的函数关系为,70x m -=7010≤≤x .设该商场日销售这种商品的利润为元）(y .（单件利润=销售单价-进价；日销售利润=单件利润⨯日销售量） (1)求函数)(x f y =的解析式；(2)求该商场销售这种商品的日销售利润的最大值.138.偶函数)(x f 在区间[]1,2--上单调递减，则函数)(x f 在区间[]2,1上（ ）)A （单点递增，且有最小值)1（f )B （单点递增，且有最大值)1（f )C （单点递减，且有最小值)2（f )D （单点递减，且有最大值)2（f139.函数)3(log )5.0-=x x f （的定义域是 （ ）)A （[)+∞,4 )B （(]4,∞-)C （()+∞,3)D （(]4,3140.在直角梯形ABCD 中，DC AB //，BC AB ⊥，且,2,4===CD BC AB 点M 为线段AB 上的一动点，过点M 作直线AB a ⊥.令x AM =，记梯形位于直线a 左侧部分的面积)(x f S =. (1)求函数)(x f 的解析式； （2）作出函数)(x f 的图象.141.已知函数2)(+=mx x f ，当[]2,0∈x 时，0)(>x f 都成立，则m 的取值范围是 .142.下列函数中，为偶函数的是 （ ）)A （x y lg = )B （2x y = )C （3x y = )D （1+=x y143.函数 x x f )21()(=在区间[]1,2--上的最小值为 .144.已知函数⎩⎨⎧<-≥+=.0),4(,0),4()(x x x x x x x f 则)(x f 的奇偶性为（ ）)A （奇函数 )B （偶函数 )C （既是奇函数又是偶函数 )D （非奇非偶函数aDCBMA145.已知函数⎩⎨⎧<+-≥-=1,11,1)(x x x x x f .（1）在给定的直角坐标系中作出函数)(x f 的图象； （2）求满足方程4)(=x f 的x 的值.146.54log 5log 3log 232+⋅的值为（ ） )A （25 )B （52 )C （2 )D （21147.已知)(x f 是定义在R 上的偶函数，且在区间(]0,∞-上为减函数，则)1(f 、)2(-f 、)3(f 的大小关系是（ ）)A （)3()2()1(f f f >-> )B （)3()1()2(f f f >>- )C （)2()3()1(-<<f f f )D （)3()2()1(f f f <-<148. 已知函数⎩⎨⎧≥-<=.5),1(,5,2)(x x f x x f x ，那么)6(f 的值为 .149.2016年，某厂计划生产25吨至45吨的某种产品，已知生产该产品的总成本y （万元）与总产量x （吨）之间的关系可表示为.902102+-=x x y （1）求该产品每吨的最低生产成本；（2）若该产品每吨的出厂价为6万元，求该厂2016年获得利润的最大值.150.下列函数中，在区间)0(∞+，上为增函数的是（ ）)A （x⎪⎭⎫⎝⎛31 )B （x y 3log = )C （x y 1= )D （x y cos =151.定义：对于函数)(x f ，在使M x f ≥)(成立的所有常数M 中，我们把M 的最大值叫做函数)(x f 的下确界，例如函数x x x f 4)(2+=的下确界是4-，则函数)0(||2)(2≠+=x x x x g 的下确界是 （ ） )A （2- )B （22 )C （2 )D （23-152.已知函数)0,()(≠+=a b a bax xx f 为常数，且满足条件：x x f f ==)(,1)2(有唯一解.（1）求函数)(x f 的解析式； （2）)]3([-f f 的值.考点15：数列（等差数列、等比数列及其简单应用）153.已知等比数列{}n a 中， 2,1641=-=a a ,则数列{}n a 的前4项的和4S 等于（ ）)A （20 )B （20- )C （10 )D （10-154.已知数列{}n a 中，)2(43,1,322121≥-===--n a a a a a n n n . （1）求3a 的值；（2）证明: {}1--n n a a ()2≥n 是等比数列； （3）求数列{}n a 的通项公式.155.已知数列{}n a 满足：)2(14,2111≥+==-n a a a n n . （1）求321a a a ++；（2）令31+=n n a b ，求证数列{}n b 是等比数列；（3）求数列{}n b 的前n 项和n T .156.已知数列{}n a 是公比为实数的等比数列， 且9,151==a a ,则3a 等于（ ）)A （2 )B （3 )C （4 )D （5157. .已知正项数列{}n a 的前n 项和为n S ， 且)()1(41*2N n a S n n ∈+=. （1）求21,a a ；（2）求证：数列{}n b 是等差数列；（3）令19-=n n a b ，问数列{}n b 的前多少项的和最小？最小值是多少？158. 已知递增等比数列{}n a 满足：14432=++a a a 且13+a 是42,a a 的等差中项. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若数列{}n a 的前n 项和为n S ，求使63<n S 成立的正整数n 的最大值.159.已知数列{}n a 的首项12,111+==+nn a a a 又,则这个数列的第四项是（ ）)A （711 )B （511 )C （1121)D （6160.已知等比数列{}n a 中，16,241==a a . （1）求公比q ；（2）若数列{}n b 为等差数列，且满足332285,1a b a b =-=，求数列{}n b 的通项公式；（3求数列{}n n b a ⋅的前n 项和n T .161.已知等差数列{}n a 中，6,421==a a ，则=4S （ ）)A （18 )B （21 )C （28 )D （40162.设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知14,231==S a ，若0>n a ，则公比=q .163. 若等差数列{}n a 中，6,251==a a ，则公差d 等于 （ ）)A （3 )B （2 )C （1 )D （0164.已知数列{}n a 中，为常数）m c m ca a a n n ,(,311+==+. （1）当1,1==m c 时，求数列数列{}n a 的通项公式n a ；（2）当1,2-==m c 时，证明：数列数列{}1-n a 为等比数列； （3在（2）的条件下，记n n n n b b b S a b +⋅⋅⋅++=-=21,11，证明：1<n S .165.设等差数列{}n a 前n 项和为n S ，若58215a a a -=+，则=9S （ ）)A （18 )B （36 )C （45 )D （60166. 在等比数列{}n a 中，已知0>n a ，,1082=a a 则=5a .考点16：基本不等式（①ab b a 2≥+；②22⎪⎭⎫⎝⎛+≤b a ab ）167.若,0<x 则xx 1+的最大值为（ ） )A （4- )B （3- )C （2- )D （1-168.已知,0>ab 则baa b +的最小值为（ ） )A （1 )B （2 )C （2 )D （22169.若正数a 、b 满足8++=b a ab ，则ab 的取值范围是（ ）)A （]16,1( )B （)16,4[ )C （]16,4[ )D （),16[+∞考点17：抽样方法、统计、进位制、秦九韶算法、辗转相除法（更相减损术） 170.某单位有甲、乙、丙三个部门，分别有职员27人、63人、和81人，现按分层抽样的方法从各部门中抽取组建一个代表队参加上级部门组织的某项活动；其中乙部门抽取7人，则该单位共抽 取 人.171.甲、乙两位射击选手10次射击所的成绩，经计算得各自成绩的标准差分别为92.1,29.1==乙甲和S S ，则 成绩稳定.172.化二进制数为十进制数:=）（2101 .173.如图是运动员在某个赛季得分的茎叶图，则该运动员的平均分为 .174.如图是运动员在某个赛季得分的茎叶图，则该运动员得分的中位数是（ ）)A （2 )B （3 )C （22 )D （23175.已知1)(2345+++++=x x x x x x f ，用秦九韶算法计算)3(f 的值时，首先计算的最内层括号内一次多项式1v 的值是（ ）)A （1 )B （2 )C （3 )D （4176.某工厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:5,现用分层抽样方法抽出一个容量为n 的样本，其中A 种型号产品有16件，那么此样本的容量=n .177.已知一组数据如图所示，则这组数据的中位数是（ ）)A （5.27 )B （5.28 )C （27 )D （28178.样本数据：2，4，6，8，10的标准差为（ ）)A （40 )B （8 )C （102 )D （22179.某学校学生高一年级有600人，高二年级有400人，高三年级有200人，现采用分层抽样的方法从这三个年级中抽取54人，则从高三年级抽取的学生人数为 人.180.已知某个样本数据的茎叶图如下，则该样本数据的平均数 是 .181.如图是某个学校举行歌唱比赛时七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和去掉一个最低分后，所剩数据的中位数和平均数依次是（ ） )A （86,87 )B（85,83 )C （85,88)D （86,82182.把十进制数34化为二进制数位（ ）)A （101000 )B （100100 )C （100001 )D （100010183.某大学有A 、B 、C 三个不同校区，其中A 校区有4000人，B 校区有3000人，C 校区有2000人，采用分层抽样的方法，从中抽取900人参加一项活动，则A 、B 、C 校区分别抽取（ ）)A （人人，人200300,400 )B （人人，人250300,350 )C （人人，人350300,250 )D （人人，人400300,200 184.某校有男生450人，女生500人，现用分层抽样的方法从全校学生中抽取一个容量为95的样本，则抽出的男生人数是（ ）)A （45 )B （50 )C （55 )D （60185.有一个容量为100的样本，其频率分布直方图如图所示.根据样本的频率分布直方图可得，样本数据落在区间]12,10[内的频数是（ ）)A （9 )B （18 )C （27 )D （38186.甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲队的平均每场进球数为3.2，全年比赛进球个数的标准差为3；乙队的平均每场进球数为1.8，全年比赛进球个数的标准差为0.3,.下列说法正确的个数为（ ） ①甲队的技术比乙队好 ②乙队发挥比甲队稳定 ③甲队的表现时好时坏)A （0 )B （3 )C （2 )D （1187.某人从一鱼池中捕得120条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过一定时间后，再从该鱼池中捕得100条鱼，结果发现有记号的鱼为10条（假定鱼池中鱼的数量既不减少，也不增加），则鱼池中大约有鱼( ))A （条120 )B （条1000 )C （条130 )D （条1200188. 把二进制数）（2101化为十进制数位 . 考点18：立体几何（线线、线面、面面关系）189.如图，在正方体1111D C B A ABCD 中，E 、F 分别为1AD 、1CD 的中点.（1）求证：ABCD EF 平面//；FED 1C 1B 1A 1DC（2）求两异面直线BD 与1CD 所成角的大小.190.如图，在长方体1111D C B A ABCD -中，,1==AD AB 21=AA .（1）求证：ABCD C A 平面//11；（2）求1AC 与平面ABCD 所成角的正切值.191.如图所示，在三棱椎ABC P -中，E 、F 分别为AC 、BC 的中点.（1）求证：PAB EF 平面//；（2）若CB CA PB PA ==,，求证：PC AB ⊥.192. 如图，在正方体1111D C B A ABCD -中，E 、F 分别为1DD 、1CC 的中点.（1）求证：1BD AC ⊥；（2）1//BFD AE 平面.FED 1C 1B 1A 1DCAP193. 如图，在正方体1111D C B A ABCD -中，E为1DD 的中点.（1）证明：AC BD ⊥1； （2）证明：ACE BD 平面//1.194.如图，AB 是ʘO 所在平面外一点，PA 垂直与ʘO 所在的平面，且,10==AB PA 设点C 为ʘO 上异于A 、B 的任意一点.（1）求证：PAC BC 平面⊥；（2）若6=AC ，求三棱锥PAB C -的体积.195.如图，在四棱锥ABCD P -中，底面是正方形，ABCD PD 平面⊥，且AD PD =.（1）求证：CD PA ⊥；（2）求异面直线PA 与BC 所成角的大小.196. 如图，在正方体1111D C B A ABCD -中，E 、F 别为AD 、AB 的中点.ED 1C 1B 1A 1DCA（1）求证：11//D CB EF 平面； （2）求证：1111D CB C CAA 平面平面 .FED 1C 1B 1A 1D CA。

云南省2019年1月普通高中学业水平考试数学试卷[考试时间：2019年1月11日，上午8：30－10：10，共100分钟]考生注意：考试用时100分钟，必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效。

参考公试：如果事件,A B 互斥，那么()()()P A B P A P B =+U 。

球的表面积公式：24S R π=，体积公式：343V R π=，其中R 表示球的半径。

柱体的体积公式：V Sh =，其中S 表示柱体的底面面积，h 表示柱体的高。

锥体的体积公式：13V Sh =，其中S 表示锥体的底面面积，h 表示锥体的高。

选择题（共57分）一．选择题：本大题共19小题，每小题3分，共57分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置填涂。

1.已知集合{}|(1)0A x x x =-=，那么下列结论正确的是2.函数2y x =-的定义域为3.向量(2,1), (3,4)a b ==-r r ，那么向量a b +r r 的坐标是4.运行如图所示的程序框图，输入3,4x y ==时，输出的结果是5.直线0x y -=的倾斜角α等于6.如图，一个空间几何体的三视图都是半径为2的圆，则这个几何体的表面积为7.66log 3log 2+等于8.下列函数中，是奇函数的是9.函数sin y x π=的最小正周期是10.如果4cos , (,)52πααπ=-∈，那么sin α等于 11.一支田径队有男运动员56人，女运动员42人，用分层抽样的方法从中抽出一个容量为28的样本，那么应抽出的男运动员的人数为12.若质检人员从编号为1, 2, 3, 4, 5的不同产品中抽取一种进行质量检测，则取到的产品编号大于2的概率是13.若实数, x y 满足约束条件22000x y x y +-≤⎧⎪≥⎨⎪≥⎩，则目标函数z x y =+的最大值为14.已知线性回归方程$2 1.5y x =-，则当自变量x 每增加一个单位时. A y 平均增加个单位. B y 平均增加2个单位. C y 平均减少个单位. D y 平均减少2个单位15.若1sin cos 4αα=，则sin 2α等于 16.在等比数列{}n a 中，若110, a a 是方程260x x --=的两根，则47a a ⋅的值为17.已知sin , 0()cos , 0x x f x x x ≥⎧=⎨<⎩，则()()f f ππ--等于18.三个数60.70.70.7, 6, log 6的大小关系正确的是19.在ABC ∆中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知02, 30a A ==，则ABC ∆的面积的最大值为非选择题（共43分）二．填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。