高考物理专题复习描述运动的基本概念
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专题1.1 描述运动的基本概念
【高频考点解读】
1．认识在哪些情况下可以把物体看成质点的，知道不引入参考系就无法确定质点的位置和运动．
2．理解位移、速度和加速度。
3．在研究物理问题过程中构建物理模型，再现物理情景．
4．对参考系、质点只作Ⅰ级要求，对位移、速度和加速度则作Ⅱ级要求
【热点题型】
题型一 参考系
例1．飞机着地后还要在跑道上滑行一段距离，机舱内的乘客透过窗户看到树木向后运动，乘客选择的参考系是( )
A．停在机场的飞机 B．候机大楼
C．乘客乘坐的飞机 D．飞机跑道
解析：选C 乘客看到的树木向后运动是因为他(她)与飞机相对树木向前滑行，他选的参考系显然是他(她)乘坐的飞机，其余选项中的参照物均与树木相对静止。
【提分秘籍】
1．在没有特别说明的情况下，一般选大地为参考系。
2．对于复杂运动的物体，应选取能最简单描述物体运动情况的物体为参考系。
题型二 位移和路程
例2．关于位移和路程，下列说法正确的是( )
A．在某一段时间内物体运动的位移为零，则该物体一定是静止的
B．在某一段时间内物体运动的路程为零，则该物体一定是静止的
C．在直线运动中，物体的位移大小一定等于其路程
D．在曲线运动中，物体的位移大小可能等于路程
解析：选B 物体运动了一段时间后又回到出发点，位移为零，选项A错误；物体不运动，则它的路程一定为零，反之物体在某一段时间内运动的路程为零，则它一定静止，选项B正确；物体只有做单向直线运动时，其位移大小才等于路程，选项C、D错误。
【提分秘籍】
位移x 路程s
物理意义 描述物体位置的变化 表示物体运动轨迹的长度
决定因素 由始、末位置决定 由实际的运动路径决定
运算规则 矢量的平行四边形定则 标量的代数运算 大小关系 x≤s
【举一反三】
(多选)在机器人大赛中，某机器人在平面内由点(0,0)出发，沿直线运动到点(3,1)，然后又由点(3,1)沿直线运动到点(1,4)，然后又由点(1,4)沿直线运动到点(5,5)，最后又由点(5,5)沿直线运动到点(2,2)，平面坐标系横、纵坐标轴的单位长度为1 m。整个过程中机器人所用时间是22 s, 则( )
A．机器人的运动轨迹是一条直线
B．机器人不会两次通过同一点
C．整个过程中机器人的位移大小为22 m
D．整个过程中机器人的位移与由点(5,5)运动到点(2,2)的位移方向相反
题型三 平均速度和瞬时速度
例3、如图112所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1 s、2 s、3 s、4 s。下列说法不正确的是( )
图112
A．物体在AB段的平均速度为1 m/s
B．物体在ABC段的平均速度为52 m/s
C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度
D．物体在B点的速度等于AC段的平均速度
答案：D
【方法技巧】——极限法
1．方法概述：如果把一个复杂的物理全过程分解成几个小过程，且这些小过程的变化是单一的，那么，选取全过程的两个端点及中间的极限来进行分析，其结果必然包含了所要讨论的物理过程，从而能使求解过程简单、直观，这就是极限法。
极限法只能用于在选定区间内所研究的物理量连续、单调变化(单调增大或单调减小)的情况。
2．方法应用：用极限法求瞬时速度和瞬时加速度 (1)公式v＝ΔxΔt中当Δt→0时v是瞬时速度。
(2)公式a＝ΔvΔt中当Δt→0时a是瞬时加速度。
【提分秘籍】
1．平均速度与瞬时速度的区别与联系
(1)区别：平均速度是过程量，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；瞬时速度是状态量，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度。
(2)联系：瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度。
2．平均速度与平均速率的区别
平均速度的大小不能称为平均速率，因为平均速率是路程与时间的比值，只有当路程与位移的大小相等时，平均速率才等于平均速度的大小。
3．计算平均速度时应注意的两个问题
(1)平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度。
(2)v＝ΔxΔt是平均速度的定义式，适用于所有的运动。
【举一反三】
为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm的遮光板，如图113所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.30 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.10 s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt＝3.0 s。试估算：
图113
(1)滑块的加速度多大(保留两位有效数字)?
(2)两个光电门之间的距离是多少？
解析：(1)遮光板通过第一个光电门的速度
v1＝LΔt1＝3.0×10－20.30 m/s＝0.10 m/s
遮光板通过第二个光电门的速度
v2＝LΔt2＝3.0×10－20.10 m/s＝0.30 m/s
故滑块的加速度a＝v2－v1Δt≈0.067 m/s2
(2)两个光电门之间的距离
x＝v1＋v22Δt＝0.6 m 答案：(1)0.067 m/s2 (2)0.6 m
题型四 速度和加速度
例4、下面关于加速度的描述中正确的有( )
A．加速度描述了物体速度变化的多少
B．加速度在数值上等于单位时间里速度的变化量
C．当加速度与位移方向相反时，物体做减速运动
D．当加速度与速度方向相同且又减小时，物体做减速运动
答案：B
【易错提醒】
(1)速度的大小与加速度的大小没有必然联系。
(2)速度变化量的大小由加速度和速度变化的时间共同决定。
(3)速度增大或减小是由速度与加速度的方向关系决定的。
【提分秘籍】
1．速度、速度变化量和加速度的对比
速度 速度变化量 加速度
物理
意义 描述物体运动的快慢 描述物体速度的变化 描述物体速度变化的快慢
定义式 v＝ΔxΔt Δv＝v－v0 a＝ΔvΔt＝v－v0Δt
方向 与位移Δx同向，即物体运动的方向 由v－v0或a的方向决定 与Δv的方向一致，由F的方向决定，而与v0、v方向无关
2．a＝ΔvΔt是加速度的定义式，a＝Fm是加速度的决定式，即加速度的大小由物体受到的合力F和物体的质量m共同决定，加速度的方向由合力的方向决定。
3．根据a与v方向间的关系判断物体是在加速还是在减速：
(1)当a与v同向或夹角为锐角时，物体速度变大。
(2)当a与v垂直时，物体速度大小不变。
(3)当a与v反向或夹角为钝角时，物体速度变小。
【举一反三】
关于速度、速度的变化和加速度的关系，下列说法中正确的是( ) A．速度变化的方向为正，加速度的方向为负
B．物体加速度增大，速度一定越来越大
C．速度越来越大，加速度一定越来越大
D．加速度可能既不与速度同向，也不与速度反向
【高考风向标】
【2015·广东·13】1．甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移-时间图像如图3所示，下列表述正确的是
A．0.2～0.5小时内，甲的加速度比乙的大 B．0.2～0.5小时内，甲的速度比乙的大
C．0.6～0.8小时内，甲的位移比乙的小 D．0.8小时内，甲、乙骑车的路程相等
【答案】B
【解析】在s-t图象中，图线的斜率表示了物体运动的速度，由图3可知，在0.2～0.5小时内，甲、乙均做匀速直线运动，且甲的图线斜率较大，即甲的速度比乙的大，故选项A错误；选项B正确；在0.6时时刻，甲的位置坐标为10km，乙的位置坐标为8km，在0.8时时刻，两者到达同一坐标位置，因此根据位移的定义可知，在0.6～0.8小时内，甲的位移比乙的大，故选项C错误；路程是指物体运动轨迹线的长度，在0～0.8小时内，甲先从0坐标位置运动至10km坐标位置，乙先从0坐标位置运动至8km坐标位置，两者再返回至同一位置，显然两者运动的路程不等，甲运动的路程比乙的大4km，故选项D错误。
【2015·浙江·15】如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间，测得遮光条的宽度为，用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度，为使更接近瞬时速度，正确的措施是
A．换用宽度更窄的遮光条
B．提高测量遮光条宽度的精确度
C．使滑块的释放点更靠近光电门
D．增大气垫导轨与水平面的夹角
【答案】A
【2014·天津卷】质点做直线运动的速度—时间图象如图所示，该质点
A．在第1秒末速度方向发生了改变
B．在第2秒末加速度方向发生了改变
C．在前2秒内发生的位移为零
D．第3秒和第5秒末的位置相同
【答案】D
【解析】前2秒速度方向没有用发生改变，A错误；斜率没有发生变化，第2秒末加速度方向没有发生改变，B错误；在前2秒内发生的位移为三角形面积，C错误；由图像可知，第4秒内核第5秒内位移大小相同、方向相反，D正确。 【2014·广东卷】如图所示是物体做直线运动的v-t图象，由图可知，该物体
A.第1s内和第3s内的运动方向相反
B.第3s内和第4s内的加速度相同
C.第1s内和第4s内的位移大小不相等
D.0-2s和0-4s内的平均速度大小相等
【答案】B
【2014·新课标全国卷Ⅱ】甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t=0到t=t1的时间内，它们的v-t图象如图所示。在这段时间内
A.汽车甲的平均速度比乙大 B.汽车乙的平均速度等于221vv
C.甲乙两汽车的位移相同 D.汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大
【答案】A
