2020_2021学年高中物理第四章机械能和能源1功教案教科版必修2

2021年高中物理第四章机械能和能源能量与功知识梳理学案教科版必修2【学习目标】1．了解自然界中存在的守恒量——能量的概念，明白什么是物体的动能，什么是物体的势能2．明白功的概念及做功的两个要素3．把握功的量度、公式及单位，并能运算有关的实际问题4．明白功是标量，明白正功和负功的区别5．明白得合外力做功、变力做功的运算方法【要点梳理】要点一、查找守恒量要点诠释：(1)提出问题：在伽利略的理想实验中，小球滚下斜面A，如图所示，它就要连续滚上另一个斜面B．重要的是，伽利略发觉了具有启发性的事实：不管斜面B比斜面A陡些或缓些，小球最后总会在斜面上的某点停下来，这点距斜面底端的竖直高度与它动身时的高度相同．看起来，小球看起来“记得”自己起始的高度．然而，“记得”并不是物理学的语言，在物理学中，如何表述这一事实呢?(2)查找守恒量：守恒定律是自然界的普遍规律，已成为人们认识自然的重要工具，查找守恒量的目的确实是揭示、发觉自然界的普遍规律，以便认识自然、利用自然．在上述伽利略的理想实验中，我们先分析小球的运动特点，小球沿斜面滚下时，高度降低，但速度增大，而小球沿斜面滚上时，高度增加，但速度减小．那么可知，小球凭位置而具有的能量减少时，由于运动而具有的能量就增加，反之，也成立，这就表达出守恒量——能量．要点二、能量要点诠释：能量与物体的运动相对应，是对物体不同运动形式的统一量度，不同的运动形式对应不同的能量． (1)势能：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫做势能．注意：①两物体间有相互作用力，物体才会有势能．②势能是与两物体相对位置有关的能量，又叫位能．例如：地面邻近的物体被提到一定的高度而具有的能量叫重力势能；拉伸、压缩的弹簧，拉开的弓具有的能量叫弹性势能．(2)动能：物体由于运动而具有的能量叫做动能．动能是一个状态量，动能的大小与物体的运动方向无关，只与物体的质量和运动速度的大小有关．例如：高速运动的炮弹具有专门大的动能，能够穿透军舰厚厚的钢板进入船体；运动的水流、气流(风)能够推动叶轮转动而使发电机发电．不同的运动形式在相互转化的过程中对应的能量也在不断地转化着，总的能量守恒意味着运动是守恒的．能量守恒定律使人类对自然界有了本质的定量认识．要点三、功的概念要点诠释：(1)功的定义：物体受力的作用，并沿力的方向发生一段位移，就说力对物体做了功．力对物体做功是和一定的运动过程有关的．功是一个过程量，功所描述的是力对空间的积存效应． (2)功的两个要素：力和沿力的方向发生位移．两个要素关于功而言缺一不可，因为有力不一定有位移；有位移也不一定有力．专门说明：力是在位移方向上的力；位移是在力的方向上的位移．如物体在光滑水平面上匀速运动，重力和弹力的方向与位移的方向垂直，这两个力并不做功．(3)功的运算式：cos W Fl α=．在运算功时应该注意以下问题：①式中F 一定是恒力．若是变力，中学时期一样不用上式求功．②式中的l 是力的作用点的位移，也为物体对地的位移．α是F 方向与位移l 方向的夹角．③力对物体做的功只与F 、l 、α三者有关，与物体的运动状态等因素无关．④功的单位是焦耳，符号是J ．(4)功是标量，只有大小没有方向，因此合外力的功等于各分力做功的代数和．(5)物理学中的“做功”与日常生活中的“工作”含义不同．例如：一搬运工在搬运物资时，若扛着物资站着不动不算做功；扛着物资水平前进不算做功；而在他拿起物资向高处走时就做功了．因此力对物体做功必须具备两个要素：力和在力的方向上有位移． 要点四、功的正负要点诠释：1．功的正负力对物体做正功依旧负功，由F 和l 方向间的夹角大小来决定．依照cos W Fl α=知：(1)当0°≤α＜90°时，cosα＞0，则W ＞0，现在力F 对物体做正功．(2)当α＝90°时，cosα＝0，则W ＝0，即力对物体不做功．(3)当90°＜α≤180°时，cosα＜0，则W ＜0，现在力F 对物体做负功，也叫物体克服力，做功．2．功的正负的物理意义因为功是描述力在空间位移上累积作用的物理量，是能量转化的量度，能量是标量，相应地，功也是要点五、功的运算方法要点诠释：(1)一个恒力F 对物体做功W ＝F·lcos α有两种处理方法：—种是W 等于力F 乘以物体在力F 方向上的分位移lcosα，立即物体的位移分解为沿F 方向上和垂直于F 方向上的两个分位移1l 和2l ，则F 做的功1cos W F l Fl α=⨯=；一种是W 等于力F 在位移l 方向上的分力Fcosα乘以物体的位移l ，立即力F 分解为沿l 方向上和垂直于l 方向上的两个分力F 1和F 2，则F 做的功1cos W F l F l α=⨯=⨯．功的正、负可直截了当由力F 与位移l 的夹角α的大小或力F 与物体速度v 方向的夹角α的大小判定．(2)总功的运算．尽管力、位移差不多上矢量，但功是标量，物体受到多个外力作用时，运算合外力的功，要考虑各个外力共同做功产生的成效，一样有如下两种方法：①先由力的合成与分解法或依照牛顿第二定律求出合力F 合，然后由cos W F l α=合运算． ②由cos W Fl α=运算各个力对物体做的功W 1、W 2、…、n W ，然后将各个外力所做的功求代数和，即12n W W W W =+++合……．要点六、关于相互作用力所做的功要点诠释：作用力和反作用力做的功没有一定的关系．依照做功的两个因素，尽管作用力和反作用力大小相等，但这两个力作用在两个物体上，这两个物体在相同时刻内运动的情形是由这两个物体所受的合力、物体的质量以及物体的初始条件这三个因素共同决定的，两个物体在相互作用力方向上的位移也没有必定联系，当相互作用的两个物体的位移大小相等时，作用力与反作用力做功的绝对值相等；当相互作用的两个物体的位移大小不等时，作用力与反作用力做功的绝对值就不等，因此作用力和反作用力所做功的数值也就没有一定的联系．上述情形可用下面的实例来分析：如图所示，光滑水平面上有两辆小车甲和乙，小车内各固定一条形磁铁，两车分别靠着固定挡板放置．现在两车都处于静止状态，尽管两车之间存在着相互作用，但作用力和反作用力不做功，因为力的作用点无位移；若将甲车左侧的挡板撤去，并使车以一定的水平初速度向右运动，在甲车靠近乙车的过程中，甲对乙的作用力不做功，而乙对甲的作用力做负功；当甲车返回向左运动时，甲对乙的作用力仍旧不做功，而乙对甲的作用力做正功；若将乙车右侧的挡板也撤去，则在甲车靠近乙车的过程中，甲对乙的作用力做正功，而乙对甲的作用力仍做负功；当甲车返回向左运动时，两个相互作用力均做正功；若使两车相向运动，则在其相向运动过程中，两个相互作用力均做负功．综上所述，作用力、反作用力做功的特点有：(1)作用力与反作用力特点：大小相等、方向相反，但作用在不同物体上．(2)作用力、反作用力作用下物体的运动特点：可能向相反方向运动，也可能向同一方向运动，也可能一个运动，而另一个静止，还可能两物体都静止．(3)由cos W Fl α=不难判定，作用力做的功与反作用力做的功没有必定的关系．一对作用力和反作用力，两个力能够均不做功；能够一个力做功，另一个力不做功；也能够一个力做正功，另一个力做负功；也能够两个力均做正功或均做负功．要点七、变力做功的运算恒力做的功可直截了当用功的公式cos W Fl α=求出，变力做功一样不能直截了当套用该公式，但关于一些专门情形应把握下列方法：(1)将变力做功转化为恒力做功．①分段运算功，然后用求和的方法求变力所做的功．某人以水平拉力F 拉一物体沿半径为R 的圆形轨道走一圈，求力F 对物体所做的功．专门明显，拉力F 是一个大小不变，方向不断改变的变力，不能直截了当用公式cos W Fl α=来运算，因此我们设想把圆周无限细分，各小段位移分别为1l △、2l △、3l △、…、n l △，关于每一小段位移上的作用力F 就成为恒力了，且F 方向与位移方向相同，因此在每小段位移上，力F 做的功分别为F·1l △、F·2l △、F·3l △、…、F·n l △，把各小段力F 所做的功加在一起，确实是力F 对物体所做的功，即W ＝F·1l △+F·2l △+…+F·n l △＝F(1l △+2l △+…+n l △)，因为1l △+2l △+…+n l △＝2πR，因此有W ＝F·2πR．这种思维方法叫微元分割法或微元法．曲线运动中的变力做功(要紧是大小不变、方向变化的力)常用微元法求解．上述拉力做的功等于拉力的大小与物体运动总路程的乘积．②用转换研究对象的方法．利用cos W Fl α=进行运算，如图所示，人站在地上以恒力F 拉绳，使小车向左运动，求拉力对小车所做的功．拉力对小车来说是个变力(大小不变，方向改变)，但细细研究，发觉人拉绳的力却是恒力，因此转换研究对象，用人对绳子所做的功来求绳子对小车做的功．(2)方向不变，大小随位移线性变化的力，可用平均力求所做的功．(3)用图像法求解变力做功问题．我们能够用图像来描述力对物体做功的大小．以Fcosα为纵轴，以l 为横轴．当恒力F 对物体做功时，由Fcosα和l 为邻边构成的矩形面积即表示功的大小，如图(a)所示．假如外力不是恒力，外力做功就不能用矩形表示．只是能够将位移划分为等距的小段，当每一小段足够小时，力的变化专门小，就能够认为是恒定的，该段内所做功的大小即为此小段对应的小矩形的面积，整个过程外力做功的大小就等于全体小矩形面积之和，如图(b)所示．【典型例题】类型一、恒力功的运算例1、如图所示，质量为2 kg 的物体在水平地面上，受到与水平方向成37°角、大小为10 N 的拉力作用，移动2m ．已知地面与物体间的动摩擦因数μ＝0.2．求：(1)拉力对物体做的功；(2)重力对物体做的功；(3)弹力对物体做的功；(4)摩擦力对物体做的功；(5)外力对物体做的总功．(g 取10 m/s 2)【思路点拨】只要弄清物体的受力情形，明确每个力与位移的夹角，就可依照功的定义求解．【解析】(1)拉力F 做的功 cos37F W F l =°＝10×2×0.8J＝16J ．(2)重力G 做的功 cos90G W mg l =°=0．(3)弹力F N 做的功 cos900N F N W F l ==°．(4)摩擦力f F 做的功cos180fF f N W F l F l μ==-°(sin37) 5.6J mg F l μ=--=-°． (5)外力做的总功N fF F F W W W W =++总＝16J+0+0-5.6J ＝10.4 J ． 也可先求出合力，再求合力做的总功．cos37(sin 37)F F mg F μ=-合°-?＝5.2 N ，cos 0W F l ==总合° 5.2×2×1J ＝10.4 J ．【总结升华】由恒力功的定义式cos W Fl α=可知：恒力对物体做功的多少，只取决于力、位移、力和位移间夹角的大小，而跟物体的运动状态(加速、匀速、减速)无关。

2020-2021学年高中物理第四章机械能和能源3 势能教案1 教科版必修2年级：姓名：重力势能一、教材内容分析本节教材与过去的处理方法相比，教材认真分析了重力做功与路径是否有关的问题。

这样做的目的不是为了追求严密，而是想有助于学生形成严肃认真的科学态度。

教材强调科学方法，引导学生用比较高的观点处理问题，只要求学生能够“跟”来，并不要求学生去重复形成他们的“科学素质”。

在讨论物体沿任意路径运动时重力做功的问题时，又一次用到了极限的思想。

学生经过多次接触，对这样的方法逐渐就熟悉了。

本节重力势能是机械能的重要内容。

要从重力做功与路径无关的特点出发，理解建立重力势能概念的可能性，掌握重力势能的定义式，明确重力做功和重力势能变化的关系。

二、学情分析1．高一学生认识事物的特点是：开始从具体的形象思维向抽象逻辑思维过渡，但思维还常常与感性经验直接相联系，仍需具体形象的图片、现象来支持。

2．学生在初中时已接触过重力势能的概念，在高中阶段要定量的学习重力势能及体验建立过程。

3．学生已学习了功的概念和计算方法，通过重力做功的计算来判断重力势能的变化。

三、设计思路《重力势能》一节新教材与旧教材相比有很大变化。

教材首先从重力做功开始，讨论物体竖直向下运动、沿倾斜直线向下运动、以至物体沿任意路径向下运动几种情况的重力做功，利用极限思想，严格证明了重力对物体做功与路径无关，只与初末位置的高度差有关。

分析“mgh”是一个具有特殊意义的物理量，来定义重力势能。

通过让学生求讲台上一本书的重力势能，学生给出答案的多样性，质疑引导学生讨论出重力势能具有相对性。

通过例题结论分析，形象地理解对于不同的参考平面，物体在某一位置具有不同的数值；引出重力势能是标量，但有正、负，正负代表大小，不代表方向，并且指出这里的正负与功的正负的区别；得出重力做功与参考平面无关，重力势能的变化与参考平面无关；探究出重力势能的变化和重力做功的关系。

这样做使学生对重力势能的理解加深，思路清晰。

第1节功1．力和物体在力的方向上的位移是做功的两个因素，做功的过程就是能量变化的过程。

2．功的计算公式：W＝Fx cos α，其中α为力F与位移x的夹角，此式一般适用于恒力做功的计算。

3．功的正负是由力和位移的夹角α的大小决定的，反映了作用力是动力还是阻力，动力所做的功为正，阻力所做的功为负。

4．合力对物体所做的功等于各分力对物体所做功的代数和。

一、功的概念及其公式1．做功与能量的变化(1)功的概念物体受到力的作用，并在力的方向上发生了位移，那么力对物体做了功。

(2)功与能量功与能量的变化密切相关，做功的过程就是能量变化的过程。

2．功的计算公式(1)力F与位移x同向时：W＝Fx。

(2)力F与位移x有夹角α时：W＝Fx cos_α，其中F、x、cos α分别表示力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦。

(3)各物理量的单位：F的单位是牛顿，x的单位是米，W的单位是牛·米，即焦耳。

二、功的正负合力的功1．功的正负αX围cos αX围W正负0≤α＜90°cos α>0W＞0，正功α＝90°cos α＝0W＝0，不做功90°＜cos α<0W＜0，负功α≤180°一个力对物体做负功(如－5 J)，往往说成物体克服这个力做功(5 J)。

2．合力的功物体受多个力的作用发生了位移，合力对物体做的功等于各分力对物体所做功的代数和。

1．自主思考——判一判(1)公式W＝Fx中的x是物体运动的路程。

(×)(2)物体只要受力且运动，该力就一定做功。

(×)(3)物体的受力垂直于它的位移时，该力不做功。

(√)(4)功有正、负值，所以功是矢量。

(×)(5)总功就是所有外力做功的代数和。

(√)(6)甲对物体做功10 J，乙对物体做功－15 J，那么甲对物体做功较多。

(×)2．合作探究——议一议(1)举重运动员举起杠铃的过程中，什么力对杠铃做功？能量发生怎样变化？提示：运动员的推力对杠铃做功，在做功的过程中，运动员体内的化学能转化为杠铃的机械能。

第2节功率P=W/t,它适用于任何情况下功率的计算;速度、加速度、动摩擦因数等物理量都是比值定义法定义的。

主题2：额定功率、实际功率（1）人力直接做功能否像起重机那样快？汽车做功能否像飞机做功那样快？（2）如果人做功过快，会产生什么后果呢？汽车超负荷运动会产生什么后果呢？额定功率：机器可以长时间工作时的最大输出功率，也就是机器铭牌上的标称值。

实际功率：是指机器工作中实际输出的功率（机器不一定在额定功率下工作）。

※实际功率总小于或等于额定功率。

PPT课件主题3:对平均功率、瞬时功率及P=Fv的理解（１）各种机器实际输出的功率常随时间变化，因此有平均功率与瞬时功率之分，那么可以怎样表示瞬时功率？(1)平均功率是一段时间内或某一过程中做功的快慢,平均功率的公式是=,或者=F,是一段时间内或某一过程中的平均速度;瞬时功率是在某一时刻或某一位置时做功的快慢,P=Fv,v是某一时刻或某一位置的瞬时速PPT课件等（课时2）(sin370＝0.6，cos370＝0.8)例题2：一个质量是1.0kg的物体，从地面上方30m高处开始做自由落体运动。

（g取10m/s2)（1）前2s内重力对物体做功的功率是多大？（2）第2s末重力对物体做功的功率是多大？2、解:已知m=1.0kg g=10m/s2(1)h1=1/2gt2=20m,WG=FS=mgh1=200J,所以:前2S内重力对物体做功的功率为:P=WG/t=100W(2)第2S末的速度V t=gt=20m/s公式P=FV可知:P=FV=mgV t=200W主题4:汽车启动问题（１）引导学生分析、推导汽车以恒定功率启动过程(P不变)中,汽车的速度、加速度、牵引力各有什么特点?画出汽车以恒定功率启动过程中的v-t图象。

(1)汽车以恒定功率启动过程中,机车达到最大速度时a=0,F=f,P=Fv m=fv m,故v m=。

这一启动过程的运动性PPT课件4、火车在运行中保持额定功率2500kw，火车的总质量是1000t，所受阻力恒定为250000N，（1）火车的加速度是1m/s2，速度是多大？（2）火车的速度是时8m/s，加速度是多少？（3）火车的最大速度是多少？板书设计功率。

第1节功1．知道功的定义，理解做功的两个必要因素． 2．掌握功的公式W＝Fx cos α，知道公式中各个字母所代表的物理量和功的单位．(重点) 3．知道功是标量，理解正功和负功的含义，能正确判断正功和负功．4．总功的计算以及变力做功的求解．(难点)一、做功与能量的变化1．功的概念：如果物体受到力的作用，并在力的方向上发生了位移，那么力对物体做了功．2．功与能量：功与能量变化密切相关，做功的过程就是能量变化的过程．二、功的计算公式1．力F与位移x同向时：W＝Fx．2．力F与位移x有夹角α时：W＝Fx cos α，其中F、x、cos α分别表示力的大小、位移的大小、力和位移夹角的余弦．3．各物理量的单位：F的单位是牛顿，x的单位是米，W的单位是牛·米，即焦耳．三、功的正负合力的功1．正功、负功的条件α范围cos α范围W正负0≤α＜90°cos α＞0W＞0α＝90°cos α＝0W＝0 90°＜α≤180°cos α＜0W＜0 2．正功、负功的物理意义(如图所示)(1)力F是动力，对物体做正功．(2)力f是阻力，对物体做负功，或说物体克服f做正功．(3)力N和G既不是动力，也不是阻力，不做功．3．合力的功物体受多个力的作用发生了位移，合力对物体所做的功等于各分力对物体所做功的代数和．力F1对物体做了20 J的功，力F2对物体做了－100 J的功，F1、F2哪一个力对物体做的功多？提示：功是标量，只有大小，没有方向，功的正负既不表示功的方向，也不表示功的大小，所以F2对物体做的功多．对功的理解1．功的决定因素做功具有两个必不可少的决定因素：(1)做功的力；(2)物体在力的方向上的位移．力对物体是否做了功，只与这两个因素有关，与其他因素，诸如物体运动的快慢、运动的性质、接触面是否光滑、物体质量的大小等均无关系．2．公式W＝Fx cos α的理解(1)F表示力的大小，x表示力的作用点相对于地面位移的大小，当力的作用点的位移与物体的位移相同时，也常常说是物体相对于地面的位移大小，α表示力和位移方向间的夹角．(2)公式可以表达为W＝F·x cos α，表达的意义是功等于沿力F方向的位移与力的乘积；公式也可以表达为W＝F cos α·x，表达的物理意义是功等于位移与沿位移方向的力的乘积．3．功的正负(1)动力学角度：力对物体做正功，这个力对物体来说是动力；力对物体做负功，这个力对物体来说是阻力，阻碍物体运动．(2)能量角度：力对物体做功，向物体提供能量，即受力物体获得了能量；物体克服外力做功，向外输出能量，即负功表示物体失去了能量．(3)判断力是否做功及做功正负的方法：①看力F与x的夹角(常用于恒力做功的情况)；②看力F与v方向的夹角(常用于曲线运动的情形)．4．总功的计算由合力与分力的等效替代关系知，合力与分力做功也是可以等效替代的，因此计算总功的方法有两种：(1)先求物体所受的合外力，再根据公式W合＝F合x cos α求合外力的功．(2)先根据W＝Fx cos α，求每个分力做的功W1、W2、…、W n，再根据W合＝W1＋W2＋…＋W n，求合力的功．(1)公式W＝Fx cos α仅适用于恒力做功的情况．(2)功虽然有正负，但功是标量，它的正负不表示方向．如图所示，质量为2 kg的物体在水平地面上，受到与水平方向成37°角、大小为10 N 的拉力作用，使物体从A点移到B点，移动距离为x＝2 m，已知地面与物体之间的动摩擦因数μ＝0．2．(g取10 m/s2，sin 37°＝0．6，cos 37°＝0．8)求：(1)拉力对物体做的功．(2)重力对物体做的功．(3)弹力对物体做的功．(4)摩擦力对物体做的功．(5)合外力对物体做的总功．[解析] 只要弄清物体的受力情况，明确每个力与位移的夹角，就可根据功的定义求解．(1)拉力F做功：W F＝F·x·cos 37°＝10×2×0．8 J＝16 J．(2)重力G做功：W G＝mg·x·cos 90°＝0．(3)弹力N做功：W N＝N·x·cos 90°＝0．(4)摩擦力f做功：W f＝f·x·cos 180°＝－μNx＝－μ(mg－F sin 37°)·x＝－5．6 J．(5)法一：合外力做的总功等于各力做功的代数和．W总＝W F＋W G＋W N＋W f＝16 J＋0＋0－5．6 J＝10．4 J．法二：可先求出合力，再求合力做的总功．用正交分解法求合力．F合＝F cos 37°－μ(mg－F sin 37°)＝5．2 N，W总＝F合·x·cos 0°＝5．2×2×1 J＝10．4 J．[答案] (1)16 J (2)0 (3)0 (4)－5．6 J (5)10．4 J计算总功的一般步骤和方法(1)对物体进行正确的受力分析，明确物体受哪几个力以及每个力的方向，求出合外力并确定其方向．(2)确定物体对地的位移，明确位移的大小和方向．(3)根据定义式W ＝Fx cos α求出每一个力的功，求出所有外力做功的代数和，也可以根据公式W 合＝F 合x cos α直接求出合外力的功，即可得总功．(4)若物体的运动有多个过程，并且不同过程中受力也不同，求解总功时，应分解过程，然后用代数和的方法求解总功．1．一滑块在水平地面上沿直线滑行，t ＝0时其速度为1 m/s ．从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F ，力F 和滑块的速度v 随时间的变化规律分别如图中的甲和乙所示．设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F 对滑块做的功分别为W 1、W 2、W 3，则以下关系式正确的是( )A ．W 1＝W 2＝W 3B ．W 1＜W 2＜W 3C ．W 1＜W 3＜W 2D ．W 1＝W 2＜W 3解析：选B ．在第1 s 内，滑块的位移为x 1＝12×1×1 m ＝0．5 m力F 做的功为W 1＝F 1x 1＝1×0．5 J ＝0．5 J 第2 s 内，滑块的位移为x 2＝12×1×1 m ＝0．5 m力F 做的功为W 2＝F 2x 2＝3×0．5 J ＝1．5 J 第3 s 内，滑块的位移为x 3＝1×1 m ＝1 m 力F 做的功为W 3＝F 3x 3＝2×1 J ＝2 J 所以W 1＜W 2＜W 3，故应选B ．变力做功的计算1．平均值法当力F 的大小发生变化，且F 成线性变化时，F 的平均值F ′＝F 1＋F 22，用F ′计算F 做的功．2．图像法变力的功W 可用F －x 图线与x 轴所包围的面积表示．x 轴上方的面积表示力对物体做正功的多少，x 轴下方的面积表示力对物体做负功的多少．3．分段法(或微元法)当力的大小不变，力的方向时刻与速度同向(或反向)时，把物体的运动过程分为很多小段，这样每一小段可以看成直线，先求力在每一小段上的功，再求和即可．4．等效替换法若某一变力的功和某一恒力的功相等，则可以用求得的恒力的功来作为变力的功．滑动摩擦力、空气阻力总与物体运动的方向相反．物体做曲线运动时，可把运动过程细分，每一小段做功为Fl ，整个运动过程所做的总功是力与各小段位移大小之积的和，即W ＝Fl 路程．某人利用如图所示的装置，用100 N 的恒力F 作用于不计质量的细绳的一端，将物体从水平面上的A 点移到B 点．已知α1＝30°，α2＝37°，h ＝1．5 m ，不计滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦．求绳的拉力对物体所做的功．[思路点拨] 解决本题的两个关键点： (1)把变力做的功转化成恒力做功求解；(2)力F 做功的位移等于左边绳变短的部分，而不等于物体的位移．[解析] 绳对物体的拉力虽然大小不变，但方向不断变化，所以不能直接根据W ＝Fx cosα求绳的拉力对物体做的功．由于不计绳与滑轮的质量及摩擦，所以恒力F 做的功和绳对物体的拉力做的功相等．本题可以通过求恒力F 所做的功求出绳对物体的拉力所做的功．由于恒力F 作用在绳的端点，故需先求出绳的端点的位移x ，再求恒力F 的功．由几何关系知，绳的端点的位移为x ＝hsin 30°－h sin 37°＝13h ＝0．5 m在物体从A 移到B 的过程中，恒力F 做的功为W ＝Fx ＝100×0．5 J ＝50 J ．故绳的拉力对物体所做的功为50 J ． [答案] 50 J2．如图所示，轻弹簧一端与竖直墙壁连接，另一端与一质量为m 的木块连接，放在光滑的水平面上，弹簧的劲度系数为k ，弹簧处于自然状态．用水平力缓慢拉木块，使木块前进x ，求这一过程中拉力对木块做了多少功？解析：法一：缓慢拉动木块，可认为木块处于平衡状态，故拉力等于弹力大小F ＝kx ． 因该力与位移成正比，可用平均力F －＝kx 2求功，W ＝F －x ＝12kx 2．法二：F －x 图像如图所示，△OxA 的面积大小即为克服弹力做的功W ＝12kx 2，拉力做的功W F ＝W ＝12kx 2．答案：12kx 2关于摩擦力的功和相互作用力的功1．摩擦力做功的特点(1)滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体不做功．①如图甲所示，物块A 从斜槽上滑下，最后停在固定的平板车B 上．在物块A 与平板车B 相对滑动的过程中，平板车B 所受的滑动摩擦力不做功．②手握瓶子使其水平运动，此时瓶子所受静摩擦力与移动位移垂直，故静摩擦力对瓶子不做功．甲 乙(2)滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做负功．①如图甲所示，在物块A 与平板车B 相对滑动的过程中，物块A 所受的滑动摩擦力对物块A做负功．②如图乙所示，在一与水平方向夹角为θ的传送带上，有一物体A随传送带一起匀速向下运动，在这里静摩擦力对物体A做负功．(3)滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做正功．①如图甲所示，如果平板车不固定，且地面光滑，在物块A滑上平板车B的过程中，物块A对平板车B的滑动摩擦力与平板车B运动方向相同，在这里滑动摩擦力对平板车B做正功．②如图乙所示，如果物体A随传送带一起匀速向上运动，物体A所受静摩擦力与物体位移方向一致，静摩擦力对物体A做正功．2．作用力、反作用力做功的特点(1)作用力与反作用力的特点：大小相等、方向相反，但作用在不同物体上．(2)作用力、反作用力作用下的物体运动特点：可能向相反方向运动，也可能向同一方向运动．也可能一个运动，而另一个静止，还可能两物体都静止．(3)由W＝Fx cos α不难判断，作用力的功与反作用力的功的特点：没有必然的关系，即不一定一正一负，也不一定绝对值相等．(1)一对静摩擦力的功一定是相等的，且一正一负．(2)一对滑动摩擦力的功不相等，且负功大于正功．如图所示，滑雪者由静止开始沿斜坡从A点自由滑下，然后在水平面上前进至B 点停下．已知斜坡、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数皆为μ，滑雪者(包括滑雪板)的质量为m，A、B两点间水平距离为L．在滑雪者经过AB段运动的过程中，摩擦力所做的功( )A．大于μmgL B．小于μmgLC．等于μmgL D．以上三种情况都有可能[解析] 设斜坡倾角为θ，滑雪者在斜坡上滑行距离为x1，在水平面上滑行距离为x2，则W f＝μmg cos θ·x1＋μmgx2＝μmg(x1cos θ＋x2)＝μmgL．[答案] C3．如图所示，有一平板小车，长度为L ＝1 m ，质量M ＝10 kg ，静止在光滑的水平面上．在小车的左端放置一质量为m ＝4 kg 的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ＝0．25．今在物块上施加一作用力F ＝16 N ，经过一段时间后物块到达小车的另一端(g 取10 m/s 2)，求：(1)这一过程中力F 做的功多大？ (2)摩擦力对m 和M 做的功各为多少？解析：分别对物块、小车受力分析，物块与小车之间的摩擦力f ＝f ′＝μmg ＝0．25×4×10 N ＝10 N由牛顿第二定律得 对物块：F －f ＝ma 物，得a 物＝F －f m ＝16－104m/s 2＝1．5 m/s 2．对小车：f ′＝Ma 车，得a 车＝f ′M ＝1010m/s 2＝1 m/s 2． 设F 作用时间t 后物块到达小车的右端，物块与车之间的位移关系为12a 物t 2＝12a 车t 2＋L解得t ＝2 s上述过程中物块、小车发生的位移分别为x 1＝12a 物t 2＝12×1．5×22 m ＝3 m x 2＝12a 车t 2＝12×1×22 m ＝2 m所以力F 对物块做的功W F ＝F ·x 1＝16×3 J ＝48 J摩擦力对物块做的功W f ＝f ·x 1cos 180°＝－10×3 J ＝－30 J摩擦力对小车做的功W f ′＝f ′·x 2＝10×2 J＝20 J ．答案：(1)48 J (2)－30 J 20 J[随堂检测]1．如图所示，拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一种有效方法．如果某受训者拖着轮胎在水平直道上跑了100 m ，那么下列说法正确的是( )A ．轮胎受到地面的摩擦力做了负功B ．轮胎受到的重力做了正功C ．轮胎受到的拉力不做功D ．轮胎受到地面的支持力做了正功解析：选A ．根据力做功的条件，轮胎受到的重力和地面的支持力都与位移垂直，这两个力均不做功，B 、D 错误；轮胎受到地面的摩擦力与位移反向，做负功，A 正确；轮胎受到的拉力与位移夹角小于90°，做正功，C 错误．2．一物体静止在粗糙水平地面上．现用一大小为F 1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v ．若将水平拉力的大小改为F 2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v ．对于上述两个过程，用W F 1、W F 2分别表示拉力F 1、F 2所做的功，W f 1、W f 2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则( )A ．W F 2>4W F 1 ，W f 2>2W f 1B ．W F 2>4W F 1 ，W f 2＝2W f 1C ．W F 2<4W F 1，W f 2＝2W f 1D ．W F 2<4W F 1，W f 2<2W f 1 解析：选C ．根据x ＝v ＋v 02t 得，两过程的位移关系x 1＝12x 2，根据加速度的定义a ＝v －v 0t，得两过程的加速度关系为a 1＝a 22．由于在相同的粗糙水平地面上运动，故两过程的摩擦力大小相等，即f 1＝f 2＝f ，根据牛顿第二定律F －f ＝ma 得，F 1－f 1＝ma 1，F 2－f 2＝ma 2，所以F 1＝12F 2＋12f ，即F 1>F 22．根据功的计算公式W ＝Fx ，可知W f 1＝12W f 2，W F 1>14W F 2，故选项C 正确，选项A 、B 、D 错误．3．如图所示，物块A 、B 在外力F 的作用下一起沿水平地面做匀速直线运动的过程中，关于A 与地面间的滑动摩擦力和A 、B 间的静摩擦力做功的说法，正确的是( )A．静摩擦力都做正功，滑动摩擦力都做负功B．静摩擦力都不做功，滑动摩擦力都做负功C．有静摩擦力做正功，有滑动摩擦力不做功D．有静摩擦力做负功，有滑动摩擦力做正功解析：选C．物块A、B在外力F的作用下一起沿水平地面做匀速直线运动，根据平衡条件得知，A对B的静摩擦力与拉力F平衡，地面对A的滑动摩擦力与B对A的静摩擦力平衡，则地面对A的滑动摩擦力方向向左，对A做负功，物块A对地面的滑动摩擦力不做功，A对B的静摩擦力做负功，B对A的静摩擦力做正功，因此，选项C正确，其他选项均错．4．如图所示，在与水平面成θ角的皮带传送装置中，皮带把质量为m的物体P匀速带至高为h处，在此过程中，关于物体受力及做功情况，下列说法正确的是( ) A．物体受4个力作用B．摩擦力对物体做负功C．支持力对物体不做功D．合外力对物体做的功为mgh解析：选C．物体受重力、支持力、摩擦力3个力作用，A错误；物体P匀速上升过程中，合外力为零，合外力对物体做功为零，D错误；支持力垂直于运动方向，故支持力做功为零，C正确；摩擦力沿传送带方向向上，与物体运动方向相同，故摩擦力做正功，B错误．5．如图所示，在平行于斜面向上的F＝50 N的拉力作用下，使质量为m＝2 kg的物体沿着长为L＝2 m，倾角为α＝30°的斜面从底端向上滑到顶端，物体与斜面间的动摩擦因数为μ＝0．2，分别求作用在物体上的各力对物体所做的功(g取10 m/s2)．解析：物体受力如图，则有拉力F对物体所做的功为W F＝FL cos 0°＝50×2×1 J＝100 J拉力F对物体做正功．重力mg 对物体所做的功为W G ＝mgL cos(90°＋α)＝－mgL sin α＝－2×10×2×12 J ＝－20 J“负号”表示重力对物体做负功． 摩擦力f 对物体做的功为W f ＝f ·L cos 180°＝－μmgL cos α＝－0．2×2×10×2×32J ＝－4 3 J “负号”表示摩擦力对物体做负功，摩擦力是阻力． 弹力N 对物体做的功为W N ＝NL cos 90°＝0表示弹力对物体不做功．答案：拉力做功100 J 重力做功－20 J 摩擦力做功－4 3 J 支持力不做功[课时作业][学生用书P111(单独成册)]一、单项选择题 1．如图所示，均匀长直木板长L ＝40 cm ，放在水平桌面上，它的右端与桌边相齐，木板质量m ＝2 kg ，与桌面间的动摩擦因数μ＝0．2，今用水平推力F 将其推下桌子，则水平推力至少做功为(g 取10 m/s 2) ( )A ．0．8 JB ．1．6 JC ．8 JD ．4 J解析：选A ．将木板推下桌子即木板的重心要通过桌子边缘，水平推力做的功至少等于克服滑动摩擦力做的功，W ＝Fx ＝μmg L 2＝0．2×20×0.42J ＝0．8 J ．故A 是正确的．2．如图所示，粗糙的斜面与光滑的水平面相连接，滑块沿水平面以速度v0运动，设滑块运动到A点的时刻为t＝0，距B点的水平距离为x，水平速度为v x．由于v0不同，从A点到B点的运动图像有如下几种可能，其中表示摩擦力做功最大的是( )解析：选D．A、C图表示滑块水平方向速度不变，说明从A点做平抛运动．B图说明先平抛一段再落在斜面上，相碰后又脱离斜面运动．D图说明滑块沿斜面下滑，所以D表示摩擦力做功最大．3．如图所示，自动卸货车静止在水平地面上，车厢在液压机的作用下，θ角缓慢增大，在货物相对车厢仍然静止的过程中，下列说法正确的是( )A．货物受到的支持力变小B．货物受到的摩擦力变小C．货物受到的支持力对货物做负功D．货物受到的摩擦力对货物做负功解析：选A．货物受重力、支持力、摩擦力的作用，根据平衡条件得N＝mg cos θ，f ＝mg sin θ，θ角缓慢增大的过程中，支持力变小，摩擦力增大，所以A正确，B错误；根据做功的公式知，支持力做正功，故C错误；摩擦力不做功，所以D错误．4．自动扶梯与水平地面成θ角，一人站在扶梯上，扶梯从静止开始匀加速上升，达到一定速度再匀速上升．若以N表示水平梯板对人的支持力，G表示人所受的重力，f表示梯板对人的静摩擦力，则( )A．匀速过程中，f＝0，N、G都不做功B ．加速过程中，f ＝0，N 、G 都做功C ．加速过程中，f ≠0，f 、N 、G 都做功D ．加速过程中，f ≠0，N 不做功解析：选C ．扶梯匀速上升时，由平衡条件知f ＝0，N ＝G ≠0．由功的公式可知W f ＝0，W N >0，W G <0，A 错；扶梯加速上升时，由牛顿第二定律知，f ≠0，方向水平向右，N >G ≠0，由功的公式可知， W f >0，W N >0，W G <0，故B 、D 均错，C 对．5．用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升．如果前后两过程的运动时间相同，不计空气阻力，则( )A ．加速过程中拉力做的功比匀速过程中拉力做的功大B ．匀速过程中拉力做的功比加速过程中拉力做的功大C ．两过程中拉力做的功一样大D ．上述三种情况都有可能解析：选D ．重物在竖直方向上仅受两个力作用，重力mg 、拉力F ．匀加速提升重物时，设拉力为F 1，物体向上的加速度为a ，根据牛顿第二定律得F 1－mg ＝ma ，拉力F 1所做的功W 1＝F 1·s 1＝m (g ＋a )·12at 2＝12m (g ＋a )at 2．匀速提升重物时，设拉力为F 2，根据平衡条件得F 2＝mg ，匀速运动的位移s 2＝vt ＝at ·t ＝at 2，所以匀速提升重物时拉力的功W 2＝F 2s 2＝mgat 2．比较知：当a >g 时，W 1>W 2；当a ＝g 时，W 1＝W 2；当a <g 时，W 1<W 2．故D 选项正确．6．如图所示，一个质量为m 的小球用长为l 的轻绳悬挂于O 点，小球在水平恒力F 作用下，从平衡位置P 点移到Q 点，则水平力F 所做的功为( )A ．mgl cos θB ．Fl sin θC ．mgl (1－cos θ)D ．Fl cos θ解析：选B ．F 为恒力，故可以用功的定义式进行求解，关键是力F 与位移的夹角α的确定．设小球的位移大小为s ，力F 与位移的夹角为α，由功的公式得：W ＝F ·s cos α，由几何知识得s cos α＝l sin θ，所以W ＝F ·l sin θ，只有B 正确．二、多项选择题7．一辆正在路面上行驶的汽车，遇到前方有人横穿马路时，司机紧急制动后又经过x米的距离停下来才避免了一场车祸的发生，若汽车与地面的摩擦力大小为f，则关于汽车与地面间摩擦力做功的以下说法中不正确的是( )A．摩擦力对汽车、地面均不做功B．摩擦力对汽车做－fx的功，对地面做fx的功C．摩擦力对汽车、地面均做－fx的功D．摩擦力对汽车做－fx的功，对地面不做功解析：选ABC．根据做功的条件：力和在力的方向上发生一段位移．8．如图所示，物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以图示方向匀速运转，则传送带对物体做功情况可能是( )A．始终不做功B．先做负功后做正功C．先做正功后不做功D．先做负功后不做功解析：选ACD．若物体滑上传送带时速度与传送带速度相等，物体将做匀速运动，所受摩擦力为零，做功为零．若物体滑上传送带时的速度小于传送带的速度，物体将受到向右的摩擦力并向右做加速运动，速度与传送带速度相等时做匀速运动，加速时摩擦力对物体做正功，匀速时没有摩擦力，传送带对物体不做功．若物体滑上传送带时的速度大于传送带的速度，物体将受到向左的摩擦力并向右做减速运动，速度与传送带速度相等时做匀速运动，减速时摩擦力对物体做负功，匀速时没有摩擦力，传送带对物体不做功．综上，选项A、C、D 正确．9．如图甲所示，一物块在t＝0时刻，以初速度v0从足够长的粗糙斜面底端向上滑行，物块速度随时间变化的图像如图乙所示，t0时刻物块到达最高点，3t0时刻物块又返回底端．由此可以确定( )A．物块返回底端时的速度B．物块所受摩擦力大小C ．斜面倾角θD ．3t 0时间内物块克服摩擦力所做的功解析：选AC ．物块沿斜面向上运动时，有g sin θ＋μg cos θ＝v 0t 0；向下运动时，有g sin θ－μg cos θ＝v 2t 0．而向上滑行与向下滑行时路程相同，即s ＝v 02·t 0＝v2·2t 0．由以上三式可求斜面倾角θ及物块返回底端时的速度，A 、C 正确．由于物体质量未知，所以不能确定物块所受摩擦力大小，不能求3t 0时间内物块克服摩擦力所做的功，B 、D 错误．三、非选择题 10．如图所示，某人用300 N 的水平推力，把一个质量为50 kg 的木箱沿水平路面加速推动10 m ，后来又把它匀速举高2 m ，这个人对木箱共做功多少？(g 取10 m/s 2)解析：整个做功过程分为两个阶段：在水平路面上用力F 1＝300 N ，位移x 1＝10 m ；在竖直方向上用力F 2，位移x 2＝2 m ，全过程中做功为这两个阶段做功之和．沿水平路面推动时，人对木箱做功为W 1＝F 1x 1＝300×10 J ＝3×103 J ．匀速举高时，人对木箱的力F 2＝mg ，人对木箱做功为W 2＝F 2x 2＝50×10×2 J ＝1×103 J ．所以全过程中人对木箱做的总功为W ＝W 1＋W 2＝4×103 J ．答案：4×103J 11．如图所示，一个质量为m ＝2 kg 的物体受到与水平面成37°角的斜向下方的推力F ＝10 N 的作用，在水平地面上移动了距离x 1＝2 m 后撤去推力，此物体又滑行了x 2＝1．6 m 的距离后停止运动，动摩擦因数为0．2，g 取10 m/s 2．求：(1)推力F 对物体做的功；(2)全过程中摩擦力对物体所做的功． 解析：(1)推力做功由W ＝Fx cos θ得W F ＝Fx 1cos 37°＝10×2×0．8 J ＝16 J ．(2)受力分析如图，可知竖直方向N 1＝mg ＋F sin 37°＝26 N所以摩擦力做功W f 1＝μN 1x 1cos 180°＝0．2×26×2×(－1) J ＝－10．4 J ，撤去外力后N 2＝mg ＝20 NW f 2＝μN 2x 2cos 180°＝0．2×20×1．6×(－1) J ＝－6．4 J故W f ＝W f 1＋W f 2＝－16．8 J ． 答案：(1)16 J (2)－16．8 J12．如图所示，传送带与地面倾角θ＝30°，AB 长度为L ＝16．5 m ，传送带以v 0＝11 m/s 的速率逆时针转动．在传送带上端A 无初速度地放上一个质量为m ＝0．5 kg 的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为μ＝235，取g ＝10 m/s 2，则(1)从物体开始运动至物体刚与传递带达到共同速度这一过程中，传送带的摩擦力对物体做了多少功？(2)物体从与传送带达到共同速度的瞬间至滑到B 端的过程中，传送带的摩擦力对物体又做了多少功？解析：(1)物体放上传送带后，受到传送带的沿斜面向下的滑动摩擦力f 1，以a 1做匀加速直线运动，直至与传送带速度相等．设这一过程所需的时间为t 1，物体下滑的位移为x 1，则由牛顿第二定律，有mg sin θ＋μmg cos θ＝ma 1，解得a 1＝11 m/s 2．由运动学公式v 0＝a 1t 1得t 1＝v 0a 1＝1 s ，则x 1＝12a 1t 21＝12×11×12m ＝5．5 m ．滑动摩擦力对物体做正功，W 1＝μmg cos θ·x 1＝235×0．5×10×32×5．5 J ＝16．5J ．(2)物体与传送带达到共同速度后，因为mg sin θ<μmg cos θ，物体将与传送带保持相对静止，以v 0匀速下滑至B 端，其摩擦力f 2＝mg sin θ．故摩擦力f 2对物体做负功W 2＝－f 2x 2＝－mg sin θ·(L －x 1)＝－27．5 J ．答案：(1)16．5 J (2)－27．5 J。

第1节功本节教材分析（1）三维目标一、知识与技能1．会举例说明做功的过程就是能量转化的过程，功是能量转化的量度．2．理解功的概念，知道做功的两个不可缺少的因素．3．掌握功的公式：W＝Fx cosα，会计算恒力的功，掌握计算总功的方法．4．知道功是标量，理解正功、负功的物理含义．二、过程与方法学习功的概念及其公式导出的过程，使学生知道推理过程，培养学生逻辑推理的能力．三、情感态度与价值观通过学习、体会物理规律对现实生活的指导意义，提高学生物理学习的兴趣．同时使学生体会科学规律来自生产、生活，又能够指导生产、生活．（2）教学重点1．功的概念．2．功的计算公式．（3）教学难点1．如何判定各力做功的正负．2．能够用公式W＝Fx cosα进行有关计算．（4）教学建议对于功这一概念，学生在初中阶段已有一定的认识，但认识比较肤浅．本课的教学设计充分考虑学生原有的知识基础，让学生从初中已经熟悉的内容开始入手，再提出学生运用初中知识无法解决的问题，进而激发学生进一步认识功这一概念的欲望．通过对功的定义式的推导和讨论，进一步加深学生对力的作用效果的理解，进而认识功的本质．功是力学中的基本概念，在用能量途径研究物体的运动时，功的概念是不可缺少的，此外这部分知识与现代生活、生产等有着密切的联系，也是本章学习的基础．因此，教学设计过程注重培养学生的推理能力，同时教师应布置一些任务，让学生在完成任务中运用科学思维解决物理问题 , 了解物理思想和物理方法，体会物理学在生活和生产中的应用以及对社会发展的影响，让学生得到成功的体验，享受成功的愉悦，激发学习的热情和责任感．学生在初中建立的关于力做功的概念仅限于：力和在力的方向上移动距离的乘积．本节使学生认识一般力做功的计算方法，通过对功的定义式的推导，提高学生对已有知识的理解和分析解决问题的能力，同时让学生体验运用知识解决问题获得成功的喜悦，激发学生学习的兴趣．新课导入设计导入一复习、导入新课教师活动1：播放我国奥运会举重冠军比赛视频．我们都知道举重运动员在比赛过程中要消耗很大的能量，那么在每一次举重过程中，运动员到底要消耗多少能量呢？我们如何测定或计算呢？消耗掉的能量又用什么来量度呢？学生活动1：观看视频，思考教师提出问题．教师活动2：逐项展示初中所学的功与能量知识的脉络．你所知道的能量形式有哪些？（引导学生回答：动能、势能、内能、电能）你能列举一些能量相互转化的实例吗？热量从高温物体传给低温物体是能量的转化吗？学生活动2：逐题思考，回答教师所提问题．本章我们就要解决不同形式能量的转化是如何实现的问题．教师活动3：组织学生观看图片：运动员举重、滑雪运动员从斜坡下滑、射箭运动员射箭．提问学生，分别说出三幅图中运动物体受到哪些力，其中哪些力对物体做了功，物体的哪些能量发生了变化．学生活动3：分析讨论，回答教师所提问题．教师活动4：让学生以小组为单位对所提问题进行分析总结，引导学生归纳出三幅图的共同特征：力对物体做功的过程同时伴随着物体能量的转化．学生活动4：与教师共同完成这个过程．教师活动5：组织学生列举一些日常生活中力做功伴随能量转化的实例．学生活动5：举例，如球类运动，提书包上楼，骑车上学，拿起手边的东西等．导入二。

第2节功率本节教材分析（1）三维目标一、知识和技能1．知道功率的物理意义、定义式、单位。

2．理解功率的导出式P=F·v的物理意义，并掌握其用法，会利用功率的两个公式来解释现象和进行计算。

3．理解平均功率和瞬时功率，了解平均功率、瞬时功率、额定功率、实际功率的区别与联系。

二、过程和方法1．通过实例体验功率概念的形成过程及功率的实际意义，通过功率的定义过程，体会应用比值方法建立物理概念的方法。

2．学会求解各种不同的功率。

3．运用功率的不同表达式分析和解决动力机械的运动问题。

三、情感态度与价值观1．使学生养成具体问题具体分析和严密思维的习惯。

2．提高学生理论联系实际、解决实际问题的能力。

3．培养学生敢于发表自己观点、善于合作的良好习惯。

（2）教学重点1．理解功率的概念。

2．知道功率的种类及其计算。

（3）教学难点1．功率的表达式P=F·v的物理意义和运用。

2．瞬时功率和平均功率的计算。

（4）教学建议本节的教学内容包括正文、讨论交流、 STS 、问题与练习等部分．其中正文包括功率的定义、功率、力、加速度之间关系、问题实例三部分．功率一节在本章中起承上启下的作用，是学生学好后续课程内容的重要基础．由于学生在初中学过功率，因此通过讨论交流的方式可自然得出功率的定义式．在此基础上充分利用教材，导出功率和速度之间的关系式，进而让学生估算自行车在公路上正常行驶时的功率，把本节课推向高潮．最后用多媒体呈现本节例题，引导学生通过师生合作的方式解决问题．通过对教材例题的改编，提出扩展问题：汽车从车站开出时，若以恒定加速度匀加速启动，①汽车的实际功率怎样变化？②以恒定加速度能行驶多长时间？③汽车能达到的最大速度是多少？新课导入设计导入一导入二教师：人们在生产、生活和工作中使用了大量的机械来做功，这与人力直接做功或畜力做功，在完成功的快慢方面有何不同？请举例说明。

（引发学生思考，让学生从身边生活寻找做功快慢的事例，并思考机械与人或畜力做功快慢的差异。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）
随堂练习：
随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对功率知识的掌握情况。
鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决功率问题。
错题订正：
针对学生在随堂练习中出现的功率错误，进行及时订正和讲解。
引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。
（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）
知识拓展：
4.培养学生团队合作精神，通过小组讨论和实验操作，提高学生沟通交流和协作解决问题的能力。
重点难点及解决办法
1.重点：
-功率的概念及其计算公式
-机械能和能源的转换原理
2.难点：
-功率公式的灵活运用
-理解并计算复杂情境下的功率
-机械能和能源转换在实际中的应用
3.解决办法：
-利用多媒体动画和实际例子讲解功率概念，增强学生的直观理解。
-通过小组讨论和实例分析，让学生练习功率公式的应用。
-提供一系列由简到繁的练习题，帮助学生逐步掌握复杂情境下的功率计算。
-组织实验活动，让学生通过实际操作体验机械能和能源的转换过程。
-引导学生运用物理知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
教学资源
1.软硬件资源：多媒体投影仪、物理实验器材（包括电源、电流表、电压表、滑轮组、小车等）。
设计小组讨论环节，让学生围绕功率问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。
鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。
技能训练：
设计实践活动或实验，让学生在实践中体验功率知识的应用，提高实践能力。
在功率新课呈现结束后，对功率知识点进行梳理和总结。
强调功率的重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。
4.实验操作：
在实验操作环节，学生能够按照实验要求进行操作，并对实验结果进行记录和分析。从学生的实验操作和实验报告中可以看出，他们对机械能和能源转换的原理有了更深入的理解，并能够在实验中运用所学的知识。

高中物理第四章机械能和能源1 功教案3 教科版必修2编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高中物理第四章机械能和能源1 功教案3 教科版必修2）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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第1节功教学手段:视频资料：举重运动员举重录像．多媒体设备一套：可供放像、 ppt 课件播放等．教学过程：一、复习、导入新课二、引入功的概念教师活动6：给出功的概念．做功与能量转化密切相关，做功的过程就是能量转化的过程,大量事实表明，做了多少功,就有多少能量发生了转化．定义：功是能量转化的量度．学生活动6:理解定义,并作记录．三、推导功的一般计算公式教师活动7:提问学生：初中阶段我们是如何计算功的大小？学生活动7：思考回答教师提出问题．预测：学生应该可以答出力和在力的方向上移动距离的乘积．教师活动8：给出公式W＝Fx ,并引导学生说出每个物理量的物理意义．学生活动8:与教师一起完成上述过程．教师活动9：提问学生:我们提着书包水平运动，手的提力对书包做功吗？为什么？学生活动9：思考并回答教师所提问题．预测: 初中阶段对这种运动强调得比较多，学生应该可以说出正确结论．教师活动10:进一步提问学生,进而引出功的一般计算式．如果一个力与物体位移方向既不平行也不垂直，那么它做功的大小又如何来求呢？学生活动10：思考讨论教师所提问题．预测：有已学知识做铺垫,学生会想到把力进行分解．但对这么做是否可行或者说这么做的具体原因可能不是很明确．此时,教师可追问原因，并说明可以这样做的原因是：分力与合力具有相同的作用效果．教师活动11：组织指导学生完成教材第 61 页的“活动”内容．学生活动11：完成教材第 61 页的“活动"内容．预测：经过前面的铺垫，学生应该可以顺利完成此推导过程．教师活动12：总结功的一般计算式．根据功的定义即可得到如下计算公式：W＝Fx cosα力与物体在力的方向上发生的位移是做功的两个不可缺少的因素，一个力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移夹角的余弦三者的乘积．即W＝Fx cosα学生活动12：理解功的一般计算式,并做相应记录．四、进一步理解功的一般计算式．教师活动13：对一般计算式进行进一步说明．当恒力对物体做功时，公式W＝Fx cosα有普遍意义．求一个力对物体所做的功．当力F的方向和位移x方向相同时,cosα＝1 ，力所做的功W＝Fx；当力的方向和位移方向成α角时，则有不同的方法处理求解：一是应用公式W＝Fx cosα，直接代入相应的各个物理量运算求解；二是先把力F正交分解，求出力在位移方向上的分量F1＝F cosα，由于力与位移方向垂直的分量不做功，因此功W＝F1x＝Fx cosα；三是先求出位移在力的方向上的分量x1＝x cosα，再求功W＝Fx＝Fx cosα．学生活动13:认真听教师讲解,理解所学内容．叙述功的一般计算式中各个物理量的含义及单位．1．对力F和位移x之间的夹角α的判定：教师活动14：ppt 出示下图，提出问题．这两图中力F和位移x之间的夹角是多少？学生活动14：思考讨论上述问题．预测: a。

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第1节功教学过程:教师活动学生活动设计意图新课引入：二、功的计算先请同学回顾一下初中学过的与功的概念密切相关的两个问题：什么叫做功？做功的两个不可缺少的因素是什么?学生回答时，教师给予恰当的评语，以鼓励为主．思考：力F使滑块发生位移x，在这个过程中，F对滑块做了多少功?活动：当恒力F的方向与物体位移x的方向成某一夹角α时，如何计算力F对物体做的功呢?（教师提示对力进行分解）回忆：功的概念力和物体在力的方向上发生的位移公式：W＝Fx学生分组讨论，得出自己的结论师生共同分析温故而知新，为下面的知识做铺垫当力 F 的方向与运动方向成某一角度时，可以把力 F 分解为两个分力：跟位移方向垂直的分力Fx sinα→ W＝ 0跟位移方向平行的分力Fx cosα→ W＝Fx cosα1。

力对物体做功等于力的大小、位移的大小、力和位移夹角的余弦这三者的乘积，即W＝Fx cosα2. 单位:焦耳, 简称焦（ J ）．1J＝1N×1m ＝ 1N·m3。

功是标量：只有大小，没有方向．学生明确：F是要求解的功所对应的力，x是力的作用下发生的位移，α是F和x间的夹角．巩固力的分解知识，同时提高学生拓展知识的能力三、功的正负已经知道功是标量,力对物体做功可能会出现哪些情况？αcosαW物理意义α＝π/2α＜π/2π/2＜α≤π说明：1。