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阻尼对增层房屋地震反应的影响及修正引言地震是自然界的一种常见灾害，给人们的生命财产安全带来了巨大的威胁。
在地震中，地震波的传播会引起建筑物的振动，给房屋结构和居住者的安全带来巨大风险。
为了减少房屋在地震中的损害，工程师引入了各种防震措施，阻尼技术是一种常见的方法之一。
本文将详细讨论阻尼对增层房屋地震反应的影响以及可能的修正方法。
1. 阻尼对地震反应的作用阻尼是指材料或结构对振动能量的吸收和耗散能力。
在地震中，添加阻尼装置可以改变房屋的动态特性，减少地震震动对房屋结构和居住者的影响。
主要体现在以下几个方面：1.1 减小结构的共振地震波会与建筑物结构的固有振动频率产生共振，导致房屋产生较大振动，增加破坏风险。
通过增加阻尼装置，可以改变房屋的动态特性，抑制共振效应，减小振动幅值，从而降低结构的破坏性。
1.2 能量耗散阻尼器在房屋结构中起到能量耗散的作用。
地震波的能量会被阻尼装置吸收，转化为热能进行耗散，从而减小了震动能量对结构的影响。
这种能量耗散的过程能够有效地减小地震引起的结构应力和位移。
1.3 提高结构的稳定性阻尼装置可以提高建筑物的稳定性，在地震中有效地减小变形和破坏。
通过控制结构的动态响应，减小结构变形，增加结构的稳定性，从而提高房屋的地震安全性。
2. 常见的阻尼装置阻尼装置的种类繁多，常见的几种包括摩擦阻尼器、液体阻尼器、加速度调谐质量阻尼器等等。
下面将介绍其中几个常见的阻尼装置及其修正效果。
2.1 摩擦阻尼器摩擦阻尼器是将摩擦力引入结构体系中，通过结构的滑动摩擦能量耗散来实现减震效果的装置。
可以根据需要调整摩擦力的大小，从而控制结构的动态特性。
修正方法包括：增加摩擦力的调节范围，提高摩擦阻尼器的耐久性和可靠性。
2.2 液体阻尼器液体阻尼器利用流体黏滞性的特性，通过液体的内部摩擦和流动来耗散能量。
通过调节液体阻尼器的参数，可以实现对结构响应的有效控制。
修正方法包括：优化液体阻尼器的几何形状和材质，提高液体阻尼器的能量消耗效率。
曲线连续梁桥的磁流变阻尼器减震控制曲线连续梁桥是一种常见的桥梁结构，其主要特点是在桥梁跨度较大的情况下，采用多跨连续梁形式，以增加桥梁整体的刚度和稳定性。
然而，曲线连续梁桥在运行过程中往往会受到地震、风力等外力的影响，从而引起振动现象，给桥梁结构带来不利影响。
为了提高曲线连续梁桥的抗震能力和减震效果，可以采用磁流变阻尼器进行减震控制。
磁流变阻尼器是一种基于磁流变效应的智能减震装置，由磁流变流体和磁场发生器组成。
磁流变流体具有非常特殊的流变性能，可以通过改变磁场的强度和方向来改变流体的黏度。
当外力作用到桥梁结构上时，磁流变阻尼器将会产生相应的阻尼力，从而减小桥梁的振动幅度。
磁流变阻尼器的减震效果主要取决于磁场的外加磁场、流体流动速度以及磁流变流体的性能等因素。
曲线连续梁桥的磁流变阻尼器减震控制主要分为两个步骤，即减震设计和控制策略设计。
在减震设计方面，首先需要确定磁流变阻尼器的位置和数量。
一般来说，磁流变阻尼器应该布置在桥梁主梁和支座之间，并根据桥梁的减震需求来确定其数量。
同时，还需要考虑到磁流变阻尼器与桥梁结构之间的连接方式，以确保其能够有效地传递阻尼力。
其次，在控制策略设计方面，可采用三种基本的控制策略，即开环控制、闭环控制和自适应控制。
开环控制是最简单的一种控制策略，通过预先设置的输入信号控制磁流变阻尼器的阻尼力。
闭环控制则是根据桥梁的振动信号实时调整磁流变阻尼器的阻尼力，以提高控制精度。
自适应控制是一种更加智能化的控制策略，通过不断收集桥梁振动信号和阻尼力响应，以自动调整磁流变阻尼器的阻尼力。
最后，在实际应用中，还需要考虑磁流变阻尼器的参数优化和系统稳定性的问题。
参数优化涉及到磁流变阻尼器的结构参数、磁场参数和流体参数等方面，通过合理地选择和设计这些参数，可以有效提高磁流变阻尼器的减震性能。
而系统稳定性则是指系统在长时间运行过程中的稳定性和可靠性，需要做好稳定性分析和控制策略的优化，以保证减震系统的稳定运行。
阻尼器在结构振动控制的应用探讨引言截止到目前，消能减震技术不断发展完善，俨然已经成为结构振动控制的一项非常重要的手段。
结构的动力特性得到了有效的完善，从而使得建筑结构在地震、风振的作用下的振动响应得到了有效的控制。
早在古代社会，人们利用减震技术建造了一座座各种各样的建筑，这些建筑历经无数次大震小震，直到今日依旧完美如初，这充分说明了减震技术的可行性，值得我們深入思考研究。
用全新的"以柔克刚"思维方式取代以往的"以强制强"，用"消能减震"代替"增强结构"，完成了"小震不坏、中震可修、大震不倒"的目标，有效的对地震响应进行了控制。
现阶段，人们将阻尼器安装在建筑结构中，这是当前最为常用的消能减震技术之一。
自从我国的北京饭店、中国革命历史博物馆等重要建筑中安装了阻尼器，用于抗震加固之后，我国的消能减震技术翻开了历史的新篇章。
一、结构的消能减震装置经历数十载的发展研究，消能减震技术愈加成熟，种类不断齐全，主要可以分为速度相关型和位移相关型。
其中常见的位移相关型阻尼器包括金属阻尼器、摩擦阻尼器，在外界荷载的作用下，发生的位移达到预定界限，方可发挥其作用；最为常见的速度相关型阻尼器包括粘滞阻尼器、粘弹性阻尼器，其性能的发挥和速度有着密切的联系。
现阶段我国的消能减震阻尼器主要存在以下几种类别。
（1）粘弹性阻尼器粘弹性阻尼器主要由粘弹性材料和约束钢板组成。
在外界作用下粘弹性材料通过剪切变形或者拉压变形来完成对振动能量的耗散。
一般可分为拉压型阻尼器和剪切型阻尼器。
粘弹性阻尼器将一部分能量储存起来，另一部分以热能的方式进行耗散[1]。
粘弹性阻尼器耗能能力优异，制作工艺简单快捷、安装方便、具有较强的实用性；但是同时也有明显的缺点，由于粘弹性材料的自身属性导致其耗能能力受外界温度的影响比较明显[2]，当应变量较大时，粘弹性在发生作用的过程中会产生热量，将会呈现非线性变化，这将导致其耗能能力大打折扣。
粘滞流体阻尼器对高耸电视塔地震响应的减振分析摘要：本文以合肥电视塔为工程背景，探讨了粘滞流体阻尼器对高耸电视塔的在强震作用下地震响应的振动控制。
分别进行了电视塔在EL-Centro波、Taft波和人工合成的合肥波作用下，线性粘滞流体阻尼器对合肥电视塔地震响应的控制分析，并对阻尼器的参数进行了优化设计。
分析表明，采用最优参数的粘滞流体阻尼器可以明显减小电视塔的地震响应。
关键词：高耸结构地震响应粘滞流体阻尼器振动控制Fluid Viscous Damper’s Analysis of Seismic Vibration Control of Hefei TV TowerAbstract: In this paper, Hefei TV Tower is used as an analytical case to examine the control method with Fluid Viscous Damper under earthquake. Under the El-Centro、Taft and simulated earthquake wave of Hefei excitations, the seismic vibration control analysis using viscous fluid damper is studied. According to analysis the parameter of Fluid Viscous Damper showed that the seismic responses of the tower were decreased greatly with the optimal parameters of Fluid Viscous Damper.key words: High-rise structure; Seismic response; Fluid Viscous Damper; Vibration control1引言339m有两个塔楼60.50~69.50209.70~243.30较小,来探讨粘滞流体阻尼器对高耸塔架结构地震响应的控制问题。
建筑中摩擦阻尼器的工作原理摩擦阻尼器是一种常见的结构控制器，在建筑工程领域得到广泛应用。
它通过摩擦力来消耗结构系统中的能量，在地震和风载等外力作用下，减小结构的振动幅度，降低结构的动力响应，提高结构的抗震性能。
摩擦阻尼器的工作原理可以分为两个方面来解释：一是摩擦力的产生和调节，二是摩擦力的消耗和耗能。
首先，摩擦力的产生和调节是摩擦阻尼器工作的基础。
摩擦阻尼器通常由两个平行金属板组成，之间填充有摩擦材料（如黄铜、铅等）。
当结构发生振动时，摩擦阻尼器中的上、下金属板相对滑动，并产生摩擦力。
摩擦力的大小与金属板之间的位移速度、压力以及摩擦材料的特性有关。
其次，摩擦力的消耗和耗能是摩擦阻尼器工作的关键。
结构振动时，摩擦阻尼器中的摩擦力会对结构施加阻尼作用，从而减小结构的振动幅度。
摩擦力将结构振动的动能转化为摩擦热能，通过摩擦阻尼器的材料进行传导和散热，实现了能量的消耗和耗散。
摩擦力的产生和消耗过程可以通过以下几个要素来解释：1.摩擦材料的选择：不同的摩擦材料具有不同的摩擦特性。
如黄铜具有较高的摩擦系数和较低的热传导性能，适合用作摩擦阻尼器的摩擦材料。
2.弹簧和压力的设定：摩擦阻尼器中通常设置弹簧，用于控制金属板之间的压力。
通过调整弹簧的刚度和预压力，可以改变金属板的位移速度和接触压力，进而影响摩擦力的大小和消耗能量的程度。
3.位移速度和加速度的控制：结构的振动速度和加速度是影响摩擦力和消耗能量的重要因素。
通过控制结构的振动速度和加速度，可以调节摩擦阻尼器的工作状态，使其在不同的振动情况下产生不同的摩擦力。
综上所述，摩擦阻尼器通过产生和调节摩擦力，以及摩擦力的消耗和耗能，实现了对结构振动的控制和减震。
它在地震和风加载等外力作用下，能够有效减小结构的振动幅度，提高结构的稳定性和抗震性能，保护建筑物和人员的安全。
滑移隔震结构设置连接摩擦阻尼器的地震反应研究邹爽;井上范夫;五十子幸树【期刊名称】《华南地震》【年(卷),期】2017(037)002【摘要】针对罕遇地震作用下,滑移隔震结构滑移量过大控制力不足的问题,提出了带有连接部件,控制滑移隔震结构过大滑移量的被动控制装置-连接摩擦阻尼器.研究滑移隔震结构附加连接摩擦阻尼器时的地震反应情况,并通过实际算例分析表明:滑移隔震结构附加连接摩擦阻尼器能够在不削弱滑移隔震支撑对中小地震控制效果的基础上,有效地控制大震以及罕遇地震作用时,隔震层的最大滑移量和上部结构的响应加速度.验证了滑移隔震结构附加连接摩擦阻尼器的有效性和适用性.%In order to solve the problem, that slip excessive and inadequate control of sliding isolation structure when rare earthquake happen, a new device for controlling seismic displacement of sliding isolation structure by the means of a friction damper with coupling mechanism is created. Earthquake responses of sliding isolation structure with friction damper with coupling mechanism was researched. And through practical case study, that sliding isolation structure with friction damper with coupling mechanism can not weaken the control effect of sliding support for small earthquake, while controlling the maximum displacement of slip and the maximum acceleration of the upper structure for rare earthquake effectively. Verify that the sliding isolation structure with friction damper with coupling mechanism is effective and applicable.【总页数】6页(P86-91)【作者】邹爽;井上范夫;五十子幸树【作者单位】广州大学工程抗震研究中心,广州 510006;日本东北大学工学研究科,宫城仙台 9808579;日本东北大学灾害科学国际研究所,宫城仙台 9808579【正文语种】中文【中图分类】TU311.3【相关文献】1.隔震层(偏心)对基础滑移隔震结构平-扭耦联地震反应的影响 [J], 王建强;杜兴量;丁永刚2.上部结构(偏心)对基础滑移隔震结构平-扭耦联地震反应的影响 [J], 王建强;丁永刚;李大望3.基础摩擦滑移隔震结构地震反应的计算分析 [J], 魏霖静;刘军生;曹晓辉4.连接型摩擦阻尼器对基础隔震结构地震响应位移控制的试验研究 [J], 邹爽;池永昌容;五十子幸树;福见祐司;井上范夫5.不规则的"先滑后限"滑移隔震结构双向水平地震反应分析 [J], 张慧;张超;侯伟;熊仲明因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
建筑物地震防护设计中的阻尼器应用地震是自然界最为毁灭性的灾害之一，对建筑物的破坏程度常常让人惊讶。
因此，为了确保建筑物在地震中的安全性，地震防护设计变得至关重要。
在建筑物地震防护设计中，阻尼器的应用被广泛研究和应用，以有效减少地震对建筑物的影响和破坏。
一、阻尼器的定义和分类阻尼器是一种通过消散地震能量来减少结构响应的装置。
它能够将地震产生的能量转化为热能或其他形式的能量，从而降低结构的振动幅度。
根据其工作原理和机制的不同，阻尼器可分为摩擦阻尼器、流体阻尼器和液体阻尼器等几类。
1. 摩擦阻尼器摩擦阻尼器是利用材料之间的相对滑动产生摩擦力，将结构振动的动能转化为热能来减震的装置。
常见的摩擦阻尼器有摩擦滑移型和挤压型两种。
摩擦滑移型摩擦阻尼器通常由压力板、滑动板和压缩垫组成，通过调节压力和摩擦力的大小来实现减震效果。
而挤压型摩擦阻尼器则是通过材料在挤压过程中产生的摩擦力来降低结构的振动。
2. 流体阻尼器流体阻尼器通过流体的黏滞阻力来减小结构的振动。
流体阻尼器由流体阻尼器本体和流体缓冲区组成。
其工作原理是通过流体的粘度和流动阻力使结构的振动能量被流体吸收和消散。
3. 液体阻尼器液体阻尼器主要包括液压系列阻尼器和液体摩擦阻尼器。
液压系列阻尼器通过改变油液的流动路径和缓冲室容积来实现减震效果。
液体摩擦阻尼器通过扭转阻尼器和剪切阻尼器来使结构动力学特性发生改变，从而减小结构振幅。
二、阻尼器在地震防护设计中的应用阻尼器作为一种地震减震装置，被广泛应用于建筑物的地震防护设计中。
它们能够有效地消耗地震能量，保持结构的稳定性和整体完整性。
以下是阻尼器在地震防护设计中的几个应用场景：1. 建筑物结构阻尼器可以被安装在建筑物的主体结构中，例如高层建筑的框架结构或者桥梁的横梁。
通过在结构的关键位置安装阻尼器，可以降低结构的振动幅度，从而增强结构的抗震性能。
2. 悬索桥阻尼器在悬索桥的设计中也起到了重要的作用。
悬索桥作为一种特殊的桥梁结构，其横向和纵向的振动对桥梁的稳定性和车辆的安全性都有重要影响。
摩擦型阻尼器在抗震方面的应用摘要随着近年来地震灾害频发，在建筑工程建设中对建筑物的抗震能力提出了新的要求。
传统的建筑抗震结构通过建筑自身构件的变形来消耗地震能量，会对建筑物自身结构造成永久性破坏，对建筑物的后期使用安全造成较大的影响。
通过在建筑物抗震结果中加入摩擦阻尼器构件，能够利用该构件吸收掉大部分地震能量，有效降低了地震对建筑物本体结构的破坏，对提升建筑物的整体抗震性能具有重要作用。
本文对摩擦阻尼器在建筑抗震方面的应用进行了简单的分析。
关键词摩擦阻尼器；抗震；原理；应用1摩擦阻尼器概述及分类摩擦阻尼器是一种被动的耗能减振装置。
随着近年来国内外研究人员的不断研究，开发出了多包括普通摩擦阻尼器、Pall摩擦阻尼器及Sumitomo摩擦阻尼器等多种摩擦阻尼器。
传统的建筑物抗震方法是通过建筑结构本身的塑性变形来消耗地震的能量，这种看诊方式会对结构本身造成较大的破坏，无法有效保证建筑的安全性。
而通过利用摩擦阻尼器进行减震的方法能够有效避免对建筑物结构本身的破坏。
摩擦阻尼器的耗能能力较高，建筑物本身的荷载以及震动频率对其耗能能力的影响较小，同时其还具有取材容易、造价低廉等特点，能够很好的应用到建筑结构的抗震工作中。
1.1普通摩擦阻尼器普通的摩擦阻尼器主要分为三层结构，分别为中间钢板和上下两层的铜垫板。
普通摩擦阻尼器主要是通过中间钢板对上下两层铜垫板的摩擦进行耗能，中间钢板与铜垫板通过螺栓进行连接，在耗能过程中，可以通过紧固螺栓或放松螺栓来调节摩擦力的大小。
螺栓的紧固力越大，摩擦阻尼器运动所产生的摩擦力越大。
同时，在该结构中采用钢板和铜两种材料，能够降低阻尼器滑动摩擦力的衰减，从而有效保证了阻尼器性能的充分发挥。
经过试验证明，该摩擦阻尼器的摩擦力衰减主要受到螺栓紧固力的影响，因此，在安装过程中，需要尽量紧固螺栓，保证阻尼器实现最大的耗能，以此来尽量降低地震对建筑物结构的影响。
1.2 Pall摩擦阻尼器Pall摩擦阻尼器是一种双向的摩擦阻尼器，目前已被广泛应用到工程的抗震结构中，它是由Pall等人在1982年设计出来的。
新型SMA阻尼器在古塔抗震监测中的应用王凤华;黄襄云;王伟明【摘要】利用形状记忆合金(SMA)的超弹性滞回耗能特性,设计出一种适合古塔抗震监测的新型SMA阻尼器,通过从试验得出的SMA阻尼器恢复力公式,建立SMA 阻尼器电阻特性简化模型,得出其器恢复力和SMA丝电阻之间的关系,再通过安装了SMA阻尼器的受控古塔结构运动方程,算出古塔每个质点的位移,从而判断古塔在地震中的震害情况,实现对古塔的健康监测,为古塔等类似古建筑结构的抗震加固和健康监测提供借鉴.【期刊名称】《低温建筑技术》【年(卷),期】2015(037)001【总页数】3页(P55-57)【关键词】新型SMA阻尼器;古塔;抗震;监测【作者】王凤华;黄襄云;王伟明【作者单位】广东建设职业技术学院,广州510440;广州大学工程抗震研究中心,广州510405;广东建设职业技术学院,广州510440【正文语种】中文【中图分类】TU352.1古塔历史悠久，体现了我国古代建筑技术杰出成就［1－3］，其抗震保护方法也和一般建筑物完全不同，它是一门独特的、且专业性很强的综合性技术。
国内外对古塔灾变保护的研究仍处于起步阶段，许多关键理论和关键技术问题并没有解决。
因此，要在尽量保持古塔历史、艺术、文物和科学价值的前提下，遵循“保护第一”和“修旧如旧”的古建筑保护原则，对古塔结构进行抗震监控与保护，准确掌握现存古塔结构的抗震保护机理以及实时监控其在地震或强风等作用下的灾害破坏过程，同时又能有效地提高其抵抗各种强灾害的能力，以确保现存古塔建筑的完整性和结构可靠性，使之能够久远地传承下去，现代结构振动控制理论和性能良好的形状记忆合金材料为我国古塔的抗震监控与保护提供了一个新途径。
目前，国内外很多学者已经在这方面开展了的理论和方法研究［4－7］，本文根据古塔的特点设计了适合古塔抗震监测的新型SMA阻尼器，把它作为传感和驱动器，安装在古塔结构中，通过测量阻尼器中SMA丝的电阻，感知材料内部的应变状态，从而推测古塔是否处于危险状态，实现对古塔的健康监测。
磁控摩擦阻尼器对信号塔的地震反应控制罗威;涂建维【摘要】针对常摩擦阻尼器摩擦力恒定的问题，设计一种新型筒式磁控变摩擦阻尼器，并建立磁控变摩擦阻尼器的力学模型。
以机场信号塔结构为工程背景，将信号塔的三维空间有限元模型简化为二维串联多自由度模型；采用LQG主动控制算法和界限Hrovat半主动控制策略对磁控变摩擦阻尼器实施控制；讨论常摩擦阻尼器被动控制和磁控摩擦阻尼器半主动控制对地震作用下信号塔结构振动响应的控制效果。
计算结果显示，磁控摩擦阻尼器的半主动控制取得明显优于常摩擦阻尼器被动控制的减振效果，在实际工程中有着良好的应用前景。
%To cope with the issue of constant slip force of passive friction dampers, a new type barrel electromagnet friction damper was designed. The mechanical models of the passive friction damper and the magnetic friction damper were introduced respectively. With the airport signal tower structure as the research background, a three-dimensional finite element static model was established by means of ANSYS. Then, based on some assumptions, the three-dimensional model was simplified to a series of two-dimensional lumped mass dynamic models. The vibration control effects of the passive friction damper and the magnetic friction damper for the airport signal tower under the earthquake were discussed. Results of this study show that the semi-active control of the magnetic friction damper performs much better than the passive control of the passive friction damper. It may have a good prospect in actual engineering application.【期刊名称】《噪声与振动控制》【年(卷),期】2016(000)001【总页数】6页(P177-182)【关键词】振动与波;磁控变摩擦阻尼器;信号塔;半主动控制;控制算法【作者】罗威;涂建维【作者单位】武汉理工大学道路桥梁与结构工程湖北省重点实验室，武汉430070;武汉理工大学道路桥梁与结构工程湖北省重点实验室，武汉 430070【正文语种】中文【中图分类】TB53国际机场信号塔台是民航的专项工程，为特殊设防类（甲类）建筑。
为了满足建筑美观和功能要求，塔台多为体型细长、造型独特的高耸结构。
由于信号塔台的活动层和机房设备层都集中在塔台顶部，这使得顶部活动层的质量刚度比会远远超过下部筒体结构的质量刚度比。
在地震作用下，顶部活动层会产生较大的地震鞭梢效应，采用常规设计方法很难满足结构的抗震设计要求。
因此，对机场信号塔台实施振动控制措施将显得尤为重要。
国外较早进行摩擦阻尼器对塔架结构的减震研究，美国在波音公司发展中心大楼[1]、高地水塔和罗林山水塔上安装了常摩擦阻尼器进行减震加固[2]，在满足抗震需求的前提下节省了大量加固费用。
在国内，瞿伟廉，陈朝晖对常摩擦阻尼器用于高柔塔架结构风震和地震响应控制进行了系统的研究[3]。
由于常摩擦阻尼器的起滑力不能根据控制需要而实时改变，当风荷载或者地震干扰强度发生改变时，其减振效果和使用范围就受到很大局限。
电磁摩擦的出现解决了上述摩擦力恒定的问题，其原理是由磁通产生的电磁吸力吸引衔铁，将摩擦片压紧，进而在摩擦片上摩擦耗能，由于磁场变化的可连续性，使得摩擦力具有自动调节和自动变化的能力。
王伟等利用电磁铁的磁力效应设计了电磁摩擦控制装置，在一个五层钢框架结构模型上安装了电磁摩擦控制装置，并在振动台上完成了结构震动控制的试验研究，结果表明该控制装置具有良好的可靠性和适应性，并且减震效果显著[4–7]。
本文提出一种筒式磁控变摩擦阻尼器，建立磁控变摩擦阻尼器的力学模型，并对机场信号塔台结构进行地震响应控制，最后比较地震作用下信号塔台在常摩擦阻尼器被动控制和磁控变摩擦阻尼器半主动控制下的减震效果。
以武汉天河国际机场三期扩建空管工程信号塔作为工程背景，此柔性结构高115.6 m，高宽比达到14，体型细长，其立面图如图1（a）所示。
塔台下部为混凝土筒体结构，从标高89.4 m到标高115.6 m（16层—23层）悬挑了钢框架幕墙结构，机房、通讯设备等质量都集中在16—23层。
塔台顶部活动层的平面为鸡蛋形，X 向（如图）刚度小于Y向刚度，并且X向的质心与扭转中心严重不重合，扭转效应会增加。
利用ANSYS软件建立信号塔的三维空间有限元模型，幕墙、楼梯等附加组件都转化为集中质量作用于信号塔结构的相应位置，模型不同构件的形状与尺寸则按照实际结构取值。
信号塔主体结构三维空间模型如图1(b)所示。
信号塔的三维有限元模型计算工作量大，耗时长，需要进行模型简化，将信号塔的三维空间有限元模型简化为二维串联集中质量模型。
二维串联多自由度模型的质量个数依赖于所选取节点层的个数，形成的质量矩阵为一个由n个质量点组成的n维对角矩阵，矩阵中各对角元素代表各节点层的质量。
对于此机场信号塔，选取15个节点层作为集中质量点。
该信号塔结构简化模型的刚度矩阵采用如下步骤求得：（1）在三维模型的第i楼层施加总和为1(是否有误？)的水平力，解如下方程求结构的总位移向量式中K3D为三维空间有限元模型的总刚度矩阵；X为总位移向量；f为总荷载向量；(2)利用总位移向量X计算各节点层的的名义位移，进而得到柔度系数式中xm为第m层的位移，Nj第 j节点层的结点个数；(3)将柔度系数δji进行排列得到n×n阶柔度矩阵Ψ；(4)将柔度矩阵Ψ取逆矩阵即可得到刚度矩阵K。
对于信号塔等高耸塔架结构通常采用Rayleigh阻尼矩阵，即式中；和T2为结构的前两阶自振周期；ς1和ς2为结构前两阶振型的阻尼比。
为了验证简化后的信号塔二维串联多自由度模型的正确性，以及简化后的模型是否能精确反映真实结构的动力特性，对三维空间有限元模型以及二维串联多自由度模型进行了模态分析，对比结果如表1所示。
通过比较可以发现，简化后计算模型振动频率与三维空间模型的振动频率基本相同，这说明简化后的计算模型是准确的，它完全可以替代复杂的有限元模型进行后面的仿真分析。
基于电磁学基本原理提出一种磁控变摩擦阻尼器，其结构如图2所示。
这是一种筒式磁控变摩擦阻尼器，主要由电磁铁、摩擦板和外套筒组成。
其中，外套筒采用不导磁材料，电磁铁和摩擦板采用导磁材料制作，并且摩擦板是由圆筒均匀分割而成的多块弧形板，每块弧形板相互独立，并且不与任何构件相连，与电磁铁的接触面构成摩擦面。
该磁控摩擦阻尼器的基本原理是：电磁铁在通电情况下吸引摩擦板，进而在接触面上形成压力，当电磁铁与摩擦板相对滑动时，在接触面上形成摩擦耗能。
并且，随着外加电流的变化，正压力也会变化，从而改变阻尼器的摩擦力。
采用等效磁路的方法对阻尼器的磁场进行分析[8]，磁路简化的原则是将材料相同或横截面面积相同的磁路划为一段。
因此，将整个磁路划分为四段，如图3（a）所示。
其中，线圈铁芯、电磁铁两端磁极、两端磁极与摩擦板接触面间的空气间隙和摩擦板各分别划分为一段。
线圈产生的磁势用NI0表示，最终参照电路图的形式画出等效磁路图，如图3 （b）所示。
其中：磁路中线圈铁芯的磁阻为R1，相应磁路长度为l1+l2；两侧翼磁极的磁阻为R2；磁极与摩擦板接触面间空气间隙的磁阻为R3，空气间隙平均长度为h；摩擦板的磁阻为R4，相应磁路长度为l1+l2。
则磁路中的总磁阻为其中各部分磁阻：根据磁路定理式中N为线圈匝数；I0为线圈中电流；Φ为磁路中总磁通量。
通电电磁铁单个磁极与摩擦板间的吸引力有如下关系其中S为单个磁极表面面积，B为磁通量。
将式（5）代入式（6），得式中μ为导磁率，μ0为真空导磁率，其余各变量见图3中标注。
所以，摩擦阻尼器的起滑力的大小可以表示为式中μ为滑动摩擦系数，μ0为真空导磁率，其余量与前文相同。
由于电磁吸力是由其大小和方向共同决定的，式（8）是在电磁吸力方向一致的情况下进行计算的，在该情况下摩擦接触面是否接触不影响力在一个方向的大小，而该磁控摩擦阻尼器的电磁吸力指向摩擦板的圆弧中心，每一微小单元的电磁吸力的方向均不同。
所以，本文将摩擦板均等分割，将每一份上的摩擦力等效为一个集中力进行近似计算，当摩擦板分割的份数越多，与式（8）计算的结果越接近。
当然，分割摩擦板不可避免地会造成磁漏现象，所以摩擦板的分割份数要综合磁漏现象和力的传递两个因素进行考虑。
机场信号塔二维串联多自由度模型在外荷载作用下的受控运动方程为[9]M ẍ(t)+C ẍ(t)+Kx(t)=P(t)+Hu(t) （9）式中M、C和K分别为结构的质量、阻尼和刚度矩阵；P(t)为作用在结构节点层上的外荷载向量；u(t) 为r维控制力向量；H为n×r维广义控制力作用位置矩阵。
磁控变摩擦阻尼器产生的控制力向量u(t)是作用在三维空间有限元模型上的，它并不直接作用在信号塔结构的二维串联多自由度模型各节点层上。
而式（9）是针对二维串联多自由度模型的运动方程，Hu(t)即为作用在二维串联多自由度模型各节点上的等效控制力，其中H即为三维模型到二维模型控制力的转换矩阵。
所以，进行控制力转换并建立两种力学模型关系的关键是确定控制力作用位置矩阵H。
广义控制力作用位置矩阵H可表示为式中K为二维串联多自由度体系的刚度矩阵；F为n×r维广义柔度矩阵，表示节点层在阻尼器单位控制力作用下的位移，可通过集成柔度系数 fij获得，柔度系数fij可以表示为其中Ni为第i节点层的结点个数；xk为第 j个阻尼器施加单位控制力时第i层第k个结点的位移。
同理，阻尼器两端的相对位移仍然是在三维空间有限元模型中进行讨论的，而简化后的多自由度模型只能给出节点层的位移响应。
