下载文档原格式
信号与系统期末考试试题（第二套）符号说明：为符号函数，为单位冲击信号，为单位脉冲序列，为单位阶跃信号，为单位阶跃序列。
一、填空（共30分，每小题3分）1. 已知，求。
2. 已知，求。
3. 信号通过系统不失真的条件为系统函数。
4. 若最高角频率为，则对取样的最大间隔是。
5. 信号的平均功率为。
6. 已知一系统的输入输出关系为，试判断该系统是否为线性时不变系统 。
7. 已知信号的拉式变换为，求该信号的傅立叶变换=。
8. 已知一离散时间系统的系统函数，判断该系统是否稳定。
9. 。
10. 已知一信号频谱可写为是一实偶函数，试问有何种对称性。
二、计算题（共50分，每小题10分）1．已知一LTI 系统当输入为时，输出为，试写出系统在输入为时的响应的时间表达式，并画出波形（上述各信号波形如图A-1所示）。
图A-12．已知信号的波形如图A-2所示，且。
)sgn(t )(t δ)(k δ)(t ε)(k ε)()4()(2t t t f ε+=_______)("=t f }4,2,4,3{)(},1,2,2,1{)(=-=k h k f ______)()(=*k h k f _______)(=ωj H )(t f m ω)4(t f ______t t t f ππ30cos 220cos 4)(+=______)3()(t f t y =______)1)(1(1)(2-+=s s s F )(ωj F ______2121)(---+=z z z H ______=+-+⎰∞∞-dt t t t )1()2(2δ______)(,)()(3ωωωωA e A j F j -=)(t f ______()t x 1()t y 1()t x 2()t y2()t x ()()ωj X t x ↔图A-2（1）试求的相位；（2）试求？（3）试求？3．已知线性时不变因果连续系统的频率响应函数（1）求系统的冲激响应；（2）若系统输入，求系统的零状态响应。
信号与系统考试题及答案（一）1． 系统的激励是)t (e ，响应为)t (r ，若满足dt)t (de )t (r =，则该系统为 线性、时不变、因果。
（是否线性、时不变、因果？） 2． 求积分dt )t ()t (212-+⎰∞∞-δ的值为 5 。
3． 当信号是脉冲信号f(t)时，其 低频分量 主要影响脉冲的顶部，其 高频分量 主要影响脉冲的跳变沿。
4． 若信号f(t)的最高频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。
5． 信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为 一常数相频特性为_一过原点的直线（群时延）。
6． 系统阶跃响应的上升时间和系统的 截止频率 成反比。
7． 若信号的3s F(s)=(s+4)(s+2)，求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2)ωωω。
8． 为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数)s (H 的极点必须在S 平面的 左半平面 。
9． 已知信号的频谱函数是））00(()j (F ωωδωωδω--+=，则其时间信号f(t)为01sin()t j ωπ。
10． 若信号f(t)的211)s (s )s (F +-=，则其初始值=+)(f 0 1 。
二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。
（每小题2分，共10分）1.单位冲激函数总是满足)()(t t -=δδ （ √ ）2.满足绝对可积条件∞<⎰∞∞-dt t f )(的信号一定存在傅立叶变换，不满足这一条件的信号一定不存在傅立叶变换。
（ × ） 3.非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。
（ √ ）4.连续LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点无关。
（ √ ）5.所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。
（ × ）三、计算分析题（1、3、4、5题每题10分，2题5分， 6题15分，共60分）1.信号)t (u e )t (f t-=21，信号⎩⎨⎧<<=其他，01012t )t (f ，试求)t (f *)t (f 21。
信号与系统期末考试题库及答案1.下列信号的分类方法不正确的是（ A ）：A、数字信号和离散信号B、确定信号和随机信号C、周期信号和非周期信号D、因果信号与反因果信号2.下列说法正确的是（ D ）：A、两个周期信号x(t)，y(t)的和x(t)+y(t)一定是周期信号。
B、两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为2和2，则其和信号x(t)+y(t) 是周期信号。
C、两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为2和 ，其和信号x(t)+y(t)是周期信号。
D、两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为2和3，其和信号x(t)+y(t)是周期信号。
3.下列说法不正确的是（ D ）。
A、一般周期信号为功率信号。
B、时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号。
C、ε(t)是功率信号；D、e t为能量信号;4.将信号f(t)变换为（ A ）称为对信号f(t)的平移或移位。
A、f(t–t0)B、f(ｋ–k0)C、f(at)D、f(-t)5.将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的尺度变换。
A 、f (at ) B 、f (t –k 0)C 、f (t –t 0)D 、f (-t )6.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。
A 、)()0()()(t f t t f δδ=B 、()t aat δδ1)(=C 、)(d )(t tεττδ=⎰∞- D 、)()-(t t δδ=7.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ D ）。
A 、⎰∞∞-='0d )(t t δ B 、)0(d )()(f t t t f =⎰+∞∞-δC 、)(d )(t tεττδ=⎰∞- D 、⎰∞∞-=')(d )(t t t δδ8.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。
A 、)()1()()1(t f t t f δδ=+B 、)0(d )()(f t t t f '='⎰∞∞-δC 、)(d )(t tεττδ=⎰∞- D 、)0(d )()(f t t t f =⎰+∞∞-δ9.下列基本单元属于数乘器的是（ A ） 。
信号与系统试题及答案(大学期末考试题)一、选择题（每题2分，共40分）1. 下列哪个信号是周期信号？A. 方波B. 单位冲激信号C. 随机信号D. 正弦信号答案：A2. 信号x(t)的拉普拉斯变换为X(s)。
若x(t)的区间平均功率为P，则X(s)的区间平均功率是多少？A. PB. 2πPC. P/2D. πP答案：D3. 系统的冲激响应为h(t)=e^(-2t)sin(3t)u(t)。
则该系统为什么类型的系统？A. 线性非时变系统B. 线性时不变系统C. 非线性非时变系统D. 非线性时不变系统答案：B4. 信号x(t)通过系统h(t)并得到输出信号y(t)。
若x(t)为周期为T的信号，则y(t)也是周期为T的信号。
A. 正确B. 错误答案：A5. 下列哪个信号不是能量有限信号？A. 常值信号B. 正弦信号C. 方波D. 三角波答案：B...二、填空题（每题4分，共40分）1. 离散傅里叶变换的计算复杂度为$O(NlogN)$。
答案：NlogN2. 系统函数$H(z) = \frac{1}{1-0.5z^{-1}}$的极点为0.5。
答案：0.5...三、简答题（每题10分，共20分）1. 请简要说明信号与系统的基本概念和关系。
答案：信号是波动的物理量的数学描述，而系统是对信号进行处理的方式。
信号与系统的关系在于信号作为系统的输入，经过系统处理后得到输出信号。
信号与系统的研究可以帮助我们理解和分析各种现实世界中的波动现象。
2. 请简要说明周期信号和非周期信号的区别。
答案：周期信号是在一定时间间隔内重复出现的信号，具有周期性。
非周期信号则不能被表示为简单的周期函数，不存在固定的重复模式。
...以上是关于信号与系统试题及答案的文档。
希望能对您的大学期末考试复习有所帮助。
祝您考试顺利！。
信号与系统期末考试题库及答案1.下列信号的分类方法不正确的是（ A ）：A 、数字信号和离散信号B 、确定信号和随机信号C 、周期信号和非周期信号D 、因果信号与反因果信号2.下列说法正确的是（ D ）：A 、两个周期信号x (t )，y (t )的和x (t )+y(t )一定是周期信号。
B 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和2，则其和信号x (t )+y(t ) 是周期信号。
C 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和π，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。
D 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和3，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。
3.下列说法不正确的是（ D ）。
A 、一般周期信号为功率信号。
B 、 时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号。
C 、ε(t )是功率信号；D 、e t 为能量信号;4.将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的平移或移位。
A 、f (t –t 0) B 、f (ｋ–k 0) C 、f (at ) D 、f (-t )5.将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的尺度变换。
A 、f (at ) B 、f (t –k 0) C 、f (t –t 0) D 、f (-t )6.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。
A 、)()0()()(t f t t f δδ=B 、()t aat δδ1)(=C 、)(d )(t tεττδ=⎰∞- D 、)()-(t t δδ=7.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ D ）。
A 、⎰∞∞-='0d )(t t δ B 、)0(d )()(f t t t f =⎰+∞∞-δC 、)(d )(t tεττδ=⎰∞- D 、⎰∞∞-=')(d )(t t t δδ8.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。
《信号与系统》期末试卷A 卷班级： 学号：__________ 姓名：________ _ 成绩：_____________一． 选择题（共10题，20分） 1、n j n j een x )34()32(][ππ+=，该序列是 D 。
A.非周期序列B.周期3=NC.周期8/3=ND. 周期24=N2、一连续时间系统y(t)= x(sint)，该系统是 C 。
A.因果时不变B.因果时变C.非因果时不变D. 非因果时变3、一连续时间LTI 系统的单位冲激响应)2()(4-=-t u et h t，该系统是 A 。
A.因果稳定B.因果不稳定C.非因果稳定D. 非因果不稳定4、若周期信号x[n]是实信号和奇信号，则其傅立叶级数系数a k 是 D 。
A.实且偶B.实且为奇C.纯虚且偶D. 纯虚且奇5、一信号x(t)的傅立叶变换⎩⎨⎧><=2||02||1)(ωωω，，j X ，则x(t)为 B 。
A.tt22sin B.t t π2sin C. t t 44sin D. ttπ4sin 6、一周期信号∑∞-∞=-=n n t t x )5()(δ，其傅立叶变换)(ωj X 为 A 。
A.∑∞-∞=-k k )52(52πωδπB. ∑∞-∞=-k k)52(25πωδπ C. ∑∞-∞=-k k )10(10πωδπD.∑∞-∞=-k k)10(101πωδπ7、一实信号x[n]的傅立叶变换为)(ωj e X ，则x[n]奇部的傅立叶变换为C 。
A. )}(Re{ωj eX j B. )}(Re{ωj e X C. )}(Im{ωj e X j D. )}(Im{ωj e X8、一信号x(t)的最高频率为500Hz ，则利用冲激串采样得到的采样信号x(nT)能唯一表示出原信号的最大采样周期为 D 。
A. 500 B. 1000 C. 0.05D. 0.0019、一信号x(t)的有理拉普拉斯共有两个极点s=－3和s=－5，若)()(4t x e t g t=，其傅立叶变换)(ωj G 收敛，则x(t)是 C 。
格式《信号与系统》考试试卷（时间 120 分钟）院 / 系专业姓名学号题号一二三四五六七总分得分一、填空题（每小题 2 分，共 20 分）得分1．系统的激励是 e(t) ，响应为 r(t) ，若满足de(t)r ( t) ，则该系统为线性、时不变、因果。
dt（是否线性、时不变、因果？）2 的值为 5。
2．求积分 (t1)(t2)dt3．当信号是脉冲信号f(t)时，其低频分量主要影响脉冲的顶部，其高频分量主要影响脉冲的跳变沿。
4．若信号f(t)的最高频率是2kHz，则 f(2t)的乃奎斯特抽样频率为8kHz。
5．信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为一常数相频特性为 _一过原点的直线（群时延）。
6．系统阶跃响应的上升时间和系统的截止频率成反比。
．若信号的F(s)=3s j37。
，求该信号的 F ( j)(s+4)(s+2) (j+4)(j+2)8．为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数H(s ) 的极点必须在S 平面的左半平面。
1。
9．已知信号的频谱函数是0）(）F(( ，则其时间信号f(t)为0j)sin(t)js110．若信号 f(t)的F ( s ) ，则其初始值f(0)1。
2(s1 )得分二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。
（每小题 2 分，共 10 分）《信号与系统》试卷第1页共 7页专业资料整理格式1.单位冲激函数总是满足 ( t )( t ) （√）2.满足绝对可积条件 f ( t ) dt 的信号一定存在傅立叶变换，不满足这一条件的信号一定不存在傅立叶变换。
（×）3.非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。
（√）4.连续 LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点无关。
（√）5.所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。
（×）得分三、计算分析题（1、 3、 4、 5 题每题 10 分， 2 题 5 分，6 题15 分，共 60 分）t 10t11.信号f(t)2eu(t) ，1，信号 f ，试求 f 1 (t)*f 2 (t)。
物理与电信工程学院2007-2008学年（2）学期期末考试试卷《信号与系统》试
卷（A 卷）
专业 年级 班级 姓名 学号
题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 得分
一、填空题（每空2分，共20分）
1．对于LTI 系统，系统的响应可分为零输入响应和____________________。
2．系统可分为连续时间系统和离散时间系统，S 域分析方法是研究_________________系统的。
3．单边拉普拉斯变换的定义式是：____________________________。
4．
ℒ'[()]t δ=_________________，其收敛域为__________________。
5．对连续时间信号进行均匀冲激取样后，就得到_____________ 时间信号。
6．LTI 连续系统的冲激响应是激励信号为______________所引起的零状态响应。
7．描述离散时间系统的数学方程是：__________________。
8．门函数()g t τ可用时移的单位阶跃函数表示为：_______________。
9．系统1和2的冲激响应依次为1()h t 、2()h t ，系统1和2级联后的复合系统的冲激响应为______________。
二、单项选择题（在每小题的备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在括号内。
每小题2分，共10分）
1、系统零状态响应的象函数与激励的象函数之比称为_______函数。
A 、冲激 B 、系统 C 、指数 D 、正弦
2、______变换是分析线性连续系统的有力工具，它将描述系统的时域微积分方程变换为
s 域的______方程，便于运算和求解。
A 、代数、代数
B 、积分、代数
C 、傅立叶、差分
D 、拉氏、积分
E 、代数、微分
F 、拉氏、代数
G 、傅立叶、微分
H 、代数、积分 3、如果一连续时间系统的系统函数()H s 只有一对在虚轴上的共轭极点，则它的()h t 应是_________。
A 、指数增长信号
B 、指数衰减振荡信号
C 、常数
D 、等幅振荡信号 4、cos()c t ω的频谱函数是___________。
A 、()c δωω-
B 、()c δωω+
C 、()()c c πδωωπδωω-++
D 、11
()()22
c c δωωδωω--+
5、如果系统的幅频响应 |H(j ω)| 对所有的ω均为常数，则称该系统为______系统。
A 、二阶
B 、最小相移
C 、全通
D 、离散
三．判断题（每小题2分，共10分）（下述结论若正确，则在括号内填入√，若错误则填入×）
1．若()()f t F s ↔，则1
()()f at F as a
↔
（ ） 2．ℒ1
2e sin(1)1s t s --⎡⎤
=-⎢⎥+⎣⎦ （ ） 3．拉氏变换法既能求解系统的稳态响应，又能求解系统的暂态响应。
（ ） 4．若()h t 是一个线性时不变系统的单位冲激响应，并且()h t 是周期的且非零，则系统是不稳定的。
（ ） 5．若11
()f t s
↔
，Re[]0s >；21()(1)f t s s ↔+，Re[]0s >，则[]12()()()y t f t f t =-的拉
氏变换()Y s 的收敛域是Re[]0s >。
（ ）
四．画图题（10分）
如下图所示电路，初始状态为零，画出电路的S 域电路模型。
3V
2H
3Ω
F
4
1+-
五．计算题（40分）
1、（10分）利用初值定理和终值定理求象函数45
()(21)
s F s s s +=+的原函数的初值(0)f +和
终值()f ∞。
2、（10分）某连续系统函数()H s 的零、极点分布如下图所示，且已知当0s =时，(0)1H =。
（1）求系统函数()H s 的函数表达式。
（2）求系统的频率响应函数(j )H ω。
σ
j ω
0-32
3、（10分）已知系统的微分方程为'()2()()y t y t f t +=，激励信号()()f t t ε=，
(0)1y -=，用拉普拉斯变换方法求解系统的全响应。
4、（10分）已知1()f t ，2()f t 的波形分别如下图（a ），（b ）所示。
若11()()f t F s ↔， （1）写出如图（a ）所示信号1()f t 的函数表达式。
（2）写出如图（b ）所示信号2()f t 的函数表达式。
（3）求2()f t 的象函数2()F s 。
12
0123
4
t
t
1()f t 2()f t (a)
(b)
1
-1
1
六．证明题（10分）
下图所示系统，放大器是理想的，12121 , 1 F R R C C ==Ω==，试证明： ① 系统函数为221()()()(3)1
U s K
H s U s s K s =
=+-+； ② 当4K =时，系统是不稳定的。
物理与电信工程学院2007 /2008学年（2）学期期末考试试卷
《信号与系统》试卷（A 卷）参考答案
一．1．零状态响应 2． 连续时间 3．
-st 0()e dt f t -
∞
⎰
4．s ，Re[]s >-∞ 5．离散 6．单位冲激函数（或()t δ）
7．差分方程 8．
()()2
2
t t ττεε+-- 9．12()()h t h t * 二．1．B 2．F 3．D 4．C 5．C 三．1．× 2．× 3．√ 4．√ 5．×
四．电感表达（2分），电容表达（2分），电阻表达（2分），电源数值和极性（4分）。
S
43
2S
+-
S 3
五．
1、解：由初值定理得
45
(0)lim ()lim
221
s s s f sF s s +→∞
→∞+===+ （5分）
由终值定理得
045
()lim ()lim
521
s s s f sF s s →→+∞===+ （5分）
2、解：（1）由图可设系统函数为
(2)
()
3
k s H s s -=
+ （5分）
又由(0)1H =，可得 1.5k =-，所以
63()62s
H s s
-=
+ （2分） （2）0
6j3()(j ω)6j2H s H σω
ω
=-==
+ （3分）
3、解：对微分方程取拉普拉斯变换，有
()(0)2()()
sY s y Y s F s --+=
即 (0)()
()2
y F s Y s s -+=
+ （5分）
因为()()f t t ε=，则1
()F s s
=
，于是 1
110.50.5()2(2)2s s Y s s s s s s +
+=
==++++
取拉普拉斯逆变换得 -2t 1
()(1e )()2
y t t ε=+ （5分）
4．解：（1）1()[()(1)](2)[(1)(2)]()2(1)(1)(2)(2)
f t t t t t t t t t t t t t εεεεεεε=--+-+---=---+-- （3分）
（2）211()()(2)f t f t f t =-- （3分） （3）
221121()()e ()
()(1e
)
s s
F s F s F s F s --=-=- （4分）
六．证明：①设22, R C 串联后与1C 并联阻抗为1()Z s
21212
212
11()1
()112R sC sC s Z s s R sC sC ∙++==+++
设22, R C 串联后与1R 并联阻抗为2()Z s
1222122
1()1
()121R R sC s Z s s R R sC ∙+
+==
+++
设理想放大器输入端电压为0()U s ，根据叠加原理
12
22
012112
22212
11()()
()()()111()()Z s sC Z s sC U s U s U s R Z s R Z s R sC sC sC =∙
∙+∙∙++++ （4分）
012
221()()()3131s
U s U s U s s s s s =∙
+∙++++
而 20()()U s KU s = 代入 221()()()(3)1
U s K
H s U s s K s =
=+-+ （2分） ②系统函数的极点21,2(3)(3)4
2
K K s --±--=
系统稳定，极点全在s 左半开平面，即30, 3K K -><。
现 4K =，所以系统不稳定。
（4分）。
