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分数乘法课题：整理与复习教学目标：1.组织学生以自主整理、小组讨论的方式，梳理本单元的主要知识点，进一步完善有关分数乘法的认知结构，发展学生的数学思考能力。
2. 通过练习，使学生进一步认识分数乘法的意义、掌握分数乘法的计算方法，能熟练地进行分数乘法的计算并能运用分数乘法的知识来解决一些简单的实际问题。
3.在回顾整理的过程中，进一步提高学生的自我归纳总结能力，培养学生合作交流的意识和习惯。
教学重点：熟练进行分数乘法的计算。
教学难点：能运用分数乘法的知识来解决一些简单的实际问题。
教学准备：课件教学过程：一、自主整理。
（8分钟左右）知识整理单（8分钟）1.快速阅读书本第28页到第39页所有内容。
用你喜欢的方式简单记录本单元你学到了什么知识？（可结合书本第40页上面的“回顾与整理”）2.本单元哪些地方我掌握得不够好？（1）（2）（3）3.本单元哪些练习我经常出错或不太会做。
在书上折上角，用笔作上记号。
交流要求：1.重点交流你是怎么整理你学到的知识的，在学习这些知识时有什么注意点？2.善于倾听，及时补充和提问。
二、集体梳理重难点（10分钟左右）请几位同学展示自己整理的知识点及有疑问的地方。
其余同学作适当的补充及答疑解惑。
导学要点：根据学生整理的知识点，系统梳理。
分数乘整数分数乘法分数乘分数分倒数的意义数倒数乘求一个数的倒数的方法法求一个数的几分之几解决实是多少际问题求比一个数多（少）几分之几的数是多少（14分钟左右）1.自主完成练习单，完成后可在小组中先交流自己的想法。
练习单一、基本练习。
完成书本第40页第1~3题。
第1题，提问：涂色时，你是怎么想的？第2、3题，收集学生中的典型错误让学生改错。
提问：计算分数乘法时要注意些什么？二、专项练习。
完成书本第40、41页第4～6题。
第4题选择其中的两道题让学生说说是怎么想的。
第5题，提问：求一共喝了多少升，也就是求什么？求一瓶牛奶大约含钙多少克，也就是求什么？三、创编题3337. + +……+ =（）×（）=（） 55560个ab8.已知a和b互为倒数，那么× =( )。
苏教版六年级数学上册第二单元《分数乘法》教案一. 教材分析苏教版六年级数学上册第二单元《分数乘法》是本册教材中的重要内容。
通过本节课的学习，学生需要掌握分数乘法的计算法则，并能够运用分数乘法解决实际问题。
本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，有助于提高学生的学习兴趣和积极性。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本知识，具备了一定的数学思维能力。
但是，对于分数乘法的计算法则和应用，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习情况，进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.理解分数乘法的计算法则，能够熟练地进行分数乘法的计算。
2.能够运用分数乘法解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.分数乘法的计算法则。
2.如何运用分数乘法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置生活情境，引导学生理解分数乘法的意义。
2.案例教学法：通过分析具体案例，让学生掌握分数乘法的计算法则。
3.小组合作学习：让学生在小组内进行讨论和实践，提高合作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作与教学内容相关的课件，辅助学生直观地理解分数乘法。
2.教学案例：准备一些实际问题，用于引导学生运用分数乘法解决。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生对分数乘法的掌握。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实际问题，如超市促销活动中的折扣问题，引发学生对分数乘法的思考。
2.呈现（10分钟）通过讲解和示例，让学生了解分数乘法的计算法则，引导学生总结规律。
3.操练（10分钟）让学生进行一些分数乘法的计算练习，教师巡回指导，及时纠正错误。
4.巩固（10分钟）利用练习题，让学生运用分数乘法解决实际问题，巩固所学知识。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：分数乘法在实际生活中有哪些应用？让学生举例说明。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调分数乘法的计算法则和实际应用。
苏教版六年级数学下册第二单元《圆柱和圆锥》教学分析及教案一. 教材分析苏教版六年级数学下册第二单元《圆柱和圆锥》是本册教材中的重要内容，它让学生在已有知识的基础上，进一步认识圆柱和圆锥的特征，掌握它们的体积计算方法，并了解它们在实际生活中的应用。
本单元包括圆柱和圆锥的定义、特征、展开图、体积计算以及应用等内容。
通过本单元的学习，学生能更好地理解立体图形，提高空间想象力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，他们对平面图形的认识较为深刻，但立体图形的学习还相对较弱。
因此，在教学过程中，教师要注重引导学生从平面图形过渡到立体图形，让学生在实际操作和观察中，理解和掌握圆柱和圆锥的特征和体积计算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够准确地描述圆柱和圆锥的特征，掌握它们的体积计算方法，并能应用于实际问题中。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、讨论等方法，培养空间想象能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生对数学产生浓厚的兴趣，培养合作意识，提高自我探究的能力。
四. 教学重难点1.重点：圆柱和圆锥的特征，体积计算方法的掌握。
2.难点：圆锥体积计算公式的推导，以及体积公式的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生认识和理解圆柱和圆锥。
2.启发式教学法：引导学生思考问题，自主探究，发现和总结规律。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，提高合作能力。
4.实践操作法：让学生动手操作，增强直观感受，培养空间想象力。
六. 教学准备1.教具：圆柱和圆锥模型、卡片、课件等。
2.学具：学生用书、练习本、铅笔、直尺等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过情境创设，如生活中的圆柱和圆锥物品，引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师利用课件展示圆柱和圆锥的定义、特征，让学生初步认识这两种立体图形。
3.操练（15分钟）教师引导学生进行分组讨论，探究圆柱和圆锥的展开图，让学生动手操作，增强直观感受。
2022年-2023年苏教版六年级上册数学第二单元分数乘法《求一个数的几分之几是多少》教案（一）一、教学内容本章节主要紧扣分数乘法的意义,突破陈旧的教学分数应用题的模式。
1.“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法,是一个数乘分数的意义的应用。
教学中紧扣分数乘法的意义,突破陈旧的教学分数应用题的模式,并注重与“求一个数的几倍是多少”的应用题加以联系,使学生原有的认知结构得到扩展和更新。
2.营造民主、和谐的教学氛围。
教学中予以学生开放的空间,让学生用喜欢的方法解应用题,始终将学生置身于享有充分民主、和谐的教学氛围中,置身于生动活泼、极富个性色彩的数学活动中。
二、教学目标1.使学生理解并掌握“求一个数的几分之几是多少”的分数应用题的结构和解题方法,同时渗透对应的思想。
2.培养学生良好的分析能力。
三、教学重难点【教学重点】：1.理解应用题中的单位“1”和所提问题的关系。
2.理解“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题方法。
【教学难点】：正确、灵活地判断单位“1”。
四、学情分析这部分内容是在学生理解并掌握了分数乘法的意义,以及分数乘整数的计算方法的基础上进行教学的。
它是分数应用题中最基本的,不仅分数除法应用题以它为基础,很多复合的分数应用题也是在它的基础上扩展的。
因此,使学生掌握这类问题的解答方法,对他们今后进一步学习较复杂的分数应用题具有重要的意义。
学生对单位“1”已经有了一定的理解和认识。
【教学学具】：口算卡,例题图。
五、教学过程（一）、导入1.口算。
让学生独立解答。
集体订正时,请学生说一说分数乘整数的意义。
（二）、教学显现1.教学例2(1)。
(1)学生读题,理解题意。
说一说题中的已知条件和所求问题各是什么。
(2)分析数量关系。
(3)请同学们在图上标出红花的朵数。
(4)尝试解答。
集体订正后,请一名学生分析一下题目中存在的数量关系。
2.教学例2(2)。
绿花有多少朵?(1)学生读题,理解题意。
(2)分析数量关系。
金坛区苏教版六年级上册数学第二单元《倒数的认识》教案一. 教材分析苏教版六年级上册数学第二单元《倒数的认识》是学生对倒数概念的进一步理解和掌握。
倒数的概念是在学生已经掌握了分数、小数和整数的基础上进行教学的。
通过本节课的学习，学生需要了解倒数的概念，掌握求一个数的倒数的方法，以及理解倒数在实际生活中的应用。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数、小数和整数有一定的了解。
但是，对于倒数的概念，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和实际应用，让学生理解和掌握倒数的概念。
三. 教学目标1.让学生了解倒数的概念，理解倒数的意义。
2.让学生掌握求一个数的倒数的方法。
3.让学生能够运用倒数解决实际问题。
四. 教学重难点1.倒数的概念的理解。
2.求一个数的倒数的方法的掌握。
五. 教学方法采用讲授法、举例法、实践法、问题驱动法等多种教学方法，通过具体的例子和实际应用，引导学生理解和掌握倒数的概念，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.倒数的定义和求法。
2.相关的例子和应用题。
3.教学课件和板书设计。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入倒数的概念。
例如：一本书有64页，如果每页的字数是240字，那么这本书一共有多少字？引导学生思考，如果每页的字数是1字，那么这本书一共有多少页？从而引入倒数的概念。
2.呈现（10分钟）通过具体的例子，讲解倒数的概念。
例如：1/2的倒数是2，2/3的倒数是3/2。
让学生理解倒数的概念，并能够求一个数的倒数。
3.操练（10分钟）让学生动手操作，求一些数的倒数。
例如：求1/4、3/5、7/8的倒数。
并让学生互相检查，确保倒数的正确性。
4.巩固（10分钟）通过一些应用题，让学生运用倒数解决问题。
例如：一个长方形的长是8厘米，宽是3厘米，求这个长方形的面积。
引导学生思考，如果长方形的宽是8厘米，长是3厘米，面积是多少？从而让学生理解倒数在实际生活中的应用。
苏教版六年级上册数学第二单元《6分数乘法的练习》教学设计一. 教材分析苏教版六年级上册数学第二单元《6分数乘法的练习》主要让学生理解和掌握分数乘法的运算方法，培养学生的运算能力。
教材通过例题和练习题，让学生在具体的情境中理解和掌握分数乘法的运算规则，并能够灵活运用。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本概念和简单的运算方法，对于分数乘法，他们可能存在理解上的困难，如如何确定分子和分母的乘积等。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作和思考，理解分数乘法的运算规则。
三. 教学目标1.理解分数乘法的运算规则，能够正确进行分数乘法的计算。
2.培养学生的运算能力，提高学生的数学思维能力。
3.培养学生合作学习和自主学习的能力。
四. 教学重难点1.分数乘法的运算规则的理解和应用。
2.如何确定分子和分母的乘积。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过提出问题，引导学生思考和探索，通过案例分析和练习，让学生理解和掌握分数乘法的运算规则，通过小组合作学习，培养学生的合作能力和自主学习能力。
六. 教学准备1.教材和教学参考书。
2.教学PPT或者黑板。
3.练习题和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际的问题，如“小明有2/3的苹果，小红的苹果是小明的3/2，请问小明和小红一共有多少苹果？”引导学生思考和讨论，引出分数乘法的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT或者黑板，呈现分数乘法的运算规则，并通过例题进行讲解和演示，让学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生进行分数乘法的练习，教师巡回指导，及时纠正学生的错误，并给予表扬和鼓励。
4.巩固（10分钟）通过一些难度较高的练习题，让学生进一步巩固和应用所学的分数乘法的运算规则。
5.拓展（10分钟）引导学生思考和探索分数乘法的运算规则背后的数学原理，如如何确定分子和分母的乘积等。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调分数乘法的运算规则和注意事项。
（教案）第二单元分数乘法第1课时（1）-六年级数学上册（苏教版）教学内容：六年级数学上册（苏教版）第二单元分数乘法第1课时（1）教学目标：1.能够掌握分数与整数的乘法2.能够掌握两个分数的乘法3.能够运用所学知识解决实际问题教学重点：掌握分数与整数的乘法，掌握两个分数的乘法，并能够正确运用所学知识解决实际问题。
教学难点：如何掌握两个分数的乘法，并能够正确运用所学知识解决实际问题。
教学准备：教师准备教材、课件、黑板白板、多媒体教学设备、练习册等。
学生准备笔、纸、教材等。
教学过程：一、引入新课1．教师可以通过提问的方式来引入新课。
例如：（1）我们已经学习了分数的概念和分数的加减法，那么今天我们来学习分数的乘法，以便更好地运用它们解决具体实际问题。
你们对分数的乘法有什么了解？你们能否举出一些具体的例子来？（2）今天我们要学习的是一种新的运算，它和加减乘除都有关，这是什么运算？2.通过讲解模板式引入新课：今天要学的是分数乘法，分数的乘法我们该怎么计算呢？我们可以采用以下的模板来计算：$\\dfrac{a}{b} \\cdot \\dfrac{c}{d}=$?二、展开教学1、讲解分数与整数的乘法分数乘法包括分数与整数的乘法和分数与分数的乘法。
首先我们先来讲讲分数与整数的乘法，看以下例子：（1）解：所以，1/3×9=3。
（2）解：所以，4×2/5=8/5那么从这些例子中我们可以看出，分数与整数相乘，我们只要把整数看成是分母为1的分数，然后再进行乘法运算就可以了。
2、讲解两个分数的乘法了解分数与整数相乘的方法之后，我们就来学习两个分数的乘法。
看一下例子：解：所以，2/3×3/5=6/15。
那么我们可以得出，两个分数相乘，我们只要把它们的分子相乘，分母相乘，得到的乘积再约分就可以了。
三、实践练习1、做一些基础题，帮助学生更好地掌握所学知识，例如：（1）计算：1/4×5=？（2）计算：2/3×2=？（3）计算：2/5×5/7=？2、设计一些实际生活中的问题，让学生动手解决，例如：（1）朱雪芬买了2/3米布，他要做一个长度为1/4米的围裙，需要多少布？（2）一架飞机航速为800千米/小时，飞行了2/5小时，这架飞机一共飞行了多少千米？四、教学反思通过本节课的授课，我们使学生通过各种方法，比如提问、讲解模板式等由浅入深地掌握分数的乘法。
苏教版数学六年级上册第2单元《分数乘法》单元教案一. 教材分析苏教版数学六年级上册第2单元《分数乘法》是本册教材中一个重要的单元，主要让学生掌握分数乘法的运算方法，理解分数乘法的运算规律，提高学生的运算能力。
本单元的内容包括分数乘法的意义、分数乘法的运算方法、分数乘法的计算法则以及分数乘法在实际问题中的应用。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本概念和分数加减法的运算方法，对分数有一定的认识和理解。
但是，学生在分数乘法的理解和运算方面还存在一定的困难，需要通过本节课的学习，让学生在理解的基础上，掌握分数乘法的运算方法，提高运算能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握分数乘法的运算方法，理解分数乘法的运算规律，提高学生的运算能力。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生的探究能力和合作意识。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.教学重点：分数乘法的运算方法，分数乘法的运算规律。
2.教学难点：理解分数乘法的运算规律，灵活运用分数乘法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境的创设，让学生感受分数乘法的实际应用，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习法：引导学生自主探究分数乘法的运算方法，培养学生的自主学习能力。
3.合作交流法：学生进行小组合作，交流分数乘法的运算方法，提高学生的合作意识。
六. 教学准备1.教具准备：多媒体课件、黑板、粉笔。
2.学具准备：学生每人一份分数乘法的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示生活情境，如购物场景，让学生观察并思考：如果一件商品的价格是2元，买了3件，需要支付多少钱？引导学生用分数表示价格，进而引入分数乘法的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解，引导学生理解分数乘法的意义，呈现分数乘法的运算方法，如ab ×cd=acbd。
苏教版六年级数学上册第二单元第1课《分数与整数相乘》教案一. 教材分析苏教版六年级数学上册第二单元第1课《分数与整数相乘》是本册教材中非常重要的一课。
在这一课中，学生将学习分数与整数相乘的计算法则，掌握计算方法，并能够灵活运用到实际问题中。
教材通过生动的实例和循序渐进的练习，帮助学生理解和掌握分数与整数相乘的规律。
二. 学情分析在进入本节课的学习之前，学生已经掌握了分数的基本概念和分数的加减法运算。
但是，对于分数与整数相乘，学生可能存在一定的困难，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解分数与整数相乘的计算法则，掌握计算方法，并能够灵活运用到实际问题中。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、交流等活动，培养观察能力、动手能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与学习，克服困难，增强自信心，培养对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：分数与整数相乘的计算法则，分数乘整数的计算方法。
2.教学难点：理解分数与整数相乘的规律，能够灵活运用到实际问题中。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实际问题，引发学生的兴趣，引导学生主动参与学习。
2.合作学习法：学生通过小组合作，交流讨论，共同解决问题，培养团队合作能力。
3.引导发现法：教师引导学生观察、操作、思考，发现分数与整数相乘的规律，培养学生的观察能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教具准备：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2.学具准备：练习本、铅笔、橡皮。
七. 教学过程导入（5分钟）1.利用生活实例引入：例如，妈妈做了5个苹果，小明吃了2个，小红吃了1个，问小明和小红一共吃了几个苹果？引导学生思考和回答。
呈现（10分钟）1.教师通过PPT展示分数与整数相乘的实例，如2/3乘以4，引导学生观察和思考。
2.引导学生发现分数与整数相乘的规律，如2/3乘以4等于8/3。
操练（10分钟）1.学生分组进行练习，每组给出几个分数与整数相乘的题目，要求学生在规定时间内完成。
（教案）第二单元分数连乘的实际问题-六年级数学上册（苏教版）一、教学目标1.了解什么是分数连乘；2.掌握分数连乘的基本运算方法；3.能够应用分数连乘解决实际问题。
二、教学内容分数连乘的实际问题。
三、教学重点1.了解什么是分数连乘；2.掌握分数连乘的基本运算方法；3.能够应用分数连乘解决实际问题。
四、教学难点1.应用分数连乘解决实际问题。
五、教学准备学生需要准备笔、纸、课本。
六、教学方法课堂讲授、板书讲解、小组讨论、课外练习。
七、教学过程1.通过导入，调动学生学习的积极性。
引导学生回忆上节课所学的“分数相乘”以及有关的应用。
例如：有一块地，一共有1/2的农民耕种，接下来1/2的地块种玉米，问题可以问：种玉米的地是总土地的多少？2.抛出问题，了解本课教学内容。
教师出示幻灯片，图片上有两桶水，在说明连分钟所要用到的内容。
3.讲解分数连乘。
(1)分数连乘概念的介绍。
分数连乘是由两个或两个以上的分数相乘得到的结果。
比如：1/2×1/4×1/5，我们可以把这个式子用分数连乘的形式表示为：(1/2)×(1/4)×(1/5)。
(2)分数连乘的计算方法。
分数连乘的计算方法就是把连乘号去掉，把分数因子两两相乘，得出最终结果。
例如：1/2×1/4×1/5=（1×1）/（2×4）×1/5=1/40。
(3)分数连乘的计算顺序。
分数连乘的计算顺序没有固定的规则，但是我们可以尽量把分数因子分组一起进行运算，这样可以减少计算错误的概率。
4.练习。
解决题目：一支箭由三节部件组成，中间一节长2/3米，前后两节加起来共长1/6米，这支箭的全长是多少？5.小组讨论。
将学生分成几个小组,每个小组讨论一道应用题，并在黑板上作答。
6.解决实际问题。
教师提出一些实际问题，让学生自己设计运算过程，解决问题。
七、教学总结1.通过本节课的学习，我们了解什么是分数连乘；2.掌握分数连乘的基本运算方法；3.能够应用分数连乘解决实际问题。
第二单元教材分析学生在一年级教材中直观认识了长方体和正方体，在数学学习中多次把长方体、正方体木块作为学具，对它们的形状有了初步的、整体的感受。
知道生活中许多物体的形状是长方体或正方体，能够识别一些常见的物体是什么形状。
本单元系统、深入地教学长方体和正方体的知识，内容很多。
下表是全单元的内容与编排。
认识形体长方体、正方体的面、棱、顶点，结构与特征。
（例 1、例2）长方体、正方体表面的展开图（例3）表面积表面积的意义和计算方法（例4）表面积的实际应用（例5）体积体积的意义、容积的意义（例6、例7）常用的体积单位和容积单位（例8）长方体、正方体的体积计算公式（例9、例10）体积单位的进率及简单换算（例11）“整理与练习”实践活动本单元教学内容在编排上有以下特点。
第一，有一条合理的编排线索。
先教学长方体、正方体的特征，再教学它们的表面积，然后教学体积，是一条符合知识间的发展关系，有利于学生认知的线索。
把形体的特征安排为第一块内容，能为后面的表面积、体积的教学打下扎实的基础。
如果不理解长方体的6个面都是长方形，且相对的面完全相同，就不可能形成长方体表面积的计算方法。
如果不建立长方体的长、宽、高的概念，体积公式就是无本之木、无源之水。
把表面积安排在体积之前教学，是因为学生已经有了面积的概念，掌握了常用的面积单位，会计算长方形、正方形的面积，教学表面积的条件比体积充分。
而且通过表面积的教学，更深一层掌握长方体、正方体的特征，对教学体积是有益的。
在体积这部分知识里，先教学体积的意义和常用单位，这些都是重要的基础知识。
建立了体积概念和体积单位概念，才能探索体积计算公式。
把体积单位的进率安排在体积公式之后教学，就能通过计算获得进率。
这样，体积单位的进率就是意义建构的，而不是机械接受的。
第二，加强了空间观念。
教学长方体和正方体，历来都很重视发展空间观念。
本单元不仅在传统的基础知识的教学时加强培养，还充实了长方体、正方体表面展开的内容。
过去教材里讲长方体的表面展开是为了教学它的表面积及计算，现在教学表面的展开，更是为了发展空间的观念。
《数学课程标准（实验稿）》把几何体与其展开图之间的转化作为空间观念的一个内容，把能进行这些转化作为空间观念的一种表现。
教材一方面把正方体、长方体纸盒展开，在展开图里找到原来形体的每个面；另一方面又提供一些图形，把它们折叠围成立体，感受图形的各部分在立体上的位臵，让学生的空间观念在这些活动中实实在在地获得发展。
另外，设计的五道思考题和实践活动《表面积的变化》，加大了空间想像的力度，都以发展空间观念为主要目的。
第三，注重知识的实际应用。
本单元教学的知识与学生的日常生活有密切的联系。
在现实的问题情境中能发现和认识数学知识，习得的概念和方法能应用于解决实际问题。
教材尽力从数学的角度提出问题、解释问题，引导学生综合应用数学知识、技能解决问题，处处能看到数学与生活的有机结合。
如认识长方体、正方体的特征以后，收集这样的实物并量出长、宽、高或棱长；在做纸盒和鱼缸的实际问题中教学表面积的计算和应用；用初步建立的体积（容积）概念比较物体的大小；用学到的体积单位计量常见物体的体积、常见容器的容量；灵活应用体积公式计算沙坑里沙的厚度、塑胶跑道的用料问题……一、观察、整理——认识长方体、正方体的特征。
例1教学长方体和正方体的特征，把主要精力放在长方体上。
这是由于长方体比正方体复杂，发现长方体的特征需要开展许多活动。
而且，研究长方体的学习活动经验可以迁移到认识正方体中去。
例题呈现一些图片，如长方体或正方体包装盒、家用电器等，在图片的启发下说说生活中哪些物体的形状是长方体，哪些物体的形状是正方体。
在现实的情境中引出本单元的研究对象。
观察实物，整理特点是认识长方体、正方体的主要教学活动。
例1的教学过程安排成三步。
1. 观察物体，理解直观图，认识面、棱和顶点。
三年级（上册）通过观察长方体和正方体，已经知道在不同位臵看到的面的个数不同。
有时只能看到一个面，有时能同时看到两个面，最多能同时看到三个面。
例题以这些经验为教学起点，在观察物体的基础上理解长方体、正方体的直观图，认识它们的面、棱和顶点。
把立体的样子画在纸上，从长方体、正方体实物到它们的直观图，是空间观念的一次发展。
在实物上只能看到一部分面，在直观图上实线围出了能看到的面，用虚线勾画不能直接看到的面。
把立体与其直观图有机联系，感受直观图真实表达了立体的形状，并在看到直观图时，能想到相应的立体，这是空间观念的表现。
直观图是教学难点，从有利于学生理解出发，可以分两步出现。
先画出能够看到的面，再勾出不能看到的面。
面、棱和顶点是长方体、正方体结构的要素，是三个最基本的概念，还是研究长方体、正方体特征的出发点。
按“面—棱—顶点”的次序教学，有利于建构它们的意义。
物体有“面”是已有认识，只要在立体上摸摸面，在直观图上指出面，就体会了长方体、正方体的面，不必作过多的解释。
两个面相交的线叫做“棱”，是对棱的数学解释。
要通过观察和在实物上的演示，直观感受“两个面相交”的含义，清楚地看到相交处是线。
要强调这条线不能叫做长方体、正方体的边，应称作棱。
三条棱相交的点叫做“顶点”，要通过在实物上摸一摸、在直观图上指一指等活动，看到每一个顶点都是三条棱的交点，这是认识顶点的关键。
2. 观察物体，由“量”到“质”认识长方体的特征。
第11页认识长方体的特征，鼓励主动探索，重视合作交流，遵循逐渐认识的规律。
首先数出长方体、正方体有几个面、几条棱和几个顶点，并把结果填在教材预设的表格里，从“量”的角度认识长方体、正方体的特征。
填表能起三个作用：一是及时记录获得的信息，防止流失，有利于特征的整体性；二是通过“写”出有关的数量，加深印象，有利于记忆；三是显示出长方体、正方体都有6个面、12条棱和8个顶点，有利于感受长方体与正方体的联系。
接着深入研究长方体的特征，教材提示了可进行的活动是看、量、比；研究的对象是长方体面的形状与大小，棱的长度与相互关系；研究的目的是发现长方体的特征。
在学生充分活动的基础上组织交流，概括出长方体的特征。
教学时要注意四点：①学生对长方体特征的认识很难一步到位，总是由表及里、由浅入深地发展的。
认识长方体的特征既让学生自主探索，又要教师引导点拨。
如发现6个面都是长方形比较容易，而相对的面完全相同往往需要教师引导学生去关注、去比较。
至于长方体的3组棱及每组4条棱长度相等，可能更需要教师给予点拨。
再如学生的发现往往是局部的、点滴的，表达往往是不严密的，这就需要教师汇集生成的资源，提升语言水平，帮助抽象概括。
②例题里观察的是一般的长方体，目的是紧扣长方体的本质特征教学。
把较特殊的长方体安排在练习三第1、2题里出现，学生不会因为它有两个面是正方形，对它是长方体产生怀疑。
这样安排也符合正方体从属于长方体的关系。
③学生间的学习方式总是多样的，部分学生喜欢探索发现，也有部分学生需要有意义的接受，合作交流能满足学生的不同需要。
要让独立探索有困难的学生共享成果，在听懂同伴发言的基础上，给他们亲自验证、亲身感受的机会。
④教学长、宽、高是继续认识长方体，要在“顶点”与“棱”的概念的基础上进行。
必须清楚相交于一个顶点的三条棱分别是长方体三组棱中的一条，把它们分别叫做长方体的长、宽、高。
不但要在立体上指出，还要在直观图上看出。
如果适量地把长方体横放、竖放、侧放，根据不同的摆放位臵，让学生说说它的长、宽、高，可以防止死记硬背，发展空间观念。
3. 观察物体，独立发现正方体的特征。
由于正方体比长方体简单，又有认识长方体特征的经验，所以正方体特征的教学会比较轻松。
教材先提出“正方体的面和棱各有什么特征”这个研究课题，让学生在独立探索以后，小组交流自己的发现。
尽管正方体的特征比较简单、容易得出，教学也不能过于仓促。
仍要让学生指指相对的面、相对的棱，说说得出结论的过程与方法，想想“6个面是完全相同的正方形”与“12条棱长度相等”之间有什么必然联系……使形象思维与抽象思维，以及数学活动的能力都得到发展。
二、展、折，想像——认识长方体、正方体的展开图。
第12页教学正方体、长方体的展开图，这部分内容的教育价值和教学要求，在前面介绍本单元教材编排特点时已经阐述，不再重复。
这里主要分析教材，提出教学建议。
1. 初步知道“展开图”的含义，加强对正方体的认识。
例3先教学正方体的展开图，原因仍然是正方体的特征比较简单。
例题详细展示了把正方体纸盒展开的步骤，用红线标出每步剪开的棱，最后还把剪开后的纸盒摊平。
引导学生首次经历立体到展开图的转化过程，从中明白展开图是平面图形，清楚地看到展开图由6个相同的正方形组成。
教学这道例题要注意反思，即得到正方体展开图以后，要回忆是怎样展开的，思考为什么展开图里有6个同样的正方形，正方形的边与正方体的棱有什么联系……通过反思，既加强对展开图的认识，又加强对正方体特征的认识，更通过立体与展开图关系的思辨发展空间观念。
除了依照例题设计的剪法展开，还可以沿其他的棱剪。
“大象”卡通提出的要求，是让学生再次进行展开正方体的活动，体会沿着不同位臵的棱剪，得到的展开图形状不同。
但是，展开图由6个相同的正方形组成，每个正方形的边都是正方体的棱是相同的。
从而理解正方体展开图既有多样性，又有确定性。
多样性是剪法不同的结果，确定性是正方体的特点决定的。
2. 自主研究长方体的展开图，加强对长方体的认识。
长方体的展开图安排在“试一试”里让学生剪纸盒得到，学习正方体展开图的经验和体会能支持他们主动地操作、交流。
沿着哪几条棱剪？在教材里没有规定，可以自主选择。
因此，得到的展开图也是多样的，在每个展开图里都可以看到6个长方形，从而体验了长方体展开图形状的多样性和组成的确定性。
卡通提出的“从展开图中找到3组相对的面”是富有思维含量的问题，能引发学生细致地研究展开图，并把展开图与立体联系起来思考。
要鼓励学生进行展开图→长方体→展开图→长方体……的折、展活动，反复地看展开图里的每一个长方形，想它在长方体的位臵；看长方体的面，想它在展开图里的位臵。
在体验立体与展开图相互转化的过程中发展空间观念。
另外，在展开图上想长方体的长、宽、高，并把长、宽、高转换成展开图中各个长方形的长与宽，也有益于空间观念的发展，还能为表面积的教学作铺垫。
3. 判断哪些图形折叠后能围成正方体或长方体，加强对体的认识。
第12页“练一练”第2题提供的每个图形都由6个相同的正方形组成，判断这些图形中哪些折叠后能围成正方体。
第14页第5题的每个图形都由6个长方形组成，判断哪几个图形能折叠后围成长方体。
其中部分图形围不成正方体或长方体的原因是，折叠的时候部分正方形或长方形重叠，构不成有6个面的立体。
因此，这两道题一方面加强了展开图与立体的转化，另一方面加强了对长方体、正方体都有6个面的认识。
