2013贵州大学附中高考数学一轮复习单元练习--解三角形

2013贵州大学附中高考数学一轮复习单元练习--算法初步I 卷一、选择题1．读程序甲：INPUT i=1 乙：INPUT I=1000S=0 S=0WHILE i ≤1000 DOS=S+i S=S+Ii=i+l I = I 一1WEND Loop UNTIL I<1PRINT S PRINT SEND END对甲乙两程序和输出结果判断正确的是 ( )A ．程序不同结果不同B ．程序不同，结果相同C ．程序相同结果不同D ．程序相同，结果相同【答案】B 所示，则该程序运行后输出的B 等于( )图21－1A ．7B ．15C ．31D ．63【答案】D3．已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是( )A ．12 B ．－1C ．2D ．1【答案】A4．执行如图所示的程序框图，若输入A 的值为2，则输出的P 值为()A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】C5． 把89化为五进制数，则此数为 ( )A ． 322(5)B ． 323(5)C ． 324(5)D ． 325(5) 【答案】C6．下图是计算函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ ln(－x )，x ≤－20，－2＜x ≤32x ，x ＞3的值的程序框图，在①、②、③处应分别填入的是( ) A ．y ＝ln(－x )，y ＝0，y ＝2xB ．y ＝ln(－x )，y ＝2x ，y ＝0C ．y ＝0，y ＝2x ，y ＝ln(－x )D ．y ＝0，y ＝ln(－x )，y ＝2x【答案】B7．用秦九韶算法求n 次多项式0111)(a x a x a x a x f n n n n ++++=--Λ，当0x x =时，求)(0x f 需要算乘方、乘法、加法的次数分别为（ ）A ．n n n n ,,2)1(+B ．n,2n,nC ． 0,2n,nD ． 0,n,n【答案】D8．执行如图所示的程序框图，输出的S 值为（ ）A ．1B ．1-C ． 2-D ．0【答案】D9．在下图中，直到型循环结构为（）【答案】A10．将两个数8,17a b ==交换,使17,8a b ==,下面语句正确一组是 ( )【答案】B11．算法的有穷性是指（ ）A ． 算法必须包含输出B ．算法中每个操作步骤都是可执行的C ． 算法的步骤必须有限D ．以上说法均不正确【答案】C12．把“二进制”数(2)1011001化为“五进制”数是（ ）A ．(5)224B ．(5)234C ．(5)324D ．(5)423【答案】CII 卷二、填空题13．给出如图所示的流程图，其功能是________．【答案】求|a －b |的值14． 如图所示的流程图中，循环体执行的次数是________．【答案】4915．下列各数)9(85 、 )6(210 、 )4(1000 、 )2(111111中最小的数是___【答案】)2(11111116． 下面的程序运行后的结果为__________(其中：“（a+j ） mod 5”表示整数(a+j)除以5的余数）【答案】0三、解答题17．用冒泡排序法将下列各数排成一列：8，6，3，18，21，67，54.并写出各趟的最后结果及各趟完成交换的次数.【答案】每一趟都从头开始，两个两个地比较，若前者小，则两数位置不变；否则，调整这两个数的位置.第一趟的结果是：6 3 8 18 21 54 67完成3次交换.第二趟的结果是：3 6 8 18 21 54 67完成1次交换.第三趟交换次数为0，说明已排好次序，即3 6 8 18 21 54 67.18．写出用二分法求方程x3－x－1=0在区间［1，1.5］上的一个解的算法（误差不超过0.001），并画出相应的程序框图及程序.【答案】程序：a=1b=1.5c=0.001DOx=（a+b）2f（a）=a∧3－a－1f（x）=x∧3－x－1IF f（x）=0 THENPRINT “x=”；xELSEIF f（a）*f（x）＜0 THENb=xELSEa=xEND IFEND IFLOOP UNTIL ABS（a－b）＜=cPRINT “方程的一个近似解x=”；xEND19．运行如图所示的算法流程图，求输出y的值为4时x的值．【答案】 由框图知，该程序框图对应函数为f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ log 2x ＋17，－17<x <－1，x 2， x ≤－17或－1≤x ≤1，2x ， x >1.由f (x )＝4，可知x ＝2.20． 2000年我国人口为13亿，如果人口每年的自然增长率为7‰，那么多少年 后我国人口将达到15亿？设计一个算法的程序.【答案】A=13R=0.007i=1DOA=A*（1+R ）i=i+1LOOP UNTIL A ＞=15i=i －1PRINT “达到或超过15亿人口需要的年数为：”；iEND21． (1）将101111011（2）转化为十进制的数； (2）将53（8）转化为二进制的数.【答案】（1）101111011（2）=1×28+0×27+1×26+1×25+1×24+1×23+0×22+1×21+1=379.(2）53（8）=5×81+3=43.余数4321105212222220110101 ∴53（8）=101011（2）.22．已知一个正三角形的周长为a ，求这个正三角形的面积。

2013贵州大学附中高考数学一轮复习单元练习--函数的应用I 卷卄¥ - . 若关 于 x 的方程 x 2 + mx^ 1 = 0 A . (- -1,1)B.(- -2,2)C . (- -X 2) U (2，+X )D . (- -X 1) U (1，+X ) 【答C 2 •利民工厂某产品的年产量在 一、选择题 1 有两个不相等的实数根，则实数 m 的取值范围是（ ）150吨至250吨之间，年生产的总成本 y （万元）与年产量x （吨） 2X y =和—30x + 4000，则每吨的成本最低时的年产量为 （ ） A . 240 B . 200C . 180 D. 160【答案】 B 3•函数 f (x )= =In x + x —2的零点所在区 .间是 ( )A . (0,1)B . (1,2) C . (2,3)D . (3,4) 【答案】 B 4•方程 sin x = = |lg x | 的根的个数是（ ) A . 5 B . 4C . 3 D. 2【答案】 B之间的关系可近似地表示为 这两项费用 ） A. 5公里处 B. 4公里处 C. 3公里处 D. 2公里处 【答案】A2 _ , ..... . , 6.已知函数f （x ） — ax + bx 1（ a ， b € R 且a >0）有两个零点，其中一个零点在a — b 的取值范围为 ( )A. ( —X ，— 1)B. ( — 1，+X )C. ( —X ， 1)D. ( — 1,1) 【答案】B8x — 8，x < 1， 7 .已知函数f （ x ）— 0 x >1 g （x ） — log2 x ，则两函数图象的交点个数为 A. 4 B . 3 C. 2 D. 1 【答案】 C 5•某公司租地建仓库，已知仓库每月占用费 运费y 2与仓库到车站的距离成正比. y 1, y 2分别是2万和8万，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站 ( )y 1与仓库到车站的距离成反比，而每月车存货物的 据测算，如果在距离车站10公里处建仓库， （ （1,2）内，则8.函数 A. C. 【答案】 __ 1 f (x ) = 3cos 2 — log 2x 的零点的个数是( 2 B. 4D. D 9.函数 A. 1f （x ） = log2 x — X 的零点所在区间为（ ） 1 、 2,11 0，2 B . (1,2) C D. (2,3)C. 【答案】 10.在用二分法求方程 x 3— 2X — 1 = 0的一个近似解时, 下一步可断定该根所在的区间为（ ）现在已经将一根锁定在区间 （1,2）内，则A. (1.4,2)B. (1.1,4)C. 1, 2 D . 2, 2【答案】D11•对于函数y = f(x)，若将满足f(x) = 0的实数x叫做函数y= f(x)的零点，则函数+ x2 + 2x—8的零点的个数为()A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】C、. 312 .用二分法研究函数f (x) = x + 3x—1的零点时，第一次经计算f(0)<0 , f(0.5)>0 , 一个零点x c€ ___________________ ，第二次应计算___________ .以上横线上应填的内容为(A. (0,0.5) ，f(0.25)B. (0,1) ，f(0.25)C. (0.5,1) ，f (0.75)D. (0,0.05) ，f (0.125)【答案】A f (x) = 2x可得其中)2 . .II卷二、填空题13 .若抛物线y = - x+ m& 1和两端点为A(0,3)、B(3,0)的线段AB有两个不同的交点，贝U m的取值范围为 _________ .10【答案】(3，可］14 .在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，若某函数 f (x)的图象恰好经过n个格点，则称该函数f (x)为n阶格点函数.给岀下列函数：①y = x2；②y = ln x;③y= 3x —11；④y = x+x；⑤y= cos x.其中为一阶格点函数的是______________ (填序号).【答案】②⑤15 .函数f (x) = 3ax + 1 —2a在区间(—1,1)上存在一个零点，则a的取值范围是_________ .1【答案】a>5或a<—116 .方程2—x+ x2= 3的实数解的个数为___________ .【答案】2三、解答题17 •某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，岀厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的岀场单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件.⑴设一次订购x件，服装的实际岀厂单价为p元，写岀函数p= f(x)的表达式；(2)当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？【答案】⑴当0<x W 100时，p= 60;当100V X W 600 时，p= 60- (x- 100) X 0.02 = 62- 0.02 X.60，0<x< 100，…p= 62 - 0.02 x，100< x< 600.⑵设利润为y元，贝9当0<x w 100 时，y = 60x-40x = 20x；当100<x< 600 时，y= (62 —0.02 x)x —40x= 22x- 0.02 x2.20x，0<x< 100，几y= 22x- 0.02 x2，100< x< 600.当0<x w 100时，y = 20x是单调增函数，当x = 100时，y最大，此时y = 20 X 100 = 2 000 ；当100<x< 600 时，2 2y= 22x —0.02 x = - 0.02( x —550) + 6 050，•••当x= 550 时，y 最大，此时y = 6 050.显然6 050>2 000.所以当一次订购550件时，利润最大，最大利润为 6 050元.18 •某食品厂进行蘑菇的深加工，每公斤蘑菇的成本为20元，并且每公斤蘑菇的加工费为t元(t为常数，且2< t < 5)，设该食品厂每公斤蘑菇的岀厂价为x元(25 < x< 40)，根据市场调查，销售量q与e成反比，当每公斤蘑菇的岀厂价为30元时，日销售量为100公斤.(1) 求该工厂的每日利润y元与每公斤蘑菇的岀厂价x元的函数关系式；(2) 若t = 5，当每公斤蘑菇的岀厂价x为多少元时，该工厂的利润y最大，并求最大值.k k【答案】(1)设日销量q = 则孑=100，• k= 100e30，30100e•日销量q= e，30100e (x—20-1)• y= e x(25 < x< 40).30100e (x- 25)(2)当t = 5 时，y= ，30100e (26 —x)由y' >0，得x<26，由y' <0,得x>26，• y在［25,26)上单调递增，在(26,40］上单调递减，.•.当x= 26 时，y max= 100e .当每公斤蘑菇的岀厂价为26元时，该工厂的利润最大，最大值为100e4元.119.如图所示是函数y= (2)x和y = 3x2图像的一部分，其中x = X1，X2(—1<X1<0<x2)时，两函数值相等.(1)给岀如下两个命题：1①当x<x i 时，(2)x<3x［1②当x>X2 时，(2)x<3x2,试判断命题①②的真假并说明理由；⑵求证：X2€ (0,1).【答案】(1)当x=- 8时，1(2)-8= 28= 256,3 X ( —8) 2= 192,1此时(2) —8>3X ( —8)2，故命题①是假命题.1又当x€ (0 ,+^ )时，y = (2)x是减函数，y= 3x2是增函数，故命题②是真命题.1(2)证明：令f(x) = 3x2—(2)x，5则f(0) =—1<0，f(1) = 2>0，••• f (x)在区间(0,1)内有零点，1又•••函数f (x) = 3x2—(2)x在区间(0，+* )上单调递增，• x2€ (0,1).20•经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)1的函数，且销售量近似满足g(t) = 80 —2t (件)，价格近似满足f(t) = 20 —2| t —10|(元).(1) 试写岀该种商品的日销售额y与时间t(0 <t <20)的函数表达式；(2) 求该种商品的日销售额y的最大值与最小值.【答案】(1) y = g(t) • f(t)1=(80 —2t) • (20 —2| t —10|)=(40 —t)(40 —|t —10|)(30 + t)(40 —t)，0< t<10，<=(40 —t)(50 —t)，10 < t < 20.⑵当0W t<10时，y的取值范围是［1 200,1 225］，在t = 5时，y取得最大值为1 225 ;当10< t < 20时，y的取值范围是［600,1 200］，在t = 20时，y取得最小值为600.答总之，第5天日销售额y取得最大值为1 225元；第20天日销售额y取得最小值为600元.21 •某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD勺顶点A, B及CD勺中点P处，已知AB= 20 km, CB=10 km,为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD勺区域上(含边界)，且与A, B等距离的一点O处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AQ BQ OP设排污管道的总长为y km.(1)按下列要求写岀函数关系式：①设/ BAQ= e (rad)，将y表示成0的函数关系式；②设QP= x(km)，将y表示成x的函数关系式.(2)请你选用(1)中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排污管道总长度最短.D P CAQ 10①由条件知 PQ 垂直平分 AB 若/ BA3 0 (rad)，贝U OA= cos / BA O cos e ，10所以 0B= cos 0 - 又 0P= 10- iotan 0， 所以y = OA^ 0聊OP10 10=cos 0 + cos 0 + 10 — 10tan 0 ， 故所求函数关系式为20 — 10si n 0ny = cos 0+10g 0 V 4 -②若 OP= x (km)，贝U OQ= (10 — x ) (km)， 所以 OA= OB^ (10 — x ) 2+ 102 = x 2— 20x + 200.故所求函数关系式为 y = x + 2 x 2— 20x + 200 (0 V x V 10). (2)选择函数模型①，—10cocos 0 —(20 —0 )( — sin 0 )10(2sin 0 — 1)y '=2cos 02=cos 0，令y ' =0，得 sin 10 = 2,nn因为0V 0 V 4，所以0 = 6 .当0 €卫，6时，y ' <0，y 是0的减函数；I n n当0 €，T 时，y ‘ >0，y 是0的增函数,120 — 10X 2y min =咕 + 10= (103 + 10) (km) 210 V 3这时点O 位于线段AB 的中垂线上，且距离 AB 边km 处. 22.某食品厂进行蘑菇的深加工，每公斤蘑菇的成本为20元，并且每公斤蘑菇的加工费为所以当 n0 = 6 时, 【答案】⑴延长PO 交AB 于Q(t为常数，且2< t < 5)，设该食品厂每公斤蘑菇的岀厂价为x元(25 < x< 40)，根据市场调查，销售量q与e x成反比，当每公斤蘑菇的岀厂价为30元时，日销售量为100公斤.(1) 求该工厂的每日利润y元与每公斤蘑菇的岀厂价x元的函数关系式；(2) 若t = 5,当每公斤蘑菇的岀厂价x为多少元时，该工厂的利润y最大，并求最大值.k k__ ____ 30【答案】⑴设日销量q=孑，则e30= 100，二k= 100e ，30100e.••日销量q=~e~，30100e (x—20—t)••• y= e" (25 < x< 40).30100e (x—25)(2)当t = 5 时，y= ，30100e (26 —x)由y' >0,得x<26，由y' <0,得x>26，• y在［25,26)上单调递增，在(26,40］上单调递减，二当x= 26 时，y max= 100e：当每公斤蘑菇的岀厂价为26元时，该工厂的利润最大，最大值为100e4元.。

2013贵州大学附中高考数学一轮复习单元练习--概率I 卷一、选择题1．已知21)(=A P 43)(=B P ，那么 ( ）A ．83)(=⋅B A p B 。

41)(=⋅B A P C 。

21)(41≤⋅≤B A P D 。

83)(41≤⋅≤B A P 【答案】C2．下列说法不正确的是 ( )A ．不可能事件的概率是0，必然事件的概率是1B ．某人射击10次，击中靶心8次，则他击中靶心的频率是0，8C ．“直线y ＝k(x+1)过点(-1，0)”是必然事件D ．先后抛掷两枚大小一样的硬币，两枚都出现反面的概率是31【答案】D3．从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于( )A ．110B ．18C ．16D ．15【答案】D4． 已知椭圆2214x y +=的焦点为12,F F ，在长轴A 1A 2上任取一点M ，过M 作垂直于A 1A 2的直线交椭圆于点P ，则使得120PF PF ⋅< 的点M 的概率为（ ）A ．BCD ．12【答案】B5．从3名男同学，2名女同学中任选2人参加体能测试，则选到的2名同学中至少有一名男同学的概率是（ ）A ．910B ． 45C ． 25D ． 12【答案】A6． 用随机数表法从100名学生（男生25人）中抽选20人进行评教，某男学生被抽到的机率是( )A ． 1100 B ． 125 C ． 15 D ． 14【答案】C7． 已知地铁列车每10 min 一班，在车站停1 min.则乘客到达站台立即乘上车的概率是（ ）A ．101 B ．91 C ．111 D ．81 【答案】A8．体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止．设学生一次发球成功的概率为p (p ≠0)，发球次数为X ，若X 的数学期望E (X )>1.75，则p 的取值范围是( )A ．(0，712)B ．(712，1) C ．(0，12) D ．(12，1) 【答案】C9．从11{,,2,3}32中随机抽取一个数记为a ，从{1,1,2,2}--中随机抽取一个数记为b ,则函数x y a b =+的图象经过第三象限的概率是（ ）A ．81 B ． 41 C ． 83 D ． 21 【答案】C10． 在1万 km 2的海域中有40 km 2的大陆架贮藏着石油，假如在海域中任意一点钻探，钻到油层面的概率是（ ）.A ．2511B ．2491C ．2501D ．2521 【答案】C11．种植两株不同的花卉，它们的存活率分别为p 和q ，则恰有一株存活的概率为 ( )A ． p+q －2p qB ． p+q －pqC ． p+qD ． pq【答案】A 12．一袋中装有大小相同，编号分别为12345678，，，，，，，的八个球，从中有放回．．．地每次取一个 球，共取2次，则取得两个球的编号和不小于．．．15的概率为（ ）A ．132B ．164C ．332D ．364【答案】DII 卷二、填空题13．已知函数f (x )＝x 2＋bx ＋c ，其中0≤b ≤4,0≤c ≤4，记函数f (x )满足条件⎩⎪⎨⎪⎧f (2)≤12f (－2)≤4为事件A ，则事件A 发生的概率为________．【答案】1214．有2个相识的人某天各自乘同一列火车外出，该火车对这2人所在地区售票的车厢只有2节，则他们2人在同一节车厢相遇的概率为________．【答案】0.515．如图，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子它落在阴影区域内的概率为32，则阴影区域的面积为___________【答案】3816．某火车站站台可同时停靠8列火车，则在某段时间内停靠在站台旁的3列列车任两列均不相邻的概率为 ． 【答案】3638514A A =三、解答题17．甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是32和43假设两人射击是否击中目标，相互 之间没有影响；每人各次射击是否击中目标，相互之间也没有影响⑴求甲射击3次，至少1次未击中．．．目标的概率； ⑵假设某人连续2次未击中．．．目标，则停止射击，问：乙恰好射击4次后，被中止射击的概率是多少？ ⑶设甲连续射击3次，用ξ表示甲击中目标的次数，求ξ的数学期望E ξ与方差D ξ.(结果可以用分数表示）【答案】（1）记“甲连续射击3次，至少1次未击中目标”为事件A 1，由题意，射击3次，相当于3次独立重复试验，故P （A 1）=1- P （1A ）=1-32()3=1927答：甲射击3次，至少1次未击中目标的概率为1927； (2) 记“乙恰好射击4次后，被中止射击”为事件A 2，由于各事件相互独立，故P （A 2）=41×41×43×41+41×41×43×43 =364， 答：乙恰好射击4次后，被中止射击的概率是364 (3）根据题意ξ服从二项分布，2323E ξ=⨯=， 22231333D ξ⎛⎫=⨯⨯-= ⎪⎝⎭ 另解：03311(0)()327p C ξ==⋅= 123216(1)()()3327p C ξ==⋅⋅= 22132112(2)()()3327p C ξ==⋅⋅= 3303218(3)()()3327p C ξ==⋅⋅=161280123227272727E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯= ， ()()()()222216128202122232272727273D ξ=-⨯+-⨯+-⨯+-⨯=. 18．一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.(1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；(2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m ，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n ，求n<m+2的概率.【答案】（1）从袋中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有1和2，1和3，1和4，2和3，2和4，3和4，共6个.从袋中取出的球的编号之和不大于4的事件共有1和2，1和3，共2个.19．有两个不透明的箱子，每个箱子里都装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字1，2，3，4 (1）甲从其中一个箱子中摸出一个球，乙从另一个箱子中摸出一个球，谁摸出的球上标的数字大谁获胜（若数字相同则为平局），求甲获胜的概率；(2）摸球方法与（1）相同，若规定：两人摸到的球上所标数字相同甲获胜，所标数字不同则乙获胜，这样规定公平吗？【答案】（1）用),(y x （x 表示甲摸到的数字，y 表示乙摸到的数字）表示甲乙各摸到一球构成的基本事件有：（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）（2,1）（2,2）（2,3）（2,4）（3,1）（3,2）（3,3）（3,4）（4,1） (4,2）（4,3）（4,4）共有16个设甲获胜的事件为A ，则事件A 包括的基本事件为（2,1）（3,1）（3,2）（4,1）(4,2）（4,3）共有6个，83166)(==A P 答：甲获胜的概率为83(2）设甲获胜的事件为B ，乙获胜的事件为C ，事件B 所包含的基本事件为（1,1）（2,2）（3,3）（4,4）共有4个， 则41164)(==B P ，431641)(=-=C P ，)()(C P B P ≠，所以不公平20． 从一批准备出厂的电视机中，随机抽取10台进行质量检查，其中有一台是次品，能否说这批电视机的次品的概率为0.10?【答案】这种说法是错误的.概率是在大量试验的基础上得到的，更是多次试验的结果，它是各次试验频率的抽象，题中所说的0.10，只是一次试验的频率，它不能称为概率.21． 某水产试验厂实行某种鱼的人工孵化，10000个鱼卵能孵出8513尾鱼苗，根据概率的统计定义解答下列问题：(1）求这种鱼卵的孵化概率（孵化率）；(2）30000个鱼卵大约能孵化多少尾鱼苗？(3）要孵化5000尾鱼苗，大概得备多少鱼卵？（精确到百位）【答案】（1）这种鱼卵的孵化频率为100008513=0.8513，它近似的为孵化的概率. (2）设能孵化x 个，则10000851330000=x ，∴x=25539， 即30000个鱼卵大约能孵化25539尾鱼苗.(3）设需备y 个鱼卵，则1000085135000=y ，∴y ≈5873， 即大概得准备5873个鱼卵.22．某饮料公司对一名员工进行测试以便确定考评级别，公司准备了两种不同的饮料共5杯，其颜色完全相同，并且其中3杯为A 饮料，另外2杯为B 饮料，公司要求此员工一一品尝后，从5杯饮料中选出3杯A 饮料．若该员工3杯都选对，测评为优秀；若3杯选对2杯测评为良好；否则测评为合格．假设此人对A 和B 饮料没有鉴别能力．(1)求此人被评为优秀的概率；(2)求此人被评为良好及以上的概率．【答案】将5杯饮料编号为：1,2,3,4,5，编号1,2,3表示A 饮料，编号4,5表示B 饮料，则从5杯饮料中选出3杯的所有可能情况为：(123)，(124)，(125)，(134)，(135)，(145)，(234)(235)，(245)，(345) 可见共有10种令D 表示此人被评为优秀的事件，E 表示此人被评为良好的事件，F 表示此人被评为良好及以上的事件，则(1)P (D )＝110， (2)P (E )＝35，P (F )＝P (D )＋P (E )＝710．。

2013贵州大学附中高考数学一轮复习单元练习--空间几何体I 卷一、选择题1．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84 ，则圆台较小底面的半径为（ ）.A ． 7B ． 6C ． 5D ． 3【答案】A2． 若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为A ．193π B ．163π C ．1912π D ．43π 【答案】A 3．过球的一条半径的中点作垂直于这条半径的球的截面，则此截面面积是球表面积的( )A ．116B ．316C ．112D ．18【答案】B4．图12－3是底面积为3，体积为3的正三棱锥的正视图(等腰三角形)和俯视图(等边三角形)，此三棱锥的侧视图的面积为( )A ．6B ．332C ．27D ．4213图12－3图12－4【答案】B5．若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是( )【答案】D6．在矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝3，沿AC 将矩形ABCD 折叠，其正视图和俯视图如图12－8所示．此时连接顶点B 、D 形成三棱锥B －ACD ，则其侧视图的面积为( )A ．125B ．1225C ．7225D ．14425【答案】C 7．直三棱柱ABC ——A 1B 1C 1的体积为V ，已知点P 、Q 分别为AA 1、CC 1上的点，而且满足AP=C 1Q ，则四棱锥B —APQC 的体积是（ ）A ．12V B ．13V C ． 14VD ． 23V【答案】B8．一个几何体的三视图如图12－9所示，则这个几何体的体积是( )A ．12 B ．1 C ．32D ．2 【答案】A9．高为24的四棱锥S －ABCD 的底面是边长为1的正方形，点S 、A 、B 、C 、D 均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD 的中心与顶点S 之间的距离为( )A ．24B ．22C ．1D ． 2 【答案】C10．正方体的内切球和外接球的半径之比为（ ）.A ．B ．2C ． 2D ．3 【答案】D11．用长为4，宽为2的矩形做侧面围成一个圆柱，此圆柱轴截面面积为（ ）.A ． 8B ． 8πC ． 4πD ． 2π【答案】B12． 如图是某一几何体的三视图，则这个几何体的体积为（ ）A ． 4B ． 8C ． 16D ． 20II卷二、填空题13．一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是________．【答案】3 414．已知各顶点都在同一个球面上的正四棱锥高为3，体积为6，则这个球的表面积是________．【答案】16π15．已知两个母线长相等的圆锥的侧面展开图恰能拼成一个圆，且它们的侧面积之比为1：2，则它们的高之比为 .【答案】16．底面边长分别为a,b的一个直平行六面体的侧面积是(a+b)c，则它的高为---------------------。

2013贵州大学附中高考数学一轮复习单元练习--导数及其应用I 卷一、选择题 1．已知，则=（ ）A ．—2B ．—1C ．0D ．1【答案】B2． 已知函数y =f (x )=x 2+1,则在x =2,Δx =0.1时,Δy 的值为A ．0.40B ．0.41C ．0.43D ．0.44【答案】B3．函数32()393,f x x x x =--+若函数()()[2,5]g x f x m x =-∈-在上有3个零点，则m 的取值范围为 ( ） A ．（-24,8） B ．（-24,1] C ．[1,8] D ．[1,8）【答案】D4．设f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ 2x ＋1fx ＋1x ≥0x <0，则f (－32)＝( )A ．34 B ．2 2C ． 2D ．－12【答案】B5．已知对任意实数x ，有),()(),()(x g x g x f x f =--=-且0>x 时，0)(',0)('>>x g x f ，则0<x 时（ ）A ．0)(',0)('>>x g x fB ．0)(',0)('<>x g x fC ．0)(',0)('><x g x fD ．0)(',0)('<<x g x f【答案】B6．某产品的总成本y (万元)与产量x (台)之间的函数关系是y ＝3000＋20x －0.1x 2(0<x <240，x ∈N *)，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时(销售收入不小于总成本)的最低产量是( ) A ．100台 B ．120台 C ．150台 D ．180台 【答案】C 7． 函数xxy ln =的最大值为（ ） A ． 1-e B ． 1 C 2e D310【答案】A 8．由直线2,21==x x ，曲线x y 1=及x 轴所围成图形的面积为（ ）A ．415B ．417C ．2ln 21 D ．22ln【答案】D9．设32()1f x x ax x =-+--在（-∞，+∞）上是单调函数，则实数a 的取值范围是 ( ）A ． (),33,⎤⎡-∞-+∞⎦⎣UB ．3,3⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C ． ()(),33,-∞-+∞UD.()3,3-【答案】B10． 已知函数1)(23--+-=x ax x x f 在),(+∞-∞上是单调函数,则实数的取值范围是（ ）A ． ),3[]3,(+∞--∞YB ． ]3,3[-C ． ),3()3,(+∞--∞YD ． )3,3(-【答案】B11．函数f(x)y =在定义域（3,23-）内的图象如图所示，记f(x)y =的导函数为(x)'f y =，则不等式0)('≤x f 的解集为（ ）A ．)2,1[]21,23[⋃-B ．]38,34[]21,1[⋃- C ．[]3,2]1,31[⋃-D ．)3,34[]34,21[]31,23(⋃⋃--【答案】C12． 曲线y=x+ln x 在点（2e ,2e +2)处的切线在y 轴上的截距为（ ）A ．1B ．-1C ． 2eD ．- 2e【答案】AII 卷二、填空题 13．曲线y =21x 2－2x 在点(1,－23)处的切线的倾斜角为__________. 【答案】135°14．已知函数2 1()(2) 1ax bx c x f x f x x ⎧++≥-=⎨--<-⎩，其图象在点(1,(1)f )处的切线方程为21y x =+,则它在点(3,(3))f --处的切线方程为 .【答案】32--=x y15．已知函数2)(23-=+++=x c bx ax x x f 在处取得极值，并且它的图象与直线33+-=x y 在点（1，0）处相切，则函数)(x f 的表达式为 __ __答案：68)(23+-+=x x x x f16． 已知函数1)(23++=ax x x f 的导函数为偶函数，则=a .【答案】0三、解答题17．设函数.21ln )2()(ax xx a x f ++-= (1）当0=a 时，求)(x f 的极值； (2）设xx f x g 1)()(-=，在),1[+∞上单调递增，求a 的取值范围； (3）当0≠a 时，求)(x f 的单调区间. 【答案】（1）函数)(x f 的定义域为).,0(+∞ 当0=a 时，x x x f 1ln 2)(+=，∴.1212)(22xx x x x f -=-=' 由0)(='x f 得.1=x )(),(x f x f '随x 变化如下表：故，2ln 22)2()(-==f x f 极小值，没有极大值.(2）由题意，ax x a x g 2ln )2()(+-=，在),1[+∞上单调递增，022)(≥+-='a xax g 在),1[+∞上恒成立 设022)(≥-+=a ax x h 在),1[+∞上恒成立， 当0=a 时，02≥恒成立，符合题意.当0>a 时，)(x h 在),1[+∞上单调递增，)(x h 的最小值为022)1(≥-+=a a h ，得2-≥a ，所以0>a当0<a 时，)(x h 在),1[+∞上单调递减，不合题意 所以0≥a(3）由题意，221)2(2)(xx a ax x f --+=' 令0)(='x f 得a x 11-=，.212=x 若0>a ，由0)(≤'x f 得]21,0(∈x ；由0)(≥'x f 得).,21[+∞∈x若0<a ，①当2-<a 时，211<-a ，]1,0(a x -∈或),21[+∞∈x ，0)(≤'x f ；]21,1[a x -∈，,0)(≥'x f②当2-=a 时，0)(≤'x f③当02<<-a 时，]1,0(,211a x a -∈>-或),21[+∞∈x ,0)(≤'x f ;]21,1[a x -∈,.0)(≥'x f 综上，当0>a 时，函数的单调递减区间为]21,0(，单调递增区间为),21[+∞；当2-<a 时，函数的单调递减区间为),21[],1,0(+∞-a ，单调递增区间为]21,1[a -；当02<<-a 时，函数的单调递减区间为),,1[],21,0(+∞-a 单调递增区间为]1,21[a--18．已知函数14341ln )(-+-=xx x x f ． (Ⅰ）求函数)(x f 的单调区间；(Ⅱ）设42)(2-+-=bx x x g ，若对任意)2,0(1∈x ，[]2,12∈x ，不等式)()(21x g x f ≥恒成立，求实数b 的取值范围． 【答案】（I ）14341ln )(-+-=xx x x f 的定义域是(0,)+∞ 22243443411)(x x x x x x f --=--=' 由0>x 及0)(>'x f 得31<<x ；由0>x 及0)(<'x f 得310><<x x 或， 故函数)(x f 的单调递增区间是)3,1(；单调递减区间是),3(,)1,0(∞+ (II ）若对任意)2,0(1∈x ，[]2,12∈x ，不等式)()(21x g x f ≥恒成立， 问题等价于max min )()(x g x f ≥，由（I ）可知，在(0,2)上，1x =是函数极小值点，这个极小值是唯一的极值点， 故也是最小值点，所以min 1()(1)2f x f ==-； []2()24,1,2g x x bx x =-+-∈当1b <时，max ()(1)25g x g b ==-；当12b ≤≤时，2max ()()4g x g b b ==-；当2b >时，max ()(2)48g x g b ==-；问题等价于11252b b <⎧⎪⎨-≥-⎪⎩ 或212142b b ≤≤⎧⎪⎨-≥-⎪⎩ 或21482b b >⎧⎪⎨-≥-⎪⎩解得1b < 或1412b ≤≤或 b ∈∅即142b ≤，所以实数b 的取值范围是14,2⎛⎤-∞ ⎥ ⎝⎦ 19． 如图，长方形物体E 在雨中沿面P （面积为S ）的垂直方向作匀速移动，速度为(0)v v >，雨速沿E 移动方向的分速度为()c c R ∈.E 移动时单位时间内的淋雨量包括两部分：（1）P 或P 的平行面（只有一个面淋雨）的淋雨量，假设其值与v c-×S 成正比，比例系数为110；（2）其它面的淋雨量之和，其值为12，记y 为E 移动过程中的总淋雨量，当移动距离d=100，面积S=32时.(1）写出y 的表达式(2）设0＜v ≤10,0＜c ≤5，试根据c 的不同取值范围，确定移动速度v ，使总淋雨量y 最少.【答案】（1）由题意知，E 移动时单位时间内的淋雨量为31||202v c -+， 故100315(||)(3||10)202y v c v c v v =-+=-+.(2）由(1)知，当0v c <≤时，55(310)(3310)15c y c v v v +=-+=-；当10c v <≤时，55(103)(3310)15c y v c v v -=-+=+.故5(310)15,05(103)15,10c v c vy c c v v +⎧-<≤⎪⎪=⎨-⎪+<≤⎪⎩.①当1003c <≤时，y 是关于v 的减函数.故当10v =时，min 3202cy =-.②当1053c <≤时，在(0,]c 上，y 是关于v 的减函数；在(,10]c 上，y 是关于v 的增函数；故当v c =时，min 50y c =.20．已知函数)0(3ln )(≠∈--=a R a ax x a x f 且． (Ⅰ）求函数)(x f 的单调区间；(Ⅱ）若函数)(x f y =的图像在点))2(,2(f 处的切线的斜率为1，问：m 在什么范围取值时，对于任意的]2,1[∈t ，函数)](2[)(23x f mx x x g '++=在区间)3,(t 上总存在极值？ 【答案】（Ι）函数的定义域为()0,+∞，由xx a x f )1()(-='知：当0>a 时，函数)(x f 的单调增区间是)1,0(，单调减区间是),1(+∞； 当0<a 时，函数)(x f 的单调增区间是),1(+∞，单调减区间是)1,0(； (Ⅱ）由12)2(=-='af 得2-=a ， ∴32ln 2)(-+-=x x x f ，()22f 'x x =-.3232()'()(2)222m m g x x x f x x x x⎡⎤=++=++-⎢⎥⎣⎦，∴2'()3(4)2g x x m x =++-,∵ 函数)(x g 在区间)3,(t 上总存在极值，∴0)(='x g 有两个不等实根且至少有一个在区间)3,(t 内 。

高考数学《解三角形》一轮复习练习题（含答案）一、单选题1．在ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，若222b c a bc +=+，则角A 的大小为（ ） A ．6π B ．3π C ．23π D ．56π 2．ABC 内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．若cos =c b A ，则ABC 一定是（ ） A ．等腰三角形 B ．等边三角形 C ．直角三角形D ．等腰直角三角形3．在ABC 中，c =1b =，30B ∠=︒，则ABC 的面积等于（ ）AB C D4．在ABC 中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c .若2,30a b C ===，则c 的值为（ ）A ．1BC D ．5．记ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且222sin sin sin sin cos 1B C B C A +-+=，则A =（ ）．A ．π6B ．5π6 C ．π3D ．2π36．在ABC 中，1,2,60a c B ===︒，则b =（ ）A ．1B ．2CD 7．在ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且2cos (cos cos )C a B b A c +=，若ABC.则ab 的最小值为（ ） A ．13B ．16C ．19D ．1128．已知抛物线E ：22y px =（0p >）的焦点为F ，点A 是抛物线E 的准线与坐标轴的交点，点P 在抛物线E 上，若30PAF ∠=，则sin PFA ∠=（ ）A ．12B C D 9．秦九韶是我国南宋著名数学家，在他的著作《数书九章》中有已知三边求三角形面积的方法：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实一为从阳，开平方得积．”如果把以上这段文字写成公式就是S =a ，b ，c 是ABC 的内角A ，B ，C 的对边，若sin 2sin cos C A B =，且224b c +=，则ABC 面积S 的最大值为（ ）A B C D10．已知△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，设()(222b c a bc +=+，且sin B A =，则sin C =（ ）A ．12B C D 11．在锐角△ABC 中，()222S a b c =--，2a =，则△ABC 的周长的取值范围是（ ）A ．(]4,6B ．(4,2⎤⎦C ．(6,2⎤⎦D ．(2⎤⎦ 12．在ABC 中，9AB AC ⋅=，()sin cos sin A C A C +=，6ABCS =，P 为线段AB 上的动点，且CA CBCP x y CACB=⋅+⋅，则21x y +的最小值为（ ）A ．116+B ．116C ．1112D ．1112二、填空题13．在某次海军演习中，已知甲驱逐舰在航母的南偏东15°方向且与航母的距离为12海里，乙护卫舰在甲驱逐舰的正西方向，若测得乙护卫舰在航母的南偏西45°方向，则甲驱逐舰与乙护卫舰的距离为___________海里.14．已知ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若2,1,30a b B ===︒，则A =_________.15．正四棱锥S ABCD -的底面边长为a ，侧棱长为2a ，点P ，Q 分别在BD 和SC 上，并且:1:2=BP PD ，//PQ 平面SAD ，则线段PQ 的长为__________．16．已知三棱锥A BCD -的各棱长都相等，2AP PD =，Q 为AC 上一点，且BQ QP +的最________ 三、解答题17．在ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且满足πsin()cos 6⎛⎫+=- ⎪⎝⎭a A C b A ．(1)求角A ；(2)若3,5a b c =+=，求ABC 的面积．18．记ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，分别以a ，b ，c 为边长的三个正三角形的面积依次为123,,S S S ，已知12331,sin 23S S S B -+==． (1)求ABC 的面积； (2)若2sin sin 3A C =，求b ．19．在①()2223sin 2a cb B ac +-=且4B π>；②sin 31cos b A a B =-；③sin sin sin sin B C a A C b c +=--这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题． 问题：在ABC 中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且__________． (1)求B ；(2)若D 为边AC 的中点，且3,4==a c ，求中线BD 长．20．如图，扇形OMN 的半径为3，圆心角为3π，A 为弧MN 上一动点，B 为半径上一点且满足23OBA π∠=.(1)若1OB =，求AB 的长；(2)求△ABM 面积的最大值.21．如图，在边长为1的正三角形ABC 中，O 为中心，过点O 的直线交边AB 与点M ，交边AC 于点N ．(1)用AB ，AC 表示AO ； (2)若34AM =，求AN 的值； (3)求22OM ON +的最大值与最小值．22．在①2cos cos cos a A b C c B =+；②tan tan 33tan B C B C +=这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并加以解答．在ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，已知______． (1)求角A 的大小；(2)若ABC 3G 为ABC 重心，点M 为线段AC 的中点，点N 在线段AB 上，且2AN NB =，线段BM 与线段CN 相交于点P ，求GP 的取值范围． 注：如果选择多个方案分别解答，按 第一个方案解答计分。

高考数学一轮复习单元练习--空间向量与立体几何I 卷一、选择题1．点M 在z 轴上，它与经过坐标原点且方向向量为s ＝(1，－1,1)的直线l 的距离为6，则点M 的坐标是( )A ．(0,0，±2)B ．(0,0，±3)C ．(0,0，±3)D ．(0,0，±1)2．在空间四边形ABCD 中，若AB a =，BD b =，AC c =，则CD 等于 ( ） A ．()a b c -- B ．()c b a --C ．a b c --D ．()b c a --3．四棱柱1111ABCD A BC D -中，AC 与BD 的交点为点M ，设11111,,A B a A D b AA c ===，则下列与1B M 相等的向量是 ( ）A ．1122a b c-+-B ． 1122a b c++C ．1122a b c-+D ．1122a b c--+4．在三棱柱111ABC A B C -中，设M 、N 分别为1,BB AC 的中点，则MN 等于 ( ）A ．11()2AC AB BB ++ B ．111111()2B A BC C C ++ C ．11()2AC CB BB ++D ．11()2BB BA BC --5．平面α，β的法向量分别是n1＝(1,1,1)，n2＝(－1,0，－1)，则平面α，β所成角的余弦值是( ) A ．33 B ．－33 C ．63 D ．－636． 空间任意四个点A 、B 、C 、D ，则BA CB CD +-等于 ( ） A ．DB B ．AD C ．DA D ．AC7．以下命题中，不正确的命题个数为( )①已知A 、B 、C 、D 是空间任意四点，则A ＋B ＋C ＋D ＝0②若{a ，b ，c}为空间一个基底，则{a ＋b ，b ＋c ，c ＋a}构成空间的另一个基底；③对空间任意一点O 和不共线三点A 、B 、C ，若O ＝x ＋y ＋z(其中x ，y ，z ∈R)，则P 、A 、B 、C 四点共面．A ．0B ．1C ．2D ．38．已知向量{a ，b ，c}是空间的一基底，向量{a ＋b ，a －b ，c}是空间的另一基底，一向量p 在基底{a ，b ，c}下的坐标为(4,2,3)，则向量p 在基底{a ＋b ，a －b ，c}下的坐标是( ) A ．(4,0,3) B ．(3,1,3) C ．(1,2,3) D ．(2,1,3)9．在棱长为1的正方体ABCD －A1B1C1D1中，P 为正方体内一动点(包括表面)，若＝x ＋y ＋z ，且0≤x ≤y ≤z ≤1.则点P 所有可能的位置所构成的几何体的体积是( ) A ．1B ．12C ．13D ．1610．在90°的二面角的棱上有A 、B 两点，AC ，BD 分别在这个二面角的两个面内，且都垂直于棱AB ，已知AB ＝5，AC ＝3，BD ＝4，则CD ＝( ) A ．5 2 B ．5 3 C ．6 D ．711．如图ABCD －A1B1C1D1是正方体，B1E1＝D1F1＝A1B14，则BE1与DF1所成角的余弦值是( )A ．1517B ．12C ．817D ．3212．如图所示，在四面体P －ABC 中，PC ⊥平面ABC ，AB ＝BC ＝CA ＝PC ，那么二面角B －AP －C 的余弦值为( )A ．22B ．33C ．77 D ．57II 卷二、填空题13． 设a1＝2i －j ＋k ，a2＝i ＋3j －2k ，a3＝－2i ＋j －3k ，a4＝6i ＋4j ＋5k ，其中i ，j ，k 是空间向量的一组基底，试用a1，a2，a3表示出a4，则a4＝____________.14．平面α经过点A(0,0,2)且一个法向量n ＝(1，－1，－1)，则x 轴与平面α的交点坐标是________．15．在三棱柱ABC —A1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D 是侧面BB1C1C 的中心，则AD 与平面BB1C1C 所成角的大小是________．16．已知a ＝(1－t ，1－t ，t)，b ＝(2，t ，t)，则|b －a|的最小值为________． 三、解答题17．如图，四边形ABCD 为正方形，PD ⊥平面ABCD ，PD ∥QA ，QA ＝AB ＝12PD.图14－2(1)证明：平面PQC ⊥平面DCQ ；(2)求二面角Q －BP －C 的余弦值．18．如图，在平行四边形ABCD 中，AB ＝2BC ，∠ABC ＝120°，E 为线 段A ′C 的中点.段AB 的中点，将△ADE 沿直线DE 翻折成△A ′DE ，使平面A ′DE ⊥平面BCD ，F 为线(Ⅰ）求证：BF ∥平面A ′DE;(Ⅱ）设M 为线段DE 的中点，求直线FM 与平面A ′DE 所成角的余弦值.19．如图，四棱锥P ABCD -的底面是正方形，PD ABCD ⊥底面， 点E 在棱PB 上.(Ⅰ）求证：平面AEC PDB ⊥平面； (Ⅱ）当2PD AB =且E 为PB 的中点时，求AE 与平面PDB 所成的角的大小.20．已知长方体ABCD —A1B1C1D1中，AB ＝2，BC ＝4，AA1＝4，点M 是棱D1C1的中 点．求直线AB1与平面DA1M 所成角的正弦值．21．如图，四棱锥S －ABCD 中，SD ⊥底面ABCD ，AB ∥CD ，AD ⊥CD ，AB ＝AD ＝1， DC ＝SD ＝2，E 为棱SB 上的一点，平面EDC ⊥平面SBC. (1)证明：SE ＝2EB ；(2)求二面角A －DE －C 的大小．22．如图14－2，三棱柱ABC －A1B1C1中，∠BCA ＝90°，AC ＝BC ＝2，A1在底面ABC 上的射影恰为AC 的中点D ，又知BA1⊥AC1. (1)求证：AC1⊥平面A1BC ；(2)求二面角A －A1B －C 的余弦值．1. 【答案】B2. 【答案】D3. 【答案】Ａ4. 【答案】B5. 【答案】C6. 【答案】C7. 【答案】B8. 【答案】B9. 【答案】D 10. 【答案】A 11. 【答案】A 12. 【答案】C 13. 【答案】35514. 【答案】(－2,0,0) 15. 【答案】60°16. 【答案】－32a1＋2a2－72a317. 【答案】如图，以D 为坐标原点，线段DA 的长为单位长，射线OA 为x 轴的正半轴建立空间直角坐标系D －xyz.(1)依题意有Q(1,1,0)，C(0,0,1)，P(0,2,0)． 则＝(1,1,0)，＝(0,0,1)，＝(1，－1,0)． 所以·＝0，·＝0.即PQ ⊥DQ ，PQ ⊥DC.故PQ ⊥平面DCQ.又PQ ⊂平面PQC ，所以平面PQC ⊥平面DCQ 。

2013贵州大学附中高考数学一轮复习单元练习--框图I 卷一、选择题 1•如图所示是“集合”的知识结构图，如果要加入“子集”B.教师一 后勤人员4.流程图的基本单元之间由（ ）连接. A.流向线 B .虚线 C.流程线厂理科教师学校成员— -文科教师L 后勤人□— -理科教师— 学校成员 —扎 ，则应放在“集合的概念”的下位“基本关系”的下位C A. C. 【答案】2•下列判断中不正确的是B. “集合的表示”的下位 D. “基本运算”的下位A. B. C. 画工序流程图类似于算法的流程图，自顶向下，逐步细化在工序流程图中可以岀现闭合回路 工序流程图中的流程线表示相邻工序之间的衔接关系结构图中基本要素之间一般为概念上的从属关系或逻辑上的先后关系D. 【答案】3.学校成员、教师、D .波浪线【答案】C5. 如图所示，下列结构图中体现要素之间逻辑上的先后关系的是【答案】C6•下面的图示表示的是“概率”知识的（A.流程图 B .结构图 C.程序框图 D .直方图【答案】E7•如图是一个商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图，则“计划”受影响的主要要素有 （ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C8 .下列结构图中表示从属关系的是 （ ）A . |随机变量|——|频率|————S3类比阴数数列特殊化等差数列、等比数列------------- 合悄推理u 推理- ---------- 1演纬推理【答案】C9.进入互联网时代，发电子邮件是必不可少的，一般而言，发电子邮件要分成以下几个步骤：a.打开电子信箱；b.输入发送地址；c .输入主题；d.输入信件内容；e.点击“写邮件” ；f . 点击“发送邮件” •则正确的流程是（ ）C.B.D.隔机现空|L 事件］|古典概型］ ----------问:府行为| |^»| |礼会需求A. b ^ df B. d feb C. a T e ^ b ^ L d ^ fD. b ^ a ^ c ^ d ^ f e【答案】C 10•某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为：不超过 50 kg 按0.53元/kg 收费，超过50 kg 的部分按0.85元/kg 收费•相应收费系统的流程图如图所示，则①处应填( )A. y = 0.85 xB. y = 50 X 0.53 + (x — 50) X 0.85C. y = 0.53 xD. y = 50 X 0.53 + 0.85 x【答案】B11•如图所示，是工序流程图的是 ()【答案】B A. 整数指数幕T 有理数指数幕 T无理数指数幕 B. C. D. 【答案】随机事件T 频率 买票T 候车T T 概率检票 T 上车指数函数定义图象与性质12•阅读如图所示程序框图，为使输岀的数据为31，则判断框中应填的是n ：： 6 D . n ：：： 7II卷二、填空题13 •读如图所示的程序框图，则输岀的结果是_____________________（SS）~T~/输出“iCWn【答案】T14 •如图所示的流程图输岀的结果是__________________【答案】—10515 •在工商管理学中. MRF指的是物资需求计划，基本MRP的体系结构如图所示•从图中可以看出，主生产计划直接受___________________________________ 的影响.【答案】用户订单和需求预测16 •甲、乙两人玩游戏，规则如流程框图所示，则甲胜的概率为1 【答案】2三、解答题17 •某大学2012年远程教育学院网上学习流程如下：（1）学生凭录取通知书到当地远程教育中心报到，交费注册，领取网上学习注册码；（2）网上选课，课程学习，完成网上平时作业，获得平时作业成绩；（3）预约考试，参加期末考试获得期末考试成绩，获得综合成绩，成绩合格获得学分，否则重修•试画出该远程教育学院网上学习流程图.【答案】18 •已知梯形的上底、下底和高分别为5、& 9，写岀求梯形的面积的算法，画岀流程图【答案】算法如下51 a—5 ；52 b—8;19 •某“儿童之家”开展亲子活动，计划活动按以下步骤进行：首先，儿童与家长按事先约定的时间来到“儿童之家” •然后，一部分工作人员接待儿童，做活动前的准备；同时，另一部分工作人员接待家长，交流儿童本周的表现•第三步，按照亲子活动方案进行活动•第四步，启导员填写亲子活动总结记录；同时，家长填写亲子活动反馈卡•最后，启导员填写服务跟踪表•你能为“儿童之家”的这项活动设计一个活动流程图吗？【答案】如图：儿童与家长如约廉到“儿童之家按亲干活动方案活动启导员瑣写服务馄踪表20.求两个底面半径分别为1和4,且高为4的圆台的表面积及体积，写岀该问题的一个算法,并画岀流程图.【答案】算法设计如下： S r« 1,「2■ 4, h ■ 4；S l —r i —「2 2+ h 2; 弋 2 2S S i — n r i , S 2— n r 2, S 3— n (r 1 + r 2)I ；S S — S + S + S,1N — 3( S + p S 1S 2 + S 2) h ；2 (x + 2) (X V 0),21 •已知函数 f (x ) = 4 ( x = °),』x — 2)2 ( x >0).(1)写岀f (x )的单调区间；⑵若f (x ) = 16,求相应x 的值；⑶ 画程序框图，对于输入的 x 值，输岀相应的f (x )值.【答案】(1)f (x )的单调增区间为(一2,0) , (2 ,+^ ) ;f(x )的单调减区间为(一伞 —2) , (0,2) ⑵当 x v 0 时，f (x ) = 16,即(X + 2) 2= 16，解得 x =— 6；2当 x >0 时，f (x ) = 16,即(x — 2) = 16,解得 x = 6.接特儿鞍做 沽动前唯备齢獄艮交流 儿童本周的表现 启导员填百亲了 活动总结记戒家丘垃写亲子 新动反锻卡 S 5输岀S 和V 该算法的流程图如下：⑶程序框图如下：22 •某学生五门功课成绩为80, 95, 78, 87, 65.写岀求平均成绩的算法，画岀流程图【答案】算法如下：S 180;S 2S+95;S 3旷S+78;S4S^ S+87; S5旷S+65;S6 2 S/5 ;S 7输岀A.流程图如下:。

2013贵州大学附中高考数学一轮复习单元练习--三角函数I 卷一、选择题1．设，函数.的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是( )A ．B ．C ．D ． 3【答案】C2．已知函数()sin 3cos f x x x =+，设()7a f π=，()6b f π=，()3c f π=，则,,a b c 的大小关系是（ ） A ．a b c << B ．c a b << C ．b a c << D ．b c a <<【答案】B3． 已知函数()()sin f x A x ωϕ=+(0x R A ∈>，，02πωϕ><，）的图象（部分）如图所示，则()x f 的解析式是（ ）A ．()()2sin 6f x x x ππ⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭RB ．()()2sin 26f x x x ππ⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭RC ．()()2sin 3f x x x ππ⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭RD ．()()2sin 23f x x x ππ⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭R【答案】A 4． 已知tan()34πα-=， 则1sin cos αα=（ ）A ．52B ．75C ．52-D ．75-【答案】C5．()()f x 2sin x m =ω+ϕ+，对任意实数t 都有f t f t ,f 3,888πππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=-=-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭且则实数m 的值等于（ ） A ．—1 B ．±5 C ．—5或—1 D ．5或1【答案】C6．已知ABC ∆中，12cot 5A =-， 则cos A =（ ） A ．1213B ．513 C ．513-D ． 1213-【答案】D7．函数的图象以得到的图象经过适当变换可x 2cos y x 2sin y ==，则这种变换可以是( )A ．个单位轴向右平移沿4x πB ． 个单位轴向左平移沿4x πC ．个单位轴向左平移沿2x πD ． 个单位轴向右平移沿2x π【答案】B8．在地面上某处测得山峰的仰角为θ，对着山峰在地面上前进600m 后，测得仰角为2θ，继续前进后又测得仰角为4θ，则山的高度为（ ）m . A ．200 B ．300C ．400D ．500【答案】B9． 在ABC ∆中, 3π=∠B ，三边长a ，b ，c 成等差数列，且6=ac ，则b 的值是( )A ．2B ．3C ．6D ．【答案】C10．已知点的终边在在第三象限，则角a a a P )cos ,(tan ( ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】B11．为得到函数x y sin =的图象，只需将sin()6y x π=+函数的图像（ ）A ．向左平移6π个长度单位 B ．向右平移6π个长度单位 C ．向左平移65π个长度单位D ．向右平移65π个长度单位【答案】B12．要得到y ＝sin(2x －π3)的图象，只要将y ＝sin2x 的图象 ( )A ．向左平移π3个单位B ．向右平移π3个单位C ． 向右平移π6个单位D ． 向左平移π6个单位【答案】CII 卷二、填空题13．已知tan θ＝2，则sin θsin 3θ－cos 3θ＝________. 【答案】10714． 在△ABC 中，内角A,B,C 的对边分别是a,b,c ，若22a b -=，sin C B =，则A=__________________ 【答案】03015．海上有A 、B 两个小岛相距10海里，从A 岛望C 岛和B 岛成ο60视角，从B 望C 岛和A 岛成ο75视角，则B 、C 间的距离是 . 【答案】65海里16．在△ABC 中,角A ,B ,C 所对的边分别是c b a ,,,73tan =C ,4715=∆ABC S , 9=+b a ,则=c ______ _____． 【答案】617．在锐角．．ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且满足C b B c a cos cos )2(=-.A ．求角B 的大小及角A 的取值范围；B ．设A)2cos (3,n (sinA,1),m ==，试求n m ⋅的最大值. 【答案】（1）由正弦定理得C B B C A cos sin cos )sin sin 2(=-， 所以C B C B B A sin cos cos sin cos sin 2+=, 即A C B B A sin )sin(cos sin 2=+=, 因为,0sin ≠A 所以21cos =B . 因为B 为锐角，所以ο60=B又因ABC ∆是锐角三角形，所以ο30<A<ο90.(2）1sin 3sin 22cos sin 32++-=+=⋅A A A A n m=-2(817)43sin 2+-A , 因为︒<<9030A ο,所以1sin 21<<A , 所以n m ⋅的最大值为817. 18．解下列各题：(1）计算：429tan )329cos(629sinπππ--+； (2）求证：xxx x sin cos 1cos 1sin -=+. 【答案】（1）原式=)456tan()310cos()654sin(ππππππ+-+-++.0121214tan216sin )4tan(21)6sin(45tan 3cos 65sin=-+=-+=+-+-=-+=πππππππππ (2）证法一：右边左边=-=-=--=+=x xxx x x x x x x sin cos 1sin )cos 1(sin cos 1)cos 1(sin cos 1sin 22Θ， ∴等式成立.x x 22cos 1sin -=Θ，即)cos 1)(cos 1(sin sin x x x x -+=⋅，又0cos 10sin ≠+≠x x ，Θ，.)cos 1(sin )cos 1)(cos 1()cos 1(sin sin sin x x x x x x x x +-+=+⋅∴即xxx x sin cos 1cos 1sin -=+ ∴等式成立.证法三：xx x x x x x x x sin )cos 1()cos 1)(cos 1(sin sin cos 1cos 1sin 2+-+-=--+.0sin )cos 1(sin sin sin )cos 1()cos 1(sin 2222=+-=+--=x x x x x x x x19．在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，2A B =，sin 3B =.（Ⅰ）求cos A 及sinC 的值；（Ⅱ）若2b =，求ABC ∆的面积. 【答案】（Ⅰ）因为2A B =， 所以2cos cos 212sin A B B ==-.因为sin 3B =， 所以11cos 1233A =-?. 由题意可知，(0,)2B πÎ.所以cos B ==因为sin sin 22sin cos A B B B ===. 所以sin sin[()]sin()C A B A B π=-+=+sin cos cos sin A B A B =+=.(Ⅱ）因为sin sin b aB A=，2b =，3=.所以3a =.所以1sin 29ABC S ab C ∆==. 20．锐角三角形ABC 的三内角A 、B 、C 所对边的长分别为c b a ,,，设向量),(),,(c b a a b a c +=--=，且.//(1）求角B 的大小；(2）若1=b ，求c a +的取值范围。