华文学校初中数学基本运算能力每日一刻钟8

华文学校初中数学基本运算能力每日一刻钟（编制：黄文杰）第八周周一练1解方程.6.已知抛物线过三点：（－1，0）、（1，0）、（0，3）．（1）.求这条抛物线所对应的二次函数的关系式；（2）.写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；（3）.这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？周二练1解方程.01072=+-x x5已知抛物线经过(2，0)，(5，0)两点，其顶点的坐标是（3,6），求这个抛物线的解析式.7、已知a 、b 是方程x2-2(k-1)x+k2=0的两个实数根，且a2+b2=4，则k=_____。

周三练1解方程.－3x 2＋22x －24＝05.已知关于x 的一元二次方程4x-a=2x+5的解是x=1，则a=__________。

6.一个角的补角是这个余角的3倍，则这个角的大小是__________。

7.已知二次函数的图象过（-2，0）、（4，0）、（0，3）三点，求这个二次函数的关系式周四练1解方程.2x （x －3）=x － 3．4.⎪⎩⎪⎨⎧=---=+-=+-．441454y x z x z y z y x7、用简便方法计算：1-2+3-4+5-6+…+119-120=____8.已知y=2x+4与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，抛物线y=ax 2+bx+c （a0）经过点A 、C 和x 轴上的另一点B （1，0）。

（1） 求抛物线的解析式，并画出函数图象略图。

（2） 在直线AC 上求点P ，使以点A 、B 、P 为顶点的三角形与△AOC 相似。

（3） 设抛物线的顶点为M ，在抛物线上是否存在点Q ，使△ABQ 的面积等于△AMC 的面积的8倍？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由。

周五练 1解方程.3x 2+5(2x+1)=0 Oy x为2，则k=____。

6、圆的弦长等于它的半径，那么这条弦所对的圆周角的度数是______。

7、在数轴上，到原点的距离等于5个单位长度的点共有__________个。

初中数学计算公式数学是一个充满奥妙的学科，也是我们日常生活中必不可少的一部分。

其中，计算是数学学习中最基础的一环。

下面我们就来一起学习初中数学计算公式，掌握数学计算的要领。

1. 加减乘除法公式加法：加法的基本公式：a + b = b + a，同样的，可以写成a +b +c = c + b + a。

减法：减法的基本公式：a - b ≠ b - a，而是a - b = -(b - a)。

乘法：乘法的基本公式：a × b = b × a，同样的，可以写成a × b × c = c × b × a。

除法：除法的基本公式：a ÷ b ≠ b ÷ a，而是a ÷ b = 1 ÷(b ÷ a)。

2. 指数幂公式指数幂公式：a^n × a^m = a^(n+m)，也就是相同底数的幂相乘，幂指数相加。

例如：2^3 × 2^2 = 2^(3+2) = 2^5。

3. 平方、平方根、立方、立方根公式平方：一个数的平方，即这个数的倍数相乘，如2² = 2×2 = 4。

平方根：一个数的平方根，即一个数的因数相同，如√4 = 2。

立方：一个数的立方，即这个数的三倍相乘，如2³ = 2×2×2 = 8。

立方根：一个数的立方根，即一个数的因数相同，如∛8 = 2。

4. 百分数公式百分数：一个数乘以百分数，即除以100%，如45% = 0.45。

百分数还有一个非常重要的概念——百分率。

百分率指的是以100为基数的百分数，是我们日常中经常使用的百分数，如45% = 45/100 = 0.45，因此45%也是45的百分率。

以上就是初中数学计算公式的基本内容，只有灵活掌握这些公式，才能在日常的数学学习和生活中更好地运用数学知识进行计算。

希望大家能够多多练习，并且能够掌握数学计算的核心要领。

运算能力知识点总结初中一、整数运算1、加减乘除的基本原理和规律加法：两个数相加，符号相同，取绝对值相加，保持符号不变；符号不同，取绝对值相减，取绝对值较大的符号减法：减数的相反数加被减数乘法：符号相同，取绝对值相乘，结果为正；符号不同，取绝对值相乘，结果为负除法：带余除法，被除数等于除数乘商加余数2、整数的混合运算加减乘除的混合运算，根据运算符的优先级和结合性进行运算，可以使用括号改变运算次序二、分数运算1、分数的加减乘除分数加减法：先通分，然后按照通分后的分数规则进行运算分数乘法：分子相乘，分母相乘分数除法：将除法转化为乘法，再进行运算2、分数的化简和约分分数的约分：将分子和分母同时除以最大公约数进行约分分数的通分：将两个分数的分母约分后的最小公倍数作为通分的分母，然后根据通分后的分数规则进行运算三、小数运算1、小数的加减乘除小数加减法：将小数点对齐，然后按照整数的加减法规则进行运算小数乘法：先让被乘数与乘数的小数位相加得到结果的小数位数，然后按照整数乘法规则进行运算小数除法：被除数左移小数位数，然后按照整数除法规则进行运算2、小数的化简和换算小数的化简：去掉多余的0，对不够的位数补0小数的换算：将小数转化为分数或百分数进行运算四、百分数1、百分数与小数的相互转化百分数转化为小数：直接除以100小数转化为百分数：乘以1002、百分数的加减乘除百分数加减法：将百分数转化为小数进行运算百分数乘法：乘法规则进行运算百分数除法：除法规则进行运算五、平方、平方根、立方、立方根的运算1、平方数的求解一个数的平方：该数乘以自己平方根的求解：对一个数进行开方，得到的数就是该数的平方根2、立方数的求解一个数的立方：该数乘以自己再乘一次自己立方根的求解：对一个数进行三次开方，得到的数就是该数的立方根六、购物计算1、打折和提成打折：原价与折扣相乘得到折后价格提成：商品原价与提成比例相乘得到提成金额2、利润和成本利润：商品售价减去成本价成本：商品售价减去利润七、平均数计算1、算术平均数一组数的和除以个数得到算术平均数2、加权平均数每个数乘以对应权值的和除以权值的和得到加权平均数八、速度、距离和时间的计算1、速度的计算速度=距离/时间2、时间的计算时间=距离/速度3、距离的计算距离=速度*时间以上就是初中运算能力的知识点总结，掌握这些知识点对于提高数学能力和解决实际问题具有重要意义。

初中数学整式基本运算2012-2-9（黎）1．单项式的定义：表示数字与字母积的代数式，叫做单项式，单独一个数或一个字母也叫单项式．5x2y，4abc，mn，7a2b2，3x3，4xy2z，a，92. 单项式的系数：单项式中的数字因数，叫作单项式的系数．3x2y，-4abc，mn，-a2b2，3x3，4xy2z（单项式的系数是什么？）单项式的数字因数即为“系数”，要特别注意“系数”必须包括前面的“+”或“-”号，另外，当系数是“1”时，通常省略不写；系数是“-1”时，只写“-”就可以了．3. 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数．3x2y，-4abc，mn，-a2b2，3x3，4xy2z（次数是什么？）4．同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项．几个常数项也是同类项．(1) 0.2x2y与0.2xy2；(2)4abc与4ac； (3)mn与-mn；（哪个是同类项）同类项的两条特征：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数也分别相同，两条缺一不可．画出下列多项式中的同类项：(1)5x2y-y2-x-1+x2y+2x-9；(2)4ab-7a2b2-8ab2+5a2b2-9ab+a2b2画的时候，要连同前面的符号一起画．5.合并同类项定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．（系数相加，作为结果的系数，字母和字母的指数不变，1.标出同类项；2.将同类项写在一起；3.合并同类项．）(1)3x3+x3（2）-4a3b2+4a3b2(3)4x2-8x+5-3x2+6x-2； (4)4a2+3b2+2ab-4a2-3b2．1．是同类项的填“T”, 不是同类项的填“F”.(1)3x2y与-6x2y；（）(2)-2a2b与2ab2；（）(3)11abc与9bc；（）(4)3m2n3与-2n3m2；（）(5)4xy2z与3x2yz； ( )(6)52与x2． ( )2.下列计算正确的填“T”，错误的填“F”.(1)3a+2b=5ab；（）(2)5y2-2y2=3；（）(3)4x2y-5y2x=-x2y；（）(4)a+a=2a；（）(5)7ab-7ba=0；（）(6)3x2+2x3=5x5 ．（）3．合并同类项：(1)5x+4x-10x； (2)-6ab+3ba+8ab； (3)p2-2p2-3p2；4．合并同类项，并将结果按x的降幂排列．(1)-5x2y+2xyz-x2y-6xyz-x2y2；(2)2x3+3x2-6x3+2x-4x2．5．求多项式的值(1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2 ，其中x=3；(2)3a+2b-5a-3b，其中a=-2， b=5；(3)5x2+4-3x2-5x-2x2-5+6x，其中x=-2；(4)3x-4x2+7-3x+2x2+1，其中x=3；(5)3c2-8c+2c3-13c2+2c-2c3+3，其中c=-2；(6)3y4-6x3y-4y4+2yx3，其中x=-2，y=2．6. 化简下列各式：(1)4(a+b)+2(a+b)-7(a+b)；(2)3(x-y)2-7(x-y)+8(x-y)2+6(x-y)．7.下列多项式各是几次几项式？（1）3x3-4； ( )次（）项式（2）3x2-2x+8； ( )次（）项式(3) x+3； ( )次（）项式（4）x4-y4-4． ( )次（）项式8．乘方的意义：求n个相同因数a的积的运算叫乘方.(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2； (4)(-2)3；（底数与指数是什么？）9.同底数幂相乘，底数不变，指数相加a m·a n=a m+n．(1)105·106；(2)a7·a3；(3)y3·y2(4)a6·a6；(5)x3·x5．(6)23×24×25；(7)y·y3·y4．10.计算下列各题(1)x·x3 +x2·x2；(2)y3·y+y·y·y2；(3)x·x4-x3·x2；(4)a3· a3 +a2·a4；(5)a n·a；(6)x n·x n-1；(7)x n+1· x n-1；(8) y n· y m+1· y．(1)b5· b5=2b5．（）(2)m4 + m4 = m8．（）(3)x3·x3 =2x6．（）(4)a4·a4 =a16．（）(5)c·c3=c3．（）(6)m+m3＝m4．（）12. 幂的乘方，底数不变，指数相乘(a m)n = a mn(m，n都是正整数)(1)(x4)3；(2)-(x3)5；(3)(a2)3；(4)(x2)8；(5)-(x m)5．(6)(-y7)2；(7)(-x2)3；(8)(a m)3；(9)(x2n)3m．13.下列计算正确的填“T”，错误的填“F”.(1)a3·a4 = a12；（）(2)(b4)3 = b12；（）(3)(c n)2=c2n；（）(4)[(1- a)3]2=a6；（）(5)x3 +x3 = x6；（）(6)x3·x4 =2x7；（）(7)x m·x5 =x5m．（）14. 积的乘方等于积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．(ab)n = a n b n (n是正整数)(1) (- 3x)3；(2) (-5ab)2；(3) (xy2)2；(4) (-2xy3z2)4．(5) (a3b)6；（6）(-2xy3z2)4；(1)(ab2)3 = ab6；（）(2)(3xy)3 = 9x3y3；（）(3)(- 2a2)2 = -4a4．（）16.计算下列各式(1)a3· a4· a+(a2)4+ (- 2a4)2；(2)2(x3)2·x3 - (3x3)3+ (5x)2·x7．（3）5(a2)4·(a3 )3- (- a)·(a4)4+ (-2a4)2·(- a)3·(a2)3；（4） (x4)2+(x2)4 -x·(x2)3·x3 - (-x)3·(-x2)2·(-x)(5)(-2x2y)3 +8(x2)2·(-x)2·(-y)3；(6)(- x)2·x3·(- 2y)3 + (-2xy)2·(-x)3y．(7)(a n b3n)2 + (a2b6)n；(8)(-2a)6 - (- 3a3)2 -[-(2a)2]3．17.单项式乘以单项式①系数相乘—（有理数的乘法）；②相同字母相乘—（同底数幂的乘法）；③单独的照写；(1)(-4a2b4)(-3a)；(2)(2x)3(-3x2y)；(3)(-2a3b)(-a2c)2·6ab(c3)2；(4)(-2xy2z3)2·(-x2y)3．(5)(2xy2)3(-x4y)2．(6)(3x2y)(-xy3)2；18. 单项式乘以多项式：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加m(a+ b+ c)＝ ma+ mb+ mc．（乘法分配律）(1)x·(2x2 + 3x- 1)(2)2x2·(- 3xy)2 - 3x2(x2y2 - 2x)；(3)3a·(a2 + 3a- 2)- 2(a3 + 2a2 - a+ 1)．(4)(2x2y- xy2)·3xy；(5)(4ab+b2)·(- 2bc)；19.多项式乘以多项式：①先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项；②再把所得的结果相加．（a+b）·（c+d）= ac + ad + bc + bd(1)(x+2y)(5a+3b)；(2)(2x-3)(x+4)；(3)(x+y)2；(4)(x+y)(x2-y)．(5)(m+n)(x+y)；(6)(2x+y)(x-y)．20．下列计算正确的填“T”，错误的填“F”.(1)(a+b)(c+d)= ac+ad+bc； ( )(2)(a+b)(c+d)= ac+ad+ac+bd； ( )(3)(a+b)(c+d)= ac+ad+bc+bd； ( )(4)(a-b)(c-d)= ac+ad+bc-ad． ( )21.计算下列各式；(1)(x+y)(x-y)；(2)(x-y)2；(3)(a+b)(x+y)；(4)(3x+y)(x-2y)；(5)(x-1)(x2+x)；(6)(3x+1)(x+2)；(7)(4y-1)(y+1)；(8)(x-3)(4-2x)；(9)(2a2+3)(4a+1)；(10)(5m+2)(4m-3)．22.平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2(1)(1+2x)(1-2x)；(2)(b2+2a3)(2a3-b2)；(3)(x+a)(x-a)；(4)(m+n)(m-n)；(5)(a+3b)(a-3b)；(6)(1-5y)(l+5y)；（7）(-4a-1)(-4a+1)；(8)(4x-5y)(4x+5y)；(9)(-2x2+5)(-2x2-5)；(10)(-1+3x)(-1-3x)；23.利用平方差公式计算：(1)(x-y+1)(x+y+1)；(2)(x-y+1)(x+y-1)；(3)(a+b-3)(a+b+3)；(4)(m2+n-7)(m2-n-7)．24. 完全平方公式两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或者减去)它们的积的2倍．(a+b)2=a2+2ab+b2；(a-b)2=a2-2ab+b2(1)(x+2y)2；(2)(3x-y)2．25.运用完全平方公式计算：(1)(a+6)2；(2)(4+x)2；(3)(x-7)2；(4)(8-y)2；(5)(3a+b)2；(6)(4x+3y)2；(7)(-2x+5y)2；(8)(-a-b)2；(9)(6a+5b)2；26. 填空题(1)-y2·y5=______；(2) a2+b2加上______等于(a+b)2；(3) a2+ab+b2加上______等于(a+b)2；（4）a2+b2加上______等于(a-b)2；（5）(a-b)2加上______等于(a+b)2；27. 同底数幂的除法，底数不变，指数相减.a m÷a n = a m-n(a≠0，m，n都是正整数，且 m＞n)(1) x8÷x2；(2)(-a)4÷(-a)；(3)(ab)5÷(ab)2；(4) y n+2÷y2．(5)x7÷x3；(6)x6÷x3；(7)a10÷a8；(8)(xy)6÷(xy)5．28.单项式除以单项式(单项式除以单项式，把系数、同底数幂分别相除，作为商式的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．)(1)10ab3÷(-5ab)；(2)-8a2b3÷6ab2；(3)6x2y÷3xy；(4)-21x2y4÷(-3x2y2)；。

华文学校初中数学基本运算能力每日一刻钟（编制：黄文杰）周一练1.下列各式分解因式：(1)1522--x x ； (2)2265y xy x +-．(1)3522--x x ； (2)3832-+x x ．4.解不等式2560x x -+<并把解集在数轴上表示出来5. P 点表示有理数2，那么在数轴上到P 点的距离等于3个单位长度的点所表示6.、过圆O 外一点P 作圆O 的两条切线PA ，PB ，切点分别为A ，B ，C 为圆周上除切点A 、B 外的任意点，若00070,__55125_APB ACB ∠=∠=则或。

7、若方程x2-4x+m=0与方程x2-x-2m=0有一个根相同，那么m 的值等于____或___。

周二练1 把下列各式分解因式：(1)91024+-x x ； (2))(2)(5)(723y x y x y x +-+-+；(3)120)8(22)8(222++++a a a a ．4.解不等式2560x x -->并把解集在数轴上表示出来5. 已知(-3)2=a 2，则a=_______。

6、相切两圆的半径分别为10cm 和8cm ，则圆心距为 或 cm 。

7.已知不等式(a+b)x+(2a-3b)<0的解为x>3，则不等式(a-3b)x+(b-2a)>0的解是 。

周三练1.分解因式：90)242)(32(22+-+-+x x x x ．7.正比例函数y=kx 的自变量增加3，函数值就相应减少1，则k 的值为_____周四练1 .分解因式653856234++-+x x x x ．4.解不等式2560x x --+>并把解集在数轴上表示出来5. 已知A 、B 、C 是数轴上的三个点，点B 表示1，点C 表示-3，AB=2，则AC 的长度是____或_____。

6、在圆O 的平面上取一点P 作圆O 的割线，交圆O 于A 、B ，已知PA=2，PB=3，PO=4，则圆O 的半径为___7、已知函数y=22)1(--m x m 是反比例函数，则m=_____。

深圳华文学校七年级上册数学期末试卷(带答案)-百度文库一、选择题1．如图，实数﹣3、x、3、y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q2．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（）A．2604810⨯B．56.04810⨯C．66.04810⨯D．60.604810⨯3．计算(3)(5)-++的结果是（）A．-8 B．8 C．2 D．-24．下列方程是一元一次方程的是（）A．213+x＝5x B．x2+1＝3x C．32y＝y+2 D．2x﹣3y＝15．如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别是2﹣1和2，则A，B两点之间的距离是（）A．22B．22﹣1 C．22+1 D．16．若多项式229x mx++是完全平方式，则常数m的值为()A．3 B．-3 C．±3 D．+67．如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于（）A．132°B．134°C．136°D．138°8．解方程121123x x+--=时，去分母得（）A．2（x+1）＝3（2x﹣1）＝6 B．3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝1C．3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝6 D．3（x+1）﹣2×2x﹣1＝69．化简(2x－3y)－3(4x－2y)的结果为( )A．－10x－3y B．－10x＋3y C．10x－9y D．10x＋9y 10．已知a＝b，则下列等式不成立的是（）A．a+1＝b+1 B．1﹣a＝1﹣b C．3a＝3b D．2﹣3a＝3b﹣211．当x=3，y=2时，代数式23x y-的值是（）A ．43B ．2C ．0D ．312．将方程212134x x -+=-去分母，得( ) A ．4(21)3(2)x x -=+ B ．4(21)12(2)x x -=-+ C ．(21)63(2)x x -=-+ D ．4(21)123(2)x x -=-+二、填空题13．一个角的余角等于这个角的13，这个角的度数为________. 14．若|x |＝3，|y |＝2，则|x +y |＝_____． 15．=38A ∠︒，则A ∠的补角的度数为______.16．已知x=2是方程（a ＋1）x －4a ＝0的解，则a 的值是 _______．17．单项式﹣22πa b 的系数是_____，次数是_____． 18．已知23,9n m n a a -==,则m a =___________.19．因式分解：32x xy -= ▲ ．20．计算221b a a b a b ⎛⎫÷- ⎪-+⎝⎭的结果是______ 21．某水果点销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t 千克，则第三天销售香蕉 千克．22．把（a ﹣b ）看作一个整体，合并同类项：3()4()2()-+---a b a b a b ＝_____．23．当12点20分时，钟表上时针和分针所成的角度是___________.24．线段AB=2cm ，延长AB 至点C ，使BC=2AB ，则AC=_____________cm.三、压轴题25．数轴上A 、B 两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE 在数轴上运动，点C 在点E 的左边，且CE ＝8，点F 是AE 的中点．（1）如图1，当线段CE 运动到点C 、E 均在A 、B 之间时，若CF ＝1，则AB ＝ ，AC ＝ ，BE ＝ ；（2）当线段CE 运动到点A 在C 、E 之间时,①设AF 长为x ，用含x 的代数式表示BE ＝ （结果需化简．．．．．）； ②求BE 与CF 的数量关系；（3）当点C 运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P 从点E 出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B 后，立即以原来一半速度返回，同时点Q 从A 出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B 运动，设它们运动的时间为t 秒（t ≤8），求t 为何值时，P 、Q 两点间的距离为1个单位长度．26．已知数轴上有A 、B 、C 三个点对应的数分别是a 、b 、c ，且满足|a +24|+|b +10|+（c -10）2=0；动点P 从A 出发，以每秒1个单位的速度向终点C 移动，设移动时间为t 秒．（1）求a 、b 、c 的值；（2）若点P 到A 点距离是到B 点距离的2倍，求点P 的对应的数；（3）当点P 运动到B 点时，点Q 从A 点出发，以每秒2个单位的速度向C 点运动，Q 点到达C 点后．再立即以同样的速度返回，运动到终点A ，在点Q 开始运动后第几秒时，P 、Q 两点之间的距离为8？请说明理由．27．已知有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点分别为A ，B ，C ，且满足（a-1）2+|ab+3|=0，c=-2a+b ．（1）分别求a ，b ，c 的值；（2）若点A 和点B 分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度在数轴上同时相向运动，设运动时间为t 秒．i ）是否存在一个常数k ，使得3BC-k•AB 的值在一定时间范围内不随运动时间t 的改变而改变？若存在，求出k 的值；若不存在，请说明理由．ii ）若点C 以每秒3个单位长度的速度向右与点A ，B 同时运动，何时点C 为线段AB 的三等分点？请说明理由．28．已知∠AOB 和∠AOC 是同一个平面内的两个角,OD 是∠BOC 的平分线.(1)若∠AOB=50°,∠AOC=70°,如图(1),图(2),求∠AOD 的度数；(2)若∠AOB=m 度,∠AOC=n 度,其中090090180m n m n ＜＜，＜＜，＜ 且m n ＜，求∠AOD 的度数(结果用含m n 、的代数式表示)，请画出图形，直接写出答案．29．如图，P 是定长线段AB 上一点，C 、D 两点分别从P 、B 出发以1cm /s 、2cm /s 的速度沿直线AB 向左运动（C 在线段AP 上，D 在线段BP 上）（1）若C 、D 运动到任一时刻时，总有PD ＝2AC ，请说明P 点在线段AB 上的位置：（2）在（1）的条件下，Q 是直线AB 上一点，且AQ ﹣BQ ＝PQ ，求PQ AB的值．（3）在（1）的条件下，若C 、D 运动5秒后，恰好有1CD AB 2=，此时C 点停止运动，D 点继续运动（D 点在线段PB 上），M 、N 分别是CD 、PD 的中点，下列结论：①PM ﹣PN 的值不变；②MN AB的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．30．已知：如图，点M 是线段AB 上一定点，12AB cm =，C 、D 两点分别从M 、B 出发以1/cm s 、2/cm s 的速度沿直线BA 向左运动，运动方向如箭头所示（C 在线段AM 上，D 在线段BM 上）()1若4AM cm =，当点C 、D 运动了2s ，此时AC =________，DM =________；（直接填空）()2当点C 、D 运动了2s ，求AC MD +的值．()3若点C 、D 运动时，总有2MD AC =，则AM =________（填空）()4在()3的条件下，N 是直线AB 上一点，且AN BN MN -=，求MN AB的值．31．问题一：如图1，已知A ，C 两点之间的距离为16 cm ，甲，乙两点分别从相距3cm 的A ，B 两点同时出发到C 点，若甲的速度为8 cm/s ，乙的速度为6 cm/s ，设乙运动时间为x （s ）， 甲乙两点之间距离为y （cm ）．(1)当甲追上乙时，x = ．(2)请用含x 的代数式表示y ．当甲追上乙前，y = ；当甲追上乙后，甲到达C之前，y= ；当甲到达C之后，乙到达C之前，y= ．问题二：如图2，若将上述线段AC弯曲后视作钟表外围的一部分，线段AB正好对应钟表上的弧AB（1小时的间隔），易知∠AOB=30°．(1)分针OD指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm；时针OE指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm．(2)若从4：00起计时，求几分钟后分针与时针第一次重合．32．如图所示，已知数轴上A，B两点对应的数分别为－2，4，点P为数轴上一动点，其对应的数为x.(1)若点P到点A，B的距离相等，求点P对应的数x的值．(2)数轴上是否存在点P，使点P到点A，B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由．(3)点A，B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以5个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间．当点A与点B重合时，点P经过的总路程是多少？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】【详解】∵实数-3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，∴原点在点P与N之间，∴这四个数中绝对值最小的数对应的点是点N ．故选B ．2．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110,a n ≤<为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【详解】604800的小数点向左移动5位得到6.048，所以数字604800用科学记数法表示为56.04810⨯，故选B ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110,a n ≤<为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．C解析：C【解析】【分析】根据有理数加法法则计算即可得答案.【详解】(3)(5)-++ =5+-3-=2故选：C.【点睛】本题考查有理数加法，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数与0相加，仍得这个数；熟练掌握有理数加法法则是解题关键.4．A解析：A【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1次的整式方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b ＝0（a ，b 是常数且a≠0）．据此可得出正确答案.【详解】解：A 、213+x ＝5x 符合一元一次方程的定义； B 、x 2+1＝3x 未知数x 的最高次数为2，不是一元一次方程；C 、32y＝y+2中等号左边不是整式，不是一元一次方程； D 、2x ﹣3y ＝1含有2个未知数，不是一元一次方程；故选：A ．【点睛】解题的关键是根据一元一次方程的定义，未知数x 的次数是1这个条件．此类题目可严格按照定义解题．5．D解析：D【解析】【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【详解】解：∵A ，B ﹣1，∴A ，B ﹣1）＝1；故选：D ．【点睛】此题考查了实数与数轴，掌握数轴上点的特点，利用数轴，数形结合求出答案．6．C解析：C【解析】【分析】利用完全平方式的结构特征即可求出m 的值．【详解】解：∵多项式2222923x mx x mx ++=++是完全平方式，∴2m ＝±6，解得：m ＝±3，故选：C ．【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解本题的关键．7．B解析：B【解析】过E 作EF ∥AB ，求出AB ∥CD ∥EF ，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC ，∠BAE=∠FEA ，求出∠BAE ，即可求出答案．解：过E 作EF ∥AB ，∵AB ∥CD ，∴AB ∥CD ∥EF ，∴∠C=∠FEC ，∠BAE=∠FEA ，∵∠C=44°，∠AEC 为直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，故选B ．“点睛”本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键．8．C解析：C【解析】【分析】方程两边都乘以分母的最小公倍数即可．【详解】解：方程两边同时乘以6，得：3(1)2(21)6x x +--=，故选：C ．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程的去分母，需要注意，不能漏乘，没有分母的也要乘以分母的最小公倍数．9．B解析：B【解析】分析：先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．详解：原式=2x ﹣3y ﹣12x +6y=﹣10x +3y ．故选B ．点睛：本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．10．D解析：D【解析】【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【详解】A 、∵a ＝b ，∴a+1＝b+1，故本选项正确；B 、∵a ＝b ，∴﹣a ＝﹣b ，∴1﹣a ＝1﹣b ，故本选项正确；C 、∵a ＝b ，∴3a ＝3b ，故本选项正确；D 、∵a ＝b ，∴﹣a ＝﹣b ，∴﹣3a ＝﹣3b ，∴2﹣3a ＝2﹣3b ，故本选项错误．故选：D ．【点睛】本题考查了等式的性质，掌握等式的基本性质是解答此题的关键．11．A解析：A【解析】【分析】当x=3，y=2时，直接代入代数式即可得到结果．【详解】23x y -=2323⨯-=43， 故选A【点睛】本题考查的是代数式求值，正确的计算出代数式的值是解答此题的关键．12．D解析：D【解析】【分析】方程两边同乘12即可得答案．【详解】 方程212134x x -+=-两边同时乘12得：4(21)123(2)x x -=-+ 故选：D ．【点睛】 本题考查一元一次方程去分母，找出分母的最小公倍数是解题的关键，注意不要漏乘．二、填空题13．【解析】【分析】设这个角度的度数为x 度，根据题意列出方程即可求解.【详解】设这个角度的度数为x 度，依题意得90-x=解得x=67.5故填【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是解析：67.5【解析】【分析】设这个角度的度数为x度，根据题意列出方程即可求解.【详解】设这个角度的度数为x度，依题意得90-x=1 3 x解得x=67.5故填67.5【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知补角的性质.14．1或5．【解析】【分析】根据|x|＝3，|y|＝2，可得：x＝±3，y＝±2，据此求出|x+y|的值是多少即可．【详解】解：∵|x|＝3，|y|＝2，∴x＝±3，y＝±2，（1）x＝3解析：1或5．【解析】【分析】根据|x|＝3，|y|＝2，可得：x＝±3，y＝±2，据此求出|x+y|的值是多少即可．【详解】解：∵|x|＝3，|y|＝2，∴x＝±3，y＝±2，（1）x＝3，y＝2时，|x+y|＝|3+2|＝5（2）x＝3，y＝﹣2时，|x+y|＝|3+（﹣2）|＝1（3）x＝﹣3，y＝2时，|x+y|＝|﹣3+2|＝1（4）x＝﹣3，y＝﹣2时，|x+y|＝|（﹣3）+（﹣2）|＝5故答案为：1或5．【点睛】此题主要考查了有理数的加法的运算方法，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．15．【解析】【分析】根据两个角互补的定义对其进行求解.【详解】解：,的补角的度数为：，故答案为：.【点睛】本题考查互补的含义，解题关键就是用180度直接减去即可.解析：142︒【解析】【分析】根据两个角互补的定义对其进行求解.【详解】解：∠=,38A∴A∠的补角的度数为：18038142-=，故答案为：142︒.【点睛】本题考查互补的含义，解题关键就是用180度直接减去即可.16．1【解析】【分析】把x=2代入转换成含有a的一元一次方程，求解即可得【详解】由题意可知2×（a+1）−4a=0∴2a+2−4a=0∴2a=2∴a=1故本题答案应为：1【点睛】解【解析】【分析】把x=2代入转换成含有a 的一元一次方程，求解即可得【详解】由题意可知2×（a+1）−4a=0∴2a+2−4a=0∴2a=2∴a=1故本题答案应为：1【点睛】解一元一次方程是本题的考点，熟练掌握其解法是解题的关键17．﹣； 3．【解析】【分析】根据单项式的次数、系数的定义解答．【详解】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是2+1＝3，故答案是：﹣；3．【点睛】本题考查了单项式系数、次数的定义解析：﹣2π； 3． 【解析】【分析】 根据单项式的次数、系数的定义解答．【详解】 解：单项式﹣22πa b 的系数是﹣2π，次数是2+1＝3， 故答案是：﹣2π；3． 【点睛】本题考查了单项式系数、次数的定义．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键． 18．27【解析】【分析】首先根据an ＝9，求出a2n ＝81，然后用它除以a2n −m ，即可求出am 的值．解：∵an＝9，∴a2n＝92＝81，∴am＝a2n÷a2n−m＝81÷3＝2解析：27【解析】【分析】首先根据a n＝9，求出a2n＝81，然后用它除以a2n−m，即可求出a m的值．【详解】解：∵a n＝9，∴a2n＝92＝81，∴a m＝a2n÷a2n−m＝81÷3＝27．故答案为：27．【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法的运算法则以及幂的乘方的运算法则，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．19．x（x﹣y）（x+y）．【解析】【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因解析：x（x﹣y）（x+y）．【解析】【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式.【详解】x3﹣xy2=x（x2﹣y2）=x（x﹣y）（x+y），故答案为x（x﹣y）（x+y）.20．【解析】【分析】先将括号内进行通分计算，再将除法变乘法约分即可.【详解】解：原式===故答案为：. 【点睛】 本题考查分式的计算，掌握分式的通分和约分是关键. 解析：1a b- 【解析】【分析】先将括号内进行通分计算，再将除法变乘法约分即可.【详解】解：原式=()()+⎛⎫÷- ⎪-+++⎝⎭b a b a a b a b a b a b =()()+⋅-+b a b a b a b b=1a b - 故答案为：1a b-. 【点睛】 本题考查分式的计算，掌握分式的通分和约分是关键.21．30﹣【解析】试题分析：设第三天销售香蕉x 千克，则第一天销售香蕉（50﹣t ﹣x ）千克，根据三天的销售额为270元列出方程：9（50﹣t ﹣x ）+6t+3x=270，则x==30﹣， 故答案为：30解析：30﹣【解析】试题分析：设第三天销售香蕉x 千克，则第一天销售香蕉（50﹣t ﹣x ）千克，根据三天的销售额为270元列出方程：9（50﹣t ﹣x ）+6t+3x=270，则x==30﹣， 故答案为：30﹣． 考点：列代数式 22．【解析】【分析】根据合并同类项，系数相加，字母及指数不变，可得答案．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查合并同类项，熟记合并同类项的法则是解题的关键．解析：5()-a b【解析】【分析】根据合并同类项，系数相加，字母及指数不变，可得答案．【详解】解：3()4()2()(342)()5()-+---=+--=-a b a b a b a b a b ，故答案为：5()-a b ．【点睛】本题考查合并同类项，熟记合并同类项的法则是解题的关键．23．110°【解析】【分析】12时整时，分针和时针都指着12，当12时20分时，分针和时针都转过一定的角度，用分针转过的角度减去时针转过的角度，就得到时针与分针所成的角的度数．【详解】解：因为解析：110°【解析】【分析】12时整时，分针和时针都指着12，当12时20分时，分针和时针都转过一定的角度，用分针转过的角度减去时针转过的角度，就得到时针与分针所成的角的度数．【详解】解：因为时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，所以钟表上12时20分时，时针转过的角度是：0.5°×20=10°，分针转过的角度是：6°×20=120°，所以12时20分钟时分针与时针的夹角120°-10°=110°．故答案为：110°【点睛】本题考查了角的度量，解决的关键是理解钟面上的分针每分钟旋转6°，时针每分钟旋转0.5°．24．6【解析】如图，∵AB=2cm，BC=2AB ，∴BC=4cm，∴AC=AB+BC=6cm.故答案为：6.解析：6【解析】如图，∵AB=2cm ，BC=2AB ，∴BC=4cm ，∴AC=AB+BC=6cm.故答案为：6.三、压轴题25．（1）16,6,2；（2）①162x -②2BE CF =；（3）t=1或3或487或527 【解析】【分析】(1)由数轴上A 、B 两点对应的数分別是-4、12，可得AB 的长;由CE ＝8，CF ＝1，可得EF 的长，由点F 是AE 的中点，可得AF 的长，用AB 的长减去2倍的EF 的长即为BE 的长；(2)设AF ＝FE ＝x ，则CF ＝8-x ，用含x 的式子表示出BE ，即可得出答案(3)分①当0＜t ≤6时； ②当6＜t ≤8时，两种情况讨论计算即可得解【详解】（1）数轴上A 、B 两点对应的数分别是-4、12，∴AB=16，∵CE=8，CF=1，∴EF=7，∵点F 是AE 的中点，∴AF=EF=7，,∴AC=AF ﹣CF=6，BE=AB ﹣AE=16﹣7×2=2，故答案为16，6，2；(2)∵点F 是AE 的中点，∴AF=EF ，设AF=EF=x,∴CF=8﹣x ，∴BE=16﹣2x=2（8﹣x ），∴BE=2CF. 故答案为①162x -②2BE CF =；(3) ①当0＜t ≤6时，P 对应数：-6+3t ，Q 对应数-4+2t ， =4t t =2t =1PQ ﹣＋2﹣（﹣6＋3）﹣，解得：t=1或3；②当6＜t ≤8时，P 对应数()33126t 22t ---＝21 ， Q 对应数-4+2t ， 37=4t =t 2=12t PQ -﹣＋2﹣（）25﹣21， 解得：48t=7或527； 故答案为t=1或3或487或527. 【点睛】 本题考查了一元一次方程在数轴上的动点问题中的应用，根据题意正确列式，是解题的关健26．(1) a =-24，b =-10，c =10；(2) 点P 的对应的数是-443或4；(3) 当Q 点开始运动后第6、21秒时，P 、Q 两点之间的距离为8，理由见解析【解析】【分析】 （1）根据绝对值和偶次幂具有非负性可得a+24=0，b+10=0，c-10=0，解可得a 、b 、c 的值；（2）分两种情况讨论可求点P 的对应的数；（3）分类讨论：当P 点在Q 点的右侧，且Q 点还没追上P 点时；当P 在Q 点左侧时，且Q 点追上P 点后；当Q 点到达C 点后，当P 点在Q 点左侧时；当Q 点到达C 点后，当P 点在Q 点右侧时，根据两点间的距离是8，可得方程，根据解方程，可得答案．【详解】（1）∵|a +24|+|b +10|+（c -10）2=0，∴a +24=0，b +10=0，c -10=0，解得：a =-24，b =-10，c =10；（2）-10-（-24）=14，①点P 在AB 之间，AP =14×221+=283， -24+283=-443， 点P 的对应的数是-443； ②点P 在AB 的延长线上，AP =14×2=28，-24+28=4，点P 的对应的数是4；（3）∵AB =14，BC =20，AC =34，∴t P =20÷1=20（s ），即点P 运动时间0≤t ≤20，点Q 到点C 的时间t 1=34÷2=17（s ），点C 回到终点A 时间t 2=68÷2=34（s ），当P点在Q点的右侧，且Q点还没追上P点时，2t+8=14+t，解得t=6；当P在Q点左侧时，且Q点追上P点后，2t-8=14+t，解得t=22＞17（舍去）；当Q点到达C点后，当P点在Q点左侧时，14+t+8+2t-34=34，t=463＜17（舍去）；当Q点到达C点后，当P点在Q点右侧时，14+t-8+2t-34=34，解得t=623＞20（舍去），当点P到达终点C时，点Q到达点D，点Q继续行驶（t-20）s后与点P的距离为8，此时2（t-20）+（2×20-34）=8，解得t=21；综上所述：当Q点开始运动后第6、21秒时，P、Q两点之间的距离为8．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，掌握非负数的性质，再结合数轴解决问题．27．（1）1，-3，-5（2）i）存在常数m，m=6这个不变化的值为26，ii）11.5s【解析】【分析】（1）根据非负数的性质求得a、b、c的值即可；（2）i）根据3BC-k•AB求得k的值即可；ii）当AC=13AB时，满足条件．【详解】（1）∵a、b满足（a-1）2+|ab+3|=0，∴a-1=0且ab+3=0．解得a=1，b=-3．∴c=-2a+b=-5．故a，b，c的值分别为1，-3，-5．（2）i）假设存在常数k，使得3BC-k•AB不随运动时间t的改变而改变．则依题意得：AB=5+t，2BC=4+6t．所以m•AB-2BC=m（5+t）-（4+6t）=5m+mt-4-6t与t的值无关，即m-6=0，解得m=6，所以存在常数m，m=6这个不变化的值为26．ii）AC=13 AB，AB=5+t，AC=-5+3t-（1+2t）=t-6，t-6=13（5+t），解得t=11.5s．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．28．（1）图1中∠AOD=60°；图2中∠AOD=10°；（2）图1中∠AOD=n m 2+；图2中∠AOD=n m 2-. 【解析】【分析】 （1）图1中∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=20°，则∠BOD=10°，根据∠AOD=∠AOB+∠BOD 即得解；图2中∠BOC=∠AOC+∠AOB=120°，则∠BOD=60°，根据∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB 即可得解；（2）图1中∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=n ﹣m ，则∠BOD=n m 2﹣，故∠AOD=∠AOB+∠BOD=n m 2+；图2中∠BOC=∠AOC+∠AOB=m+n ，则∠BOD=n m 2+，故∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB=n m 2-. 【详解】解：（1）图1中∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=70°﹣50°=20°，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=10°， ∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=50°+10°=60°；图2中∠BOC=∠AOC+∠AOB=120°，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=60°， ∴∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB=60°﹣50°=10°；（2）根据题意可知∠AOB=m 度，∠AOC=n 度，其中090090180m n m n ＜＜，＜＜，＜+且m n ＜，如图1中，∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=n ﹣m ，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=n m 2﹣， ∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=n m 2+；如图2中， ∠BOC=∠AOC+∠AOB=m+n ，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=n m 2+， ∴∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB=n m 2-. 【点睛】 本题主要考查角平分线，解此题的关键在于根据题意进行分类讨论，所有情况都要考虑，切勿遗漏.29．（1）点P 在线段AB 上的13处；（2）13；（3）②MN AB 的值不变. 【解析】【分析】（1）根据C 、D 的运动速度知BD=2PC ，再由已知条件PD=2AC 求得PB=2AP ，所以点P 在线段AB 上的13处； （2）由题设画出图示，根据AQ-BQ=PQ 求得AQ=PQ+BQ ；然后求得AP=BQ ，从而求得PQ 与AB 的关系；（3）当点C 停止运动时，有CD ＝12AB ，从而求得CM 与AB 的数量关系；然后求得以AB 表示的PM 与PN 的值，所以MN ＝PN−PM ＝112AB ． 【详解】解：（1）由题意：BD=2PC∵PD=2AC ，∴BD+PD=2（PC+AC ），即PB=2AP .∴点P 在线段AB 上的13处； （2）如图：∵AQ-BQ=PQ ，∴AQ=PQ+BQ ，∵AQ=AP+PQ ，∴PQ=13AB，∴13PQAB=（3）②MNAB的值不变.理由：如图，当点C停止运动时，有CD=12AB，∴CM=14AB，∴PM=CM-CP=14AB-5，∵PD=23AB-10，∴PN=1223（AB-10）=13AB-5，∴MN=PN-PM=112AB，当点C停止运动，D点继续运动时，MN的值不变，所以111212ABMNAB AB==.【点睛】本题考查了比较线段的长短．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．30．（1）2AC cm=，4DM cm=；（2）6AC MD cm+=；（3）4AM=；（4）13MNAB=或1．【解析】【详解】（1）根据题意知，CM=2cm，BD=4cm．∵AB=12cm，AM=4cm，∴BM=8cm，∴AC=AM﹣CM=2cm，DM=BM﹣BD=4cm．故答案为2，4；（2）当点C、D运动了2 s时，CM=2 cm，BD=4 cm．∵AB=12 cm，CM=2 cm，BD=4 cm，∴AC+MD=AM﹣CM+BM﹣BD=AB﹣CM﹣BD=12﹣2﹣（3）根据C 、D 的运动速度知：BD=2MC ．∵MD=2AC ，∴BD+MD=2（MC+AC ），即MB=2AM ．∵AM+BM=AB ，∴AM+2AM=AB ，∴AM=13AB=4． 故答案为4；（4）①当点N 在线段AB 上时，如图1．∵AN ﹣BN=MN ．又∵AN ﹣AM=MN ，∴BN=AM=4，∴MN=AB ﹣AM ﹣BN=12﹣4﹣4=4， ∴MN AB =412=13； ②当点N 在线段AB 的延长线上时，如图2．∵AN ﹣BN=MN ．又∵AN ﹣BN=AB ，∴MN=AB=12，∴MN AB =1212=1． 综上所述：MN AB =13或1． 【点睛】 本题考查了两点间的距离，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是十分关键的一点．31．问题一、(1)32；（2）3-2x ；2x -3；13-6x ；问题一、（1）35；120；24011. 【解析】【分析】问题一根据等量关系，路程=速度⨯时间，路程差=路程1-路程2，即可列出方程求解。

数学初中必背知识点公式数学是一门基础学科，对于初中生来说，学好数学非常重要。

在数学学习中，理解并掌握一些必备的知识点和公式可以帮助我们更好地解题和应用数学知识。

以下是数学初中必背知识点公式的一些例子。

一、代数运算1.加减乘除法则•加法法则：a + b = b + a•减法法则：a - b ≠ b - a•乘法法则：a × b = b × a•除法法则：a ÷ b ≠ b ÷ a2.分配律•左分配律：a × (b + c) = a × b + a × c•右分配律：(b + c) × a = b × a + c × a3.同底数幂相乘除•相乘法则：a^m × a^n = a^(m+n)•相除法则：a^m ÷ a^n = a^(m-n)4.指数运算•指数乘法：(a m)n = a^(m×n)•指数除法：a^m ÷ a^n = a^(m-n)5.分数运算•相加法则：a/b + c/d = (a×d + b×c)/(b×d)•相减法则：a/b - c/d = (a×d - b×c)/(b×d)•相乘法则：a/b × c/d = (a×c)/(b×d)•相除法则：(a/b) ÷ (c/d) = (a×d)/(b×c)二、几何图形1.三角形•三角形内角和公式：三角形的三个内角和等于180度•直角三角形勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方•三角形面积公式：三角形的面积等于底边乘以高的一半2.矩形和正方形•矩形的周长公式：矩形的周长等于长乘以宽的两倍•矩形的面积公式：矩形的面积等于长乘以宽3.圆•圆的周长公式：圆的周长等于直径乘以π（π约等于3.14）•圆的面积公式：圆的面积等于半径的平方乘以π三、代数方程1.一元一次方程•一元一次方程的一般形式：ax + b = 0•一元一次方程的解法：将方程等式两边同时加上（或减去）相同的数，并符合方程的等价变形，得到方程的解2.一元二次方程•一元二次方程的一般形式：ax^2 + bx + c = 0•一元二次方程的解法：利用求根公式，即x = (-b ± √(b^2-4ac))/(2a)，求出方程的解四、概率与统计1.概率公式•事件发生的概率：事件A发生的概率等于事件A的有利结果数目除以总的可能结果数目•互斥事件的概率：互斥事件A和事件B同时发生的概率等于事件A 和事件B发生的概率之和2.统计公式•平均值公式：一组数据的平均值等于所有数据之和除以数据的个数•中位数公式：一组数据按照从小到大的顺序排列，如果数据的个数为奇数，则中位数为中间的那个数；如果数据的个数为偶数，则中位数为中间两个数的平均值以上是数学初中必背知识点公式的一些例子，这些公式在数学学习和解题过程中非常重要。