传感器第6章.

第五章电容式传感器
电容式传感器的工作原理和结构 ⏹
电容式传感器——将被测非电量的变化转换为电容量变化。

⏹
平板电容器的电容 ⏹根据被测参数的变化分：
⏹
变极距型电容传感器(d) ⏹
变面积型电容传感器(A) ⏹变介质型电容传感器(ε)
d A c ε=
变极距型电容传感器
若d 从d 0→ d 0- Δd, 电容量C 0→ C 0 +ΔC, 则有 0
0d A c ε=( ) r
εεε0=)111(0000-∆-=-∆-=∆d d
d A d A d d A C εεε0000
1d d C d d C d d ∆∆∆=≈∆-当 时，变极距式电容传感器有近似线性关系，此时灵敏度 10<<∆d d 01d d C C
K =∆∆=为了获得高灵敏度，一般d 0较小，但—— d 0过小易引起电容器击穿或短路，可放置高介电常数材料如云母片
d g
d 0
图5-4 放置云母片的电容器 000εεεd d A c g g +=一般变极板间距离电容式传感器的起始电容在 20～100pF 之间, 极板间距离在25～200μm 的范围内, 最大位移应小于间距的1/10, 故在微位移测量中应用最广。

对于云母， 5
.8~6=g ε
电容器式传感器的灵敏度及非线性 ⏹灵敏度（变面积型）
⏹非线性 01d d C C K =∆∆=（忽略了线性及以上高次项） ⎥⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡∆-∆=∆00011d d d d C C 23000000[1...]C d d d d d C d d d d d ⎛⎫⎛⎫⎛⎫∆∆∆∆∆∆=++++≈ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭泰勒展开 非线性误差： 23200
00
00()()...()100%100%d d d d d d d d d
d d d γ∆∆∆++∆=≈⨯=⨯∆∆
差动平板式电容传感器
目的：
提高灵敏度
减小非线性误差
...]
)
(
)
(
1[
/
1
1
3
2
1
+
∆
+
∆
+
∆
+
=
∆
-
=
d
d
d
d
d
d
C
d
d
C
C
...]
)
(
)
(
1[
/
1
1
3
2
2
+
∆
-
∆
+
∆
-
=
∆
+
=
d
d
d
d
d
d
C
d
d
C
C
...]
)
(2
)
(2
2[5
3
2
1
+
∆
+
∆
+
∆
=
-
=
∆
d
d
d
d
d
d
C
C
C
C
非线性误差：%
100
)
(
%
100
)
/
(2
)
/
(2
2
3
0⨯
∆
=
⨯
∆
∆
=
d
d
d
d
d
d
δ
灵敏度：
2
C
C
K
d d
∆
=≈
∆
35
00000
22()2() (2)
C d d d d
C d d d d
∆∆∆∆∆
=+++≈
变面积型电容传感器
变面积型电容传感器
图5-5 变面积型电容传感器原理图
a x
c c ∆=
∆0图5-6 电容式角位移传感器原理图
0c c θπ∆=
变电介质型电容式传感器
柱式
7
d
D
h
H
d
D
h
c
ln
)
(
2
ln
2
1
-
+
=
πε
πε
d
D
h
d
D
H
ln
)
(
2
ln
2
1
ε
ε
π
πε-
+
=
d
D
h
C
ln
)
(
2
1
ε
ε
π-
+
=
电容的增量正比于被测液位高度，可测量一种流体的液位高度
变介质型电容式传感器
平板式
8
1
2
2
1
)
(
)
(
2
1
d
Lb
C
d
L
L
L
b
c
c
c
r
r
r
r
ε
ε
ε
ε
ε
ε
-
+
=
+
-
=
+
=
电容变化与电介质的移动量L成线性关系
可用来测量纸张、绝缘薄膜等的厚度，也可用来测量粮食、纺织器、木材或煤等非导电固体介质的湿度。

电容传感器的等效电路
Lc
C Rs R p
C Lc 简化 计算有效电容C
e :
c
e L j C
j C j ωωω+=11C L C
C c e 21ω-=两点注意： 工作频率等于或接近谐振频率时，谐振频率破坏了电容的正常作用。

因此，工作频率应该先择低于谐振频率。

电容式传感器的有效电容除与位移有关外，还与角频率有关。

因此，在实际应用时必须与标定的条件（ω）相同。

电容式传感器的测量电路
⏹电容传感器的特点：电容量小，变化更小（PF级）。

理论上，交流电桥可作为电容传感器的测量电路，但由于电容及变化太小，不易实现。

⏹调频电路
⏹运算放大器式电路
⏹二极管双T形交流电桥
⏹脉冲宽度调制电路
调频电路 11
LC
f π21=特点：
⏹转换电路生成频率信号，可远距离传输不受干扰。

⏹具有较高的灵敏度，可以测量高至0.01μm 级位移变化量。

⏹但非线性较差，可通过鉴频器（频压转换）转化为电压信号后，进行补偿。

运算放大器式电路
12 运算放大器要求：输入阻抗高（避免泄漏）、放大倍数大（接近理想放大器）
i
x
o
U
C
C
U
⋅
-
=
d
A
C
x
ε
=
d
A
U
C
U i
o
⋅
-
=
ε
特点：
⏹解决了单个变极板间距离式电容传感器的非线性问题
⏹要求Z i及放大倍数足够大
⏹为保证仪器精度，还要求电源电压的幅值和固定电容稳定
⏹由于C x变化小，所以该电路实现起来困难
二极管双T 形交流电桥
正负半周分析：
正半周：C 1充电，电流顺时针； C 2放电，电流逆时针
负半周： C 2充电，电流逆时针； C
1放电，电流顺时针 若C 1 = C 2，则电流抵消，若C 1 ≠C 2，则R L 有信号输出 L T
L L o R dt t I t I T R I U ⋅⋅-==⎰})]()([{1
021)()
()
2(212C C f U R R R R R R i L L L -⋅⋅++≈)(21C C M f U i -⋅⋅=几点说明：
⏹
该电路电源频率Mhz 级，电源电压几十伏，电源的稳定性对输出直接产生影响。

⏹当电容以PF 级变化时，输出以V 级变化。

脉冲宽度调制电路
⏹C 1充电，V F 。

当V F >V ref 时，D=0 Q=0，信号反转，Q=1。

C 1经D 1放电。

⏹
C 2充电，V G 。

当V G >V ref 时，D=0 Q=0，Q=1，再次反转。

C 2经
D 2放电。

⏹
设双稳态触发器输出高电平U 1，低电平0 B 双稳态触发器 A1 A2 R 1 R 2 Q
Q- A F G
D D- U ref D 1 D 2
↑⇒21211)(T T T T U u u u B A AB +-=-=ref U U U C R T -=11111ln ref U U U C R T -=11222ln C 1
C 2 u o
1
2
11212
121U d d d d U C C C C u AB +-=
⋅+-=↑当d 1 =d 0 -Δd, d2 = d 0+Δd 时，有 1
U d d
u AB ⋅∆=⇒
电容式传感器的应用（1） 电容式压力传感器
电容式传感器的应用（2） 加速度传感器
电容式传感器的应用（3） 差动式电容测厚传感器
19
第六章作业： p78 4。