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金融工程课件 ch1

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金融工程学PPT课件

金融工程学PPT课件
模型。 世界上最危险的地方不在阿富汗，而在我们
的办公室，因为每个人都坐在这里继续调整 模型而不是转过身去面向现实的市场去了解 客户的实际需求。
返回目录 6
Financial Engineering
金融工程学导论
第一节
传统金融学的主要 研究内容
-A Brief Review About
Traditional Finance
Engineerin金g 融工程学的学科定义之二
梅森(Scott Mason)和莫顿(Robert Merton)认为 ：金融 工程是实现金融创新的手段，是金融服务公司用以解 决客户特殊金融问题的一种系统方法。他们将金融工 程分为5个步骤：
返回目录 11
Financial Engineering
金融工程学的发展脉络
20世纪30年代，伯乐(Adolf A. Berle)和米恩斯
(Gardiner C. Means) 指出股份制公司的实质是将风险
分解给每个投资人。
1952年，马可维茨(Harry M. Markowitz)提出了证券组
布莱利(Richard A. Brealey)和麦尔斯(Stewart C. Myers)的公司理财学。
返பைடு நூலகம்目录 9
Financial Engineering
金融工程学的背景
金融学本身在研究宏观的金融市场领域取得 丰富的理论成果，建成了近乎完美的金融学 体系和架构；
而在微观的企业方面，金融学则更多地是在 实践中寻找并考验着新的规律。
金融学本身也在经历着发展中的问题，在新 的实践领域，金融学需要发展出新的方法， 手段和理论来完善学科自身的发展。
有关金融市场的理论日臻完善，但是指导企 业的投资决策的金融学理论却依然捉襟见肘。

金融工程课件(1)

金融工程课件(1)
一、衍生证券市场上的三类参与者
根据参与目的的不同，衍生证券市场上的参与者可以分为 套期保值者（Hedgers）、套利者（Arbitrageurs）和投机者（ Speculators）。在一个完善的市场上，这三类投资者缺一不可。

套期保值者：若参与者在现货市场已有头寸，其介入衍 生证券市场的目的是通过衍生证券的相反头寸进行风险 转移和管理； 套利者：若参与者认为标的资产现货价格与其衍生证券 价格之间存在不合理的相对关系，同时进入现货与衍生 产品市场交易，从事套利活动，以获取无风险或低风险 的套利收益； 投机者：若参与者仅根据自己的预期进入衍生证券市场 ，利用衍生证券的高杠杆性质进行操作，通过承担风险 获取相应的预期风险收益，在市场变动与预期一致时获 利，不一致时亏损。



（二）无套利定价法

套利是指利用一个或多个市场存在的价格差异，在不冒任何损失风 险且无需自有资金的情况下获取利润的行为。


严格套利的三大特征：无风险/复制/零投资
在套利无法获取无风险超额收益的状态下，市场达到无套利均衡， 此时得到的价格即为无套利价格。 无套利分析法是衍生资产定价的基本思想和重要方法，也是金融学 区别于经济学“供给需求分析”的一个重要特征。 如果市场是有效率的话，市场价格必然由于套利行为作出相应的调 整，重新回到均衡的状态。这就是无套利的定价原则。根据这个原 则，在有效的金融市场上，任何一项金融资产的定价，应当使得利 用该项金融有两家公司 A 和 B ，它们每年创造的息税前收益都是 1000万元。A的资本全部由股本组成，为100万股。金融市 场对该企业股票的预期收益是 10%（即资本成本）。A公司 的价值完全可以用资本成本对收益现金流的折现来算出 PVA=1000 万元 /10%=10000 万元， A 的股票价格是 10000 万元 /100万股=100元/股。B公司的资本中有4000万企业债券， 年利率是8%，即每年要支付利息4000×8%=320万元。假定 该利率被市场认为是无风险利率，并假定 B 公司的股份数 是60万股。

《金融工程概述》课件

《金融工程概述》课件

金融数学方法
微积分
微积分是金融数学的基本工具，用于研究金融产品的价格变动和最优投资组合的选择。
线性代数
线性代数用于描述金融数据的结构和关系，例如资产价格之间的相关性。
随机过程
随机过程用于描述金融市场的波动性和不确定性，例如股票价格的变动。
计算机技术
01
数据处理
使用计算机技术对大量金融数据 进行处理和分析，例如数据挖掘 和机器学习。
Bloomberg Terminal
Bloomberg Terminal是一种 综合性的金融数据和风险管理 平台，提供实时数据、分析工
具和信用评级等服务。
04
金融工程的应用案例
投资银行中的金融工程应用
投资组合优化
利用金融工程技术和方法，对投资组合进行优化，降 低风险并提高收益。
衍生品定价与交易
金融工程师使用数学模型和计算机技术，对衍生品进 行定价和交易，满足客户的需求。
风险评估与管理
通过金融工程方法，评估投资组合的风险，并采取相 应的风险管理措施。
企业风险管理中的金融工程应用
01
02
03
风险量化
利用金融工程工具和技术 ，对企业面临的市场风险 、信用风险等进行量化评 估。
风险对冲策略
通过金融工程手段，制定 和实施风险对冲策略，降 低企业的风险敞口。
资本优化配置
根据企业的风险承受能力 和业务发展需求，优化资 本配置，提高资本使用效 率。
时间序列分析
时间序列分析用于研究金融数据 的时间序列性质和预测，例如 ARIMA模型和指数平滑。
金融工程软件与平台
MATLAB
MATLAB是一种流行的金融工 程软件，用于数值计算、数据

金融工程概述(ppt 40张)

金融工程概述(ppt 40张)

05:35
VOCABULARY





Finance Derivatives Underlying assets Forwards、Futures 、Swaps、Options OTC Spot rate marking to market LIBOR
05:35
金融决策学 金融机构学
宏观金融学
货币政策分析
证券投资学
公司财务学 金融市场学 金融经济学
05:35
金融工程学
金融风险管理
金融资产定价
商业银行学
投资银行学 保险学 微观银行学
金融监管学
国际金融学
金融工程

交叉性学科

最主要分析方法: 无套利定价 风险中性定价
05:35

主要教材： Hull, J.C., Options, Futures, and Other Derivatives, 9th Edition. 2014, Pearson Education. 期权、期货及其他衍生产品 约翰 赫尔 辅助教材: 金融工程 林清泉 中国人民大学出版社 金融工程学 周洛华 上海财经大学出版社 金融工程 郑振龙 陈蓉 高等教育出版社



金融学、数学、计量、编程：金融工程的主要知识 基础
37
05:35
理解金融工程 II

前所未有的创新与加速度发展：金融工程的作用 变幻无穷的新产品：市场更加完全、促进合理定 价 降低市场交易成本、提高市场效率 更具准确性、时效性和灵活性的低成本风险管理 风险放大与市场波动 如何理解衍生产品与风险、金融危机的关系？

05:35
金融工程主要内容

金融工程概述(ppt 35页)

金融工程概述(ppt 35页)

•
1、
功的路 。20.10.1220.10.12Monday, October 12, 2020
成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦
•
2、
。0 2:39:03 02:39:0 302:391 0/12/2 020 2:39:03 AM
每天只看目标，别老想障碍
•
3、
。20.1 0.1202: 39:030 2:39Oct-2012-Oct-20
期权合约
• 期权合约的持有者在将来某一时间，以某一固 定的价格买/卖一项标的资产的权利。
• 期权合约持有者没有义务必须执行这一权利， 这是与一远期合约和期货合约的关键区别。
• 但期权合约持有者必须先支付一笔不可返还的 费用，来购买这项特权。即期权价格和期权金 。
• Option Contracts， strike price，Call，Put， Hedging， European/US option， Settlement price
(3)、马歇尔 为了解决金融问题而进行的金融技术的开发和
运用，以及通过辨识与利用金融机会而创造价值的 活动。
第一节 金融工程的基本概念
• 1.2 金融工程的主要内容 • 芬尼迪
1、新型金融产品和工具的开发 2、新型金融手段的开发 3、创新地解决各种问题 • 马歇尔 1、公司理财方面 2、金融工具及其交易策略 3、投资和货币管理方面 4、风险管理技术和手段
• 1958年，莫迪利安尼（F.Modigliani）默顿 •米勒(ler) 提出了现代企业金融资本 结构理论的基石——MM定理。
• 20世纪60年代，资本资产定价模型（简称 CAPM），这一理论与同时期的套利定价模 型（APT）标志着现代金融理论走向成熟。

金融工程-chapter1-41页PPT资料

金融工程-chapter1-41页PPT资料
• 随组合方式不同、结构不同、比重不同、 头寸方向不同、挂钩的市场要素不同，这 些基本工具所能构造出来的产品是变幻无 穷的。
• 金融工程被公认为是一门将工程思维引入 金融领域，融现代金融学、工程方法与信 息技术于一体的交叉性学科。
（一）变幻无穷的新产品
• 基础证券和基本衍生证券－奇异期权－结构性产 品。
• 衍生证券是风险分散与对冲的最佳工具： 成本优势/更高的准确性和时效性/灵活性
（三）风险放大与市场波动
• 水能载舟，亦能覆舟。金融工程技术和金 融衍生证券本身并无好坏错对之分，关键 在于投资者如何使用，用在何处。
第二节 金融工程的发展历史与背景
• 金融工程技术与衍生证券市场经历了从简 单到复杂，从市场风险到信用风险，从少 数到普及的过程。
• 1993年底，全面私有化时，更优惠的措施：折扣、送 股和无息贷款。仍然不是很成功。
• 信孚银行方案：除了折扣和无息贷款之外，在未来4.5 年内获得25%的保底收益加上2/3的股票超额收益；作 为交换，在这期间不可出售股票，但具有投票权。
Case 2: 美国大通银行的指数存单
• 1987年，美国大通银行发行了世界是首个 保本指数存单。该存单与S&P指数未来一 年的表现挂钩。存款者可以在三档结构中 选择：0~75%，2%~60%，4%~ 40%，即存 款利率将是一年内S&P收益的75%（60%， 40%）和0（2%，4%）中较高者。
金融工程的定义
• 根据市场环境和需求，利用不同的基础证 券和衍生证券构造和组合出新的产品和方 案，为各种金融问题提供创造性的解决方 案，满足市场丰富多样的金融需求。
• 金融工程，是现代金融领域中最尖端、最技术性 的部分，根据市场环境和需求，利用不同的基础 证券和衍生证券构造和组合出新的产品和方案， 为各种金融问题提供创造性的解决方案，满足市 场丰富多样的金融需求。

第一章 金融工程绪论 优质课件

5. 19世纪后期，萨奇的做法是： 当投资者要从萨奇那里借钱时，萨奇要他们以股票作为交换，因此，萨奇 在借出钱的同时，做多了股票。然后萨奇立即买入以该股票为标的的卖权 合同，同时向其他投资者买入该股票的买权合同。
5Байду номын сангаас
金融工程课件
一、定性描述阶段
（Irving Fisher）
1. 美国经济学家欧文·费雪1896年提出净现值法
4
金融工程课件
早期的金融工程实践 1. 早在古希腊时期，人们就有了期权思想的萌芽。
例如：预定橄榄榨油机的租金
2. 17世纪荷兰郁金香热中期权
3. 18世纪以公司股票为标的资产的期权合同交易
4. 19世纪90年代 利用期权规避风险的思想 第一，如果你认为股票价格会下跌，则可以买入卖权； 第二，如果你认为股票价格会上涨，则可以买入买权；
金融工程课件
第一章 绪论
1
金融工程课件
第一节 金融工程的理论基础
一、定性描述阶段 二、定量分析阶段 三、金融学的工程化阶段
第二节 金融工程的定义
一、芬纳蒂的定义 二、史密斯和史密森的定义 三、洛伦兹·格利茨（Lawrence Galitz）的定义 四、本书的定义
第三节 金融工程的适用范围
一、创造面向大众的金融产品 二、在投资银行业务中的应用 三、证券交易及金融衍生产品的设计和交易 四、风险管理
12
金融工程课件
6. 以费雪·布莱克和梅隆·斯科尔斯 (Fischer Black and Myron Scholes)、罗斯 (Ross)为代表的 学者，基本放弃CAPM假定，以新假定条件为 出发点重新建立模型，从而分别提出： 第一个完整的期权定价模型和套利定价理论, 即 APT- Arbitrage Pricing Theory。

武汉大学金融工程学CH1金融工程导论幻灯片PPT

开发新的金融工具以确保大规模经营活动所需的资金 将一些原有的工具进行组合运用
➢促成兼并与收购：
保障兼并收购与杠杆赎买所需资金而引入的垃圾债券和 桥式融资
2021/7/6
16
➢证券及衍生产品的交易：
开发具有套利性质或准套利性质的交易策略（如对冲基金） ➢投资与货币管理：
开发一些新的投资工具，如“高收益”共同基金、货币市
武汉大学金融工程学CH1金融工 程导论幻灯片PPT
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教材及参考书:
• 叶永刚主编《金融工程概论》（第二版）武汉大学出版社， 2009年
• 叶永刚主编《金融工程学》东北财经大学出版社 • Salih N. Neftci .Principles of Financial Engineering, Elsevier
“金融工程创造的是导致非标准的现金流的 金融合约，它主要指用基础的资本市场工 具组合而成新金融工具的工程。标准的金 融工程一般包括：诊断、分析、开发、定 价和交付使用等几个运作步骤，其基本过 程程序化。”
——《金融工程手册》
非标准化的现金流的金融合约
2021/7/6
9
对定义的理解
• 1、金融工程的创新性 • 2、金融工程的应用性 • 3、金融工程的目的性
2021/7/6
20
金融经济学的主要内容（续）
➢投资者理论
不确定条件下的选择理论——选择的标准 消费-投资选择理论：
含经典的马氏组合理论；默顿的动态组合理论 ➢资本市场理论
资本市场的微观结构理论 资本市场的有效性理论 资本市场的供给理论：含公司融资决策理论

金融工程1导论


Ch1金融工程导论 2、金融工程基本框架
2、复制技术：复制技术是指利用一项（或一组） 金融资产来复制另一项（或一组）金融资产。复制 品与原型工具组合具有相同的现金流和风险特征。
+
=
现货多头交易 + 看跌期权多头 = 创新看涨期权多头
Ch1金融工程导论 2、金融工程基本框架
3、组合技术：组合技术主要是在不同种类的金融工 具之间进行融合，使其形成具有特殊作用的新型混合 金融工具，使它既保留原金融工具的某些特 征，又 创造新的特征以适应投资人或发行人的实际需要。以 满足投资人或发行人的多样化需求。
Ch1金融工程导论 1、金融工程概述
金融理论的发展
• 1973年，费雪•布莱克（Fisher Black）和麦隆〃舒尔 斯（Myron Scholes）（B-S期权定价公式）成功推导 出期权定价的一般模型，为期权在金融工程领域内 的广泛应用铺平道路，成为在金融工程化研究领域 最具有革命性的里程碑式的成果，被称为金融工程 的第三根理论支柱。
• 1934年，美国投资理论家本杰明•格兰罕姆 Benjamin Graham的《证券分析》开创了证券分 析史的新纪元。 • 1938年，弗里德里克•麦考莱（Frederick Macaulay） 提出“久期”（Duration）概念和“利率风险免 疫”（Interest-rate Risk Immunization ）思想。
• 1979年，罗斯、考科斯和马克〃鲁宾斯坦(Mark Rubinstein)在《金融经济学杂志》上发表论文“期 权定价：一种简单的方法”，该文提出了一种简单 的对离散时间的期权的定价方法，被称为Cox-RossRubinstein二项式期权定价模型。
Ch1金融工程导论 1、金融工程概述

金融工程概述(ppt 40页)

19 04:52
互换 swaps
当事人按照商定条件，在约定的时间内，交换一 系列现金流的合约
货币互换 currency swaps 利率互换 interest rate swaps
20 04:52
运用
人类初期的合作 收益互换
21 04:52
Constant Maturity Swap固定期限交换利率 marking to model
➢ 狭义“金融”——指有价证券及其衍生物的市场， 指资本市场。
04:52
金融体系的构成要素
o 主要包括：作为交易
对象的金融资产或金
融工具、作为金融中
介和交易主体的金融Fra bibliotek机构、作为交易场所
的金融市场和作为交 金
易活动的组织形式和 融
制度保障的金融体制
制 度
和制度。
体
系
金融体系
金
金
金
融
融
融
市
机
工
场
构
具
体
04:52
金融学学科体系图
金融学
微观金融学
宏观金融学
金融决策学
金融机构学
货币政策分析
证券投资学
金融工程学
商业银行学
金融监管学
公司财务学
金融风险管理
投资银行学
国际金融学
金融市场学
金融资产定价
保险学
金融经济学
04:52
微观银行学
金融工程
交叉性学科
最主要分析方法: 无套利定价 风险中性定价
04:52
•
1、
功的路 。20.10.1220.10.12Monday, October 12, 2020
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可通过下面的两个例子来说明。
项目 息票年利率（元） 到期时间（年） 评级 转换比 股票价格（元） 转换价值（元） 10年期Baa级债券的市场收益率（%） 对应的普通债券的价值（元） 债券实际价格（元） 到期收益率（%）
8
债券A 80 10 Baa 20 30 600 8.5 967 972 8.42 80 10 Baa 25 50 1250 8.5 967 1255 4.76
5 Copyright©Lin Hui, Department of Finance, Nanjing University
5
可转换债券的价值构成
债券的转换价值等于即刻转换所获得的股票的价值。很 显然，债券的售价≥转换价值。否则，你就可以买入债 券，立刻转换，而获得净利。这种情况不会持续，因为 所有投资者都这样做，最终债券会升值。 普通债券价值等于不能转换为股票的债券的价值。可转 换债券的售价＞普通债券价值，因为可转换这一特点是 有价值的。实际上可转换债券是一个普通债券与一个看 涨期权的组合。于是，可转换债券的市场价值有两个底 价限制：转换价值与普通债券价值。
2
1.1
金融工程的基本概念
1.新型金融工具的设计与开发，对已有的金融产品 和手段进行重新分解和组合，从而创造出新的金 融工具，其创造性最高。 2.对已有的观念做出新的理解和应用，如将期货交 易推广到以前未能涉及的领域，产生出了金融期 货。
程序控制交易（Program controlling trade）
工程：几个要件构成的复杂系统，如同建筑工程一 样，金融工具可以单独使用，也可以被用来“建造”一 个更为复杂的系统，如从远期到互换。 ¾ 运用工程技术方法（数学建模、数值计算、仿真模拟） 定量解决金融问题。
¾
Copyright©Lin Hui, Department of Finance, Nanjing University
6 Copyright©Lin Hui, Department of Finance, Nanjing University
6
不考虑破产情况下的可转换债券的价值
7
Copyright©Lin Hui, Department of Finance, Nanjing University
7
案例：可转换债券的价值构成
Copyright©Lin Hui, Department of Finance, Nanjing University
18
1.2 现代金融理论与金融工程
二、定量描述分析阶段
定量分析阶段以组合投资理论的问世为标志， Markowitz在“portfolio selection”一文中最先将数 理工具引入金融研究领域，定量化分析开始占据重 要的地位。
Copyright©Lin Hui, Department of Finance, Nanjing University
21
1.2 现代金融理论与金融工程
三、工程化阶段 工程化阶段以金融工程的诞生为标志， 即金融工程是现代金融学的最新发展， 标志着金融科学迈向了工程化和产品化 阶段。
Copyright©Lin Hui, Department of Finance, Nanjing University
¾
4 Copyright©Lin Hui, Department of Finance, Nanjing University
4
可转换债券的价值构成
可转换债券的持有者(而非发行公司)拥有期权，有权将债券按 照约定比例换为普通股。 例如，一个转换比为10的债券的持有人可以将票面价值为1000 元的债券换为10股普通股，我们也可以说，在这种情况下转换 价格为100元。 如果债券的现值低于股票市价的10倍，投资者就会转换，即这 个转换的期权为实值。价值为950元的转换比为10的债券，在股 价高于95元时，转换就是有利可图的，因为10股股票的价值超 过了债券的价值950元。 许多可转换债券发行时都是深度虚值的，因为发行者在设定转 换比时就转换是不盈利的，除非发行后股价大幅上涨或债券价 格大幅下跌。
金融工程学 第1章
概论
南京大学金融学教授 林辉 linhui@
Copyright©Lin Hui, Department of Finance, Nanjing University
1.1
金融工程的基本概念
金融工程（financial engineering） ：包括设计、 开发和实施具有创新意义的金融工具和金融手段 （processes），并且对金融问题构造创造性的解 决方案。（John Finnerty）。
在一级市场 以高净值赎回
第 T+1 天 在一级市场 以高净值赎回
Copyright©Lin Hui, Department of Finance, Nanjing University
11
套利软件：基金实时净值的估计
平均预测误差小于0.2% 超越市面上任何其他软件
一年期试算
真实资产模拟
年化收益37.66% 同期存款3% 大盘-21.7%
Copyright©Lin Hui, Department of Finance, Nanjing University
9
例子：LOF基金套利
利用LOF基金的价格与净值之间的非均衡 来获利，其关键是估计基金净值。
¾ 套利策略陈旧：净值高于价格，则以价格买
入，净值赎回
¾ 实现手段新颖： 由于基金净值每日收盘以后才能知道结果，而这时 候市场没有交易，那么，能否预测基金的净值，就 成为关键。 通过赌概率，在长期获得收益。
Copyright©Lin Hui, Department of Finance, Nanjing University
19
1.2 现代金融理论与金融工程
1952 年，哈里 • 马柯维茨 (Harry Markowitz) 发表 了著名的论文 “ 证券组合选择 ” ，为衡量证券的 收益和风险提供了基本思路。 20 世 纪 60 年 代 ， 资 本 资 产 定 价 模 型 （ 简 称 CAPM ），这一理论与同时期（ 1976 ， Ross ） 的套利定价模型（ APT ）标志着现代金融理论 走向成熟。
证明2：这笔交易对公司B来说亦是盈利的。
¾ 公司B通过借出资金获得利息收入，税后收益
为10％×(1-12％)=8.8%，而公司B向公司A支 付的优先股股息为8%。
Copyright©Lin Hui, Department of Finance, Nanjing University
15
1.2 现代金融理论与金融工程
22
1.2 现代金融理论与金融工程
Copyright©Lin Hui, Department of Finance, Nanjing University
12
系统实现与商业化
针对各平台做出界面优化 面向接口的设计，各模块之间耦合度低，具有良好的可重用性。
客户端
Copyright©Lin Hui, Department of Finance, Nanjing University
例题：某可转换债券，已知：期限10年，票息率 =10%，转换比例=50，面值=1000，目前债券价格 =950，目前标的股票的市场价格=17
转换价值=股票市场价格×转换比例=17×50=850元 ¾ 市场转换价格=可转换债券的价格/转换比例=950/50=19 ¾ 股票价格超过19元，才值得转换成股票。 ¾ 每股转换溢价=市场转换价格-目前股票的市场价格 =19-17=2元 ¾ 市场转换溢价比例=每股转换溢价/目前股票的市场价格 =2/17=11.8%
债券B
Copyright©Lin Hui, Department of Finance, Nanjing University
8
案例：中国银行可转债（113001）
2010年12月10日的主要指标 面值：100 转股价(元)：3.78元 转股比例：100/3.78=26.4550（股） 中国银行的股票价格：3.31 转换价值(元)：26.45*3.31=87.5661 结论：中行转债目前转股不合算！如果价 格高于3.78，则有溢价。
10
Copyright©Lin Hui, Department of Finance, Nanjing University
LOF 套 利 模 式
二级市场: 基金价格 一级市场: 基金净值
套利机制
供求形成
价差
资产组合价值
决定
两数值有迅速收敛趋势 影响 短线套利，在一天内进出市场
第 T 天
投资策略
在二级市场 以低价格买入
Copyright©Lin Hui, Department of Finance, Nanjing University
证明1：公司A的这种投资是有意义的
¾ 由于利息支出计入税前成本，因此公司A实际
税后成本为10%×(1-40%)=6%。 ¾ 公司A投资于优先股的股息税后收入为： 8%8%×(1-80%)×40%=7.36% 。
13
例子
假设：
债务/权益互换
——利用税收的不对称性套利
¾ 公司A：边际所得税率为40%，资金成本为
10%，股利收入的80%享受免税待遇。 ¾ 公司B：发行优先股，股利为8%，边际所得税 率为12%。
投资策略：
¾ 公司A以10%的年利率向公司B借款，然后把
筹集的资金投资于公司B的优先股。
14
Copyright©Lin Hui, Department of Finance, Nanjing University
20
1.2 现代金融理论与金融工程
1973 年，费雪 • 布莱克（ Fisher Black ）和麦隆 • 舒尔斯 （ Myron Scholes ）成功推导出期权定价的一般模型， 为期权在金融工程领域内的广泛应用铺平道路，成为在 金融工程化研究领域最具有革命性的里程碑式的成果。 20 世 纪 70 年代，美国经济学家罗伯特 • 默顿（ Robert Merton）在金融学的研究中总结和发展了一系列理论， 为金融学和财务学的工程化发展奠定了坚实的数学基 础，取得了一系列突破性的成果。