数学---河北省衡水市冀州中学2017-2018学年高一(上)期中试卷(理)(解析版)

河北省冀州市中学2017-2018学年高一上学期期中考试理科数学第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共15小题,每小题4分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1。

计算( ）A. B. C。

D。

【答案】A【解析】sin600°=sin(2×360°—120°）=—sin120°=-sin（180°—60°)=—sin60°=-故选A2。

若扇形的面积，半径为，则扇形的圆心角为（)A。

B。

C. D.【答案】B【解析】设扇形的圆心角为α，则∵扇形的面积为，半径为1，∴故选B3. 函数的定义域为( ）A. B。

C. D.【答案】C【解析】所以函数的定义域为故选C4。

设，，，则（）A. B。

C. D。

【答案】D【解析】因为而，，又根据对数函数的图像,在时，可得>即故故选D5。

已知是第二象限角,为其终边上一点，且,则等于（)A。

B。

C。

D.【答案】D【解析】(∵α是第二象限角，舍去）或x=（舍去)或x=-故选D6。

函数的零点所在的区间为（）A. B. C。

D.【答案】B【解析】因为函数在上单调递增，,所以零点所在的区间为7. 要得到函数,的图象,只需把的图象（)个单位A. 向左平移B. 向右平移C。

向左平移 D. 向右平移【答案】C【解析】设将函数y=cos2x的图象向左平移a个单位后，得到函数x∈R的图象则cos2（x+a）=cos(2x+) 解得a=,∴函数y=cos2x的图象向左平行移动个单位长度，可得到函数的图象。

故选C8。

函数在区间上的值域为（）A。

B。

C. D.【答案】B【解析】x∈［0，] 则2x-故选B9。

已知，,则等于（)A。

B. C。

D.【答案】B【解析】即2sin2 =3cos，即:（2cos —1）（cos+2）=0，∵-1＜cos＜1，解得：cos=,又，所以=故选B10. 同时具有性质:①最小正周期是；②图象关于直线对称；③在上是增函数的一个函数是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由于函数的最小正周期为，不满足条件①，故排除A;由于函数的最小正周期为，满足条件①；当时，函数取得最大值，图象关于直线对称，故满足条件②；在上，,函数为增函数，故满足条件③；综上可得,函数满足所给的三个条件，由于函数,当时,函数值为零，图象不关于直线对称，故不满足条件②；故排除C；由于函数，当时,函数值为，不是最值,图象不关于直线对称,故不满足条件②，故排除D,故选B.11。

河北省冀州市中学2017-2018学年高一数学下学期期中试题文（扫描
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2017-2018学年度上学期第一次月考高一年级数学试题第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题：本大题共15个小题,每小题4分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列关系正确的是（）A． B． C． D．2.集合，，若，则可以取的值为（）A．1，2，3，4，5，6 B．1，2，3，4，6 C．1，2，3，6 D．1，2，63.已知集合，，则（）A． B． C． D．4.已知全集，集合，，则（）A． B． C. D．5.设集合，，则（）A． B． C. D．6.已知为给定的实数，那么集合的非空真子集的个数为（）A．1 B．2 C. 4 D．不确定7.设集合，，则等于（）A． B． C. D．8.设，，若，则的取值范围是（）A． B． C. D．9.关于的不等式的解为或，则点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C. 第三象限 D．第四象限0?????{0}{0}??{0}??{1,2,3,4,5,6}A?{3,4,5,}BX?BA?X{1}Axx??2{20}Bx xx???AB?{0}xx?{1}xx?{12}xx??{02}xx??{1,2,3,4}U?{1,2}A?{2,3}B?()U CAB ?{1,3,4}{3,4}{3}{4}{2}Sxx???2{340}Txxx????()R CST?{21}xx???{4}xx??{1}xx?{1}xx?a22{320}Mxxxa?????{31,}AxxkkN????{5,}BxxxQ???AB{1,2,5}{1,2,4,5}{1,4,5}{1,2,4}{12}Axx????{2}Bxx??AB??a2a?2a??1a??12a???x()()0xaxbxc????12x???3x?(,)Pabc?．10.若集合，，则能使成立的所有的集合是（）A． B． C. D．11.设全集，集合，，则集合等于（）A． B．C. D．12.定义集合的运算，则等于（）A． B． C. D．13.设二次函数，当时，且对任意实数都有恒成立，实数，的值为（）A． B． C. D．14.设常数，集合，，若，则的取值范围为（）A． B． C. D．15.若实数，且满足，，则代数式的值为（）A．-20 B．2 C. 2或-20 D． 2或20第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）16.集合，，若，则实数的值为17.已知不等式的解集为，则18.若不等式的解集为，则不等式的解集为{2135}Axaxa?????{322}Bxx???AB?a{19}aa??{69}aa??{9}aa??{(,), }UxyxRyR???{(,)}Mxyyx??{(,)}Nxyyx???22{(,)}Pxyyx??()()UU CMCN()U CM N()()UU CMC N()U MCN,AB*{,}ABxxAxBxAB????或且(*)*ABAA BAB AB2yxaxb???2x?2y?x yx?a b3,4ab????3,4ab???3,4ab??3,4ab???aR?{(1 )()0}Axxxa????{1}Bxxa???ABR?a2a?2a?2a?2a?ab?,ab2850aa???2850bb???1111baab?????{1,0,1}A??{1,2}Baa??{0}AB?a11axx??{12}xxx??或a?20xaxb???{23}xx??210bxax???．19.用列举法表示集合：20.已知，，，，则21.设全集，集合，，则三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）22.设全集，集合，集合. （1）求集合与. （2）求、.23. 已知集合，，若，求实数的值，并求.24.已知集合（1）用列举法写出集合；（2）若，且，求的值.25.不等式对一切恒成立，求实数的取值范围.26.已知三条抛物线，，中至少有一条与轴相交，试求实数的取值范围.27.设集合，，.若，求实数的取值范围.2{,}1AxZxZx?????{3}AB?(){4,6,8}R CAB?(){1,5}R A CB?*()(){10,,3}RR CACBxxxNx????()R CAB?UZ?{2,}AxxnnZ???{3,}BxxnnZ ???()U ACB?UR?2{60}Axxx????21{1}3xBxx????AB AB()U CAB32{2,4,27} Aaaa????232{4,3,22,37}Baaaaaa????????{2,5}AB?a AB{,0,,}abAxxabaRbRab??????A{10,}Bxm xmR????BA?m22(23)(3)10mmxmx??????xR?m2yxxm???224yxmx? ??21ymxmxm????xm2{280}Axxx????2{60}Bxxx????22{430}Cxxaxa????ABC?a试卷答案一、选择题1-5: BDCDC 6-10: BBCAC 11-15：CDBBA二、填空题16.-1 17.18. 19.20.21.三、解答题22.解：（1）∵，∴，不等式的解为，∴∵，∴，即，∴或. ∴（2）由（1）可知，，∴∵，∴23.解：∵，，.由已知可得.∴，∴，∴或.①当时，，与题设相符；②当时，，与题设矛盾；1211{}23xx????{3,2,0,1}??{2,7,9}{62,}xxkkZ???260xx???260xx???32 x???{32}Axx????2113xx???21103xx????403xx???3x??4x?{34}Bxxx????或{32}Axx????{34}Bxxx????或AB??{32}U CAxxx????或{32}U CAB xxx????或{2,5}AB?5A?{2,4,5}A?32275aaa????32220aaa????2(1)(2)0aa???2a?1 a??2a?{4,5,2,25}B??{2,5}AB?1a?{4,4,1,12}B??{4}AB?．③当时，，与题设矛盾.综上①②③知，且24.解：（1）①当，时，；②当，时，；③当时，. 综上①②③可知：（2）①若时，则，满足，适合题意；②当时，. ∵，∴或，∴或2，解得或. 综上可知：，或25.解：①若，则或.当时，不合题意；当时，符合题意.②若，设，则由题意，得，解得：. 综合以上讨论，得. 26.解：从题设的反面“三条抛物线都不和轴相交”出发，设三条抛物线的判别式分别为，，.则有：解之得∵为抛物线，∴.1a??{4,2,5,4}B??{2,4,5}AB ?2a?{4,2,4,5,25}AB??0a?0b?2abxab???0a?0b?2abxab??????0ab?110x????{0,2,2}A??0m?B??BA?0m?1{}Bm?BA?{2}B??{2}12m??12m??120m?12?122230mm???1m??3m?1m??3m?2230mm???22()(23)(3)1fxmmxmx??????222230[3]4230mmmmm????????????????135m???135m ???x1?2?3?1222314041604(1)0mmmmm??????????????????423m??21ymxmxm????0m?．根据补集的思想，故的取值范围是.27.解：由，得或，所以；由，即得，所以，于是.由，得当时，，由，得，所以；当时，不等式即为，解集为空集，此时不满足；当时，，由，得，此不等式组无解.综上，满足题设条件的实数的取值范围为.m4{20}3mmmm???或且2280xx???4x??2x?{42}Axxx????或{42}Axxx????或260xx???23x???{23}Bxx????{23}ABxx???22430xaxa???()(3)0xaxa???0a?{3}Cxaxa???ABC?233aa?????12a??0a?22430xaxa???20x?ABC?0a?{3}C xaxa???ABC?323aa?????a{12}aa??．。

2017-2018学年河北省衡水市冀州中学高一（下）第一次月考数学试卷（理科）一、选择题（本大题共15个小题，每小题4分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，4}，则∁U A=（）A．{5，6}B．{1，2，3，4} C．{2，5，6}D．{2，3，4，5，6}2．在直角坐标系中，直线x+y+1=0的倾斜角是（）A．30°B．60°C．120°D．150°3．设α∈（0，），sinα=，则tanα等于（）A．B．C．D．24．将函数y=cos（2x+）的图象向左平移单位后，得到的图象的函数解析式为（）A．y=cos（2x+） B．y=﹣sin2x C．y=cos（2x+）D．y=sin2x5．函数f（x）=+lg（1+x）的定义域是（）A．（﹣∞，﹣1）B．（1，+∞）C．（﹣1，1）∪（1，+∞）D．（﹣∞，+∞）6．圆C1；x2+y2+2x+8y﹣8=0与圆C2；x2+y2﹣4x+4y﹣8=0的位置关系是（）A．相交 B．外切 C．内切 D．相离7．已知函数f（x）=log2（x2﹣ax﹣a）值域为R，那么a的取值范围是（）A．（﹣4，0）B．[﹣4，0] C．（﹣∞，﹣4]∪[0，+∞）D．（﹣∞，﹣4）∪（0，+∞）8．已知函数f（x）=x+sin2x+1，若f（a）=2，则f（﹣a）的值为（）A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．39．已知方程x2﹣2ax+a2﹣4=0的一个实根在区间（﹣1，0）内，另一个实根大于2，则实数a的取值范围是（）A．0＜a＜4 B．1＜a＜2 C．﹣2＜a＜2 D．a＜﹣3或a＞110．已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列正确的是（）A．若α，β垂直于同一平面，则α与β平行B．若m，n平行于同一平面，则m与n平行C．若α，β不平行，则在α内不存在与β平行的直线D．若m，n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面11．下列函数中，图象关于点（，0）对称的是（）A．y=sin（x+）B．y=cos（x﹣）C．y=sin（x+）D．y=tan（x+）12．已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．6 B．9 C．12 D．1813．一个四面体各棱长都为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（）A．3πB．4πC．D．6π14．已知函数f（x）=，g（x）=lnx，则函数y=f（x）﹣g（x）的零点个数为（）A．1 B．2 C．3 D．415．同时具有性质“周期为π，图象关于直线x=对称，在上是增函数”的函数是（）A．B．C． D．二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)16．一扇形的圆心角为2弧度，记此扇形的周长为c，面积为S，则的最大值为．17．若，则=．18．已知直线3x+4y﹣3=0与直线6x+my+14=0平行，则它们之间的距离是．19．下列叙述正确的有（将你认为所有可能出现的情况的代号填入横线上）．①集合{0，1，2}的非空真子集有6个；②集合A={1，2，3，4，5，6}，集合B={y|y≤5，y∈N*}，若f：x→y=|x﹣1|，则对应关系f是从集合A到集合B的映射；③函数y=tanx的对称中心为（kπ，0）（k∈Z）；④函数f（x）对任意实数x都有f（x）=﹣恒成立，则函数f（x）是周期为4的周期函数．20．若函数f（x）=在（﹣∞，+∞）单调递增，则实数a的取值范围是．三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.21．已知=，求cos（+α）值．22．已知点P（﹣1，2）．圆C：（x﹣1）2+（y+2）2=4．（1）求过点P的圆C的切线方程；（用直线方程的一般式作答）（2）设圆C上有两个不同的点关于直线l对称且点P到直线l的距离最长，求直线l的方程（用直线方程的一般式作答）23．已知f（x）=sin2x+cosx，x∈[﹣，]，则f（x）的值域为．24．如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中点，DC1⊥BD（1）证明：DC1⊥BC；（2）求二面角A1﹣BD﹣C1的大小．25．已知函数f（x）=2sin（ωx），其中常数ω＞0（1）若y=f（x）在[﹣，]上单调递增，求ω的取值范围；（2）令ω=2，将函数y=f（x）的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象，区间[a，b]（a，b∈R，且a＜b）满足：y=g（x）在[a，b]上至少含有30个零点．在所有满足上述条件的[a，b]中，求b﹣a的最小值．26．已知f（x）=x2﹣2|x|（x∈R）．（1）若方程f（x）=kx有三个解，试求实数k的取值范围；（2）是否存在实数m，n（m＜n），使函数f（x）的定义域与值域均为[m，n]？若存在，求出所有的区间[m，n]，若不存在，说明理由．2015-2016学年河北省衡水市冀州中学高一（下）第一次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共15个小题，每小题4分，共60分。

试卷类型：B 卷 河北冀州中学2017-2018学年上学期第一次月考高一年级数学试题考试时间120分钟 试题分数120第I 卷（选择题 共48分）一．选择题：本题共16小题，每小题3分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列叙述正确的是 （ ）A.若a b =，则a b =B.若a b >，则a b >C. 若a b =，则a b =±D.若a b <，则a b <2.已知关于x 的方程x 2＋kx －2＝0的一个根是1，则它的另一个根是（ ）A.－3B. 3C. 2D. －23.不等式组的解在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．4.若223x y x y -=+，则x y ＝（ ） A. 54B. １C.45D.655.下列函数图象中，顶点不在坐标轴上的是 （ ）A. y ＝2x 2B. y ＝2x 2－4xC. y ＝2x 2－1D. y ＝2x 2－4x ＋26．若3x <296|6|x x x -+--的值是( ) A ． 3 B ．－3 C ．－9 D ．97.方程222330x kx k -+=的根的情况是 （ ）A.有一个实数根B.有两个不相等的实数根C.有两个相等的实数根D.没有实数根 8.下列不等式中，无解的是（ ）A.22320x x -+> B.2440x x ++> C.2440x x --< D.22320x x -+->9.若212x mx k ++是一个完全平方式，则k 等于 （ ）A.2mB.214mC.213mD.2116m10.22x xx x =--成立的条件是 （ ） A.2x ≠ B.0x > C.2x > D.02x <<11.多项式22215x xy y --的一个因式为 （ ）A.25x y -B.3x y -C.3x y +D.5x y -12.不论a ，b 为何实数，22248a b a b +--+的值 （ ） A.总是正数 B.总是负数C.可以是零D.可以是正数也可以是负数13. 若关于x 的方程mx 2＋ (2m ＋1)x ＋m ＝0有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是 （ ）A. m ＜14 B. m ＞－14，且m ≠0 C. m ＜14，且m ≠0 D. m ＞－1414.函数2244y x x =-+是将函数y ＝2x 2（ ）A.向左平移1个单位、再向上平移2个单位得到的B.向右平移2个单位、再向上平移1个单位得到的C.向下平移2个单位、再向右平移1个单位得到的D.向上平移2个单位、再向右平移1个单位得到的15.关于x 的一元二次方程ax 2－5x ＋a 2＋a ＝0的一个根是0，则a 的值是（ ） A. 0 B. 1 C. －1 D. 0或－116.已知函数22y x x =-当a x b ≤≤时，13y -≤≤，则b a -的取值范围是（ ）.[1,1].[2,4].[1,3].[1,3]A B C D --第II 卷（非选择题）二．填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

河北省衡水市冀州中学2017-2018学年高一（上）第一次月考数学试卷一、选择题：本大题共15个小题，每小题4分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（4分）下列关系正确的是（）A．0∈∅B．∅⊊{0} C．∅={0} D．∅∈{0}2．（4分）集合A={1，2，3，4，5，6}，B={3，4，5，X}，若B⊆A，则X可以取的值为（）A．1，2，3，4，5，6 B．1，2，3，4，6C．1，2，3，6 D．1，2，63．（4分）已知集合A={x|x＞1}，B={x|x2﹣2x＜0}，则A∩B=（）A．{x|x＞0} B．{x|x＞1}C．{x|1＜x＜2} D．{x|0＜x＜2}4．（4分）已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3}，则∁U（A∪B）=（）A．{1，3，4} B．{3，4} C．{3} D．{4}5．（4分）设集合S={x|x＞﹣2}，T={x|x2+3x﹣4≤0}，则（∁R S）∪T=（）A．{x|﹣2＜x≤1} B．{x|x≤﹣4} C．{x|x≤1} D．{x|x≥1}6．（4分）已知a为给定的实数，那么集合M={x|x2﹣3x﹣a2+2=0}的非空真子集的个数为（）A．1 B．2 C．4 D．不确定7．（4分）设集合，则A∩B等于（）A．{1，2，5} B．{l，2，4，5}C．{1，4，5} D．{1，2，4}8．（4分）设A={x|﹣1≤x＜2}，B={x|x＜a}，若A∩B≠∅，则a的取值范围是（）A．a＜2 B．a＞﹣2 C．a＞﹣1 D．﹣1＜a≤29．（4分）关于x的不等式≥0的解为﹣1≤x＜2或x≥3，则点P（a+b，c）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．（4分）若数集A={x|2a+1≤x≤3a﹣5}，B={x|3≤x≤22}，则能使A⊆B成立的所有a的集合是（）A．{a|1≤a≤9} B．{a|6≤a≤9} C．{a|a≤9} D．∅11．（4分）设全集U={（x，y）|x∈R，y∈R}，集合M={（x，y）|y≠x}，N={（x，y）|y ≠﹣x}，则集合P={（x，y）|y2=x2}等于（）A．（C U M）∩（C U N）B．（C U M）∪NC．（C U M）∪（C U N）D．M∪（C U N）12．（4分）定义集合A与B的运算A*B={x|x∈A或x∈B，且x∉A∩B}，则（A*B）*A等于（）A．A∩B B．A∪B C．A D．B13．（4分）设二次函数y=x2+ax+b，当x=2时y=2，且对任意实数x都有y≥x恒成立，实数a，b的值为（）A．a=﹣3，b=﹣4 B．a=﹣3，b=4C．a=3，b=4 D．a=3，b=﹣414．（4分）设常数a∈R，集合A={x|（x﹣1）（x﹣a）≥0}，B={x|x≥a﹣1}，若A∪B=R，则a的取值范围为（）A．（﹣∞，2）B．（﹣∞，2]C．（2，+∞）D．[2，+∞）15．（4分）若实数a≠b，且a，b满足a2﹣8a+5=0，b2﹣8b+5=0，则代数式的值为（）A．﹣20 B．2 C．2或﹣20 D．2或20二、填空题（每题5分，满分30分）16．（5分）集合A={﹣1，0，1}，B={a+1，2a}，若A∩B={0}，则实数a的值为．17．（5分）不等式的解集为{x|x＜1或x＞2}，则a的值为．18．（5分）若不等式x2﹣ax﹣b＜0的解集是{x|2＜x＜3}，则不等式bx2﹣ax﹣1＞0的解集是．19．（5分）用列举法表示集合A={x|∈Z，x∈Z}=．20．（5分）已知A∩B={3}，（∁U A）∩B={4，6，8}，A∩（∁U B）={1，5}，（∁U A）∪（∁U B）={x|x＜10，且x≠3，x∈N*}，则A= ，B= ，∁U（A∪B）= ．21．（5分）设全集U=Z，集合A={x|x=2n，n∈Z}，B={x|x=3n，n∈Z}，则A∩（∁U B）=．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）22．（10分）设全集U=R，集合A={x|6﹣x﹣x2＞0}，集合B=．（1）求集合A与B．（2）求A∩B、（∁U A）∩B．23．（12分）已知集合A={2，4，a3﹣2a2﹣a+7}，B={﹣4，a+3，a2﹣2a+2，a3+a2+3a+7}，若A∩B={2，5}，求实数a的值，并求A∪B．24．（12分）已知集合A={x|x=+，ab≠0，a∈R，b∈R}（1）用列举法写出集合A；（2）若B={x|mx﹣1=0，m∈R}，且B⊆A，求m的值．25．（12分）不等式（m2﹣2m﹣3）x2﹣（m﹣3）x﹣1＜0对一切x∈R恒成立，求实数m的取值范围．26．（12分）已知三条抛物线y=x2﹣x+m，y=x2+2mx+4，y=mx2+mx+m﹣1中至少有一条与x 轴相交，试求实数m的取值范围．27．（12分）设集合A={x|x2+2x﹣8＞0}，B={x|6+x﹣x2＞0}，C={x|x2﹣4ax+3a2＜0}．若A ∩B⊆C，求实数a的取值范围．【参考答案】一、选择题1．B【解析】∵∅中不含有任何元素，∴0∈∅显然不对，故A错；而对于B，根据空集是任何非空集的真子集，故∅⊊{0}是正确的；对于C，{0}中含有元素0，∅是空集，两者不相等，对于D，应是0∈{0}，故选B．2．D【解析】∵集合A={1，2，3，4，5，6}，B={3，4，5，X}且B⊆A ∴X=1，2，6故选D3．C【解析】由B中的不等式变形得：x（x﹣2）＜0，解得：0＜x＜2，即B={x|0＜x＜2}，∵A={x|x＞1}，∴A∩B={x|1＜x＜2}．故选：C．4．D【解析】∵A={1，2}，B={2，3}，∴A∪B={1，2，3}，∵全集U={1，2，3，4}，∴∁U（A∪B）={4}．故选D5．C【解析】集合S={x|x＞﹣2}，T={x|x2+3x﹣4≤0}={x|﹣4≤x≤1}，则（∁R S）∪T={x|x≤﹣2}∪{x|﹣4≤x≤1}={x|x≤1}故选：C．6．B【解析】∵集合M={x|x2﹣3x﹣a2+2=0}，a为给定的实数，关于方程x2﹣3x﹣a2+2=0，∵△=（﹣3）2﹣4（2﹣a2）=4a2+1＞0，∴方程有两个不同的实根，∴集和M中有两个元素，∴集合M的非空真子集的个数为：22﹣2=2，故选B．7．B【解析】∵集合，当k=0时，x=1；当k=1时，x=2；当k=5时，x=4；当k=8时，x=5，∴A∩B={1，2，4，5}．故选B．8．C【解析】∵A={x|﹣1≤x＜2}，B={x|x＜a}，若A∩B≠∅，∴两个集合有公共元素，∴a要在﹣1的右边，∴a＞﹣1，故选C．9．A【解析】由于不等式≥0的解集为﹣1≤x＜2或x≥3，如图所示：故有a=﹣1、b=3、c=2；或者a=3、b=﹣1、c=2．故有a+b=2，且c=2，故点P的坐标为（2，2），显然点P在第一象限，故选：A．10．C【解析】若A=∅，即2a+1＞3a﹣5，解得a＜6时，满足A⊆B．若A≠∅，即a≥6时，要使A⊆B成立，则，即，解得1≤a≤9，此时6≤a≤9．综上a≤9．故选C．【解析】∵全集U={（x，y）|x∈R，y∈R}，集合M={（x，y）|y≠x}，N={（x，y）|y≠﹣x}，∴C U M={（x，y）|y=x}，C U N={（x，y）|y=﹣x}，又集合P={（x，y）|y2=x2}={（x，y）|y=x或y=﹣x}，则P=（C U M）∪（C U N）．故选C12．D【解析】如图，A*B表示的是阴影部分，设A*B=C，根据A*B的定义可知：C*A=B，所以（A*B）*A=B，故答案为：D13．B【解析】∵当x=2时y=2，∴2a+b=﹣2，又∵对任意实数x都有y≥x恒成立，∴（a﹣1）2﹣4b≤0，解得：a=﹣3，b=4，故选：B14．B【解析】当a＞1时，A=（﹣∞，1]∪[a，+∞），B=[a﹣1，+∞），若A∪B=R，则a﹣1≤1，∴1＜a≤2；当a=1时，易得A=R，此时A∪B=R；当a＜1时，A=（﹣∞，a]∪[1，+∞），B=[a﹣1，+∞），若A∪B=R，则a﹣1≤a，显然成立，综上，a的取值范围是（﹣∞，2]．故选B．15．A【解析】由已知条件可知，a、b为方程x2﹣8x+5=0的两根，此时△＞0，∴a+b=8，ab=5，∴===﹣20故选A二、填空题16．﹣1【解析】因为集合A={﹣1，0，1}，B={a+1，2a}，且A∩B={0}，（1）当a+1=0，即a=﹣1，B={0，﹣2}，满足题意；（2）当2a=0，即a=0，B={1，0}，此时A∩B={0，1}，不满足题意；则实数a的值为﹣1．故答案为：﹣1．17．【解析】不等式等价于[（a﹣1）x+1]（x﹣1）＜0即（a﹣1）x2+（2﹣a）x﹣1＜0 ∵不等式的解集为{x|x＜1或x＞2}，∴1+2=，1×2=，解得a=故答案为：．18．{x|﹣＜x＜﹣}【解析】∵不等式x2﹣ax﹣b＜0的解集是{x|2＜x＜3}，∴2，3是一元二次方程x2﹣ax﹣b=0的实数根，∴，解得∴不等式bx2﹣ax﹣1＞0可化为﹣6x2﹣5x﹣1＞0，即6x2+5x+1＜0，∵方程6x2+5x+1=0的解为x=﹣或x=﹣，∴不等式bx2﹣ax﹣1＞0的解集为{x|﹣＜x＜﹣}．19．{﹣3，﹣2，0，1}【解析】由题意，x+1=±1或±2，∴x=0或﹣2或1或﹣3．故答案为：{﹣3，﹣2，0，1}．20．{1，3，5} {3，4，6，8} {2，7，9}【解析】∵（∁U A）∪（∁U B）={x|x＜10，且x≠3，x∈N*}={1，2，4，5，6，7，8，9}，A∩B={3}，∴U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，∵（∁U A）∩B={4，6，8}，A∩（∁U B）={1，5}，∴A={1，3，5}，B={3，4，6，8}，∴A∪B={1，3，4，5，6，8}，∴∁U（A∪B）={2，7，9}．21．{x|x=6n+2或x=6n﹣2，n∈Z}【解析】设全集U=Z，集合A={x|x=2n，n∈Z}，B={x|x=3n，n∈Z}，∁U B={x|x=3n+1或x=3n﹣1，n∈Z}，则A∩（∁U B）={x|x=6n+2或x=6n﹣2，n∈Z}．故答案为：{x|x=6n+2或x=6n﹣2，n∈Z}．三、解答题22．解：（1）∵6﹣x﹣x2＞0，∴x2+x﹣6＜0，不等式的解为﹣3＜x＜2，∴A={x|﹣3＜x＜2}，∵，∴，即，∴x＜﹣3或x＞4．∴B={x|x＜﹣3或x＞4}，（2）由（1）可知A={x|﹣3＜x＜2}，B={x|x＜﹣3或x＞4}，∴A∩B=ϕ，∵C U A={x|x≤﹣3或x≥2}，∴（C U A）∪B={x|x≤﹣3或x≥2}．23．解：∵A={2，4，a3﹣2a2﹣a+7}，且A∩B={2，5}，∴5∈A，A={2，4，5}，∴a3﹣2a2﹣a+7=5，即a3﹣2a2﹣a+2=0，∴（a2﹣1）（a﹣2）=0，解得a=2或a=±1；①当a=2时，B={﹣4，5，2，25}，A∩B={2，5}与题设相符；②当a=1时，B={﹣4，4，1，12}，A∩B={4}与题设矛盾；③当a=﹣1时，B={﹣4，2，5，4}，A∩B={2，4，5}与题设矛盾；综上知，a=2，且A∪B={﹣4，2，4，5，25}．24．解：（1）①当a＞0、b＞0时，x==2；②当a＜0、b＜0时，x==﹣2；③当ab＜0时，x=﹣1+1=0．综上①②③可知：A={0，﹣2，2}．（2）①若m=0时，则B=∅，满足B⊆A，适合题意；②当m≠0时，B={}．∵B⊆A，∴B={﹣2}或{2}．∴=﹣2或2．解得m=或．综上可知：m=0，或．25．解：①若m2﹣2m﹣3=0，则m=﹣1或m=3．当m=﹣1时，不合题意；当m=3时，符合题意．②若m2﹣2m﹣3≠0，设f（x）=（m2﹣2m﹣3）x2﹣（m﹣3）x﹣1，则由题意，得，即解得：．综合以上讨论，得．26．解：从题设的反面“三条抛物线都不和x轴相交”出发，设三条抛物线的判别式分别为△1，△2，△3．则有：，解之得，∵y=mx2+mx+m﹣1为抛物线，∴m≠0．根据补集的思想，故m的取值范围是．27．解：由x2+2x﹣8＞0，得x＜﹣4或x＞2，所以A={x|x＜﹣4或x＞2}；由B={x|6+x﹣x2＞0}，即x2﹣x﹣6＜0，解得﹣2＜x＜3，所以B={x|﹣2＜x＜3}，于是A∩B={x|2＜x＜3}．由x2﹣4ax+3a2＜0，得（x﹣a）（x﹣3a）＜0当a＞0时，C={x|a＜x＜3a}，由A∩B⊆C，得，所以1≤a≤2；当a=0时，不等式x2﹣4ax+3a2＜0即为x2＜0，解集为空集，此时不满足A∩B⊆C；当a＜0时，C={x|3a＜x＜a}，由A∩B⊆C，得，此不等式组无解．综上，满足题设条件的实数a的取值范围为{a|1≤a≤2}．。

绝密★启用前 【全国百强校】河北省冀州市中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学（文）试题 试卷副标题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题 1．计算sin600︒=（ ） A ． - B ． 12- C ． D ． 12 2．若扇形的面积为,半径为1，则扇形的圆心角为 （ ） A ． B ． C ． D ． 3．下列函数中,满足()f xy = ()()f x f y +且是单调递减函数的是 A ． B ． ()f x =ln x C ． ()0.5log f x x = D ． ()f x =3x - 4．若20.320.3,log 0.3,2a b c ===，则,,a b c 的大小关系是（ ） A ． a c b << B ． a b c << C ． b a c << D ． b c a << 5．已知α是第二象限角， (P x 为其终边上一点，且cos 4x α=，则x 等于（ ） A ． B ． C ． D ．6．函数的零点所在的区间为（ ） A ． B ． C ． D ． 7．要得到函数cos 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭， x R ∈的图象，只需把cos2y x =的图象（ ）个单位 A ． 向左平移3π B ． 向右平移3π C ． 向左平移6π D ． 向右平移6π 8, 则实数a 的取值范围是（ ）A ．(),0-∞B ．()1,2C ．()0,+∞D ．()0,19．已知函数，则（ ）A ． 是奇函数，且在上是增函数B ． 是偶函数，且在上是增函数C ． 是奇函数，且在上是减函数D ． 是偶函数，且在上是减函数10．函数()3sin 26f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的值域为( ) A ． 33,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ B ． 3,32⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ C ．⎡⎢⎣⎦ D ．⎡⎤⎢⎥⎣⎦11．已知，，则等于（ ）A ．B ．C ．D ．12．已知，则（ ）A ． 7B ．C ．D ．13．同时具有性质：①最小正周期是；②图象关于直线对称；③在上是增函数的一个函数是（ ）A ．B ．C ．D ． 14．定义在上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，，则的值为（ ） A ． B ． C ． D ． 15．函数是奇函数，且对任意都有，已知在上的解析式，则（ ） A ． B ． C ． D ． 16．设函数()()211log 2,1{ 2,1x x x f x x -+-<=≥，则()()22log 12f f -+=（ ） A ． 3 B ． 6 C ． 9 D ． 12第II 卷（非选择题） 请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题 17．单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置的距离和时间的函数关系是，，则__________。