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趣味数学教案-韩信点兵一、教学目标：1. 让学生了解并掌握“韩信点兵”的基本方法和技巧。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 提高学生学习数学的兴趣，感受数学的趣味性和实用性。
二、教学内容：1. “韩信点兵”的背景故事介绍。
2. “韩信点兵”的基本方法和步骤。
3. “韩信点兵”在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握“韩信点兵”的基本方法和技巧。
2. 教学难点：如何引导学生运用“韩信点兵”解决实际问题。
四、教学方法：1. 讲授法：讲解“韩信点兵”的背景故事、基本方法和步骤。
2. 案例分析法：分析“韩信点兵”在实际生活中的应用案例。
3. 实践操作法：让学生分组进行“韩信点兵”的实践操作，培养学生的动手能力。
五、教学准备：1. 教学课件：包括“韩信点兵”的背景故事、方法步骤、实际应用案例等。
2. 教学素材：准备一些关于“韩信点兵”的实际问题，用于课堂练习和拓展。
3. 分组标志：用于学生分组实践操作。
教案一、导入（5分钟）1. 讲述“韩信点兵”的背景故事，引发学生兴趣。
2. 提问：同学们听说过“韩信点兵”吗？你们认为“韩信点兵”是一种什么方法？二、基本方法讲解（10分钟）1. 讲解“韩信点兵”的基本方法和步骤。
2. 通过举例，让学生理解并掌握“韩信点兵”的原理。
三、实际应用案例分析（10分钟）1. 分析“韩信点兵”在实际生活中的应用案例。
2. 让学生思考：如何将“韩信点兵”应用于生活中的问题解决？四、实践操作（10分钟）1. 将学生分成若干小组，每组选择一个实际问题进行“韩信点兵”的操作实践。
2. 教师巡回指导，解答学生疑问。
五、总结与拓展（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，强调“韩信点兵”的方法和技巧。
2. 提出一些拓展问题，激发学生进一步探索的兴趣。
教学反思：通过本节课的教学，学生是否掌握了“韩信点兵”的基本方法和技巧？他们在实际操作中是否能够灵活运用？对于教学中的难点，学生是否能够理解并解决实际问题？这些问题都值得我们反思和改进。
趣味数学教案-韩信点兵一、教学目标：1. 让学生了解并掌握“韩信点兵”的基本方法和原理。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 激发学生对数学的兴趣，提高学生的学习积极性。
二、教学内容：1. 韩信点兵的背景故事介绍。
2. 韩信点兵的方法和步骤讲解。
3. 韩信点兵的实际应用举例。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：韩信点兵的方法和步骤。
2. 教学难点：如何运用韩信点兵解决实际问题。
四、教学方法：1. 讲授法：讲解韩信点兵的背景故事、方法和步骤。
2. 案例分析法：分析韩信点兵的实际应用举例。
3. 互动教学法：引导学生参与讨论，解答学生的疑问。
五、教学准备：1. 课件：韩信点兵的背景故事、方法和步骤的讲解。
2. 案例材料：韩信点兵的实际应用举例。
3. 练习题：巩固韩信点兵的方法和应用。
【教学环节1】1.1 导入：讲解韩信点兵的背景故事，激发学生的兴趣。
1.2 讲解韩信点兵的方法和步骤。
【教学环节2】2.1 分析韩信点兵的实际应用举例。
2.2 引导学生参与讨论，解答学生的疑问。
【教学环节3】3.1 练习题：巩固韩信点兵的方法和应用。
3.2 学生自主练习，教师巡回指导。
【教学环节4】4.1 总结本节课的学习内容，强调韩信点兵的方法和步骤。
4.2 鼓励学生在生活中运用韩信点兵解决问题，提高学生的学习积极性。
【教学环节5】5.1 布置作业：练习题和案例分析。
5.2 提醒学生按时完成作业，准备下一节课的讲解。
六、教学反馈与评价：6.1 课堂问答：通过提问，了解学生对韩信点兵方法和步骤的掌握情况。
6.2 练习题解答：检查学生作业，评价学生对韩信点兵的应用能力。
6.3 学生自评：鼓励学生自我评价，反思学习过程中的优点和不足。
七、教学拓展：7.1 相关故事：讲解与韩信点兵相关的其他故事，拓宽学生的知识视野。
7.2 数学游戏：设计有关韩信点兵的数学游戏，让学生在游戏中提高思维能力。
八、教学改进：8.1 根据学生的反馈和评价，分析教学过程中的不足之处。
【数学S版】六年级数学上册：《韩信点兵》示范教案设计一、教学目标1. 理解《韩信点兵》的故事情节，并能够运用数学知识解决问题。
2. 掌握“除法”的概念和运算方法。
3. 培养学生的思维逻辑能力和解决问题的能力。
二、教学准备1. 教师准备：《韩信点兵》故事材料、黑板、彩色粉笔、教学课件。
2. 学生准备：教材、练册、作业本、铅笔、橡皮擦。
三、教学过程1. 导入（5分钟）通过引入《韩信点兵》的故事情节，激发学生的兴趣，并激发学生对于解决问题的思考。
2. 讲授（15分钟）通过教师讲解的方式，介绍“除法”的概念和运算方法。
帮助学生理解如何使用除法解决问题。
3. 示例演练（20分钟）选择一些与故事情节相关的问题，让学生通过运用除法解决问题的方式进行演练。
鼓励学生积极参与，并及时给予指导和反馈。
4. 合作探究（15分钟）将学生分成小组，让他们合作解决一道与故事相关的问题。
每个小组选择一名代表上台展示解题过程，并让其他小组进行评价和讨论。
5. 巩固练（15分钟）发放练册，让学生继续进行相关的练题目，并在教师的指导下检查答案。
及时纠正错误，巩固所学内容。
6. 总结（5分钟）教师对本节课的内容进行总结，并强调学生在研究数学时要注重思考和解决问题的能力。
四、教学评价教学评价主要通过以下方式进行：1. 教师观察学生在课堂中的表现，包括参与度、思维活跃程度和解题能力。
2. 教师批改练册和作业本，检查学生的答案是否正确，是否理解了所学知识。
3. 学生互评，通过小组合作探究和展示，让学生评价彼此的表现和解题过程。
五、教学反思通过本节课的设计与实施，学生能够在解决问题的过程中充分运用除法的知识。
学生参与度较高，能够积极思考和合作解决问题。
在今后的教学中，可以继续引入更多与现实生活相关的问题，激发学生的学习兴趣和解决问题的能力。
趣味数学教案-韩信点兵一、教学目标：1. 让学生了解并掌握“韩信点兵”的基本方法和原理。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 激发学生对数学的兴趣，提高学生的学习积极性。
二、教学内容：1. 韩信点兵的背景故事介绍。
2. 韩信点兵的方法和步骤讲解。
3. 韩信点兵的应用练习。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：韩信点兵的方法和步骤。
2. 教学难点：如何灵活运用韩信点兵解决实际问题。
四、教学准备：1. 准备相关背景故事资料。
2. 准备韩信点兵的练习题。
五、教学过程：1. 导入：讲述韩信点兵的背景故事，引发学生兴趣。
2. 新课讲解：讲解韩信点兵的方法和步骤，让学生理解和掌握。
3. 练习环节：让学生运用韩信点兵的方法解决实际问题，巩固所学知识。
六、教学策略：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究韩信点兵的解题方法。
2. 通过小组合作、讨论交流的方式，提高学生的合作能力和沟通能力。
3. 利用信息技术辅助教学，展示韩信点兵的动画演示，增强学生的直观感受。
七、教学评价：1. 课堂练习：观察学生在练习中的表现，评估学生对韩信点兵方法的掌握程度。
2. 学生互评：鼓励学生之间相互评价，提高学生的自我认知和反思能力。
3. 课后反馈：收集学生的课后反馈，了解学生在课堂外的应用情况。
八、教学延伸：1. 组织学生进行数学竞赛，运用韩信点兵的方法解决竞赛题目。
2. 邀请家长参与亲子活动，共同探讨韩信点兵在生活中的应用。
3. 鼓励学生进行数学研究，深入挖掘韩信点兵的原理和拓展应用。
九、教学反思：在教学过程中，及时反思教学方法的有效性，根据学生的反馈调整教学策略。
关注学生的个体差异，因材施教，使每位学生都能在课堂上得到有效的提升。
十、教学计划：1. 课时安排：本课题计划安排4课时完成。
3. 课后作业：布置相关练习题，巩固学生对韩信点兵方法的掌握。
重点和难点解析一、教学目标：在制定教学目标时，需关注如何将韩信点兵的原理与实际应用相结合，以培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
《韩信点兵》教案1、合同主体甲方（提供教案方）：＿___________________________乙方（使用教案方）：＿___________________________2、合同标的本合同的标的为一份名为《韩信点兵》的教案。
该教案应包含以下具体内容和要求：21 详细的教学目标和教学重难点。
22 清晰的教学流程和教学方法。
23 丰富的教学案例和互动环节设计。
24 合理的课后作业和拓展练习安排。
3、权利义务31 甲方的权利和义务311 甲方有权要求乙方按照合同约定支付使用教案的费用。
312 甲方有义务保证教案的内容准确、完整、具有科学性和实用性。
313 甲方应根据乙方的合理需求，提供必要的教案使用指导和解释。
32 乙方的权利和义务321 乙方有权按照合同约定的方式和范围使用教案。
322 乙方有义务遵守甲方关于教案使用的相关规定和限制。
323 乙方不得擅自修改、复制、传播或用于其他未经授权的用途。
4、违约责任41 若甲方未按照合同约定提供符合要求的教案，应承担相应的违约责任，包括但不限于重新提供教案、退还已收取的费用，并赔偿乙方因此遭受的损失。
42 若乙方未按照合同约定支付费用，每逾期一天，应按照未支付金额的一定比例向甲方支付违约金；逾期超过一定期限的，甲方有权解除合同，并要求乙方赔偿因此造成的损失。
43 若乙方违反关于教案使用的规定和限制，应立即停止侵权行为，并按照合同约定支付违约金；给甲方造成损失的，还应承担赔偿责任。
5、争议解决方式51 本合同在履行过程中发生的争议，由双方协商解决。
52 协商不成的，任何一方均有权向有管辖权的人民法院提起诉讼。
以上是根据您提供的主题起草的合同框架，具体条款可根据实际情况进一步细化和完善。
第10课“韩信点兵”枚举法的实现教材分析本课是《算法的效率》单元中的第3课。
本课的教学内容是引导学生了解枚举法解决问题的一般过程，并且实现枚举法的程序编写与调试。
通过本课学习，学生能够了解枚举算法的基本原理，熟悉枚举算法程序设计的基本思路及程序结构特点；学会使用枚举算法解决现实生活、学习中所遇到的问题；感受枚举法的算法执行效率。
预设教学目标：1.理解枚举法的一般过程，熟悉枚举算法程序设计的基本思路及程序结构特点；2.实现枚举法的程序编写与调试；3.学会使用枚举法解决现实生活、学习中所遇到的问题。
预设教学重难点：重点：枚举法的一般过程与算法设计难点：枚举法的程序实现预设教学课时：1课时预设教学准备：课件、课本、学生练习学案等预设教学过程：一、课题导入1.同学们，今天我们来认识一个人：韩信。
你们知道他是谁吗？不错，西汉开国功臣、军事家，汉初三杰之一。
韩信以勇敢、智慧和谋略著称，他的一生留下了许多传奇故事，其中最知名的就是“韩信点兵”。
【问题描述】2.“韩信点兵”的故事秦朝末年，楚汉相争。
有一次韩信带领1500名将士与楚王大将李峰交战。
苦战一场,楚军不敌，败退回营，汉军也死伤四五百人。
他命令士兵3人一排，结果多出2名；接着命令士兵5人一排，结果多出3名；又命令士兵7人一排，结果又多出2名。
韩信马上向将士们宣布：“我军有1073名勇士,敌人不足500,我们居高临下，以众击寡，一定能打败敌人。
”汉军本来就信服自己的统帅，这一来更相信韩信是“神机妙算”，于是士气大震，一时间旌旗摇动，鼓声喧天。
汉军步步紧逼，楚军乱作一团，交战不久，楚军大败而逃。
3.教师提问，学生思考：韩信是如何知道全军人数的，鼓励他们分享自己的想法。
4.“韩信点兵”不仅是一个历史故事，还是一个有趣的猜数游戏。
如何来解决这个问题呢？我们可以按照解决问题的四步骤来一步步解决。
问题描述一抽象建模一算法设计一验证与优化算法刚才我们看到的韩信点兵的故事就是这里的步骤1：问题描述，接下来我们就一起来进行抽象建模。
韩信点兵教学目标：一、让学生在故事中学会带余除法的算法，掌握剩余定理。
二、帮助学生开拓逻辑思维，提前掌握用未知数列方程。
三、在学习中玩，在玩中学习，让学生体验到学习的快乐。
教学重点：剩余定理，带余除法教学难点：多方程解未知数课前准备：教学PPT教学步骤：一、韩信点兵汉高祖刘邦曾问大将韩信：“你看我能带多少兵？”韩信斜了刘邦一眼说：“你顶多能带十万兵吧！”汉高祖心中有三分不悦，心想：你竟敢小看我！“那你呢？”韩信傲气十足地说：“我呀，当然是多多益善啰！”刘邦心中又添了三分不高兴，勉强说：“将军如此大才，我很佩服。
现在，我有一个小小的问题向将军请教，凭将军的大才，答起来一定不费吹灰之力的。
”韩信满不在乎地说：“可以可以。
”刘邦狡黠地一笑，传令叫来一小队士兵隔墙站队，刘邦发令：“每三人站成一排。
”队站好后，小队长进来报告：“最后一排只有二人。
”“刘邦又传令：“每五人站成一排。
”小队长报告：“最后一排只有三人。
”刘邦再传令：“每七人站成一排。
”小队长报告：“最后一排只有二人。
”刘邦转脸问韩信：“敢问将军，这队士兵有多少人？”韩信脱口而出：“二十三人。
”刘邦大惊，心中的不快已增至十分，心想：“此人本事太大，我得想法找个岔子把他杀掉，免生后患。
”一面则佯装笑脸夸了几句，并问：“你是怎样算的？”韩信说：“臣幼得黄石公传授《孙子算经》，这孙子乃鬼谷子的弟子，算经中载有此题之算法.二、唐僧师徒摘桃子一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。
不长时间，徒弟三人摘完桃子高高兴兴回来。
师父唐僧问：你们每人各摘回多少个桃子？八戒憨笑着说：师父，我来考考你。
我们每人摘的一样多，我筐里的桃子不到100个，如果3个3个地数，数到最后还剩1个。
你算算，我们每人摘了多少个？沙僧神秘地说：师父，我也来考考你。
我筐里的桃子，如果4个4个地数，数到最后还剩1个。
你算算，我们每人摘了多少个？悟空笑眯眯地说：师父，我也来考考你。
《韩信点兵枚举法的实现》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的题目是《韩信点兵枚举法的实现》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教学方法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“韩信点兵”是一个经典的数学问题，它蕴含着丰富的数学思想和方法。
本节课所涉及的枚举法是解决此类问题的一种有效手段，同时也是程序设计中常用的基本算法之一。
通过对“韩信点兵”问题的探究，能够帮助学生理解枚举法的基本原理和应用场景，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
所选教材将“韩信点兵枚举法的实现”安排在算法与程序设计的章节中，旨在引导学生通过实际问题的解决，掌握算法的设计和程序的实现，为后续学习更复杂的算法和程序打下坚实的基础。
二、学情分析授课对象为具体年级的学生，他们已经具备了一定的数学基础和编程知识。
在之前的学习中，学生已经接触过顺序结构、选择结构和循环结构等基本的程序控制结构，能够编写简单的程序来解决一些数学问题。
然而，对于较为复杂的问题，如“韩信点兵”，学生在分析问题、设计算法和优化程序方面还存在一定的困难。
此外，学生在学习过程中可能会出现对枚举法的理解不够深入，在程序实现时容易出现逻辑错误等问题。
因此，在教学过程中，需要通过具体的实例引导学生逐步理解枚举法的本质，加强实践操作，提高学生的编程能力。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）学生能够理解“韩信点兵”问题的数学原理。
（2）掌握枚举法的基本思想和实现步骤。
（3）能够运用枚举法编写程序解决“韩信点兵”问题。
2、过程与方法目标（1）通过分析“韩信点兵”问题，培养学生的逻辑思维能力和问题分析能力。
（2）在程序设计过程中，提高学生的算法设计能力和编程实践能力。
（3）通过小组合作学习，培养学生的团队协作精神和交流能力。
3、情感态度与价值观目标（1）激发学生对数学和程序设计的兴趣，体验解决问题的成就感。
（2）培养学生严谨的治学态度和创新精神。
小学数学文化丛书《历史与数学》
《韩信点兵》教学设计
教学内容：小学数学文化丛书《历史与数学》第115-119页的内容
教学目标：
1、让学生了解韩信点兵(物不知数)问题的由来。
2、让学生经历解决韩信点兵(物不知数)问题的探索过程,并能自主尝试运用古代方法解决问题, 掌握剩余定理，拓展学生解题思路。
3、让学生了解列举法、化繁为简等数学思想的方法，从而培养学生的综合思维能力。
4、学生能在了解中国古代光辉灿烂的数学成就中,开阔数学视野,提高数学素养,增强爱国主义情感。
教学重点：
掌握剩余定理
教学难点：
探索剩余定理
课前准备：
课前准备:生:课前浏览、阅读有关汉朝大将韩信的历史知识。
师：教学PPT
教学步骤：
一、情境导入
1、课前，老师请同学们通过阅读书本、上网浏览，了解有关汉朝大将韩信的历史故事，你了解到哪些内容，先让我们来聊一聊吧。
指名交流。
2、播放《韩信点兵》的故事
师：秦朝末年，楚汉相争。
有一次，韩信带领1500名将士与楚王大将
李锋交战。
韩信的部队与楚将军大战一场，死伤四五百人。
还剩多少人士兵，再次交战能胜利吗？韩信立即命令士兵排队，清点人数。
令士兵3人一排，还多2人；令士兵5人一排，还多3人；令士兵7人一排，还多2人。
韩信胸有成竹地说：我军有1073名勇士，敌人不足五百人，我们一定能打败敌人。
课件：士兵原有1500人，死伤四五百人，现令士兵排队。
士兵3人一排，还多2人；士兵5人一排，还多3人；士兵7人一排，还多2人，问还剩多少人？
3、你们能一下算出这个数据吗？（不能）这里面有着数学奥秘。
想去探索吗？这就是我们今天要探究的韩信点兵。
板书：韩信点兵当时，韩信说出这个数字时，大家就很惊讶问：你是怎么算的呢？韩信高兴地说：孙子算经里早有这个算法了。
课件出示：孙子算经
4、只要我们能把这个问题解决了，韩信点兵这个问题就一定能受到启发。
也就是化繁为简的思想算一算。
二、新授
（一）探一探：其题其解（《孙子算经》课件—化繁为简数学思想）
1、出示《孙子算经》课件
生读：今有物，不知其数，三三数之，剩二，五五数之，剩三，七七数之，剩二，问物几何？
提问：这是什么意思？指名学生说题意
学生探究其算法。
指名交流，强调列举法。
2、出示导入课时的题目：
问：那么韩信点兵的1000多人能用这个列举法吗？为什么呢？怎么办呢？让我们一起来研究吧
3、学生探究算法
（1）四人一小组进行探讨交流，指名汇报。
先算到3、5、7的最小公倍数是105，但在1500内，所以扩大10倍为1050，但要有相应的余数，为此还要加上他们最小的数23，刚才我们已算过。
（2）验证法：用1073去分别除以3、5、7是否余数与题目要求相同？
（二）研一研：其诗其理
明代，数学家程大位把这个问题的算法编成了四句歌诀：
三人同行七十稀，五树梅花廿一枝；
七子团圆正半月，除百零五便得知。
理解题意：除是减的意思。
用现在的话来说就是：一个数用3除，除得的余数乘70；用5除，除得的余数乘21；用7除，除得的余数乘15。
最后把这些乘积加起来再减去105的倍数，就知道这个数是多少。
2、学生用此方法试着验证一下：
得出：70X2+3x21+2x15-105x2=23
1050+23=1073
3、诗句中70、21、15怎么来的？
学生小组自主探究，再汇报。
交流得出：
这是因为，被5、7整除，而被3除余1的最小整数是70。
被3、7整除，而被5除余1的最小整数是21；
被3、5整除，而被7除余1的最小整数是15；
所以，这三个数的和15×2＋21×3＋70×2，必然具有被3除余2，被5除余3，被7除余2的性质。
以上解法的道理在于：
被3、5整除，而被7除余1的最小整数是15；
被3、7整除，而被5除余1的最小整数是21；
被5、7整除，而被3除余1的最小整数是70。
因此，被3、5整除，而被7除余2的最小整数是15×2＝30；
被3、7整除，而被5除余3的最小整数是21×3＝63；
被5、7整除，而被3除余2的最小整数是70×2＝140。
于是和数15×2＋21×3＋70×2，必具有被3除余2，被5除余3，被7除余2的性质。
但所得结果233（30＋63＋140＝233）不一定是满足上述性质的最小整数，故从它中减去3、5、7的最小公倍数105的若干倍，直至差小于105为止，即 233－105－105＝23。
所以23就是被3除余2，被5除余3，被7除余2的最小整数。
教师介绍：我国古算书中给出的上述四句歌诀，实际上是特殊情况下给出了一次同余式组解的定理。
韩信点兵是一种有趣的猜数游戏。
宋朝周密称为“鬼谷算”或“隔墙算”，杨辉叫它“剪管术”，而“韩信点兵”则是最通用的说法。
它的算法，在孙子兵法上早有说秦九韶著《数书九章》，称为“大衍求一术”，在国际上称为“孙子定理”或“中国剩余定理”。
这个问题已成为世界数学史上闻名的问题。
这一算法，还用这个统一的公式。
70a+21b+15c-105,你们知道a、b、c 分别表示什么吗？
（三）玩一玩：其巧其趣
1、今有物，不知其数，三三数之，剩一，五五数之，剩三，七七数之，剩六，问物几何？
2、一日，烽火台边的校场上，韩信发现全体将士三路纵队结果末尾余2，五路纵队末尾也余2，七路纵队末尾余6。
你能算出有多少士兵吗？（不能）对，不能，韩信点兵时，必须先知道部队的大约人数，否则他也是无法准确算出人数的。
补充出题目：已知全体将士人数在2000-2300之间。
学生独立完成
四、拓展
问：是不是韩信点兵只有用3、5、7三个数呢？用2、3、11行不行呢？借助这个题目试一试。
如果有堆约100粒的棋子, 2粒一数余1粒,，3粒一数余2粒,11粒一数余2粒,那么原有棋子是多少粒?（33a+22b+12c-66）
介绍：4、6、7、这三个数4与6不是互质的，最大公约数是2，而6与7的任何一个公倍数都是偶数，被4余后余数也一定是偶数，而不可能是1，所以找不到与70、21、15相当的三个数，因此在韩信点兵里就不能
用。
五、课堂小结
这节课你有什么收获？。
