八年级下学期期末质量检测
数 学 试 题
一、选择题:
1.两个边数相同的多边形相似应具备的条件是 A ．对应角相等
B ．对应边相等
C ．对应角相等，对应边相等
D ．对应角相等，对应边成比例
2.下列运算错误的是
A ．2×3=6
B ．
2
1=
2
2
C ．22+23=25
D ．2
21(）—=1－2
3.如图，在钝角△ABC 中，△A =30°,则tan A 的值是 A ．3 B ．
2
3
C ．
3
3
D ． 无法确定
4.下列统计量中不能反应数据波动情况的是 A ．极差
B ．偏差
C ．方差
D ．标准差
5.如图在△ABC ，P 为AB 上一点，连结CP ，以下各条件中不能判定△ACP △△ABC 的是
A ．△ACP ＝△
B B ．△AP
C ＝△ACB C ． AC AP ＝AB AC
D ． AC AB ＝CP
BC
6.如图，在△ABC 和△AˊBˊC ˊ中, AB=AˊB ˊ, △B =△B ˊ, 补充条件后仍不一定能保证△ABC △△AˊBˊCˊ, 则补充的这个条件是 A ．BC=BˊCˊ
B ．△A =△A ˊ
C ．AC =AˊCˊ
D ．△C =△C ˊ
7.下列各组二次根式是同类二次根式的一组是 A ．93和
B ．3
13和
C ．318和
D ．2412和
8.在等腰△ABC 和等腰△DEF 中，△A 与△D 是顶角，下列判断△△A=△D 时，两三角形相似；△△A =△E 时，两三角形相似；△EF
DE BC
AB =时，两三角形相似； △△B =△E
时，两三角
形相似 其中正确的个数是 A ．1个 B ．2个
C ．3个
D ．4个
9.如图，等边ABC △的边长为3，P 为BC 上一点，且1BP =，D 为
A
D
C P
B
（第9题图）
60° （第3题图）
A
C
B
A
B C （第6题图）
A’
B
C’
（第5题图）
AC 上一点，若60APD ∠=°，则CD 的长为
A ．32
B ．23
C ．12
D ．34
10.下列代数式中，x 能取一切实数的是 A ．42
+x B ． x 1
C ．x 3
D ．1—x
11.在△ABC 中，已知△C =90°，sinB=
，则tan A 的值是 A ．
B ．
C ．
D ． 12. 如图，在△ABC 中，D
E 垂直平分AB ，FG 垂直平分AC ， BC =13cm ，则△AEG 的周长为
A ．6.5cm
B ．13cm
C ．26cm
D ．15
二、填空题(请将答案直接填写在答题纸的相应位置)
14.如图，ABC △与AEF △中，AB AE BC EF B E AB ==∠=∠，，，交EF 于 点D ．给出下列结论：①AFC C ∠=∠；②DF CF =；③ADE FDB △∽△； ④BFD CAF ∠=∠．其中正确的结论是 （填写所有正确结论的序号）．
15.如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m ．如果在坡度为
0.75的山坡上种树，也要求株距为4m ，那么相邻两树间的坡面距离为 ． 16.在二次根式x 31-中字母x 的取值范围为 ．
17.已知x=23+，y=23-，则x 2+2xy+y 2的值是 ． 18.一组数据5，8，x ，10，4的平均数是2x ，则x 的值为 ．
19.一个五边形各边的长分别是1，2，3，4，5，和它相似的另一个五边形的周长为21，则后一个五边形的最长边的长为 ．
三、解答题（本大题共7个小题，满分63分．请按要求将必要的解答过程呈现在答题纸的
相应位置．） 20.化简下列各题
5
3
4
3
3
4
535
4A E
D B F C （第14题）（第15题）
(1) 2
13412÷
⋅
(2) 3845cos 260sin 3+-
(3)20)21()23(3
632918-+-++--
21.两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置， 图2是由它抽象出的几何图形，B 、C 、E 在同一条 直线上，连结DC ．请你找出图2中的全等三角形，并 给予证明．（说明：结论中不得含有未标识的字母）
（2）为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日
走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差
的数据如下表（单位：秒）：
(1)计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数； (2)计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差；
(3)根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优．若两种类型的电子钟价格相同，请问：你买哪种电子钟？为什么？
编号 类型 一 二
三
四
五
六
七
八
九
十
甲种电子钟 1 －3 －4 4 2 －2 2 －1 －1 2 乙种电子钟
4
－3 －1
2
－2
1
－2
2
－2
1
