八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分．下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把你认为正确的结论代号填入下面表格中）1．（2015春•丹江口市期末）在平行四边形，矩形，圆，正方形，等边三角形和等腰梯形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的图形有（）
A．3个B．4个C．5个D．6个
2．（2015春•丹江口市期末）若Rt△ABC中，∠C=90°且c=13，a=12，则b=（）A．11 B．8 C．5 D．3
3．（2015春•丹江口市期末）平行四边形的一个内角为40°，它的另一个内角等于（）A．40° B．140° C．40°或140°D．50°
4．（2015春•丹江口市期末）菱形的两条对角线长分别为18与24，则此菱形的周长为（）A．15 B．30 C．60 D．120
5．（2012•资阳）小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是（）A．1.65米是该班学生身高的平均水平B．班上比小华高的学生人数不会超过25人
C．这组身高数据的中位数不一定是1.65米D．这组身高数据的众数不一定是1.65米6．（3分）（2015春•丹江口市期末）已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足（a﹣6）
2+=0，则三角形的形状是（）
A．底与腰不相等的等腰三角形B．等边三角形C．钝角三角形D．直角三角形7．（2015春•遵义期末）已知在一次函数y=﹣1.5x+3的图象上，有三点（﹣3，y1）、（﹣1，y2）、（2，y3），则y1，y2，y3的大小关系为（）
A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y2＞y1＞y3D．无法确定
8．（遵义期末）如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1，…，依此规律，则点A8的坐标是（）
A．（﹣8，0）B．（0，8）C．（0，8）D．（0，16）
9．（2015春•丹江口市期末）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，动点E从B点出发，沿B﹣C﹣D﹣A运动至A点停止，设运动的路程为x，△ABE的面积为y，则y与x的函数关系用图象表示正确的是（）
A．B．C．D．
10．（2015春•丹江口市期末）如图，将边长为12cm的正方形ABCD折叠，使得点A落在CD 边上的点E处，折痕为MN．若CE的长为7cm，则MN的长为（）
A．10 B．13 C．15 D．无法求出
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，满分18分）
11．（2015春•丹江口市期末）已知点P（﹣b，2）与点Q（3，2a）关于原
点对称，则a= ，b= ．
12．（2015春•丹江口市期末）甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4 乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7 经过计算，两人射击环数的平均数均为7，S甲2=3，S乙2= ，
因为S甲2
S乙2，的成绩更稳定，所以确定去参加比赛．
13．（3分）（2015春•丹江口市期末）矩形ABCD中，AC交BD于O点，
已知AC=2AB，∠AOD= °．
14． （2015春•平南县期末）已知一次函数y=ax+b 的图象如图，根据图中信息请写出不等式ax+b ≥2的解集为 ．
15． （2015春•丹江口市期末）周末，小华骑自行车从家里出发到植物园游玩，从家出发0.5小时后，因自行车损坏修理了一段时间后，按原速前往植物园，小华离家1小时20分钟后，爸爸开车沿相同路线前往植物园，如图是他们离家的路程y （km ）与小华离家时间x （h ）的函数图象．已知爸爸开车的速度是小华骑车速度的3倍，若爸爸比小华早10分钟到达植物园，则从小华家到植物园的路程是 km ．
16． （2015春•丹江口市期末）如图，四边形ABCD 中，
AD ∥BC ，∠ABC=90°，AB=BC=4，O 为AC 的中点，OE ⊥OD
交AB 于点E ．若AE=3，则OD 的长为 ．
三、解答题（本大题共9小题，共72分）
17．（6分）（2015春•丹江口市期末）如图，已知，在平面直角坐标系中，A （﹣3，﹣4），B （0，﹣2）．
（1）△OAB 绕O 点旋转180°得到△OA 1B 1，请画出△OA 1B 1，并写出A 1，B 1的坐标；
（2）判断以A ，B ，A 1，B 1为顶点的四边形的形状，并说明理由． 14题图 15题图 16题图
17题图
18．（5分）（2015春•丹江口市期末）某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C 偏离了欲到达点B，结果离欲到达点B 240米，已知他在水中游了510米，求该河的宽度（两岸可近似看做平行）．
19．（7分）（2015春•丹江口市期末）某公司为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部抽取部分员工对每年所创年利润情况进行统计，并绘制如图1，图2统计图．
（1）求抽取员工总人数，并将图补充完整；
（2）每人所创年利润的众数是，每人所创年利润的中位数是，平均数是；
（3）若每人创造年利润10万元及（含10万元）以上为优秀员工，在公司1200员工中有多少可以评为优秀员工？
20．（6分）（2015春•丹江口市期末）已知▱ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交CD、AB于E、F，求证：AE=CF．
21．（7分）（2015春•丹江口市期末）某商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共50箱，两种饮料每箱的进价和售价如下表所示．设购进果汁饮料x 箱（x 为正整数），且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为W 元（注：总利润=总售价﹣总进价）．
（1）设商场购进碳酸饮料y 箱，直接写出y 与x 的函数关系式；
（2）求总利润w 关于x 的函数关系式；
（3）如果购进两种饮料的总费用不超过2100元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润．
22．（9分）（丹江口市期末）已知直线l 为x+y=8，
点P （x ，y ）在l 上，且x ＞0，y ＞0，点A 的坐标为（6，
0）．
（1）设△OPA 的面积为S ，求S 与x 的函数关系式，并
直接写出x 的取值范围；
（2）当S=9时，求点P 的坐标；
（3）在直线l 上有一点M ，使OM+MA 的和最小，求点M 的坐标． 饮料 果汁饮料 碳酸饮料 进价（元/箱） 51 36 售价（元/箱） 61
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