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【优选推荐】小学六年级数学上册 分数除法的工程问题 精美课件

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六年级上册数学_分数除法人教新课标ppt(荐)(19张)[2]精品课件

六年级上册数学_分数除法人教新课标ppt(荐)(19张)[2]精品课件

解答
1 把这条水渠的长度看作单位“1”。
工作时间=工作总量÷工作效率
1
口答下列各题，并说出所用到的数量关系式。
两队合修，每天修多少千米：
。
两队合修，需要多少天：
。
把这条水渠的长度看作单位“1”。 工作效率=工作总量÷工作时间
知道了两个队单独修完需要的时间，要求的是两队合修完需要的时间。
一共有300棵树，如果我们一队单独种，需要8天。
把泄洪量看作单位“1”
工作时间=工作总量÷工作效率
工作总量
工作效率
(小时)
4
一共有300棵树，如果我们一 队单独种，需要8天。
如果我们二队单独 种，需要10天。
方法一
现在两队合种，5天能种完吗？
一队每天种：300÷8=37.5(棵)
二队每天种：300÷10=30(棵)
两队合作每天种：30+37.5=67.5(棵)
(天)
不同的方法算出的 结果是一样的。
回顾与反思
怎样才知道以上的解决方法是否正确， 不管假设这条道路有多长， 把你的想法写下来，和同学交流一下。 答案都是相同的，把道路
长度假设成1，很简便。
回顾与反思
工程问题是研究工作效率、工作时间和 工作总量之间相互关系的一种实际问题。
解题思路： 列式：
把工作总量作为单位“1” 工作时间=工作总量÷工作效率 工作效率=工作总量÷工作时间
。
两队合修，每天修多少千米：
。
这个水库有两个泄洪口。
把工两工作作 时队总间量=合工作作为修总单量位，÷“工1”每作效天率 修多少千米：
。
两队合修，需要多少天：
。
我假设这条道 路长30km。

六年级上册分数除法解决问题例7数学工程问题1省公开课获奖课件说课比赛一等奖课件

六年级上册分数除法解决问题例7数学工程问题1省公开课获奖课件说课比赛一等奖课件
处理问题
考考你：
（1）服装厂加工 3 0 0 件 成衣，3个月竣工，平均 每月完毕多少件？
300÷3=100（件）
（ 2 ）加工一批零件，计划8小时完毕，平均每小 时加工这批零件旳几分之几？
把工作总量看作 单位“1”
18 1 8
（3）打印一份2400字旳稿件，甲每小时打400个
字，乙每小时打600个字，假如二人合作几小时可
以完毕？
2400÷（400 + 600）
=2400÷1000
=2.4（小时）
例7：
假如两队合修，多少天能完毕？
分析与解答
一队每天修多少千米：
。少千米：
。
两队合修，需要多少天：
。
想一想
下列算式正确吗?为何？
一批货品有48吨，甲车独运6小时可运完， 乙车独运4小时可运完，两车合运多少小时能够 运完？
拓展：
两队合作，5天能种完么？你有多少种不同 旳措施？
1
48
1 6
1
4
×
2 1 48 6 48 4 ×
3
1
1 6
1 4
√
4 48 4 6 ×
5 48 48 6 48 4 √
处理问题：
1．甲车从A城市到B城市要行驶2小时， 乙车从B城市到A城市要行驶3小时。两车 同步分别从A城市和B城市出发，几小时后 相遇？
2、一批木料，做课桌能够做20张， 做椅子能够做30把。这批木料能够 做几套这么旳课桌椅？

第3单元分数除法之工程问题一课件(共16张PPT)人教版六年级上册数学

第3单元分数除法之工程问题一课件(共16张PPT)人教版六年级上册数学
3
练习3
❖ 加工一批零件，甲单独加工8天完成，乙单独 加工每天完成这批零件的 1 。甲、乙合作几 天能全部加工完成？ 6
练习4
❖ 修一条路，甲队独修要12天，乙队独修要15天。 ❖ （1）两队合修，多少天可以完成？ ❖ （2）甲队先修4天后，剩下的由乙队来修， ❖ 还要多少天才能修完？ ❖ （3）两队合修5天后，剩下的由甲队来修， ❖ 还要多天才能修完？
甲： 乙：
10天 15天
同时：
1÷（
1 10
＋
1 15
）
=1÷要6天完成。
❖ 归纳：在实际生活中，类似于这种修公路或 盖房子的问题，统称为“工程问题”，而工程问 题也主要探究工作总量、工作时间和工作效 率三个量之间的关系！
❖ 解决工程问题的步骤：
❖ 一设：设工作总量为一个具体的数或单位“1” ❖ 二列：根据“工作总量÷两队总的工作效率=工作时
间”列式 ❖ 三算：计算并检验作答
学一学
练习1： 修一条路，如果一队单独修，12天能 完成；如果由队 单独修，需18天才能修完。 如果两队和修，多少天能修完？
P43的做一做 P45的6、7、8、9题
练习2
❖ 修一条公路，甲队单独修10天完成，乙队单 独修15天完成。如果两队和修，多少天能完 成全长的 2 ？
❖ 4、一项工程，施工方每天完成 以完成？
1 4
，几天可
学一学
例1： 修一条路，由甲工程队单独施工，需10 天完成；由乙工程队 单独施工，需15天完成。 两队共同施工，需要多少天完成？
作图分析：
甲： 乙：
10天 15天
同时：
数量关系：工作总量÷工作效率（和）=工作时间
学一学
例： 修一条路，由甲工程队单独施工，需10天 完成；由乙工程队 单独施工，需15天完成。 两队共同施工，需要多少天完成？

六年级上册数学分数除法精品PPT人教新课标

六年级上册数学分数除法精品PPT人教新课标
（2）乙单独做每小时完成这批零件的（ —1 ） 4
（3）甲乙合做每小时完成这批零件的（ （4）甲乙合做（2—52 ）小时可以完成。
—5 12
）
六年级上册数学分数除法精品PPT人教 新课标
六年级上册数学分数除法精品PPT人教 新课标
谈收获
• 通过这节课的学习，你有什么 收获？ 还有什么不懂的问题吗？
路的总长
六年级上册数学分数除法精品PPT人教 新课标
• 小组合作要求：
观察黑板上的几组算式，思考: 为什么工作总量改变，但合作的时间不 变呢?
六年级上册数学分数除法精品PPT人教 新课标
六年级上册数学分数除法精品PPT人教 新课标
填空：
加工一批零件，甲单独6小时完成，乙单独做4小 时完成。
（1）甲单独做每小时完成这批零件的( —1 ) 6
一队：我们要12天完成 二队：我们要18天完成
工程问题
在日常生活中，像绿 化、修马路、盖房屋、造 桥、运货等各种工作中的 问题，统称为工程问题.
张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修 12天完成，二队单独修要18天完成。 如果两队合修，多少天能修完？
估一估，大约要几天？为什么？
要求两队合修多少天能完成，必须要知道什么？
六年级上册数学分数除法精品PPT人教 新课标
六年级上册数学分数除法精品PPT人教 新课标
只列式，不计算
• 修一段日照沿海公路，甲队单独修需要8天 修完，乙队单独修需要10天修完。甲、乙 合修，几天可以完成任务？
• 打一份2400字的稿件，小红单独需10小时 完成，小明打完需12小时，两人合作打需 几小时？
3）48÷（4 + 6）
（ ×）
六年级上册数学分数除法精品PPT人教 新课标

分数除法工程问题(课件)六年级上册数学人教版(共14张PPT)

分数除法工程问题(课件)六年级上册数学人教版(共14张PPT)
你更喜欢哪种方法？
两队的工作效率和： 合作的工作时间：
11 1 ÷（10 + 15 ）
32 = 1 ÷ （ 30 + 30 ）
1 =1÷6
= 6（天） 答：两队合作，6天能完成这项工程。
工作总量÷工作效率=工作时间
19
20
11 5+ 4×3 13 =5+4 19 = 20
19
20 20
工作总量÷工作效率=工作时间
分数除法 工程问题
试一试
1、铺一条长360米的柏油马路，甲队单独工作需要20天完 成，平均每天铺多少米？
360÷20 =18（米） 答：平均每天铺18米。
单位时间内完 成的工作量叫 做工作效率。
工作总量 ÷ 工作时间 = 工作效率
360
÷
20
=
18
工作总量÷工作效率=工作时间 工作效率×工作时间=工作总量
1 10
工程问题
工作总量 ÷
1
÷
工作时间 =
10 =
工作效率
1 10
1
10
（
（2）第一队工作3天后，完成这项工程的
3
）
（ 10 ）
（3）第一队工作3天后，还剩这项工程的 （ 7 ）没完成。
（ 10 ）
单位时间内完成的工作量叫做工作效率。 工作总量÷工作时间=工作效率
试一试
2、铺一条长360米的柏油马路，甲队单独工作需要20天完 成，乙队单独工作需要பைடு நூலகம்0天完成。两队合作，多少天铺完？
×
4
=
8 5
（小时）
试一试 2、带6000元买课桌椅，买同样的椅子，可以买120把；买 同样的桌子，可以买60张。如果成套地买，可以买多少套？

最新人教版数学六年级上册分数除法《工程问题》优质课件

最新人教版数学六年级上册分数除法《工程问题》优质课件

)
3
（次）
答：3次运完这批货物。
（2）一辆小汽车从武汉到杭州需要8小时，一辆大客车从杭州到武
汉需要10小时。两车同时从两地出发相向而行，几小时相遇？
1
(1 8
1) 10
490（小时）
答： 小时相遇。
20
04 课堂小结
21
归纳总结：
利用抽象的“1”解决实际问题： 工程问题是分数问题的特例，工作总量与工作效率
让学生经历初步的数学化的过程，理解并学会用数对表示位置；初步认识研究曲线图
形的基本基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。
在统计方面教材是安排扇形统计图。进一步体会统计在生活和解决问题中的作用，
发展统计观念。
在数学解决问题方面，体会解决问题策略的多样性及运用假设的方法解决问题的
有效性，体会用代数方法解决问题的优越性，感受数学的魅力，发展学生解决问题的
（1）加工一批服装，甲组单独做每天完成 Nhomakorabea1 10
，乙组单独做每天完
1
成15 ，两组同时加工多少天完成？正确列式是（ B ）
A. 1 1 10 15
B.1 ( 1 1 ) 10 15
C.1 (1 1 1 1 ) 10 15
（2）一个游泳池可装水360吨，单开进水管20小时注满水池，单
开出水管30小时可把满池水放完，现在同时打开两管，几小时
探索新知
方法2：假设道路全长为30㎞
30÷12＝ 5（km）
2
30÷18＝ 53（km）
5 km 2
30÷（
5 2
＋
5 3
）＝
36 5
问（题天：）
①“30÷12＝
5 2
”求的是什么？

六年级【上】数学- 分数除法人教新课标-优秀课件 (34张)


300km
（30＋20）km
30 20 300 300 11 10 15
11 10 15
“1”
30km （3＋2）km
11 10 15
“1”
60km （6＋4）km
11 10 15
“1”
90km （9＋6）km
11 10 15
“1”
300km
（30＋20）km
11 10 15
“30和
1 10
如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？
如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？
1
1
6
3
“1”
1
1÷ （ 1
6
＝1÷ 2
＝2（次）
1
＋
）
3
在日常生活中，像搞绿化、修马路、盖 房屋、造桥、运货等各种工作，统称为工 程，今天我们研究的就是“工程问题”。
工程问题的解题特点：
（1）用单位“1”表示工作总量。
“1”
”都在表示甲队1周修的长
度，有什么不一样呢？
修一条村级公路，甲队单独修10周完
成，乙队单独修15周完成。甲乙两队合修， 多少周可以完成？
11 10 15
“1”
甲队的工作效率
工作总量
1 1÷( 10
+
1 5
)
乙队的工作 效率
=1÷
1 6
两个队的效率和
=6 （周）
答：两个队一起修路，6周能修完。
工程问题
招标 修一条长约90千米的公路。 公告
招标 修一条长约90千米的公路。
公告
甲队：单独修10周完成 乙队：单独修15周完成
选择哪个队施工？ 为什么？
工作总量÷工作时间=工作效率

第三单元 第08课时 分数除法中的工程问题 (课件)六年级数学上册人教版


探求新知
分析与解答
假设这条道路长：_18__km___ 甲队每天修：_18___1_2_=_32（ __k_m__）_ 乙队每天修：_1_8__1_8_=_（ 1__k_m_）____ 两队合修，每天修：_32___1___52（__k_m_） __ 两队合修，需要多少天：1_8__52__=_35_6（__天_）
1
1 12
1 18
=
1 5 36
那两个队每天修的长
11
度分别是 12和 18 。
=
36 5
（天）
答：如果两队合修，36 天能修完。 5
探求新知
回顾与反思 怎样才知道以上的解决方法是否正确？
分别求出一队和二队 36 天修的道路，再将它们合起来，看一看够不
够单位“1”。
5
1 36 1 36 = 3 2 =1 12 5 18 5 5 5
学以 致用
2.甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城市到A城市 要行驶3小时。两车同时分别从A城市和B城市出发，相向而 行，几小时后相遇?
1
1 2
1 3
=1
5 6
=
6（时） 5
答：6 小时后相遇。 5
达标练习
学以 致用
3.一批零件，如果王师傅单独加工，需要10天；如果李师傅单独
加工，需要15天。王师傅和李师傅合作，多少天能加工这批零件 的 2。
探求新知
“1”
甲队：
1
12
乙队：
1 18
合修：
11 5 12 18 36
结合线段图，说一说对算式“1÷（ 1 1）的理解。 12 18
1
把工作总量看作单位“1”，12
是甲队的工作效率，

用分数除法解决问题课件(共14张PPT)人教版六年级上册数学


②水的体积＋水的体积× 1 =冰的体积（40立方分米）答：这桶水的体积是36立方分米。 9
关键：找准乙单独完成的工作量
一批零件，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成。甲、乙
合作两天后，甲接到其他任务，剩下的由乙单独完成。乙一共做了多
少天？[]
乙独做的工作量＝工作总量－甲乙两人合作的工作量
答：这个长方体盒子的体积是72900 cm3。
下面是甲、乙、丙三人单独完成一项工程所需天数的统
计图。三人合作6天能否完成这项工程？[ ]
把这个工程的工作总量看作单位“1”
1
1 15
1 20
1 25
=
300（天） 47
300 ＞6 47
答：三人合作6天不能完成这项工程。
工作效率： 1
1
1
15 20 25
60（km）
答：蓝鲸每小时可游60 km。
单位“1”
某市9月份下雨的天数是不下雨的
3 7
。该市9月
份下雨和不下雨的天数各是多少？[]
不下雨的天数× 3 ＝下雨的天数 下雨的天数＋不下雨的天数＝30天 7
月份天数口诀：
30
1
3 7
=
21（天）
一三五七八十腊，三十一天永不差。 四六九冬三十日，唯有二月不一样。 平年二月二十八，闰年二月把一加。
30 21＝9（天）
答：该市9月份下雨的天数是 9天，不下雨的天数是21天。
单位“1”
一个长方体盒子的宽为30 cm，宽是长的 2 ，长是高的 5 。
3
6
这个长方体盒子的体积是多少？[]
单位“1”
长方体的体积＝长×宽×高
长：30 2 =
3

六年级上册数学课件3.2.4分数除法-工程问题 人教新课标(2014年秋)共10张


解法一：
甲先做的量+甲乙合作的量=零件总量单位“1”
解：设乙单独做完这批零件要x小时，依题意得
1
11
8 ×2 + （ 8 + x ）×4=1
1 14
++
=1
4
2x
43 x + 4 =1
41 x =4
x = 16
解法二：
甲先完成的量
1
1
8 ×2 = 4
甲乙合作要完成的量 甲合作要完成的量
13
1－ =
甲车效率 乙车效率 甲乙两车合作效率 甲乙两车相遇时间
1 1÷2=
1 1÷3= 3 11 5 2+ 3 =6
5 1÷ 6 =1.2（小时）
答：两车同时分别从A城市到B城市出发1.2小时后相遇.
一件工程，甲乙合作6天可以完成。如果甲单独做 需15天完成，乙单独做几天可以完成？
把这件工程看作单位“1”
1 甲乙合作效率 1÷6 = 6
1 甲单独做效率 1÷15 =15
11 1 乙单独做效率 6 － 15 = 10
1 乙单独做时间 1÷ 10 =10（天）
答：乙单独做10天可以完成。
一批零件，甲单独做8小时完成。甲 做了2小时后，乙来参加，甲、乙又 合作了4小时才完成任务。乙单独做 完这批零件要几小时？
分数除法 —z工程问题
一个物体、一个计量单位或是一些物体 等都可看做一个整体。把这个整体平均 分成若干份，这样的一份或几份都可以 用分数来表示。
一个整体可以用自然数1来表示， 我们通常把它叫做单位“1”。
工程问题
在实际生活中，有很多像盖房子、修公路等 问题，统称为“工程问题”。 工程问题的特点是 把工作总量看作单位“1”。 根据题目的具体情况，灵活运用公式：
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方法1：
1
看看这条路的 12 是不 是1.5km
18×
1 12
＝1.5（km）
方法2：
看看一队1天修的是 不是全长的 1
12
1.5÷18
＝
1 12
小结：
解决工程问题可以用假设法， 利用具体的数量关系进行解决， 也可以利用分数方法进行解决。
用分数解决工程问题的方法
1．把工作总量看作单位“1”。 2.工作效率用单位时间完成工作总量 的几分之几（即工作时间的倒数）来 表示。 3.工作总量÷工效和=合作的工作时间
“1” “1” “1”
探究分数方法
1÷（ 1 ＋ 1 ） ① 这样列式的依据是什么？ 12 18 工作总量÷工作效率＝工作时间
＝ 1÷
5 36
②
1 12
1
求的是什么？18呢？Βιβλιοθήκη 一队的工作效率 二队的工作效率
＝
36 5
（天）
③“112＋118 ”求的是什么？ 两队的工作效率和
探究分数方法
11 12 18
“1”
1.5km 1km
18km
1 ① “1.5km和 12 ”都在表示一队的工作效率，有什么不一样呢？
都是在表示一队1天的工作量，一个是具体数量，一个是1天的工
作量占这条路的几分之几。 ② 为什么我们假设这条路的长度不同，但最终的结果是相同的呢？
三、猜想验证
我们把道路假设成不同的长度，得出了相 同的结果，这个结果对吗？可以怎样检验？
① 我们需要的这两个条件题目中都没有给，怎么办？ ② 我们能不能先假设出这条路的长度，再计算呢？可以怎样 假设？ 假设这条路的长度是18km；假设这条路的长度是30km。 ③ 根据你假设的这条路的长度，请你列式计算。
探究假设法
假设总长是18km
18÷12＝1.5（km）
18÷18＝1（km） 36
①从题目中你知道了什么？ ②要解决“两队合修，多少天修完？”这个问题，需要知道哪 些信息？ 这条路的长度即“工作总量”；两队1天各修的长 度 即“工作效率”。如果两队合修，多少天能修完？ ③如果知道了这两个信息，这个问题可以怎样解决？ 工作总量÷（一队的工作效率 ＋ 二队的工作效率）
二、探究新知
修一条公路，一队单独修12 天能修完，二队单独修18天 能修完。如果两队合修，多 少天能修完？
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人的心情总是起伏不定的，有时苦恼忧伤 ? 心情压抑，为了一个课件一直烦恼着，着急着
希望我的这个课件能帮助到你度过个时段
还要其它的课件 可以继续关注于我
6
乾坤之道
天行健 君子以自强不息
8
乾坤之道
地势坤 君子以厚德载物
8
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在细微的烛火，聚集起来一样能照亮黑暗 ?
让我这个小小的课件解除你所有的烦恼 让我们一起来共度知识的海洋
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在次感谢你的光顾
5
30÷18＝ 3 （km）
5 30÷（ 2 ＋
35）＝
36 （天） 5
综合算式：
30÷（30÷12＋30÷18）
5 “30÷12＝ 2 ”求的是什么？
一队的工作效率
“30÷18＝
5”求的又是什么？ 3
二队的工作效率
5
5
“2 ＋ 3 ”求的是什么？
两队的工作效率和
＝ 30÷（ 5 ＋ 5 ）
36 2
人教版小学数学六年级上册
一 、复习旧知
（1）小明做50道口算题，5分钟做完，平均每分 钟做多少道？
50÷5=10（道） 工作总量÷工作时间=工作效率
（2）小明做50道口算题，平均每分钟做10道，多 少分钟能完成？
50÷10=5（分钟） 工作总量÷工作效率=工作时间
二、引入情境，探究新知
修一条公路，一队单独修12 天能修完，二队单独修18天 能修完。如果两队合修，多 少天能修完？
动手操作：
计算两队每天修的 长度分别占总长度的 几分之几，你发现了 什么？
发现
两队每天修的长度 占总长度的几分之一是 不变的。
探究分数方法
思考： 1、 这条路的长度可以看做是“1” 吗？ 2、 如果把这条路的长度看做是 “1”，应该怎样解答？
1 12
一队
1 18
二队
11
两队合修 12 ＋ 18
18÷（1.5＋1）＝ 5 （天） 综合算式：
18÷（18÷12＋18÷18）
“18÷12＝1.5”求的是什么？ 一队的工作效率
“18÷18＝1”求的又是什么 ？ 二队的工作效率
“1.5＋1”求的是什么？ 两队的工作效率和
＝18÷（1.5＋1） 36
＝ 5 （天）
探究假设法
假设总长是30km
5
30÷12＝ 2 （km）
（3）甲乙合做每小时完成这批零件的（
（4）甲乙合做（
2—2 5
）小时可以完成。
）？
五、巩固练习
1.
如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？
1÷（ 1＋ ）1 ＝1÷ 1 6 3
2 ＝2（次）
答：2次能运完这批货物。
五、巩固练习
2. 挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的 1 ，李叔叔每天挖整条 20
水渠的 1 。两人合作，几天能挖完？ 30
1÷（ 1＋ ）1 ＝1÷ 1 20 30
12 ＝12（天）
答：两人合作，12天能挖完。
全课总结
今天我们学习了新的 解决问题的方法，你知道 是哪些吗？
六、布置作业
作业：第45页练习九，第8题、第9题。
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3
＝ 5 （天）
思考：
探究假设法
通过假设不同的总路长， 你发现了什么？
总路长不同，算出的总天 数都是相同的。
探究假设法
交流讨论：
1、总天数和总路长有关系 吗？ 2、为什么总路长改变，得 到的总天数却是不变的？
探究假设法 小结：
1、总天数和总路长没有关系。
2、公路总长增加，两个队的工作 效率也在增加，因此 得到的总天 数没有变。（商不变规律）
四、练一练
（1）一项工程，6天完成，平均每天完成这项工程的
几分之几？
把工作总量看作 单位“1”
1÷6= 1
6
1
（2）一项工程，每天完成 5
1 1 ÷ 5 = 5（天）
，几天可以完成？
填空
加工一批零件，甲单独6小时完成， 乙单独做4小时完成。
（1）甲单独做每小时完成这批零件的？( )
（2）乙单独做每小时完成这批零件的（ ）？