一种改进的岩石黏弹塑性加速蠕变力学模型2011

岩土类材料弹塑性力学模型及本构方程TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-岩土类材料的弹塑性力学模型及本构方程摘要：本文主要结合岩土类材料的特性，开展研究其在受力变形过程中的弹性及塑性变形的特点，描述简化的力学模型特征及对应的适用条件，同时在分析研究其弹塑性力学模型的基础上，探究了关于岩土类介质材料的各种本构模型，如M-C、D-P、Cam、D-C、L-D及节理材料模型等，分析对应使用条件，特点及公式，从而推广到不同的材料本构模型的研究，为弹塑性理论更好的延伸发展做一定的参考性。

关键词：岩土类材料，弹塑性力学模型，本构方程不同的固体材料，力学性质各不相同。

即便是同一种固体材料，在不同的物理环境和受力状态中，所测得的反映其力学性质的应力应变曲线也各不相同。

尽管材料力学性质复杂多变，但仍是有规律可循的，也就是说可将各种反映材料力学性质的应力应变曲线，进行分析归类并加以总结，从而提出相应的变形体力学模型。

第一章岩土类材料地质工程或采掘工程中的岩土、煤炭、土壤，结构工程中的混凝土、石料，以及工业陶瓷等，将这些材料统称为岩土材料。

岩土塑性力学与传统塑性力学的区别在于岩土类材料和金属材料具有不同的力学特性。

岩土类材料是颗粒组成的多相体，而金属材料是人工形成的晶体材料。

正是由于不同的材料特性决定了岩土类材料和金属材料的不同性质。

归纳起来，岩土材料有3点基本特性：1.摩擦特性。

2.多相特性。

3.双强度特性。

另外岩土还有其特殊的力学性质：1.岩土的压硬性，2.岩土材料的等压屈服特性与剪胀性，3.岩土材料的硬化与软化特性。

4.土体的塑性变形依赖于应力路径。

对于岩土类等固体材料往往在受力变形的过程中，产生的弹性及塑性变形具备相应的特点，物体本身的结构以及所加外力的荷载、环境和温度等因素作用，常使得固体物体在变形过程中具备如下的特点。

固体材料弹性变形具有以下特点：(1)弹性变形是可逆的。

基于Burgers蠕变模型的圆形隧道内力分析方法对比研究林文凯;晏启祥;刘羲睿;吴聪;杨俊哲【摘要】以高黎贡山TBM施工的特定段圆形隧道为工程对象，基于围岩蠕变的Burgers模型，提出了隧道衬砌内力计算的地层结构分析法和荷载结构分析法，对比研究两种分析方法的异同点和特点，得出以下结论：(1)地层结构分析法能模拟地层自重应力及其重分布、隧道开挖和支护效应，并能通过蠕变的非线性迭代获得隧道衬砌内力结果，在隧道开挖后围岩蠕变的整个过程中，模拟精度较高，但计算耗时稍长；(2)荷载结构分析法不能考虑地层自重应力以及隧道开挖支护效应，建模相对简单，计算耗时短，但计算前需准备等效节点荷载，对蠕变早期的模拟精度相对较差，对蠕变中后期的模拟结果与地层结构分析法较为一致；(3)综合考虑各种因素，建议围岩蠕变下的隧道衬砌内力分析优先选用地层结构分析法。

%In view of the circular tunnel of Gaoligong Mountain constructed with TBM, stratum structure analysis method and load structure analysis method are conducted to calculate the internal force of tunnel lining based on the Burgers model of rock creep. Based on the similarities and differences of the two methods, conclusions are as follows: ( 1 ) the stratum structure analysis method can simulate geostatic stress of the formation and its redistribution, effect of tunnel excavation and support, the internal force of tunnel lining can be obtained by nonlinear iteration of creep, the simulation accuracy is higher in the whole process of rock creep after tunnel excavation, but the calculation time is slightly longer; (2) the load structure analysis method fails to take into account of the geostatic stress of the formation and the effect of tunnel excavation and support, themodeling is relatively simple and the computation time is short, but the equivalent nodal load needs to be prepared before calculation, the simulation precision is relatively low in the early stage of creep, and the simulation results in the mid-late stages of creep are consistent with that of the stratum structure analysis method; ( 3 ) based on various factors, the stratum structure analysis method is prioritized for the analysis of internal force of tunnel lining subject to rock creep.【期刊名称】《铁道标准设计》【年(卷),期】2016(060)012【总页数】6页(P104-108,109)【关键词】隧道;围岩蠕变;衬砌内力;地层结构分析法;荷载结构分析法【作者】林文凯;晏启祥;刘羲睿;吴聪;杨俊哲【作者单位】西南交通大学交通隧道工程教育部重点实验室，成都 610031;西南交通大学交通隧道工程教育部重点实验室，成都 610031;西南交通大学交通隧道工程教育部重点实验室，成都 610031;西南交通大学交通隧道工程教育部重点实验室，成都 610031;神华神东煤炭集团有限责任公司，鄂尔多斯 017200【正文语种】中文【中图分类】U451岩石的蠕变研究在岩土工程和地下工程领域占有重要的地位。

一种修正的N o r t o n ‐H o f f 本构模型及实验验证王巧玲 唐炳涛 郑 伟山东建筑大学,济南,250101摘要:针对B 1500H S 硼钢,采用G l e e b l e ‐1500D 热模拟试验机,通过单轴拉伸试验对其在温度为550~850℃㊁应变速率为0.1~10s-1范围内的本构关系进行了研究㊂根据硼钢流动应力曲线的特点,对N o r t o n ‐H o f f 模型进行了修正,将修正后的模型与B r o s i u s 提出的N o r t o n ‐H o f f 模型和T o n g‐W a h l e n 模型进行比较,并通过预测值偏离实验值的程度进行评估㊂与实验结果对比后发现:修正的N o r t o n ‐H o f f 模型能更好地预测B 1500H S 硼钢的流动应力㊂关键词:本构模型;硼钢;流动应力;N o r t o n ‐H o f f 模型;T o n g‐W a h l e n 模型中图分类号:T G 115.5 D O I :10.3969/j.i s s n .1004132X.2015.14.023A M o d i f i e dN o r t o n ‐H o f fC o n s t i t u t i v eM o d e l a n dE x pe r i m e n t a lV e r if i c a t i o n W a ng Q i a o l i n g T a n g B i n g t a o Zh e n g We i S h a n d o n g J i a n z h uU n i v e r s i t y,J i n a n ,250101A b s t r a c t :I no r d e r t o e s t a b l i s hc o n s t i t u t i v e d e s c r i p t i o n s f o rB 1500H Sb o r o ns t e e l ,i tw a s s u b je c t e d t o i s o t h e r m a l u n i a x i a l t e n s i l e t e s t i n g o naG l e e b l e1500t h e r m o m e c h a n i c a l s i m u l a t o ra t t e m pe r a t u r e s r a n g i n gf r o m550℃t o 850℃a n d s t r a i n r a t e s r a ng i n g f r o m0.1s -1t o 10s -1.A c c o r d i n g t o t h e c h a r a c -t e r i s t i c s o f t h e f l o ws t r e s s c u r v e o f b o r o ns t e e l ,N o r t o n ‐H o f fm o d e lw a sm o d i f i e d .T h e p r e d i c t e d f l o ws t r e s s e s u s i n g t h em o d i f i e dm o d e lw e r e c o m p a r e dw i t hT o n g ‐W a h l e nm o d e l ,N o r t o n ‐H o f fm o d e l p r o -p o s e db y B r o s i u s ,a n d e v a l u a t e db y t h ed e g r e eo f t h e p r e d i c t e dv a l u ed e v i a t i o n f r o mt h e e x pe r i m e n t a l v a l u e s .B y c o m p a r i s o nw i t h t h e e x pe r i m e n t a l r e s u l t s ,i t s h o w s t h a t t h em o d if i e dN o r t o n ‐H o f fm o d e l i s b e t t e r t o p r e d i c t t h e f l o ws t r e s s o fB 1500H Sb o r o ns t e e l .K e y w o r d s :c o n s t i t u t i v e e q u a t i o n ;b o r o n s t e e l ;f l o ws t r e s s ;N o r t o n ‐H o f fm o d e l ;T o n g ‐W a h l e nm o d -e l收稿日期:20141008基金项目:国家自然科学基金资助项目(51375280);教育部新世纪优秀人才支持计划资助项目(N C E T ‐12‐1028);山东省自然科学基金资助重点项目(Z R 2013E E Z 003)0 引言随着汽车行业的快速发展,汽车轻量化和防撞性能的提升成为行业发展的趋势之一㊂超高强度钢在汽车领域的应用,可以在满足轻量化的同时提升汽车安全性能㊂目前,国外已经开始大批量使用含硼热冲压用钢,并且热冲压成形后的零件具有很多优良特性,拥有广阔的应用前景[1‐2]㊂高温成形过程中硼钢的热变形行为和高温本构关系模型在硼钢的数值模拟㊁热冲压成形技术的应用等方面起着重要作用㊂目前,对于金属材料而言,存在两种类型的本构关系㊂一种类型称为唯象模型,该模型并不涉及材料变形的微观机制,并且只考虑宏观变形参数(变形温度㊁应变速率和应变)对流动应力的影响㊂唯象模型只能从实验观察得到数据,缺乏深层次的理论依据及应用范围㊂由于该模型具有容易获得参数的优点,故被广泛采用㊂常见的模型包括J o h n s o n ‐C o o k 方程[3‐5]㊁Z e r i l l i ‐A r m -s t r o n g 方程[6]㊁A r r h e n i u s 方程[7‐8]及V o c e ‐K o c k s 方程[9]㊂另一种类型是基于物理的模型,该模型不仅考虑宏观变形参数,而且考虑高温塑性变形的物理机制,如位错运动㊁位错滑移等㊂与唯象模型相比,基于物理的模型中有更多的参数,所以建立的过程比较复杂,但它具有更高的精确度和更大的适用范围㊂本文利用G l e e b l e ‐1500D 热模拟试验机对硼钢奥氏体试样进行单向拉伸试验,考虑应变量㊁应变速度㊁温度㊁变形强化等因素,在N o r t o n ‐H o f f本构关系的基础上,提出了一种新的模型用于描述硼钢的热力学行为,用构建的本构方程计算硼钢在高温环境下拉伸试验的流动应力,并与B r o -s i u s 提出的N o r t o n ‐H o f f 模型和T o n g ‐W a h l e n 模型进行了对比,验证了预测结果的可靠性㊂1 实验设备及方法利用G l e e b l e ‐1500D 热模拟试验机对厚度为1.6m m 的B 1500H S 试样进行了系列单向热拉伸㊂拉伸试样的结构尺寸及热电偶丝位置如图1所示㊂㊃8791㊃Copyright ©博看网. All Rights Reserved.图1 B1500H S热拉伸试样及热电偶焊接位置(T C1,T C2,T C3)试样以16℃/s的速度加热至930℃并保温5m i n以充分奥氏体化,然后以50℃/s的速度冷却至指定温度(850℃㊁800℃㊁750℃㊁700℃㊁650℃㊁600℃㊁550℃),在指定温度下保温10s,恒温下利用G l e e b l e热模拟试验机进行拉伸试验,应变速率ε㊃分别取0.1s-1㊁1.0s-1㊁10s-1,获得不同温度下的拉伸应力应变曲线㊁热电偶测得的温度曲线㊁位移力关系曲线㊂2 修正的N o r t o n‐H o f f模型B r o s i u s等在文献[10]中描述过N o r t o n‐H o f f模型,N o r t o n‐H o f f模型是唯象本构模型的一种,大多数本构模型运用经验分析方法,表达流动应力的应变㊁温度㊁应变速率的相互影响,原N o r t o n‐H o f f模型为σy(εp,ε㊃p,θ)=KεKε㊃Kθ=K e x p(β/θ)εn pε㊃m p(1)其中,εp为应变;ε㊃p为应变速率;n为应变硬化指数;m为应变速率敏感指数;β㊁K为待定系数㊂为了精确地描述原始屈服应力,以及温度θ对Kε㊁Kε㊃的影响,将式(1)的参数n㊁m变为温度的函数, B r o s i u s提出了以下N o r t o n‐H o f f本构模型:σy(εp,ε㊃p,θ)=K(b+εp)n0e x p(-c n(θi-θ0))ε㊃m0e x p(c m(θi-θ0))e x p(β/θ)(2)其中,n0㊁c n㊁m0㊁c m㊁b㊁β为待定系数,θ0为室温,θi 为试验温度㊂图2所示为B r o s i u s提出的N o r t o n‐H o f f模型预测值与实验值的比较,可以发现真实应力‐应变曲线是动态回复型,变形初始阶段,应力随加载的进行而增大,当增大到材料的屈服应力后开始出现塑性流动,当材料出现稳定的亚结构后,流动应力趋于稳定值[11]㊂从图2a可以看出,温度为650℃㊁应变速率为0.1~10s-1时,应变在0~0.3范围内,应力的预测值与实验值相比,预测值偏大,应变在0.45~0.8的范围内预测值曲线呈现上升趋势,而实验曲线趋于稳定,B r o s i u s提出的N o r t o n‐H o f f模型的软化效果不明显㊂从图2b 可以看出,当应变速率为1s-1㊁温度为550℃时,模型的预测值在应变为0~0.1时大于实验值,在应变为0.1~0.3时小于实验值;温度为600℃时,模型应力明显小于实验值;温度为650~850℃㊁应变大于0.45时,B r o s i u s提出的N o r t o n‐H o f f 模型软化效果不明显㊂上述分析说明,在大范围的应变条件下,B r o s i u s提出的N o r t o n‐H o f f模型对应变的考虑欠缺,使模型对实验值预测的精确度降低㊂(a)温度为650℃(b)应变速率为1s-1图2 B r o s i u s提出的N o r t o n‐H o f f模型预测值与实验值比较针对B r o s i u s提出的N o r t o n‐H o f f模型在应变较大时软化不明显的缺点,在大应变范围内考虑应变对流动应力的影响,本文提出了一种修正的N o r t o n‐H o f f模型,在B r o s i u s提出的N o r t o n‐H o f f模型的基础上增加了一项e x p(pεp)(p是常数),代表材料的软化行为,p变大,代表软化加剧[12],该修正的N o r t o n‐H o f f模型为σy(εp,ε㊃p,θ)=K(b+εp)n0e x p(-c n(θi-θ0))ε㊃m0e x p(c m(θi-θ0))㊃e x p(β/θ)e x p(pεp)(3)3 模型对比及实验验证3.1 与B r o s i u s提出的N o r t o n‐H o f f模型的比较图3所示为修正的N o r t o n‐H o f f模型拟合结果与B r o s i u s提出的N o r t o n‐H o f f模型拟合结果的对比,由图3a可以看出,温度为650℃㊁各应变速率下,在应变为0~0.15范围内,B r o s i u s提出的N o r t o n‐H o f f模型的曲线与实验曲线相比偏高,而修正后模型的曲线更接近实验曲线㊂当应㊃9791㊃Copyright©博看网. All Rights Reserved.变为0.1㊁应变速率为10s -1时,B r o s i u s 提出的N o r t o n ‐H o f f 模型与修正后模型的应力分别比实验数据增大12.51%和7.97%;当应变速率为1s -1时,B r o s i u s 提出的N o r t o n ‐H o f f 模型与修正后模型的应力分别比实验数据增大7.74%和3.44%;应变速率为0.1s -1时,B r o s i u s 提出的N o r t o n ‐H o f f 模型与修正后模型的应力分别比实验数据增大9.22%和4.91%㊂在应变为0.15~0.5范围内,B r o s i u s 提出的N o r t o n ‐H o f f 模型的曲线与实验曲线相比偏低,而修正后模型的曲线更接近实验曲线㊂在应变为0.4情况下,应变速率为10s -1时,B r o s i u s 提出的N o r t o n ‐H o f f 模型与修正后模型的应力分别比实验数据减小5.02%和1.57%;应变速率为1s -1时,B r o s i u s 提出的N o r t o n ‐H o f f 模型的应力比实验数据减小1.34%,而修正后模型的应力比实验数据增大2.3%;应变速率为0.1s -1时,B r o s i u s 提出的N o r t o n ‐H o f f 模型与修正后模型的应力分别比实验数据减小6.6%和3.12%㊂应变超过0.5以后,B r o s i u s 提出的N o r t o n ‐H o f f 模型应力明显仍在增大,而修正后模型符合原始曲线的趋势趋于平稳㊂如图3b 所示,应变速率为1s -1㊁温度为550~850℃时,修正后模型的拟合效果普遍好于B r o s i u s 提出的N o r t o n ‐H o f f 模型,但是在温度为(a )温度为650℃(b )应变速率为1s-1图3 修正的N o r t o n ‐H o f f 模型拟合结果与B r o s i u s提出的N o r t o n ‐H o f f 模型拟合结果对比600℃时,两个方程的拟合效果都不理想,预测值与实验值相比,预测值偏低;温度为850℃时,预测值与实验值相比,预测值偏高,可能是由实验的误差造成的㊂由以上分析可以看出,本文提出的修正的N o r t o n ‐H o f f 本构模型比B r o s i u s 提出的N o r t o n ‐H o f f 本构模型精确度高,对由拉伸试验获得的数据的拟合效果好㊂3.2 与T o n g‐W a h l e n 模型的比较T o n g‐W a h l e n 模型是同时考虑基于物理和经验参数的模型,在Z e n e r ‐H o l l o m o n 参数Z (Z是温度补偿应变速率因子)的基础上,W a h l e n等[13]提出了关于应变速率㊁温度和应力的关系模型:Z =ε㊃pe x p (Q /(R θ))=K σn(4)其中,Q 是变形激活能;R 是摩尔气体常数,R =8.314472J /(m o l ㊃K ),求解式(4)中的σ,得σy =K-1/n [ε㊃e x p (Q /(R θ))]1/n =A [ε㊃e x p (Q /(R θ))]m (5)为了显示应变对流动应力的影响以及回复和再结晶对软化效果的影响,T o n g 等[14]提出了以下模型:σy (εp ,ε㊃p ,θ)=A [ε㊃p ex p (Q /(R θ))]m㊃[1+αe x p (-c (εp -ε0)2)][1-βe x p (-N εn p )](6)式(6)等号右边第2项考虑了回复和再结晶导致的软化效果,增加的第3项(H o c k e t t ‐S h e r b y 型方程)考虑了应变强化效果㊂由于实验数据显示流动应力没有显著减小,故将第2项忽略以简化模型,并且因为随温度增长,应变速率敏感性增大,B u r k h a r d t [15]定义应变速率指数m 为温度的线性函数,T o n g‐W a h l e n 模型为σy =A [ε㊃m 1(θ-θ0)pe x p (m 2Q /(R θ))][1-βe x p (-N εn p )](7)其中,A ㊁m 1㊁m 2㊁β㊁N ㊁n ㊁θ0为待定系数㊂对于B 1500H S ,Q =280k J /m o l ㊂将修正的N o r t o n ‐H o f f 模型与T o n g‐W a h l e n 模型进行比较,如图4所示㊂从图4a 可以看出,温度为750℃㊁应变在0~0.3之间时,T o n g‐W a h l e n 模型的预测值与实验值相比明显偏大㊂例如,当应变为0.1㊁应变速率为0.1s -1时,T o n g‐W a h l e n 模型的应力比实验数据大11.84%,而修正后模型的应力比实验数据小5.78%㊂应变为0.3~0.8时,T o n g‐W a h l e n 模型的预测值与实验值相比明显偏小㊂例如,当应变为0.6㊁应变速率为0.1s -1时,T o n g‐W a h l e n 模型与修正后模型的应力分别比实验数据小11.87%和7.27%㊂从图4b 可以看出,应变速率㊃0891㊃Copyright ©博看网. All Rights Reserved.为1s-1时,T o n g‐W a h l e n模型除了在温度为650℃时拟合效果较好以外,其他温度条件下拟合效果都不好,尤其是温度在700~850℃之间时,T o n g‐W a h l e n模型的预测值在应变为0~0.3时的应力预测值远远偏离实验值,比实验值高㊂从以上分析可以看出,修正的N o r t o n‐H o f f模型能较好地弥补T o n g‐W a h l e n模型的缺点,满足实验拟合精度的要求㊂(a)温度为750℃(b)应变速率为1s-1图4 修正的N o r t o n‐H o f f模型拟合结果与T o n g‐W a h l e n模型拟合结果的对比4 结论(1)本文针对硼钢B1500H S热变形行为进行了研究,提出了修正的N o r t o n‐H o f f模型㊂通过与B r o s i u s提出的N o r t o n‐H o f f模型的比较,发现修正后的模型比B r o s i u s提出的N o r t o n‐H o f f 模型更接近实验值,偏离实验值的百分比低于B r o s i u s提出的N o r t o n‐H o f f模型,并且修正的模型弥补了B r o s i u s提出的N o r t o n‐H o f f模型在拉伸试验后期应变较大时软化效果不明显的缺点,能更好地与真实应力‐应变曲线进行拟合㊂(2)在真实应力‐应变曲线的基础上,对修正的N o r t o n‐H o f f模型与T o n g‐W a h l e n模型的应力数据进行比较,发现在较大应变范围内,修正的N o r t o n‐H o f f模型比T o n g‐W a h l e n模型更为接近实验数据,尤其是在700~850℃的范围内,修正后模型的拟合效果更好㊂参考文献:[1] 徐虹,沈永波,孟佳,等.热冲压成形车门防撞梁组织和性能研究[J].锻压技术,2011,36(6):24‐27.X u H o n g,S h e n Y o n g b o,M e n g J i a,e ta l.S t u d y o nM i c r o s t r u c t u r e a n d P r o p e r t i e s o f H o t S t a m p i n gD o o rA n t i‐i m p a c tB e a m[J].F o r g i n g&S t a m p i n gT e c h n o l o g y,2011,36(6):24‐27.[2] 徐伟力,艾健,罗爱辉,等.钢板热冲压新技术介绍[J].塑性工程学报,2009,16(4):39‐43.X u W e i l i,A i J i a n,L u o A i h u i,e ta l.I n t r o d u c t i o no fS h e e tM e t a lH o t‐f o r m i n g[J].J o u r n a lo fP l a s t i c i t yE n g i n e e r i n g,2009,16(4):39‐43.[3] J o h n s o nGR,C o o kW H.F r a c t u r eC h a r a c t e r i s t i c s o fT h r e e M e t a l sS u b j e c t e dt o V a r i o u sS t r a i n s,S t r a i nR a t e s,T e m p e r a t u r e sa n dP r e s s u r e s[J].E n g i n e e r i n gF r a c t u r eM e c h a n i c s,1985,21(1):31‐48.[4] 刘丽娟,吕明,武文革.T i‐6A l‐4V合金的修正本构模型及其有限元仿真[J].西安交通大学学报,2013, 47(7):73‐79.L i uL i j u a n,LüM i n g,W uW e n g e.A n I m p r o v e dC o n-s t i t u t i v e M o d e la n d F i n i t eE l e m e n tS i m u l a t i o nf o rM a c h i n i n g T i‐6A l‐4V A l l o y[J].J o u r n a lo fX i’a nJ i a o t o n g U n i v e r s i t y,2013,47(7):73‐79. 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All Rights Reserved.S t u d y o n H o t D e f o r m a t i o n B e h a v i o r a n d F l o wS t r e s sC o n s t i t u t i v eM o d e l o f22M n B5a tH i g hT e m-p e r a t u r e[J].C h i n aM e c h a n i c a l E n g i n e e r i n g,2014,25(9):1256‐1260.[9] N a d e r iM,D u r r e n b e r g e rL,M o l i n a r iA,e t a l.C o n s t i-t u t i v eR e l a t i o n s h i p sf o r22M n B5B o r o n S t e e lD e-f o r m e d I s o t h e r m a l l y a tH ig hT e m p e r a t u r e s[J].M a-t e r i a l sS c i e n c ea n dE n g i n e e r i n g:A,2008,478:130‐139.[10] B r o s i u sA,K a r b a s i a nH,T e k k a y aAE,e t a l.M o d e-l l i e r u n g u n d S i m u l a t i o n d e r W a r m b l e c h u m f o r-m u n g:A k t u e l l e rS t a n du n dZ u kün f t i g e rF o r s c h u n-g s b e d a r f[C]//E r l a n g e r W o r k s h o p W a r m b l e c h u m-f o r m u n g.E r l a ng e n,2007:37‐58.[11] 周计明,齐乐华,陈国定.热成形中金属本构关系建模方法综述[J].机械科学与技术,2005,24(2):212‐215.Z h o uJ i m i n g,Q iL e h u a,C h e n G u o d i n g.I n v e s t i g a-t i o no nt h eC o n s t i t u t i v eR e l a t i o n s h i p o f M a t e r i a l sF o r m i n g i nH i g hT e m p e r a t u r e[J].M e c h a n i c a l S c i-e n c e a n dT e c h n o l o g y,2005,24(2):212‐215.[12] Z h a n g C h a o,L iX i a o q i a n g,L iD o n g s h e n g,e ta l.M o d e l i z a t i o na n dC o m p a r i s o no fN o r t o n‐H o f f a n dA r r h e n i u sC o n s t i t u t i v eL a w s t oP r e d i c tH o tT e n-s i l eB e h a v i o r o fT i‐6A l‐4V A l l o y[J].T r a n s a c t i o n so fN o n f e r r o u s M e t a l sS o c i e t y o fC h i n a,2012,22(Z2):457‐464.[13] W a h l e n A,F e u r e r U,R e i s s n e rJ.C o m p u t e rC o n-t r o l l e d M e a s u r e m e n ta n d A n a l y t i c a l M o d e l l i n g o fF l o wS t r e s s e s d u r i n g H o tD e f o r m a t i o no f t h eC o p-p e r A l l o y C u Z n42M n2[J].J o u r n a lo f M a t e r i a l sP r o c e s s i n g T e c h n o l o g y,1997,63(1/3):233‐237.[14] T o n g L,S t a h e lS,H o r aP.M o d e l i n g f o rt h eF E‐s i m u l a t i o n o f W a r m M e t a l F o r m i n g P r o c e s s e s[C]//P r o c e e d i n g s o f t h e6t hI n t e r n a t i o n a lC o n f e r-e n c e a n dW o r k s h o p o nN u m e r i c a l S i m u l a t i o n o f3DS h e e tM e t a l F o r m i n g P r o c e s s e s.D e t r o i t,2005:625‐629.[15] B u r k h a r d tL.E i n e M e t h o d i k Z u r V i r t u e l l e n B e-h e r r s c h u n g T h e r m o‐m e c h a n i s c h e r P r o d u k t i o n-s p r o z e s s e B e i d e r K a r o s s e r i e h e r s t e l l u n g[D].Zür i c h:E i d g e n o s s i s c h e T e c h n i s c h e H o c h s c h u l eZür i c h,2008.(编辑 陈 勇)作者简介:王巧玲,女,1990年生㊂山东建筑大学工程力学研究所硕士研究生㊂主要研究方向为超高强钢热成形过程本构模型㊂唐炳涛,男,1976年生㊂山东建筑大学工程力学研究所副教授㊂郑 伟,男,1982年生㊂山东建筑大学工程力学研究所讲师㊂ 中国创新论坛之走进天津”活动举行 2015年6月27日上午,中国机械工程学会和天津市科学技术协会主办,由天津市机械工程学会㊁天津百利装备集团承办的 中国创新论坛之走进天津”活动在天津大礼堂隆重召开㊂中国工程院院长㊁中国机械工程学会理事长周济院士出席论坛并做主旨报告㊂天津市副市长何树山出席论坛并致辞㊂会议由天津市科协主席㊁中国科学院院士饶子和主持㊂出席会议的还有天津市科协㊁天津市工业和信息化委员会等相关行业的领导㊂中国机械工程学会十届八次常务理事(扩大)会议的代表及天津市科技工作者近400人参加了此次论坛㊂在主旨报告会上,首先由周济院长作了题为 智能制造 中国制造2025’的主攻方向”的报告㊂报告提到,实施 中国制造2025”,主题是创新驱动发展,主线是工业化和信息化两化深度融合,主攻方向是智能制造㊂智能制造 制造业数字化网络化智能化是新一轮工业革命的核心技术,应该作为制造业创新驱动㊁转型升级的制高点㊁突破口和主攻方向㊂推进智能制造工程,要采取 总体规划㊁分步实施㊁重点突破㊁全面推进”的发展策略, 十年规划,两个阶段”,分阶段实现工业2.0㊁3.0㊁4.0的同步发展㊂中国工程院院士陈予恕作了题为 机械运载装备的安全运行与机械动力学 轨道车辆和航空发动机”的报告㊂他指出, 中国制造2025”作为我国制造业未来十年的行动纲领,对 行业基础和共性关键技术研发”项目给予了极大的重视和安排,而机械动力学及其控制技术是许多行业的基础和共性关键技术㊂陈院士就我国轨道交通车辆和航空发动机领域影响安全运行的动力学问题的研究现状㊁已取得成果和存在问题作了介绍㊂天津市工业和信息化委员会党组书记㊁主任李朝兴作了题为 加快推进京津冀产业协同发展打造全国先进制造研发基地”的报告㊂报告从天津制造业所面临的机遇以及承担的使命角度出发,对其规划体系,发展目标㊁重点㊁路径和布局问题进行了深入阐述,并就如何落实的相关政策和措施进行了解读㊂中国创新论坛之走进地方系列活动是由中国机械工程学会策划并组织的服务区域经济,促进地方装备制造业发展的系列活动㊂从2009年起,已经分别举行了 走进包头”㊁ 走进山东”㊁ 走进德阳”㊁ 走进长春”㊁ 走进银川”㊁ 走进山西”㊁ 走进黑龙江”㊁ 走进辽宁”等活动,取得了良好的社会效果㊂(工作总部)㊃2891㊃Copyright©博看网. 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岩石流变的一种非线性黏弹塑性流变模型研究张英【摘要】将黏滞系数视为非定常量,建立黏滞系数的非线性函数关系,提出一种能描述岩石蠕变全过程的非线性流变力学模型,且在一定条件下模型可蜕变为Burgers 模型或西原正夫模型.推导了岩石在常应力和常应变条件下的流变方程;研究了岩石的非线性蠕变特性和松弛特性.对不同应力条件下的岩石蠕变试验结果进行拟合,并将本文的非线性岩石流变力学模型与试验结果进行比较.结果表明,试验曲线与理论曲线较吻合,从而证明了本模型的正确性与合理性.【期刊名称】《湖南工业大学学报》【年(卷),期】2015(029)003【总页数】5页(P10-14)【关键词】非线性流变模型;流变特性;弹黏塑性【作者】张英【作者单位】重庆地质矿产研究院外生成矿与矿山环境重庆市重点实验室,重庆400042;煤炭资源与安全开采国家重点实验室重庆研究中心,重庆400042【正文语种】中文【中图分类】TU451在外部环境作用下，岩石类材料的应力应变表现出随时间变化而发生变化的现象称为流变。

作为常用的工程材料，岩石的流变力学特性对工程应用影响深远。

工程实例和理论分析表明，岩土工程的变形破坏与时间有密不可分的关系。

流变模型是流变力学理论的研究基础，但由于实际试验条件的限制，岩石流变力学模型研究并不深入，特别是非线性流变力学模型的研究至今尚未有统一共识。

目前对衰减蠕变和稳态蠕变的认识较成熟，多种力学模型如广义凯尔文模型、Burgers模型等，都能较好地描述岩体衰减蠕变和稳态蠕变，而不能对岩体加速蠕变进行准确描述。

关于非线性流变力学模型的研究，人们常对线性流变元件进行改进，通过非线性函数的流变元件来建立非线性流变力学模型，或者基于损伤力学理论、内时理论等新的理论建立流变力学模型。

孙钧[1-2]将黏滞系数视为变量，表示为应力与持续时间的函数。

陈沅江等[3]建立2种非线性元件，并将它们和开尔文体及虎克体相结合，得到了一种新的可较好描述软岩加速蠕变特性的复合流变力学模型。

改进的岩石Burgers流变模型及其试验验证徐鹏;杨圣奇;陈国飞【摘要】为了准确描述不同轴压下岩石流变过程中的瞬时应变变化规律,提出一种用于描述岩石流变试验中瞬时塑性应变变化规律的裂隙塑性元件,将该元件与传统Burgers模型相结合组成改进的Burgers模型,给出了模型加卸载流变方程,对该模型的蠕变特性进行了分析.对莒山矿粉砂岩进行瞬时三轴压缩试验,得到试样在不同围压下全应力-应变曲线,给出了围压与峰值强度的线性关系,对粉砂岩试样进行多级增量循环加卸载流变试验,对试验数据进行辨识和分析,结果表明:瞬时塑性应变在模型参数辨识过程中不能忽略.使用改进的Burgers模型对不同应力水平条件下粉砂岩加卸载流变试验结果进行了拟合,效果较为理想,同时与传统Burgers模型对试验数据的拟合效果进行比较,验证了改进模型的正确性和合理性.【期刊名称】《煤炭学报》【年(卷),期】2014(039)010【总页数】8页(P1993-2000)【关键词】改进的Burgers流变模型;瞬时塑性应变;裂隙塑性元件【作者】徐鹏;杨圣奇;陈国飞【作者单位】中国矿业大学深部岩土力学与地下工程国家重点实验室,江苏徐州221008;中国矿业大学深部岩土力学与地下工程国家重点实验室,江苏徐州221008;中国矿业大学深部岩土力学与地下工程国家重点实验室,江苏徐州221008【正文语种】中文【中图分类】TD313岩石的流变特性是指岩石在外界荷载、温度、辐射等条件下呈现的与时间有关的变形、流动和破坏等性质,即时间效应。

其主要表现在弹性后效、蠕变、松弛、应变率效应、时效强度和流变损伤断裂等方面,流变变形是岩石的基本力学特性,岩石流变是岩土工程围岩变形失稳的重要原因之一[1-3]。

近年来,人们在岩石的蠕变试验研究及其本构模型建立方面,取得了不少成果。

夏才初等[4-5]通过分析不同应力水平下加卸载流变试验过程中的弹性、塑性和黏性等流变性态,提出了统一流变力学模型[4],该模型及其导出的15个退化模型可以包含所有的理论流变模型及其等效模型,根据流变过程中各性态试验参数的提取,给出了模型参数的确定方法[5]。

岩石材料的蠕变实验及本构模型研究流变学作为力学的一个分支,主要研究材料在应力、应变、温度、辐射等条件下与时间因素有关的变形规律,所涉及的内容包括蠕变、应力松弛和弹性后效等。

蠕变是影响岩体稳定性的一个重要因素。

软弱岩石在受到较低水平的应力作用时,就会产生明显的蠕变现象,如软岩巷道中的底鼓,即使是很坚硬的岩体,在高应力作用下同样会产生蠕变,从而影响到工程的功能和使用。

因此,需要对岩石材料的蠕变行为进行深入研究,力求从本质上揭示其蠕变行为的特征。

本文通过实验研究和理论分析,得到了盐岩的基本力学参数,并研究了盐岩在不同应力条件下的力学特性和蠕变行为。

以经典蠕变模型为基础,结合分数阶微积分理论,构建了一个新的蠕变模型,并利用盐岩、泥岩和煤岩的蠕变实验数据对其进行了验证。

(1)对盐岩材料进行了多组单轴和三轴压缩实验,并在每组实验中选取三个试样重复进行实验,以此来降低实验的随机性和试样个体的差异性。

结果三个试样的测试结果比较接近,此批试样的个体差异性较小。

此外,常规压缩实验的结果还表明随着围压的增大,抗压强度和最大应变会随之增大。

(2)在单轴蠕变实验中,选取了四个轴压水平来进行实验,分析了不同轴压对蠕变的影响。

当轴压水平越大时,加速蠕变阶段就会越早地出现,并且稳定蠕变应变率也会越大。

与单轴蠕变相比,当材料受到一个较小的围压作用时,其蠕变行为也会发生巨大的变化,例如蠕变应变率大幅下降、蠕变时间大幅增长、加速蠕变阶段缺失等。

(3)通过分析不同应力条件下的蠕变应变率可以发现,稳定蠕变应变率与轴压大小呈线性关系,加速蠕变应变率与轴压大小也呈现出正相关性。

此外,蠕变等时曲线表明随着时间的延长,轴压大小对蠕变的影响会越来越明显。

相反,围压会明显地降低蠕变应变率并抑制蠕变行为的发展。

(4)结合分数阶微积分理论构建了一个新的非线性蠕变模型,并利用广义塑性力学理论和张量分析理论对新模型在三轴应力状态下的蠕变方程进行了推导。

以盐岩实验数据为基础,对蠕变模型的参数进行了辨识,并验证了模型的准确性。

基于岩体蠕变试验的Burgers改进模型唐佳;彭振斌;何忠明【摘要】以湖北潘口水电站进水口边坡岩体为研究对象进行室内蠕变试验,得到岩样的应力-应变曲线和相应的力学参数;对本构模型进行分析,提出改进方法.在Mohr-Coulomb准则(M-C准则)基础上引入新的M-C塑性元件,提出 Burgers 改进蠕变模型.研究结果表明:白云石英片岩和绿泥钠长片岩具有明显的蠕变特性,在不同级别的荷载力加载下,加载应力与应变以比例方式增大;这2种岩体材料同时具有黏塑、瞬塑、瞬弹和黏弹特性,这4种特性随着应力增大也呈增强趋势;这2种岩体材料在饱和状态下蠕变现象更明显;Burgers改进蠕变模型能够对黏弹塑性偏量特征及弹塑性体积进行模拟.%Taking Hubei Pankou hydropower station intake rock slope as object, creep test in laboratory was made to obtain the stress strain curve of rock mass and the corresponding mechanical parameters. The constitutive model was analyzed and an improvement method was proposed. A new M-C plastic component was introduced and the Burgers improved creep was proposed. The results show that muscovite quartz schist and sodium chlorite schist have obvious creep properties. At different levels of load stress, load stress and strain increase proportionately, and the two kinds of rock mass materials possess the characteristics of viscous-plastic, instantaneous-plastic, instantaneous-elastic and viscous-elastic. The four properties improve with the increase of the stress. The creep phenomenon of the two kinds of rock mass materials is more obvious in saturation condition. The Burgers improved creep cansimulate the viscoelastic plastic displacement characteristics and the elastic-plastic volume behavior.【期刊名称】《中南大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2017(048)009【总页数】11页(P2414-2424)【关键词】岩体;蠕变特性;M-C塑性元件;改进模型【作者】唐佳;彭振斌;何忠明【作者单位】中南大学地球科学与信息物理学院,湖南长沙,410083;中国电建集团中南勘测设计研究院有限公司地质工程处,湖南长沙,410007;中南大学地球科学与信息物理学院,湖南长沙,410083;长沙理工大学交通运输工程学院,湖南长沙,410076【正文语种】中文【中图分类】TU457岩体应变随着时间的推移会逐渐呈现出明显的蠕变性。

第七章 粘弹塑性模型的基本概念7 . 1 引言为了描述土体应力一应变关系受时间的影响，需要采用与时间有关的类模型（如粘弹胜模酬、粘塑性模型，粘弹塑隆模型）来描述土的性状。

弹性、塑性和粘性是连续介质的三种基本性质，各在定条件F 独自反映材料本构关系的一个方面的特性。

理想弹性模型、理想塑胜模型（或称刚塑性模型）和理想粘性模型是反映这三种性质的理想模型，通常称为简单模型。

实际工程材料的本构关系可以用这些简单模型的各种组合来构成。

理想弹性模型又称虎克弹性模型，通常用理想弹簧表示（图7-1( a )）。

其本构方程为虎克定律。

一维条件下，如单轴压缩和纯剪清况下，表达式分别为：E σε= （7.1.1）G τγ= （7.1.2）式中E —— 弹性模量、G ——剪切模量。

剪切模量与弹性模量和泊松比的关系如下式所示：()21E G ν=+ （7.1.3） 式中 ν ——泊松比。

三维条件下本构方程可表示为下述形式：m K νσε= （7.1.4）式中 K ——体积弹性模量。

（a ） （b ）图7-1 理想弹性模型体积弹性模量与弹性模量和泊松比的关系如下式所示：()312E K ν=- （7.1.6） 理想粘性模型又称牛顿粘滞体模型。

通常用一粘壶（或称阻尼器）表示（图7-2 ( a ) ）。

粘壶内充满粘滞液体和一个可移动的活塞。

活塞在粘滞液体中的移动速度与所受阻力成正比关系，反映了粘性介质内一点的应力与该点处应变速率成正比例关系的性质。

一维条件如单轴压缩或纯剪情况下，表达式分别为：σϕε= （7.1.7）τηγ= （7.1.8）式中 ϕ、η ——粘滞系数。

由上两式可以看出，从数学表达的形式上与理想弹性体单轴压缩和纯剪时的本构方程相类似。

与理想弹性体的方程相对应，类似式7.1.3，存在下述关系：()*21ϕην=+ （7.1.9）式中 *ν ——粘性应变速率的横向比值。

（a ） （b ）图7-2 理想粘性模型理想粘性体的体积变化与形状变化速率无关，即不具有体积粘性。

修正的高分子材料蠕变模型
康永刚;张秀娥
【期刊名称】《材料科学与工程学报》
【年(卷),期】2013(031)006
【摘要】经典的粘弹性模型都是由符合虎克定律的弹簧和符合牛顿流动定律的粘壶串并联得到.用非牛顿流体元件(以假塑性流体元件为例)代替符合牛顿流动定律的粘壶,与弹性元件并联或串联构造出修正的Kelvin模型和修正的Poynting-Thomson模型,给出相应的微分型本构方程,求解本构方程得到幂律型蠕变函数.常用的Findley幂律模型仅仅是一个经验蠕变函数,而修正的模型给出的幂律型蠕变函数,参数物理意义明确,并且可以给出对应的其它粘弹特征,如应力松弛.用修正的Kelvin模型对环氧化天然橡胶、用修正的Poynting-Thomson模型对高密度聚乙烯实验数据进行了拟合,结果表明修正的模型能较好地描述这两种材料的蠕变.【总页数】5页(P924-928)
【作者】康永刚;张秀娥
【作者单位】防灾科技学院,河北三河065201;防灾科技学院,河北三河065201【正文语种】中文
【中图分类】O631.2+1;O345;O371
【相关文献】
1.改进的岩石非线性黏弹塑性蠕变模型及其硬化黏滞系数的修正 [J], 高赛红;曹平;汪胜莲;蒲成志
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3.基于修正时间硬化理论的PBX蠕变模型 [J], 唐维;李明;温茂萍;张丘;赵小东
4.软黏土的三轴蠕变试验与修正的Singh-Mitchell蠕变模型 [J], 刘业科;邓志斌;曹平;黄永恒;林杭
5.软黏土速率势固结蠕变模型及其温度效应修正 [J], 邓岳保;陈菲;刘铨;刘干斌因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。