十用计算器探索规律

十、用计算器探索规律第一课时（用计算器探索积的变化规律）上课时间:4/ 25 累计课时:38教学内容：教科书p.83、84教学目标：1、让学生借助计算器探索当一个因数不变，另一个因数乘一个数时积的变化规律，掌握这一规律，初步了解这一规律在现实生活中的应用。

2、在学习过程中，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，初步培养学生严谨的治学态度。

教学重点、难点：探究积的变化规律。

教学过程：一、教学例题（有改变）1、板书：36×3请你口算出结果，板书：=108继续板书：36×30，问：这题你是怎么算的？360×3呢？这两题有什么共同的地方？（板书：一个因数不变，另一个因数乘10，积也乘10。

）指出：利用开始的算式，我们算下面的题可以更加简便。

如果是36×300呢？……是不是只能把其中一个因数乘10、乘100……呢？2、板书：36×6说说你是怎么算的？（方法一：直接口算。

方法二：用108×2）问：你怎么想到用“108×2”来算的？（一个因数不变，另一个因数乘2，所以想到积也乘2。

）比较两种方法算出的积，相等。

看板书说一说：一个因数不变，另一个因数乘2，积也乘2。

像这样的改编算式，并用简便的方法算出结果你会吗？指名学生编题，并说说算的方法。

……改写板书：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。

3、看了这些题，你还有别的发现吗？（引导学生把刚才的算式倒过来看，发现：一个因数不变，另一个因数除几，积也除几。

）二、巩固练习：利用这个积变化的规律，我们可以使一些计算更简便。

1、填表：学生独立填写，再交流自己是怎么算的。

2、根据每组第一题的算式，直接写出后两题的得数。

前两组以前学生已经练习过，重点交流最后一组：5乘4等于20，所以算80乘4等于320；5乘7等于35，所以算80乘7等于560。

3、一种计算器的单价是38元，买4个这样的计算器要多少元？买20个、40个、400个或800个呢？观察表，说说应该先算哪一格？算出38乘4后，问：根据这个算式先算哪几个得数更容易？怎么算？（算38×40，和38×400）然后算哪个？根据哪个算式算？最后算什么？怎么算？指出：有多个算式的时候，我们要根据算式之间的联系，选择更方便的计算方法、顺序。

第十单元《用计算器探索规律》教材分析简介第十单元《用计算器探索规律》是中学数学教材中的一部分。

本单元主要通过计算器的应用，引导学生探索数学规律，并培养学生运用计算器解决实际问题的能力。

通过实际的计算实验，学生将学会如何运用计算器进行数据的输入、运算和输出，并能够发现数学问题中的规律，培养学生的观察能力和实践能力。

教学目标1.掌握计算器的基本操作方法；2.学会通过计算器探索数学问题中的规律；3.运用计算器解决实际问题；4.培养学生的观察能力和实践能力。

教学内容1. 计算器的基本操作方法本单元将首先向学生介绍常见计算器的基本功能及使用方法。

学生将学会如何进行基本的数值输入、运算、输出，并能够灵活应用计算器进行各种数学计算。

2. 使用计算器探索规律通过一系列的实例和问题，学生将运用计算器进行数据的输入、运算和输出，通过观察数据的变化，寻找其中的规律。

学生将学会如何通过计算器来验证数学问题，并能够发现其中的规律，培养学生的观察能力和实践能力。

3. 运用计算器解决实际问题本单元还将引导学生通过运用计算器解决一些实际问题。

学生将学会如何利用计算器进行实际数据的输入和计算，并能够运用所学知识解决实际问题，培养学生的实践应用能力。

教学方法1.探究式教学：通过引导学生进行实际的计算实验和观察，培养学生的观察能力和实践能力。

2.合作学习：通过小组合作的方式，让学生互相交流、合作解决问题，培养学生的合作精神和团队意识。

3.实践应用：通过运用计算器解决实际问题的方式，培养学生的实践应用能力。

教学重点和难点教学重点1.计算器的基本操作方法；2.运用计算器探索数学问题中的规律；3.运用计算器解决实际问题。

教学难点1.如何正确操作计算器进行数据的输入、运算和输出；2.如何通过计算器进行数据的观察和分析，发现问题中的规律；3.如何运用计算器解决实际问题。

教学评估方法1.学生的日常表现：包括上课参与、完成作业情况等；2.小组合作评估：评价学生在小组合作中的互动情况和问题解决能力；3.实际问题解决评估：评价学生在实际问题解决中的思考能力和实践应用能力。

苏教版四年级数学——第十单元《用计算器探索规律》教材分析本单元先教学积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘一个数，得到的积等于原来的积乘同一个数。

再教学商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个数（０除外），商不变。

显然积的变化规律研究范围比较窄（只研究因数乘几的情况，不研究因数除以几的情况），商不变的规律研究范围比较宽（既研究被除数和除数乘同一个数，也研究除以同一个数）。

这样安排有两个原因：一是在积的变化规律的教学中，学生不仅要理解规律的内容，还要学习探索规律的方法，并运用这些学习活动经验继续研究商不变的规律。

把积的变化规律的研究范围缩小一些，有利于实现教学目的。

二是应用这两条规律学习小数和分数知识，积的变化规律一般只需要因数乘几这种情况，商不变的规律则需要被除数、除数乘或除以同一个数两种情况。

这些变化规律在前面的教学里有过渗透，现在作为一个数学问题进行研究，寻找其中的规律并应用于计算和解决实际问题。

由于研究的是关于运算的规律，势必涉及较大数的计算，为了不把大量教学资源消耗在计算上，所以用计算器作为工具。

1 提供研究的内容和任务，提示研究的方法和步骤，让学生通过计算在若干个实例中归纳运算规律。

积的变化规律是什么商不变的规律又指什么都要学生经过探索自己得出。

教材编写充分体现新课程的思想：教材是学生从事数学学习的基本素材，为学生的数学学习活动提供基本线索、基本内容和主要的数学活动机会。

对学生而言，教材是从事数学学习活动的出发点，而不是终极目标。

（1）第83页例题只研究一个因数不变，另一个因数乘一个数，积的变化情况。

研究活动先在教材提供的３６times;３０＝１０８０这个实例上进行，并把因数和积的变化记录在表格里。

然后由学生自己找一些例子，进行类似的实验。

通过不完全归纳，得出积的变化规律。

想想做做让学生继续体会积的变化规律并初步应用。

第1题有两条解题思路：一条是先算出变化了的那个因数是多少，再求积；另一条是根据一个因数乘了几，把原来的积20也乘几。

第十单元《用计算器探索规律》教材分析教材概述第十单元《用计算器探索规律》是小学数学三年级上册中的一个重要部分。

在这一单元中，主要教授学生如何通过使用计算器来探索数学中的规律和特性。

通过一系列的实践体验和实例分析，学生可以更加深入地理解数学知识，并且可以拓展自己对于数学的认识和思维方式。

此外，本单元还重点讲述了整数的加减乘除、小数的认读和排序等主要内容。

教学目标通过本单元的学习，学生能够掌握以下几个方面的内容： - 掌握计算器的基本使用方法，可以通过计算器来完成简单的数学运算。

- 学会通过使用计算器来探索数学规律和特征，从而进一步培养数学思维的能力。

- 掌握整数的加减乘除规律，可以运用这些规律来解决实际问题。

- 学会读懂小数的基本形式，并且能够排序和比较大小。

教学重点及难点教学重点主要集中在以下几个方面： - 计算器的基本使用方法，包括数字的输入、操作符的使用、清零等。

- 通过使用计算器来探索数学规律和特征，从而培养学生的数学思维能力。

- 整数的加减乘除规律，特别是乘法和除法的运算。

- 小数的认读和排序，以及和整数的关系和区别。

教学难点主要在于： - 如何通过使用计算器来完成数学运算的具体步骤。

- 如何通过使用计算器来探索数学规律和特征，并且如何将这些规律应用到实际问题中。

- 如何从整数的加减乘除规律中发现其特点和规律。

- 如何理解小数的概念和基本形式，以及如何对小数进行排序和比较大小。

教学内容及方法教学内容教学内容主要包括以下几个方面： 1. 计算器的基本使用方法：数字的输入、操作符的使用、清零等。

2. 数学规律和特征的探索：通过使用计算器来寻找数学规律和特征，并将其应用到实际问题中。

3. 整数的加减乘除规律：介绍整数的基本特性，并且对加减乘除的规律进行详细的解析。

4. 小数的认读和排序：讲述小数的基本形式，以及如何对小数进行排序和比较大小。

教学方法为了帮助学生更好地掌握本单元的教学内容，我们采取了以下几种教学方法：1. 示范性教学：教师通过示范的方式，向学生展示计算器的基本使用方法，并且指导学生如何通过计算器来探索数学规律和特征。

用计算器探索规律习题例题讲解部分【题文（引用）】例题1：用计算器，计算前四题，直接写出后三题的得数。

3×4＝3.3×3.4＝3.33×33.4＝3.333×333.4＝3.3333×3333.4＝3.33333×33333.4＝3.333333×333333.4＝【思路分析】通过观察发现这个算式中乘数和被乘数都是很有规律的，都是3和4的乘法，而且乘数和被乘数的位数相同，所以本身的算式就具有规律性，让同学们拿出计算器开始计算前几个乘法算式的结果，由此推测下面的结果，并总结规律。

【答案】12 11.22 111.222 1111.2222 11111.22222111111.222222 1111111.2222222【解析】用计算器算出3×4=123.3×3.4=11.223.33×33.4=111.2223.333×333.4=1111.22223.3333×3333.4=11111.222223.33333×33333.4=111111.2222223.333333×333333.4=1111111.2222222由此我们将本体前面几个乘数用计算器计算出来之后发现后面的数是直接可以写出来的，他们是具有规律的，那我们一起来总结下这些规律吧【归纳总结】通过这道题目的计算我们从算式到结果都会有所发现，总结下就是第一个乘数每次增加0.3、0.03、0.003…第二个乘数每次增加3、33、333…所得到的积整数部分每个数位上的数字都是1，小数部分每个数位上的数字都是2，且1与2的个数相同，整数位数和小数位数等于第二个乘数加的3的个数．据此即可直接写出后面各乘法算式式的积【题文（引用）】例题2：用计算器，计算前四题，直接写出后三题的得数。

81÷9=88.2÷9=88.83÷9=88.884÷9=88.8885÷9=88.88886÷9=88.888887÷9=【思路分析】这个题目是不是和上个题目有所不同了呢，我们一起来看看有哪些不同怎么去解答，首先看到的是除数是固定的9，被除数在不断变化，但是从第二个起被除数整数部分都是88，由此我们发现之后我们再进一步用计算器计算几个试试看吧。

9、《用计算器探索规律,利用规律进行计算》教学计划、反思教学内容用计算器探索规律,利用规律进行计算。

(教材第35页)教学目标1.使学生能用计算器探索计算规律,能应用探索出的规律进行小数乘除法的计算。

2.提高学生的观察、对比和分析能力。

3.让学生感受发现规律的乐趣,同时体会计算器的作用。

重点难点重点:运用规律进行计算。

难点:发现商的规律。

教具学具计算器。

教学过程一、情境导入谈话。

畅谈生活,学习中你发现有哪些规律?说给同伴听。

提问:你是怎样发现这些规律的?学生叙述发现规律的过程。

师:正如同学们所说,发现规律要经历一个观察、对比和分析的过程。

今天我们借助计算器共同探索乘除法计算中的一些规律。

二、合作探究1.用计算器计算。

(1)出示例题。

1÷112÷113÷114÷115÷11(2)提问。

看到这些题你有什么想法?生甲:计算太麻烦,我们用计算器。

生乙:我想用计算器算出结果,这样既省时间,又能保证答案正确。

师:老师尊重你们的意见,可以用计算器计算这些题目,但我要提高难度,要求计算后观察结果,找出其中的规律。

(3)用计算器计算。

学生用计算器独立完成计算任务。

(4)指名说出计算结果,全班订正。

1÷11=0.0909…2÷11=0.1818…3÷11=0.2727…4÷11=0.3636…5÷11=0.4545…2.观察发现规律。

(1)自己观察、独立发现。

(2)小组交流、互相借鉴。

(3)全班交流。

教师结合学生的发现,板书规律。

商的规律:都是循环小数,且循环节都是被除数的9倍。

(4)引导学生观察。

1÷11=0.0909…循环节是09;2÷11=0.1818…循环节是18;3÷11=0.2727…循环节是27;……3.用规律写商。

(1)教师板书:6÷11= 7÷11= 8÷11= 9÷11=(2)学生运用发现的规律写商。

本单元主要引导学生利用计算器，探索积的变化规律和商不变的规律，这是在学生已经掌握整数四则运算及一些运算规律，学会用计算器计算的基础上安排的。

内容分三段安排：先通过例1探索积的变化规律，再通过例2探索商不变的规律，最后通过例3教学商不变的规律在除法计算中的应用。

教学目标1、使学生借助计算器的计算，探索并掌握积的一些变化规律和商不变的规律，能够将这些规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。

2、使学生在利用计算器探索规律的过程中，经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体会探索数学规律、发现数学结论的基本方法，进一步获得探索数学规律的经验，发展思维能力。

3、使学生在参与数学学习活动的过程中，进一步体会与人合作交流的价值，逐步形成良好的与人合作的习惯和意识。

教学重点：学生借助计算器的计算，探索并掌握积的一些变化规律和商不变的规律，能够将这些规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。

教学难点学生在利用计算器探索规律的过程中，经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体会探索数学规律、发现数学结论的基本方法，进一步获得探索数学规律的经验，发展思维能力。

教学难点：探索数学规律的教学时，一方面要让学生探索并掌握规律；另一方面要通过精心设计数学活动的线索（猜想规律――计算给定题组――比较观察中初步发现――自主举例验证规律――交流中确认规律――应用规律解决问题），让学生经历探索规律、发现规律的一般过程，体验探索规律的策略与方法。

课时安排1.用计算器探索积的变化规律……………………1课时2.用计算器探索商不变的规律……………………1课时3.被除数和除数末尾有0的除法的简便计算……1课时4.练习七……………………………………………1课时教学内容：课标苏教版第八册83-84页教学目标：1、使学生借助计算器，探索并掌握“一个因数不变，另一个因数乘几，积也随着乘几”的变化规律，能应用规律解决简单的实际问题。

第十单元用计算器探索规律知识点：积的变化规律练习：1、根据第一道算式的结果，直接写出得数。

【填空】36×12=432 36×120= 3600×12= 72×12=2、已知两个因数的积是360，如果一个因数不变，另一个因数扩大5倍，那么积是（）。

如果○×□=32，○×（□×2）=（）。

【填空】3、已知两个因数的积是360，如果一个因数乘以2，另一个因数乘5倍，那么积是（）；已知两个因数的积是360，如果一个因数除以2，另一个因数除以5，那么积是（）。

【填空】知识点：积不变的规律练习：1、已知两个因数的积是360，如果一个因数乘以2，另一个因数除以2，那么积是（）。

【填空】2、在一道乘法算式中，一个因数乘以6，要使积不变，另一个因数要（）【填空】3、将等式填写完整：18×14=（18÷3）×（14□○）【填空】知识点：商不变的规律练习：1、在除法算式中，被除数乘以2，要使商不变，除数应（）【填空】2、100÷25=400÷（）=500÷（）=20÷（）【填空】3、在除法算式中，被除数乘以2，除数不变，商会（）。

如果被除数不变，除数乘2，商会（）。

如果被除数除以2，除数乘10，商会（）。

【填空】4、计算350÷30时，将被除数和除数同时除以10，商是（），余数是（）。

5、用简便方法计算。

750÷50= 540÷30= 900÷80= 700÷60=第十一单元解决问题的策略1、某小学有一块长方形花圃，长8米。

在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。

原来花圃的面积是多少平方米？2、有一个宽20米的长方形鱼池。

后来因为扩建公路，鱼池的宽减少了5米，这样鱼池的面积就减少了150平方米，现在鱼池的面积是多少平方米？（画图并解答）3、某小学有一块长方形实验田。

用计算器探索规律教学反思在教学《用计算器探索规律》一课时，学生的积极性极高，可能是他们可以乘机玩一玩他们认为非常神奇有趣的计算器吧!虽然这一现象使课堂看着充满激情，但在这激情的背后却让我陷入了几点思考之中。

1、计算器要“利用”到何种程度为宜。

我们借助计算器，将学生的思维从繁杂的计算中解脱出来，使学生更加关注规律的发现过程。

在猜想、枚举验证、应用规律的过程中，学生必然要经历大量的计算，其中也包括一些大数目的计算。

为了使学生摆脱这些繁杂的计算，让学生的思维集中于探索和发现规律上，教材也明确要求学生使用计算器来进行这些计算。

这样就可以让学生更好地体验探索数学规律的过程与方法，并使教学过程本文来自优秀教育资源网斐.斐.课.件.园更多地侧重于发展学生的数学思考。

这是计算器的作用所在。

但同学我们也要清醒地认识到，计算器是用来帮助学生能较快较准地计算出大数目计算题的结果，在此基础上发现各种规律。

所以我认为计算器只是本节课的一种辅助工具，而非本课所学规律的重点。

我们不要把计算器神奇化，使得学生过分相信、依赖于计算器计算，这样只有害处且无益于学生数学思维的发展，数感的培养。

2、本课内容似乎略显单薄，时间尚余。

本课是教学一个因数不变，另一个因数乘几，积也相应地发生变化的规律。

但是通过实践教学，我发现这个内容在一节课内进行教学和相应的应用练习，时间还有多余，学生也似乎还能学习的余力。

对此，教师可以有多种处理方式，比如增加练习，进而巩固知识;又如适当地补充学习内容：1一个因数不变，另一个因数除以几时积的变化;2两个因数都有变化时积的相应变化等等。

如果是从拓展学生的数学思维，培养学生的数学能力方面考虑，我则偏向选择第二种处理方法。

当然，这是对学有余力的同学而言。

对于其他学生则可在今后的学习和练习中慢慢巩固。

我觉得这样做不但有利于学生的发展和提高，还能有效地避免学生产生思维定势。

本课时主要引导学生借助计算器探索积得一些变化规律和商不变的规律，以及运用这些规律进行简便计算和解决一些简单的实际问题，在学习这部分内容之前，学生已经学习了整数乘、除法和使用计算器进行计算，有了一定的学习基础。

《用计算器探索规律》教案教学目标：用计算器探索规律1、知识与技能：学生通过计算器能独立探索、发现规律，在观察中找到规律并应用；2、过程与方法：在独立思考和交流中培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力，培养学生学习数学的兴趣和探索意识。

3、情感、态度和价值观：让学生感受到信息化时代，计算器是探索数学知识的有力工具，获得成功的体验。

教学重点：运用计算器计算，发现算式的规律。

教学难点：能运用发现的规律直接写出商。

教学准备：课件、计算器。

教学过程：一、激趣导入1、（出示图片）小明将要参加一个夏令营活动，爸爸给他买了一个带密码的旅行箱。

他很高兴，但又担心把密码忘记，可怎么办呢？设什么密码好呢？这时爸爸说;”我们一起玩个游戏，做完游戏，你就知道设什么密码最好了，即使忘了，也能很快找到它。

“同学们，你们想一起玩这个游戏吗？(想)那好，这个密码箱上的密码是由四位数字组成的，我们就写出4个不同的数字。

师问：你来说说写的是什么数字？可以吗？如果有同学写的是3、6、9、12，这样写行不行？为什么？（这样就有5个数字了）还有什么疑问？数字中有0行不行？（出示游戏规则）规则：任选四个不同的数字，先组成最大数和最小数，再用最大数减最小数，对所得结果的四个数字重复上述过程，看哪组写出的算式又对又多。

（每两个学生为一组进行比赛：一个报算式，填结果；另一个同学用计算器算。

）2、采访学生，有什么感受。

师疑惑：你们怎么了？为什么都停笔不算了？（就是那几个数字，来来回回的。

）师：重复，不停地重复。

怎么算都是7641-1467=6174，大家都这样吗？（对）有这样疑问的同学请举手。

师：佩服！你们真棒！一下子就找到了这个四位数的密码，它就是6174.即使你忘了也能找到！（介绍数字黑洞）3、揭题：数学是不是很神奇呢，今天这节课，我们还将利用计算器去探索更多的有趣的数学规律，有兴趣吗？二、探究新知1、出示例题1÷112÷113÷114÷115÷11（1）请同学们独立用计算器算出这组算式的结果。

第7课时用计算器探索规律▶教学内容教科书P35例9，完成教科书P35“做一做”和P37~38“练习八”第12~14题。

▶教学目标1.借助计算器，探索并发现一些简单的数学规律，体会探索数学知识的方法。

2.在利用计算器探索规律的过程中，经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，进一步获得一些探索数学规律的经验，发展思维能力。

3.通过参与学习活动，培养合作交流的能力，并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和信心。

▶教学重点借助计算器体会并掌握探索数学规律的方法。

▶教学难点在探索和发现规律的过程中，体验一般策略和方法，发展数学思维。

▶教学准备课件、计算器。

▶教学过程一、创境激疑师：我们用计算器来玩一个“猜数字”的游戏。

从“1~9”这九个数字中选一个你最喜欢的数字，别说出来。

如我最喜欢的数字是“2”，就输入9个“2”，然后把它除以“12345679”，除完以后你只要把结果告诉我，我就能很快知道你最喜欢的数是几。

你们相信吗？学生试验，教师验证。

师：计算器是人们发明的一种使计算快捷、方便的计算工具，它不但可以帮助我们计算较大数据，还能帮助我们发现数学计算的规律，今天我们就一起来用计算器探索规律。

（板书课题：用计算器探索规律）【设计意图】用游戏情境来吸引学生的注意力，使学生对计算器产生好奇心，激发学生的探索欲望，从而以极大的热情投入到学习活动中。

二、互动解疑课件出示教科书P35例9。

【教学提示】学生用计算器计算出商，但是计算器上得出结果的小数部分位数比较多，引导学生用循环小数表示。

师：请同学们用计算器快速算出这组算式的结果。

指名学生回答，给出正确答案。

（教师适时板书）师：仔细观察这些算式，你们发现了什么规律?【学情预设】学生会说除数都相同，被除数是按照1、2、3、4、5的顺序进行排列的，商都是循环小数。

师：同学们观察得真仔细！我们一起再来看看这些算式的商，除了都是循环小数，还有没有什么其他的规律？【学情预设】1÷11，商是循环小数，循环节是09，9是被除数1的9倍；2÷11，商是循环小数，循环节是18，18是被除数2的9倍；3÷11，商是循环小数，循环节是27，27是被除数3的9倍；4÷11，商是循环小数，循环节是36，36是被除数4的9倍；5÷11，商是循环小数，循环节是45,45是被除数5的9倍。