十用计算器探索规律
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文档推荐
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用计算器探索规律练习题及答案(1)页数:2
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《用计算器探索规律》教学反思3篇页数:3
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《用计算器探索规律》精品教案页数:7
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用计算器探索规律页数:12
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用计算器探索规律教案页数:6
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用计算器探索规律练习题页数:1
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用计算器探索规律页数:3
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用计算器探索规律(10)
2、A、商是循环小数；B、循环节都是9的倍数。
五、总结反思
学习目标：
六、当堂检测.
1、数字宝塔P35“做一做”
2、寻找奥秘P37第12题
用计算器计算前三题，直接写出后三题的得数。
1234.5679×9= 1234.5679×18=
1234.5679×27= 1234.5679×36=
1234.5679×45= 1234.5679×54=
先用计算器计算前面4题，仔细观察，再试着写出后面的得数。（保留6位小数）
1÷7= 2÷7= 3÷7=
4÷7= 5÷7= 6÷7=
教学后记：
课题
用计算器探索规律（P35例9）
课型
新授课
教学三维目标
知识与能力
学生通过计算器能独立探索、发现规律，在观察中找到规律并应用；
过程
与方法
在独立思考和交流中培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力，培养学生学习数学的兴趣和探索意识。
情感态度
与价值观
让学生感受到信息化时代，计算器是探索数学知识的有力工具，获得成功的体验。
3、考考你的眼力！不用算，用规律直接写出得数。
6×0.7=4.2
6.6×6.7=44.22
6.66×66.7=（）
666.6×666.7=（）
4、按规律填数。
（1）6.25 2.5 1（）（）0.064
（2）7 3.5 1.75（）（）0.21875
板书设计
计算器：省时、省力、精确
作业布置：用竖式计算。
2）计算器是人们发明的一种计算快捷、方便的计算工具，它不但可以帮助我们计算较大的数字的运算，它还有一个特别的功能，就是帮助我们发现数学计算的规律，今天我们就一起来研究和学习计算的规律。（板书课题）
五、总结反思
学习目标：
六、当堂检测.
1、数字宝塔P35“做一做”
2、寻找奥秘P37第12题
用计算器计算前三题，直接写出后三题的得数。
1234.5679×9= 1234.5679×18=
1234.5679×27= 1234.5679×36=
1234.5679×45= 1234.5679×54=
先用计算器计算前面4题，仔细观察，再试着写出后面的得数。（保留6位小数）
1÷7= 2÷7= 3÷7=
4÷7= 5÷7= 6÷7=
教学后记：
课题
用计算器探索规律（P35例9）
课型
新授课
教学三维目标
知识与能力
学生通过计算器能独立探索、发现规律，在观察中找到规律并应用；
过程
与方法
在独立思考和交流中培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力，培养学生学习数学的兴趣和探索意识。
情感态度
与价值观
让学生感受到信息化时代，计算器是探索数学知识的有力工具，获得成功的体验。
3、考考你的眼力！不用算，用规律直接写出得数。
6×0.7=4.2
6.6×6.7=44.22
6.66×66.7=（）
666.6×666.7=（）
4、按规律填数。
（1）6.25 2.5 1（）（）0.064
（2）7 3.5 1.75（）（）0.21875
板书设计
计算器：省时、省力、精确
作业布置：用竖式计算。
2）计算器是人们发明的一种计算快捷、方便的计算工具，它不但可以帮助我们计算较大的数字的运算，它还有一个特别的功能，就是帮助我们发现数学计算的规律，今天我们就一起来研究和学习计算的规律。（板书课题）
《用计算器探索规律》精品教案
3、出示课件10
（1）课件出示
先用计算器算出上面两题，再直接填写下边两题
29×101=292973×101=7373
54×101=545496×101=9696
（2）肯定结论，提出表扬。
4、出示课件11
（1）课件出示习题
先用计算器算出前四道题的得数，在直接填写后面的
1×9+2=11
12×9+3=111
1、出示课件1
（1）师：这节课你学到了什么？
（2）教师总结：
1、用计算器计算较大数字的计算，并能探索规律。
1、用计算器计算较大数字的计算，并能探索规律。
（1）回答问题.
总结归纳。培养学生综合知识，归纳问题的能力。
板书
用计算器计算
乘法算式中，乘积和因数扩大相同的倍数。
突出本节课的知识点。启发学生利用这一规律计算。
师：伴随学生说出答案，教师课件出示答案。
1、出示课件8
(1)提出任务
师：用计算器算算出第一题的得数，再直接写出下面的得数，并用计算器验算
6×37037=2222223×37037=111111
18×37037=66666627×37037=999999
（2）教师总结：师：回答的非常好，这就是我们今天学习的因数与乘积的关系。
123×9+4=1111
1234×9+5=11111
12345×9+6=111111
123456×9+6=1111111
（2）指名说出答案.
（3）肯定学生的结论，给予ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ扬。
5、出示课件12
（1）出示习题
142857是一个有趣的数，用计算器计算下面的题，得到的数由哪几个数组成？
（1）课件出示
先用计算器算出上面两题，再直接填写下边两题
29×101=292973×101=7373
54×101=545496×101=9696
（2）肯定结论，提出表扬。
4、出示课件11
（1）课件出示习题
先用计算器算出前四道题的得数，在直接填写后面的
1×9+2=11
12×9+3=111
1、出示课件1
（1）师：这节课你学到了什么？
（2）教师总结：
1、用计算器计算较大数字的计算，并能探索规律。
1、用计算器计算较大数字的计算，并能探索规律。
（1）回答问题.
总结归纳。培养学生综合知识，归纳问题的能力。
板书
用计算器计算
乘法算式中，乘积和因数扩大相同的倍数。
突出本节课的知识点。启发学生利用这一规律计算。
师：伴随学生说出答案，教师课件出示答案。
1、出示课件8
(1)提出任务
师：用计算器算算出第一题的得数，再直接写出下面的得数，并用计算器验算
6×37037=2222223×37037=111111
18×37037=66666627×37037=999999
（2）教师总结：师：回答的非常好，这就是我们今天学习的因数与乘积的关系。
123×9+4=1111
1234×9+5=11111
12345×9+6=111111
123456×9+6=1111111
（2）指名说出答案.
（3）肯定学生的结论，给予ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ扬。
5、出示课件12
（1）出示习题
142857是一个有趣的数，用计算器计算下面的题，得到的数由哪几个数组成？
四年级数学用计算器探索规律
教学目标
1、让学生经历用计算器计算探索商不变的规律的过程，理解并掌握这条规律。
2、让学生在学习过程中，发展观察、比较、综合和归纳的能力，进一步体验探索数学规律、发现数学结论的方法。
3、让学生在学习活动中感受数学内在的规律与联系，体验数学问题的探索性和结论的严谨性，感受成功的乐趣。
教学重点
用计算器探索商不变的规律
小组交流，全班交流
生回答
四、全课总结
师：这节课你们用计算器探索出了一条什么规律?是用什么方法探索的?你对哪些过程最感兴趣?你还想知道什么?
学生交流
五、作业设计
完成“想想做做”第4题。
六、教后反思
2、用计算器探索商不变的规律
仪征市陈集镇中心小学 赵厚华
教学内容
苏教版九年义务教育课程标准实验教科书四年级第八册第84页例题，第85页“想想做做”第1～4题。
师：刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢？其它算式中也存在这样的结论吗？你打算怎么办呢？（当学生说出再举例验证后师提示学生可以画像例题中的表格，举两个例子，这样全班举的例子就多了。）
师：谁来说说你举的是怎样的例子？结论是什么？
师：有没有发现与例题中发现的规律不同的情况?说明在任何一个乘法算式中都存在这样的规律。
（3）、完成“想想做做”第1题
让学生先填表格第三行的空格。提问：这里的60你是怎样得到的?如果学生说是先计算4×3=12，再算5×12=60，可提问：还有别的办法得到吗?再完成其余的表格。
（2）、完成“想想做做”第2题
让学生各自在书上做题。提问：第一组题做题时你是怎样想的?(指名回答)
（3）、完成“想想做做”第3题。
学生填表格
独立思考
学生交流
学生自己画表格举例探究，说说各自发现的规律。
1、让学生经历用计算器计算探索商不变的规律的过程，理解并掌握这条规律。
2、让学生在学习过程中，发展观察、比较、综合和归纳的能力，进一步体验探索数学规律、发现数学结论的方法。
3、让学生在学习活动中感受数学内在的规律与联系，体验数学问题的探索性和结论的严谨性，感受成功的乐趣。
教学重点
用计算器探索商不变的规律
小组交流，全班交流
生回答
四、全课总结
师：这节课你们用计算器探索出了一条什么规律?是用什么方法探索的?你对哪些过程最感兴趣?你还想知道什么?
学生交流
五、作业设计
完成“想想做做”第4题。
六、教后反思
2、用计算器探索商不变的规律
仪征市陈集镇中心小学 赵厚华
教学内容
苏教版九年义务教育课程标准实验教科书四年级第八册第84页例题，第85页“想想做做”第1～4题。
师：刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢？其它算式中也存在这样的结论吗？你打算怎么办呢？（当学生说出再举例验证后师提示学生可以画像例题中的表格，举两个例子，这样全班举的例子就多了。）
师：谁来说说你举的是怎样的例子？结论是什么？
师：有没有发现与例题中发现的规律不同的情况?说明在任何一个乘法算式中都存在这样的规律。
（3）、完成“想想做做”第1题
让学生先填表格第三行的空格。提问：这里的60你是怎样得到的?如果学生说是先计算4×3=12，再算5×12=60，可提问：还有别的办法得到吗?再完成其余的表格。
（2）、完成“想想做做”第2题
让学生各自在书上做题。提问：第一组题做题时你是怎样想的?(指名回答)
（3）、完成“想想做做”第3题。
学生填表格
独立思考
学生交流
学生自己画表格举例探究，说说各自发现的规律。
《用计算器计算,用计算器探索规律》教案
举例：在讲解四则运算时，教师可通过具体例题，如“32 + 57”，演示如何在计算器上正确输入，并解释运算顺序。
2.教学难点
-计算器操作的熟练度：部分学生对计算器按键功能不熟悉，容易按错键，导致计算错误。
-观察规律的敏锐度：学生可能难以从计算结果中快速发现数学规律，需要引导和训练。
-解决实际问题的能力：将计算器应用于生活问题时，学生可能不知如何下手，需要教师指导解题思路。
1.讨论主题：学生将围绕“计算器在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了计算器的基本操作、功能以及它在探索数学规律中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对计算器的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对计算器的操作热情很高，但同时也暴露出一些问题。有的学生在使用计算器时还不够熟练，尤其是对于一些特殊功能的运用，比如括号的运用和连续计算等。这让我意识到，在今后的教学中，需要加强对计算器基本操作的训练。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《用计算器计算，用计算器探索规律》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要快速准确计算的情况？”比如购物时计算总价。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索计算器的奥秘。
2.教学难点
-计算器操作的熟练度：部分学生对计算器按键功能不熟悉，容易按错键，导致计算错误。
-观察规律的敏锐度：学生可能难以从计算结果中快速发现数学规律，需要引导和训练。
-解决实际问题的能力：将计算器应用于生活问题时，学生可能不知如何下手，需要教师指导解题思路。
1.讨论主题：学生将围绕“计算器在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了计算器的基本操作、功能以及它在探索数学规律中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对计算器的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对计算器的操作热情很高，但同时也暴露出一些问题。有的学生在使用计算器时还不够熟练，尤其是对于一些特殊功能的运用，比如括号的运用和连续计算等。这让我意识到，在今后的教学中，需要加强对计算器基本操作的训练。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《用计算器计算，用计算器探索规律》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要快速准确计算的情况？”比如购物时计算总价。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索计算器的奥秘。
小学四年级数学第十单元用计算器探索规律教案
十、用计算器探索规律第一课时（用计算器探索积的变化规律）上课时间:4/ 25 累计课时:38教学内容：教科书p.83、84教学目标：1、让学生借助计算器探索当一个因数不变，另一个因数乘一个数时积的变化规律，掌握这一规律，初步了解这一规律在现实生活中的应用。
2、在学习过程中，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，初步培养学生严谨的治学态度。
教学重点、难点：探究积的变化规律。
教学过程：一、教学例题（有改变）1、板书：36×3请你口算出结果，板书：=108继续板书：36×30，问：这题你是怎么算的？360×3呢？这两题有什么共同的地方？（板书：一个因数不变，另一个因数乘10，积也乘10。
）指出：利用开始的算式，我们算下面的题可以更加简便。
如果是36×300呢？……是不是只能把其中一个因数乘10、乘100……呢？2、板书：36×6说说你是怎么算的？（方法一：直接口算。
方法二：用108×2）问：你怎么想到用“108×2”来算的？（一个因数不变，另一个因数乘2，所以想到积也乘2。
）比较两种方法算出的积，相等。
看板书说一说：一个因数不变，另一个因数乘2，积也乘2。
像这样的改编算式，并用简便的方法算出结果你会吗？指名学生编题，并说说算的方法。
……改写板书：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
3、看了这些题，你还有别的发现吗？（引导学生把刚才的算式倒过来看，发现：一个因数不变，另一个因数除几，积也除几。
）二、巩固练习：利用这个积变化的规律，我们可以使一些计算更简便。
1、填表：学生独立填写，再交流自己是怎么算的。
2、根据每组第一题的算式，直接写出后两题的得数。
前两组以前学生已经练习过，重点交流最后一组：5乘4等于20，所以算80乘4等于320；5乘7等于35，所以算80乘7等于560。
3、一种计算器的单价是38元，买4个这样的计算器要多少元？买20个、40个、400个或800个呢？观察表，说说应该先算哪一格？算出38乘4后，问：根据这个算式先算哪几个得数更容易？怎么算？（算38×40，和38×400）然后算哪个？根据哪个算式算？最后算什么？怎么算？指出：有多个算式的时候，我们要根据算式之间的联系，选择更方便的计算方法、顺序。
第十单元《用计算器探索规律》教材分析
第十单元《用计算器探索规律》教材分析简介第十单元《用计算器探索规律》是中学数学教材中的一部分。
本单元主要通过计算器的应用，引导学生探索数学规律，并培养学生运用计算器解决实际问题的能力。
通过实际的计算实验，学生将学会如何运用计算器进行数据的输入、运算和输出，并能够发现数学问题中的规律，培养学生的观察能力和实践能力。
教学目标1.掌握计算器的基本操作方法；2.学会通过计算器探索数学问题中的规律；3.运用计算器解决实际问题；4.培养学生的观察能力和实践能力。
教学内容1. 计算器的基本操作方法本单元将首先向学生介绍常见计算器的基本功能及使用方法。
学生将学会如何进行基本的数值输入、运算、输出，并能够灵活应用计算器进行各种数学计算。
2. 使用计算器探索规律通过一系列的实例和问题，学生将运用计算器进行数据的输入、运算和输出，通过观察数据的变化，寻找其中的规律。
学生将学会如何通过计算器来验证数学问题，并能够发现其中的规律，培养学生的观察能力和实践能力。
3. 运用计算器解决实际问题本单元还将引导学生通过运用计算器解决一些实际问题。
学生将学会如何利用计算器进行实际数据的输入和计算，并能够运用所学知识解决实际问题，培养学生的实践应用能力。
教学方法1.探究式教学：通过引导学生进行实际的计算实验和观察，培养学生的观察能力和实践能力。
2.合作学习：通过小组合作的方式，让学生互相交流、合作解决问题，培养学生的合作精神和团队意识。
3.实践应用：通过运用计算器解决实际问题的方式，培养学生的实践应用能力。
教学重点和难点教学重点1.计算器的基本操作方法；2.运用计算器探索数学问题中的规律；3.运用计算器解决实际问题。
教学难点1.如何正确操作计算器进行数据的输入、运算和输出；2.如何通过计算器进行数据的观察和分析，发现问题中的规律；3.如何运用计算器解决实际问题。
教学评估方法1.学生的日常表现：包括上课参与、完成作业情况等；2.小组合作评估：评价学生在小组合作中的互动情况和问题解决能力；3.实际问题解决评估：评价学生在实际问题解决中的思考能力和实践应用能力。
苏教版四年级数学——第十单元《用计算器探索规律》教材分析
苏教版四年级数学——第十单元《用计算器探索规律》教材分析本单元先教学积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘一个数，得到的积等于原来的积乘同一个数。
再教学商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个数（０除外），商不变。
显然积的变化规律研究范围比较窄（只研究因数乘几的情况，不研究因数除以几的情况），商不变的规律研究范围比较宽（既研究被除数和除数乘同一个数，也研究除以同一个数）。
这样安排有两个原因：一是在积的变化规律的教学中，学生不仅要理解规律的内容，还要学习探索规律的方法，并运用这些学习活动经验继续研究商不变的规律。
把积的变化规律的研究范围缩小一些，有利于实现教学目的。
二是应用这两条规律学习小数和分数知识，积的变化规律一般只需要因数乘几这种情况，商不变的规律则需要被除数、除数乘或除以同一个数两种情况。
这些变化规律在前面的教学里有过渗透，现在作为一个数学问题进行研究，寻找其中的规律并应用于计算和解决实际问题。
由于研究的是关于运算的规律，势必涉及较大数的计算，为了不把大量教学资源消耗在计算上，所以用计算器作为工具。
1 提供研究的内容和任务，提示研究的方法和步骤，让学生通过计算在若干个实例中归纳运算规律。
积的变化规律是什么商不变的规律又指什么都要学生经过探索自己得出。
教材编写充分体现新课程的思想：教材是学生从事数学学习的基本素材，为学生的数学学习活动提供基本线索、基本内容和主要的数学活动机会。
对学生而言，教材是从事数学学习活动的出发点，而不是终极目标。
（1）第83页例题只研究一个因数不变，另一个因数乘一个数，积的变化情况。
研究活动先在教材提供的３６times;３０＝１０８０这个实例上进行，并把因数和积的变化记录在表格里。
然后由学生自己找一些例子，进行类似的实验。
通过不完全归纳，得出积的变化规律。
想想做做让学生继续体会积的变化规律并初步应用。
第1题有两条解题思路：一条是先算出变化了的那个因数是多少，再求积；另一条是根据一个因数乘了几，把原来的积20也乘几。
第十单元《用计算器探索规律》教材分析
第十单元《用计算器探索规律》教材分析教材概述第十单元《用计算器探索规律》是小学数学三年级上册中的一个重要部分。
在这一单元中，主要教授学生如何通过使用计算器来探索数学中的规律和特性。
通过一系列的实践体验和实例分析，学生可以更加深入地理解数学知识，并且可以拓展自己对于数学的认识和思维方式。
此外，本单元还重点讲述了整数的加减乘除、小数的认读和排序等主要内容。
教学目标通过本单元的学习，学生能够掌握以下几个方面的内容： - 掌握计算器的基本使用方法，可以通过计算器来完成简单的数学运算。
- 学会通过使用计算器来探索数学规律和特征，从而进一步培养数学思维的能力。
- 掌握整数的加减乘除规律，可以运用这些规律来解决实际问题。
- 学会读懂小数的基本形式，并且能够排序和比较大小。
教学重点及难点教学重点主要集中在以下几个方面： - 计算器的基本使用方法，包括数字的输入、操作符的使用、清零等。
- 通过使用计算器来探索数学规律和特征，从而培养学生的数学思维能力。
- 整数的加减乘除规律，特别是乘法和除法的运算。
- 小数的认读和排序，以及和整数的关系和区别。
教学难点主要在于： - 如何通过使用计算器来完成数学运算的具体步骤。
- 如何通过使用计算器来探索数学规律和特征，并且如何将这些规律应用到实际问题中。
- 如何从整数的加减乘除规律中发现其特点和规律。
- 如何理解小数的概念和基本形式，以及如何对小数进行排序和比较大小。
教学内容及方法教学内容教学内容主要包括以下几个方面： 1. 计算器的基本使用方法：数字的输入、操作符的使用、清零等。
2. 数学规律和特征的探索：通过使用计算器来寻找数学规律和特征，并将其应用到实际问题中。
3. 整数的加减乘除规律：介绍整数的基本特性，并且对加减乘除的规律进行详细的解析。
4. 小数的认读和排序：讲述小数的基本形式，以及如何对小数进行排序和比较大小。
教学方法为了帮助学生更好地掌握本单元的教学内容，我们采取了以下几种教学方法：1. 示范性教学：教师通过示范的方式，向学生展示计算器的基本使用方法，并且指导学生如何通过计算器来探索数学规律和特征。
新人教版五年级上册数学(新插图)10 用计算器探索规律 教学课件
任取一个四位数，只要四个数字不全相同，按数字递 减顺序排列，构成最大数作为被减数；按数字递增顺序排 列，构成最小数作为减数，其差就会得6174；如不是6174， 则按上述方法再作减法，至多不过7步就必然得到6174。
三位数黑洞495
只要你输入一个三位数，要求个、十、百位数字不相 同。那么你把这个三位数的三个数字按大小重新排列，得 出最大数和最小数，两个数相减得到一个新数，再按照上 述方式重新排列，再相减，不出五次，就会得到495这个 数字。
13÷11= (11＋2)÷11=11÷11＋2÷11 =1＋0.1818… =1.1818…
转化之后 适用规律
用计算器算出前四题，找出规律，直接写出后两
题的得数。
3×0.7=
2.1
1
3.3×6.7 =
22.11
1
3.33×66.7 = 222.111 1
3.333×666.7 = 2222.1111 1
被除数和循环节 上的数相同。
根据规律直接写出得数。 5÷9＝ 0.5555… 6÷9＝ 0.6666… 7÷9＝ 0.7777… 8÷9＝ 0.8888…
先用计算器计算前三题,找出规律,直接写出后 两题的得数。
8.7×9= 78.3 8.76×9= 78.84 8.765×9= 78.885 8.7654×9= 78.8886
3.3333×6666.7 =
1
3.33333×66666.7 =
1
前面两数共有几位小数，答案就有几位小数，2和1分列 在小数两边，小数点后面有几位数，前面就有几位数。
3×0.7=
2.1
1
3.3×6.7 =
22.11
1
3.33×66.7 = 222.111 1
三位数黑洞495
只要你输入一个三位数，要求个、十、百位数字不相 同。那么你把这个三位数的三个数字按大小重新排列，得 出最大数和最小数，两个数相减得到一个新数，再按照上 述方式重新排列，再相减，不出五次，就会得到495这个 数字。
13÷11= (11＋2)÷11=11÷11＋2÷11 =1＋0.1818… =1.1818…
转化之后 适用规律
用计算器算出前四题，找出规律，直接写出后两
题的得数。
3×0.7=
2.1
1
3.3×6.7 =
22.11
1
3.33×66.7 = 222.111 1
3.333×666.7 = 2222.1111 1
被除数和循环节 上的数相同。
根据规律直接写出得数。 5÷9＝ 0.5555… 6÷9＝ 0.6666… 7÷9＝ 0.7777… 8÷9＝ 0.8888…
先用计算器计算前三题,找出规律,直接写出后 两题的得数。
8.7×9= 78.3 8.76×9= 78.84 8.765×9= 78.885 8.7654×9= 78.8886
3.3333×6666.7 =
1
3.33333×66666.7 =
1
前面两数共有几位小数，答案就有几位小数，2和1分列 在小数两边，小数点后面有几位数，前面就有几位数。
3×0.7=
2.1
1
3.3×6.7 =
22.11
1
3.33×66.7 = 222.111 1
微课10--用计算器探索规律习题
用计算器探索规律习题例题讲解部分【题文（引用）】例题1：用计算器，计算前四题，直接写出后三题的得数。
3×4＝3.3×3.4＝3.33×33.4＝3.333×333.4＝3.3333×3333.4＝3.33333×33333.4＝3.333333×333333.4＝【思路分析】通过观察发现这个算式中乘数和被乘数都是很有规律的，都是3和4的乘法，而且乘数和被乘数的位数相同，所以本身的算式就具有规律性，让同学们拿出计算器开始计算前几个乘法算式的结果，由此推测下面的结果，并总结规律。
【答案】12 11.22 111.222 1111.2222 11111.22222111111.222222 1111111.2222222【解析】用计算器算出3×4=123.3×3.4=11.223.33×33.4=111.2223.333×333.4=1111.22223.3333×3333.4=11111.222223.33333×33333.4=111111.2222223.333333×333333.4=1111111.2222222由此我们将本体前面几个乘数用计算器计算出来之后发现后面的数是直接可以写出来的，他们是具有规律的，那我们一起来总结下这些规律吧【归纳总结】通过这道题目的计算我们从算式到结果都会有所发现，总结下就是第一个乘数每次增加0.3、0.03、0.003…第二个乘数每次增加3、33、333…所得到的积整数部分每个数位上的数字都是1，小数部分每个数位上的数字都是2，且1与2的个数相同，整数位数和小数位数等于第二个乘数加的3的个数．据此即可直接写出后面各乘法算式式的积【题文（引用）】例题2：用计算器，计算前四题，直接写出后三题的得数。
81÷9=88.2÷9=88.83÷9=88.884÷9=88.8885÷9=88.88886÷9=88.888887÷9=【思路分析】这个题目是不是和上个题目有所不同了呢，我们一起来看看有哪些不同怎么去解答，首先看到的是除数是固定的9，被除数在不断变化，但是从第二个起被除数整数部分都是88，由此我们发现之后我们再进一步用计算器计算几个试试看吧。
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教学活动
教师活动
学生学习活动
一、导入新课
谈话：上节课我们借助计算器研究了积的变化规律，谁还记得是什么规律吗(指名口答)
这节课我们研究商的变化规律，不过研究的具体方法与研究积的变化规律有所不同。研究积的变化规律时我们只研究一个因，数不变，另—个因数乘一个数的情况，而研究商的变化规律则把被除数和除数同时乘一个数，或同时除以一个数。你知道同时乘或同时除--
2．让学生在学习过程中，发展观察、比较、综合和归纳的能力，进一步体验探索数学规律、发现数学结论的方法。
3．让学生在学习活动中感受数学内在的规律与联系，体验数学问题的探索性和结论的严谨性，感受成功的乐趣。
教学重难点
掌握商的变化规律，初步了解这一规律在现实生活中的应用。
课前准备
电脑课件、学具卡片
教
学
程
序
3．总结规律。
谈话：在做例题时，你们有所发现，后来又找到很多例子证明了自己的发现。能把你们的发现概括成一条规律吗学生自由发言，并相互补充，引导学生得到结论：被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。(板书这一结论)让学生把书翻到第84页，读“茄子”卡通的话。提问：“茄子”卡通的结论与你们总结出的结论有什么不同的地方(指名回答)这里注明的0除外是说哪个数不能是O谈话：那么为什么要注明0除外呢这里我们要先学习一点知识，那就是0不能作除数。O为什么不能作除数呢我先问你们在做6÷3时你们是用哪句乘法口诀计算的可见我们做6÷3就是要找到一个与3相乘得6的数。除法计算就是想找到一个与除数相乘得被除数的数。我们再看一看让0作除数会出现什么问题。我们分两种情况来讨论：一种是被除数也是O，另一种是被除数不是0。被除数也是O，题目成了0÷O，就是找到一个与O相乘得0的数，即0×( )一0，你们说括号里可以填什么数括号里可以任意填-一个数，也就是说o÷0商可以足任何一个数，这样的除法还有意义吗再看被除数不是0的情况，例如3÷0，也就是想找到一个与O相乘得3的数，即0×( )一3，括号里能填哪个数填哪个数都不行，也就是说3÷0找不到商。这样看来，O作除数要么随便哪个数都能当商，要么找不到商，所以数学上规定O不能作除数。解决了这个问题，我们就知道了被除数和除数不能同时除以O，那么同时乘O会出现什么问题，谁来说一说(指名回答)现在我们再一起把这节课发现的规律读一遍，读后问：还有不明白的地方吗
课前准备
电脑课件、学具卡片
教
学
程
序
教学活动
教师活动
学生学习活动
一、导入新课
1．出示题目：根据450÷30一15，直接写出下面各题的商。
45÷3—900÷60—150÷10：
学生各自写商，然后指名回答。
提问：做这三道题时你各是怎样想的你这样想的根据是什么
2．谈话：利用商不变的规律可以把一些比较复杂的除法计算转化成简单的除法计算，使计算更简便。这节课我们就学习这种简便计算的方法。(板书课题)
3．总结规律。
谈话：刚才大家共同做了例题，又各自找出了例子，都出现了相同的情况，这样，我们就可总结积的变化规律了。你认为可以怎样总结先在小组里讨论，再指名汇报。谈话：你们表达的意思都是对的，我们看看书上“小蘑菇”是怎样总结的指名读“小蘑菇”的话。
三、组织学习
1．做“想想做做”第l题。
(1)让学生先填表格第三排的空格。提问：这里的60你是怎样得到的如果学生说是先计算4×3—12，再算5x12—60，可提问：还有别的办法得到吗(2)让学生自己填写其余的空格。(3)指名报得数，共同校对。提问：最后一栏的400你是怎样得到的
2．做“想想做做”第2题。
(1)让学生各自在书上做题。(2)指名报得数，共同订正。(3)提问：第一组题做题时你是怎样想的(指名回答)第三组题做题时你是怎样想的(指名回答)
3．做“想想做做”第3题。
(1)默读题目，各自填表(2)提问：第二次购买的数量与第一次相比发生了什么变化总价呢(指名回答)第三次购买的数量与第一次相比发生了什么变化总价呢(指名回答)第三次购买的数量除了可以与第一次相比，还可以与哪一次相比你能说说变化情况吗(指名回答) (3)同桌互相说说第四次、第五次的变化情况。
(2)观察表格，初步发现规律。谈话：仔细观察表格的第一、二两栏，谁能说一下因数的变化情况再把第四栏与第二栏或第一栏对照，说说你发现了什么在小组里讨论后，指名发言。
2．举例验证。
(1)谈话：刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢研究数学问题一般不匆忙下结论，要再举一例子，看看会不会出现相同的情况。如果有一个例子出现了不同的情况，就不能把这种发现当作规律，这就是研究数学问题应该持有的严谨的态度。下面每人也像例题这样画个表，自己写出因数，设计因数的变化，用计算器算出积，算出积的变化。把表填写完成后，再看看是否具有相同的变化规律。(2)学生各自制表、填写、探究，教师巡视指导，对有困难的学生给予帮助。(3)在小组里交流，说一说自己的制表情况及从表中发现的规律，特别注意有没有出现与规律不同的情况。如果有，在小组里重新计算核实。(4)谈话：有没有发现与例题中发现的规律不同的情况
十，是20。
谈话：余数是20对不对呢我们可以验算一下。这道题你会验算吗如果你认为余数是2也可以验算一下。
学生试着进行验算。指名板演验算过程。
谈话：通过验算．我们可以进一步明确余数应该是20。
三、综合练习
1．做“想想做做”第2题。
学生独立几算。做好后在小组里交流算法和计算结果。
提问：怎样算能算得又对又快
2．让学生再举例验证。
谈话：刚才大家利用8400÷40这道题得出了结论。在其他除法题中是否也能得到这样的结论呢你能够再找一些例子，通过用计算器计算再次进行研究吗这次每人写出一道除法算式算出得数后，再写两道算式，一道是把被除数和除数同时乘一个数的，另一道是同时除以一个数的，也都要用计算器算出得数，再与原来的除法算式进行比较。学生独立写算式、计算、比较。在小组内交流，要特别注意有没有例外的情况，如果有在小组内共同检查订正。
十、用计算器探索规律
教学内容
积的变化规律
第1课时
总课时4
教学
目标
1．让学生借助计算器计算探索当一个因数不变，另一个因数乘一个数时积的变化规律，掌握这一规律，初步了解这一规律在现实生活中的应用。
2．在学习过程中培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，初步培养学生严谨的治学态度。
教学重难点
掌握积的变化规律，初步了解这一规律在现实生活中的应用。
板书
设计
课后
心得
教学内容
利用商不变的规律进行除法的简便计算
第3课时
总课时4
教学
目标
1．让学生探索笔算被除数和除数末尾都有O的除法的简便算法，掌握这种计算方法，并加深对商不变的规律的理解。2．让学生通过学习体会解决问题方法的多样性，培养优化方法的意识，增加学习数学的兴趣。
课前准备
电脑课件、学具卡片
教
学
程
序
教学活动
教师活动
学生学习活动
一、导入新课
谈话：我们已经学过了用计算器计算。知道用计算器计算既快捷又准确。这节课我们借助计算器探索一条很重要的数学规律，那就是“积的变化规律”。(板书课题)这条规律对于我们以后的学习十分有用，在探索过程中我们还能学到一些研究数学问题的方法，我想你们一定会对这节课的学习产生兴趣。
出示竖式：50，J900
提问：你觉得900和50同时除以几能使笔算简便
学生提出可以同时除以10。
提问：被除数和除数同时除以10，在竖式上只要怎么办
教师板书，在被除数和除数的末尾各划去一个O。
谈话：这样就是把900除以50转化成了90除以5，好算吗谁来说计算过程，我把它写下来。
提问：被除数900末尾有两个0，为什么只划去1个07如果把被除数末尾的两个0都划去行不行在小组内讨论后指名回答。
三、组织练习
1．做“想想做做”第1题。
(1)让学生各自在书上填表。(2)指名报各题的得数。(3)提问：你是怎样得到每栏的商的(对于利用商不变的规律直接作出判断的学生予以表扬)
2．做“想想做做”第2题。
(1)学生独立在书上做题。(2)在小组内每人就一组题说说是怎样观察和思考的。
3．做“想想做做”第3题。
以—个数是什么意思吗弄懂了这句话的意思，我们就可以研究了。
二、教学新课
1．教学例题。
板书：8400÷40，让学生用计算器计算出结果，并补充板书成：8400÷40一210。
出示例题。(暂不出示“0除外”)指名读题。谈话：明白题目的要求吗题目要求你们做什么(指名回答)
先在四人小组里讨论一下怎样做，然后分好工。两人把被除数和除数同时乘一个数，至于乘几各人自己定；两人把被除数和除数同时除以一个数，除以几也自己定，写出新的被除数和除数，再用计算器算出商。算好后在小组里交流自己的算式。小组活动，教师巡视，并对有困难的学生给予指导。指定两个小组汇报本组的所有算式，并说出被除数和除数同时乘或除以哪个数，教师把这些算式按乘或除分类各板书成一列。谈话：有没有同学把8400和40同时乘或除以一个数后商不再是210的如果有，让其说出算式，共同分析、纠正。提问：根据左边的一列算式，你发现了什么根据右边的一列算式呢(多指定几人回答)
二、教学新课
1．出示例题：篮球的单价是50元，王老师带了900元，可以买多少个
学生读题后，教师指名列出算式。
提问：观察算式900÷50，被除数和除数都有什么特点想一想能不能使900÷50的笔算变得简单些，又使商不变
学生讨论、交流后发现被除数和除数的末尾都有0，想使计算简便可以把它们同时除以一个数再计算。
(1)指名读题。(2)学生自己观察表中的总价和数量，然后向同桌说一说自己的想法。(3)指名在班内说出自己的判断和理由。
4．做“想想做做”第4题。
(1)学生各自列算式，用计算器计算解答。(2)指名报答案，共同评议。
四、全课总结
教师活动
学生学习活动
一、导入新课
谈话：上节课我们借助计算器研究了积的变化规律，谁还记得是什么规律吗(指名口答)
这节课我们研究商的变化规律，不过研究的具体方法与研究积的变化规律有所不同。研究积的变化规律时我们只研究一个因，数不变，另—个因数乘一个数的情况，而研究商的变化规律则把被除数和除数同时乘一个数，或同时除以一个数。你知道同时乘或同时除--
2．让学生在学习过程中，发展观察、比较、综合和归纳的能力，进一步体验探索数学规律、发现数学结论的方法。
3．让学生在学习活动中感受数学内在的规律与联系，体验数学问题的探索性和结论的严谨性，感受成功的乐趣。
教学重难点
掌握商的变化规律，初步了解这一规律在现实生活中的应用。
课前准备
电脑课件、学具卡片
教
学
程
序
3．总结规律。
谈话：在做例题时，你们有所发现，后来又找到很多例子证明了自己的发现。能把你们的发现概括成一条规律吗学生自由发言，并相互补充，引导学生得到结论：被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。(板书这一结论)让学生把书翻到第84页，读“茄子”卡通的话。提问：“茄子”卡通的结论与你们总结出的结论有什么不同的地方(指名回答)这里注明的0除外是说哪个数不能是O谈话：那么为什么要注明0除外呢这里我们要先学习一点知识，那就是0不能作除数。O为什么不能作除数呢我先问你们在做6÷3时你们是用哪句乘法口诀计算的可见我们做6÷3就是要找到一个与3相乘得6的数。除法计算就是想找到一个与除数相乘得被除数的数。我们再看一看让0作除数会出现什么问题。我们分两种情况来讨论：一种是被除数也是O，另一种是被除数不是0。被除数也是O，题目成了0÷O，就是找到一个与O相乘得0的数，即0×( )一0，你们说括号里可以填什么数括号里可以任意填-一个数，也就是说o÷0商可以足任何一个数，这样的除法还有意义吗再看被除数不是0的情况，例如3÷0，也就是想找到一个与O相乘得3的数，即0×( )一3，括号里能填哪个数填哪个数都不行，也就是说3÷0找不到商。这样看来，O作除数要么随便哪个数都能当商，要么找不到商，所以数学上规定O不能作除数。解决了这个问题，我们就知道了被除数和除数不能同时除以O，那么同时乘O会出现什么问题，谁来说一说(指名回答)现在我们再一起把这节课发现的规律读一遍，读后问：还有不明白的地方吗
课前准备
电脑课件、学具卡片
教
学
程
序
教学活动
教师活动
学生学习活动
一、导入新课
1．出示题目：根据450÷30一15，直接写出下面各题的商。
45÷3—900÷60—150÷10：
学生各自写商，然后指名回答。
提问：做这三道题时你各是怎样想的你这样想的根据是什么
2．谈话：利用商不变的规律可以把一些比较复杂的除法计算转化成简单的除法计算，使计算更简便。这节课我们就学习这种简便计算的方法。(板书课题)
3．总结规律。
谈话：刚才大家共同做了例题，又各自找出了例子，都出现了相同的情况，这样，我们就可总结积的变化规律了。你认为可以怎样总结先在小组里讨论，再指名汇报。谈话：你们表达的意思都是对的，我们看看书上“小蘑菇”是怎样总结的指名读“小蘑菇”的话。
三、组织学习
1．做“想想做做”第l题。
(1)让学生先填表格第三排的空格。提问：这里的60你是怎样得到的如果学生说是先计算4×3—12，再算5x12—60，可提问：还有别的办法得到吗(2)让学生自己填写其余的空格。(3)指名报得数，共同校对。提问：最后一栏的400你是怎样得到的
2．做“想想做做”第2题。
(1)让学生各自在书上做题。(2)指名报得数，共同订正。(3)提问：第一组题做题时你是怎样想的(指名回答)第三组题做题时你是怎样想的(指名回答)
3．做“想想做做”第3题。
(1)默读题目，各自填表(2)提问：第二次购买的数量与第一次相比发生了什么变化总价呢(指名回答)第三次购买的数量与第一次相比发生了什么变化总价呢(指名回答)第三次购买的数量除了可以与第一次相比，还可以与哪一次相比你能说说变化情况吗(指名回答) (3)同桌互相说说第四次、第五次的变化情况。
(2)观察表格，初步发现规律。谈话：仔细观察表格的第一、二两栏，谁能说一下因数的变化情况再把第四栏与第二栏或第一栏对照，说说你发现了什么在小组里讨论后，指名发言。
2．举例验证。
(1)谈话：刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢研究数学问题一般不匆忙下结论，要再举一例子，看看会不会出现相同的情况。如果有一个例子出现了不同的情况，就不能把这种发现当作规律，这就是研究数学问题应该持有的严谨的态度。下面每人也像例题这样画个表，自己写出因数，设计因数的变化，用计算器算出积，算出积的变化。把表填写完成后，再看看是否具有相同的变化规律。(2)学生各自制表、填写、探究，教师巡视指导，对有困难的学生给予帮助。(3)在小组里交流，说一说自己的制表情况及从表中发现的规律，特别注意有没有出现与规律不同的情况。如果有，在小组里重新计算核实。(4)谈话：有没有发现与例题中发现的规律不同的情况
十，是20。
谈话：余数是20对不对呢我们可以验算一下。这道题你会验算吗如果你认为余数是2也可以验算一下。
学生试着进行验算。指名板演验算过程。
谈话：通过验算．我们可以进一步明确余数应该是20。
三、综合练习
1．做“想想做做”第2题。
学生独立几算。做好后在小组里交流算法和计算结果。
提问：怎样算能算得又对又快
2．让学生再举例验证。
谈话：刚才大家利用8400÷40这道题得出了结论。在其他除法题中是否也能得到这样的结论呢你能够再找一些例子，通过用计算器计算再次进行研究吗这次每人写出一道除法算式算出得数后，再写两道算式，一道是把被除数和除数同时乘一个数的，另一道是同时除以一个数的，也都要用计算器算出得数，再与原来的除法算式进行比较。学生独立写算式、计算、比较。在小组内交流，要特别注意有没有例外的情况，如果有在小组内共同检查订正。
十、用计算器探索规律
教学内容
积的变化规律
第1课时
总课时4
教学
目标
1．让学生借助计算器计算探索当一个因数不变，另一个因数乘一个数时积的变化规律，掌握这一规律，初步了解这一规律在现实生活中的应用。
2．在学习过程中培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，初步培养学生严谨的治学态度。
教学重难点
掌握积的变化规律，初步了解这一规律在现实生活中的应用。
板书
设计
课后
心得
教学内容
利用商不变的规律进行除法的简便计算
第3课时
总课时4
教学
目标
1．让学生探索笔算被除数和除数末尾都有O的除法的简便算法，掌握这种计算方法，并加深对商不变的规律的理解。2．让学生通过学习体会解决问题方法的多样性，培养优化方法的意识，增加学习数学的兴趣。
课前准备
电脑课件、学具卡片
教
学
程
序
教学活动
教师活动
学生学习活动
一、导入新课
谈话：我们已经学过了用计算器计算。知道用计算器计算既快捷又准确。这节课我们借助计算器探索一条很重要的数学规律，那就是“积的变化规律”。(板书课题)这条规律对于我们以后的学习十分有用，在探索过程中我们还能学到一些研究数学问题的方法，我想你们一定会对这节课的学习产生兴趣。
出示竖式：50，J900
提问：你觉得900和50同时除以几能使笔算简便
学生提出可以同时除以10。
提问：被除数和除数同时除以10，在竖式上只要怎么办
教师板书，在被除数和除数的末尾各划去一个O。
谈话：这样就是把900除以50转化成了90除以5，好算吗谁来说计算过程，我把它写下来。
提问：被除数900末尾有两个0，为什么只划去1个07如果把被除数末尾的两个0都划去行不行在小组内讨论后指名回答。
三、组织练习
1．做“想想做做”第1题。
(1)让学生各自在书上填表。(2)指名报各题的得数。(3)提问：你是怎样得到每栏的商的(对于利用商不变的规律直接作出判断的学生予以表扬)
2．做“想想做做”第2题。
(1)学生独立在书上做题。(2)在小组内每人就一组题说说是怎样观察和思考的。
3．做“想想做做”第3题。
以—个数是什么意思吗弄懂了这句话的意思，我们就可以研究了。
二、教学新课
1．教学例题。
板书：8400÷40，让学生用计算器计算出结果，并补充板书成：8400÷40一210。
出示例题。(暂不出示“0除外”)指名读题。谈话：明白题目的要求吗题目要求你们做什么(指名回答)
先在四人小组里讨论一下怎样做，然后分好工。两人把被除数和除数同时乘一个数，至于乘几各人自己定；两人把被除数和除数同时除以一个数，除以几也自己定，写出新的被除数和除数，再用计算器算出商。算好后在小组里交流自己的算式。小组活动，教师巡视，并对有困难的学生给予指导。指定两个小组汇报本组的所有算式，并说出被除数和除数同时乘或除以哪个数，教师把这些算式按乘或除分类各板书成一列。谈话：有没有同学把8400和40同时乘或除以一个数后商不再是210的如果有，让其说出算式，共同分析、纠正。提问：根据左边的一列算式，你发现了什么根据右边的一列算式呢(多指定几人回答)
二、教学新课
1．出示例题：篮球的单价是50元，王老师带了900元，可以买多少个
学生读题后，教师指名列出算式。
提问：观察算式900÷50，被除数和除数都有什么特点想一想能不能使900÷50的笔算变得简单些，又使商不变
学生讨论、交流后发现被除数和除数的末尾都有0，想使计算简便可以把它们同时除以一个数再计算。
(1)指名读题。(2)学生自己观察表中的总价和数量，然后向同桌说一说自己的想法。(3)指名在班内说出自己的判断和理由。
4．做“想想做做”第4题。
(1)学生各自列算式，用计算器计算解答。(2)指名报答案，共同评议。
四、全课总结