发电机的p-q曲线
发电机的P-Q曲线，也叫运行特性曲线，是一条表示发电机功率特性的曲线。
它展示了发电机在不同负荷下功率的变化。
P-Q曲线中P指发电机输出功率，Q指发电机输出的功率因数。
P-Q曲线可分为三段:上升段，平衡段和下降段。
上升段是以P为横坐标，Q为纵坐标的曲线。
该段表示从低功率到高功率时发电机输出功率与功率因数的变化，通常在该段功率因数比较大，具有很强的负载能力。
平衡段是Q=constant的直线，表示发电机在不断变化的负荷条件下，功率因数保持恒定。
该段的功率因数比较小，但功率能够增加。
下降段是P在功率因数不变的情况下，随P的减小而往下走的曲线，该段表示发电机功率以负载变化不大的情况下，随P的减小而下降的情况。
通常发电机P-Q曲线是一条曲线，其中上升段和下降段是一级斜率，表示发电机有较强的功率响应能力；而平衡段是一条水平线，表示发电机的功率在负荷变化不大的情况下，功率因数保持稳定。
此外，发电机的P-Q曲线还可以改变，当发电机的运行特性发生变化时，P-Q曲线也会受到影响。
例如，发电机负载增加或发电机效率降低，都会导致P-Q曲线的变化。
发电机的励磁限制与保护的配合整定§1发电机运行功率圆与限制发电机运行功率圆又称“安全运行极限”或“P、Q图”，下面图1为ABB励磁厂家说明书的发电机功功率图，经常用到的三个限制：1）转子发热限制；2）定子发热限制；3）低励限制。
图1 ABB励磁说明书中的发电机功功率图实际发电机的运行功率极限图下图所示：图2 某600MW汽轮机组功率图§1.1转子发热限制§1.1.1同步发电机的相量图同步发电机的电动势相量图如图3所示U E qjδφ图3 同步发电机的电动势相量图对△oab 的每条边分别乘以U ／X q ，得功率三角形△OAB ，并以O 点为原点，引入直角坐标系，如图3所示。
从图上可看出有以下关系成立：图4 功率三角形1) φ— OA 与纵轴的夹角即为功率因数角；2）δ— 发电机功角； 3) 直角坐标系的第一象限是发电机的迟相(过励)运行区，第二象限是发电机的进相(欠励)运行区。
4) 发电机机端电压U 保持不变，X d 为发电机同步电抗为常数， BA 的长度正比于发电机电势，也正比于励磁电流I fn 。
以B 点为圆心，以BA 为半径作圆弧，此圆弧即为转子发热极限曲线。
对应图1中的“最大励磁电流限制器”。
运行分析：汽轮发电机额定运行时，定子电流I 与励磁电流均为额定值，一般其额定功率因数cos φ为0．85—0.9。
此时，当欲调整发电机的运行参数，降低其功率因数(φ角增大)时，IB增发无功，励磁电流I会增加，发电机的运行受到转子发热极限的限制。
为了使转子不过热，则需降低定子电流，使发电机沿曲线AD运行，定子绕组未得到充分利用。
反之，欲提高其功率因数( 角减小)时，定子电流会超过额定值，发电机的运行受到定子发热极限的限制，即图1中的“欠励、过励侧定子电流限制器”，又称“定子发热限制”。
§1.1.2 ABB励磁系统最大励磁电流限制器原理限制器有两个限制值：一个是强励顶值电流限制值，另一个是连续运行允许的过热限制值。
