摩擦力的求法
求解物体所受的摩擦力，首先要弄清楚物体所受摩擦力的性质。即物体受到的是静摩擦力还是滑动摩擦力。
所谓静摩擦力，就是物体和与它接触的物体保持相对静止时所受到的摩擦力。此力产生
的条件有四：○
1两个物体相互接触○2相互接触的物体之间有弹力○3接触面不光滑○4物体之间有相对滑动的趋势。
物体受到的静摩擦力是一个变力，它将随着外力的变化或随着物体运动状态的变化而变化。因此在计算物体所受到的静摩擦力大小时，要根据物体所处的不同状态利用不同的方法进行计算。
a) 如果物体处于静止或匀速直线运动状态，要根据共点力作用下物体的平衡条件进行求解。
b) 如果物体处于加速直线运动状态，则要根据牛顿第二定律进行求解。
例1、如图所示，放在水平地面上的物体在水平拉力F 作用下处于静止，则物体所受的摩擦力大小是多少？方向朝哪？
解：通过受力分析知：物体受到四个力的作用，重力；支持
力；拉力和摩擦力。根据共点力作用下物体的平衡条件知，
物体所受的摩擦力大小等于物体所受的拉力。即f = F
例2、如图所示，水平地面上的物体在斜向上与水平方
向成θ角的拉力作用下处于静止。求物体受到的摩擦力大小。
解：通过受力分析知，物体受到四个力的作用，重力；支持力；
拉力和摩擦力。由于物体处于静止状态，根据共点力作用下物
体的平衡条件知：⎩⎨⎧=+=G
F N f F θθsin cos 因此物体所受的摩擦力等于Fcos θ = f 。
如果物体和与它接触的物体保持相对静止，而一起作加速运动时，要根据牛顿第二定律进行求解。
例3、质量为m 的物体放在质量为M 的另一物体上，在光滑的水平
面上一起向右作匀加速直线运动，它们运动的加速度大小为a ，求质量为
m 的物体所受的摩擦力是多大？
解：分析m 的受力情况知，m 受到三个力的作用，重力；支持力；
摩擦力。
其中重力和支持力在竖直方向上是一对平衡力，大小相等；而物体所受
的静摩擦力才是物体作匀加速直线运动的原因，根据牛顿第二定律知：f = ma
例4、质量为m 的物体放在一水平转台上，距中心转轴的距离为r ，当物
体随转台一起以角速度ω匀速成转动时，求物体受到的摩擦力大小？
解：分析物体受力知，物体受到三个力的作用。重力；支持力；和指向圆心的摩擦力。重力和支持力在竖直方向是一对平衡力，大小相等。而物体受到静摩擦力才是物体产生向心
加速度的原因。根据牛顿第二定律知：r m f 2
ω=
应当注意的是，物体所受到的静摩擦力跟物体间的正压力没有关系。
滑动摩擦力，是指物体相对于和它接触的物体有相对滑动时，在接触面处
产生的摩擦力。滑动摩擦力的产生应具备四个条件：○
1两物体相接触○2相
与接触处有压力○
3接触处不光滑○4相互接触的两物体之间有相对滑动。 滑动摩擦力的大小，只与接触面的性质和正压力有关，一般情况下要根据公式N f μ=进行计算。公式中的μ称为滑动摩擦系数，它的大小与接触面的粗糙程度及软硬程度有关。而与接触面的面积大小及正压力的大小无关。N 是两个相互接触的物体间存在的正压力。
例5、放在水平地面上的物体质量为12kg ，在斜向上与水平方向成300角的拉力F = 100N 作用下，沿水平地面运动。若物体与水平地面间的动摩擦系数为0.2，求物体受到的摩擦力
大小。
解：分析物体的受力知：物体受到四个力的作用重力；支
持力；拉力和摩擦力。因为不知道物体在水平方向上是否作匀
速直线运动，故不能在水平方向上利用平衡条件。由于
G F N =+θsin 所以 N F G N 702
1100120sin =⨯-=-=θ 应当注意的是，当物体相对于静止的物体作匀速直线运动时，这时物体受到的摩擦力即可以根据物体的平衡条件求解，也可以根据滑动摩擦力的公式求解
例6、质量为m 的物体在倾角为θ的斜面上匀速下滑，求物体和斜面间的滑动摩擦系数 解：分析物体的受力知，物体受到三个力的作用，重力；支持力
和摩擦力。根据共点力作用下物体的平衡条件知：
由于物体沿斜面匀速下滑，物体所受的摩擦力也可以根据滑动
摩擦力的公式来求，即：
θμμsin mg N f == 因此 θμμθs i n c o s mg N mg ==
这是一个很重要的结论，如果θμtg ≥，轻放在斜面上的物体将静止的斜面上，具有平行于斜面向下的初速度时，物体将匀速或匀减速下滑，而θμtg ≤时，物体轻放在斜面上时，物体将匀速下滑或加速下滑。
例7、在斜向上与竖直方向成θ的恒力F 作用下，质量为m 的物体，沿竖直墙壁匀速滑动，已知物体与墙壁间的动摩擦因数为μ，求物体受到的滑动摩擦力大小。
解：这个题的答案形式较多，其一，由于物体沿竖直墙壁作匀速运动，因
此它受的滑动摩擦力即可以根据平衡条件来求解，也可以利用滑动摩擦力
的公式来求解。其二，由于不知道物体是匀速上滑还是匀速下滑，摩擦力
的方向就有两种情况，所以
当恒力F 较小时，物体沿墙壁下滑，受到墙壁的滑动摩擦力沿
墙壁向上，受力图如（1）所示，根据平衡条件知；
⎩⎨⎧==+θ
θsin cos F N mg F f 得 θc o s F mg f -= 又由于是 θμμs i n
F N f == 当F 较大，物体沿竖直墙壁上滑时，物体受到的滑动摩擦力
沿墙壁向下，受力图如图（2）根据平衡条件知；
⎩⎨⎧=+=θ
θsin cos F N f mg F 得 mg F f -=θcos 又由于是 θμμs i n
F N f ==
