大学物理实验课件牛顿环

引言“牛顿环”是牛顿在1675年制作天文望远镜时，偶然把一个望远镜的物镜放在平板玻璃上发现的。

因为是牛顿发现的，所以称为牛顿环。

牛顿环实际上是一种利用分振方法实现等厚干涉现象，实验原理并不复杂，但却有其研究价值和实用意义。

牛顿实验原理——光的干涉广泛应用于科学研究，工业生产和检验技术中。

如：利用光的干涉法进行薄膜等厚、微小角度、曲面的曲率半径等几何量的精密测量，也普遍应用于检测加工工件表面的光洁度和平整度及机械零件的内力分布等。

因此不管对于科学研究还是实验教学，研究牛顿环是很有意义的。

牛顿环干涉实验是大学物理实验中的一个经典实验项目，几乎所有的理科大学都开设有这样一个实验。

牛顿环实验既能够培养学生的基本实验技能，又能提高学生解决问题的能力。

学生们在做此实验的过程中往往都需要眼睛紧紧地盯着显微镜目镜仔细观察，同时还需要移动牛顿环装置和调焦手轮，寻找最清晰的干涉条纹并要移动到最佳观察位置。

学生长时间用肉眼观测数据容易出现视觉疲劳，造成干涉条纹数错和条纹位置测不准，最终导致实验结果的不准确。

还有在传统的牛顿环实验中，教师要逐一检查学生调节后的现象工程量很大，不仅影响了教师的视力，而且该过程也不能够及时反馈学生实验的情况，严重影响了教学质量。

在传统牛顿环实验装置中加入摄像头和显示器以达可到更好的教学效果，同时也可以保护教师和学生的眼睛。

1. 牛顿环实验的相关知识1.1牛顿环实验的重要性牛顿环实验是大学物理实验中的一个经典实验项目，是光学基础性实验。

它的重要性首先在于，从原理上讲，它主要是研究光的等厚干涉，这在大学物理理论课上是作为一个重点章节讲述的，通过做相应的大学物理实验，可以加深学生对物理学理论的深刻理解，从实际动手操作中帮助学生学习物理学理论。

其次，它不仅是典型的等厚干涉条纹，同时也为光的波动提供了重要的实验证据。

再者，从牛顿环实验应用的角度来说，利用牛顿环可以测平凸透镜的曲率半径，入射光的波长以及根据牛顿环的干涉花样好薄膜干涉原理可以判定光学平面的质量。

实验 用牛顿环干涉测透镜曲率半径（一）目的：1、掌握用牛顿环测定透镜曲率半径的方法。

2、通过实验加深对等厚干涉原理的理解。

（二）仪器和用具：移测显微镜（JCD 3型）、钠灯牛顿环仪是由待测平凸透镜（凸面曲率半径约为200～300c ｍ〕Ｌ和磨光的平玻璃板Ｐ叠合装在金属框架Ｆ中构成。

框架边上有三个螺旋Ｈ，用以调节Ｌ和Ｐ之间的接触，以改变干涉环纹的形状和位置。

调节Ｈ时，螺旋不可旋得过紧，以免接触压力过大引起透镜弹性形变，甚至损坏透镜。

（三）原理：当一曲率半径很大的平凸透镜的凸面与一磨光平玻璃板相接触时，在透镜的凸面与平玻璃板之间将形成一空气薄膜，离接触点等距离的地方，厚度相同。

如图9-2所示，若以波长为的单色平行光投射到这种装置上，则由空气膜上下表面反射的光波将互相干涉，形成的干涉条纹为膜的等厚各点的轨迹，这种干涉是一种等厚干涉。

在反射方向观察时，将看到一组以接触点为中心的亮暗相间的圆环形干涉条纹，而且中心是一暗斑（图a ）；如果在透射方向观察，则看到的干涉环纹与反射光的干涉环纹的光强分布恰成互补，中心是亮斑，原来的亮环处变为暗环，暗环处变为亮环（图ｂ），这种干涉现象最早为牛顿所发现，故称为牛顿环。

设透镜Ｌ的曲率半径为R ，形成的m 级干涉暗条纹的半径为r ｍ，m 级干涉亮条纹的半径为r ｍ’，不难证明r ｍ =λmRr ｍ’=2)12(λ⋅−R m 以上两式表明，当已知时，只要测出D 第m 级暗环（或亮环）的半径，即可算出透镜的曲率半径R ；相反，当R 已知时，即可算出λ。

但由于两接触镜面之间难免附着尘埃，并且在接触时难免发生弹性形变，因而接触处不可能是一个几何点，而是一个圆面，所以近圆心处环纹比较模糊和粗阔，以致难以确切判定环纹的干涉级数m ，即干涉环纹的级数和序数不一定一致。

这样，如果只测量一个环纹的半径，计算结果必然有较大的误差。

为了减少误差，提高测最精度，必须测量距中心较远的、比较清晰的两个环纹的半径，例如测量出第m 1个和第m 2个暗环（或亮环）的半径（这里m 1，m 2均为环序数，不一定是干涉级数），因而（9－1）式应修正为r ｍ2 =（m+j ）R λ式中m 为环序数，（m ＋j ）为干涉级数（j 为干涉级修正值），于是λλR m m R j m j m r r m m )()]()[(12122212−=+−+=− 上式表明，任意两环的半径平方差和干涉级以及环序数无关，而只与两个环的序数之差（m 2-m 1）有关。

大学物理实验报告牛顿环法测量透镜曲率半径实验目的：通过使用牛顿环法测量透镜的曲率半径，了解透镜的特性和性能。

实验原理：牛顿环法是一种测量透镜曲率半径的方法，其基本原理是利用透镜产生的干涉图案来测量透镜的曲率半径。

当透镜与光源之间存在一个薄透明介质时，透镜和介质之间会形成一系列干涉环，这些干涉环被称为牛顿环。

根据牛顿环的半径和透镜与介质之间的距离，可以计算出透镜的曲率半径。

实验步骤：1. 准备实验所需材料和仪器，包括透镜、白光光源、薄透明介质、光屏等。

2. 将透镜放在光源上方，调整光源和透镜之间的距离，使得透镜和光源之间存在薄透明介质。

3. 将光屏放在透镜下方，调整光屏的位置，使得牛顿环清晰可见。

4. 使用尺子测量透镜和光屏之间的距离，并记录下来。

5. 通过放大镜或显微镜观察牛顿环，并记录下最明亮的几个环的半径。

6. 根据实验原理中的公式，计算出透镜的曲率半径。

实验注意事项：1. 实验过程中要注意光源和透镜的安全使用，避免直接照射眼睛。

2. 调整光源和透镜的位置时要小心操作，避免碰撞和损坏实验器材。

3. 观察牛顿环时要保持光线充足，以确保清晰可见。

4. 记录实验数据时要准确无误，避免误差的产生。

实验结果：根据实验步骤中记录下来的数据，可以计算出透镜的曲率半径。

根据牛顿环的半径和透镜与介质之间的距离，使用适当的公式进行计算，最终得出透镜的曲率半径。

实验总结：通过本次实验，我们利用牛顿环法测量了透镜的曲率半径。

实验结果可以用来评估透镜的性能和特性。

同时，通过实验过程中的操作和观察，我们进一步了解了光学现象和光的干涉原理。

这对于我们深入理解光学知识和应用光学技术具有重要的意义。

牛顿环和劈尖干涉实验【实验目的】1、观察光的等厚干涉现象，熟悉光的等厚干涉的特点；2、用牛顿环干涉测定平凸透镜的曲率半径；3、用劈尖干涉法测定细丝直径或微小薄片厚度。

【实验仪器及装置】牛顿环仪、读数显微镜、钠光灯、劈尖、数显游标卡尺。

【实验原理】 一、牛顿环干涉牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凸玻璃透镜，以其凸面放在一块光学玻璃平板（平晶）上构成的，如图1所示。

平凸透镜的凸面与玻璃平板之间的空气层厚度从中心到边缘逐渐增加，若以平行单色光垂直照射到牛顿环上，则经空气层上、下表面反射的二光束存在光程差，它们在平凸透镜的凸面相遇后，将发生干涉。

从透镜上看到的干涉花样是以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的圆环（如图2所示），称为牛顿环。

由于同一干涉环上各处的空气层厚度是相同的，因此它属于等厚干涉。

图1 实验装置简化图 图2 干涉光路及牛顿环图(a)（b ）由图2 (a)可见，如设透镜的曲率半径为R ，与接触点Ｏ相距为r 处空气层的厚度为d ，其几何关系式为：()2222222r d Rd R r d R R ++-=+-=由于R>>d ，可以略去d 2得22r d R= (1)光线应是垂直入射的，计算光程差时还要考虑光波在平玻璃板上反射会有半波损失，从而带来/2λ的附加程差，所以光程差δ为：22λδ+=d (2)产生暗环的条件是：(21)2k λδ=+ (3)其中k ＝0，1，2，3，...为干涉暗条纹的级数。

综合(1)、(2)和(3)式可得第ｋ级暗环的半径为：2r kR λ= (4)由(4)式可知，如果单色光源的波长λ已知，测出第m 级的暗环半径m r ，即可得出平凸透镜的曲率半径R ；反之，如果R 已知，测出m r 后，就可计算出入射单色光波的波长λ。

但是用此测量关系式往往误差很大，原因在于凸面和平面不可能是理想的点接触；接触压力会引起局部形变，使接触处成为一个圆形平面，干涉环中心为一暗斑。

大学物理实验——牛顿环测曲率半径一．等厚干涉的特征薄膜干涉分为两种一种叫等倾干涉，另一种称做等厚干涉。

等厚干涉是由平行光入射到厚度变化均匀、折射率均匀的薄膜上、下表面而形成的干涉条纹。

薄膜厚度相同的地方形成同条干涉条纹，故称等厚干涉。

牛顿环和楔形平板干涉都属等厚干涉。

将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块玻璃平板上，用单色光照射透镜与玻璃板，就可以观察到一些明暗相间的同心圆环。

圆环分布是中间疏、边缘密，圆心在接触点O。

从反射光看到的牛顿环中心是暗的，从透射光看到的牛顿环中心是明的。

若用白光入射将观察到彩色圆环牛顿环是典型的等厚薄膜干涉。

凸透镜的凸球面和玻璃平板之间形成一个厚度均匀变化的圆尖劈形空气簿膜，当平行光垂直射向平凸透镜时，从尖劈形空气膜上、下表面反射的两束光相互叠加而产生干涉。

同一半径的圆环处空气膜厚度相同，上、下表面反射光程差相同，因此使干涉图样呈圆环状。

这种由同一厚度薄膜产生同一干涉条纹的干涉称作等厚干涉。

二．牛顿如何发现牛顿环牛顿环，又称“牛顿圈”。

在光学上，牛顿环是一个薄膜干涉现象。

光的一种干涉图样，是一些明暗相间的同心圆环。

例如用一个曲率半径很大的凸透镜的凸面和一平面玻璃接触，在日光下或用白光照射时，可以看到接触点为一暗点，其周围为一些明暗相间的彩色圆环；而用单色光照射时，则表现为一些明暗相间的单色圆圈。

这些圆圈的距离不等，随离中心点的距离的增加而逐渐变窄。

它们是由球面上和平面上反射的光线相互干涉而形成的干涉条纹。

牛顿环是牛顿在1675年首先观察到的，牛顿在光学中的一项重要发现就是“牛顿环”。

这是他在进一步考察胡克研究的肥皂泡薄膜的色彩问题时提出来的。

三．波长的测量方法1.光栅衍射：由光栅衍射的理论可知，当一束平行光垂直地投射到光栅平面上时，透过每一狭缝的光都会发生单缝衍射，同时透过所有狭缝的光又会彼此产生干涉，光栅衍射光谱的强度由单缝衍射和缝间干涉两因素共同决定。

用会聚透镜可将光栅的衍射光谱会聚于透镜的焦平面上。

实验0 9 用牛顿环测曲率半径光的干预现象证明了光在流传过程中拥有颠簸性。

光的干预现象在工程技术和科学研究方面有着宽泛的应用。

获取相关光的方法有两种：分波阵面法（比如杨氏双缝干预、菲涅尔双棱镜干预等）和分振幅法（比如牛顿环等厚干预、迈克尔逊干预仪干预等）。

本实验主要研究光的等厚干预中的两个典型干预现象，即牛顿环和劈尖干预，它们都是用分振幅方法产生的干预，其特色是同一条干预条纹处两反射面间的厚度相等，故牛顿环和劈尖都属于等厚干预。

在实质工作中，往常利用牛顿环来丈量光波波长，检查光学元件表面的光洁度、平坦度和加工精度，利用劈尖来丈量细小长度、薄膜的厚度和固体的热膨胀系数等。

【实验目的】1.察看光的干预现象及其特色。

2.学习使用读数显微镜。

3.利用牛顿环干预丈量平凸面镜的曲率半径R 。

入射光4.利用劈尖干预丈量细小厚度。

【仪器器具】R读数显微镜、钠光灯、牛顿环装置、劈尖r Kd K【实验原理】O(a)1.牛顿环牛顿环干预现象是 1675 年牛顿在制作天文望远镜时，有时地将一个望远镜的物镜放在平面玻璃上而发现的。

如图 8-1 所示，将一个曲率半径为R（R很大）的平凸面镜的凸面放在一块平面玻璃板上，即构成了一个牛顿环装置。

在透镜的凸面与平面玻璃板上表面间，构成了一个空气薄层，其厚度从中心触点O （该处厚度为零）向外渐渐增添，在以中心触点O 为圆心的任一圆周上的各点，薄空气层的厚度都相等。

所以，当波长为的单色光垂直入射时，经空气薄层上、下表面反射的两束相关光形成的干预图象应是中心为暗斑的宽窄不等的明暗相间的齐心圆环。

此圆环即被称之为牛顿环。

因为这类干预条纹的特色是在空气薄层同一厚度处形成同一级干预条纹，所以牛顿环干预属于等厚干预。

D 1X (左)X(右 )11D 4X 4(左)X 4(右 )(b)图8-1 牛顿环的产生设距离中心触点O 半径为 r K的圆周上某处，对应的空气薄层厚度为 d K，则由空气薄层上、下表面反射的两束相关光的光程差为K 2d K2（ 8-1）式中是因为光芒由光疏媒质（空气）进入光密媒质（玻璃）在交界面反射时有一位相的突变而2惹起的附带光程差（半波损失）。

光的⼲涉—⽜顿环-⼤学物理实验-海南⼤学光的⼲涉—⽜顿环【实验⽬的】1、了解⽜顿环等厚⼲涉的原理和观察⽅法2、利⽤⼲涉⽅法测量平/凸透镜的曲率半径3、掌握读数显微镜的调节和使⽤4、学习⽤逐差法和图解法处理数据，并⽐较两种处理结果【实验原理】通常将同⼀光源发出的光分成两束光，在空间经过不同的路程后合在⼀起产⽣⼲涉。

⽜顿环是典型的等厚⼲涉现象⽜顿环实验装置通常是由光学玻璃制成的⼀个平⾯和⼀个曲率半径较⼤的球⾯组成，在两个表⾯之间形成⼀劈尖状空⽓薄层。

以凸⾯为例，当单⾊光垂直⼊射时，在透镜表⾯相遇时就会发⽣⼲涉现象，空⽓膜厚度相同的地⽅形成相同的⼲涉条纹，这种⼲涉称作等厚⼲涉。

在⼲涉条纹是以接触点为中⼼的⼀系列明暗相间的同⼼圆环，称⽜顿环。

⽜顿环的形成：由于透镜表⾯B点处的反射光1和玻璃板表⾯C点的反射光2在B点出发⽣⼲涉，在该处产⽣等厚⼲涉条纹。

按照波动理论，设形成⽜顿环处空⽓薄层厚度为d，两束相⼲光的光程差为：△=2d + λ/ 2 = kλ当适合下列条件时有△ =2d + λ/ 2 = kλ　---------（1） ( K = 1，2，3，... 明△ =2d + λ/ 2 = (2k+1)λ/2---------（2）　( K = 1，2，3，... 暗式中λ为⼊射光的波长，λ/2 是附加光程差，他是由于光在光密介质⾯上反射时产⽣的半波损失⽽引起的）表明，当 K=0 时（零级），d=0，即平⾯玻璃和平凸透镜接触处的条纹为暗纹。

光程差Δ仅与d 有关，即厚度相同的地⽅⼲涉条纹相同。

平凸透镜曲率半径的测量：由⼏何关系，在B点可得：r2=R2-(R2-d2)=2Rd-d2因为 R>>d 所以得上式表明d 与　成正⽐，说明离中⼼越远，光程差增加越快，⼲涉条纹越来越密。

由公式：... (暗环)可知若测出第K级暗环的半径，且单⾊光的波长已知时，就能算出球⾯的曲率半径R 。

但在实验中由于机械压⼒引起的形变以及球⾯上可能存在的微⼩尘埃，使得凸⾯和平⾯接触处不可能是⼀个理想的点，⽽是⼀个不很规则的圆斑，因此很难准确测出⽐较简单的⽅法是测量距中⼼较远处的⽜顿环直径。

大学物理牛顿环实验
牛顿环实验是一种经典的光学实验，在许多物理实验中都会用到。

它采用了干涉的原理，通过观察不同的干涉色环来判断被测物体表面的曲率半径。

牛顿环实验的基本原理如下：在一片透明平板玻璃的表面上，放置一个微小的凸透镜，透过平板玻璃投射平行光线，经过凸透镜后形成一组干涉环。

当光线照射到平板玻璃和凸
透镜之间的空气层时，会发生反射和折射，并且在凸透镜的表面和空气层之间形成干涉。

干涉的结果形成了一些明暗相间的环形条纹，这些环形条纹就是牛顿环。

为了让牛顿环更加显著，需要让光线变得单色。

这可以通过使用窄带滤光片或单色光
源来实现。

在实验中，使用一组从紫色到红色的窄带滤光片，让光线只保留一种颜色。

这样，通过不同颜色的干涉环的直径和位置来推算出物体表面的曲率半径，还可以计算出相
应的误差范围。

另外，为了更加准确地测量干涉环的直径和位置，需要使用一台显微镜。

将平板玻璃
和凸透镜固定在显微镜的平台上，通过调整显微镜的聚焦距离和位移来观察干涉环。

可以
通过测量干涉环的半径和位置来计算物体表面的曲率半径，从而推断出反射波前在平面和
球面上的程差大小。

在实验中，需要多次重复实验，以减小误差。

此外，对于实验结果的计算和验证也需
要严谨的方法和技巧。

通过做大量的实验，可以提高实验人员的技能和经验，从而更加准
确地测量光学元件的参数。

总之，牛顿环实验使用了光学干涉的原理来测量光学元件的参数，是一项基础而又有
用的光学实验。

通过这个实验，可以深入理解光学干涉的基本原理和应用。