自动控制原理_第一章课后习题解答

自动控制原理（北大丁红版）第一章答案 1-1.什么是自动控制系统？自动控制系统通常由哪些基本元件组成？各元件起什么作用？答：自动控制系统就是为实现某一控制目标所需要的所有物理部件的有机组合体。

1、测量元件：测量被控对象的需要控制的物理量，如果这个物理量是非电量，一般需要转化为电量。

2、给定元件：给出与期望的被控量相对应的系统输入量。

3、比较元件：把测量元件检测的被控量实际值与给定元件给出的输入量进行比较，求出它们之间的偏差。

4、放大元件：将比较元件给出的偏差进行放大，用来推动执行元件去控制被控对象。

5、执行元件：直接作用于被控对象，使其被控量发生变化，达到预期的控制目的。

6、校正元件：也称补偿元件，它是结构或参数便于调整的元件，用串联或反馈的方式连接在系统中，用于改善系统性能。

1-2.请说明开环控制系统和闭环控制系统的特点各是什么？答: 开环控制的特点是输出量不影响输入量，不会对系统的控制发生影响。

闭环控制系统具有抑制任何内、外扰动对被控量产生影响的能力，有较高的控制精度，但这种系统使用的元件多，线路复杂，特别是系统的性能分析和设计也较麻烦，而且存在稳定性的问题，如果闭环控制系统的参数匹配得不好，会造成被控量的较大摆动，甚至使系统无法正常工作。

1-3.请说明自动控制系统的性能要求是什么？答：稳准快1-4.请说明下列系统哪些属于开环控制，哪些属于闭环控制？家用电冰箱、家用空调、抽水马桶、电饭煲、多速电风扇、调光台灯、自动报时电子钟。

答：开环控制：抽水马桶、多速电风扇、调光台灯、自动报时电子钟。

闭环控制：家用电冰箱、家用空调、电饭煲。

1-5.下图是一种用电流控制的气动调节阀,用来控制液体的流量.图中,与杆固连的线圈内有一块永久磁铁,当电流通过线圈时,便产生使杆绕支点转动的力矩 , 从而带动档板关闭或打开喷嘴时,进入膜片腔的空气压力将增大,从而将膜片下压 , 并带动弹簧,阀杆一起下移;反之,当喷嘴被打开时,由于空气从喷嘴中跑出,进入,膜片上腔的空气压力将减小,膜片连同弹簧,阀杆便一起上升.此外,阀杆位移反馈回去 , 并由与杆连接的弹簧产生一个平衡力矩.这样,通过电流控制阀杆位移, 从而改变阀门开度,达到控制液体流量的目的.要求:(1) 确定该系统装置的输入量、输出量、控制对象和扰动量。

自动控制原理习题答案详解自动控制原理习题详解（上册）第一章习题解答1-2日常生活中反馈无处不在。

人的眼、耳、鼻和各种感觉、触觉器官都是起反馈作用的器官。

试以驾车行驶和伸手取物过程为例，说明人的眼、脑在其中所起的反馈和控制作用。

答：在驾车行驶和伸手取物过程的过程中，人眼和人脑的作用分别如同控制系统中的测量反馈装置和控制器。

在车辆在行驶过程中，司机需要观察道路和行人情况的变化，经大脑处理后，不断对驾驶动作进行调整，才能安全地到达目的地。

同样，人在取物的过程中，需要根据观察到的人手和所取物体间相对位置的变化，调整手的动作姿势，最终拿到物体。

可以想象蒙上双眼取物的困难程度，即使物体的方位已知。

1-3 水箱水位控制系统的原理图如图1-12所示，图中浮子杠杆机构的设计使得水位达到设定高度时，电位器中间抽头的电压输出为零。

描述图1-12所示水位调节系统的工作原理，指出系统中的被控对象、输出量、执行机构、测量装置、给定装置等。

图1-12 水箱水位控制系统原理图答：当实际水位和设定水位不相等时，电位器滑动端的电压不为零，假设实际水位比设定水位低，则电位器滑动端的电压大于零，误差信号大于零（0e >），经功率放大器放大后驱动电动机M 旋转，使进水阀门开度加大，当进水量大于出水量时（12Q Q >），水位开始上升，误差信号逐渐减小，直至实际水位与设定水位相等时，误差信号等于零，电机停止转动，此时，因为阀门开度仍较大，进水量大于出水量，水位会继续上升，导致实际水位比设定水位高，误差信号小于零，使电机反方向旋转，减小进水阀开度。

这样，经反复几次调整后，进水阀开度将被调整在一适当的位置，进水量等于出水量，水位维持在设定值上。

在图1-12所示水位控制系统中，被控对象是水箱，系统输出量水位高，执行机构是功率放大装置、电机和进水阀门，测量装置浮子杠杆机构，给定和比较装置由电位器来完成。

1-4 工作台位置液压控制系统如图1-13所示，该系统可以使工作台按照给定电位器设定的规律运动。

1-1 图1-2是液位自动控制系统原理示意图。

在任意情况下，希望液面高度c 维持不变，试说明系统工作原理并画出系统方块图。

图1-2 液位自动控制系统 解：被控对象：水箱；被控量：水箱的实际水位；给定量电位器设定水位r u （表征液位的希望值r c ）；比较元件：电位器；执行元件：电动机；控制任务：保持水箱液位高度不变。

工作原理：当电位电刷位于中点（对应r u ）时，电动机静止不动，控制阀门有一定的开度，流入水量与流出水量相等，从而使液面保持给定高度r c ，一旦流入水量或流出水量发生变化时，液面高度就会偏离给定高度r c 。

当液面升高时，浮子也相应升高，通过杠杆作用，使电位器电刷由中点位置下移，从而给电动机提供一定的控制电压，驱动电动机，通过减速器带动进水阀门向减小开度的方向转动，从而减少流入的水量，使液面逐渐降低，浮子位置也相应下降，直到电位器电刷回到中点位置，电动机的控制电压为零，系统重新处于平衡状态，液面恢复给定高度r c 。

反之，若液面降低，则通过自动控制作用，增大进水阀门开度，加大流入水量，使液面升高到给定高度r c。

系统方块图如图所示：1-10 下列各式是描述系统的微分方程，其中c(t)为输出量，r (t)为输入量，试判断哪些是线性定常或时变系统，哪些是非线性系统? （１）222)()(5)(dt t r d t t r t c ++=；（２）)()(8)(6)(3)(2233t r t c dt t dc dt t c d dt t c d =+++； （３）dt t dr t r t c dt t dc t )(3)()()(+=+； （４）5cos )()(+=t t r t c ω； （５）⎰∞-++=t d r dt t dr t r t c ττ)(5)(6)(3)(；（６）)()(2t r t c =；（７）⎪⎩⎪⎨⎧≥<=.6),(6,0)(t t r t t c解：（1）因为c(t)的表达式中包含变量的二次项2()r t ，所以该系统为非线性系统。

第一章自动控制概论思考题1、什么是自动控制？他对人类活动有什么意义？所谓自动控制就是在没有人直接参与的情况下，通过控制装置使被控制对象或生产过程自动地按照预定的规律运行，使之达到预期的状态或性能要求。

自动控制是人类在认识世界和发明创新的过程中发展起来的一门重要的科学技术。

依靠它，人类可以从笨重、重复性的劳动中解放出来，从事更富创造性的工作。

2、什么是反馈？什么是负反馈？通常，我们把输出量送回到输入端并与输入信号比较的过程称为反馈。

若反馈的信号是与输入信号相减而使偏差值越来越小，则称为负反馈。

3、开环控制系统是怎样实现控制作用的？请举例说明。

开环控制系统：如果系统的输出端和输入端之间不存在反馈回路，输出量对系统的控制作用没有影响，这样的系统称为开环控制系统。

例：原始的数控机床进给系统就是开环控制系统。

指令输入到计算机控制系统之中，带动步进电机运动，使工作台移动，产生位移输出。

在日常生活中，许多控制系统都可以理解成开环控制系统，如电风扇的转速是由档位决定的，不能根据环境温度自动调节；洗衣机定时系统是由功能和时间决定，不能根据所洗衣物清洁程度自动调节。

4、闭环控制系统是怎样实现控制作用的？请举例说明。

闭环控制系统：闭环控制（亦称为反馈控制，Feedback Control）是指能对输出量与输入量进行比较，并且将它们的偏差作为控制手段，以保持两者之间预定关系的系统。

如：自动调温空调，当环境温度高于设定温度时，空调制冷系统自动开启，调定室温到设定值。

5、对自动控制系统的基本要求是什么？对控制系统的基本要求是：系统的稳定性、响应的快速性、响应的准确性。

6、试叙述电冰箱中温度控制系统的温度控制过程。

电冰箱温度控制系统由感温管，温度调节，执行动作等系统组成。

冰箱没工作时，感温管内气体遇热就膨涨，触点就将两原来断开的接触点靠在一起了。

冰箱在工作时，由于冰箱内制冷系统在给冰箱不段的输入冷气，就越来越冷，随着温度不短降低，感温管内的气体缩小，气垫就将断点段开，然而就将冰箱停止工作！7、试叙述骑自行车时的闭环控制过程。

第1章 习 题1-1 日常生活中存在许多控制系统，其中洗衣机的控制是属于开环控制还是闭环控制？卫生间抽水马桶水箱蓄水量的控制是开环控制还是闭环控制？解：洗衣机的洗衣过程属于开环控制，抽水马桶的蓄水控制属于闭环控制。

1-2 用方块图表示驾驶员沿给定路线行驶时观察道路正确驾驶的反馈过程。

解：驾驶过程方块图如图 所示。

图 驾驶过程方块图1-3自动热水器系统的工作原理如图T1.1所示。

水箱中的水位有冷水入口调节阀保证，温度由加热器维持。

试分析水位和温度控制系统的工作原理，并以热水出口流量的变化为扰动，画出温度控制系统的原理方块图。

图T1.1 习题1-3图解：水位控制：输入量为预定的希望水位,设为H r, 被控量为水箱实际水位,设为H。

当H=H r时，浮子保持一定位置，冷水调节阀保持一定开度，进水量=出水量，水位保持在希望水位上。

当出水量增加时，实际水位下降，浮子下沉，冷水入口调节阀开大，进水量增加，水位上升直到H=H r。

同理，当出水量减少时，实际水位上升，浮子上升，冷水入口调节阀关小，进水量减少，水位下降直到H=H r。

温度控制：在热水电加热器系统中，输入量为预定的希望温度（给定值），设为T r，被控量（输出量）为水箱实际水温，设为，控制对象为水箱。

扰动信号主要是由于放出热水并注入冷水而产生的降温作用。

当T=T r时，温控开关断开，电加热器不工作，此时水箱中水温保持在希望水温上。

当使用热水时，由于扰动作用使实际水温下降，测温元件感受T<T r的变化，并把这一温度变化转换为电信号使温控开关接通电源工作，电加热器工作，使水箱中的水温上升，直到T=T r为止。

温度控制系统的原理方块图如图 所示。

图 热水电加热器控制原理方块图1-4 仓库大门自动开闭系统原理示意图如图T1.2所示。

试说明自动控制大门开闭的工作原理并画出原理方块图。

图T1.2 习题1-4图解：当合上开门开关时，电位器桥式测量电路的偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起，与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动。

第一章1.1 图1.18是液位自动控制系统原理示意图。

在任意情况下，希望液面高度c维持不变，试说明系统工作原理并画出系统方块图。

c+-SM___ 1Q浮浮浮浮浮浮2Q浮浮浮浮浮浮浮浮浮浮浮浮fi-+解：系统的控制任务是保持液面高度不变。

水箱是被控对象，水箱液位是被控变量。

电位器用来设置期望液位高度*c(通常点位器的上下位移来实现) 。

当电位器电刷位于中点位置时，电动机不动，控制阀门有一定的开度，使水箱的流入水量与流出水量相等，从而使液面保持在希望高度*c上。

一旦流出水量发生变化(相当于扰动)，例如当流出水量减小时，液面升高，浮子位置也相应升高，通过杠杆作用使电位器电刷从中点位置下移，从而给电动机提供一定的控制电压，驱动电动机通过减速器减小阀门开度，使进入水箱的液体流量减少。

这时，水箱液位下降．浮子位置相应下降，直到电位器电刷回到中点位置为止，系统重新处于平衡状态，液位恢复给定高度。

反之，当流出水量在平衡状态基础上增大时，水箱液位下降，系统会自动增大阀门开度，加大流入水量，使液位升到给定高度*c。

系统方框图如图解1. 4.1所示。

1.2恒温箱的温度自动控制系统如图1.19所示。

（1） 画出系统的方框图；（2） 简述保持恒温箱温度恒定的工作原理;（3） 指出该控制系统的被控对象和被控变量分别是什么。

M给定电压放大器电机减速器调压器 220～热电偶电阻丝－ ＋－ ＋图1.19 恒温箱的温度自动控制系统解：恒温箱采用电加热的方式运行，电阻丝产生的热量与调压器电压平方成正比，电压增高，炉温就上升。

调压器电压由其滑动触点位置所控制，滑臂则由伺服电动机驱动．炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压作为反馈电压与给定电压进行比较，得出的偏差电压经放大器放大后，驱动电动机经减速器调节调压器的电压。

在正常情况下，炉温等于期望温度T ，热电偶的输出电压等于给定电压。

此时偏差为零，电动机不动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上。

一、 习 题 及 解 答第1章习题及解答1-1 根据图1-15所示的电动机速度控制系统工作原理图，完成：(1) 将a ，b 与c ，d 用线连接成负反馈状态；(2) 画出系统方框图。

解 （1）负反馈连接方式为：，d a ↔c b ↔；（2）系统方框图如图解1-1 所示。

1-2 图1-16是仓库大门自动控制系统原理示意图。

试说明系统自动控制大门开、闭的工作原理，并画出系统方框图。

图1-16 仓库大门自动开闭控制系统解 当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。

与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。

反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。

系统方框图如图解1-2所示。

1-3 图1-17为工业炉温自动控制系统的工作原理图。

分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。

图1-17 炉温自动控制系统原理图解 加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压c u 的平方成正比，c u 增高，炉温就上升，c u 的高低由调压器滑动触点的位置，该触点由可逆转的直流电动机驱动。

炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压f u 。

f u 作为系统的反馈电压与给定电压r u 进行比较，得出所控制偏差电压，经电压放大器、功率放大器放大成后，作为 况下，炉温等于某个期望值e u a u 控制电动机的电枢电压。

在正常情T °C ，热电偶的输出电压f u 正好等于给定电压r u 。

此时，0=−=f r e u u u 故01，==a u u ，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使c u 保持一定的数值。

这时，炉子散失量正好等于从加热器吸的热取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。

一、 习 题 及 解 答第1章习题及解答1-1 根据图1-15所示的电动机速度控制系统工作原理图，完成：(1) 将a ，b 与c ，d 用线连接成负反馈状态；(2) 画出系统方框图。

解 （1）负反馈连接方式为：，d a ↔c b ↔；（2）系统方框图如图解1-1 所示。

1-2 图1-16是仓库大门自动控制系统原理示意图。

试说明系统自动控制大门开、闭的工作原理，并画出系统方框图。

图1-16 仓库大门自动开闭控制系统解 当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。

与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。

反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。

系统方框图如图解1-2所示。

1-3 图1-17为工业炉温自动控制系统的工作原理图。

分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。

图1-17 炉温自动控制系统原理图解 加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压c u 的平方成正比，c u 增高，炉温就上升，c u 的高低由调压器滑动触点的位置，该触点由可逆转的直流电动机驱动。

炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压f u 。

f u 作为系统的反馈电压与给定电压r u 进行比较，得出所控制偏差电压，经电压放大器、功率放大器放大成后，作为 况下，炉温等于某个期望值e u a u 控制电动机的电枢电压。

在正常情T °C ，热电偶的输出电压f u 正好等于给定电压r u 。

此时，0=−=f r e u u u 故01，==a u u ，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使c u 保持一定的数值。

这时，炉子散失量正好等于从加热器吸的热取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。

第一章绪论1-1 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优弊端.解答： 1 开环系统(1)长处 :构造简单，成本低，工作稳固。

用于系统输入信号及扰动作用能早先知道时，可获得满意的成效。

(2)弊端：不可以自动调理被控量的偏差。

所以系统元器件参数变化，外来未知扰动存在时，控制精度差。

2闭环系统⑴长处：不论因为扰乱或因为系统自己构造参数变化所惹起的被控量偏离给定值，都会产生控制作用去消除此偏差，所以控制精度较高。

它是一种按偏差调理的控制系统。

在实质中应用宽泛。

⑵弊端：主要弊端是被控量可能出现颠簸，严重时系统没法工作。

1-2什么叫反应？为何闭环控制系统常采纳负反应？试举例说明之。

解答：将系统输出信号引回输入端并对系统产生控制作用的控制方式叫反应。

闭环控制系统常采纳负反应。

由1-1 中的描绘的闭环系统的长处所证明。

比如，一个温度控制系统经过热电阻（或热电偶）检测出目前炉子的温度，再与温度值对比较，去控制加热系统，以达到设定值。

1-3试判断以下微分方程所描绘的系统属于何种种类（线性，非线性，定常，时变）？2 d 2 y(t)3 dy(t ) 4y(t ) 5 du (t ) 6u(t )（1）dt 2 dt dt（2） y(t ) 2 u(t)（3）t dy(t) 2 y(t) 4 du(t) u(t ) dt dtdy (t )u(t )sin t2 y(t )（4）dtd 2 y(t)y(t )dy (t ) （5）dt 2 2 y(t ) 3u(t )dt（6）dy (t ) y 2 (t) 2u(t ) dty(t ) 2u(t ) 3du (t )5 u(t) dt（7）dt解答： （1）线性定常（2）非线性定常 （3）线性时变（4）线性时变（5）非线性定常（6）非线性定常（7）线性定常1-4 如图 1-4 是水位自动控制系统的表示图， 图中 Q1，Q2 分别为进水流量和出水流量。

控制的目的是保持水位为必定的高度。

第1章控制系统概述【课后自测】1-1 试列举几个日常生活中的开环控制和闭环控制系统，说明它们的工作原理并比较开环控制和闭环控制的优缺点。

解：开环控制——半自动、全自动洗衣机的洗衣过程。

工作原理：被控制量为衣服的干净度。

洗衣人先观察衣服的脏污程度，根据自己的经验，设定洗涤、漂洗时间，洗衣机按照设定程序完成洗涤漂洗任务。

系统输出量（即衣服的干净度）的信息没有通过任何装置反馈到输入端，对系统的控制不起作用，因此为开环控制。

闭环控制——卫生间蓄水箱的蓄水量控制系统和空调、冰箱的温度控制系统。

工作原理：以卫生间蓄水箱蓄水量控制为例，系统的被控制量（输出量）为蓄水箱水位（反应蓄水量）。

水位由浮子测量，并通过杠杆作用于供水阀门（即反馈至输入端），控制供水量，形成闭环控制。

当水位达到蓄水量上限高度时，阀门全关（按要求事先设计好杠杆比例），系统处于平衡状态。

一旦用水，水位降低，浮子随之下沉，通过杠杆打开供水阀门，下沉越深，阀门开度越大，供水量越大，直到水位升至蓄水量上限高度，阀门全关，系统再次处于平衡状态。

开环控制和闭环控制的优缺点如下表1-2 自动控制系统通常有哪些环节组成？各个环节分别的作用是什么？解：自动控制系统包括被控对象、给定元件、检测反馈元件、比较元件、放大元件和执行元件。

各个基本单元的功能如下：（1）被控对象—又称受控对象或对象，指在控制过程中受到操纵控制的机器设备或过程。

（2）给定元件—可以设置系统控制指令的装置，可用于给出与期望输出量相对应的系统输入量。

（3）检测反馈元件—测量被控量的实际值并将其转换为与输入信号同类的物理量，再反馈到系统输入端作比较，一般为各类传感器。

（4）比较元件—把测量元件检测的被控量实际值与给定元件给出的给定值进行比较，分析计算并产生反应两者差值的偏差信号。

常用的比较元件有差动放大器、机械差动装置和电桥等。

（5）放大元件—当比较元件产生的偏差信号比较微弱不足以驱动执行元件动作时，可通过放大元件将微弱信号作线性放大。

第一章习题答案1.自动控制：就是在人不直接参与的情况下，依靠外加装置或设备(称为控制装置或控制器)，使机械、设备或生产过程(称为被控对象)的某个工作状态或参数(称为被控量)自动地按照预定的规律运行，或使某个被控制的参数按预定要求变化。

给定量：它是人们期望系统输出按照这种输入的要求而变化的控制量。

故一般又称给定输入或简称输入。

上例中的调节器的给定值u g 即是给定输入。

扰动量：它是一种人们所不希望的﹑影响系统输出使之偏离了给定作用的控制量。

上例中给水压力变化或蒸汽负荷变化都属于扰动。

开环控制：指控制装置与被控对象之间只有顺向作用而没有反向联系的控制过程，按这种方式组成的系统称为开环控制系统，其特点是系统的输出量不会对系统的输入量产生影响。

闭环控制：按照偏差进行控制的，其特点是不论什么原因使被控量偏离期望而出现偏差时，必定会产生一个相应的控制作用去减小或消除这个偏差，使被控量与期望值趋于一致。

复合控制：将闭环控制系统和开环控制系统结合在一起构成的开环-闭环相结合的控制系统，称为复合控制恒值控制：给定量是一定的，控制任务是保持被控量为一不变常数，在发生扰动时尽快地使被控量恢复为给定值。

随动控制：给定量是按照事先不知道的时间函数变化的，要求输出跟随给定量变化。

2.7. 自动控制系统的性能的要求：稳定性、快速性、准确性。

自动控制系统的性能的最基本要求：稳定性第二章习题答案1. (a) 22()()1()()d y t f dy t k y t t dt m dt m m++=F （b ）1211212()()()()k k k dy t y t t dt f k k k k +=++F （c ）42422()2()()dy t k dy t kt dt m dt m+=F2. (a) 22211221122122112()d u du dvR C R C R C R C R C u R C vdt dt dt ++++=+（b ）233112211221232()d u duR C R C R C R C R C u dt dt++++2112211222()d v dvR C R C R C R C vdt dt=+++（c ）222220.25 1.5d u du dv u v dt dt dt++=+3. (a)2111212()(1)()c r U s R R C s U s R R CR R s+=++（b ）222222()21()31c r U s C R s RCs U s C R s RCs ++=++（c ）2211212()()()c r U s R U s R LCs L R R C s R R =++++4. (a)21212121221212212121()1()()()1f f f fs s k k k k Y s f f f f f X s s s k k k k k +++=++++（b ）21212112221212112212()()1()()1c r U s R R C C s R C R C s U s R R C C s R C R C R C s +++=++++5. 0.085d d i u ∆=6. r d h Sh Q dt ∆+=∆7．2232(),()432t ts G s g t e e s s --+==-++8. 2()142tty t ee e--=-+9.（a ）21()()c r U s RU s R =-（b ）112212()(1)(1)()c r U s R C s R C s U s R C s ++=-（c ）212()()(1)c r U s R U s R R Cs =-+10.(1) ；012180,3,211k k k π︒==-=-(2) 略；(3)系统的闭环传递函数22301230123()11()1c M t Mr M MQ s k k k k T Q s s s k k k k k k k k k k =+++11.闭环传递函数32()0.7(6)()(0.90.7)(1.180.42)0.68c r Q s s Q s s K s K s +=+++++12.闭环传递函数12342363451234712348()()1G G G G C s R s G G G G G G G G G G G G G G G G =+++-13.传递函数，21221)()(T s T s s K K s R s C +++=2121)1()()(T s T s T s s s N s C ++-+=14.传递函数。

一、习题及解答第1 章习题及解答1-1根据图1-15 所示的电动机速度控制系统工作原理图，完成：(1) 将a，b 与c，d 用线连接成负反馈状态；(2) 画出系统方框图。

解（1）负反馈连接方式为：a↔d，b↔c；（2）系统方框图如图解1-1 所示。

1-2图1-16 是仓库大门自动控制系统原理示意图。

试说明系统自动控制大门开、闭的工作原理，并画出系统方框图。

图1-16 仓库大门自动开闭控制系统解当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，1偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。

与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。

反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。

系统方框图如图解1-2 所示。

1-3 图1-17 为工业炉温自动控制系统的工作原理图。

分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。

图1-17 炉温自动控制系统原理图解加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压u的平方成正比，cu增高，炉温就上升，u的高低由调压器滑动触点的位置，该触点由可逆转的直所控制c c流电动机驱动。

炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压u。

u作为系统的反馈电压与f f给定电压偏差电压，经电压放大器、功率放大器放大成后，作为u进行比较，得出u ur e a控制电动机的电枢电压。

在正常情T°C，热电偶的输出电压u正好等于给定电压况下，炉温等于某个期望值fu。

此时，e=u−u=0u，故u=u=0 ，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点r r f 1 a停留在某个合适的位置上，使的热u保持一定的数值。

这时，炉子散失量正好等于从加热c器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。

当炉膛温度T°C 由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以2下的控制过程：控制的结果是使炉膛温度回升，直至T°C 的实际值等于期望值为止。

第一章 自动控制的一般概念习题及答案
1-1 下图是仓库大门自动控制系统原理示意图，试说明系统自动控制大门开、闭的工作原理，并画出系统方框图。

解 当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。

与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。

反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。

系统方框图如下图所示。

1-2 根据图示的电动机速度控制系统
工作原理图，完成：
(1) 将a ，b 与c ，d 用线连接成负
反馈状态；
(2) 画出系统方框图。

解：（1）负反馈连接方式为：d a ↔，c b ↔；
（2）系统方框图如图所示。

第一章1.1 图1.18是液位自动控制系统原理示意图。

在任意情况下，希望液面高度c维持不变，试说明系统工作原理并画出系统方块图。

c+-SM___ 1Q浮浮浮浮浮浮2Q浮浮浮浮浮浮浮浮浮浮浮浮fi-+解：系统的控制任务是保持液面高度不变。

水箱是被控对象，水箱液位是被控变量。

电位器用来设置期望液位高度*c(通常点位器的上下位移来实现) 。

当电位器电刷位于中点位置时，电动机不动，控制阀门有一定的开度，使水箱的流入水量与流出水量相等，从而使液面保持在希望高度*c上。

一旦流出水量发生变化(相当于扰动)，例如当流出水量减小时，液面升高，浮子位置也相应升高，通过杠杆作用使电位器电刷从中点位置下移，从而给电动机提供一定的控制电压，驱动电动机通过减速器减小阀门开度，使进入水箱的液体流量减少。

这时，水箱液位下降．浮子位置相应下降，直到电位器电刷回到中点位置为止，系统重新处于平衡状态，液位恢复给定高度。

反之，当流出水量在平衡状态基础上增大时，水箱液位下降，系统会自动增大阀门开度，加大流入水量，使液位升到给定高度*c。

系统方框图如图解1. 4.1所示。

1.2恒温箱的温度自动控制系统如图1.19所示。

（1） 画出系统的方框图；（2） 简述保持恒温箱温度恒定的工作原理;（3） 指出该控制系统的被控对象和被控变量分别是什么。

M放大器电机减速器调压器 220～热电偶电阻丝－ ＋－ ＋图1.19 恒温箱的温度自动控制系统解：恒温箱采用电加热的方式运行，电阻丝产生的热量与调压器电压平方成正比，电压增高，炉温就上升。

调压器电压由其滑动触点位置所控制，滑臂则由伺服电动机驱动．炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压作为反馈电压与给定电压进行比较，得出的偏差电压经放大器放大后，驱动电动机经减速器调节调压器的电压。

在正常情况下，炉温等于期望温度T ，热电偶的输出电压等于给定电压。

此时偏差为零，电动机不动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上。

du3 (t) dt
(R1C2
1)u3 (t)
R1R2C1C2
d 2V (t) dt 2
(R1C1
R2C2
R1C2 )
dV (t) dt
( R1C2
1)V (t)
G(S ) u3 (s) R1R2C1C2 S 2 (R1C1 R2C2 R1C2 )S (R1C2 1)
V (s)
R1R2C1C2 S 2 (R1C1 R2C2 )S (R1C2 1)
第三章：作业3.5
试用Routh稳定判据判断下列（a）（b）（c）(d)(e)特征方程描述的系统的稳 定性，若不稳定说明右半复数平面或虚轴上的根的个数。
解:(a) s5+6s4+3s3+2s2+s+1=0
1
3
6
2
16
5
2
16
-1
-(1/-1)×1×16=16
1 1
一行同乘分母6 一行同乘分母16 一行同乘2/246
没有互不接触回路: ∑LbLc = ∑LdLeLf = ···=0 特征式：△(s)=1-[L1 + L2+ L3]=1+G2(s) G3(s)G6(s)+G3(s) G4(s)G5(s)+ G1(s) G2(s) G3(s) G4(s) G7(s) 余子式：△1 (s)=1
H(s)=y(s)/u(s)= Q1(s)/ △(s)
的控制方法。
• 反馈控制原理-通过反馈信息形成反馈控制作用的原理，称为反馈控制原理。
3、反馈控制系统的基本构成及特点？
简答：反馈控制系统由被控对象和控制器两大部分组成。
控制器又主要由以下基本元件构成：

普通高等教育“十一五”国家级规划教材全国高等专科教育自动化类专业规划教材《自动控制原理》习题答案主编：陈铁牛机械工业出版社1-11-21-3闭环控制系统主要由被控对象，给定装置，比较、放大装置，执行装置，测量和变送装置，校正装置等组成。

被控对象：指要进行控制的设备和过程。

给定装置：设定与被控量相对应给定量的装置。

比较、放大装置：对给定量与测量值进行运算，并将偏差量进行放大的装置。

执行装置：直接作用于控制对象的传动装置和调节机构。

测量和变送装置：检测被控量并进行转换用以和给定量比较的装置。

校正装置：用以改善原系统控制性能的装置。

题1-4答：（图略）题1-5答：该系统是随动系统。

（图略）题1-6答：（图略）题2-1 解：（1）F(s)=12s 1+-Ts T（2）F(s)=0.5)421(2+-s s（3）F(s)=428+⋅s es sπ（4）F(s)=25)1(12+++s s（5）F(s)=32412ss s ++ 题2-2 解：(1) f(t)=1+cost+5sint (2) f(t)=e -4t(cost-4sint)(3) f(t)=t t t te e e 101091811811----- (4) f(t)= -tt t te e e ----+-3118195214(5) f(t)= -tt e e t 4181312123--+++题2-3 解：a)dtdu u C R dt du R R c c r 22111=++）（ b)r c c u CR dt du R R u C R dt du R R 1r 12112111+=++）（ c) r r r c c c u dtdu C R C R dtu d C C R R u dtdu C R C R C R dtu d C C R R +++=++++）（）（1211222121122111222121 题2-4 解：a) G(s)=1)(212++s T T sT (T 1=R 1C, T 2=R 2C )b) G(s)=1)(1212+++s T T s T (T 1=R 1C, T 2=R 2C )c) G(s)= 1)(1)(32122131221+++++++s T T T s T T s T T s T T (T 1=R 1C 1, T 2=R 1C 2, T 3=R 2C 1, T 4=R 2C 2 )题2-5 解：(图略)题2-6 解：33)(+=Φs s 题2-7 解：a) ksf ms s +-=Φ21)(b) )()()(1))(1)(()(21221s G s G s G s G s G s +++=Φc) )()(1)())()(()(31321s G s G s G s G s G s ++=Φd) )()()()(1))()()(323121s G s G s G s G s G s G s -+-=Φe) G(s)=[G 1(s)- G 2(s)]G 3(s)f) )()()()()()()()()()(1)()()()()(43213243214321s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s +-++=Φg) )()()()()()()()(1)()()()(43213212321s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s -+-=Φ题2-8 解：102310)1()()(k k s s T Ts k k s R s C ⋅++++⋅=1023101)1()()(k k s s T Ts k k s N s C ⋅++++⋅=1023102)1()()(k k s s T Ts s T k k s N s C ⋅++++⋅⋅⋅= 题2-9 解：)()()()(1)()()(4321111s G s G s G s G s G s R s C +=)()()()(1)()()(4321222s G s G s G s G s G s R s C +=)()()()(1)()()()()(432142121s G s G s G s G s G s G s G s R s C +=)()()()(1)()()(4321412s G s G s G s G s G s R s C += 题2-10 解：(1)3212321)()(k k k s k k k s R s C +=3212032143)()()(k k k s s G k k k s k k s N s C +⋅+= (2) 2140)(k k sk s G ⋅-= 题2-11 解：122212211111)()1()()(z z s T s T T C s T T s T k k s s m m d e L ⋅++⋅+++⋅=ΘΘ (T 1=R 1C, T 2=R 2C, T d =L a /R a , T m =GD 2R a /375C e C m )第三章 习题答案3-1． s T 15=（取5%误差带） 3-2． 1.0=H K K=2 3-3．当系统参数为：2.0=ξ，15-=s n ω时，指标计算为：%7.52%222.0114.32.01===-⨯---e eξξπσs t ns 352.033=⨯==ξωs t n p 641.02.01514.3122=-⨯=-=ξωπ当系统参数为：0.1=ξ，15-=s n ω时，系统为临界阻尼状态，系统无超调，此时有：st ns 95.057.10.145.67.145.6=-⨯=-=ωξ3-4．当110-=s K 时，代入上式得：110-=s n ω，5.0=ξ，此时的性能指标为：%3.16%225.0114.35.01===-⨯---e eξξπσs t ns 6.0105.033=⨯==ξωs t n p 36.05.011014.3122=-⨯=-=ξωπ当120-=s K 时，代入上式得：11.14-=s n ω，35.0=ξ，此时的性能指标为：%5.30%2235.0114.335.01===-⨯---e eξξπσs t ns 6.01.1435.033=⨯==ξω由本题计算的结果可知：当系统的开环放大倍数增大时，其阻尼比减小，系统相对稳定性变差，系统峰值时间变短，超调量增大，响应变快，但由于振荡加剧，调节时间不一定短，本题中的调节时间一样大。

一、习题解答第1章习题及解答1-1 根据图1-15所示的电动机速度控制系统工作原理图，完成：(1) 将a ，b 与c ，d 用线连接成负反馈状态；(2) 画出系统方框图。

图1-15速度控制系统原理图解 （1）负反馈连接方式为 d a ↔，c b ↔；（2）系统方框图如图解1-1 所示。

1-2 图1-16是仓库大门自动控制系统原理示意图。

试说明系统自动控制大门开、闭的工作原理，并画出系统方框图。

图1-16 仓库大门自动开闭控制系统解 当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。

与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。

反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。

系统方框图如图解1-2所示。

1-3 图1-17为工业炉温自动控制系统的工作原理图。

分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。

图1-17 炉温自动控制系统原理图解 加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压c u 的平方成正比，c u 增高，炉温就上升，c u 的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆直流电动机驱动。

炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压f u 。

f u 作为系统的反馈电压与给定电压r u 进行比较，得出偏差电压e u ，经电压放大器、功率放大器放大成a u 后，作为控制电动机的电枢电压。

在正常情况下，炉温等于某个期望值T ，热电偶的输出电压f u 正好等于给定电压r u 。

此时，0=−=f r e u u u ，故0a u =，可逆电动机不转动，输出转角0θ=，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使c u 保持一定的数值。

这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。