川大《高等数学(理)》专科第一次作业答案

大专大一高数试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 函数f(x)=x^2-4x+3的零点是：A. 1B. -1C. 3D. 1和3答案：D2. 极限lim(x→2) (x^2-4)/(x-2)的值是：A. 0B. 4C. 8D. 不存在答案：C3. 以下哪个函数是奇函数：A. f(x) = x^2B. f(x) = x^3C. f(x) = xD. f(x) = -x答案：B4. 曲线y=x^3在点(1,1)处的切线斜率是：A. 0B. 1C. 3D. 27答案：C二、填空题（每题5分，共20分）1. 微分dy=f'(x)dx表示函数y=f(x)在x处的变化量是______。

答案：f'(x)dx2. 函数y=x^2+1的导数是______。

答案：2x3. 定积分∫(0,1) x^2 dx的值是______。

答案：1/34. 函数y=ln(x)的不定积分是______。

答案：xln(x) - x + C三、解答题（每题10分，共60分）1. 求函数y=x^3-6x^2+9x+1的极值点。

答案：首先求导数：y'=3x^2-12x+9令y'=0，解得x=1或x=3。

检查二阶导数：y''=6x-12当x=1时，y''=-6<0，所以x=1是极大值点。

当x=3时，y''=6>0，所以x=3是极小值点。

2. 求曲线y=x^2与直线y=2x-1的交点坐标。

答案：联立方程组：\begin{cases}y = x^2 \\y = 2x - 1\end{cases}解得x^2=2x-1，即x^2-2x+1=0，解得x=1。

将x=1代入任一方程得y=1。

因此交点坐标为(1, 1)。

3. 计算定积分∫(0,2) (2x+3) dx。

答案：∫(0,2) (2x+3) dx = [x^2 + 3x](0,2) = (2^2 + 3*2) - (0^2 + 3*0) = 4 + 6 = 10。

高数第一册 第一章习题1.13.(1)(,1)(1,)(2){|1,}1(1,1)(1,)(3)(1,1)x x x R -∞-⋃-+∞≠±∈∞-⋃-⋃+∞-或（-，） （4）22903[3,1)(1,3]10x x x x x ⎧⎫-≥⇒-⎪⎪⇒--⋃⎨⎬-⇒⎪⎪⎩⎭≤ ≤3＞＞1或＜-1 2222(5)(,3)(6)sin 0,,()241(7)114(1),11(1)3x x k x k k z x x x x x x πππ-∞≠≠≠∈⎡⎤≤⇒≤⇒≤+⇒-⎢⎥++⎣⎦（8）0ln 0x x x x x ⎧⎫⇒⇒⎨⎬⇒⎩⎭＞ ＞0＞1＞＞1(9)[1,2]-（10）21()x x x f x x x x x x x x ⎧⎫⇒⎪⎪⎪⎪=⇒⇒≠⇒∴⎨⎬⎪⎪⎪⎪⇒⎩⎭-1 ＜00≤≤10即0＜＜1 ＜ 0和0＜≤2e 1≤≤27．(1)(2)(3)(4)(5)奇函数偶函数偶函数偶函数非奇非偶 （6）2()()f x f x -==偶函数 （7）11()lnln ()11x xf x f x x x+--==-=--+奇函数） （8）2112()()2112x xxxf x f x -----===-++奇函数 （9）()sin cos f x x x -=--非奇非偶 13．（1）22(())(2)24,(())2,xxxx f x f f x x R ϕϕ====∈（2）11(())(0,1)111x f f x x xx-==≠-- （3）32221,()(1)3(1)256()56(1)(1)5(1)6x t f t t t t t f x x x f x x x +==---+=-+∴=-++=+-++则x=t-1,或：14．[]22(1)(0)0.(2)0,111111(3)01(4)1lg ,lg 1,lg 1,.1(5)11()(6)1log (16)y x x y x y y x y x x y y y xx y x y y x xy xx x y x x x =≤≤+∞=≥=-++===≠-+==-=--=≠-+∞⎧=≤≤∞反函数反函数x=,x-1=,x=1+反函数y ，定义域反函数定义域x ＞0反函数,定义域（x ）－＜＜1反函数16)＜＜+⎫⎪⎬⎪⎩⎭习题1.22。

川大20秋《高等数学（理）》在线作业2-参考资料请仔细阅读下面说明再下载：预览的题目和您自己的作业顺序必须完全相同再下载百！！！！第1题(单选题）题目见图A、1B、2C、3D、4参考答案：C第2题(单选题）题目见图A、AB、BC、CD、D参考答案：C第3题(单选题）题目见图A、-3B、-2C、-1D、0参考答案：C第4题(单选题）题目见图A、(1，1)B、(1，-1)C、(-1，1)D、(-1，-1)参考答案：A第5题(单选题）题目见图A、AB、BC、CD、D参考答案：D第6题(单选题）题目见图A、AB、BC、CD、D参考答案：D第7题(单选题）题目见图A、AB、BC、CD、D参考答案：D第8题(单选题）题目见图A、AB、BC、CD、D参考答案：C第9题(单选题）题目见图A、AB、BC、CD、D参考答案：A第10题(单选题）题目见图A、AB、BC、CD、D参考答案：B第11题(单选题）题目见图A、AB、BC、CD、D参考答案：D第12题(单选题）题目见图A、2B、1C、-1D、0参考答案：D第13题(单选题）题目见图A、AB、BC、CD、D参考答案：B第14题(单选题）题面见图A、奇函数B、偶函数C、非奇非偶函数D、以上均不对参考答案：B第15题(单选题）题目见图A、AB、BC、CD、D参考答案：A第16题(单选题）题目见图A、AB、BC、C参考答案：C第17题(单选题）题目见图A、奇函数B、偶函数C、非奇非偶函数D、以上均不对参考答案：A第18题(单选题）题目见图A、e-1B、eC、1D、参考答案：B第19题(单选题）题目见图A、AB、BC、CD、D参考答案：B第20题(单选题）题目见图B、BC、CD、D参考答案：B第21题(单选题）题目见图A、充分条件，但不是必要条件B、必要条件，但不是充分条件C、充分必要条件D、既不是充分条件也不是必要条件参考答案：B第22题(单选题）题目见图A、AB、BC、CD、D参考答案：A第23题(单选题）题目见图A、AB、BC、CD、D参考答案：B第24题(单选题）题目见图A、AB、BC、CD、D参考答案：A第25题(单选题）题目见图A、3B、0C、1D、2参考答案：D第26题(单选题）题目见图A、在点(1，2)处取最大值5B、在点(1,2)处取最小值-5C、在点(0,0)处取最大值0D、在点(0,0)处取最小值0参考答案：B第27题(单选题）题目见图A、AB、BC、CD、D参考答案：B第28题(单选题）题目见图A、AB、BC、CD、D参考答案：C第29题(单选题）题目见图A、1B、2C、3D、4参考答案：A第30题(单选题）题目见图A、AB、BC、CD、D参考答案：C第31题(单选题）题目见图A、(0,12)B、(1,10)C、(2,8)D、(3,12)参考答案：B第32题(单选题）题面见图A、AB、BC、CD、D参考答案：A第33题(单选题）题目见图A、垂直B、斜交C、平行D、重合参考答案：A第34题(单选题）题目见图A、AB、BC、CD、D参考答案：B第35题(单选题）题目见图A、AB、BC、CD、D参考答案：A第36题(单选题）题目见图A、-1B、0C、1D、2参考答案：B第37题(单选题）题目见图A、AB、BC、CD、D参考答案：B第38题(单选题）题目见图A、AB、BC、CD、D参考答案：D第39题(单选题）题目见图A、AB、BC、CD、D参考答案：B第40题(单选题）题目见图A、2B、1C、0D、-1参考答案：C。

高等专科学校大一新生入学考试及答案考试科目：《数学》 考试时间：2017年9月15日班级： 姓名： 学号：一、填空题（每小题5分，共10题）1）在三角形ABC ∆，三个内角A 、B 、C 对应的边分别为,,a b c ，已知22222sin 5b c a bc A bc +=-+，则cos A =35-。

2）,0,2a b π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，函数()()sin f x a ax b =+关于轴2x =对称，则112a b+的取值范围是9[,)π+∞。

3）任意画一个三角形，其任意两个内角之和大于第三个内角的概率为14。

4）F 是椭圆22143x y +=的一个焦点，12,,,n P P P 是此椭圆上的点，如果{}n FP 是以150为公差的等差数列，S 是此数列的和，则S 的最大值为202。

5）三棱锥P ABC -中90APB BPC APC ︒∠=∠=∠=，2,4,6PA AB BC ===，则三棱锥P ABC -的外接球的半径为。

6）已知函数()21010x x f x x ⎧+≥=⎨<⎩，则不等式()()212f x f x ->的解集为[1,[1)-=-。

7）已知F 是抛物线24y x =的焦点，点,,A B C 是此抛物线上的点，且有0FA FB FC ++=，则FA FB FC ++=6。

8）圆221x y +=与直线2y x m =+相交于,A B 两点，且,OA OB 与x 正方向所成的角为,αβ（以x 正方向为始边，逆时针旋转），()sin αβ+=45-。

9）已知函数()()22log log a a y a x ax =⋅，当[]2,4x ∈时，y 的取值范围是1,08⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，则a 的取值为12。

10）对于二次函数()2f x ax bx c =++有()00f '>，且对任给的x R ∈使得20ax bx c ++≥恒成立，则()0a b cf ++'的最小值为2。

《高等数学（文）》第一次作业答案你的得分： 100.0完成日期：2013年12月09日 16点29分说明：每道小题括号里的答案是您最高分那次所选的答案，而选项旁的标识是标准答案。

一、单项选择题。

本大题共25个小题，每小题 4.0 分，共100.0分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.( B )A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.以上均不对2.( B )A.[-1,0)B.(0,-1]C.[-1,+1]D.R3.( B )A.0B. 1C. 2D. 3—4.( D )A.-1B.0C. 1D.不存在5.( B )A.有一条渐近线B.有二条渐近线C.有三条渐近线D.无渐近线6.( C )A. 1B. 2C. 3D. 47.( C )—A. AB. BC. CD. D8.( C )A. AB. BC. CD. D9.( D )A. AB. BC. CD. D10.( C )A.0B. 1C. 2—D. 311.( B )A. AB. BC. CD. D12.( B )A. AB. BC. CD. D13.( B )A. 4B. 6C. 2D. 3—14.( D )A. 3B. 2C. 1D.015.( C )A. AB. BC. CD. D16.( B )A. AB. BC. CD. D17.( B )—A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在18.( B )A. AB. BC. CD. D19.( B )A. AB. BC. CD. D20.( B )A. AC. CD. D21.( B )A. AB. BC. CD. D22.( B )A. AB. BC. CD. D23.( B )A. AB. BD. D24.( A )A. AB. BC. CD. D25.( C )A. AB. BC. CD. D@Copyright2007 四川大学网络教育学院版权所有。

高数第一册 第一章习题1.13.(1)(,1)(1,)(2){|1,}1(1,1)(1,)(3)(1,1)x x x R -∞-⋃-+∞≠±∈∞-⋃-⋃+∞-或（-，） （4）22903[3,1)(1,3]10x x x x x ⎧⎫-≥⇒-⎪⎪⇒--⋃⎨⎬-⇒⎪⎪⎩⎭≤ ≤3＞＞1或＜-1 2222(5)(,3)(6)sin 0,,()241(7)114(1),11(1)3x x k x k k z x x x x x x πππ-∞≠≠≠∈⎡⎤≤⇒≤⇒≤+⇒-⎢⎥++⎣⎦（8）0ln 0x x x x x ⎧⎫⇒⇒⎨⎬⇒⎩⎭＞ ＞0＞1＞＞1(9)[1,2]-（10）21()x x x f x x x x x x x x ⎧⎫⇒⎪⎪⎪⎪=⇒⇒≠⇒∴⎨⎬⎪⎪⎪⎪⇒⎩⎭-1 ＜00≤≤10即0＜＜1 ＜ 0和0＜≤2e 1≤≤27．(1)(2)(3)(4)(5)奇函数偶函数偶函数偶函数非奇非偶 （6）2()()f x f x -==偶函数 （7）11()lnln ()11x xf x f x x x+--==-=--+奇函数） （8）2112()()2112x xxxf x f x -----===-++奇函数 （9）()sin cos f x x x -=--非奇非偶 13．（1）22(())(2)24,(())2,xxxx f x f f x x R ϕϕ====∈（2）11(())(0,1)111x f f x x xx-==≠-- （3）32221,()(1)3(1)256()56(1)(1)5(1)6x t f t t t t t f x x x f x x x +==---+=-+∴=-++=+-++则x=t-1,或：14．[]22(1)(0)0.(2)0,111111(3)01(4)1lg ,lg 1,lg 1,.1(5)11()(6)1log (16)y x x y x y y x y x x y y y xx y x y y x xy xx x y x x x =≤≤+∞=≥=-++===≠-+==-=--=≠-+∞⎧=≤≤∞反函数反函数x=,x-1=,x=1+反函数y ，定义域反函数定义域x ＞0反函数,定义域（x ）－＜＜1反函数16)＜＜+⎫⎪⎬⎪⎩⎭习题1.22。

高数第一册 第一章习题1.13.(1)(,1)(1,)(2){|1,}1(1,1)(1,)(3)(1,1)x x x R -∞-⋃-+∞≠±∈∞-⋃-⋃+∞-或（-，） （4）22903[3,1)(1,3]10x x x x x ⎧⎫-≥⇒-⎪⎪⇒--⋃⎨⎬-⇒⎪⎪⎩⎭≤ ≤3＞＞1或＜-12222(5)(,3)(6)sin 0,,()241(7)114(1),11(1)3x x k x k k z x x x x x x πππ-∞≠≠≠∈⎡⎤≤⇒≤⇒≤+⇒-⎢⎥++⎣⎦（8）0ln 0x x x x x ⎧⎫⇒⇒⎨⎬⇒⎩⎭＞ ＞0＞1＞＞1(9)[1,2]-（10）21()x x x f x x x x x x x x ⎧⎫⇒⎪⎪⎪⎪=⇒⇒≠⇒∴⎨⎬⎪⎪⎪⎪⇒⎩⎭-1 ＜00≤≤10即0＜＜1 ＜ 0和0＜≤2e 1≤≤27．(1)(2)(3)(4)(5)奇函数偶函数偶函数偶函数非奇非偶 （6）2233()(1)(1)()f x x x f x -=++-=偶函数（7）11()lnln ()11x xf x f x x x+--==-=--+奇函数） （8）2112()()2112x xxxf x f x -----===-++奇函数 （9）()sin cos f x x x -=--非奇非偶13．（1）22(())(2)24,(())2,x x x xf x f f x x R ϕϕ====∈（2）11(())(0,1)111x f f x x xx-==≠-- （3）32221,()(1)3(1)256()56(1)(1)5(1)6x t f t t t t t f x x x f x x x +==---+=-+∴=-++=+-++则x=t-1,或：14．[]2222(1)(0)0.(2)10,1111111(3)01(4)1lg ,lg 1,lg 1,.1(5)11()(6)1log (16)y x x y x x y x y y x y x x y y y xx y x y y x xy xx x y x x x x =≤≤+∞=≥=----++===≠-+==-=--=≠-+∞⎧=≤≤∞反函数定义域定义域反函数x=,x-1=,x=1+反函数y ，定义域反函数定义域x ＞0反函数,定义域（x ）－＜＜1反函数(16)＜＜+⎫⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎩⎭习题1.22。

高数第一册 第一章 习题1.13.(1)(,1)(1,)(2){|1,}1(1,1)(1,)(3)(1,1)x x x R -∞-⋃-+∞≠±∈∞-⋃-⋃+∞-或（-，）（4）22903[3,1)(1,3]10x x x x x ⎧⎫-≥⇒-⎪⎪⇒--⋃⎨⎬-⇒⎪⎪⎩⎭≤ ≤3＞＞1或＜-12222(5)(,3)(6)sin 0,,()241(7)114(1),11(1)3x x k x k k z x x x x x x πππ-∞≠≠≠∈⎡⎤≤⇒≤⇒≤+⇒-⎢⎥++⎣⎦（8）0ln 0x x x x x ⎧⎫⇒⇒⎨⎬⇒⎩⎭＞ ＞0＞1＞＞1(9)[1,2]-（10）21()x x x f x x x x x x x x ⎧⎫⇒⎪⎪⎪⎪=⇒⇒≠⇒∴⎨⎬⎪⎪⎪⎪⇒⎩⎭-1 ＜00≤≤10即0＜＜1 ＜ 0和0＜≤2e 1≤≤27．(1)(2)(3)(4)(5)奇函数偶函数偶函数偶函数非奇非偶（6）2()()f x f x -=+=偶函数（7）11()lnln ()11x xf x f x x x+--==-=--+奇函数）（8）2112()()2112x xx xf x f x -----===-++奇函数（9）()sin cos f x x x -=--非奇非偶 13．（1）22(())(2)24,(())2,xxxx f x f f x x Rϕϕ====∈（2）11(())(0,1)111x f f x x xx-==≠--（3）32221,()(1)3(1)256()56(1)(1)5(1)6x t f t t t t t f x x x f x x x +==---+=-+∴=-++=+-++则x=t-1,或：14．[]22(1)(0)0.(2)0,111111(3)01(4)1lg ,lg 1,lg 1,.1(5)11()(6)1log (16)y x x y x y y x y x x y y y xx y x y y x xy xx x y x x x =≤≤+∞=≥=++===≠-+==-=--=≠-+∞⎧=≤≤∞反函数反函数x=,x-1=,x=1+反函数y ，定义域反函数定义域x ＞0反函数,定义域（x ）－＜＜1反函数16)＜＜+⎫⎪⎬⎪⎩⎭习题1.2 2。

川大版高等数学(第一册)部分课后题答案[1]高数第一册 第一章习题1.1«Skip Record If...»（4）«Skip Record If...»«Skip Record If...»（8）«Skip Record If...»«Skip Record If...»（10）«Skip Record If...»7．«Skip Record If...»（6）«Skip Record If...»（7）«Skip Record If...»）（8）«Skip Record If...»（9）«Skip Record If...»13．（1）«Skip Record If...»（2）«Skip Record If...»（3）32221,()(1)3(1)256()56(1)(1)5(1)6x t f t t t t t f x x x f x x x +==---+=-+∴=-++=+-++则x=t-1,或：14．«Skip Record If...»习题1.22。

(1) «Skip Record If...»，解不等式«Skip Record If...»，得«Skip Record If...»(2) «Skip Record If...»，解不等式«Skip Record If...»，得«Skip Record If...»(3) «Skip Record If...»，解不等式«Skip Record If...»，得«Skip Record If...»当«Skip Record If...»时，«Skip Record If...»(4) «Skip Record If...»，解不等式«Skip Record If...»，得«Skip Record If...»3.证：«Skip Record If...»«Skip Record If...»，有«Skip Record If...»。