高考物理计算题复习《洛伦兹力综合题》(解析版)

《洛伦兹力综合题》一、计算题1.如图所示，MN表示真空室中垂直于纸面放置的感光板，它的一侧有方向垂直于纸面向里匀强磁场．一个质量为m，电荷量为q的带电粒子从感光板上的狭缝O处以垂直于感光板的初速度v射入磁场区域，最后到达感光板上的P点．经测量P、O 间的距离为L，不计带电粒子受到的重力．求：(1)该粒子带正电还是负电？(2)带电粒子由O运动到P所用的时间t；(3)匀强磁场的磁感应强度B．2.如图所示，分布在半径为r的圆形区域内的匀强磁场，磁感应强度为B.方向垂直纸面向里．电量为q，质量为m的带正电的粒子从磁场边缘A点沿圆的半径AO方向射入磁场，离开磁场时速度方向偏转了60°角．试确定：(1)粒子做圆周运动的半径；(2)粒子的入射速度．3.一个质量m=0.1g的小滑块，带有q=5×10−4C的电荷量，放置在倾角α=30°的光滑斜面上(绝缘)，斜面固定且置于B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图所示，小滑块由静止开始沿斜面滑下，斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面(g取10m/s2).求：(1)小滑块带何种电荷？(2)小滑块离开斜面时的瞬时速度多大？(3)该斜面长度至少多长？4.在图所示的坐标系中，x轴水平，y轴垂直，x轴上方空间只存在重力场，第Ⅲ象限存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面向里的匀强磁场，在第Ⅳ象限有沿x 轴负方向的匀强电场，场强大小与第Ⅲ象限存在的电场的场强大小相等．一质量为m，带电荷量大小为q的质点a，从y轴上y=ℎ处的P1点以一定的水平速度(大小未知)沿x轴负方向抛出，它经过x=−2ℎ处的P2点进入第Ⅲ象限，在第Ⅲ象限内质点恰好做匀速圆周运动，又经过y轴下方y=−2ℎ的P3点进入第Ⅳ象限，试求：(1)质点a到达P2点时速度的大小和方向；(2)第Ⅲ象限中匀强电场的电场强度和匀强磁场的磁感应强度的大小；(3)质点a进入第Ⅳ象限且速度减为零时的位置坐标．5.如图，A、C两点分别位于x轴和y轴上，∠OCA=30°，OA的长度为L。

2025届高考物理一轮复习专题卷： 安培力与洛伦兹力一、单选题1．如图所示，一带负电的粒子(不计重力)进入磁场中，图中的磁场方向、速度方向及带电粒子所受的洛伦兹力方向标示正确的是( )A.B.C.D.2．速度选择器是质谱仪的重要组成部分，工作时电场和磁场联合作用，从各种速率的带电粒子中选择出具有一定速率的粒子。

下列结构能成为速度选择器的是( )A. B.C. D.3．图是简化的某种旋转磁极式发电机原理图。

定子是仅匝数n 不同的两线圈，，二者轴线在同一平面内且相互垂直，两线圈到其轴线交点O 的距离相等，且均连接阻值为R 的电阻，转子是中心在O 点的条形磁铁，绕O 点在该平面内匀速转动时，两线圈输出正弦式交变电流。

不计线圈电阻、自感及两线圈间的相互影响，下列说法正确的是( )12n nA.两线圈产生的电动势的有效值相等B.两线圈产生的交变电流频率相等C.两线圈产生的电动势同时达到最大值D.两电阻消耗的电功率相等4．某同学搬运如图所示的磁电式电流表时，发现表针晃动剧烈且不易停止。

按照老师建议，该同学在两接线柱间接一根导线后再次搬运，发现表针晃动明显减弱且能很快停止。

下列说法正确的是( )A.未接导线时，表针晃动过程中表内线圈不产生感应电动势B.未接导线时，表针晃动剧烈是因为表内线圈受到安培力的作用C.接上导线后，表针晃动过程中表内线圈不产生感应电动势D.接上导线后，表针晃动减弱是因为表内线圈受到安培力的作用5．如图所示，为高中物理实验室常用的磁电式电流表的内部结构，基本组成部分是磁体和放在磁体两极之间的线圈，其物理原理就是通电线圈因受安培力而转动。

电流表的两磁极装有极靴，极靴中间还有一个用软铁制成的圆柱。

关于磁电式电流表，下列说法正确的是( )A.铁质圆柱内部磁感应强度为零B.线圈的磁通量始终为零C.线圈转动时，螺旋弹簧变形，反抗线圈转动D.电流不为零，线圈停止转动后不再受到安培力6．如图所示，一段长方体金属导电材料，左右两端面的边长为a 和b 内有带电量为的自由电子，已知该导电材料单位体积内自由电子数为n ；导电材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中，内部磁感应强度为B 。

2023届高三物理高考备考一轮总复习—洛伦兹力必刷题一、单选题（共7题）1．如图所示，MN是匀强磁场中的一块薄金属板，带电粒子（不计重力）在匀强磁场中运动并穿过金属板（粒子速率变小），实线表示其运动轨迹，由图知A．粒子带正电B．粒子运动方向是edcbaC．粒子运动方向是abcdeD．粒子在上半周所用时间比下半周所用时间长2．在真空的玻璃管中封有两个电极，当加上一定电压后，会从阴极射出一束高速电子流，称为阴极射线。

若在玻璃管的正上方平行放置一根通有强电流的长直导线，其电流方向如图所示，则阴极射线将会（）A．向上偏转B．向下偏转C．向纸内偏转D．向纸外偏转3．如图所示，正确表明带正电的离子所受洛伦兹力f方向的是（）A．B．C．D．4．如图所示，关于安培力、洛伦兹力和电场力的方向，判断正确的是（）A．B．C．D．5．如图为电视机显像管的偏转线圈示意图，线圈中心O处的黑点表示电子枪射出的电子，它的方向垂直纸面向外，当偏转线圈中的电流方向如图所示时，电子束应（）A．向左偏转B．向上偏转C．向下偏转D．若在该装置中，按图示射出的为质子，它应不偏转6．下图中带电粒子刚进入磁场时所受洛伦兹力的方向垂直纸面向里的是（）A．B．C．D．7．如图所示，PQ为放在竖直平面的半圆弧的直径，O为圆心，小球带正电，以初速度v沿直径水平抛出；甲图中只受重力作用，乙图中有竖直向下的匀强电场，丙图中有垂直纸面向里的匀强磁场，丁图中有垂直纸面向外的匀强磁场，小球能垂直落在圆弧弧面上的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁二、多选题（共5题）8．下列说法正确的是( )A．电场场度和电势都是反映电场自身性质的物理量，它们都是矢量B．电动势是描述电源把其他形式的能转化为电能的本领C．基本的逻辑门电路分为“与”门、“或”门和“非”门等D．磁场对电流和运动电荷的作用力方向都遵守左手定则9．三种不同粒子a、b、c从O点沿同一方向在垂直纸面向里的匀强磁场中的运动轨迹分别如图所示，则（）A．粒子a一定带正电B．粒子b一定带正电C．粒子c一定带负电D．粒子b一定带负电10．如图所示，水平桌面处在竖直向下的匀强磁场中，桌面上平放着一只内壁光滑的玻璃试管，管的底部M处有一带电小球．在水平拉力F作用下，试管向右做匀速运动时，小球向管口N运动，则（）A．小球带负电B．小球带正电C．在小球未从管口出去前，拉力F逐渐变大D．在小球未从管口出去前，拉力F保持不变11．如图所示，在整个空间中存在匀强电场水平向右，匀强磁场垂直于纸面向里，一带电物块沿绝缘水平天花板向右做匀速直线运动，则该物块（）A ．带正电B ．带负电C ．受到三个力作用D ．受到五个力作用12．带电粒子以相同的速度分别射入匀强电场和匀强磁场中，粒子可能发生的运动是（ ）A ．在匀强磁场中做匀变速直线运动B ．在匀强电场中做匀变速直线运动C ．在匀强电场中做匀速圆周运动D ．在匀强磁场中做匀速圆周运动三、解答题（共4题）13．如图所示，平行金属板MN 水平放置，板间距为d ，板长为2d ，板间接有恒定电压，两板间电场可看做匀强电场，且两板外无电场。

高考物理一轮复习专项训练—洛伦兹力与现代科技（含解析）1．关于洛伦兹力的应用，下列说法正确的是()A．图a速度选择器中筛选出的粒子沿着PQ做匀加速直线运动B．图b回旋加速器接入的工作电源是直流电C．图c是质谱仪的主要原理图，其中11H、21H、31H在磁场中偏转半径最大的是31HD．图d是磁流体发电机，将一束等离子体喷入磁场，A、B两板间会产生电压，且A板电势高2.(2021·福建卷·2)一对平行金属板中存在匀强电场和匀强磁场，其中电场的方向与金属板垂直，磁场的方向与金属板平行且垂直纸面向里，如图所示．一质子(11H)以速度v0自O点沿中轴线射入，恰沿中轴线做匀速直线运动．下列粒子分别自O点沿中轴线射入，能够做匀速直线运动的是(所有粒子均不考虑重力的影响)()A ．以速度v 02射入的正电子(01e) B ．以速度v 0射入的电子(0－1e) C ．以速度2v 0射入的核(21H) D ．以速度4v 0射入的α粒子(42He)3．(2023·江苏省昆山中学模拟)自行车速度计可以利用霍尔效应传感器获知自行车轮的运动速率．如图甲所示，一块磁体安装在前轮上，轮子每转一圈，磁体就靠近传感器一次，传感器就会输出一个脉冲电压．如图乙所示，电源输出电压为U 1，当磁场靠近霍尔元件时，在导体前后表面间出现电势差U 2(前表面的电势低于后表面的电势)．下列说法中错误的是( )A ．图乙中霍尔元件的载流子带负电B ．已知自行车车轮的半径，再根据单位时间内的脉冲数，即获得车速大小C ．若传感器的电源输出电压U 1变大，则U 2变大D ．若自行车的车速越大，则U 2越大4．(2023·江苏常州市模拟)如图所示，电荷量相等的两种离子氖20和氖22先后从容器A 下方的狭缝S 1飘入(初速度为零)电场区，经电场加速后通过狭缝S 2、S 3垂直于磁场边界MN 射入匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，离子经磁场偏转后轨迹发生分离，最终到达照相底片D 上．不考虑离子间的相互作用，则( )A．静电力对每个氖20和氖22做的功不相等B．氖22进入磁场时的速度较大C．氖22在磁场中运动的半径较小D．若加速电压发生波动，两种离子打在照相底片上的位置可能重叠5．(2023·江苏省高三月考)劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器(如图甲所示)，其原理如图乙所示，加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，现对氚核(31H)加速，所需的高频电源的频率为f，已知元电荷为e，下列说法正确的是()A．被加速的带电粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期随半径的增大而增大B．高频电源的电压越大，氚核最终射出回旋加速器的速度越大C．氚核的质量为eB2πfD．该回旋加速器接频率为f的高频电源时，也可以对氦核(42He)加速6．(2023·浙江省柯桥中学模拟)在实验室中有一种污水流量计如图甲所示，其原理可以简化为如图乙所示模型：废液内含有大量正、负离子，从直径为d的圆柱形容器右侧流入，左侧流出．流量Q等于单位时间通过横截面的导电液体的体积．空间有垂直纸面向里且磁感应强度大小为B的匀强磁场，并测出M、N间的电压U，则下列说法正确的是()A．正、负离子所受洛伦兹力方向是相同的B．容器内液体的流速为v＝UBdC ．污水流量计也可以用于测量不带电的液体的流速D ．污水流量为Q ＝πUd2B7.如图为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在AC 板间，虚线中间不需加电场，带电粒子从P 0处以速度v 0沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D 形盒中做匀速圆周运动，对这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是( )A ．加速粒子的最大速度与D 形盒的尺寸无关B ．带电粒子每运动一周被加速一次C ．带电粒子每运动一周P 1P 2等于P 2P 3D ．加速电场方向需要做周期性的变化8.现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定．质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场．若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍．此离子和质子的质量比约为( )A ．11B ．12C ．121D ．1449.磁流体发电机的原理如图所示．将一束等离子体连续以速度v 垂直于磁场方向喷入磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，可在相距为d 、正对面积为S 的两平行金属板间产生电压．现把上、下板和电阻R连接，上、下板等效为直流电源的两极．等离子体稳定时在两金属板间均匀分布，电阻率为ρ.忽略边缘效应，不计离子的重力及离子间相互作用，下列说法正确的是()A．上板为正极，a、b两端电压U＝Bd vB．上板为负极，a、b两端电压U＝Bd2vρSRS＋ρdC．上板为正极，a、b两端电压U＝Bd v RSRS＋ρdD．上板为负极，a、b两端电压U＝Bd v RSRd＋ρS10．(多选)“天问一号”火星探测器由地火转移阶段进入火星俘获阶段后，环绕火星飞行三个月，反复对首选着陆区进行预先探测．“天问一号”环绕器携带磁强计等探测仪器．目前有一种磁强计，用于测定磁场的磁感应强度，原理如图所示．电路有一段金属导体，它的横截面是宽为a、高为b的长方形，放在沿y轴正方向的匀强磁场中，导体中通有沿x轴正方向、大小为I的电流．已知金属导体单位长度中的自由电子数为n，电子电荷量为e，金属导电过程中，自由电子的定向移动可视为匀速运动．两电极M、N分别与金属导体的前后两侧接触，用电压表测出金属导体前后两个侧面间的电势差为U.则关于磁感应强度的大小和电极M、N的正负说法正确的是()A．M为正、N为负B．M为负、N为正C ．磁感应强度的大小为neUaID ．磁感应强度的大小为nebUI11．如图为某种质谱仪的示意图，该质谱仪由加速电场、静电分析器和磁分析器组成．静电分析器通道中心轴线的半径为R ，通道内存在均匀辐向电场；磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，方向垂直纸面向外．质子和待测未知粒子x 先后从静止开始经加速电压为U 的电场加速后沿中心轴线通过静电分析器，从P 点垂直边界进入磁分析器，最终分别打到胶片上的C 、D 点．已知质子质量为m 、电荷量为q ，粒子x 的电荷量是质子的2倍，PC ＝2R ，PD ＝22R .求：(1)静电分析器中心轴线处的电场强度大小E ；(2)磁感应强度大小B ； (3)粒子x 的质量M .12．(多选)图甲是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D 形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，并与高频电源相连．带电粒子从静止开始运动的速率v 随时间t 变化如图乙，已知t n 时刻粒子恰射出回旋加速器，不考虑相对论效应、粒子所受的重力和穿过狭缝的时间，下列判断正确的是( )A ．t 3－t 2＝t 2－t 1＝t 1B ．v 1∶v 2∶v 3＝1∶2∶3C ．粒子在电场中的加速次数为v n 2v 12D ．同一D 形盒中粒子的相邻轨迹半径之差保持不变1．C 2.B 3.D 4.D 5.C 6.B7．B [带电粒子只有经过AC 板间时被加速，即带电粒子每运动一周被加速一次，电场的方向没有改变，则在AC 间加速，电场方向不需要做周期性的变化，故B 正确，D 错误；根据q v B ＝m v 2r 和nqU ＝12m v 2(n 为加速次数)，联立解得r ＝2nmqU Bq ，可知P 1P 2＝2(r 2－r 1)＝2(2－1)2mqU Bq ，P 2P 3＝2(r 3－r 2)＝2(3－2)2mqU Bq，所以P 1P 2≠P 2P 3，故C 错误；当粒子从D 形盒中出来时，速度最大，根据r ＝m vBq 知加速粒子的最大速度与D 形盒的尺寸有关，故A 错误．]8．D [由qU ＝12m v 2得带电粒子进入磁场的速度为v ＝2qUm，结合带电粒子在磁场中运动的轨迹半径R ＝m v Bq ，联立得到R ＝1B2mUq，由题意可知，该离子与质子在磁场中具有相同的轨道半径和电荷量，故该离子和质子的质量之比m 离子m 质子＝144，故选D.]9．C [根据左手定则可知，等离子体射入两金属板之间时，正离子偏向a 板，负离子偏向b 板，即上板为正极；稳定时满足U ′d q ＝Bq v ，解得U ′＝Bd v ；根据电阻定律可知两金属板间的电阻为r ＝ρdS ，根据闭合电路欧姆定律有I ＝U ′R ＋r ，a 、b 两端电压U ＝IR ，联立解得U ＝Bd v RSRS ＋ρd，故选C.]10．BD [由左手定则可知，金属中的自由电子所受洛伦兹力方向指向M ，则电子偏向M ，即M 为负、N 为正，选项A 错误，B 正确；当达到平衡时有U a e ＝e v B ，I ＝Δq Δt ＝ab v Δt ·ne Δt ＝n v eab ，联立解得B ＝nebUI ，选项D 正确，C 错误．]11．(1)2U R (2)1R2mUq(3)4m 解析 (1)设质子加速后的速度为v 1，根据动能定理有qU ＝12m v 12，在通道内，静电力提供向心力，有qE ＝m v 12R ，联立解得E ＝2UR；(2)设质子在磁场中运动的半径为r 1，则有PC ＝2r 1又PC ＝2R ，可得r 1＝R ，在磁场中，洛伦兹力提供向心力， 有q v 1B ＝m v 12r 1，联立解得B ＝1R2mUq(3)设未知粒子x 在磁场中运动的半径为r 2，则有 PD ＝2r 2，又PD ＝22R ， 可得r 2＝2R设未知粒子x 加速后的速度为v 2，则有2qU ＝12M v 22,2q v 2B ＝M v 22r 2联立解得：M ＝4m .12．AC [粒子在磁场中做匀速圆周运动，由q v B ＝m v 2r ，可得r ＝m v qB ，粒子运动周期为T ＝2πrv＝2πmqB，故周期与粒子速度无关，每运动半周被加速一次，可知t 3－t 2＝t 2－t 1＝t 1，A 正确；粒子被加速一次，动能增加qU ，被加速n 次后的动能为12m v n 2＝nqU ，可得v n ＝2nqUm，故速度之比为v 1∶v 2∶v 3＝1∶2∶3，B 错误；由B 的分析可得12m v 12＝qU ，12m v n 2＝nqU ，联立解得n ＝v n 2v 12，故粒子在电场中的加速次数为v n 2v 12，C 正确；由A 的分析可得r ＝m vqB ，由B的分析可知v 3－v 2≠v 2－v 1，故r 3－r 2≠r 2－r 1，即同一D 形盒中粒子的相邻轨迹半径之差会改变，D 错误．]。

洛伦兹力的方向1．在阴极射线管中电子流方向由左向右，其上方放置一根通有如图366所示电流的直导线，导线与阴极射线管平行，则电子将( )图366A ．向上偏转B ．向下偏转C ．向纸里偏转D ．向纸外偏转答案 B解析 由题图可知，直线电流的方向由左向右，根据安培定则，可判定直导线下方的磁场方向为垂直于纸面向里，而电子运动方向由左向右，由左手定则知(电子带负电荷，四指要指向电子运动方向的反方向)，电子将向下偏转，故B 选项正确．洛伦兹力的大小图3672．如图367所示，带负电荷的摆球在一匀强磁场中摆动．匀强磁场的方向垂直纸面向里．摆球在A 、B 间摆动过程中，由A 摆到最低点C 时，摆线拉力大小为F 1，摆球加速度大小为a 1；由B 摆到最低点C 时，摆线拉力大小为F 2，摆球加速度大小为a 2，则( )A ．F 1＞F 2，a 1＝a 2B ．F 1＜F 2，a 1＝a 2C ．F 1＞F 2，a 1＞a 2D ．F 1＜F 2，a 1＜a 2答案 B解析 由于洛伦兹力不做功，所以从B 和A 到达C 点的速度大小相等．由a ＝v 2r可得a 1＝a 2.当由A 运动到C 时，以小球为研究对象，受力分析如图甲所示，F 1＋qvB －mg ＝ma 1.当由B 运动到C 时，受力分析如图乙所示，F 2－qvB －mg ＝ma 2.由以上两式可得：F 2＞F 1，故B 正确．洛伦兹力的综合应用图3683．在两平行金属板间，有如图368所示的互相正交的匀强电场和匀强磁场．α粒子以速度v 0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，恰好能沿直线匀速通过．供下列各小题选择的答案有：A ．不偏转B ．向上偏转C ．向下偏转D ．向纸内或纸外偏转(1)若质子以速度v 0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，质子将________．(2)若电子以速度v 0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，电子将________．(3)若质子以大于v 0的速度，沿垂直于电场方向和磁场方向从两板正中央射入，质子将________．(4)若增大匀强磁场的磁感应强度，其他条件不变，电子以速度v 0沿垂直于电场和磁场的方向，从两极正中央射入时，电子将________．答案 (1)A (2)A (3)B (4)C解析 设带电粒子的质量为m ，带电荷量为q ，匀强电场的电场强度为E 、匀强磁场的磁感应强度为B .带电粒子以速度v 0垂直射入互相正交的匀强电场和匀强磁场中时，若粒子带正电荷，则所受电场力方向向下，大小为qE ；所受磁场力方向向上，大小为Bqv 0.沿直线匀速通过时，显然有Bqv 0＝qE ，v 0＝E B，即沿直线匀速通过时，带电粒子的速度与其质量、电荷量无关．如果粒子带负电荷，电场力方向向上，磁场力方向向下，上述结论仍然成立．所以，(1)(2)两小题应选A.若质子以大于v 0的速度射入两板之间，由于磁场力f ＝Bqv ，磁场力将大于电场力，质子带正电荷，将向上偏转，第(3)小题应选B.磁场的磁感应强度B 增大时，电子射入的其他条件不变，所受磁场力f ＝Bqv 0也增大，电子带负电荷，所受磁场力方向向下，将向下偏转，所以第(4)小题应选择C.(时间：60分钟)题组一对洛伦兹力方向的判定1．在以下几幅图中，对洛伦兹力的方向判断不正确的是( )答案C2．一束混合粒子流从一发射源射出后，进入如图369所示的磁场，分离为1、2、3三束，则不正确的是( )图369A．1带正电B．1带负电C．2不带电D．3带负电答案B解析根据左手定则，正电荷粒子左偏，即1；不偏转说明不带电，即2；带负电的粒子向右偏，说明是3，因此答案为B.3．在学校操场的上空中停着一个热气球，从它底部脱落一个塑料小部件，下落过程中由于和空气的摩擦而带负电，如果没有风，那么它的着地点会落在气球正下方地面位置的( ) A．偏东B．偏西C．偏南D．偏北答案B解析在我们北半球，地磁场在水平方向上的分量方向是水平向北，气球带负电，根据左手定则可得气球受到向西的洛伦兹力，故向西偏转，B正确．4．一个电子穿过某一空间而未发生偏转，则( )A．此空间一定不存在磁场B．此空间可能有磁场，方向与电子速度方向平行C．此空间可能有磁场，方向与电子速度方向垂直D．此空间可能有正交的磁场和电场，它们的方向均与电子速度方向垂直答案BD解析由洛伦兹力公式可知：当v的方向与磁感应强度B的方向平行时，运动电荷不受洛伦兹力作用，因此电子未发生偏转，不能说明此空间一定不存在磁场，只能说明此空间可能有磁场，磁场方向与电子速度方向平行，则选项B正确．此空间也可能有正交的磁场和电场，它们的方向均与电子速度方向垂直，导致电子所受合力为零．则选项D正确．题组二洛伦兹力特点及公式5．带电荷量为＋q的粒子在匀强磁场中运动，下面说法中正确的是( )A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同B．如果把＋q改为－q，且速度反向、大小不变，则洛伦兹力的大小不变C．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直D．粒子只受到洛伦兹力的作用，不可能做匀速直线运动答案BD图36106．如图3610所示，一束电子流沿管的轴线进入螺线管，忽略重力，电子在管内的运动应该是( )A．当从a端通入电流时，电子做匀加速直线运动B．当从b端通入电流时，电子做匀加速直线运动C．不管从哪端通入电流，电子都做匀速直线运动D．不管从哪端通入电流，电子都做匀速圆周运动答案C解析电子的速度v∥B、F洛＝0、电子做匀速直线运动．7．关于带电粒子在匀强电场和匀强磁场中的运动，下列说法中正确的是( )A．带电粒子沿电场线方向射入，静电力对带电粒子做正功，粒子动能一定增加B．带电粒子垂直于电场线方向射入，静电力对带电粒子不做功，粒子动能不变C．带电粒子沿磁感线方向射入，洛伦兹力对带电粒子做正功，粒子动能一定增加D．不管带电粒子怎样射入磁场，洛伦兹力对带电粒子都不做功，粒子动能不变答案D解析带电粒子在电场中受到的静电力F＝qE，只与电场有关，与粒子的运动状态无关，做功的正负由θ角(力与位移方向的夹角)决定．对选项A，只有粒子带正电时才成立；垂直射入匀强电场的带电粒子，不管带电性质如何，静电力都会做正功，动能增加．带电粒子在磁场中的受力——洛伦兹力F＝qvB sin θ，其大小除与运动状态有关，还与θ角(磁场方向与速度方向之间夹角)有关，带电粒子从平行磁感线方向射入，不受洛伦兹力作用，粒子做匀速直线运动．在其他方向上由于洛伦兹力方向始终与速度方向垂直，故洛伦兹力对带电粒子始终不做功．综上所述，正确选项为D.图36118．显像管原理的示意图如图3611所示，当没有磁场时，电子束将打在荧光屏正中央的O 点，安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场，使电子束发生偏转．设垂直纸面向里的磁场方向为正方向，若使高速电子流打在荧光屏上的位置由a点逐渐移动到b点，下列磁场的变化能够使电子发生上述偏转的是( )答案A解析电子偏转到a点时，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外，对应的Bt图的图线就在t轴下方；电子偏转到b点时，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里，对应的Bt图的图线应在t轴上方，A正确．题组三带电物体在磁场中的运动问题图36129．带电油滴以水平速度v 0垂直进入磁场，恰做匀速直线运动，如图3612所示，若油滴质量为m ，磁感应强度为B ，则下述说法正确的是( )A ．油滴必带正电荷，电荷量为mg v 0B B ．油滴必带正电荷，比荷q m ＝q v 0BC ．油滴必带负电荷，电荷量为mg v 0B D ．油滴带什么电荷都可以，只要满足q ＝mg v 0B答案 A解析 油滴水平向右匀速运动，其所受洛伦兹力必向上与重力平衡，故带正电，其电荷量q＝mg v 0B，A 正确．图361310．如图3613所示，在竖直平面内放一个光滑绝缘的半圆形轨道，水平方向的匀强磁场与半圆形轨道所在的平面垂直．一个带负电荷的小滑块由静止开始从半圆轨道的最高点M 滑下到最右端，则下列说法中正确的是( )A ．滑块经过最低点时的速度比磁场不存在时大B ．滑块从M 点到最低点的加速度比磁场不存在时小C ．滑块经过最低点时对轨道的压力比磁场不存在时小D ．滑块从M 点到最低点所用时间与磁场不存在时相等 答案 D解析 由于洛伦兹力不做功，故与磁场不存在时相比，滑块经过最低点时的速度不变，选项A 错误；由a ＝v 2R，与磁场不存在时相比，滑块经过最低点时的加速度不变，选项B 错误；由左手定则，滑块经最低点时受的洛伦兹力向下，而滑块所受的向心力不变，故滑块经最低点时对轨道的压力比磁场不存在时大，因此选项C 错误；由于洛伦兹力始终与运动方向垂直，在任意一点，滑块经过时的速度均不变，选项D 正确．图361411．如图3614所示，套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电小球，其质量为m，带电荷量为q，小球可在棒上滑动，现将此棒竖直放入沿水平方向且相互垂直的匀强磁场和匀强电场中，设小球的电荷量不变，小球由静止下滑的过程中( )A．小球加速度一直增加B．小球速度一直增加，直到最后匀速C．棒对小球的弹力一直减小D．小球所受洛伦兹力一直增大，直到最后不变答案BD解析小球由静止开始下滑，受到向左的洛伦兹力不断增加．在开始阶段，洛伦兹力小于向右的静电力，棒对小球有向左的弹力，随着洛伦兹力的增加，棒对小球的弹力减小，小球受到的摩擦力减小，所以在竖直方向的重力和摩擦力作用下加速运动的加速度增加．当洛伦兹力等于静电力时，棒对小球没有弹力，摩擦力随之消失，小球受到的合力最大，加速度最大．随着速度继续增加，洛伦兹力大于静电力，棒对小球又产生向右的弹力，随着速度增加，洛伦兹力增加，棒对小球的弹力增加，小球受到的摩擦力增加，于是小球在竖直方向受到的合力减小，加速度减小，小球做加速度减小的加速运动，当加速度减小为零时，小球的速度不再增加，以此时的速度做匀速运动．综上所述，选项B、D正确．图361512．如图3615所示，一个质量为m带正电的带电体电荷量为q，紧贴着水平绝缘板的下表面滑动，滑动方向与垂直纸面的匀强磁场B垂直，则能沿绝缘面滑动的水平速度方向________，大小v应不小于________，若从速度v0开始运动，则它沿绝缘面运动的过程中，克服摩擦力做功为________．答案水平向右，mgqB，12m⎣⎢⎡⎦⎥⎤v20－mgqB2图361613．如图3616所示，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，一带电微粒从a 点进入场区并刚好能沿ab 直线向上运动，下列说法中正确的是( )A ．微粒一定带负电B ．微粒的动能一定减小C ．微粒的电势能一定增加D ．微粒的机械能一定增加答案 AD解析 微粒进入场区后沿直线ab 运动，则微粒受到的合力或者为零，或者合力方向在ab 直线上( 垂直于运动方向的合力仍为零)．若微粒所受合力不为零，则必然做变速运动，由于速度的变化会导致洛伦兹力变化，则微粒在垂直于运动方向上的合力不再为零，微粒就不能沿直线运动，因此微粒所受合力只能为零而做匀速直线运动；若微粒带正电，则受力分析如下图甲所示，合力不可能为零，故微粒一定带负电，受力分析如图乙所示，故A 正确，B 错；静电力做正功，微粒电势能减小，机械能增大，故C 错，D 正确．图361714．如图3617所示，质量为m ＝1 kg 、电荷量为q ＝5×10－2 C 的带正电的小滑块，从半径为R ＝0.4 m 的光滑绝缘14圆弧轨道上由静止自A 端滑下．整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中．已知E ＝100 V/m ，方向水平向右；B ＝1 T ，方向垂直纸面向里．求：(1)滑块到达C 点时的速度；(2)在C 点时滑块所受洛伦兹力．(g ＝10 m/s 2)答案 (1)2 m/s ，方向水平向左 (2)0.1 N ，方向竖直向下解析 以滑块为研究对象，自轨道上A 点滑到C 点的过程中，受重力mg ，方向竖直向下；静电力qE ，方向水平向右；洛伦兹力F 洛＝qvB ，方向始终垂直于速度方向．(1)滑块从A 到C 过程中洛伦兹力不做功，由动能定理得mgR －qER ＝12mv 2C 得v C ＝ 2mg －qE R m＝2 m/s.方向水平向左． (2)根据洛伦兹力公式得：F ＝qv C B ＝5×10－2×2×1 N ＝0.1 N ，方向竖直向下．。

洛伦兹力与现代科技（核心考点精讲精练）1. 高考真题考点分布题型考点考查考题统计选择题速度选择器2024年江西卷计算题质谱仪2024年甘肃卷选择题磁流体发电机2024年湖北卷2. 命题规律及备考策略【命题规律】高考对洛伦兹力与现代科技的考查除了几个省份有考查以外，其他省份考查频度不是太高，题目多以选择题或计算题的形式出现，选择题大多较为简单，计算题难度较大。

【备考策略】1.理解和掌握电磁场中各类仪器的原理。

2.能够利用电磁场中各类仪器的工作原理处理有关问题。

【命题预测】重点关注生活和科学领域中与洛伦兹力有关的新技术的应用，明确应用的原理。

考点一 电磁组合场中的各类仪器（1）作用测量带电粒子质量和分离同位素的仪器。

（2）原理(如图所示)①加速电场：qU ＝12mv 2。

②偏转磁场：qvB ＝mv 2r ，l ＝2r ，由以上两式可得r ＝1Bm ＝qr 2B 22U ，q m ＝2UB2r 2。

1．如图所示为质谱仪原理示意图。

由粒子源射出的不同粒子先进入速度选择器，部分粒子沿直线通过速度选择器的小孔进入偏转磁场，最后打在MN 之间的照相底片上。

已知速度选择器内的电场的场强为E ，磁场磁感应强度为B 0，偏转磁场的磁感应强度为2B 0，S 1、S 2、S 3是三种不同的粒子在照相底片上打出的点。

忽略粒子的重力以及粒子间的相互作用，下列说法正确的是（ ）A ．打在S 3位置的粒子速度最大B ．打在S 1位置的粒子速度最大C ．如果射入偏转磁场的粒子质量为m 、电荷量为q ，则粒子的轨迹半径为2mEqB D ．如果氕（11H ）核和氘（21H ）核都进入偏转磁场，则其在磁场中运动的时间之比为1：2【答案】D【详解】AB ．粒子在速度选择器中做匀速直线运动，所以受力平衡，则0qE qvB =解得0Ev B =所以打在S 1、S 2、S 3三点的粒子的速度相等，故AB 错误；C ．粒子进入磁场时的速率为0Ev B =，粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则202v qv B m r ´=解得粒子在磁场中运动的轨道半径202mE r qB =故C 错误；D ．带电粒子在偏转磁场中做圆周运动的周期2mT qBπ=氕核和氘核在磁场中均运动半个周期，则氕核和氘核在磁场中运动的时间之比11222112t m q t m q ¢==故D 正确。

【通用版】高考物理考前专题训练（含解析）专 题一：洛伦磁力、带电粒子在匀强磁场中的运动1．（多选）如图，虚线上方存在匀强磁场，磁感应强度为B ；一群电子以不同速率v 从边界上P 点以相同的方向射入磁场。

其中某一速率为v 0电子从Q 点射出。

已知电子入射方向与边界夹角为θ，则由以上条件可判断A ．该匀强磁场的方向垂直纸面向里B ．所有电子在磁场中的轨迹相同C ．速率大于v 0的电子在磁场中运动时间长D ．所有电子的速度方向都改变了2θ 【答案】AD【解析】由左手定则可知，该匀强磁场的方向垂直纸面向里，A 选项正确；由qvB ＝mv 2R 得R ＝mvqB ，可知所有电子在磁场中的轨迹不相同，B 选项错误；由电子在磁场中运动周期T ＝2πR v 得T ＝2πmqB ，电子在磁场中运动时间t ＝2θ2πT ＝2θmqB，所以所有电子在磁场中的运动时间都相同，C 选项错误；所有电子偏转角度相同，所有电子的速度方向都改变了2θ，D 选项正确。

7．为了科学研究的需要，常常将质子（11H ）和α粒子（42He ）等带电粒子贮存在圆环状空腔中，圆环状空腔置于一个与圆环平面垂直的匀强磁场（偏转磁场）中，磁感应强度大小为B 。

如果质子和α粒子在空腔中做圆周运动的轨迹相同，如图中虚线所示，偏转磁场也相同。

比较质子和α粒子在圆环状空腔中运动的动能E H 和E α、运动的周期T H 和T α的大小，有A ．E H ＝E α，T H ＝T αB ．E H ＝E α，T H ≠T αC ．E H ≠E α，T H ＝T αD ．E H ≠E α，T H ≠T α 【答案】B8．如图所示，MN 为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场（未画出）。

一带电粒子从紧贴铝板上表面的P 点垂直于铝板向上射出，从Q 点穿越铝板后到达PQ 的中点O 。

已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变。

不计重力，铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为A ．2B ． 2C ．1D ．22【答案】D【解析】设粒子在铝板上方和下方的速率及轨道半径分别为v 1、v 2及R 1、R 2。