验证动能定理

验证动能定理一、实验目的1、验证动能定理。

二、实验原理1、W总=12mv 22－12mv 212、W总=F合Scosα，其中小车位移可从纸带上直接得到，作用在小车上的合力，可通过两个“替代”关系使小车所受的合力转化为悬挂物的重力。

（1）平衡摩擦力——用小车所受的拉力替代合力小车受力为重力、拉力、阻力、支持力，平衡摩擦力后，使重力、阻力和支持力的合力为零，则小车所受的拉力等于小车的合力。

不用重复平衡摩擦力，一次即可。

（2）小车质量(M)远大于悬挂物质量(m)——用悬挂物重力替代小车所受的拉力3、可根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度v n＝xn＋x n＋12T来计算小车的速度．三、实验步骤1.用天平测出小车的质量和小盘中砝码的质量,分别为M、m,并把数值记录下来。

2.按图示将实验器材安装好。

3.在长木板无滑轮的一端下面垫一薄木板,以平衡摩擦力。

4.将小盘通过细绳系在小车上,接通电源放开小车,用纸带记录小车的运动情况。

5、重复实验，选一条点迹清晰的纸带分析。

四、数据处理1、根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度v n＝xn＋x n＋12T来计算小车的速度，从而得出动能的变化量，测量纸带上两点的距离，计算拉力在此过程中对小车做的功。

2、比较该过程中拉力做的功W和物体动能变化的数值。

五、误差分析1、偶然误差：主要由质量的测量、计数点间距测量引起，可通过多次测量取平均值减小误差2、系统误差（1）平衡摩擦力不准造成的误差（2）由于不满足M≫m引起的误差六、实验创新题型示例：1、(2019·高考江苏卷)某兴趣小组用如图1所示的装置验证动能定理．(1)有两种工作频率均为50 Hz的打点计时器供实验选用：A．电磁打点计时器B．电火花打点计时器为使纸带在运动时受到的阻力较小，应选择______(选填“A”或“B”)．(2)保持长木板水平，将纸带固定在小车后端，纸带穿过打点计时器的限位孔．实验中，为消除摩擦力的影响，在砝码盘中慢慢加入沙子，直到小车开始运动．同学甲认为此时摩擦力的影响已得到消除．同学乙认为还应从盘中取出适量沙子，直至轻推小车观察到小车做匀速运动．看法正确的同学是_____(选填“甲”或“乙”)．(3)消除摩擦力的影响后，在砝码盘中加入砝码．接通打点计时器电源，松开小车，小车运动．纸带被打出一系列点，其中的一段如图2所示．图中纸带按实际尺寸画出，纸带上B点的速度v B＝______m/s.(4)测出小车的质量为M，再测出纸带上起点到A点的距离为L.小车动能的变化量可用ΔE k＝12Mv2算出．砝码盘中砝码的质量为m，重力加速度为g.实验中，小车的质量应______(选填“远大于”“远小于”或“接近”)砝码、砝码盘和沙子的总质量，小车所受合力做的功可用W＝mgL算出．多次测量，若W与ΔE k均基本相等则验证了动能定理．2、某实验小组采用如图(甲)所示的装置探究功与速度变化的关系.(1)下列叙述正确的是.A.每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值B.每次实验中,橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致C.放小车的长木板应该尽量使其水平D.先接通电源,再让小车在橡皮筋的作用下弹出(2)实验中,某同学得到了一条如图(乙)所示的纸带.这条纸带上的点距并不均匀,下列说法正确的是.A.纸带的左端是与小车相连的B.纸带的右端是与小车相连的C.利用E,F,G,H,I,J这些点之间的距离来确定小车的速度D.利用A,B,C,D这些点之间的距离来确定小车的速度(3)实验中木板略微倾斜,这样做.A.是为了释放小车后,小车能匀加速下滑B.是为了增大小车下滑的加速度C.可使得橡皮筋做的功等于合力对小车做的功D.可使得橡皮筋松弛后小车做匀速运动(4)若根据多次测量数据画出的W-v图象如图(丙)所示,根据图线形状,可知对W与v的关系符合实际的是图(丙)中的.3、如图所示的装置,可用于探究恒力做功与动能变化的关系.水平轨道上安装两个光电门,光电门1和光电门2的中心距离为s,光电门的宽度为d.滑块(含力传感器和宽度很小的挡光片)质量为M.细线一端与力传感器连接,另一端跨过定滑轮挂上砝码盘.实验步骤如下:①先保持轨道水平,通过调整砝码盘里砝码的质量来平衡摩擦力,当滑块做匀速运动时传感器示数为F.②增加砝码质量,使滑块加速运动,记录传感器示数.请回答:(1)该实验(选填“需要”或“不需要”)满足砝码和砝码盘的总质量m远小于M.(2)滑块与水平桌面的动摩擦因数μ= (用F,M,重力加速度g来表示).(3)某次实验过程中,力传感器的读数为F,滑块通过光电门1和光电门2的挡光时间分别为t1,t2;滑块通过光电门2后砝码盘才落地.该实验需验证滑块的动能改变与恒力做功的关系的表达式是(用题中物理量字母表示).4、(2016·全国Ⅱ卷,22)某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究,实验装置如图(甲)所示:轻弹簧放置在光滑水平桌面上,弹簧左端固定,右端与一物块接触而不连接,纸带穿过打点计时器并与物块连接,向左推物块使弹簧压缩一段距离,由静止释放物块,通过测量和计算,可求得弹簧被压缩后的弹性势能.(1)实验中涉及下列操作步骤:①把纸带向左拉直②松手释放物块③接通打点计时器电源④向左推物块使弹簧压缩,并测量弹簧压缩量上述步骤正确的操作顺序是(填入代表步骤的序号).(2)图(乙)中M和L纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打点结果.打点计时器所用交流电的频率为50 Hz.由M纸带所给的数据,可求出在该纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度为m/s.比较两纸带可知, (选填“M”或“L”)纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大.5、某实验小组用如图所示的装置探究功和速度变化的关系:将小钢球从固定轨道倾斜部分不同位置由静止释放,经轨道末端水平飞出,落到铺着白纸和复写纸的水平地面上,在白纸上留下点迹,为了使问题简化,小钢球在离倾斜轨道底端的距离分别为L,2L,3L,…处释放,这样在轨道倾斜部分合外力对小钢球做的功就可以分别记为W0,2W,3W,…(1)为了减小实验误差需要进行多次测量,在L,2L,3L…处的每个释放点都要让小钢球重复释放多次,在白纸上留下多个点迹.那么,确定在同一位置释放的小钢球在白纸上的平均落点位置的方法是.(2)为了探究功和速度变化的关系,实验中必须测量(填选项前的标号).A.小钢球释放位置离斜面底端的距离L的具体数值B.小钢球的质量mC.小钢球离开轨道后的下落高度hD.小钢球离开轨道后的水平位移x(3)该实验小组利用实验数据得到了如图所示的图象,则图象的横坐标是.(用实验中测量的物理量符号表示)。

《研究合外力做功与动能变化的关系验证动能定理》教师用讲义稿注：下面红色或蓝色字体为教师要给学生讲解的关键知识。

一、实验目的：验证动能定理，即证明力做功＝动能变化量，深刻理解做功过程与动能变化的对应性。

二、实验原理：创造一个物理情景，让外力对物体做功并改变该物体的动能，想办法测出外力做功W 的数量和动能改变量△E K 的数量，比较W 和△E K 的大小，如果W 和△E K在误差范围内相等，则证明了动能定理。

为此，我们利用验证牛顿第二定律的装置，如图1所示。

动能定理的表达式是21222121mv mv Fx -=，所以在验证动能定理，需明白以下几个问题： 1、研究对象是什么？小车。

2、研究的是哪一个过程？小车从静止启动后的某一个加速过程(也可以是某一已有初速度的过程)。

3、★★★为了研究动能大小及动能的改变量，需要测量哪些物理量？是直接测量还是间接测量？ ⑴测量小车的质量m （直接测量，需用天平）。

⑵测量所研究过程的初、末速度（间接测量，需用刻度尺）。

右图是一条纸带，利用“中间时刻的即时速度=该段运动的平均速度”可以计算打下B 时小车的速度v B ＝(x 1+x 2)/2T 。

4、★★★★为了研究这一过程中合外力做的功，需要测量哪些物理量？是直接测量还是间接测量？ ⑴测量某一过程的位移x （直接测量，需用刻度尺）。

⑵测量上述过程中的合外力F 的大小(F 的大小分两种情况：F=力传感器读数，或F=m /g) 。

①关于合外力的来源：图1中，小车实际受有重力、支持力、摩擦力、拉力共4个力，在平衡掉摩擦力后，可以简单的认为小车受到的拉力就是合外力。

②关于合外力的大小：如果用的力传感器，则该拉力的大小可借助电脑直接显示读出（没有系统误差）。

如果没有力传感器，则该拉力的大小可近似等于牵引小车的重物重量m /g （这是有条件的，条件是：m /<<m ，显然F=m /g 是存在系统误差的）。

5、概括3和4可知，要验证动能定理，需完成F 、x 、m 、v 等等四个物理量的测量。

实验：探究动能定理一、实验目的1．通过实验探究外力做功与物体速度变化的关系．2．通过实验数据分析，总结出外力做功与物体速度平方的正比关系．二、实验原理1．改变功的大小：采用如图所示的实验装置，用1条、2条、3条、…规格同样的橡皮筋将小车拉到同一位置由静止释放，橡皮筋拉力对小车所做的功依次为W、2W、3W、…2．确定速度的大小：小车获得的速度v可以由纸带和打点计时器测出，也可以用其他方法测出．3．寻找功与速度变化的关系：以橡皮筋拉力所做的功W为纵坐标，小车获得的速度v为横坐标，作出W-v或W-v2图象．分析图象，得出橡皮筋拉力对小车所做的功与小车获得的速度的定量关系．三、实验器材小车(前面带小钩)、长木板(两侧适当的对称位置钉两个铁钉)、打点计时器及纸带、学生电源及导线(若使用电火花计时器则不用学生电源)、若干条等长的橡皮筋、毫米刻度尺．四、实验步骤1．按原理图将仪器安装好．2．平衡摩擦力：在长木板的有打点计时器的一端下面垫一块木板，反复移动木板的位置，直至小车上不挂橡皮筋时，轻推小车，纸带打出的点间距均匀，即小车能匀速运动为止．3．先用1条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车获得的速度v1，设此时橡皮筋对小车做的功为W，将这一组数据记入表格．4．用2条橡皮筋做实验，实验中橡皮筋拉伸的长度与第一次相同，这时橡皮筋对小车做的功为2W，测出小车获得的速度v2，将数据记入表格．5．用3条、4条……橡皮筋做实验，用同样的方法测出功和速度，记入表格．五、数据处理1．求小车速度实验获得如图所示纸带，利用纸带上点迹均匀的一段测出两点间的距离，如纸带上A、C两点间的距离x，则v＝x2T(其中T为打点周期)．2．计算W、2W、3W、…时对应v、v2的数值，填入下面表格.3.作图象在坐标纸上分别作出 W -v 和 W -v 2图线，从中找出功与速度变化的关系．六、误差分析1．误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力做功W 与橡皮筋的条数不成正比．2．没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差．3．利用打上点的纸带计算小车的速度时，测量不准带来误差．七、注意事项1．平衡摩擦力时，将木板一端垫高，使小车重力沿斜面向下的分力与摩擦力平衡．方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否匀速运动，找到木板一个合适的倾角．2．测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分的，即选小车做匀速运动的部分．3．橡皮筋应选规格一样的．力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值．4．小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些．考点一 实验原理与实验操作[典例1] 某实验小组用如图所示的实验装置和实验器材做“探究动能定理”实验，在实验中，该小组同学把砂和砂桶的总重力当作小车受到的合外力．(1)(多选)为了保证实验结果的误差尽量小，在实验操作中，下面做法必要的是________．A ．实验前要对装置进行平衡摩擦力的操作B ．实验操作时要先放小车，后接通电源C ．在利用纸带进行数据处理时，所选的两个研究点离得越近越好D ．在实验过程中要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量(2)除实验装置中的仪器外，还需要的测量仪器有________________________________________.(3)如图为实验中打出的一条纸带，现选取纸带中的A 、B 两点来探究“动能定理”．已知打点计时器的打点周期为T ，重力加速度为g .图中已经标明了要测量的物理量，另外，小车的质量为M ，砂和砂桶的总质量为m .请你把要探究的结果用题中给出的字母表达出来________．答案 (1)AD (2)刻度尺、天平 (3)mgx ＝M (x 22－x 21) 32T 2考点二数据处理与误差分析[典例2]某同学为探究“合力做功与物体动能改变的关系”设计了如下实验，他的操作步骤：(1)按图连接实验装置，其中小车质量M＝0.20 kg，钩码总质量m＝0.05 kg.(2)释放小车，然后接通打点计时器的电源(电源频率为f＝50 Hz)，打出一条纸带．(3)他在多次重复实验得到的纸带中取出自认为满意的一条，如图所示．把打下的第一点记作0，然后依次取若干个计数点，相邻计数点间还有4个点未画出，用厘米刻度尺测得各计数点到0点距离分别为d1＝0.041 m，d2＝0.055 m，d3＝0.167 m，d4＝0.256 m，d5＝0.360 m，d6＝0.480 m…，他把钩码重力(当地重力加速度g＝10 m/s2)作为小车所受合力，算出打下0点到打下第5点合力做功W＝________J(结果保留三位有效数字)，用正确的公式E k＝________(用相关数据前字母列式)把打下第5点时小车的动能作为小车动能的改变量，算得E k＝0.125 J.(4)此次实验探究的结果，他没能得到“合力对物体做的功等于物体动能的增量”，且误差很大．通过反思，他认为产生误差的原因如下，其中正确的是________．A．钩码质量太大，使得合力对物体做功的测量值比真实值偏大太多B．没有平衡摩擦力，使得合力对物体做功的测量值比真实值偏大太多C．释放小车和接通电源的次序有误，使得动能增量的测量值比真实值偏小D．没有使用最小刻度为毫米的刻度尺测距离也是产生此误差的重要原因答案(3)0.180Mf2200(d6－d4)2(4)AB考点三实验改进拓展创新1．创新点分析本实验在高考中创新点较少，以动能定理为理论依据，进行实验的创新．通过改变实验原理、实验条件、实验仪器，不拘泥教材，体现拓展性、开放性、探究性等特点．2．命题视角视角1实验器材的改进，使用拉力传感器和速度传感器本实验中虽然不需计算出橡皮筋每次做功的具体数值，但需计算出每次小车获得的速度，由于距离的测量存在一定误差，使得速度的大小不准确，在此可以安装速度传感器进行实验．视角2本实验也可用钩码牵引小车完成，将牛顿第二定律的实验嫁接过来，在钩码质量远小于小车质量时，测出钩码的重力和小车的位移进而可以探究动能定理．当然在小车上安装拉力传感器测出拉力的大小，则更为精确．[典例3]某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩码，使小车在钩码的牵引下运动，以此定量探究绳拉力做功与小车动能变化的关系．此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块等．组装的实验装置如图所示．(1)若要完成该实验，必需的实验器材还有哪些？________________________________________.(2)实验开始时，他先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行．他这样做的目的是下列的哪个________(填字母代号)．A．避免小车在运动过程中发生抖动B．可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰C．可以保证小车最终能够实现匀速直线运动D．可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力(3)平衡摩擦力后，当他用多个钩码牵引小车时，发现小车运动过快，致使打出的纸带上点数较少，难以选到合适的点计算小车速度．在保证所挂钩码数目不变的条件下，请你利用本实验的器材提出一个解决方法：___________.(4)他将钩码重力做的功当作细绳拉力做的功，经多次实验发现拉力做功总是要比小车动能增量大一些．这一情况可能是下列哪些原因造成的________(填字母代号)．A．在接通电源的同时释放了小车B．小车释放时离打点计时器太近C．阻力未完全被小车重力沿木板方向的分力平衡掉D．钩码做匀加速运动，钩码重力大于细绳拉力答案(1)刻度尺、天平(包括砝码)(2)D(3)可在小车上加适量的砝码(或钩码)(4)CD1.某同学用如图甲所示装置做“探究合力的功与动能改变量的关系”的实验，他通过成倍增加位移的方法来进行验证．方法如下：将光电门固定在水平轨道上的B点，用重物通过细线拉小车，保持小车(带遮光条)和重物的质量不变，通过改变小车释放点到光电门的距离进行多次实验，每次实验时要求小车都由静止释放．(1)用游标卡尺测出遮光条的宽度d，示数如图乙所示，则d＝________ cm.(2)如果每次实验时遮光条通过光电门的时间为t，小车到光电门的距离为s，通过描点作出线性图象来反映合力的功与动能改变量的关系，则所作图象关系是________时才能符合实验要求．A．s-t B．s-t2 C．s-t－1D．s-t－2(3)下列实验操作中必要的是________．A．调整轨道的倾角，在未挂重物时使小车能在轨道上匀速运动B．必须满足重物的质量远小于小车的质量C．必须保证小车由静止状态开始释放答案：(1)1.075(2)D(3)C2．某实验小组利用弹簧秤和刻度尺，测量滑块在木板上运动的最大速度．实验步骤：①用弹簧秤测量橡皮泥和滑块的总重力，记作G；②将装有橡皮泥的滑块放在水平木板上，通过水平细绳和固定弹簧秤相连，如图甲所示．在A 端向右拉动木板，待弹簧秤示数稳定后，将读数记作F；③改变滑块上橡皮泥的质量，重复步骤①②；实验数据如表所示：滑块和重物P连接，保持滑块静止，测量重物P离地面的高度h；⑤滑块由静止释放后开始运动并最终停在木板上的D点(未与滑轮碰撞)，测量C、D间的距离s.完成下列作图和填空(1)根据表中数据在给定坐标纸上作出F -G图线．(2)由图线求得滑块和木板间的动摩擦因数μ＝________(保留两位有效数字)．(3)滑块最大速度的大小v＝________(用h、s、μ和重力加速度g表示)．答案：(1)见解析图(2)0.40(0.38～0.42均正确)(3)2μg(s－h)实验：探究动能定理—课后作业1．关于“探究动能定理”的实验中，下列叙述正确的是()A．每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值B．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致C．放小车的长木板应尽量使其水平D．先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出解析：选D.2. (多选)用如图所示的装置做“探究动能定理”的实验时，下列说法正确的是()A．为了平衡摩擦力，实验中可以将长木板的左端适当垫高，使小车拉着穿过打点计时器的纸带自由下滑时能保持匀速运动B．每次实验中橡皮筋的规格要相同，拉伸的长度要一样C．可以通过改变橡皮筋的条数来改变拉力做功的数值D．通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的平均速度解析：选ABC.3. 某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究，实验装置如图(a)所示：轻弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一物块接触而不连接，纸带穿过打点计时器并与物块连接．向左推物块使弹簧压缩一段距离，由静止释放物块，通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．(1)实验中涉及下列操作步骤：①把纸带向左拉直②松手释放物块③接通打点计时器电源④向左推物块使弹簧压缩，并测量弹簧压缩量上述步骤正确的操作顺序是____________(填入代表步骤的序号)．(2)图(b)中M和L纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打点结果．打点计时器所用交流电的频率为50 Hz.由M纸带所给的数据，可求出在该纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度为________ m/s.比较两纸带可知，________(填“M”或“L”)纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大．答案：(1)④①③②(2)1.29M4．用如图所示的装置测量弹簧的弹性势能．将弹簧放置在水平气垫导轨上，左端固定，右端在O点；在O点右侧的B、C位置各安装一个光电门，计时器(图中未画出)与两个光电门相连．先用米尺测得B 、C 两点间距离s ，再用带有遮光片的滑块压缩弹簧到某位置A ，由静止释放，计时器显示遮光片从B 到C 所用的时间t ，用米尺测量A 、O 之间的距离x .(1)计算滑块离开弹簧时速度大小的表达式是________．(2)为求出弹簧的弹性势能，还需要测量________．A ．弹簧原长B ．当地重力加速度C ．滑块(含遮光片)的质量(3)增大A 、O 之间的距离x ，计时器显示时间t 将________．A ．增大B ．减小C ．不变答案： (1)v ＝s t (2)C (3)B5．某同学利用如图所示的装置“探究功与速度变化的关系”：在木块的左端固定一挡板，挡板上栓一轻质弹簧，弹簧的右端固定一小物块，物块的上方有一很窄的遮光片，当弹簧的长度为原长时，物块恰处于O 点，O 点的正上方有一光电门，光电门上连接计时器(图中未画出)．已知弹性势能的表达式为E p ＝12k (Δx )2.(1)实验开始时，________平衡摩擦力；_______测量遮光片的宽度．(均填“需要”或“不需要”)(2)所有实验条件具备后，将小物块向左压缩Δx 后从静止释放，小物块在弹簧的作用下被弹出，记下遮光片通过光电门的时间t 1.(3)将小物块向左压缩2Δx 、3Δx 、4Δx 、…后从静止释放，小物块在弹簧的作用下被弹出，分别记下遮光片通过光电门的时间t 2、t 3、t 4、….(4)将几次实验中弹簧对小物块做的功分别记为W 1、W 2、W 3、…，则W 1∶W 2∶W 3＝________，若以W 为纵坐标、1t 2为横坐标作图，则得到的图象是________(填“一条直线”或“一条曲线”)．答案：(1)需要 不需要 (4)1∶4∶9 一条直线6．某学习小组利用如图所示的装置验证动能定理．(1)将气垫导轨调至水平，安装好实验器材，从图中读出两光电门中心之间的距离s ＝________cm ；(2)测量挡光条的宽度d ，记录挡光条通过光电门1和2所用的时间Δt 1和Δt 2，并从拉力传感器中读出滑块受到的拉力F ，为了完成实验，还需要直接测量的一个物理量是________________________(3)该实验________满足砝码盘和砝码的总质量远小于滑块、挡光条和拉力传感器的总质量．(填“需要”或“不需要”)答案：(1)50.00 (2)滑块、挡光条和拉力传感器的总质量M (3)不需要7．某同学在实验室用如图甲所示的装置来研究有关做功的问题．(1)如图甲所示，在保持M >7m 条件下，可以认为绳对小车的拉力近似等于砂和砂桶的总重力，在控制小车质量不变的情况下进行实验．在实验中，该同学先接通打点计时器的电源，再放开纸带，已知交流电的频率为50 Hz.图乙是在m ＝100 g 、M ＝1 kg 情况下打出的一条纸带，O 为起点，A 、B 、C 为过程中3个相邻的计数点，相邻的计数点之间有4个点没有标出，有关数据如图乙所示，则打B 点时小车的动能E k ＝________J ，从开始运动到打B 点时，绳的拉力对小车做的功W ＝________J ．(保留2位有效数字，g 取9.8 m/s 2)(2)在第(1)问中，绳的拉力对小车做的功W 大于小车获得的动能E k ，请你举出导致这一结果的主要原因：________________.(写出一种即可)答案：(1)0.50 0.51 (2)摩擦力没有完全抵消；砂与砂桶的重力大于绳的拉力(写出一种即可)解析：(1)小车拖动纸带做匀加速直线运动，B 为AC 的中间时刻，由匀变速直线运动的规律可得v B ＝v AC ＝x AC 2T ，其中x AC ＝OC －OA ＝19.95 cm ，T ＝5×0.02 s ＝0.1 s ，代入可求得v B ＝0.9975 m/s ，所以在B 点小车的动能E k ＝12Mv 2B ≈0.50 J ．绳的拉力近似等于砂和砂桶的总重力，所以绳的拉力对小车做的功W ＝mgx OB ≈0.51 J.(2)若摩擦力没有完全抵消，小车所受合外力的功还应包含摩擦力做的负功，故拉力的功大于动能的增量；若砂与砂桶的重力不满足“远小于小车的重力”的条件，则砂和砂桶的重力大于绳的拉力，若把砂和砂桶的重力近似为拉力，导致拉力做的功大于动能增量．。

动能定理推导过程一、动能定理的概念及意义动能定理是描述物体运动过程中动能变化与力学功之间关系的基本定理。

它表明，物体的动能变化量等于所受外力做功的量。

二、牛顿第二定律的推导在推导动能定理之前，需要先了解牛顿第二定律。

牛顿第二定律表示：物体所受合力等于其质量乘以加速度。

设物体质量为m，所受合力为F，加速度为a，则有：F = ma三、功的定义及计算公式在推导过程中，还需要用到功的概念及计算公式。

功是描述力对物体做功的量。

其计算公式为：W = F·s·cosθ其中，W表示做功量；F表示作用力；s表示作用点移动距离；θ表示作用力和移动方向夹角。

四、动能定义及计算公式在推导过程中，还需要用到动能的概念及计算公式。

动能是描述物体运动状态的量。

其计算公式为：E_k = 1/2mv^2其中，E_k表示动能；m表示质量；v表示速度。

五、推导过程1. 假设物体初速度为v_0，末速度为v，所受合力为F。

2. 根据牛顿第二定律，可得：F = ma3. 将加速度a用速度v和初速度v_0表示出来，有：a = (v - v_0)/t其中，t表示时间。

4. 将式子代入牛顿第二定律中，有：F = m(v - v_0)/t5. 将式子两边同乘以s（位移），有：Fs = m(v - v_0)s/t6. 根据功的计算公式，可将右侧的式子表示为功量W，即：W = m(v - v_0)s/t7. 将动能的计算公式代入上述式子中，有：W = [1/2mv^2 - 1/2mv_0^2]/t·s8. 对上述式子进行变形，得到动能定理的表达式：W = ΔE_k其中，ΔE_k表示动能变化量。

六、结论及应用由上述推导过程可知，在物体运动过程中所受外力做功的量等于其动能变化量。

这一结论在物理学研究和工程实践中都具有重要意义。

例如，在机械工程领域中，可以利用该定理来设计高效率的机械装置；在物理学研究领域中，可以通过该定理来解释物体运动过程中的动能变化。

验证动能定理实验1、实验原理：沙桶和沙子的重力视为小车受到的合外力；合外力对小车做的功：mgS 车小车动能的改变量： 验证合外力做的功是不是等于小车动能的改变量2.、需要测量的物理量：沙和沙桶的质量；车的质量；算车的速度和位移;3、要注意的问题：怎么平衡摩擦力？有两个不一样的质量在里面，所以不能抵消掉.怎么去处理纸带上面的点。

4、实验示意图如图：例题1．某探究学习小组的同学欲验证动能定理，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、纸带、小木块、细沙．当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时，释放小桶，滑块处于静止状态．（1）你认为还需要的实验器材有____________．（2）实验时为了保证滑块受到的合力与沙桶的总重力大小基本相等，沙和沙桶的总质 量应满足的实验条件是__________________________，实验时首先要做的步骤是 ________________．（3)在（2)的基础上，某同学用天平称量滑块的质量为M 。

往沙桶中装入适量的细沙，用 天平称出此时沙和沙桶的总质量为m .让沙桶带动滑块加速运动．用打点计时器记录 其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L 和这两点的 速度大小v 1与v 2（v 1＜v 2）．则本实验最终要验证的数学表达式为______________．(用 题中的字母表示实验中测量得到的物理量）2122Mv 21Mv 21例2．某同学为探究“恒力做功与物体动能改变的关系"，设计了如下实验，他的操作步骤是：①安装好实验装置如图所示．②将质量为200 g的小车拉到打点计时器附近,并按住小车．③在质量为10 g、30 g、50 g的三种钩码中，他挑选了一个质量为50 g的钩码挂在拉线的挂钩P上．④释放小车,打开电磁打点计时器的电源，打出一条纸带．（1)在多次重复实验得到的纸带中取出自认为满意的一条．经测量、计算，得到如下数据：①第一个点到第N个点的距离为40.0 cm.②打下第N点时小车的速度大小为1。

实验：利用自由落体运动验证动能定理（请注意本次实验内容与“验证机械能守恒定律”实验的实验原理、器材、理论分析都是相同的，所以同学们慎重保管好此资料）一．实验目的验证物体运动过程中，合外力做功等于物体动能的改变。

二．实验原理1．在只有重力做功的自由落体运动中。

若物体某时刻瞬时速度为v，下落高度为h，则重力做功为__________，动能的增加量为__________，看它们在实验误差允许的范围内是否相等，若相等则验证了动能定理．2．速度的测量：做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度等于相邻两点间的．．．．。

如下．．．．．．．．．．．．平均速度图所示，计算打第n个点瞬时速度的方法是：测出第n个点的相邻前后两段相等时间T内下落的距离x n和x n＋1，则v n＝__________。

若给出的数据是h n和h n＋1，则v n＝__________【特别提醒】：①公式中T指的是相邻计数点之间的时间间隔，任何题目肯定有明示或暗示的字词，对T 的取值有说明：若直接以纸带上连续的点．．．．．．．．作为计数点，则T=________s；若以纸带上每5个点为一个计数点，（即在纸带上A、B之间还有4个点未标出），则T=_________s②纸带上的数据是用刻度尺测出的物理量，单位通常是cm或mm，代入公式运算时，要注意把其化成m。

③注意看清问题的结果是保留“几位．．．”．．．后几位．．．”还是“小数点．．效数字3. 实验器材铁架台(含铁夹)，________，学生电源，纸带，复写纸，导线，_________，重物(带纸带夹)．若使用电磁式打点计时器，其工作电压为_______V，打点周期为_______s;若使用电火花打点计时器，其工作电压为_______V，打点周期为_______s;4.注意事项①．打点计时器要稳定地固定在铁架台上，打点计时器平面与纸带限位孔调整在___________，以减小摩擦阻力．②．应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小．③．实验中，需保持提纸带的手不动，且保证纸带竖直，先___________，打点计时器工作稳定后，再_____________．④．测下落高度时，要从第一个打点测起，并且各点对应的下落高度要一次测量完．⑤．如果不测出物体质量时，只需验证 _____ ＝ gh n 也可以动能定理．其中g 的大小与地理位置有关，实验前必须要查阅重力加速度表，找出当地重力加速度的具体数值。

验证动能定理归纳总结动能定理是物理学中的一项基本定理，描述了物体运动时动能的变化与物体所受的力之间的关系。

本文将对动能定理进行验证，并通过归纳总结的方式进行分析。

一、动能定理的表述动能定理可以表述为：当一个物体受到合外力作用时，物体动能的变化等于物体所受合外力的功。

动能是描述物体运动状态的物理量，它与物体的质量和速度有关。

动能定理提供了动能与力之间相互关联的关系，可以从宏观的角度理解力对物体所做的功与物体动能的变化之间的联系。

二、验证动能定理的实验为了验证动能定理，我们可以进行简单的实验。

实验装置包括一个光滑的水平面，一块质量为m的物体和一段固定的距离。

实验步骤如下：1. 将物体放置在起点位置上，记录下物体的质量m和初始速度v0。

2. 施加一个已知的合外力F，使得物体开始运动。

3. 物体沿着水平面运动，经过一段距离d之后停下来。

4. 记录下物体运动过程中所受到的合外力F和终止时的速度v。

5. 根据动能定理，计算出初始动能和终止动能。

三、实验结果与分析根据动能定理，物体的动能变化等于物体所受合外力的功，即ΔK = W。

其中，ΔK表示动能的变化，W表示合外力对物体所做的功。

根据实验结果计算动能变化和合外力对物体所做的功，可以发现它们在数值上是相等的。

这验证了动能定理的正确性。

通过多次实验，我们可以得出如下的归纳总结：1. 当物体的质量m相同但速度不同时，动能的变化与速度成正比。

速度越大，动能的变化越大。

2. 当物体的速度v相同但质量不同时，动能的变化与质量成正比。

质量越大，动能的变化越大。

3. 当物体的质量m和速度v同时变化时，动能的变化与质量和速度的乘积成正比。

由此可见，动能定理为我们理解物体运动提供了一种重要的工具，它揭示了动能与力之间的关系。

在实际应用中，动能定理有助于我们分析物体的运动以及对物体所施加的力的影响。

四、应用与拓展动能定理不仅在物理学中具有重要意义，还在其他领域中得到了广泛应用。

物理中的动能定理动能定理是物理学中的重要定理之一，描述了物体的动能与所受的力的关系。

动能定理可以用来解释物体在运动过程中的能量转化和能量守恒。

一、动能的定义动能是指物体由于运动而具有的能量。

在经典力学中，动能可以用物体的质量和速度来计算，公式为：动能 = 1/2 x 质量 x 速度的平方二、动能定理的表述动能定理可以表述为：物体的动能变化等于所受的净作用力所做的功。

简化公式为：动能的增量 = 功三、动能定理的推导为了推导动能定理，我们需要了解牛顿第二定律和功的概念。

1. 牛顿第二定律牛顿第二定律描述了物体在受力作用下的加速度与所受力的关系，公式为：加速度 = 受力 / 质量2. 功的定义在物理学中，功是指力对物体运动所做的能量转移。

对于沿着力的方向移动的物体来说，功可以表示为：功 = 力 ×距离× cosθ其中，θ为力和位移之间的夹角。

根据以上两个概念，我们可以推导出动能定理。

将牛顿第二定律中的受力表示为：受力 = 质量 ×加速度代入功的定义中，我们可以得到：功 = (质量 ×加速度) ×距离× cosθ由于加速度 = 速度的变化量 / 时间，我们可以将其整理为：功 = (质量 × (末速度 - 初速度) / 时间) ×距离× cosθ将距离除以时间可以得到速度，进一步简化为：功 = 质量 × (末速度 - 初速度) ×速度× cosθ代入动能的定义动能 = 1/2 ×质量 ×速度的平方，我们可以得到：功 = 质量 × (末速度 - 初速度) ×速度× cosθ = 动能的增量因此，动能定理得到证明。

四、动能定理的应用动能定理在物理学中有着广泛的应用。

以下是一些应用举例：1. 车辆刹车过程中的动能转化当车辆刹车时，制动器对车轮施加了一个反向的摩擦力，使车轮减速。

高中物理实验知识点复习验证动能定理
高中物理实验知识点复习验证动能定理
实验仪器：电磁打点计时器(J0203型)、学生电源、长方形木块(约1074厘米3)、纸带、天平(学生天平或托盘天平)、带定滑轮的木板(长约1米)、细线、砝码盘、砝码
实验目的：验证在外力作用下物体做加速运动或减速运动时，动能的增量等于合外力所做的功。

实验原理：物体在恒力作用下做直线运动时，动能定理可表述为
F合s= mv22- mv12。

只要实验测得F合s 和 m(v22-v12)在实验误差范围内相等，则动能定理被验证。

F合可以由F 合=ma求得。

教师操作：
(1)用天平测出木块的质量。

把器材按图装置好。

纸带固定在木块中间的方孔内。

(2)把木块放在打点计时器附近，用手按住。

往砝码盘中加砝码。

接通打点计时器电源，让它工作。

放开木块，让它做加速运动。

当木块运动到木板长的左右时，用手托住砝码盘，让木块在阻力作用下做减速运动。

当木块到达定滑轮处(或静止)时，断开电源。

(3)取下纸带，在纸带上反映物体加速运动和减速运动的两部分点迹中较理想的一段，分别各取两点(其间点迹数不少于9点)。

量出SA、SB、SC、SD和SAB、SCD。

由SA、SB、。

实验：验证动能定理贵州省松桃民族中学王佐斌实验目的：1、正确理解和运用动能定理；2、通过巧妙的实验设计测量出所需物理量；3、会运用图像法处理实验数据；4、通过实验验证动能定理。

实验原理：动能定理：合外力对物体所做的功等于物体动能的改变,即W合=E k2-E k1。

实验器材：带滑轮的轨道铁架台带遮光条的小车两个光电门传感器及电脑细绳重物三角板天平游标卡尺等实验设计：要验证动能定理就需要求出合力所做的功W合和动能的改变量∆E k两个物理量。

而要求出W合就需得到合力F和沿F的方向上所发生的位移x。

如何得到小车在运动过程中所受的合力F呢？通常的实验设计如图1所示，先让小车在一端垫高的轨道上能拖着纸带匀速下滑（根据纸带上的点是否均匀来判断）.然后用细绳跨过定滑轮，细绳的一端挂一托盘，如图2所示。

在托盘中加砝码，小车就会在细绳的拉力下加速运动，当托盘和砝码的总质量远小于小车的质量时，小车所受的合力就认为等于托盘和砝码的重力。

这将带来系统误差，于是我对此做了如下改进：把带有定滑轮的轨道有滑轮的一端垫起，并在轨道上安装两个光电门，把质量为M的小车（含宽度为d的遮光条）通过细绳与质量为m的重物相连，然后跨过定滑轮，调整定滑轮的高度，使细绳与轨道平行，再调整轨道倾角，直到轻推小车后，小车沿轨道做匀速运动（当小车通过两个光电门的时间相等），则小车在运动过程中所受重力、支持力、摩擦力和绳的拉力合力为零，且绳的拉力等于重物的重力，如图甲所示；然后保持轨道的倾角不变，取下细绳和重物，将小车从轨道上端释放，如图乙所示，由于小车所受重力、支持力和摩擦力不变，而小车没有再受绳的拉力，因此所受合力等于绳的拉力F=mg，再测出光电门1和光电门2的的距离x，即可得到W合=mgx。

接下来就是求动能的该变量∆E k了，小车的质量用天平称出，速度如何得到呢？通常的方法是根据与小车连接的纸带上打出的点来计算，而我是利用光电门传感器来测得。

当小车从轨道上端开始运动经过两个光电门时，根据通过两个光电门的时间∆t 1和∆t 2，即可求出初速度v 1=d/∆t 1和末速度v 2=d/∆t 2，也就求出21222121Mv Mv E k-=∆了，如果在误差允许的范围内W 合=∆E k ，即合外力所做的功等于物体动能的改变，则动能定理得到了验证。

实验：利用自由落体运动验证动能定理（请注意本次实验内容与“验证机械能守恒定律”实验的实验原理、器材、理论分析都是相同的，所以同学们慎重保管好此资料）一．实验目的验证物体运动过程中，合外力做功等于物体动能的改变。

二．实验原理则重力，1．在只有重力做功的自由落体运动中。

若物体某时刻瞬时速度为v，下落高度为h看它们在实验误差允许的范围内是否相等，，做功为__________，动能的增加量为__________ 若相等则验证了动能定理．。

如下平均速度2．速度的测量：做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度等于相邻两点间的．．．．．．．．．．．．．．．．内Tn个点瞬时速度的方法是：测出第n个点的相邻前后两段相等时间图所示，计算打第__________，则v＝和x，则v＝__________。

若给出的数据是hh下落的距离x和nnnn1n1n＋＋【特别提醒】：T①公式中T指的是相邻计数点之间的时间间隔，任何题目肯定有明示或暗示的字词，对的取值有说明：；作为计数点，则T=________s若直接以纸带上连续的点．．．．．．．．，则4个点未标出）（即在纸带上A、B之间还有若以纸带上每5个点为一个计数点，T=_________s，代入公式运算时，要注或cmmm②纸带上的数据是用刻度尺测出的物理量，单位通常是m。

意把其化成③注意看清问题的结果是保留“几位效数字”还是“小数点后几位”．．．．．．．．．．．3. 实验器材铁架台(含铁夹)，________，学生电源，纸带，复写纸，导线，_________，重物(带纸带夹)．若使用电磁式打点计时器，其工作电压为_______V，打点周期为_______s;若使用电火花打点计时器，其工作电压为_______V，打点周期为_______s;4.注意事项①．打点计时器要稳定地固定在铁架台上，打点计时器平面与纸带限位孔调整在___________，以减小摩擦阻力．增大密度可以减小增大重力可使阻力的影响相对减小，②．应选用质量和密度较大的重物，体积，可使空气阻力减小．，打点计时器工作③．实验中，需保持提纸带的手不动，且保证纸带竖直，先________________________．稳定后，再④．测下落高度时，要从第一个打点测起，并且各点对应的下落高度要一次测量完．的大小与地g_____ ⑤．如果不测出物体质量时，只需验证＝gh也可以动能定理．其中n 理位置有关，实验前必须要查阅重力加速度表，找出当地重力加速度的具体数值。

动能定理的数学证明现在中学物理教材中，动能定理是这样得到的：设一个物体，质量为m ，初速度为v 1，在合外力F 的作用下，发生一段位移s ，速度变为v 2，如图1所示，根据功的定义和牛顿第二定律得22212s W F ma a υυ-==2221211122k k k mv mv E E E =-=-=∆ 所以W ＝△E k ，成立。

这里合外力F 是恒力，物理教材说：F 不是恒力时，动能定理也成立，但没有证明，令人疑惑，下面就对此证明，以解除疑惑。

设一个物体，质量为m ，初速度为v 1，在合外力是变力的F 的作用下，发生一段位移s,速度变为v n+1，如图2所示，把整个位移s 分成n 个很小的位移s 1，s 2，s 3……，s 3。

当n 足够大时，在这个很小的位移自可以认为物体所受的合外力是恒力，那么每一段位移内力所做的功是22111212111,22k k w F s mv mv E E =-=- 22222333211,22k k w F s mv mv E E =-=- ……22(1)(1)11,22n n n n n k n kn w F s mv mv E E ++=-=- 而变力F 在位移s 上对物体所做的总功等于这些很小的位移内力做功的和。

即 W=W 1+W 2+…W n=E k2—E k1+E k3—E k2+…+E k(n+1)—E knE k(n+1) —E k1=△E k ,所以W ＝△k 也成立。

速度方向变化快慢≠速度变化快慢（高一，高三）宁成（河北省迁安市第一中学 064400）匀速圆周运动是一种特殊形式的曲线运动，向心加速度是描述匀速圆周运动规律的重要物理量，在这个概念上，某些参考书中理解有误，应予以澄清。

请看下面两个问题:1.匀速圆周运动中，关于向心加速度的物理意义，说法正确的是()(A)它描述的是线速度方向变化的快慢(B)它描述的是向心力变化的快慢(C)它描述的是线速度大小变化的快慢(D)它描述的是角速度变化的快慢2.甲、乙两个质点分别做不同的匀速圆周运动，下面说法中正确的是()(A)线速度较大的质点，速度方向变化较快(B)角速度较大的质点，速度方向变化较快(C)向心加速度较大的质点，速度方向变化较快(D)以上说法都不对参考书中所给的答案分别是A,C.认为:向心加速度描述的是线速度方向变化的快慢;向心加速度越大，速度方向变化越快.笔者认为上述观点是不正确的.下面以实例来证明.如图所示，A,B为圆盘上两个质点，共同绕垂直于盘的轴线匀速转动，从某时刻起，圆盘经过一段时间t转过了θ角，则A,B两质点。