七年级数学上册期末复习总结

鲁教版七年级上册期末复习考点总结第一章生活中的轴对称1、判断给你的图形是否是轴对称图形。

2、找图形的对称轴，需要注意的是不要遗漏，找全了。

3、牵涉到尺规作图（如作已知角的角平分线，线段的垂直平分线，画等腰三角形，等边三角形），明确已知，求作，作法步骤一定要详细，写清楚怎么作的，注意要保留作图痕迹。

4、定理，重要的结论记清楚等，对应角相等轴对称图形对应线段相被对称轴垂直平分轴对称图形对应点连线角对的边是斜边的一半直角三角形，等角对等边线合一）等腰三角形的性质（三垂直平分线305、区分开轴对称图形和图像关于对称轴对称6、细心一些，知识点简单但是琐碎，简单也不能马虎。

第二章勾股定理1、一定要清楚勾股定理的探索这一节内容，利用的是面积法。

2、清楚“勾股定理”是什么？3、勾股数不是唯一的，有无数组，只要满足a b c a 2+b 2=c 2,就是一组勾股数。

3、注意多解问题4、结合生活中的勾股定理。

第三章实数1、无理数，有理数的区别2、平方根，算数平方根的区别，立方根3、牵涉到形式的变化，如(－4)2的算术平方根是？，25的平方根是？25-）（=？（5）2=？等问题要会抓住问题考查的实质4、正数，负数，零，是否有平方根，算术平方根，立方根？有的话有几个？5、比较大小时的问题，要清楚2≈1.414 3≈1.732 5≈2.236，会前后看看如4<17<5(4=16,5=25) 6、注意22不是分数，a 有意义，则a 是非正数7、注意有绝对值的题目。

第四章概率的初步认识1、常研究的问题，对象，摸球问题，掷硬币问题，掷正方体问题，转盘问题，2、注意，不重不漏。

3、树状图帮助理解。

第五章平面直角坐标系1、找准位置，联系对称图形找点的坐标2、关于x轴对称，y轴对称点的坐标怎么变得？图像关于x轴对称，关于y轴对称的新坐标。

3、注意多解问题，容易遗漏。

第六章一次函数1、函数的概念，x的取值范围一定标注，否则函数表达式没意义。

七年级上册数学全册期末复习资料精典专题一有理数课本-中考-奥数一、单元典型题例1.有理数的分类易错题（1）π不是有理数；（2）0既不是正数，也不是负数；（3）-a是负数吗？2.有理数的大小比较3.利用绝对值的定义求值已知|a|=3,|b|=5,且a<b，求a-b的值4.逆用数学公式、法则若x+y<0,xy<0,x>y，则有（）A x>0,y<0,x的绝对值较大；B x>0,y<0,y的绝对值较大；C x<0,y>0,x的绝对值较大；D x<0,y>0,y的绝对值较大.5.利用绝对值的非负性求值若|x-1|+|y+3|=0,求x+y的值6.有理数混合运算计算|-15|+15（-1）2013-52（-0.2）3二. 单元基础检测得分1.（济宁）在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数为（）A 2B -2C D不能确定2.若|a-2|+(b+3)2=0,则（a+b）2013的值为（）A -1B 1CD 520133.下列说法：（1）绝对值等于与它本身的数是正数；（2）近似数2.34万精确到百分位；（3）-a+b与a-b 互为相反数；（4）一个数的倒数等于它的本身，这样的有理数有两个；（5）a2=(-a)2;(6)若|a|>b,则a2>b2,其中正确的个数有（）A 2个 B 3个 C 4个 D 5个4.5.（盐城中考）6. 计算 -（-1）+32-21）（⨯+|-2|= 7.(永州)已知0=+bba a ,则ab ab 的值为 。

8. 2（-3）2-4×（-2）+10 9. (-30)×)1036531(--10 ])1(4[41)25.2(134--⨯⨯---11 若ab>0,a+b<0,且|a|=5,|b|=2,,则a 3+b 2的值是多少？12.有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？ （2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）三、有理数的计算提高版例1.求和2012...3211...432113211211++++++++++++++例2.已知a 、b 、c 都不等于0，且||||||||abc abc c c b b a a +++的最大值为m ，最小值为n ，求2012(m+n+1)的值。

七年级数学上册期末复习资料（2021最新版）作者：______编写日期：2021年__月__日-----------3.1一元一次方程及其解法①方程是含有未知数的等式。

②方程都只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次），这样的整式方程叫做一元一次方程。

③注意判断一个方程是否是一元一次方程要抓住三点：1）未知数所在的式子是整式（方程是整式方程）；2）化简后方程中只含有一个未知数；（系数中含字母时不能为零）3）经整理后方程中未知数的次数是1.④解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。

方程的解代入满足，方程成立。

⑤等式的性质：1）等式两边同时加上或减去同一个数或同一个式子（整式或分式），等式不变（结果仍相等）。

a=b得：a+(－)c=b+(－)c2）等式两边同时乘以或除以同一个不为零的数，等式不变。

a=b得：a×c=b×c或a÷c=b÷c（c≠0）注意：运用性质时，一定要注意等号两边都要同时＋、－、×、÷；运用性质2时，一定要注意0这个数。

⑥解一元一次方程一般步骤：去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）→去括号→移项→合并同类项→系数化1；以上是解一元一次方程五个基本步骤，在实际解方程的过程中，五个步骤不一定完全用上，或有些步骤还需要重复使用.因此，解方程时，要根据方程的特点，灵活选择方法.在解方程时还要注意以下几点：⑴去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘不含分母的项；分子是一个整体，去分母后应加上括号；注意：去分母（等式的基本性质）与分母化整（分数的基本性质）是两个概念，不能混淆；⑵去括号：遵从先去小括号，再去中括号，最后去大括号不要漏乘括号的项；不要弄错符号（连着符号相乘）；⑶移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边（以=为界限），移项要变号；⑷合并同类项：不要丢项，解方程是同解变形，每一步都是一个方程，不能像计算或化简题那样写能连等的形式.⑸系数化1：（两边同除以未知数的系数）把方程化成ax＝b （a≠0）的形式，字母及其指数不变系数化成1在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解不要分子、分母搞颠倒（一步一步来）--------3.2一次方程的应用：（一）、概念梳理⑴列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是：审题，特别注意关键的字和词的意义，弄清相关数量关系，注意单位统一，注意设未知数；①解：设出未知数（注意单位），②根据相等关系列出方程，③解这个方程，④答（包括单位名称，检验）。

第一章有理数总复习一、知识归纳：1、数轴是一条规定了原点、方向、长度单位的直线。

有了数轴，任何一个有理数都可以用它上面的一个确定的点来表示。

在数的研究上它起着重要的作用。

它使数和最简单的图形——直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在关系，因此它是数形结合的基础。

但要注意数轴上的所有点并不是都有有理数和它对应。

借助于数轴上点的位置关系可以比较有理数的大小，法则是：在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大。

2、相反数是指只有符号不同的两个数。

零的相反数是零。

互为相反的两个数位于数轴上原点的两边，离开原点的距离相等。

有了相反数的概念后，有理数的减法运算就可以转化为加法运算。

3、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。

显然有：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。

对于任何有理数a，都有a≥0 。

4、倒数可以这样理解:如果a与b是非零的有理数,并且有a×b=1，我们就说a与b互为倒数。

—有了倒数的概念后，有理数的除法运算就可以转化为乘法运算。

5、有理数的大小比较：（1）正数都大于零，负数都小于零，即负数＜零＜正数；（2）两个正数，绝对值大的数较大；（3）两个负数，绝对值大的数反而小；（4）在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的大；6、科学记数法：是指任何数记成a×10n的形式，其中用式子表示|a|的范围是0＜|a|＜10。

7、近似数与精确度：近似数：一个与实际数很接近的数，称为近似数；精确度：右边最后一位数所在的位数，就是精确到的数位。

|二、有理数的运算法则1、有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数。

由此可得，互为相反数的两数相加的0；三个数相加先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。