1.4 电势能和电势
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第四节“电势、电势差、电势能”规律总结1、电场力做功与重力做功的类比记忆W=FS=qES. S应是沿电场线方向的位移,电场力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关,但与电荷经过的路径无关•(1)即电场力做功与路径无关,与初末位置沿电场线方向的距离有关。
(2)电场力做正功,电势能减少(3)电场力做负功,电势能增加重力做功问题(1)重力做功与路径无关(2)重力做正功,重力势能减少(3)重力做负功,重力势能增加技巧:看到电场力,马上换成重力;看到电场力做正功,马上换成重力做正功(如物体从高处下降到低处),则势能减少;看到电场力做负功,马上换成重力做负功(如物体从低处上升到高处),则势能增加;2、电势差⑴ 也叫做电压,采用比值定义法:U AB=W/q,⑵ 意义:表示将单位正电荷从 A点移动到B点时电场力所做的功。
⑶单位:伏特(V)如果电场力把电荷量为 1C的电荷从A点移动到B点时所做的功为1J,则A B两点间的电势差就是1V 3、电势(1)电势定义:0 =Ep/q。
在电场中,任意两点之间的电势差是完全确定的,为定值,但某点的电势则与选取的电势参考点有关,如果在电场中任意选定一个点做个参考点,规定这个点的电势为零,即该点为电势零点,就可以定义电场中其他点的电势⑵ 电势是标量,单位:伏特,简称伏,用V表示,1V=1J/ Co⑶ 在离场源无穷远处电势为0:正电荷电场中,处处电势为正。
负电荷电场中,处处电势为负。
⑷ 沿电场线方向,电势逐渐降低。
4、电势能(1)电荷在电场中具有的势能。
和重力势能一样要确定零势能位置,通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零,或把电荷在大地表面上的电势能规定为零。
比零电势能高的电势能为正,比零电势能低的电势能为负。
(2)电势能用Ep表示,单位:焦耳(J)(3)电势能与静电力做功的关系W=E PA—E PB,静电力做正功电势能减少,静电力做负功电势能增加。
(4)正电荷在高势处电势能高,低电势处电势能低:(5)负电荷在高势处电势能低,低电势处电势能高:(6)电势能计算公式:E p=q©。
高二物理导学案总第⑤§1.4 电势能和电势学习目标1、通过类比理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系。
2、通过类比和讨论理解电势的概念,知道电势是描述电场的能的性质的物理量。
明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。
了解电势与电场线的关系,了解等势面的意义及与电场线的关系。
学习重、难点重点:理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义。
难点:掌握电势能与做功的关系,并能用此解决相关问题。
学法指导:阅读教材、谈论交流,体会现象分析从特殊到一般的科学探究过程。
课前预习:一、电场力做功的特点在匀强电场中移动电荷时,静电力做的功与电荷的______位置和______位置有关,但与电荷经过的______无关.这个结论对非匀强电场______(填“同样成立”或“不成立”).二、电势能1.电势能:电荷在______中具有的势能叫做电势能.2.静电力做功与电势能变化的关系:静电力做的功等于电势能的______,用公式表示W AB=________.电场力做正功,电势能________,电场力做负功,电势能______.3.电荷在某点的电势能,等于静电力把它从该点移动到______位置时所做的功.三、电势1.概念:电荷在电场中某点的电势能与它的电荷量的__________.2.公式和单位:电势的定义公式为__________,单位是__________,符号是V.3.相对性:电势也是相对的,在应用中常取离场源电荷无限远处电势为零,或大地的电势为零.电势可以是正值,也可以是负值,没有方向,因此是__________.4.与电场线关系:沿电场线的方向电势__________.四、等势面1.等势面:电场中______________相同的各点构成的面叫做等势面.在同一个等势面上移动电荷时静电力__________.2.等势面的特点:电场线跟__________垂直,并且由电势高的等势面__________电势低的等势面.3.等势面实例:孤立的点电荷电场的等势面是一簇以点电荷位置______________,匀强电场的等势面是一族__________.预习评价:1.下列说法正确的是( )A.电荷从电场中的A点运动到了B点,路径不同,电场力做功的大小就可能不同B.电荷从电场中的某点开始出发,运动一段时间后,又回到了该点,则说明电场力做功为零C.正电荷沿着电场线运动,电场力对正电荷做正功,负电荷逆着电场线运动,电场力对负电荷做正功D.电荷在电场中运动,因为电场力可能对电荷做功,所以能量守恒定律在电场中并不成立2.关于电势与电势能的说法,正确的是( )A .电荷在电势越高的地方,电势能也越大B .电荷在电势越高的地方,它的电荷量越大,所具有的电势能也越大C .在正点电荷电场中的任一处,正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能D .在负点电荷电场中的任一点,正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能3.将一正电荷从无穷远处移至电场中M 点,电场力做功为6.0×10-9J ,若将一个等量的负电荷从电场中N 点移向无穷远处,电场力做功为7.0×10-9 J ,则M 、N 两点的电势φM 、φN 有如下关系( ) A .φM <φN <0 B .φN >φM >0C .φN <φM <0D .φM >φN >04. 图4-0中的实线表示电场线,虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹,粒子先经过M 点,再经过N 点,可以判定( )A .M 点的电势大于N 点的电势B .M 点的电势小于N 点的电势C .粒子在M 点受到的电场力大于在N 点受到的电场力D .粒子在M 点受到的电场力小于在N 点受到的电场力【课程导学】一、电场力做功的特点及电势能理解[问题情境]1.如图4-1试探电荷q 在电场强度为E 的匀强电场中,沿直线从A 移动到B ,静电力做的功为多少?2.q 沿折线AMB 从A 点移动到B 点,静电力做的功为多少?3.根据问题1和问题2可以得到什么结论?[要点提炼](1)虽然此结论从匀强电场中推导出来,但也适用于非匀强电场.(2)电场力做功与重力做功相似,只要初末位置确定了,移动电荷q 做的功就是确定值.(3)课本中提到的“静电力”与“电场力”是同一个力的两种不同说法.(4)电势能具有系统性、相对性、标量性。
1.4 电势能和电势1.关于同一电场的电场线,下列表述正确的是()A.电场线是客观存在的B.电场线越密,电场强度越小C.沿着电场线方向,电势越来越低D.电荷在沿电场线方向移动时,电势能减小2.(多选)某电场中有M、N两点,它们的电势分别为φM=-10 V,φN=-2 V,则下列说法错误的是()A.M点电势低B.无论电荷是正还是负,同一电荷在M点的电势能总比在N点电势能小C.将1 C的正电荷从M点移到N点,静电力做8 J功D.将1 C的负电荷从M点移到N点,静电力做8 J功3.如图所示,在点电荷Q产生的电场中,将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点,虚线为等势线.取无穷远处为零电势点,若将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等,则下列说法正确的是()A.A点电势高于B点电势B.A、B两点的电场强度相等C.q1的电荷量小于q2的电荷量D.q1在A点的电势能小于q2在B点的电势能4.如图所示,实线是某电场中的一条电场线,虚线是该电场中的两条等势线,由图可以得出的正确结论是()A.M点的电势一定低于N点的电势B.M点的场强一定小于N点的场强C.由M点向N点移动电荷时,电势能的改变量与零电势的选取无关D.某电荷在M点或N点具有的电势能与零电势的选取无关5.(多选)如图所示,虚线a、b、c为三个同心圆面,圆心处为一个点电荷.现从c外面一点P以相同的速率发射两个电荷量、质量都相等的带电粒子,分别沿PM、PN运动到M、N,M、N两点都位于圆周c上,下列判断正确的是()A .两粒子带同种电荷B .两粒子带异种电荷C .到达M 、N 时两粒子速率仍相等D .到达M 、N 时两粒子速率不相等6.如图所示,A 、C 是以正点电荷Q 为圆心的某一圆周上的两点,B 是线段AC 的中点.现将一正电荷从A 沿直线经B 移动到C ,则( )A .从A 到C ,电场力对该电荷一直做正功B .从A 到C ,电场力对该电荷一直不做功C .该电荷在A 、B 、C 三点时的电势能大小关系是E p B >E p A =E p CD .该电荷在A 、C 两点时所受电场力相同7.如图所示匀强电场E 的区域内,在O 点处放置一点电荷+Q .a 、b 、c 、d 、e 、f 为以O 为球心的球面上的点,aecf 平面与电场平行,bedf 平面与电场垂直,则下列说法中正确的是( )A .b 、d 两点的电场强度相同B .a 点的电势等于f 点的电势C .点电荷+q 在球面上任意两点之间移动时,电场力一定做功D .将点电荷+q 在球面上任意两点之间移动,从a 点移动到c 点电势能的变化量一定最大8.(多选)如图所示,在x 轴上相距为L 的两点固定两个等量异号点电荷+Q 、-Q ,虚线是以+Q 所在点为圆心、L2为半径的圆,a 、b 、c 、d 是圆上的四个点,其中a 、c 两点在x轴上,b 、d 两点关于x 轴对称.下列判断正确的是( )A .b 、d 两点处的电势相同B .四个点中c 点处的电势最低C.b、d两点处的电场强度相同D.将一试探电荷+q沿圆周由a点移至c点,+q的电势能减小9.如图所示,一带电粒子在电场中沿曲线AB运动,从B点穿出电场,a、b、c、d为该电场中的等势面,这些等势面都是等间距、互相平行的竖直平面,不计粒子所受重力,则()A.该粒子一定带负电B.此电场不一定是匀强电场C.该电场的电场线方向一定水平向左D.粒子在电场运动过程中动能不断减少10.(多选)一粒子从A点射入电场,从B点射出,电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示,图中左侧前三个等势面彼此平行,不计粒子的重力.下列说法正确的有()A.粒子带负电荷B.粒子的加速度先不变,后变小C.粒子的速度不断增大D.粒子的电势能先减小,后增大11.如图所示,匀强电场的电场线与AC平行,把10-8 C的负电荷从A点移到B点,静电力做功6×10-8 J,AB长6 cm,AB与AC成60°角.求:(1)匀强电场的场强方向;(2)设B处电势为1 V,则A处电势为多少?电子在A处的电势能为多少?12.电荷量为q=1×10-4C的带正电小物块置于粗糙的绝缘水平面上,所在空间存在沿水平方向的匀强电场,场强E与时间t的关系及小物块速度v与时间t的关系分别如图甲、乙所示,若重力加速度g取10 m/s2,求:(1)物块的质量m;(2)物块与水平面之间的动摩擦因数;(3)物块运动2 s的过程中,其电势能的改变量.【参考答案】1.【答案】C【解析】电场是客观存在的,而电场线是假想的,A错;电场线越密的地方电场越强,B错;沿着电场线的方向电势逐渐降低,C对;负电荷沿着电场线方向移动时电场力做负功,电势能增加,D错.2.【答案】BC【解析】电势是标量,正负代表大小,故M点电势低,选项A正确;正电荷在N点时,电势能较大,负电荷在M点时,电势能较大,选项B错误;将1 C的正电荷从M点移至N 点,克服静电力做功8 J,将1 C的负电荷从M点移至N点,静电力做功8 J,选项C错误,D正确.3.【答案】C【解析】由题意知点电荷Q带负电,在负的点电荷电场中离负电荷越远处电势越高,因此A点电势低于B点电势,选项A错误;离点电荷越远处电场强度越小,选项B错误;根据W=E p1-E p2知两电荷移到无穷远处克服电场力做功相等,有q1φA-0=q2φB-0即两电荷电势能相同,选项D错误;又因为φA<φB,且电势为负值,故q1<q2,选项C正确.4.【答案】C【解析】沿着电场线方向电势逐渐降低,可知M点的电势大于N点的电势,A错误;根据电场线与等势面垂直,可以作出如图所示电场线,可得E M>E N,B错误;M、N两点的电势能之差与零电势的选取无关,C正确;而E p=qφ,所以电势能的大小与零电势的选取有关,D错误.5.【答案】BD【解析】由两个粒子轨迹的弯曲情况可以看出,到达M的粒子受的是库仑斥力,到达N的粒子受的是库仑引力,所以两个粒子电性一定不同,选项A错误,B正确.因为P和M、N不在同一个等势面上,所以由P到M和由P到N时电场力都要做功,但因P到M的过程中是在斥力作用下靠近,电场力做负功,所以动能减少,故v M<v P;由P到N的过程中是在引力作用下靠近,电场力做正功,所以动能增加,故v N>v P,因此到达M、N两点时速率v M<v N,选项C错误,D正确.6.【答案】C【解析】从A到C,电场力对该电荷先做负功,后做正功,选项A、B错误;电场力先做负功,后做正功,则电势能先增加后减小,A、C在同一等势面上,因此有E p B>E p A=E p C,选项C正确;该电荷在A、C两点时所受电场力都是背离圆心的斥力,即两力的方向不同,选项D错误.7.【答案】D【解析】b、d两点的场强为+Q产生的电场与匀强电场E的合场强,由对称性可知,其大小相等、方向不同,A错误;a、f两点虽在+Q的同一等势面上,但在匀强电场E中此两点不等势,B错误;在bedf面上各点电势相同,点电荷+q在bedf面上移动时,电场力不做功,C错误;从a点移到c点,+Q对它的电场力不做功,但匀强电场对+q做功最多,电势能变化量一定最大,D正确.8.【答案】ABD【解析】由等量异种点电荷的电场线分布及等势面特点知,选项A、B正确,C错误.四个点中a点电势最高、c点电势最低,正电荷在电势越低处电势能越小,选项D正确.9.【答案】D【解析】由于不能确定电场线方向,故不能确定粒子所带电性,选项A、C错误;等势面等间距、互相平行,故一定是匀强电场,选项B错误;粒子所受电场力一定沿电场线指向轨迹凹侧,而电场线和等势面垂直,由此可确定电场力一定做负功,故动能不断减少,选项D正确.10.【答案】AB【解析】根据电场线与等势面垂直并指向电势低的等势面,可大致画出电场线的形状,粒子在静电力的作用下轨迹向下弯曲,根据曲线运动的特点,说明静电力指向轨迹内侧,与电场强度方向相反,粒子带负电,选项A正确;等势面先是平行等距,后变得稀疏,则电场先是匀强电场,后是非匀强电场,即静电力先不变,后变小,选项B正确;根据W=qU,静电力做负功,所以粒子的速度减小,选项C错误;静电力始终做负功,由功能关系可知,粒子的电势能始终增大,选项D错误.11.【解析】(1)将负电荷从A点移至B点,静电力做正功,所以电荷所受静电力方向沿A至C.又因为是负电荷,场强方向与负电荷受力方向相反,所以场强方向由C指向A.(2)由W AB=E p A-E p B=q(φA-φB)得φA=W ABq+φB=⎝⎛⎭⎪⎫6×10-8-10-8+1V=-5 V则电子在A点的电势能为E p A=qφA=(-e)×(-5 V)=5 eV.【答案】(1)由C指向A(2)-5 V 5 eV12.【解析】(1)由题图可知E1=3×104 N/C,E2=2×104 N/C,a1=2 m/s2,E1q-μmg=ma1,①E2q-μmg=0,②由①②代入数据得m=0.5 kg,μ=0.4.(2)由(1)可知μ=0.4.(3)ΔE p=-E1ql1-E2ql2=-(3×104×1×10-4×12×2×1+2×104×1×10-4×2×1) J=-7 J,电势能减少7 J.【答案】(1)0.5 kg(2)0.4(3)电势能减少7 J。