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人教版高中物理必修二目录第五章 曲线运动1.曲线运动 曲线运动的位移曲线运动的位移曲线运动的速度曲线运动的速度运动描述的实例运动描述的实例物体做曲线运动的条件物体做曲线运动的条件 2.平抛运动平抛运动的速度平抛运动的速度平抛运动的位移平抛运动的位移 一般的抛体运动一般的抛体运动3.实验：研究平抛运动4.圆周运动线速度线速度角速度角速度角速度的单位角速度的单位线速度与角速度的关系线速度与角速度的关系 5.向心加速度6.向心力向心力向心力变速圆周运动和一般的曲线运动变速圆周运动和一般的曲线运动 7.生活中的圆周运动铁路的弯道铁路的弯道拱形桥拱形桥航天器中的失重现象航天器中的失重现象 离心运动离心运动第六章 万有引力与航天 1.行星的运动2.太阳与行星间的引力 太阳对行星的引力太阳对行星的引力行星对太阳的引力行星对太阳的引力太阳与行星间的引力太阳与行星间的引力 3.万有引力定律月——地检验月——地检验万有引力定律万有引力定律引力常量引力常量4.万有引力理论的成就 “科学真是迷人”“科学真是迷人”计算天体的质量计算天体的质量发现未知天体发现未知天体5.宇宙航行宇宙速度宇宙速度梦想成真梦想成真6.经典力学的局限性 从低速到高速从低速到高速 从宏观到微观从宏观到微观 从弱引力到强引力从弱引力到强引力第七章 机械能守恒定律 1.追寻守恒量——能量 2.功功正功和负功正功和负功3.功率功率功率功率与速度功率与速度4.重力势能重力做的功重力做的功重力势能重力势能重力势能的相对性重力势能的相对性 势能是系统所共有的势能是系统所共有的 5.探究弹性势能的表达式6.实验：探究功与速度变化的关系探究的思路探究的思路操作与作图技巧操作与作图技巧 数据的处理数据的处理7.动能和动能定理 动能的表达式动能的表达式 动能定理动能定理8.机械能守恒定律动能与势能的相互转化动能与势能的相互转化 机械能守恒定律机械能守恒定律 9.实验：验证机械能守恒定律 实验方法实验方法要注意的问题要注意的问题 速度的测量速度的测量10.能量守恒定律与能源 能量守恒定律能量守恒定律 能量和能量耗散能量和能量耗散。
第五章抛体运动5.1 曲线运动 .......................................................................................................................... - 1 -5.2运动的合成与分解 ........................................................................................................... - 5 -5.3实验：探究平抛运动的特点.......................................................................................... - 16 -5.4抛体运动的规律 ............................................................................................................. - 23 -专题抛体运动规律的应用................................................................................................ - 31 -5.1 曲线运动一、曲线运动的速度方向1．曲线运动运动轨迹是曲线的运动称为曲线运动。
[特别提示]数学中的切线不考虑方向，但物理学中的切线具有方向。
如图所示，若质点沿曲线从A运动到B，则质点在a点的速度方向(切线方向)为v1的方向，若从B运动到A，则质点在a点的速度方向(切线方向)为v2的方向。
2．速度的方向质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。
3．运动性质由于曲线运动中速度方向是变化的，所以曲线运动是变速运动。
P蜡块的位置v v xv y 涉及的公式：22y x v v v += xy v v =θtan θv v 水 v 船 θ 船v d t =m in ，θsin d x = 水船v v=θtand第五章 平抛运动§5-1 曲线运动 & 运动的合成与分解一、曲线运动1.定义：物体运动轨迹是曲线的运动。
2.条件：运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。
3.特点：①方向：某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。
②运动类型：变速运动（速度方向不断变化）。
③F 合≠0，一定有加速度a 。
④F 合方向一定指向曲线凹侧。
⑤F 合可以分解成水平和竖直的两个力。
4.运动描述——蜡块运动二、运动的合成与分解1.合运动与分运动的关系：等时性、独立性、等效性、矢量性。
2.互成角度的两个分运动的合运动的判断：①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。
②速度方向不在同一直线上的两个分运动，一个是匀速直线运动，一个是匀变速直线运动，其合运动是匀变速曲线运动，a 合为分运动的加速度。
③两初速度为0的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。
④两个初速度不为0的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。
当两个分运动的初速度的和速度方向与这两个分运动的和加速度在同一直线上时，合运动是匀变速直线运动，否则即为曲线运动。
三、有关“曲线运动”的两大题型（一）小船过河问题模型一：过河时间t 最短： 模型二：直接位移x 最短： 模型三：间接位移x 最短：[触类旁通]1．(2011 年上海卷)如图 5－4 所示，人沿平直的河岸以速度 v 行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进．此过程中绳始终与水面平行，当绳与河岸的夹角为α时，船的速率为（ C ）。
d v v 水v θ 当v 水<v 船时，x min =d ， θsin 船v d t =， 船水v v =θcos A v 水v 船 θ 当v 水>v 船时，L v v d x 船水==θcos min ， θsin 船v d t =，水船v v =θcos θθsin )cos -(min 船船水v L v v s = θ v 船 dαsin .v A αsin .vB αcos .vC αcos .v D解析：依题意，船沿着绳子的方向前进，即船的速度总是沿着绳子的，根据绳子两端连接的物体在绳子方向上的投影速度相同，可知人的速度 v 在绳子方向上的分量等于船速，故 v 船＝v cos α，C 正确． 2．(2011 年江苏卷)如图 5－5 所示，甲、乙两同学从河中O 点出发，分别沿直线游到 A 点和 B 点后，立即沿原路线返回到 O 点，OA 、OB 分别与水流方向平行和垂直，且 OA ＝OB.若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间 t 甲、t 乙的大小关系为(C)A ．t 甲<t 乙B ．t 甲＝t 乙C ．t 甲>t 乙D ．无法确定解析：设游速为v ，水速为v 0，OA ＝OB ＝l ，则t 甲＝l v ＋v 0＋l v －v 0；乙沿OB运动，乙的速度矢量图如图4所示，合速度必须沿OB 方向，则t 乙＝2·l v 2－v 2，联立解得t 甲>t 乙，C 正确． （二）绳杆问题(连带运动问题)1、实质：合运动的识别与合运动的分解。
第五章抛体运动4．抛体运动的规律【课标定向】1．会用运动合成与分解的方法分析平抛运动。
2．体会将复杂运动分解为简单运动的物理思想。
3．能分析生产生活中的抛体运动。
【素养导引】1．认识平抛运动，理解平抛运动的规律，会用运动合成和分解的方法分析平抛运动。
(物理观念) 2．运用运动的合成与分解的思想，分析生产生活中的抛体运动。
(科学思维)3．能体会物理学规律的运用对生产生活的影响。
(科学探究)一、平抛运动的速度将物体以初速度v0水平抛出，由于物体只受重力作用，t时刻的速度水平方向v x＝v0竖直方向v y＝gt合速度大小：v＝v2x＋v2y＝v2＋g2t2方向：tan θ＝v yv x＝gtv0将物体以初速度v0水平抛出，经时间t，物体的位移水平方向x＝v0t竖直方向y＝21gt2合位移大小：s＝x2＋y2＝()v0t2＋⎝⎛⎭⎪⎫12gt22方向：tan α＝yx＝gt2v0轨迹y＝g2v2x2，是一条抛物线1．定义：初速度沿斜向上或斜向下方向的抛体运动。
2．初速度：v x ＝v 0cos__θ，v y ＝v 0sin__θ。
3．性质：斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛或竖直下抛运动的合运动。
[思考] 在某次乒乓球比赛中，乒乓球先后两次落台后恰好在等高处水平越过球网，过网时的速度方向均垂直于球网，把两次落台的乒乓球看成完全相同的两个球，球1和球2，如图，不计乒乓球的旋转和空气阻力。
(1)乒乓球自起跳到最高点的过程中，球1与球2的飞行时间相等吗？ (2)过网时球1与球2的速度哪个大？提示：(1)由h ＝12gt 2可得两球飞行时间相等。
(2)由x ＝vt 可知，球1的水平位移较大，运动时间相同，则球1的水平速度较大。
许多的极限运动项目由滑板项目延伸而来。
如图所示，某滑板运动员以某一初速度从某一高处水平飞出，落在水平地面上。
(忽略空气阻力，运动员和滑板可视为质点)由以上叙述判断下列问题：1．初速度越大，运动员在空中运动时间越长。
高中物理学习材料金戈铁骑整理制作第五章第1节 曲线运动1. 答：如图6－12所示，在A 、C 位置头部的速度与入水时速度v 方向相同；在B 、D 位置头部的速度与入水时速度v 方向相反。
2. 答：汽车行驶半周速度方向改变180°。
汽车每行驶10s ，速度方向改变30°，速度矢量示意图如图6－13所示。
3. 答：如图6－14所示，AB 段是曲线运动、BC 段是直线运动、CD 段是曲线运动。
第2节 质点在平面内的运动1. 解：炮弹在水平方向的分速度是v x ＝800×cos60°＝400m/s;炮弹在竖直方向的分速度是v y ＝800×sin60°＝692m/s 。
如图6－15。
2. 解：根据题意，无风时跳伞员着地的速度为v 2，风的作用使他获得向东的速度v 1，落地速度v 为v 2、v 1的合速度，如图6－15所示，22221245 6.4/v v v m s =+=+=，与竖直方向的夹角为θ，tanθ＝0.8，θ＝38.7°3. 答：应该偏西一些。
如图6－16所示，因为炮弹有与船相同的由西向东的速度v 1，击中目标的2040608010405002030yx 1v 2v v 东北y v x v v60︒A BC D 1v 1v 30︒AB CD速度v 是v 1与炮弹射出速度v 2的合速度，所以炮弹射出速度v 2应该偏西一些。
4. 答：如图6－17所示。
第3节 抛体运动的规律1. 解：（1）摩托车能越过壕沟。
摩托车做平抛运动，在竖直方向位移为y ＝1.5m ＝212gt 经历时间230.559.8y t s s g ===在水平方向位移x ＝v t ＝40×0.55m ＝22m ＞20m 所以摩托车能越过壕沟。
一般情况下，摩托车在空中飞行时，总是前轮高于后轮，在着地时，后轮先着地。
（2）摩托车落地时在竖直方向的速度为v y ＝gt ＝9.8×0.55m/s ＝5.39m/s 摩托车落地时在水平方向的速度为v x ＝v ＝40m/s 摩托车落地时的速度222240 5.39/40.36/x y v v v m s m s =+=+= 摩托车落地时的速度与竖直方向的夹角为θ，tanθ＝vx ／v y ＝405.39＝7.422. 解：该车已经超速。
零件做平抛运动，在竖直方向位移为y ＝2.45m ＝212gt 经历时间2 4.90.719.8y t s s g === ，在水平方向位移x ＝v t ＝13.3m ，零件做平抛运动的初速度为：v ＝x ／t ＝13.3／0.71m/s ＝18.7m/s ＝67.4km/h ＞60km/h 所以该车已经超速。
答：（1）让小球从斜面上某一位置A 无初速释放；测量小球在地面上的落点P 与桌子边沿的水平距离x ；测量小球在地面上的落点P 与小球静止在水平桌面上时球心的竖直距离y 。
小球离开桌面的初速度为2g v x y=。
第4节 实验：研究平抛运动1. 答：还需要的器材是刻度尺。
实验步骤：（1）调节木板高度，使木板上表面与小球离开水平桌面时的球心的距离为某一确定值y ；（2）让小球从斜面上某一位置A 无初速释放；（3）测量小球在木板上的落点P1与重垂线之间的距离x 1；（4）调节木板高度，使木板上表面与小球离开水平桌面时的球心的距离为某一确定值4y ；（5）让小球从斜面上同一位置A 无初速释放；（6）测量小球在木板上的落点P 2与重垂线之间的距离x 2； （7）比较x 1、x 2，若2x 1＝x 2，则说明小球在水平方向做匀速直线运动。
改变墙与重垂线之间的距离x ，测量落点与抛出点之间的竖直距离y ，若2x 1＝x 2，有4y 1＝y 2，则1x 2x 3yy说明小球在水平方向做匀速直线运动。
第5节 圆周运动1. 解：位于赤道和位于北京的两个物体随地球自转做匀速圆周运动的角速度相等，都是622 3.14/7.2710/243600rad s rad s T πω-⨯===⨯⨯。
位于赤道的物体随地球自转做匀速圆周运动的线速度v 1＝ωR ＝465.28m/s 位于北京的物体随地球自转做匀速圆周运动的角速度v 2＝ωRcos40°＝356.43m/s2. 解：分针的周期为T 1＝1h ，时针的周期为T2＝12h（1）分针与时针的角速度之比为ω1∶ω2＝T 2∶T 1＝12∶1（2）分针针尖与时针针尖的线速度之比为v 1∶v 2＝ω1r 1∶ω2r 2＝14.4∶13. 答：（1）A 、B 两点线速度相等，角速度与半径成反比（2）A 、C 两点角速度相等，线速度与半径成正比（3）B 、C 两点半径相等，线速度与角速度成正比说明：该题的目的是让学生理解线速度、角速度、半径之间的关系：v ＝ωr ；同时理解传动装置不打滑的物理意义是接触点之间线速度相等。
4. 需要测量大、小齿轮及后轮的半径r 1、r 2、r 3。
自行车前进的速度大小1322r v r Tr π= 说明：本题的用意是让学生结合实际情况来理解匀速圆周运动以及传动装置之间线速度、角速度、半径之间的关系。
但是，车轮上任意一点的运动都不是圆周运动，其轨迹都是滚轮线。
所以在处理这个问题时，应该以轮轴为参照物，地面与轮接触而不打滑，所以地面向右运动的速度等于后轮上一点的线速度。
5. 解：磁盘转动的周期为T ＝0.2s（1）扫描每个扇区的时间t ＝T/18＝1/90s 。
（2）每个扇区的字节数为512个,1s 内读取的字节数为90×512＝46080个。
说明：本题的用意是让学生结合实际情况来理解匀速圆周运动。
第6节 向心加速度1. 答：A ．甲、乙线速度相等时，利用2n v a r=，半径小的向心加速度大。
所以乙的向心加速度大；B ．甲、乙周期相等时，利用224n a r Tπ=，半径大的向心加速度大。
所以甲的向心加速度大；C ．甲、乙角速度相等时，利用a n ＝v ω，线速度大的向心加速度大。
所以乙的向心加速度小；D ．甲、乙线速度相等时，利用a n ＝v ω，角速度大的向心加速度大。
由于在相等时间内甲与圆心的连线扫过的角度比乙大，所以甲的角速度大，甲的向心加速度大。
说明：本题的目的是让同学们理解做匀速圆周运动物体的向心加速度的不同表达式的物理意义。
2. 解：月球公转周期为T ＝27.3×24×3600s ＝2.36×106s 。
月球公转的向心加速度为3. 解：A 、B 两个快艇做匀速圆周运动，由于在相等时间内，它们通过的路程之比是4∶3，所以它们的线速度之比为4∶3；由于在相等时间内，它们运动方向改变的角度之比是3∶2，所以它们的角速度之比为3∶2。
由于向心加速度an ＝v ω，所以它们的向心加速度之比为2∶1。
说明：本题的用意是让学生理解向心加速度与线速度和角速度的关系a n ＝v ω。
4. 解：(1)由于皮带与两轮之间不发生滑动，所以两轮边缘上各点的线速度大小相等，设电动机皮带轮与机器皮带轮边缘上质点的线速度大小分别为v 1、v 2，角速度大小分别为ω1、ω2，边缘上质点运动的半径分别为r 1、r 2，则v 1＝v 2 v 1＝ω1r 1 v 2＝ω2r 2又ω＝2πn 所以n 1∶n 2＝ω1∶ω2＝r 2∶r 1＝3∶1 (2)A 点的向心加速度为2222210.01/0.05/22nA r a m s m s ω=⨯=⨯=（3）电动机皮带轮边缘上质点的向心加速度为第7节 向心力1. 解：地球在太阳的引力作用下做匀速圆周运动，设引力为F ；地球运动周期为T ＝365×24×3600s＝3.15×107s 。
根据牛顿第二运动定律得：说明：本题的目的是让学生理解向心力的产生，同时为下一章知识做准备。
2. 答：小球在漏斗壁上的受力如图6－19所示。
小球所受重力G 、漏斗壁对小球的支持力F N 的合力提供了小球做圆周运动的向心力。
3. 答：（1）根据牛顿第二运动定律得：F ＝mω2r ＝0.1×42×0.1N ＝0.16N（2）甲的意见是正确的。
静摩擦力的方向是与物体相对接触面运动的趋势方向相反。
设想一下，如果在运动过程中，转盘突然变得光滑了，物体将沿轨迹切线方向滑动。
这就如同在光滑的水平面上，一根细绳一端固定在竖直立柱上，一端系一小球，让小球做匀速圆周运动，突然剪断细绳一样，小球将沿轨迹切线方向飞出。
这说明物体在随转盘匀速转动的过程中，相对转盘有沿半径向外的运动趋势。
说明：本题的目的是让学生综合运用做匀速圆周运动的物体的受力和运动之间的关系。
4. 解：设小球的质量为m ，钉子A 与小球的距离为r 。
根据机械能守恒定律可知，小球从一定高度下落时，通过最低点的速度为定值，设为v 。
小球通过最低点时做半径为r 的圆周运动，绳子的拉力FT 和重力G 的合力提供了向心力，即：2T v F G m r -=得2T v F G m r=+在G ，m ，v 一定的情况下，r 越小，F T 越大，即绳子承受的拉力越大，绳子越容易断。
5. 答：汽车在行驶中速度越来越小，所以汽车在轨迹的切线方向做减速运动，切线方向所受合外力方向如图F t 所示；同时汽车做曲线运动，必有向心加速度，向心力如图F n 所示。
汽车所受合外力F 为F t 、F t 的合力，如图6－20所示。
丙图正确。
说明：本题的意图是让学生理解做一般曲线运动的物体的受力情况。
第8节 生活中的圆周运动 NF FG n F tF F1. 解：小螺丝钉做匀速圆周运动所需要的向心力F 由转盘提供，根据牛顿第三运动定律，小螺丝钉将给转盘向外的作用力，转盘在这个力的作用下，将对转轴产生作用力，大小也是F 。
222(2)0.01(23.141000)0.278876.8F m r m n r N N ωπ===⨯⨯⨯⨯= 说明：本题的意图在于让学生联系生活实际，理解匀速圆周运动。
2. 解：这个题有两种思考方式。
第一种，假设汽车不发生侧滑，由于静摩擦力提供的向心力，所以向心力有最大值，根据牛顿第二运动定律得2v F ma m r==，所以一定对应有最大拐弯速度，设为v m ，则 431.410/18.71/67.35/72/2.010fm m F r v m s m s km h km h m ⨯====<⨯ 所以，如果汽车以72km/h 的速度拐弯时，将会发生侧滑。
第二种，假设汽车以72km/h 的速度拐弯时，不发生侧滑，所需向心力为F ，22344202.010 1.610 1.41050m v v m N N N r ==⨯⨯=⨯>⨯ 所以静摩擦力不足以提供相应的向心力，汽车以72km/h 的速度拐弯时，将会发生侧滑。
