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分式的约分和通分练习题及答案约分：?x?y??a?b?2⑵⑴ ⑶ab24abc?x?y?2?a?b?38abc324abc2?32abc32?4abc⑸23⑷24abd2316abc4?4x?3⑹222?7x12a⑻2⑺49?2x2?y?x?27a?x?y?321?x⑼222x?3x?2⑽m?2m?1⑾22xya?x 1?ma?ab?b 2⑿x?a2⒀a?b334x?3x?18⒁1?x⒂3x?9x?x?x?1通分：3x⑶1?x ⑷2,?2x?12x?3x?22x?x?3 2,1?x1xx?1x?1x?1 1,2?a?b,3a2,,1,12⑸2?b212⑹m122?99?3m ,12,⑺1x?2,x?2⑻x?1x?3x?211⑼a?b,ba?ba?b,122⑽ a2?2a?1,a2?1,a2?2a?11提高训练1、在a?bx5?xa?b,,,a2??14中，A、1个B、2个C、3个D、4个22、计算的结果是 a2bA．a B．b C．1 D．－b3、一份工作，甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，则甲乙两人合作一天的工作量是1a?b11； C.；D.? a?b2aba?2b4、如果把分式中的a和b都扩大2倍，即分式的值 abA.a+b; B.A、扩大4倍；B、扩大2倍；C、不变；D缩小2倍5、能使分式x?2的值为零的所有x的值是 x2?4x?4A.x?2B.x??C.x?或x??D.x?2或x?16、下列四种说法分式的分子、分母都乘以a?2，分式的值不变；分式38?y的值可以等于零；方程x?x11???1的解是x??1；2的最小值为零；x?1x?1x?1其中正确的说法有A .1个B.个C. 个 D. 个7. 已知：a?b?2，ab??5，则A. ?8、当x?时，分式B. ?1ab?的值等于 ba192C. ?D. ?51无意义． x?2? a?2?3a?1?。
5xy10axy a?422a?b的值等于． b?aab11??11、a、b为实数，且ab=1，设P=，Q=，则P Q． 12：已知abc?1，求abc??的值。
分式的约分与通分题型分类练习题一、约分题型1. 将分式 $\frac{36}{48}$ 约分为最简形式。
解析：分子和分母都是偶数，可以同时除以2，得到$\frac{18}{24}$；再次约分，得到最简形式 $\frac{3}{4}$。
2. 将分式 $\frac{15}{30}$ 约分为最简形式。
解析：分子和分母都能被5整除，可以同时除以5，得到$\frac{3}{6}$；再次约分，得到最简形式 $\frac{1}{2}$。
二、通分题型1. 将分式 $\frac{2}{3}$ 和 $\frac{3}{4}$ 通分。
解析：两个分式的分母分别为3和4，可以求得最小公倍数为12，因此需要将两个分式的分子和分母都乘以适当倍数使得分母都为12。
分式 $\frac{2}{3}$ 乘以4/4，得到 $\frac{8}{12}$；分式$\frac{3}{4}$ 乘以3/3，得到 $\frac{9}{12}$。
因此，通分后的两个分式为 $\frac{8}{12}$ 和 $\frac{9}{12}$。
2. 将分式 $\frac{1}{2}$ 和 $\frac{2}{5}$ 通分。
解析：两个分式的分母分别为2和5，可以求得最小公倍数为10，因此需要将两个分式的分子和分母都乘以适当倍数使得分母都为10。
分式 $\frac{1}{2}$ 乘以5/5，得到 $\frac{5}{10}$；分式$\frac{2}{5}$ 乘以2/2，得到 $\frac{4}{10}$。
因此，通分后的两个分式为 $\frac{5}{10}$ 和 $\frac{4}{10}$。
以上是分式的约分与通分题型分类练题的示例。
通过这些练题，可以加深对分式的约分和通分的理解，提升解题能力。
专题7 分式的通分和约分知识解读一、约分1.约分步骤（1）分子、分母是单项式第1步：判断结果的符号，整个分式、分子和分母的负号个数之和，奇数个为负，偶数个为正；第2步：约去公因式，系数与系数约分，相同字母与相同字母分别约分。
（2）分子、分母是多项式第1步：分别将分子、分母因式分解；第2步：分子、分母约去公因式；注意：最高次项系数为负数的，可应用分式性质将最高次项系数化为正数后再因式分解。
2.寻找最大公因式的方法寻找分子、分母最大公因式的步骤：①系数，找最大公约数；②相同式子，找最低次幂。
如果分子或分母是多项式，要先进行分解因式，再找公因式.二、通分1.通分的步骤（1）确定几个分式的最简公分母；（2）将几个分式的分子、分母同时乘同一个整式，使得所有分式的分母都化成最简公分母.2.寻找最简公分母的方法（1）分母为单项式：①系数取单项式中所有系数的最小公倍数作为最简公分母的系数；②取单项式中每个字母出现的最高次幂作为最简公分母中该字母出现的次数.（2）分母为多项式：①将每个分母因式分解；②找出每个出现的因式的最高次幂，它们的积为最简公分母的因式；③若有系数，方法同上。
培优学案典例示范一、约分例1计算：1、（1）25328mnm n-；（2）4222244xy yx xy y+++；（3）2222444y xx xy y--+-.【提示】先将分子、分母化成乘积的形式，然后约分.【解答】【技巧点评】约分的前提条件是分子、分母有公因式，判断分子、分母是否有公因式，需要将分子、分母化成乘积的形式.跟踪训练11.约分：（1）2222812x yzx y z--；.（2）22416x xx--；（3）22369x xx x--+二、先化简，才能简化求值过程例2计算：（1）2251025x xx x--+，其中x=2.5：（2）22293a bab b-+，其中a=一4，b=2.【提示】直接代入显然很繁琐，可考虑先将分式约分，然后再代入求值。
